8 razred klett zbirka

21
Математика за разред основне школе Бранислав Поповић Сања Милојевић Ненад Вуловић ЗБИРКА ЗАДАТАКА

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Zbirka zadataka iz matematike za osmi razred osnovne skole

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  • 8.

    8.

    ISBN 978-86-7762-188-9

    8.

  • 39

    1. (-2, 5) :

    ) 2 1;x y+ = ) 3 17;x y + = ) 2 3 11;y x+ = ) 1 1

    0;2 5x y+ = )

    2 50.

    4 3y x+

    + =

    2. y (x, y) x = 3:

    ) 3 4;x y+ = ) 2 3 0;x y + = ) 2

    12;5

    xy

    + = )

    1 120,5.

    3 6y x+

    =

    3. a b (a, 3) (1, b) :) 23;x y+ = ) 2 0;x y = ) 3 4 25.x y+ =

    4. a , (5, 2) :) 2 11;ax y = ) ( )4 3 14;x a y = ) 2 1 2 7 ;

    3x

    y a

    + = ) 5 2 18

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    =

    5. (x, y) :

    ) 5;x y+ = ) 2;y x = ) 2 3 12;x y+ = ) 1;2 4x y

    + = ) 3 1

    7.2x

    y

    + =

    6. x y:

    ) 5;x y+ = ) 3 1;x y = + ) 2 11;x y+ = ) 5 3 17;x y+ = ) 1

    2 1;2

    yx

    + =

    7. y x:

    ) 2;x y = ) 4 1;y x = ) 5 4 1

    2 ;3 2x

    y

    + = ) 2 1 3 2

    2.3 4x y

    =

    1. 1

    1, ,2

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    ,6 5

    :

    ) 1

    2 7x yy x

    + = = ; )

    6 4 47 12 1x yx y

    = + = ; )

    5 6 83 9x yx y+ = = ;

    ) 6 5 18

    6 25 3

    x y

    x y

    =+ =

    ; )

    3 4 12 2

    12

    x xy

    x y

    + =

    = +; )

    2 3 6 4 53 2 2 1

    34 5

    x y x yx x

    + =

    = .

    2. (1, 3).

  • 40

    1. y = kx + n (3, 3) (6, 9).

    2. 3 2y x= + 5 2 6 0x y + = :

    ) 2 12;y x= + ) 1

    ;4

    y x= ) 5 2 6 0.x y + =

    3. , :

    ) 32

    x yx y

    + = = ; )

    2 12 1x yx y

    + =+ = ; )

    2 2

    12

    x yx

    y

    + == +

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    2 3x yx y = = .

    4. :

    ) 2

    2 1y xy x

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    2 32 3x yx y+ =+ = ; )

    3 2 41

    y xx y+ =+ = ; )

    13 2

    1 11

    2 2

    x y

    x y

    + =

    + + =.

    1. :

    ) 2

    3 2 1x

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    x y= +

    = ;

    ) 2 12 1

    x yx y

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    2 2 13 2 7 2x y xx y y

    + = = + ; )

    4 22 5 10

    x yx y

    = + = ;

    ) 7 10 19

    4 4x yx y

    + = = ; )

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    + =+ = ;

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    2. :

    ) 2 5

    0,5 3x yx y+ =+ = ; )

    18 3 83

    62

    x y

    x y

    + =+ =

    ; ) 1

    2 12

    4 2

    x y

    x y

    + = + =

    ;

    )

    3 618

    2 5

    114

    x y

    xy

    =

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    02 3

    3 293

    x y

    xy

    + = + =

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    43 2

    9 4 22

    x y

    y x

    + =

    =;

  • 41

    ) 11 7 5 2

    3 28 25 44 1

    x yy x

    x y

    = + + =

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    2 0,5 1,3x y

    y x =

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    )

    4 3 1 7 5 82 4

    5 3 5 2 3 42

    3 5

    x y x y

    x y x y

    + +=

    + + + = ; )

    2 2

    5

    35

    x y

    y x

    + = =

    ;

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    12 9

    1 3

    x yy

    x y x

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    7 31 2

    2

    x x y y x

    xy

    + + = +

    + = .

