7.10 programa excel

7/23/2019 7.10 Programa Excel

1/18

EJERCICIO 7.10

Se desea deshumidificar 1,2

3m s

(2 540 pies3/min) de aire, que se tiene a las temperaturas de 38,0Cul! sec! " 30,0 C h#med!, hasta una temperatura de ul! h#med! de 15 C en una t!rre de c!ntrac!rriente para la deshumidificaci$n se utili%ara a&ua enfriada a 10 C' l empaque a a ser de anill!s de

Raschigde 50 mm (2 pul&)' *ara mantener el arrastre al m+nim!,SG

a a ser 1,25 & aire/m2s (-22lm/h'pies2) " se a a utili%ar un flu.! del l+quid! de 1,5 eces el m+nim!'

a) specifique la secci$n transersal " la altura de la secci$n empacada de la t!rre') Cul ser la temperatura del a&ua saliente

Solucin:

Clculo de la temperatura

1

C!n la ecuaci$n ('2) del re"al6

( )7 71 1 11 1

w w

G w

G y

Y Yt t

h k

=

1 1 1 9 :, : 7 , : 7 " h / De esta ecuacin, desconocemos los valores de:

;*rimer! calculam!s el calor latente de vaporizacinpara el a&ua, c!n la si&uiente c!rrelaci$n62

2 3 4

1(1 ) + += r rC C T C T rC T

d!nde6C1< 5,205 3=10


2/18

C2< 0,31- -C3< ;0,212C4< 0,25 -5r< /cen >/m!l

Ten ?T1! " 303'15 T#! " 288'15

Tc! " 4'14 Tc! " 4'14

Tr 0'48445 Tr 0'44528

1! J$%mol 4388-'1- #! J$%mol 44222-3'-

1! J$%& 2424455'-4- #! J$%& 2454104'54

Se har un e.empl! para1

62303,15 303,15

0 ,31-- 0 ,212 0, 25-54,14 4,14

1 30

1

303,155,205 10 1 4388-,1-

4,14

14388-, 2 2 424 455,-5

18,02

K K

K K

w C

w

K J

K kmol

J kmol J

kmol kg kg

+

= = =

= =

*ara el sistema aire @ a&ua-50G yh k N m kg K =

(Aedici!nes de Dropkin)

;Bh!ra calculam!s la presi$n de ap!r del a&ua c!n la si&uiente c!rrelaci$n, para lue&! calcular lahumedad as!luta6

're(ion de )apor*+&ua,:

B

l!& * B

C=

+

+ 5'1154

- 18'53 en ?

C 230'1 * en ar

T# T1

T!/C 15 30

T!" 288'15 303'15

'! ar0'010808

0'0425-45

'!

mm&12'81104

31'-4854

1

'! 2$m# 108'088425-'4558

4

Se har un e.empl! ha escrit! para erificar l!s resultad!s de la c!mputad!ra

B 15C (288,15 ?)6


3/18

2

18,53l!& 5,115 4

288,15 230,1 23,15

l!& 108, 08

A

A

p

Np

m

= +

=

B 30C (303,15 ?)6

2

18,53l!& 5,1154

303,15 230,1 23,15

l!& 4 25-, 45

A

A

p

Np

m

= +

=

;Bh!ra calculam!s la 3umedad a(oluta! c!n la si&uiente c!rrelaci$n, usand! las presi!nes de ap!rhallad!s anteri!rmente6

7 =

sat

iAi sat

B t i

pMY

M p p

De la misma manera se erificar l!s dat!s a escrit! c!n l!s resultad!s de la c!mputad!ra, para p!derapreciar que n! ha" casi nada de diferencia de err!r'

Eumedad de saturaci$n a tw26

2

108,08 18,027 0,010

101325 108,08 28,- secw

kg aguaY

kg aire o= =

Eumedad de saturaci$n a tw16

1

425-,45 18,027 0,023

101325 425-, 45 28,- secw

kg aguaY

kg aire o= =

Bh!ra despe.and!1 2 Y y Y

, de6

( ) ( )

