7.10 programa excel

7/23/2019 7.10 Programa Excel

1/18

EJERCICIO 7.10

Se desea deshumidificar 1,2

3m s

(2 540 pies3/min) de aire, que se tiene a las temperaturas de 38,0Cul! sec! " 30,0 C h#med!, hasta una temperatura de ul! h#med! de 15 C en una t!rre de c!ntrac!rriente para la deshumidificaci$n se utili%ara a&ua enfriada a 10 C' l empaque a a ser de anill!s de

Raschigde 50 mm (2 pul&)' *ara mantener el arrastre al m+nim!,SG

a a ser 1,25 & aire/m2s (-22lm/h'pies2) " se a a utili%ar un flu.! del l+quid! de 1,5 eces el m+nim!'

a) specifique la secci$n transersal " la altura de la secci$n empacada de la t!rre') Cul ser la temperatura del a&ua saliente

Solucin:

Clculo de la temperatura

1

C!n la ecuaci$n ('2) del re"al6

( )7 71 1 11 1

w w

G w

G y

Y Yt t

h k

=

1 1 1 9 :, : 7 , : 7 " h / De esta ecuacin, desconocemos los valores de:

;*rimer! calculam!s el calor latente de vaporizacinpara el a&ua, c!n la si&uiente c!rrelaci$n62

2 3 4

1(1 ) + += r rC C T C T rC T

d!nde6C1< 5,205 3=10

7/23/2019 7.10 Programa Excel

2/18

C2< 0,31- -C3< ;0,212C4< 0,25 -5r< /cen >/m!l

Ten ?T1! " 303'15 T#! " 288'15

Tc! " 4'14 Tc! " 4'14

Tr 0'48445 Tr 0'44528

1! J$%mol 4388-'1- #! J$%mol 44222-3'-

1! J$%& 2424455'-4- #! J$%& 2454104'54

Se har un e.empl! para1

62303,15 303,15

0 ,31-- 0 ,212 0, 25-54,14 4,14

1 30

1

303,155,205 10 1 4388-,1-

4,14

14388-, 2 2 424 455,-5

18,02

K K

K K

w C

w

K J

K kmol

J kmol J

kmol kg kg

+

= = =

= =

*ara el sistema aire @ a&ua-50G yh k N m kg K =

(Aedici!nes de Dropkin)

;Bh!ra calculam!s la presi$n de ap!r del a&ua c!n la si&uiente c!rrelaci$n, para lue&! calcular lahumedad as!luta6

're(ion de )apor*+&ua,:

B

l!& * B

C=

+

+ 5'1154

- 18'53 en ?

C 230'1 * en ar

T# T1

T!/C 15 30

T!" 288'15 303'15

'! ar0'010808

0'0425-45

'!

mm&12'81104

31'-4854

1

'! 2$m# 108'088425-'4558

4

Se har un e.empl! ha escrit! para erificar l!s resultad!s de la c!mputad!ra

B 15C (288,15 ?)6

7/23/2019 7.10 Programa Excel

3/18

2

18,53l!& 5,115 4

288,15 230,1 23,15

l!& 108, 08

A

A

p

Np

m

= +

=

B 30C (303,15 ?)6

2

18,53l!& 5,1154

303,15 230,1 23,15

l!& 4 25-, 45

A

A

p

Np

m

= +

=

;Bh!ra calculam!s la 3umedad a(oluta! c!n la si&uiente c!rrelaci$n, usand! las presi!nes de ap!rhallad!s anteri!rmente6

7 =

sat

iAi sat

B t i

pMY

M p p

De la misma manera se erificar l!s dat!s a escrit! c!n l!s resultad!s de la c!mputad!ra, para p!derapreciar que n! ha" casi nada de diferencia de err!r'

Eumedad de saturaci$n a tw26

2

108,08 18,027 0,010

101325 108,08 28,- secw

kg aguaY

kg aire o= =

Eumedad de saturaci$n a tw16

1

425-,45 18,027 0,023

101325 425-, 45 28,- secw

kg aguaY

kg aire o= =

Bh!ra despe.and!1 2 Y y Y

, de6

( ) ( )

( ) ( )

7 7 7 7

1 1 1 2 2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

= =

= =

w w w w

G w G w

G Y G Y

G w G Y G w G Y

w w

w w

Y Y Y Y t t t t

h k h k

t t h k t t h k Y Y Y Y

Con la computadora obtuvimos:

451! %& a&ua$%& aire(eco

0'0242

45#! %& a&ua$%& aire 0'0083

umedad a(oluta:

pt ! 2$m# 101325

p t! atm 1

6+ 18'02

6- 28'-

45# 0'010

451 0'0230

7/23/2019 7.10 Programa Excel

4/18

(eco

1: 7

Haremos un clculo para para que se vea que la diferencia de error

( )

1

38 30 -50

0,023sec

=

N mC Ckg agua

Ykg aire o

kg

2424455,-5

K

J

kg

1 0,0242sec

kgaguaY

kg aire o=

Clculo de la entalp8a:

*ara calcular la entalp+a se necesitar las si&uientes ecuaci!nes6

( ) ( )0 07 7 7B A G C C Y t t Y= + +

(1)

( )

( )

1 1 0 1 0

2 1 0 2 0

7 7 7 F 0

7 7 7 F 0

= + + =

= + + = w B A w w

w B A w w

C C Y T Y con t C

C C Y T Y con t C

( )