    3. (, b)

    6 3 71

    5 35 3 1 3 15 4 5

    4 6 3 6

    x y

    y x xy

    + + =

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    1. :

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    x yx y

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    24

    x yy x

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    4 2 53 2 2x yx y

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    7 1211 2 1

    x yx y

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    = = ;

    ) 12 3 4

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    2 3 223 2 7x yx y

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    7 8 1503 5 80x yx y

    = + = ;

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    1 39

    2 42 4

    x y

    x y

    = + =

    ; )

    5 2 13 5 301 2 11

    14 3 24

    x y

    x y

    = + =

    ;

    ) 0,35 1,6 3,55

    56 7 42

    x yx y

    + = =

    .

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    x x y x y

    x y x y

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    2

    x y

    x y

    + = + =

    ;

  • 42

    )

    12 6 31

    79 10 6

    18

    x y

    y x

    =

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    2 4 75 3 5

    50

    12

    x y

    x y

    + = + =

    ; )

    2 11

    3 63 1

    0,54 8

    x y

    x y

    + =

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    ) 0,2 0,5 1,20,3 1,5 0,3

    x yx y+ =

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    322 4

    08

    xy

    yx

    ++ =+ + =

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    3 12 3

    2 75,25

    4

    x y

    xy

    =

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    ;

    )

    5 54

    3 43 5 2 4

    22 5

    x y

    x x

    + =

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    ; )

    2 1 4 3 113 2 6

    5 3 7 217,5

    2 3

    x y

    x x y

    + =

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    ) 1

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    x y

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    10 6 5 2 2 3 53

    3 2 6 4

    yx x y

    x x y

    + + + =

    + + = +;

    )

    6 3 285 2 11

    12 3 5

    xy

    x yx y

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    +

    = ; )

    ( )

    1 3 1 14 1

    2 4 3 2

    22 3 2 1 2

    2 3

    x y

    xy

    + =

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    3 2 10x y

    x y=

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    3 8 2

    x y

    x y

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    ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )

    2 3 2 7

    6 3 5 5

    x y x y

    x y x y

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    x x y x y x

    x yx y

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    = ; )

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    2 2

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    1 3 9

    x y x y x y

    x y x

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    .

    3. , :

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    4 2

    x yx y

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    9 127

    22 1 3 8

    56 2

    yx

    x y

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    205 2

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  • 43

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    22

    33

    7 295

    axby

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    37 5

    1 24 415

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    .

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    )

    1 11

    2 110

    x y

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    4 6 133

    3 62

    x y

    x y

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    12 156

    8 51

    x y

    x y

    = + =

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    5 34

    1 210 7

    51 2

    x y

    x y

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    .

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    1. 55, 31. .

    2. 271 , 55 . ?

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    4. 10. 2 .

    -3 -2 -1 0 1 2 3 x

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    4 7x y =

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    3 0x y+ =

  • 44

    5. 34

    24 56

    . 14

    .

    6. 40% 70% . 6.

    7. 5 : 17. 66.

    8. 4 : 9. 5 1 : 2. .

    9. 9. 45 . ?

    10. , 4 3. 6 .

    11. 12. 8 1. ?

    12. 8 . 5 . ?

    13. , , , 4 : 7. 583 , , .

    14. 4 4 . , 3 ?

    15. . 238 626 , , ?

    16. 13 12 . 101 . , 2 ?

    17. 3, 1

    12

    3, 3

    1. .

  • 45

    18. 34cm, 14cm. .

    19. 70cm. 3: 4.

    20. 9cm. 1cm, 3cm, 2cm2 . .

    21. ) ; ) ; ) 10. .

    22. 81. .

    23. 22. 72.

    24. 32. .

    25. .

    26. 23

    .

    3cm, 4cm . .

    27. 21,5cm, 9cm.

    28. 45cm2. 5cm, 4cm .

    29. 2cm2 1cm.

  • 46

    -

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    2. ) y = 13, ) y = 2, ) y = 11, ) y = 5.

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    ,3

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    5. : ) (1, 4), (5, 0), ( 1, 6), ) (4, 2), (12, 10, )(7, 5), ) (3, 2), ( 3, 6), (0, 4),) (0, 4), (2, 0), (-1, 6), ) (5, 0), (0, 7), (1, 6).

    6. ) 5 ,x y= ) 2 ,x y= ) 11

    ,2

    yx

    = ) 17 3

    ,5

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    3.

