Controladores Lógicos: TemarioMódulo I. Control de Sistemas.Módulo II. Fundamentos de Lógica Difusa.Módulo III. Sistemas Basados en Reglas Difusas.

Módulo IV. Aprendizaje y Adaptación en Sistemas Basados en Reglas Difusas.

Tema 8. Diseño Automático de Sistemas Basados en Reglas Difusas para Control.

Tema 9. Diseño Ad hoc.Tema 10. Diseño con Algoritmos Genéticos.

Esquema de la asignatura Controladores Lógicos

MÓDULO IV: Aprendizaje y Adaptación en Sistemas Basados en Reglas Difusas

Tema 8. Diseño Automático de Sistemas Basados en Reglas Difusas para Control

Tema 8: Diseño Automático de Sistemas Difusos para Control

Objetivos:

Comprender porqué es útil el diseño automático de controladores difusos

Comprender en líneas generales cómo es posible llevar a cabo el diseño de un controlador difuso con poca o sin ninguna intervención humana

Conocer qué posibilidades de diseño existen y para qué sirve cada una de ellas

Tema 8: Diseño Automático de Sistemas Difusos para Control

1. Introducción1.1. ¿Por qué el diseño automático?1.2. Intervención humana en el diseño automático1.3. Esquema general de diseño automático

2. Referencias de Rendimiento2.1. Basado en la planta2.2. Basado en un modelo de la planta2.3. Basado en datos

3. Tipos de Diseño Automático3.1. Off-Line (fuera de línea)3.2. On-Line (en línea) o adaptativo

4. Técnicas de Diseño Automático

1.1. ¿Por qué el Diseño Automático?

En muchas ocasiones, el conocimiento que se tiene del problema no es suficiente como para diseñar manualmente un buen controlador difuso (modelo matemático no disponible, incertidumbre, no linealidad, ...)

Además, cuando se producen cambios en la planta o en el entorno, es necesario adaptar el controlador difuso a las nuevascondiciones operacionales

Si el problema es sencillo o se dispone de mucha información, quizás no sea necesario un diseño automático. No obstante, generalmente suele ser útil

1.2. Intervención Humana en elDiseño Automático

Obviamente, el diseño automático no surge de “la nada”, es necesaria cierta intervención humana

En la medida en que el experto/diseñador aporte información, el diseño estará más o menos automatizado

El experto/diseñador puede aportar toda o parte de la siguiente información:

Un controlador difuso inicial completo (base de conocimiento e inferencia). O bien, sólo parte de esta información como, por ejemplo, sólo las variables de entrada y salida

Alguna medida para valorar la calidad del controlador

Un conjunto de datos que representa la planta a controlar

Por supuesto, el ser humano deberá, además, diseñar y desarrollar las técnicas de inteligencia artificial que permitanrealizar el diseño automático

1.3. Esquema General de Diseño Automático

Interfaz deFuzzificación

Interfaz deDefuzzificación

Base de Conocimiento:Base de Datos y Base de Reglas

Mecanismo deInferencia

Referencia: Proceso bajo control

Evaluación del rendimiento

Ajuste de parámetros

error

(1) Se aplica el controlador sobre la planta para analizar

su comportamiento

(2) La referencia puede ser un sistema real, un modelo

o un conjunto de datos

(3) Se analiza el efecto que han tenido los

nuevos parámetros del controlador

(4) Se decide qué nuevos parámetros utilizar según

su comportamiento

(5) Generalmente, los parámetros son

de la base de conocimiento

(6) Algunas veces,

también se diseña la inferencia

2. Referencias de RendimientoEn el diseño automático es fundamental tener alguna medida que valore la calidad del diseño

Esa medida suele obtenerse comparando el resultado actual con una meta o resultado que se desearía alcanzar

Para realizar esta comparativa, existen básicamente tres opciones:

Aplicar el controlador directamente sobre la planta y observar su comportamiento

Diseñar un modelo que imite la dinámica de la planta y aplicar el controlador sobre ese modelo

Extraer datos que representen el comportamiento de la planta para conocer, dado un estado, qué salida se desearía obtener

2.1. Basado en la PlantaNaturalmente, la referencia ideal para valorar la calidad del controlador sería directamente la plantaNo obstante, existen algunos inconvenientes que hacen que no sea siempre posible aplicarlo directamente en la planta:

Es necesario diseñar físicamente el controlador y disponer de la planta para hacer las pruebasEn muchas ocasiones el efecto del control sobre la planta puede causar daños irreparables o muy costososEs necesario tener la posibilidad de poder situar la planta en diversos estados críticos para comprobar cómo funciona el controlador, hecho que no es siempre factibleLa respuesta de la planta puede ser a medio o largo plazo

En la práctica, la planta únicamente se utiliza para validar el controlador finalmente diseñado, pero no durante su diseño

2.2. Basado en un Modelo de la PlantaUna buena alternativa es diseñar un modelo matemático que imite el comportamiento de la planta para así poder simular su funcionamiento en un ordenador

Ventajas:Es más rápido, viable y económico comprobar el funcionamiento de la planta a través del modeloSi el modelo es de calidad, es decir, si representa con fiabilidad la planta, tendremos mucha información para diseñar un buen controlador

Inconvenientes:Diseñar un modelo de la planta puede ser muy complejo o incluso inviable. Supone conocer perfectamente la dinámica de la plantaLa evaluación del controlador a través del modelo puede ser lentapara las necesidades del diseño automático

2.3. Basado en un Conjunto de DatosDado que generalmente el control difuso se aplica a problemas en los que no es posible disponer de un modelo matemático de la planta, la alternativa más ampliamente usada es la de diseñar el controlador a partir de un conjunto de datos

