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8810-6530 31 páginas

N10/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX

Martes 9 de noviembre de 2010 (mañana)

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 3

INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS

• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas de dos de las opciones en los espacios provistos.• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su

examen las letras de las opciones que ha contestado.

1 hora

Número de convocatoria del alumno

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© International Baccalaureate Organization 2010

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Opción A — Visión y fenómenos ondulatorios

A1. Estapreguntatratadelojo.

(a) Indique qué entendemos por acomodación, haciendo referencia a las definiciones depuntopróximoypuntoremoto.

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(b) Expliquecómolograelojolaacomodación.

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A2. Estapreguntatratadedifracciónyresolución.

(a) Un haz paralelo de luzmonocromática incide sobre una rendija rectangular estrecha.Despuésdeatravesarlarendija,laluzincidesobreunapantallalejana.

luzmonocromática X θ

hacialapantalla

Xeselpuntomediodelarendija.

(i) Sobre los ejes de más abajo, esquematice una gráfica que muestre cómo varíalaintensidaddeluzsobrelapantallaconelánguloθmostradoeneldiagrama. [3]

intensidad

0 θ

(ii) La longituddeondade la luzes520nm, la anchurade la rendijaes0,04mmyla pantalla se encuentra a 1,2m de la rendija. Demuestre que la anchura delmáximocentraldeintensidadsobrelapantallaesdealrededorde3cm.

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(Estapreguntacontinúaenlasiguientepágina)

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(PreguntaA2:continuación)

(b) LospuntosPyQsesitúansobrelacircunferenciadeunplanetatalycomosemuestra.

P planeta Q

haciaeltelescopio

Considerando los dos puntos, resumapor qué la difracción limita la capacidad de untelescopioastronómicopararesolverlaimagendelplanetacomoundisco.

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A3. Estapreguntatratadeondasestacionariasytubosdeórgano.

(a) Indiqueunmodoenelqueunaondaestacionariadifieradeunaondaprogresiva.

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(b) Un tubodeórganode longitud L estácerradoporunextremo. Sobre losdiagramas,dibujeunarepresentacióndeldesplazamientodelaireeneltubocuandolafrecuenciadelanotaemitidaporeltubosea

(i) lafundamental(primerarmónico)frecuenciaf1. [1]

L

(ii) elsegundoarmónicofrecuenciaf2. [1]

L

(c) Utilicesurespuestaa(b)paradeducirunaexpresiónparaelcocienteff

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(d) Entérminosdelascondicionesdecontornodelasondasestacionariasquepuedenformarseenuntubo,indiquelarazónporlaqueloscocientesentrelasfrecuenciassuperioresdelosarmónicosylafundamentaldebensersiempreunnúmeroentero.

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Opción B — Física cuántica y física nuclear

B1. Estapreguntatratadeladualidadonda–partícula.

(a) En el efecto fotoeléctrico, no se emiten electrones desde la superficie delmetal si lafrecuenciadelaluzincidenteesinferioraciertovalorllamadofrecuenciaumbral.

(i) Haciendo referencia al modelo de Einstein del efecto fotoeléctrico, explique laexistenciadelafrecuenciaumbral.

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(ii) Haciendoreferenciaasurespuestaa(a)(i),indiquelarazónporlaquelafrecuenciaumbralesdiferenteparametalesdistintos.

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(PreguntaB1:continuación)

(b) Sehaceincidirluzdefrecuencia1,0 1015Hzsobrelasuperficiedeunmetal.Lafuncióndetrabajoparaelmetales3,2 10–19J.

(i) Demuestrequelaenergíacinéticamáximadeloselectronesemitidoses3,4 10–19J.

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(ii) DeterminelalongituddeondadeDeBrogliedeloselectronesde(b)(i).

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B2. Estapreguntatratadelespectrodelhidrógenoatómico.

(a) Eldiagramarepresentalaslíneasprincipalesdelespectrovisibledelhidrógenoatómico.

color rojo azul violeta

longituddeonda 656nm 486nm 434nm

Resumacómosepuedeproduciryobservarelespectroenellaboratorio.