    4y

    x

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    7. ) 2;y x= + ) 1

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    = ) 11 10

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    .9

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    +=

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    ) ( )2,3 , ) 7 11

    , ,6 5

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    11, ,

    2 ) ( )2,3 .

    2. , : 42

    x yx y

    + =+ =

    3 2 65 4 7

    x yx y

    + =+ = .

    1. 2

    53

    y x= +

    2. ) , ) , ) .

    3. . , .) , ) , ) , ) .

    4. ) (3, 5), ) (1, 1), ) (1, 2), ) (3, 2).

  • 47

    1. ) 5

    2,2

    , ) 1

    0,2

    , ) (1, 4), ) (1, 2), ) (1, 1), ) (0, 2), ) 1

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    , 12

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    , ) (6, 12), ) 6 3

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    2

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    4. ) a = 4, b = 7; ) a = 6, b = 2; ) a = 4, b = 7; ) a = 3, b = 2.

    5. : 4 7

    3 2 7x yx y

    = + = ;

    4 73 0

    x yx y

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    3 03 2 7

    x yx y

    + =+ = (1, 2), (3, 1) (3, 1).

  • 48

    6. ), ) ) 1

    ax

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    1

    1a

    x=

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    1.

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    :

    ) 1

    2 10a ba b

    + = = ; )

    134 6

    33 6 2

    a b

    a b

    = + =

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    8 5 1a b

    a b =+ = ; )

    5 3 410 7 5

    a ba b

    =+ = .

    : ) (3, 4), ) 1 1

    , ,3 2

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    4 5

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    ) 1 1

    , ,3 4

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    1. 12 43.

    2. 163 , 108 .

    3. ) 126 378; ) 225 279.

    4. 42 32.

    5. 148 162.

    6. 14 8.

    7. 15 51.

    8. 20 45.

    9. 27.

    10. 71.

    11. 57.

    12. 3 11 .

    13. 212 , 371 .

    14. 12 , 36 .

    15. 163 75 .

  • 49

    16. 5 , 3 .

    17. 1319

    .

    18. 24cm 10cm. 240cm2.

    19. 20cm 15cm, 25cm, a 300cm2.

    20. 4cm 13cm.

    21. ) 85 95, ) 50 40, ) 85 95.

    22. 13030 4930.

    23. 45 115.

    24. 61 29.

    25. 30 60.

    26. 213.

    27. 15cm 6 cm.

    28. 7cm 11cm.

    29. 32

    cm 12

    cm.

  • 50

  • 31

    1. :) 4cm, je 7cm.) 10cm, 8cm.

    2. 13cm 5cm.

    3. je 24cm2. :) 3cm. ) 22cm.

    4. :) 55cm2 11cm. ) 8cm2 . ) 16cm, .

    5. 8cm. .

    6. . 20cm.

    1. 4cm 2cm.

    2. 7cm, 2,5cm.

    3. :) 4cm 7cm. ) 5cm 2cm.

    4. 6cm. :) ; ) 2cm .

    5. 12cm. 4cm.

    6. 9cm2. 3cm.

    7. 6cm 10cm.

  • 32

    8. 4cm 24cm2.

    9. 25cm2. .

    10. 192cm2. :) 6cm. ) 72cm2.)

    .

    11. 24cm2, 12cm. .

    12. 84cm2, 48cm2. .

    13. 48cm2. H = 32

    r, H , r .

    14. 200cm2. .

    15. 288cm2. 3:1.

    16. 20cm. .

    17. 4cm. .

    1. :

    ) 5cm 12cm. ) 22cm .

    2. 135cm3. 5cm, :) ; ) ; ) .

    3. 2002cm3. 20cm.

  • 33

    4. 2cm, 4cm2.

    5. 490cm2. :) 14cm. ) 49cm2.

    6. 8cm. 10cm.

    7. 6cm.

    8. 16cm2. .

    9. :) 8cm; ) 10cm. .

    10. 31,4mm 12,56mm. ? . ( 3,14)

    11. 32cm2 . .

    12. 6cm 10cm ) ; ) . .

    13. 4cm. : ) 600; ) 450; ) 300.

    14. 12cm. : ) 300; ) 450; ) 600.

    15. . 2cm 28cm2. .

    16. 6cm, 8cm. , :

    ) ; ) ; ) .

  • 34

    17. 8cm, 512cm2. . .

    18. 144cm3, 48cm2. .

