7.5.1 - 7.5.6 cuadernillo

Nombre:_________________________________________________________________ Grado:_______ Grupo:_______

CUADERNILLO DE CONSIGNAS7.5.1 CONSIGNA 1:

Resolucin de problemas que implican el uso de sumas y restas de nmeros enteros.Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. En la primera oportunidad el equipo de ftbol americano de la UNAM avanz 6 yardas, en la segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanz 16 yardas. Si perdi 13 yardas en la cuarta oportunidad. Cul es el total de yardas ganadas o perdidas?

2. Un elevador subi 6 pisos, bajo 9, bajo 12 ms, subi 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. De qu piso parti?

CONSIGNA 2:

En equipos resuelvan los siguientes problemas: Cul es el nmero que sumado con 5 es igual a 2? + 5 = 2 Cul es el nmero que sumado con -3 es igual a -7? + (-3) = -7 Cul es el resultado de la siguiente resta? (+8) - (-5) = Cul es el resultado de la siguiente resta? (-3) - (+8) =

CONSIGNA 3:

En binas resuelvan los siguientes problemas: 1. En una regin del estado de Tamaulipas, la mnima temperatura registrada en un ao fue de -5 grados centgrados y la mxima fue de 42 grados centgrados. Cul es la diferencia entre ambas temperaturas?

2. Despus de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de sus turbinas y sta cae en el ocano a una profundidad de -792 metros. Qu distancia recorre la turbina? Por qu se emplean nmeros negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el ocano?

52


CONSIGNA 4:

En binas resuelvan las siguientes cuestiones: 1. En un cuadrado mgico, la suma de los nmeros en cada fila, columna y diagonal es la misma. 3 -2 -1 -4 0 4 1 2 -3

Comprueba si el cuadrado es mgico: Sumas horizontales 3 - 4 + 1 = Sumas verticales 3 - 2 - 1 = Sumas diagonales 3 + 0 -3 =

-2 + 0 +2 =

-4 + 0 + 4 =

1 + 0 -1 =

-1 + 4 -3 =

1 + 2 - 3 =

2. Completen los siguientes cuadrados mgicos. Los nmeros dados en el primero deben sumar (vertical, horizontal y diagonal) 3.75 y en el segundo,

18 42 4 4

a) 2, 1.5, 1.25, 2.25, 0.5

b) 10 , 2 , 5 , 3 , 2

4 4 4 4

0.25 0.75 1 1.75

9 4

7 4 6 4

1

53


CONSIGNA 5:

En binas completen los siguientes cuadrados mgicos con las series de nmeros que se dan en cada inciso. La suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de en el segundo caso, -0.9:

3 y 5

a) 1,

4 3 2 1 1 2 3 , , , , 0, , , 5 5 5 5 5 5 5-1

b) -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3, 0.6, 0.9

0.6

-0.3-0.6

54


7.5.2 CONSIGNA 1:

Uso de la notacin cientfica para realizar clculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeas. Renete con un compaero y realicen lo que se indica enseguida:

1. Realicen las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rpidamente el resultado.

a) 1.75 x 10 =

d) 0.48 x 10 =

b) 6.45 x 100 =

e) 1.24 x 100 =

c) 7.45 x 1000 =

f) 0.38 x 1000 =

Regla: _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

2. Realiza las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rpidamente el resultado.

a) 1.75 10 =

d) 0.48 10 =

b) 6.45 100 =

e) 1.24 100=

c) 7.45 1000 =

f) 0.38 1000=

Regla: _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

3. Completen la siguiente tabla y despus contesten las preguntas.

Potencia 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10

Desarrollo 1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 1 x 10 x 1 x 10 x 1 x 10 x 10 1 x 10 1

Resultado 100 000 1 000 100 10 1

55


10 1 10 2 10 3 10 4 10 5

1 10 1 2 10 1 3 10 1 4 10 1 5 10

1 101 10 10 1 10 10 10

0.1 0.01

0.00001

a) Cul es el resultado de 10 ?_____________ Y de 10 ? ______________________ b) Cul es el resultado de 10 ?_____________ Y de 10 ? ______________________6 -6

4

-4

4. Por cunto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes nmeros para que sea equivalente a 352 000 000 000? 352 x ______________

35.2 x ______________

3.52 x _________________

5. Por cunto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes nmeros para que sea equivalente a 0.00000000352? 352 x ______________

35.2 x ______________

3.52 x ________________

6. Cuntas veces se tiene que multiplicar por 10 el 3.5 para obtener 35 000 000? ______________________ Cmo lo escribiran con una potencia de 10? ____________

7. Cuntas veces se tiene que dividir entre 10 el 2.4 para obtener 0.00000000024? _______________________ Cmo lo escribiran con una potencia de 10? ____________

