74.01 hormigon i comportamiento frente a esfuerzos de...

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INTRODUCCION

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s y

Es

tru

ctu

ras

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HO

RM

IGO

N I

Lámina 1

COMPORTAMIENTO FRENTE A ESFUERZOS DE FLEXIÓN Y CORTE

74.01 HORMIGON I

COMPORTAMIENTO FRENTE A ESFUERZOS DE FLEXION Y CORTE

INTRODUCCION

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tru

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Lámina 2COMPORTAMIENTO FRENTE A ESFUERZOS DE FLEXION Y CORTE

Identificación del Problema:

ELEMENTO DE HORMIGON ARMADO TIPO “VIGA ESBELTA”

El diseño de estructuras involucra un proceso de dos etapas:

1- Se debe definir el campo de fuerzas internas que actúa en el material estructural

2- Se debe determinar la respuesta del material frente a ese campo de fuerzas

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Herramientas conocidas:

CONCEPTOS DE ESTATICAECUACION DE EQUILIBRIO O CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO (2° LEY DE NEWTON)

M, N, Q

1- Definir el campo de fuerzas internas

dMQ

dx=

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xM σ

REGIONES – B

•Vale la Hipótesis de Bernoulli

•Tensiones en una dirección

REGIONES – B

1- Definido el campo de fuerzas internas

2- Determinar la respuesta del material frente a ese campo de fuerzas???

ELEMENTO DE HORMIGON ARMADO TIPO “VIGA ESBELTA” – RANGO ELÁSTICO

REGIONES – D

•No vale la Hipótesis de Bernoulli

•Discontinuidades geométricas, cargas,

vigas que no son esbeltas.

• Tensiones biaxiales

y Q

x

y

xy

M

σ

σ

τ

REGIONES – DREGIONES – D

I

II

ó

σ

σ

CONCEPTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES

TEORÍA DEBERNOULLI-NAVIER

TEORÍA DE JOURAVSKI

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.

.

Q S

J bτ =

Viga homogénea esbelta en rango elástico

M

Wσ =

TEORÍA DEBERNOULLI-NAVIER

TEORÍA DE JOURAVSKI

REGIONES – B REGIONES – D

; I IIσ σ

= ; x

M QS

W Jbσ τ =

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Zonas “B” y “D”:

Leonhardt - “ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” – TOMO I -Fig. 5-7

Moretto- “CURSO DE HORMIGÓN ARMADO” –Fig. V-3a

Moretto- “CURSO DE HORMIGÓN ARMADO” –Fig. V-3b

INFLUENCIA DEL -TIPO DE CARGA

- UBICACIÓN DE LA CARGA

VIGA ESBELTA (L/d ≥ 2) – CARGA DISTRIBUIDA

VIGA ESBELTA – CARGA CONCENTRADA MUY CERCA DEL APOYO

VIGA ESBELTA – 2 CARGAS CONCENTRADAS NO TAN CERCA DEL APOYO

VIGAS HOMOGÉNEAS

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Leonhardt - “ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” – TOMO II - Fig. 2-4Leonhardt - “ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” – TOMO II -Fig. 2-36b

Leonhardt - “ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” – TOMO I -Fig. 5-7

INFLUENCIA DEL -GEOMETRÍA DE LA VIGA- ZONA DE APLICACIÓN DE

LA CARGA

Zonas “B” y “D”:

VIGA ESBELTA

VIGA DE GRAN ALTURACARGA SUPERIOR

MÉNSULA CORTAVIGA DE GRAN ALTURACARGA INFERIOR

VIGAS HOMOGÉNEAS

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Estudiemos el comportamiento...

ENSAYOS

OBSERVACIÓN DE ENSAYOS

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CUANDO ENSAYAMOS ESTA VIGALA ROTURA PUEDE PRODUCIRSE DE DIFERENTES

MODOS

DONDE HAY Q,LAS FISURAS SON

INCLINADAS


Estudiemos el comportamiento...

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DISTINTOS TIPOS DE ROTURA

5- ROTURA EN EL APOYO (por anclaje defectuoso)

1- ROTURA POR FLEXIÓN PURA a) (cuantías bajas o normales); b) (cuantías altas)

2- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA POR TRACCIÓN DEBIDA A LOS ESFUERZOS DE CORTE

3- ROTURA DEL CORDÓN COMPRIMIDO DEBIDO AL ASCENSO EXCESIVO DE FISURAS DEBIDAS A ESFUERZOS DE CORTE

4- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA POR COMPRESIÓN DEBIDA A LOS ESFUERZOS DE CORTE


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ROTURA ABRUPTA!!!

ENSAYOS: Ejemplo de rotura tipo 2

Viga con armadura longitudinal sólamente

2- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA POR TRACCIÓN DEBIDA A LOS ESFUERZOS DE CORTE

PUEDE FALLAR ANTES DE ALCANZARSE LA

CAPACIDAD A FLEXIÓN!!!