( ) ( )

7 7 7 7

1 1 1 2 2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

= =

= =

w w w w

G w G w

G Y G Y

G w G Y G w G Y

w w

w w

Y Y Y Y t t t t

h k h k

t t h k t t h k Y Y Y Y

Con la computadora obtuvimos:

451! %& a&ua$%& aire(eco

0'0242

45#! %& a&ua$%& aire 0'0083

umedad a(oluta:

pt ! 2$m# 101325

p t! atm 1

6+ 18'02

6- 28'-

45# 0'010

451 0'0230


4/18

(eco

1: 7

Haremos un clculo para para que se vea que la diferencia de error

( )

1

38 30 -50

0,023sec

=

N mC Ckg agua

Ykg aire o

kg

2424455,-5

K

J

kg

1 0,0242sec

kgaguaY

kg aire o=

Clculo de la entalp8a:

*ara calcular la entalp+a se necesitar las si&uientes ecuaci!nes6

( ) ( )0 07 7 7B A G C C Y t t Y= + +

(1)

( )

( )

1 1 0 1 0

2 1 0 2 0

7 7 7 F 0

7 7 7 F 0

= + + =

= + + = w B A w w

w B A w w

C C Y T Y con t C

C C Y T Y con t C

( )

( )

7

1 1 0 1 0

7

2 2 0 2 0

0

7 7 F 0

7 7 F 0

= + + =

= + + =

=

B A G

B A G

C C Y t Y con t C

C C Y t Y con t C

t temperatura !e re"erencia

as ariales que n!s dificultan el clcul! de la entalp+a s!n6B 0

C , C "p!r l! que tendrem!s que

calcular antes esas tres ariales'

;Clcul! deB C " C

as capacidades cal!r+ficas se calcular!n mediante la si&uiente c!rrelaci$n6

Capacidad calor89ica de &a(e(

2= + +iC

A BT CTR

+ire *-, +&ua *+,

+ 3'355 3'4

- 5'5;04 1'45;03

C 0 0 ;1'0G03 1'21G04

R! J$mol." 8'31451

R! m;atm$%mol" 0'082

T! " 311'15

C! J$%&." 100-'504 18'-115


5/18

C!m! en t!d!s l!s cas!s se erificar l!s resultad!s, ha escrit!, c!n l!s resultad!s !tenid!s ac!mputad!ra6

3 2 5 23,40 1,450 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,121 10 (311,15)8, 31451 / '

18,-12'

A

A

CK K

J mol K

JC

mol K

= + + +

=

3 2 5 23,355 0,55 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,01 10 (311,15)8, 31451 / '

100-,504'

B

B

CK K

J mol K

JC

mol K

= + +

=

fectiamente, c!m! se puede er n! ha" casi nada de diferencia en l!s resultad!s a escrit! c!n l!sresultad!s a c!mputad!ra'

;0Clculo de

l cal!r latente de ap!ri%aci$n para el a&ua a t06 se hall$ c!n la c!rrelaci$n (H)6

22 3 4

1(1 ) r r

C C T C T

rC T + +=

(H)

Calor de vaporizacin a t0

T0! /C 0

T0! " 23'15

Tr 0'42208-

0! J$%mol 44332'2

0! J$%& 2482423'82

223,15 23,15

0 ,31-- 0 ,212 0 ,25-54,14 4,14

0 0

0

23,155, 205 10 1 4388-,1-

4,14

44332,1

K K

K K

C

K J

K kmol

J

kmol

+

= = =

=

1kmol 2482423,82

18,02

J

kg kg =

!s resultad!s a c!mputad!ra " ha escrit! s!n l!s mism!s'

Bh!ra calculam!s las entalp+as c!n las ecuaci!nes (1)6

Entalp8a(

51 100053'151

5# 4218'3-251 --53'548


6/18

5# 41-1'432 Iesultad!s de la c!mputad!ra

Calcularem!s las entalp+as ha escrit! para erificar si ha" err!r'