56


CONSIGNA 2:

Organizados en parejas, realicen lo que se indica en cada caso. 1. Analicen la informacin presentada en la tabla y luego respondan lo que se pregunta: Cantidad en notacin decimal El ao luz es la distancia que recorre la luz en un ao y equivale aproximadamente a 9 500 000 000 000 km. La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duracin de 60 000 000 de aos. La velocidad de la luz es de aproximadamente 300 000 000 metros por segundo. La distancia de la Tierra a la Luna es de aproximadamente 384 000 km Distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente 150 000 000 km El tamao de un virus de la gripe es de 0.0000000022 m El radio del protn es de 0.00000000005 m Cantidad en notacin cientfica 9.5 x 1012

km

6 x 10 aos

7

3 x 10 m/s

8

3.84 x 10 km

5

1.5 x 10 km

8

2.2 x 10 m

-9

5 x 10

-11

m

a) Por cuntos factores est compuesto un nmero expresado en notacin cientfica? ___________________________________ b) Cuando el exponente de la potencia de 10 es negativa, es un nmero pequeo o grande? _______________________________ c) Qu se le hizo a la distancia de la Tierra a la Luna para transformarla en notacin cientfica? _____________________________________ 2. Analicen la siguiente tabla y justifiquen para cada caso, cmo se convierte el nmero natural o decimal en notacin cientfica.

Notacin decimal 329 000 000 4500 590 587 348 584 0.3483 0.000987

Notacin cientfica 3.29 x 10 4.5 x 10 5.9 x 10 3.5 x 103 8

11

-1

9.87 x 10

-4

57


CONSIGNA:

Completa la siguiente tabla: Notacin decimal 0.00009 850 000 0.650 000 1.95 x108 4.36 x 10-8 5.645 x 107 Notacin cientfica

La siguiente lista corresponde a la masa de algunos planetas del Sistema Solar. Exprsalos en notacin cientfica.

Urano: 86 700 000 000 000 000 000 000 000 kg. __________________ Tierra: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. ____________________ Neptuno: 102 900 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________ Saturno: 569 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________

58


CONSIGNA 3:

Renete con dos compaeros y resuelvan los siguientes problemas: 1. El sector salud pretende iniciar una campaa de vacunacin en las cuatro entidades ms pobladas del pas para contrarrestar la enfermedad del virus contra la gripa aviar. 8 Para ello cuenta con 3.5 x 10 vacunas. Nmero aproximado de habitantes por entidad federativa Lugar a nivel nacional 1 2 3 4 Habitantes (ao 2010)

Entidad Federativa

Estado de Mxico Distrito Federal Veracruz de Ignacio de la Llave Jalisco

1.5 x 10 8.9 x 10 7.6 x 10 7.3 x 10

7

7

7

7

Fuente: http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion a) Es suficiente la cantidad de vacunas con que cuenta? ________ Por qu? ________________________________________________________________ b) Si nada ms se aplican las vacunas a la poblacin del Estado de Mxico y del Distrito Federal, cuntas vacunas quedarn para las otras entidades? ______________________________ Los cientficos determinaron que una persona tiene una concentracin de glbulos rojos en la sangre de 5.6 x 6 10 por cada mililitro de sangre, y que en total tiene 4.6 3 x 10 mililitros de sangre. Cuntos glbulos rojos contiene la sangre humana? ____________________.

2. Sabes que significa un ao luz? Un ao luz es la distancia que recorre la luz en un ao 12 (360 das). Esta distancia es aproximadamente 9.5 x 10 km. Se estima que la Va Lctea tiene un dimetro de 1.9 x 18 10 km. Cuntos aos luz de dimetro tiene la Va Lctea?

59


7.5.3 CONSIGNA 1:

Resolucin de problemas que impliquen el clculo de la raz cuadrada (diferentes mtodos) y la potencia de exponente natural de nmeros naturales y decimales.Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente problema: Un camin transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas ms pequeas y que a su vez, cada caja pequea contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12 mantecadas cada una. a) Cuntas mantecadas transporta el camin?

b) Cul es la manera ms breve de expresar la operacin que resuelve este problema?

CONSIGNA 2:

Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesin de figuras y completen la tabla que aparece enseguida (no pueden utilizar calculadora).

Figura 1Nm. de figura 1 2 3 4 5 6 25 625

Figura 4PUNTOS POR LADO

Figura3

Figura 2

TOTAL DE PUNTOS 1

2

Escriban la relacin que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada figura.

60


CONSIGNA 3:

En equipo encontrar la solucin del siguiente problema, basndose en clculos aproximados. No se vale usar la calculadora.

