a

an an+m

pn-m

-nÜÜSLÜ SLÜ İFAİFADELERDELER

8.SINIF

Üslü Sayılarda Kurallar :Üslü Sayılarda Kurallar :

1. Tabanları aynı olan sayıların çarpımında üsler toplanır.1. Tabanları aynı olan sayıların çarpımında üsler toplanır.

an am = an+m.

53 57 = 53+7. =510

8.SINIF

2. Tabanları aynı olan sayıların bölümünde üsler çıkarılır.2. Tabanları aynı olan sayıların bölümünde üsler çıkarılır.

an

am = a

n-m:

53

57 = 5

3-7: = 5-4 1

54=

8.SINIF

3. Üslü sayıların tekrar üssü alındığında üsler çarpılır.3. Üslü sayıların tekrar üssü alındığında üsler çarpılır.

(an)m=an.m

(23)5=23.5 = 215

8.SINIF

(am)n=am.n

DİKKAT !n

a(m) ma(n)

34(2)

İSPAT :

4(2.2.2) 48

24(3)4(2)

3

24(3) 4(3.3) 49

FARKI FARK ETTİNİZ UMARIM.

4. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların çarpımında tabanlar çarpılır.4. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların çarpımında tabanlar çarpılır.

8.SINIF

nn n (a.b)a b =.

23.53= (2.5)3 = 103

5. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların bölümünde tabanlar bölünür.5. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların bölümünde tabanlar bölünür.

8.SINIF

nn n (a:b)a b =:

83:23= (8:2)3 = 43

6. Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında, o reel sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi elde edilir.6. Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında, o reel sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi elde edilir.

8.SINIF

-na

a1

= n a≠0

ab

-n=

ba

n 28

-3=

82

3

a≠0 b≠014 = 4

3-3

7.Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılamaz. Ancak ortak terim varsa ortak çarpan parantezine alınır.

ab.x+ab.y+ab.z = ab(x+y+z)

25.12+25.21-25.32 = 25(12+21-32)

25(1) = 25

RNEK

RNEK 11

RNEK

RNEK 11 Aşağıdaki verilen işlemin sonucu kaçtır?

=?83+83+83+83

44+44+44 44(1+1+1)

83(1+1+1+1)=?

44(3)

83(4)=

43 .4.3

83.4 =43

83

=3

1.

4

8=

3

1.3

2 =3

1.3

3

23

3

8=

(23)a= (2a)3

RNEK

RNEK 22

RNEK

RNEK 22 2a=5 ise, 8a kaçtır?

A) 25 B) 75 C) 225 D) 125

8a = (23)a (2a)3

2a=5

( 5 )3 =125

( 5 )3

RNEK

RNEK 33

RNEK

RNEK 33 Olduğuna göre, (36)2x in a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

2x=a

3x=b

A)a3.b2 B)a4.b4 C)a2.b2 D)a3.b3

(36)2x = (4.9)2x (22.32)2x

(22)2x.(32)2x 22.2x.32.2x

24x.34x (2x)4.(3x)4

2x=a

3x=b

(2x)4.(3x)4 (a )4. (b)4

RNEK

RNEK 44

RNEK

RNEK 44 a ve b tam sayı ve

6a-5 = 116+b

Olduğuna göre, 3a+2b kaçtır?

A) -1 B) 0 C) 3 D) -11

6a-5 = 116+b Bu eşitlik ancak üsler sıfır olursa sağlanır.

a-5 = 0 a= 5

6+b = 0 b= -6

3a+2b = 3.5 + 2(-6) = 15 -12 = 3

60=110