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(b) CalculeeneVladiferenciadeenergíaentrelosnivelesdeenergíaenelátomodehidrógenoquedanlugaralalínearojadelespectro.

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B3. Estapreguntatratadeladesintegraciónradiactiva.

(a) Unnúcleodeunisótoporadiactivodeloro(Au-189)emiteunneutrinoaldesintegrarseenunnúcleodeunisótopodelplatino(Pt).

Enlaecuacióndelareacciónnucleardemásabajo,indiqueelnombredelapartículaXeidentifiqueelnúmerodenucleonesAyelnúmerodeprotonesZdelnúcleodelisótopodelplatino.

79189Au Pt X vZ

A→ + +

X: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) LasemividadelAu-189esde8,84minutos.Unamuestrareciénpreparadadelisótopotieneunaactividadde124Bq.

(i) CalculelaconstantededesintegracióndelAu-189.

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(ii) Determinelaactividaddelamuestradespuésde12,0minutos.

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Páginaenblanco

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Opción C — Tecnología digital

C1. EstapreguntatratadeCDsyCCDs.

(a) LasseñalesanalógicassealmacenanenunCDcomounaseñaldigitalbinaria.Paraunaseñalanalógicadeintensidad11V,

(i) indiqueelmagnituddelaintensidaddelaseñalcomounnúmerobinario.

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(ii) describacómounaseñaldigital,talycomolade(a)(i),sealmacenaenunCD.

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(iii) resuma cómo se lee delCD el dígito uno (1), almacenado en una señal digital,utilizandoluzláserreflejadadesdelasuperficiedelCD.

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(PreguntaC1:continuación)

(b) AdiferenciadeunCD,unCCDalmacenalaluzincidentesobresusuperficieenformadigitalbasándoseendividirlasuperficieenungrannúmerodepíxeles.Cadapíxeltieneunvalorfijodecapacitancia.

(i) Definaquéseentiendeporcapacitanciadeunpíxel.

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(ii) LospíxelesdeundeterminadoCCDtienenunáreade2,8 10–10m2yunacapacitanciade20pF.SobreelCCDincideunhazdeluzmonocromática.ElnúmerodefotonespormetrocuadradoquelleganalCCDesde4,0 1013.Elrendimientocuánticodeunpíxelesdel74%.

Determine el aumento en la diferencia de potencial a través de un píxel comoconsecuenciadelaluzincidente.

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Véase al dorso


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C2. Esta pregunta trata de un amplificador operacional utilizado en un circuito con disparadordeSchmitt.

(a) Unamplificadoroperacionalutilizaunafuentedealimentaciónde±6,0V.Elamplificadoroperacionaloperaenmodonoinversor.

(i) Sobre los ejes demás abajo, esquematice una gráfica paramostrar cómo varíaelvoltajedesalida VSALdelamplificadorcon ladiferenciadepotencial V entrelasdosentradasdelamplificador. [2]

VSAL/V +6,0

0 0

–6,0

V

(ii) Haciendo referencia a la gráfica esquematizada en (a)(i), explique por quéelamplificadoroperacionalsedicequeactúacomouncomparador.

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(b) EldiagramamuestraunamplificadoroperacionalconectadocomodisparadordeSchmitt.Lasalidadelamplificadoresde± 6,0V.

0V

VEN

VSAL

5,0kΩ 15kΩ

(i) Demuestrequeelvoltajeconmutadorsuperiordeldisparador,esdecir,elvoltajedeentradaVENparaelqueelvoltajedesalidaVSALconmutade–6,0Va+6,0V,es2,0V.

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Véase al dorso


1531


(ii) LagráficamuestralaseñaldeentradaVENaldisparador.

VEN/V6

4

2

00

– 2

– 4

– 6

– 10 – 5 5 10 t/ms

Losvoltajesdeconmutacióndeldisparadorson±2,0V.