1

1

100-,504 18,-12 0,0242 38 2 482 423,81 0, 0242' ' sec sec

100 053,158 sec

= + +

=

J J kg agua J kg agua Ckg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o

Ahora calcularemos a TG2:

2

2

100-,504 18,-12 0,0083 20 2 482 423,81 0, 0083' ' sec sec

4218'3-5 sec

= + +

=

J J kg agua J kg agua C

kg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o

Si ealuam!s

7

1w

en funci$n de17wY

"1wt

se tiene6

( )

1

1

100-,504 18,-12 0,023 30 2482423,81 0, 023' ' sec sec

--53,548 sec

= + +

=

w

w



J kg aire o con #alor mas acepta$le pero concor!ante

ue&! se halla

7

2w

en funci$n de2w

Y

"2wt

se tiene6

2

2

100-,504 18,-12 0,010 15 2482423,81 0,010' ' sec sec

41-1,43 sec

= + +

=

w

w



J kg aire o

min , 2 1

7 H

2 1

=

A %

S % %

% C

G t t

JKB D L*IBCJMK

Calculam!s la pendiente dela l+nea de !peraci$n6

aluarem!s la pendiente c!n min usand! t1H < tN1F que eidentemente sup!ne que ha alcan%ad! lasc!ndici!nes del equiliri! (saturaci$n)'

Bh!ra l! intentam!s hacer ha escrit!6

min , 2 1

H

2 1

41-1,43 --53,5482882,-5 sec

10 30

A %

J % %

% C J kg aire o C

G t t

= = =

'endiente de l8nea de operacin

2882'-523-min B,

S

7 C

9 7


7/18

l punt!

( )72 2t ,Ese enc!ntrar tra%and! una recta c!n pendiente m+nima (la hallada) d!nde el punt!

( )7N1 1it ,Ee intersectand! c!n la ertical tra%ada p!r t2'

Ahora calculamos:

*es! m!lecular pr!medi!6

11

1

1

1

+=

+

prom

prom G

B A

&MYM

Y RT

M M

6prom1! %&$%mol 28'50555-

o m(ico del &a( (eco:1'312

o vece( 1'5

@5real! %&$( 1'3


8/18

n d!nde el tOrmin! t1H, "a n! se encuentra a c!ndici!nes de saturaci$n, sin! ms ien se trata de latemperatura de salida (t1) del a&ua del deshumidificad!r, reempla%and! en (2)6

7a&ua2 1

IB2 1 a&ua &as sec ! &as sec !

1'3&E E 7 4184> s >m 4324'1-28

t t s & PC 1'31212& & PC

= = =

n la eQpresi$n -, p!dem!s decir6

72 1

IB2 1

E E 7m

t t

=

,

Despe.am!s t16

72 1

1 2IB

E E 7t t

m

=

R(3)

n (3)1

41423'8-2 -8-'8-t 10 23'333 C

4301'0583

= =

n la h!.a de Qcel, que se encuentra en la carpeta, puede apreciarse que se !tu! el mism! resultad!,erificand! su OQit!'

Calculo de la (eccin tran(ver(al

l pr!lema indica que para mantener el arrastre m+nim! 9S < 1'25 & aire/m2's, c!n el 9S,min,anteri!rmente se calculad!, p!dem!s decir6

A

GG

s

s

min,77 =

R (4)

D!nde6 B < rea de la secci$n transersal'*uest! que6

&as sec !

aire

2

2

&1'31212

&s 1'25B m s

B 0'-525542 m

=

=

B su e% p!dem!s definir el dimetr! c!m!6

124B

d 1'1013428

= =

IS*TSB (a)

Temperatura del &a( en el tope de la columna

Desde que6

( )

( )

7 7 7

2 2 2 0 2

7 7

2 2 22 2

= + +

=

B A G

w w

G w

G

C C Y t Y

Y Yt th ky


9/18

*!r pruea " err!r, c!n2Gt

(estimad!) >1'3 418 10 0 P C 1'312 10035' 1'3802

s ?&P C s & s

&> >418 23'3 0 P C 1'312 422-'2

&P C s &

+ =

+

> >18-108'3 1-058'4

s s

(Bpr!Qimaci$n suficiente)'

; Clcul! de la altura de la t!rre

7SG,

72

72%,

2% ue&!6

( )

2

a&ua tranf ' aire sec!

aire sec!