Así, se dispone de un conjunto de datos o ejemplos que representan el comportamiento real de la planta

Cada ejemplo consta de una serie de valores de entrada que definen un estado concreto de la planta y una serie de valores de salida que indican qué decisión de control se debería tomar

Estos datos se pueden obtener a partir de mediciones reales de la planta gobernada por operarios humanos

Los datos también pueden ser suministrados por expertos que aporten su conocimiento mediante ejemplos de funcionamiento (p.ej., a través de encuestas)

2.3. Basado en un Conjunto de Datos:Ejemplo

Dado el siguiente controlador difuso con tres variables de entrada y una de salida:

Semántica común para las cuatro variables (tres términos lingüísticos):

Reglas difusas:

Inferencia Mamdani: t-norma del mínimo para conjunción e implicación y t-conorma del máximo para agregación

Defuzzificación: centro de gravedad

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤

≤≤−−

−≤≤−

=µ

1x0,0

0x8.08.0

x8.0x1,1

)x(N

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≤≤

≤≤−

≤≤−+

−≤≤−

=µ

1x8.0,0

8.0x0,8.0

x8.0

0x8.0,8.0

8.0x8.0x1,0

)x(C

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤

≤≤

≤≤−

=µ

1x8.0,1

8.0x08.0

x0x1,0

)x(P

Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es P

Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P

Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C

2.3. Basado en un Conjunto de Datos:Ejemplo

A partir del siguiente conjunto de ejemplos

se puede evaluar la calidad del controlador calculando el error cuadrático medio que valora la diferencia entre la salida del controlador (F) y la salida esperada (y) para cada ejemplo ei

-0.20.2-0.80.1e3

0.9-0.6510.8e2

0.750.950.10.7e1

YX3X2X1

2.0y,0)2.0,8.0,1.0(F:e

9.0y,640323.0)65.0,1,8.0(F:e

75.0y,647561.0)95.0,1.0,7.0(F:e

33

22

11

−==−==−==

03931.0)y)x,x,x(F(3

1ECM

3

1i

2ii3

i2

i1 =−⋅= ∑

=

2.3. Basado en un Conjunto de Datos:Ejemplo

Para un controlador difuso con las reglas

Se obtendría un error

Este segundo controlador es peor que el primero

Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es C

Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P

Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C

2.0y,0)2.0,8.0,1.0(F:e

9.0y,640323.0)65.0,1,8.0(F:e

75.0y,0)95.0,1.0,7.0(F:e

33

22

11

−==−==−==

22331.0)y)x,x,x(F(3

1ECM

3

1i

2ii3

i2

i1 =−⋅= ∑

=

3. Tipos de DiseñoDependiendo de en qué momento se realice el diseño del controlador, podemos distinguir entre dos tipos distintos:

Diseño off-line (fuera de línea): Se diseña el controlador difuso y, una vez diseñado, se empieza a utilizar en la planta a controlar

Diseño on-line (en línea) o adaptativo: El diseño del controlador se realiza mientras se está controlando la planta, se adapta a su comportamiento

Planta

Diseño del Controlador Difuso

Referencia: Planta, modelo o datos

Diseño del Controlador Difuso

Planta

3.1. Diseño Off-line

Ventajas:Es el diseño más comúnNo se precisa de la planta para diseñarlo

Inconvenientes:No permite adaptar el controlador a cambios en la planta. En este caso, es necesario repetir el diseño

Se suele distinguir entre dos tipos:Aprendizaje: se diseña el controlador desde el principioAjuste: se comienza con un controlador difuso inicial y se refina su diseño para mejorarlo. En este caso los cambios realizados son suaves

3.2. Diseño On-line o Adaptativo

Ventajas:Se adapta automáticamente a variaciones en la planta

Inconvenientes:Sólo es posible aplicarlo cuando se dispone de la plantaAl principio, el controlador diseñado es poco precisoLa adaptación suele tener un efecto a medio o largo plazo

El diseño on-line se puede utilizar para añadir cada vez más información que complete el conocimiento de la planta

Generalmente, el diseño on-line se combina con un diseño previo off-line. Es decir, se parte de un controlador previamente diseñado que se integra en la planta y que, posteriormente, se va perfeccionando

4. Técnicas de Diseño AutomáticoEl diseño automático se realiza con técnicas de Inteligencia Artificial que determinan los parámetros del controlador a partir de la información disponible (heurísticas, conjuntos de datos, valoración de la calidad, parámetros de fiabilidad, etc.)

Las técnicas más comunes:Métodos ad hoc ideados específicamente para este propósito: generalmente para aprendizaje off-line de las reglasAlgoritmos evolutivos: generalmente para aprendizaje/ajuste off-line de reglas, semántica e inferenciaRedes neuronales: generalmente para ajuste off-line de la semántica y diseño on-lineAgrupamiento (clustering): generalmente para aprendizaje off-linede la semántica o de relaciones difusas

4. Técnicas de Diseño Automático

Computación Flexible (Soft Computing)

RedesNeuronalesLógica

Difusa

Dis

eño

SB

RD

s

DiseñoSBRDs

ComputaciónEvolutiva

Bibliografía Recomendada

Básica:A. Bárdossy y L. Dukstein. Fuzzy rule-based modeling with application to geophysical, biological and engineering systems. CRC Press, 1995.L. Reznik. Fuzzy controllers. Newnes, 1998.

Complementaria:S.S. Farinwata, D. Filev y R. Langari (Eds.). Fuzzy control. Synthesis and Analysis. Wiley, 2000.D. Driankov, H. Hellendoorn y M. Reinfrank. An introduction to fuzzy control. Springer, 1995.