Sobrelosejesdemásarriba,esquematiceunagráficaparamostrarcómovaríaconeltiempotelvoltajedesalidaVSAL. [2]

(c) ExpliqueelusodeldisparadordeSchmittenlatransmisióndeseñalesdigitales.

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1631

Opción D — Relatividad y física de partículas

D1. EstapreguntatratadeunatransformacióndeGalileoydeladilatacióndeltiempo.

Benseencuentraenunanaveespacialqueviajaenlínearecta,conrapidezconstantev,talycomolamideJill,queseencuentraenunaestaciónespacial.

Ben d

Jill

v

M1

M2

estaciónespacial

Ben enciende un pulso luminoso que rebota verticalmente (según observa Ben) entre dosespejoshorizontalesM1yM2separadosunadistanciad.EnelinstanteenquelosespejosestánenfrentedeJill,elpulsoestáabandonandojustamenteelespejoM2.Larapidezdelaluzenelaireesc.

(a) EsquematicesobreeldiagramalatrayectoriadelpulsodeluzentreM1yM2,talycomolaobservaJill. [1]

M1

M2

(b) SegúnlamedidadeJill,eltiempoquetardaelpulsoluminosoenirdeM2aM1esDt.

(i) Indique,segúnJill,ladistanciarecorridaporlanaveespacialeneltiempoDt.

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[1]

(ii) UtilizandolatransformacióndeGalileo,deduzcaunaexpresiónparalalongituddelatrayectoriadelaluzentreM2yM1.

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Véase al dorso


1731

(PreguntaD1:continuación)

(c) Indique,segúnlarelatividadespecial,lalongituddelatrayectoriadelaluzentreM2yM1,talycomolamideJill,entérminosdecydeDt.

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[1]

(d) EltiempoquelellevaalpulsoirdeM2aM1talycomolomideBenes∆ ′t .Utilicesusrespuestasa(b)(i)y(c)paradeducirunarelaciónentreDty∆ ′t .

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[3]

(e) SegúnunrelojenreposorespectoaJill,unrelojenlanaveespacialmarcharetrasadoenunfactor2,3.Demuestrequelarapidezvdelanaveespaciales0,90c.

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1831

D2. Estapreguntatratadeleptonesymesones.

(a) Losleptonessonuntipodepartículaelementalycadaleptóntienesupropiaantipartícula.Indiquequéentendemospor

(i) partículaelemental.

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[1]

(ii) antipartículadeunleptón.

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(b) Elelectrónesunleptónysuantipartículaeselpositrón.Entreunelectrónyunpositrónpuedetenerlugarlasiguientereacción.

e e− ++ → +g g

Esquematice el diagrama de Feynman de esta reacción e identifique en su diagramacualquierpartículavirtual. [3]


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Véase al dorso


1931

(PreguntaD2:continuación)

(c) Alcontrarioquelosleptones,elmesónπ+noesunapartículaelemental.Indique

(i) laestructuradequarksdelmesónπ+.

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[1]

(ii) larazónporlaquenoocurrelasiguientereacción.

p p p+ + + ++ → +p

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[1]

(d) IndiqueelprincipiodeexclusióndePauli.

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(e) Haciendoreferenciaasurespuestaa(d),expliqueporquéalosquarksselesatribuyelapropiedadcolor.

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2031

Opción E — Astrofísica

E1. EstapreguntatratadelascaracterísticasdelasestrellasProcyonAyProcyonB.

(a) LasestrellasProcyonAyProcyonBestánlocalizadasenelmismocúmuloestelardentrodelaconstelaciónCanisMinor.Distingaentreconstelaciónycúmuloestelar.

Constelación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Cúmuloestelar: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) LasiguientetablamuestraalgunosdatosdeProcyonAyProcyonB.

Magnitud aparente

Magnitud absoluta

Brillo aparente/ Wm–2

Procyon A ( PA ) +0,400 +2,68 2,06 10–8

Procyon B ( PB ) +10,7 +13,0 1,46 10–12

Utilizandolosdatosdelatabla,expliqueporqué

(i) talycomosevedesdelaTierra,PAesmuchomásbrillantequePB.