E L

& 1'312&0'0243 0'0088

& s

&0'0202

s

=

=

ue&!6

7SG

71

71% 1%


10/18

91 929,pr!m

7 7a&ua7 1 2

pr!m

aire sec!

pr!m

pr!m 3

t t 38 20t 2-P C 302P ?

2 2

&: : 0'0242 0'0083: 0'0144

2 2 &

1'0144 &A 28'8-

1 0'0144 m!l28'- 18'02

1 28'8- &1'158

0'082 302 m

+ += = = =

+ += = =

= =+

= =

n

pr!m B B i i

i 1

A " A " A " A=

= + =

Ieempla%and! al!res6

( )B B

B

28'85 " 18'02 1 " 28'-

" 0'02

" 1 0 '02 0'-4

= +

=

= =

me%cla,pr!m

C!n l!s dat!s6

Su(tancia =raccin molarA

'e(o molecular! *%&$%mol,6

)i(co(idad!*%&$m(, *B,

E2L() 0'02 18'02 0'008 Q10;3

Bire 0'-4 28'- 0'0158 Q10;3

(U) Dat!s de 9BK?L*JS (a 2- PC)

21 1 12 2 4

12

21 1 1

2 2 4

21

1 18'02 0'008 28'-1 1 0'-00

28'- 0'0158 18'028

1 28'- 0'0158 18'021 1 1'105

18'02 0'008 28'-8

= + + =

= + + =

ue&!6

1 11 2 12

1 21 2 22

" " 0'02(1) 0'-4(0'-00) 0'-033

" " 0'02(1'105) 0'-4(1) 1'0028

+ = + =

+ = + =

me%cla

0'02 8 10 0'-4 15'8 10 & 15'5 10

0'-033 1'0028 m s

= + =

2 ( )E L aireD 6

< 2- PC


11/18

; *ara el E2L()6

BB80-'1P ?Fr 0'241 nm?

= =

; *ara el aire6

8'P ?F r 0'311 nm?

= =

( ) ( )

B

B B

B

rB r 0'241 0'311r 0'31 nm2 2

80-'1 8' 252'18 ?? ? ?

? 302 ? 1'2

252'18 ?

+ += = =

= = =

=

9raficam!s l!s dat!s de la tala 2'2'

%T$e 9 @2*%T$e, @2*9, %Te =

0'3 1'3 ;1'203-28 0'30484 1'2 0'043233

0'4 1'1 ;0'-12-03 0'14842001

0' 0'- ;0'5108252 ;0'040821--1 0'2 0 ;0'3285040

2 0'54 0'-31418 ;0'11814

3 0'4 1'0-8122- ;0'5502258

4 0'44 1'382-43 ;0'820-8055

0'41 1'-15-4 ;0'8-15-812

10 0'38 2'3025850- ;0'-58403

01/ 01 03/ 3 3/ 1 1/ 2 2/01/2

01

03/4

03/5

03/6

03/2

3

3/23/6

f789 3/318;< = 3/358;2 0 3/6>8 0 3/


12/18

( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

1'54

B 23

25

B

10 1'084 0'24- 0'3 302 0'3D

101'3 10 0'31 0'

mD 2'3211 10

s

=

=

9

C 259

3

&15'5 10

m sS 0'58& mD

1'158 2'3211 10m s

= = =

( )

2 ( )

2 ( )

7 77 1 2pr!m

E L7 aire sec ! aire sec ! me%cla1

aire sec!

E L7 aire sec ! aire sec ! me%cla1

aire sec!

