8 camas empacadas y fluidizadas (flujo compresible)
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Se presentan las camas empacadas y fluidizadas con sus diferentes aplicaciones: lavado de gases Operaciones de transferencia de MomentumTRANSCRIPT
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Camas empacadas y fluidizadas
Operaciones de Transferencia de MOMENTUM
ChemEng IQA
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Introducción
• Nos interesa ahora ver como se comporta el flujo mientras pasa por sólidos suspendidos en el mismo
• Aplicación de la teoría:
– Camas empacadas
– Camas fluidizadas
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Introducción
• Tipo de camas
– Empacadas: empaque fijo
– Fluidizadas: sólidos suspendidos
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Camas empacadas
• Empaque fijo
• Mejorar interacción entre las fases
• Pérdidas por presión considerables
• Bajas velocidades
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Tipos de Empaques
• Ordenados
• Al azar
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Flujo a través de sólidos sumergidos
• Nos interesa ahora ver como se comporta el flujo mientras pasa por:
– Sólidos suspendidos en el mismo
– Empaque de sólidos
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Drag / Arrastre
• Wall Drag (pared)
• Form Drag (forma)
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Drag / Arrastre
• Pared
• Forma
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Drag / Arrastre
• Puede ser modelada matemáticamente en:– Esferas– Cilindros
• Para figuras irregulares es más sencillo hacer experimentos…
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Coeficiente de arrastre (esferas)
• Esfera lisa
• Area proyectada: circulo
• Fuerza Drag por unidad de área:
• Factor de fricción en esfera:
• Coeficiente de arrastre
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Coeficiente de arrastre (esferas)Ley de Stokes
• Establece la fuerza de arrastre para una esfera:
• Sustituyendo en da
NOTA: Válido solo para Re<1
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Coeficiente de arrastre (esferas)Ley de Newton
• Establece una recta en intervalos de (1000 a 350000 de Re)
Cd= 0.445
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Coeficiente de arrastre (esferas)Otros intervalos…
• 0.1< Re < 1000
• Re > 10^6Video en YT
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Coeficiente de arrastre (otras figuras)
• Experimentos
• Dependencia del Reynolds
• Típicamente se escoge una característica (L, D, etc.)
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Coeficiente de arrastre (otras figuras)
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Coeficiente de arrastre (otras figuras)
Ecuación de Stokes
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Coeficiente de arrastre (otras figuras)
Ley de Newton
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Punto de estancamiento
• P y T estancamientoVo = 0 m/s
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Punto de estancamiento
• P y T estancamientoVo = 0 m/s
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Flujo a través de camas de sólidos
• Filtración
• Absorción
• Importancia de la esfericidad
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Esfericidad
• Esfericidad:
Sp: Área superficial de partículaVp: Vel. partículaDp: Diámetro partícula
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Velocidad promedio del fluido
• Es un promedio ponderado por la porosidad del empaque
E= fracción de huecos en la camaVo= Vel. superficial del gas
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Caída de Presión (Laminar)
• Caída de presión en función de presión
Definición de hfs
f.f. para flujo laminar
No. Reynolds para Cilindro
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Caída de Presión (Laminar)
• Sustituyendo todas las ecuaciones anteriores:
• Experimentalmente a veces se sustituye el “72” por un ajuste “150”.
Video en YT
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Caída de Presión (Turbulento)
• Al igual, hacemos la pérdida por fricción en términos de caída de presión
• Desarrollando…
• Sustituyendo Dcil y Vel.
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Ecuación de Ergún
• Si juntamos las dos ecuaciones tendríamos una ecuación para flujo laminar y turbulento…
• A esta ecuación se le conoce como “Ecuación de Ergún” y modela la caída de presión en camas empacadas
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Ejercicios: Camas empacadas
• Ejercicios varios…
Videos en YT
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Intro: Camas fluidizadas
• Usos y aplicaciones
• Fluidización: velocidad mínima
• Ya NO es un empaque fijo!
• Los sólidos se encuentran suspendidos… fluidizados por el gas de entrada
• Se presentará un poco de teoría al respecto…
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Intro: Camas fluidizadas
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Camas fluidizadas
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Camas fluidizadas
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Camas Fluidizadas
• Las velocidades son suficientes para fluidizar
• El balance de fuerzas provoca la fluidización
• Vel. terminal es alcanzada
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Vel. terminal
• Las fuerzas de gravedad, flotación y arrastre se equilibran a = 0
• Balance de Fuerza neta es 0
• Dicha velocidad se conoce como Vel. terminal
Ut= Vel. terminalG: gravedadM: masa de particulaAp: área de particulaCd: Coeficiente de arrastreRho: densidad del fluidoRhop= densidad de particula
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Vel. terminal (esferas)
• Para las esferas podemos simplificar a:
Ut= Vel. terminalG: gravedadM: masa de particulaAp: área de particulaCd: Coeficiente de arrastreRho: densidad del fluidoRhop= densidad de particula
Video en YT
Ver Comprobación
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Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacion
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Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacionCama FIJA (Empacada)
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Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacionCama FLUIDIZADA
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Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacionCama FLUIDIZADA
Vel. min. De fluidización
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Condición de fluidización
• Si aumentamos la velocidad, el tamaño de la cama aumenta
• Al aumentar el tamaño de la cama, las caídas de presiones también aumentan
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Pérdida de presión
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Cálculo de la Vel. min. De fluidización
• Igualamos las siguientes ecuaciones…
–
–
• Además igualamos 0 (para buscar Vel. t.)
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Cálculo de la Vel. min. De fluidización
• De aquí se despeja como ecuación cuadrática para V0m (terminal)
Video en YT
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Expansión de camas fluidizadas
• Supondremos que la caída de presión se mantiene constante para la cama
• La ecuación:
• Puede ser manipulada para despejar L
Video en YT
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Tipo de fluidización
• Fluidización particulada:
– Fluido líquido + párticulas sólidas
– Densidad homogenea
– Las párticulas se encuentran alejadas entre si
• Fluidización por burbujeo
– Fluido gas + párticulas sólidas
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Fluidización particulada (laminar)
• Usar el término laminar de la Ecuación de Ergún
• m: se busca en gráficas de correlación de camas (depende de Re)
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Fluidización particulada (turbulento)
• Usar el término turbulento de la Ecuación de Ergún
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Fluidización particulada (laminar)
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Fluidización particulada (turbulento)
• Ejemplos y ejercicios:
Video en YT(turbulento)
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Caso integrador
Ver Video en YT