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OBSERVAMOS ALGO MÁS:

EN LA ZONA DE CORTE, LAS TRACCIONES SON MAYORES A

LAS DE TEORÍA DE FLEXIÓN

LA TRACCIÓN EN EL APOYO NO ES NULA


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ANALICEMOS POR MEDIO DE QUÉ MECANISMOS SE ABSORBEN LOS ESFUERZOS

DE FLEXIÓN+CORTE EN ESTADO II

PODER PLANTEAR UN MODELO DE ANALISISQUE INTERPRETE EN FORMA SUFICIENTEMENTE

APROXIMADA EL COMPORTAMIENTO MECANICO REAL DEL CONJUNTO HORMIGON-ACERO

PARA QUÉ?PARA ENTENDER EL

FUNCIONAMIENTO Y ASÍ.....

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.

.

Q S

J bτ =

dMQ

dx=Viga fisurada (Estado II)

Analicemos un tramo típico con M y Qentre fisuras inclinadas

CORDÓN COMPRIMIDO

ARMADURA TRACCIONADA

BIELAS

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Viga fisurada (Estado II) – Mecanismos para la absorción del esfuerzo de corte

Analicemos un tramo típico con M y Q entre fisuras inclinadas- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -

x∆

Q Q

M M+ ∆ M

D D+ ∆ D

Z Z+∆ Z

1iQ

2iQ

3iQ

1dQ

2dQ

3dQ

MZ D

z

∆∆ = ∆ =

.M

Q M Q xx

∆= ⇒ ∆ = ∆∆

.Q xZ D

z

∆⇒ ∆ = ∆ =

ESTAS FUERZAS NO ACTÚAN EN EL MISMO “x”

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x∆

1iQ

2iQ

3iQ

1dQ

2dQ

3dQ

MZ D

z

∆∆ = ∆ =

.M

Q M Q xx

∆= ⇒ ∆ = ∆∆

.Q xZ D

z

∆⇒ ∆ = ∆ =

Q1- CORTE EN EL CORDÓN COMPRIMIDO

Q2- TRABAZÓN DE LOS AGREGADOS

Q3- CORTE EN LA ARMADURA TRACCIONADA (EFECTO PASADOR)

- Geometría de la cabezacomprimida- Calidad del hormigón

- Abertura de la fisura- Forma de los agregados

- Sección y calidad de la armadura de tracción

1 2 3Q Q Q Q= + +

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Z∆M

Z Dz

∆∆ = ∆ =

.M

Q M Q xx

∆= ⇒ ∆ = ∆∆

.Q xZ D

z

∆⇒ ∆ = ∆ =

0

0 0

. 1.

. .

Z Q x

b x z b xτ

∆ ∆= =

∆ ∆

0

0

.

Q

b zτ⇒ = .

.

Q S

J bτ =

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Viga fisurada (Estado II)

.o

o

Q

b zτ =

ADOPTAMOS COMO PARAMETRO DE DIMENSIONAMIENTOESTA TENSION DE CORTE MEDIA

.w

V

b dυ =

CIRSOC-ACI

CIRSOC-DIN

oτ

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Analicemos ahoraqué pasa en el apoyo.....

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EL CORDÓN COMPRIMIDO:

ZONA DE z CONSTANTE

ZONA DE z VARIABLE

ZONA DE z VARIABLE

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Analicemos ahoraqué pasa en el apoyo.....

x∆

Q

R

M

D

Z

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Analicemos la zona de apoyo- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -

Q

M

1Q

2Q

3Q

R

D

Z

xD4yD Q= Q4- INCLINACIÓN DEL

CORDÓN COMPRIMIDO

- Esbeltez de la viga- Tipo de carga- Punto de aplicación de la carga

1 2 3 4yQ Q Q Q Q= + + +

LA TRACCIÓN EN EL APOYO NO ES NULA

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EFECTO DE VIGA versus EFECTO DE ARCO

( . )

. .

dM d Z zQ Q

dx dx

dZ dzQ z Z

dx dx

= ⇒ =

= +

VIGA:z cte

.dZ

Q zdx

=

ARCO:z var

.dz

Q Zdx

=

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Viga fisurada (Estado II) – ARMADURA DE ALMA ó DE CORTE

ESTRIBOS VERTICALESESTRIBOS INCLINADOS

ESTRIBOS VERTICALES+

BARRAS DOBLADAS

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Viga fisurada (Estado II) – ARMADURA DE CORTE

x∆

Q Q

M M+ ∆ M

D D+ ∆ D

Z Z+ ∆ Z

1Q

2Q

3Q

1Q

2Q

3Q

sQ

sQ

( )1 2 3 4 sQ Q Q Q Q Q+ + + +=

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Factores que influyen en la Capacidad Portante a Corte:

-CALIDAD DEL HORMIGON

- TIPO DE CARGA (distribuida o uniforme?)

- UBICACION DE LA CARGA Y ESBELTEZ DE LA VIGA (distancia al apoyo)

- ZONA DE APLICACION DE LA CARGA (superior o suspendida)

- CUANTIA DE LA ARMADURA LONGITUDINAL

- CUANTIA DE ARMADURA DE ALMA

( )1 2 3 4 sQ Q Q Q Q Q+ + + +=

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ANALOGÍA DEL RETICULADO

EL MODELO DE ANALISIS

Mac Gregor, J. “REINFORCED CONCRETE – Mechanics and Design” - Fig. 6-18

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GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN –COMPORTAMIENTO FRENTE A ESFUERZOS DE FLEXIÓN Y CORTE

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