7

pr!m

9 99

2

0'0242&1'312& & &9 1'312 1'3433

s & s s

0'0083&1'312& & &9 1'312 1'3230

s & s s

1'3433 1'323029

1

+=

= + =

= + =

+=

2 2

pr!m 2 2

7 7a&ua7 1 2

pr!m

&1'20

'04- m m s

& m!l m!l9 1'20 0'0443

m s 28'85& m s

& 1'3802 1'3 1'381

2 2 s

=

= =

+ += = =

a&ua

a&ua7

pr!m 2 2

&1'301 &s 1'3054

1'04- m m s = =

ala '5 del lir! I:B

; *ara anill!s Iaschi& de cermica, de tamaX! n!minal 50 mm6

Sd 0'025 m=

( )0'30'3

S1'508d 1'508 0'025 0'52= = =

( )( ) tN 2

S

2'0- 10 3'57

d

=

( )( )

( )

0'52 3

tN 2 3

2'0- 10 3'57 m0'018-

m0'025

= =

( )4 s N 1'21

S

2'4 10

d

=

( )

4 33

s N 1'21 3

2'4 10 m5'-1 10

m0'025

= =

De la ecuaci$n ('-)6 !N tN s N =


13/18


14/18

s6

0'45

0'5 S Su r

th

h d d 7K 25'1 *

= =

n d!nde h, es el c!eficiente de transferencia de cal!r de la fase l+quida'

aluaci$n delr*

6

liq

10 23'3t 1'P C

2

+= =

a C!nductiidad del E2L()se calcula mediante la si&uiente ecuaci$n6

2 3

1 2 3 4

/ '

= + + +k C C T C T C T

TenK

k en( m K

2

3

E L

&a1' P C 1'1 cp 1'1 10

m s = =

ue&!6

3

Cp 418 1'1 10*r '3

0'5-0

= = =

*!r l! tant!6

( )0'45

0'5

3

24

2

0'5-0 0'025 1'3038h 25'1 '3

0'025 1'1 10

> -'484 10 tu 300 s 0'3048 m 1? 1P Ch 425'0

s m ? 1> h ft 1P C 1'8P W

=

=

2

tu

h 50'5 h ft P W =

2

"2

tu50'5

h a tuh ft PW*endiente 1'l a l P W

45'028ft h

= = =

Calculo de la altura de la torre:

*!r clcul!s reali%ad!s anteri!rmente decim!s6

Conductividad del a&ua

C1 ;0'4300-

C# 0'005255

C; ;0'00000808

CD 1'8;0-T! " 28-'81

%! $m" 0'5-0


15/18

2%

7

2

1%

7

1

s

kg% 380'10202'035'17

1 =+=

2%

7

2

1%

7

1

s

kg% 380'10202'035'17

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2%

7

2

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7

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kg% 380'10202'035'17

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7

2

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7

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kg% 380'10202'035'17

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7

2

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7

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kg% 380'10202'035'17

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2%

7

2

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7

1

s

kg% 380'10202'035'17

1 =+=

1t 23'333P C 4 W= = F

7

1

> tuE 100053'1514 43'0155

& l= =

2t 10P C 50 W= =

F

7

2

> tuE 4218'3- 18'13

& l= =

Bh!ra &raficam!s la cura de equiliri! del aire (cura de c!l!r celeste)6

23 3 43 ?33

13

23


16/18

23 3 43 ?33

13

23


17/18

23 3 43 ?33

13

23


18/18

72

71

7

74'08-5

7= =

tG

i

!N

De la ecuaci$n '51 es eidente que7

=S

tG

G kya

Zal!r de "a22

2 3

3

0,454 1 145, 0285 44, 2-

1l 0,3048 300

2,0

=

=

a

a

l$ m kg "t hky

"t h m $ m s

kgky

m s

*!r tant!62 1

3 1

1,250,412,0

= =tGkg m s

mkg m s

De d!nde p!r ('53)6

0,41 4'08-5

1,8882

=

= =

tG tG* N

* m

* m

7.10 programa excel

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