73215556 grile rezolvate la matematici aplicate in economie 013 020

6

I. SERII N!MERI"E. SERII DE P!ITERI 1) &ie seria 1 n n a ∞ = ∑ con"ergen ta. 'tunci asociind termenii in grupe finite: b) seria ramane con"ergenta; d) suma seriei nu se modifica. 2) Care din urmatoarele operatii poate modifica natura unei serii di"ergente: a) asocierea termenilor seriei in grupe finite. ) @uma unei serii con"ergente se modifica at. cand: b) adaugam un nr.finit de t ermeni; c) suprimam un nr. finit de termeni ai seriei; d) inmultim termenii seriei cu un scalar ennul. #) &ie seria numerica 1 n n n a a ∞ = ∈ ∑ ¡ .Care din afirmatiile de mai Eos sunt ade"arate: a) daca 1 n n a ∞ = ∑ con"erge atunci lim 0 n n a →∞ = ; d) daca lim 0 n n a →∞ ≠ atunci seria 1 n n a ∞ = ∑ di"erge. %) &ie / ) n n S ∈¥ sirul sumelor partiale atasat seriei 1 n n a ∞ = ∑ aca lim 2 n n S →∞ = atunci: a) seria con"erge; d) seria are suma @=2 +) &ie / ) n n S ∈¥ sirul sumelor pariale atasat seriei 1 n n a ∞ = ∑ si lim n n S S →∞ = . 'tunci seria: a) con"erge daca S ≠ ±∞ ; d) con"erge daca @=1. ) &ie seria geometrica 0 n n a ∞ = ∑ cu a(0. 'tunci seria: a) con"erge pentru U 3 /-11); ) @eria armonica generaliata 1 1 a n n ∞ = ∑ este o serie: b) di"ergenta daca α0; c) con"ergenta daca α*1; d) di"ergenta daca α=1. 5) &ie / ) n n S ∈¥ sirul sumeolor partiale atasat unei serii de termeni poiti"i 1 n n a ∞ = ∑ / 0 n a ≥ ). 'tunci sirul / ) n n S ∈¥ este intotdeauna: b) monoton crescator. 10) &ie seriile cu termeni poiti"i 1 n n a ∞ = ∑ si 1 n n b ∞ = ∑ astfel incat V / ) n n a b n ≤ ∀ ∈ ¥ .'tunci: a) 1 n n a ∞ = ∑ con"erge daca 1 n n b ∞ = ∑ ; d) 1 n n b ∞ = ∑ di"erge daca 1 n n a ∞ = ∑ di"erge. 11) &ie seria cu termeni poiti"i 1 n n a ∞ = ∑ 0 n a ≥ si seria armonica 1 1 n n ∞ = ∑ . 'tunci: b) 1 n n a ∞ = ∑ di"erge daca 1 n a n ≥ . 12) &ie seriile cu termeni poiti"i 1 n n a ∞ = ∑ si 1 n n b ∞ = ∑ . aca lim 1 n n n a b →∞ = atunci: a) daca 1 1 / ) / ) n n n n a ! b ! ∞ ∞ = = ⇒ ∑ ∑ ; 1) Criteriile de comparatie se aplica seriilor: b) cu termeni poiti"i. 1%) &ie seria 1 n n a ∞ = ∑ 0 n a ≥ . aca 1 1 lim 2 n n n a a + →∞ = atunci: a) 1 lim 2 n n n a →∞ = b) 1 n n a ∞ = ∑ con"erge. 1#) &ie seriile de termeni poiti"i 1 n n a ∞ = ∑ si 1 n n b ∞ = ∑ care satisfac relatia lim n n n a k b →∞ = .'tunci:

Upload: nicu-dirzu

Post on 26-Feb-2018

216 views

Category:

Documents

0 download

Report

Download

Embed Size (px):

TRANSCRIPT

Page 1: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 1/8

Page 2: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 2/8

Page 3: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 3/8

Page 4: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 4/8

Page 5: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 5/8

Page 6: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 6/8

Page 7: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 7/8

Page 8: 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

7/25/2019 73215556 Grile Rezolvate La Matematici Aplicate in Economie 013 020

http://slidepdf.com/reader/full/73215556-grile-rezolvate-la-matematici-aplicate-in-economie-013-020 8/8

77 Sinteza Curs Matematici Aplicate in Economie 2592

12 1 2003 Matematici Aplicate in Economie Lect Univ Cristina Fatu

Matematici aplicate in econom - univ-danubius.roevidentacercetare.univ-danubius.ro/Surse/Set_011/Fsr85B...Title Matematici aplicate in econom... Author User Created Date 9/29/2016

Matematici Aplicate in Economie - Szabo ZSUZSANNA

Matematici Aplicate in Economie

Matematici Aplicate in Economie(Tiparit)

Matematici Aplicate in Biologie

MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE - Spiru Haret University · 2018-11-09 · MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE 1. Precizari si recomandari privind desfasurarea activitatilor la disciplina

Curs Matematici Aplicate

matematici aplicate

Matematici aplicate in economie.pdf

Grile Rezolvate la Matematici Aplicate in Economie.docGrile Rezolvate la Matematici Aplicate in Economie

Nomenclatorul domeniilor şi al specializ rilor/programelor ... · 20 Matematici aplicate 180 30 Matematic ă informatic ă 180 ... aplicate 270 Ştiin ţe inginere şti aplicate

03 Matematici Aplicate in Economie Sinteza

72368187 Curs ID Actualizat Matematici Aplicate

admitere.usm.mdadmitere.usm.md/wp-content/uploads/Matematici-aplicate-1.pdfSpecialitatea — 0541.2 Matematici aplicate Speciality - 0541.2 Applied mathematics Numãrul total de credite

MATEMATICI APLICATE ÎN ECONOMIE

Muresan Anton - Lectii de Matematici aplicate in economie

MATEMATICI APLICATE IN FINANTE · Prefaţă Lucrarea “Matematici aplicate in finante" dezvoltă numeroase probleme teoretice şi practice, care fac obiectul cursurilor de matematică

182110105 Grile Rezolvate La Matematici Aplicat

MATEMATICI APLICATE ÎN ECONOMIE - editurauniversitara.ro · matematici aplicate În economie editura universitarÃ bucureºti, 2012 mariana vuÞÃ emilia-mioara cÂmpeanu attila

Matematici Aplicate in Economie 1

Matematici aplicate in economie Radu Despa 2009.pmd

Maria-Liliana Bucur MATEMATICI APLICATE în topografie

Matematici Speciale Probleme Rezolvate

Departamentul de Matematici Aplicate · Departamentul de Matematici Aplicate la centenarul ASE 1913-2013 Introducere Matematica poate fi iubită sau nu, dar în niciun caz, nu avem

Curs ID Actualizat Matematici Aplicate

Sinteza Matematici Aplicate in economie - se-b.spiruharet.ro · MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE 1. Precizari si recomandari privind desfasurarea activitatilor la disciplina MATEMATICI

MATEMATICI APLICATE ÎN ECONOMIE - NOTE DE CURS

Suport curs -Matematici aplicate in economie

Universitatea din Craiova Departamentul de Matematici Aplicate

Examen Matematici Aplicate Sem 1

Matematici Aplicate in Economie - Note de Curs - REI

MATEMATICI APLICATE IN FINANTE - WordPress.com...6 Prefaţă Lucrarea “Matematici aplicate in finante " dezvoltă numeroase probleme teoretice şi practice, care fac obiectul cursurilor

Matematici Aplicate in Marketing, Curs 2 (Completare)