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(ii) laluminosidaddePAesmuchomayorqueladePB.

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Véase al dorso


2131

(PreguntaE1:continuación)

(c) Utilizando losdatosde la tablade (b),deduzcaquePAyPBestánaproximadamentealamismadistanciadelaTierra.

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(d) Utilizando sus respuestas a (a) y a (c), indique por qué PA y PB podrían ser estrellasbinarias.

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(e) Utilizandolosdatosdelatablade(b),calculeelcocienteLL

A

B

,dondeLAeslaluminosidaddePAyLBeslaluminosidaddePB.

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2231

(PreguntaE1:continuación)

(f) LatemperaturasuperficialtantodePAcomodePBesdelordende104K.Laluminosidad

dePAesdelordende10LS,dondeLSes la luminosidaddelSol. EldiagramamuestralareddecuadrículasdeundiagramadeHertzsprung–Russell.

luminosidad(Sol=1)

104

103

102

101

100

10–1

10–2

10–3

10–4

20 10 5 2,5 temperatura/K 103

Sobrelareddecuadrículasanterior,rotulelaposiciónaproximadade

(i) laestrellaPA,conlaletraA. [1]

(ii) laestrellaPB,conlaletraB. [1]

(g) IdentifiquelanaturalezadelaestrellaPB.

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Véase al dorso


2331

E2. EstapreguntatratadelmodelodelBigBangydeldesplazamientoalrojo.

(a) DescribaquésignificaelmodelodelBigBang.

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(b) Enlosaños60delsiglopasado,PenziasyWilsondescubrieronunaradiacióndefondocósmicouniforme(FCM)enlaregióndelasmicroondasdelespectroelectromagnético.

(i) ExpliquecómolaFCMesconsistenteconelmodelodelBigBang.

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[3]

(ii) IndiqueporquéeldesplazamientoalrojodelaluzprocedentedelasgalaxiasapoyaelmodelodelBigBang.

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[1]

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2431

Opción F — Comunicaciones

F1. Estapreguntatratadelamodulación.

(a) Indiquequéentendemospormodulacióndeunaondaportadora.

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Véase al dorso


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(PreguntaF1:continuación)

(b) LagráficamuestracómovaríaconeltiempotlaintensidaddelaseñaldevoltajeVdeunaondaportadoramoduladaenamplitud(AM).

V/V3

2

1

0

–1

–2

–3

0,20,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 t/ms

Utilicelagráficaparadeterminar

(i) lafrecuenciadelaondaportadora.

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(ii) lafrecuenciadelaondadeseñal.

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(iii) laamplituddelaondadeseñal.

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(iv) elanchodebanda.

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(c) Unaondaportadoratambiénpuedesermoduladaenfrecuencia(FM).IndiqueyexpliqueunaventajadelaFMencomparaciónconlaAM.

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F2. Estapreguntatratadefibrasópticas.

(a) Indiquequéseentiendepordispersiónmaterial.

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(b) Sugiera por qué la dispersión material establece un límite sobre la velocidad detransferenciadedatos(bitrate)enlatransmisión.

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(c) (i) Laseñalmostradamásabajoseintroduceenunafibraópticamonomodo.

voltaje

tiempo

Sobreeldiagramaanterior,muestrelosefectosdeladispersiónmaterialsobrelaseñalentrante,dibujandolaformadelaseñaldespuésdehaberviajadounalargadistanciaenlafibraóptica. [1]

(ii) Indique y explique cómo pueden reducirse los efectos sobre la señal dibujadaen(c)(i).

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Véase al dorso


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(PreguntaF2:continuación)

(d) Se transmitendatosdigitalesenunafibraópticaconunnúcleodevidrioque tieneuníndicederefracciónde1,5.Laduracióndeunbitenlatransmisiónesde0,50nsycadamuestraenlaseñalconstade32bits.