Se intenta cubrir con loseta de 0.33 m x 0.33 m, el piso de habitaciones cuadradas con las medidas indicadas en la tabla. Calculen los datos que hacen falta. Valores aproximados rea de la habitacin Medida por lado de la habitacin Nm. de losetas a utilizar

15 m 20 m 26 m

2

2

2

CONSIGNA 4:

Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: Un parque cuadrado tiene una extensin de 1 225 m . Si hay un paseo que rodea al parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, cuntos metros recorrers? Y si la 2 extensin fuera de 2 500 m ?2

61


7.5.4CONSIGNA 1:

Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica. En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los trminos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

62


CONSIGNA 2:

El siguiente esquema representa lo que realiza una mquina al introducir las posiciones de los primeros cinco trminos de una sucesin. En equipo, encontrar los nmeros de la sucesin que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente.

ENTRADA

MQUINA

SALIDA

Regla general: Posicin 1, 2, 3, 4, 5,... Al nmero de la posicin se multiplica por tres. Sucesin 3, 6, 9, 12, 15,...

De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier nmero de la sucesin, en funcin de su posicin. ENTRADA MQUINA SALIDA

Regla general:

Posicin Sucesin 1, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 11, 15, 19,...

63


CONSIGNA 3:

Organizados en equipos, escriban con una expresin algebraica la regla general que permite determinar el nmero de cuadritos de cualquier figura, en funcin de su posicin, de la siguiente sucesin:

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Regla general: ____________________________

Escriban algebraicamente la regla general que permite determinar cualquier trmino de cada una de las siguientes sucesiones: a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla: _______________________ b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla: _______________________ c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla: _______________________ d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla: _______________________

CONSIGNA:

Determinar la regla general que permite calcular el nmero de cuadritos de cualquier figura de la siguiente sucesin:

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

64


7.5.5 CONSIGNA 1:

Uso de las frmulas para calcular el permetro y el rea del crculo en la resolucin de problemas. En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten las preguntas. Pueden usar calculadora. De una lmina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metlicos iguales, como los de la figura:

40 cm

60 cma) Calculen la cantidad de lmina que sobr despus de recortar los discos.

b) Si los discos se forran alrededor con un hule de proteccin, cuntos metros son necesarios para los seis discos?

CONSIGNA 2:

En equipos, analicen y resuelvan el siguiente problema. 2 Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3 600 m y no est cercado. En el centro del pastizal hay un rbol al cual ata a su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y le permite al caballo rodear el terreno. a) Cul es la longitud del mximo recorrido que puede hacer el caballo al dar una vuelta al rbol? b) Qu rea puede pisar el caballo fuera del pastizal?

CONSIGNA:

Calcula el rea de la regin sombreada en la figura:

2 cm 3 cm

2) Cul es el permetro de una rueda de bicicleta cuyo dimetro es de 40 cm? Cul sera su permetro si fuera el radio el que mide 40 cm?

3) Si el permetro de una circunferencia es de 21.99 m, cul ser la medida del dimetro? Y la del radio?

65


7.5.6CONSIGNA 1:

Resolucin de problemas de proporcionalidad mltiple. Organizados en parejas, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla de abajo y contesten las preguntas que aparecen despus. En una fbrica se elaboran cajas de cartn de diferentes tamaos. En la tabla se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o construirlas con cubos.

Caja A B C D E

Largo 3 dm 6 dm 6 dm 6 dm 9 dm

Ancho 2 dm 2 dm 6 dm 4 dm 6 dm

Alto 4 dm 4 dm 4 dm 8 dm 12 dm

Volumen 24 dm3

Despus de obtener el volumen de todas las cajas, analicen lo siguiente: Cmo crecen los volmenes en relacin con las medidas de largo, ancho y alto de las cajas? De los cinco tipos de cajas hay tres que estn a escala?, cules son? Cmo lo saben?CONSIGNA 2:

En equipos, lean la informacin que se proporciona y anoten las medidas que hacen falta en la tabla. Una cadena de tiendas que distribuye perfumes, maneja 3 diferentes tamaos de caja para envasar su producto. La forma de la caja es un prisma triangular como se muestra en la figura.F

3cmD

5cm

4cmE

8cmC

A

B

Prisma A B C

Lado DF 3 cm

Lado EF 4 cm

Lado DE 5 cm

Altura AD 8 cm 4 cm

rea Base 6 cm2

Volumen 48 cm3

6 cm

66


CONSIGNA 3:

Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: Problema 1. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 nios que van a una excursin. Cuntos litros se necesitan si 45 nios salen durante 7 das?

Problema 2. Al organizar otra excursin el responsable llev 60 nios y transport 420 litros de agua Cuntos das podr durar la excursin, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada nio?

67

7.5.1 - 7.5.6 cuadernillo

Documents