Prueba T de WilcoxonProf. Héctor A. Hurtazo

Prueba de rangos asignados de Wilcoxon

Es el estadístico de elección cuando no se cumplen los supuestos de la t de student y se tienen medidas repetidas.

Si se consideran tanto la magnitud relativa como la dirección de las diferencias, se puede utilizar una prueba más poderosa.

La prueba de rangos asignados de Wilcoxon adjudica mayor peso a los pares que muestran mayores diferencias entre las dos condiciones, más que a los pares cuya diferencia es pequeña.

La prueba de Wilcoxon se aplica con bastante éxito en las ciencias de la conducta.

Con datos conductuales es común que el investigador pueda:

1.Determinar cual miembro del par es “más grande que” (determinar el signo de la diferencia entre cualquier par).

2.Establecer rangos en las diferencias en orden de tamaño absoluto. Esto es, el investigador puede hacer juicios de “mayor que” entre los valores de cualquier par.

Procedimiento

1.Para cada par igualado de observaciones, Xi y Yi, determine la diferencia con signo entre las dos variables(di=Xi-Yi)

2.Ordene los rangos sin tener en cuenta su signo. A las diferencias que tengan el mismo valor, asígneles el rango promedio.

3.A cada rango asigne el signo (+ o -) de la diferencia correspondiente.

4.Determine N, que es el número de las diferencias que no son iguales a cero.

5.Determine T+, que es la suma de los rangos que tienen signo positivo.

6.El procedimiento para determinar la significancia del valor observado de T+ depende del tamaño de N

7.Si N≤15 la tabla H del apéndice I proporciona la probabilidad asociada a los valores de T+. Si la probabilidad es menor o igual que en nivel de significancia, rechaze H0.

Ejemplo para muestras pequeñas

Existe considerable evidencia acerca de que los adultos son capaces de utilizar señales visuales en el procesamiento de información auditiva. En una conversación normal, las personas pueden utilizar los movimientos de los labios en el procesamiento de la charla. La congruencia entre los movimientos de los labios y los sonidos del habla son particularmente benéficos en ambientes ruidosos. La investigación ha demostrado que el procesamiento del habla se deteriora cuando las señales auditivas y visuales no son congruentes. En los niños, la habilidad para discriminar y localizar la fuente de estímulos auditívos y visuales complejos se establece alrededor de los seis meses de edad.

Se diseño un experimento para determinar si los niños de 10 a 16 semanas de edad se dan cuenta de la sincronía entre los movimientos de los labios y los sonidos del habla en una conversación normal. Los niños se colocaron en una habitación a prueba de ruido, que tenía una ventana a través de la cual podían ver a una persona hablando. La persona hablaba en un micrófono y el sonido era dirigido directamente al cuarto (en sincronía)o con una demora de 400 milisegundos (fuera de sincronía). En cada condición se midió el tiempo que el niño miraba la cara de la persona que hablaba. Se argumentó que si el pequeño es capaz de discriminar ambas condiones, la cantidad de tiempo de ver a la persona sería diferente, aunque a priori no se planteó en cual de las dos condiciones el tiempo sería mayor (en términos de la poca experiencia en sincronía y lo novedoso que era fuera de sincronía).

Ho: La cantidad de tiempo que pasan los niños viendo a través de la ventana no depende del tipo de presentación.

En términos de la prueba de Wilcoxon, la suma de los rangos positivos no difiere de la suma de los rangos negativos.

H1: La cantidad de tiempo que los niños pasan viendo depende del tipo de presentación.

En términos de la prueba de Wilcoxon, la suma de los rangos positivos difiere de la suma de los rangos negativos.

Sujeto Sincronía No sincronía d rango de d

1 20.3 50.4 30.1 10

2 17 87 70 12

3 6.5 25.1 18.6 6

4 25 28.8 3.5 3

5 5.4 26.9 21.5 8

6 29.2 36.6 7.4 5

7 2.9 1 -1.9 -1

8 6.6 43.8 37.2 11

9 15.8 44.2 28.4 9

10 8.3 10.4 2.1 2

11 34 29.9 -4.1 -4

12 8 27.7 19.7 7

N=12 T+=73 T-=5N=12 T+=73 T-=5N=12 T+=73 T-=5N=12 T+=73 T-=5N=12 T+=73 T-=5