(i) Calculeeltiempoquetardalaseñalparaviajarunadistanciade500km.

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(ii) Determinelafrecuenciademuestreo.

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(e) Los datos en (d) son confidenciales y deben protegerse. Sin tomar en consideraciónloscostesfinancieros,resumasiresultapreferibletransferiresosdatosatravésdeunaconexióndirectaporfibraópticaohacerlopormediodeunsatélitegeosíncrono.

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Opción G — Ondas electromagnéticas

G1. Estapreguntatratadeláseres.

(a) Enrelaciónconlasondasdeluzemitidasporunláser,indiquequésignificanlossiguientestérminos

(i) monocromática.

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(ii) coherente.

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Véase al dorso


(PreguntaG1:continuación)

(b) Eldiagrama(noaescala)muestratresdelosnivelesdeenergíadeunasustanciautilizadaparaproducirluzláser.

E0+2,3eV

energía

E0

estadoexcitado

E0+1,8eV estadometastable

estadofundamental

LaenergíadelestadofundamentalesE0.

(i) Indiquequéseentiendeporinversióndelapoblación.

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(ii) Dibuje una flecha sobre el diagrama para indicar la transición que da lugar aunainversióndepoblación.RotulelaflechacomoP. [1]

(iii) Dibuje una flecha sobre el diagrama para indicar la transición que da lugar aunpulsodeluzláser.RotulelaflechacomoL. [1]

(iv) Deduzcaquelalongituddeondadelaluzláseremitidaesde690nm.

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G2. Estapreguntatratadeltelescopioastronómico.

Eldiagrama(noaescala)muestraladisposicióndelasdoslentesconvexasenuntelescopioastronómicoconajustenormal.

lenteobjetivo lenteocular

luzdeunaestrellalejana

FE

Seutilizaeltelescopioparaobservarunaestrellalejana.UnodelospuntosfocalesdelalenteocularserotulacomoFE.

(a) Sobreeldiagramademásarriba,

(i) rotuleconelsímboloFE,laposicióndelotropuntofocaldelalenteocular. [1]

(ii) rotule con el símbolo FO, la posición del punto focal de la lente objetivo queseencuentraentrelasdoslentes. [1]

(iii) construyarayosparalocalizarlaimagenfinaldelaestrella. [3]

(b) En un determinado telescopio astronómico, la lente ocular tiene una potencia de 40dioptríasylalenteobjetivotieneunapotenciade0,80dioptrías.Determineelaumentoangulardeltelescopioenajustenormal.

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(c) Enuntelescopioastronómicoelobjetivoseconstruye,amenudo,conunalentedivergenteyotraconvergente,mientrasquelaaberturadelalenteocularselimitahabitualmenteparaquesolosevisualicenlosrayospróximosalejeprincipal.Indiquelasrazonesparaello.

Lenteobjetivo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lenteocular: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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G3. Estapreguntatratadeunareddedifracción.

(a) Un haz paralelo de luz monocromática incide perpendicularmente sobre una redde difracción. Después de atravesar la red se focaliza en un punto de una pantalla,por medio de una lente. El diagrama muestra algunas de las rendijas de la red dedifracciónyeltrayectodelaluzdifractadaconunánguloθencadarendija.

hazincidente

θd

P

rendijas

lente pantalla

Ladistanciaentrerendijasesdylalongituddeondadelaluzesλ.

(i) Sobreeldiagrama,construyaunalíneaquepermitamostrarladiferenciadecaminosentrerayosprocedentesdedosrendijasadyacentes.RotulecomoLladiferenciadecaminos. [1]

(ii) Utilicesurespuestaa(a)(i)paradeducir,entérminosdedyθ,lacondiciónparaquehayaunmáximodeintensidadenelpuntoPdelapantalla.

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(b) Paraunareddedifracciónconcreta,ladistanciaentrerendijasadyacenteses2,0 10–6m.Determine,paraluzdelongituddeonda520nm,elordendedifracciónteóricomáximo.

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