    19. . 5cm 7cm.

    20. . 2cm2 .

    21. 5cm. 4cm.

    22. . 900. 5cm 2cm, :) ; ) ; ) .

    23. 120cm 2,2m. 50 ? ( 3,14)

    24. 7m 2dm. 1dm2 12g . 0,5kg ? ( 3,14)

    25. . 15cm 6cm, ? ( 3,14)

    26. 770cm3,

    20cm. ? ( 227

    )

  • 35

    27. 16cm. 4 . ( 3,14)

    28. 25m 14m.

    0,8 kgdm3

    ? ( 227

    )

  • 36

    -

    1. ) 256cm ;opP = ) 280cm .opP =

    2. 260cm .opP =

    3. ) 4cm;r= ) 3 2cm.H=

    4. ) 5 cm;BO = ) 4 cm;BO = ) 8 2 cm.BO =

    5. 8cm, 4cm.H r= =

    6. 10 2cm, 5 2cm.H r= =

    3. ) 288 cm ;P= ) 222,5 cm .P=

    4. ) 2432 cm ;P= ) 280 cm .P=

    5. 2120 cm .P=

    6. 236 cm .P=

    7. 280 cm .P=

    8. 3cm.H=

    9. 7,5cm,H= 10 cm.BO =

    10. ) 10cm;H= ) 2 2cm;H= ) 8cm,r= 4cm.H=

    11. 226 cm .

    12. 3 2cm.r=

    13. 280 cm .P=

    14. 10cm,R= 15cm.H=

    15. 6 13cm.D=

  • 37

    16. 237,5 cm .P=

    17. ( ) 224 4 cm .P= -

    1. ) 3300 cm ;V = ) 31331 cm .V =

    2. ) 3 3cm;r= ) 30 3cm;M= ) ( ) 26 9 5 3 cm .P= +

    3. 2 2cm.H=

    4. 34 cm .V =

    5. ) 3686 cm ;V = ) 31372 cm .V =

    6. 266 cm ,P= 372 cm .V =

    7. 254 cm ,P= 354 cm .V =

    8. 296 cm ,P= 364 2 cm .V =

    9. ) ( ) 232 1 2 cm ,P= +

    3128

    cm ;V =

    ) ( ) 225 1 2 cm ,P= +

    3125 2

    cm .2

    V =

    10. 3314kV mm= , 3125,6 .dV mm= ,

    . 5

    .2

    k

    d

    VV

    =

    11. 2128 cm ,P= 3128 2 cm .V =

    12. ) 2224 cm ,P= 3384 cm ;V = ) 2168 cm ,P= 3288 cm .V =

    13. ) ( ) 232 1 2 3 cm ,P= + 3128 3 cm ;V = ) 296 cm ,P= 3128 cm ;V = ) ( ) 232 3 2 3 cm ,

    3P= +

    3

    128 3cm .

    3V =

    14. ) ( ) 218 3 2 3 cm ,P= + 3162 cm ;V = ) 2108 cm ,P= 3108 2cm ;V = ) ( ) 218 1 2 3 cm ,P= + 354 3cm .V =

  • 38

    15. 7cm.r=

    16. ) 266 cm ,uP = 372 cm ,uV = ( ) 212 4 2 3 cm ,oP = + 3144 cm ;oV =

    ) , 324 cm ,uV = , 396 cm ;oV =

    ) , 3216 cm ,uV = 2168 cm ,oP =

    3288 cm .oV =

    17. 2128 cm ,uP = 3192 cm ,uV = ( ) 232 3 2 2 cm ,oP = + 3384 cm ,oV =

    2,

    1o

    u

    VV

    = 2

    ,1

    o

    u

    VV

    = 3 2 2

    .4

    o

    u

    PP

    +=

    18. 212 2cm ,opP = 372 cm .V =

    19. 2360 3cm ,P= 3525 3cm .V =

    20. ( ) 23 3 2 cm ,P= + 33 3 cm .2

    V =

    21. , 20cm2.

    22. ) 2 2cm;t= ) 210 2cm ;pP = ) .

    23. 250 414,48cm .M=

    24. . 527,52 .

    25. 2565,2cm .M=

    26. 2478,50cm .P B M= + =

    27. 19,9cm.H

    28. 12320000kg .

    Sistemi jednacina.inddValjak.indd