( )

7

1 1 0 1 0

7

2 2 0 2 0

0

7 7 F 0

7 7 F 0

= + + =

= + + =

=

B A G

B A G

C C Y t Y con t C

C C Y t Y con t C

t temperatura !e re"erencia

as ariales que n!s dificultan el clcul! de la entalp+a s!n6B 0

C , C "p!r l! que tendrem!s que

calcular antes esas tres ariales'

;Clcul! deB C " C

as capacidades cal!r+ficas se calcular!n mediante la si&uiente c!rrelaci$n6

Capacidad calor89ica de &a(e(

2= + +iC

A BT CTR

+ire *-, +&ua *+,

+ 3'355 3'4

- 5'5;04 1'45;03

C 0 0 ;1'0G03 1'21G04

R! J$mol." 8'31451

R! m;atm$%mol" 0'082

T! " 311'15

C! J$%&." 100-'504 18'-115

7/23/2019 7.10 Programa Excel

5/18

C!m! en t!d!s l!s cas!s se erificar l!s resultad!s, ha escrit!, c!n l!s resultad!s !tenid!s ac!mputad!ra6

3 2 5 23,40 1,450 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,121 10 (311,15)8, 31451 / '

18,-12'

A

A

CK K

J mol K

JC

mol K

= + + +

=

3 2 5 23,355 0,55 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,01 10 (311,15)8, 31451 / '

100-,504'

B

B

CK K

J mol K

JC

mol K

= + +

=

fectiamente, c!m! se puede er n! ha" casi nada de diferencia en l!s resultad!s a escrit! c!n l!sresultad!s a c!mputad!ra'

;0Clculo de

l cal!r latente de ap!ri%aci$n para el a&ua a t06 se hall$ c!n la c!rrelaci$n (H)6

22 3 4

1(1 ) r r

C C T C T

rC T + +=

(H)

Calor de vaporizacin a t0

T0! /C 0

T0! " 23'15

Tr 0'42208-

0! J$%mol 44332'2

0! J$%& 2482423'82

223,15 23,15

0 ,31-- 0 ,212 0 ,25-54,14 4,14

0 0

0

23,155, 205 10 1 4388-,1-

4,14

44332,1

K K

K K

C

K J

K kmol

J

kmol

+

= = =

=

1kmol 2482423,82

18,02

J

kg kg =

!s resultad!s a c!mputad!ra " ha escrit! s!n l!s mism!s'

Bh!ra calculam!s las entalp+as c!n las ecuaci!nes (1)6

Entalp8a(

51 100053'151

5# 4218'3-251 --53'548

7/23/2019 7.10 Programa Excel

6/18

5# 41-1'432 Iesultad!s de la c!mputad!ra

Calcularem!s las entalp+as ha escrit! para erificar si ha" err!r'

1

1

100-,504 18,-12 0,0242 38 2 482 423,81 0, 0242' ' sec sec

100 053,158 sec

= + +

=

J J kg agua J kg agua Ckg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o

Ahora calcularemos a TG2:

2

2

100-,504 18,-12 0,0083 20 2 482 423,81 0, 0083' ' sec sec

4218'3-5 sec

= + +

=

J J kg agua J kg agua C

kg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o

Si ealuam!s

7

1w

en funci$n de17wY

"1wt

se tiene6

( )

1

1

100-,504 18,-12 0,023 30 2482423,81 0, 023' ' sec sec

--53,548 sec

= + +

=

w

w

J J kg agua J kg agua C

kg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o con #alor mas acepta$le pero concor!ante

ue&! se halla

7

2w

en funci$n de2w

Y

"2wt

se tiene6

2

2

100-,504 18,-12 0,010 15 2482423,81 0,010' ' sec sec

41-1,43 sec

= + +

=

w

w

J J kg agua J kg agua C

kg K kg K kg aire o kg kg aire o

J kg aire o

min , 2 1

7 H

2 1

=

A %

S % %

% C

G t t

JKB D L*IBCJMK

Calculam!s la pendiente dela l+nea de !peraci$n6

aluarem!s la pendiente c!n min usand! t1H < tN1F que eidentemente sup!ne que ha alcan%ad! lasc!ndici!nes del equiliri! (saturaci$n)'

Bh!ra l! intentam!s hacer ha escrit!6

min , 2 1

H

2 1

41-1,43 --53,5482882,-5 sec

10 30

A %

J % %

% C J kg aire o C

G t t

= = =

'endiente de l8nea de operacin

2882'-523-min B,

S

7 C

9 7

7/23/2019 7.10 Programa Excel

7/18

l punt!

( )72 2t ,Ese enc!ntrar tra%and! una recta c!n pendiente m+nima (la hallada) d!nde el punt!

( )7N1 1it ,Ee intersectand! c!n la ertical tra%ada p!r t2'

Ahora calculamos:

*es! m!lecular pr!medi!6

11

1

1

1

+=

+

prom

prom G

B A

&MYM

Y RT

M M

6prom1! %&$%mol 28'50555-

o m(ico del &a( (eco:1'312

o vece( 1'5

@5real! %&$( 1'3

7/23/2019 7.10 Programa Excel

8/18

n d!nde el tOrmin! t1H, "a n! se encuentra a c!ndici!nes de saturaci$n, sin! ms ien se trata de latemperatura de salida (t1) del a&ua del deshumidificad!r, reempla%and! en (2)6

7a&ua2