7.10 programa excel

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  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

    1/18

    EJERCICIO 7.10

    Se desea deshumidificar 1,2

    3m s

    (2 540 pies3/min) de aire, que se tiene a las temperaturas de 38,0Cul! sec! " 30,0 C h#med!, hasta una temperatura de ul! h#med! de 15 C en una t!rre de c!ntrac!rriente para la deshumidificaci$n se utili%ara a&ua enfriada a 10 C' l empaque a a ser de anill!s de

    Raschigde 50 mm (2 pul&)' *ara mantener el arrastre al m+nim!,SG

    a a ser 1,25 & aire/m2s (-22lm/h'pies2) " se a a utili%ar un flu.! del l+quid! de 1,5 eces el m+nim!'

    a) specifique la secci$n transersal " la altura de la secci$n empacada de la t!rre') Cul ser la temperatura del a&ua saliente

    Solucin:

    Clculo de la temperatura

    1

    C!n la ecuaci$n ('2) del re"al6

    ( )7 71 1 11 1

    w w

    G w

    G y

    Y Yt t

    h k

    =

    1 1 1 9 :, : 7 , : 7 " h / De esta ecuacin, desconocemos los valores de:

    ;*rimer! calculam!s el calor latente de vaporizacinpara el a&ua, c!n la si&uiente c!rrelaci$n62

    2 3 4

    1(1 ) + += r rC C T C T rC T

    d!nde6C1< 5,205 3=10

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

    2/18

    C2< 0,31- -C3< ;0,212C4< 0,25 -5r< /cen >/m!l

    Ten ?T1! " 303'15 T#! " 288'15

    Tc! " 4'14 Tc! " 4'14

    Tr 0'48445 Tr 0'44528

    1! J$%mol 4388-'1- #! J$%mol 44222-3'-

    1! J$%& 2424455'-4- #! J$%& 2454104'54

    Se har un e.empl! para1

    62303,15 303,15

    0 ,31-- 0 ,212 0, 25-54,14 4,14

    1 30

    1

    303,155,205 10 1 4388-,1-

    4,14

    14388-, 2 2 424 455,-5

    18,02

    K K

    K K

    w C

    w

    K J

    K kmol

    J kmol J

    kmol kg kg

    +

    = = =

    = =

    *ara el sistema aire @ a&ua-50G yh k N m kg K =

    (Aedici!nes de Dropkin)

    ;Bh!ra calculam!s la presi$n de ap!r del a&ua c!n la si&uiente c!rrelaci$n, para lue&! calcular lahumedad as!luta6

    're(ion de )apor*+&ua,:

    B

    l!& * B

    C=

    +

    + 5'1154

    - 18'53 en ?

    C 230'1 * en ar

    T# T1

    T!/C 15 30

    T!" 288'15 303'15

    '! ar0'010808

    0'0425-45

    '!

    mm&12'81104

    31'-4854

    1

    '! 2$m# 108'088425-'4558

    4

    Se har un e.empl! ha escrit! para erificar l!s resultad!s de la c!mputad!ra

    B 15C (288,15 ?)6

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

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    2

    18,53l!& 5,115 4

    288,15 230,1 23,15

    l!& 108, 08

    A

    A

    p

    Np

    m

    = +

    =

    B 30C (303,15 ?)6

    2

    18,53l!& 5,1154

    303,15 230,1 23,15

    l!& 4 25-, 45

    A

    A

    p

    Np

    m

    = +

    =

    ;Bh!ra calculam!s la 3umedad a(oluta! c!n la si&uiente c!rrelaci$n, usand! las presi!nes de ap!rhallad!s anteri!rmente6

    7 =

    sat

    iAi sat

    B t i

    pMY

    M p p

    De la misma manera se erificar l!s dat!s a escrit! c!n l!s resultad!s de la c!mputad!ra, para p!derapreciar que n! ha" casi nada de diferencia de err!r'

    Eumedad de saturaci$n a tw26

    2

    108,08 18,027 0,010

    101325 108,08 28,- secw

    kg aguaY

    kg aire o= =

    Eumedad de saturaci$n a tw16

    1

    425-,45 18,027 0,023

    101325 425-, 45 28,- secw

    kg aguaY

    kg aire o= =

    Bh!ra despe.and!1 2 Y y Y

    , de6

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    7 7 7 7

    1 1 1 2 2 2

    1 1 2 2

    1 1 2 2

    1 1 2 2

    1 2

    = =

    = =

    w w w w

    G w G w

    G Y G Y

    G w G Y G w G Y

    w w

    w w

    Y Y Y Y t t t t

    h k h k

    t t h k t t h k Y Y Y Y

    Con la computadora obtuvimos:

    451! %& a&ua$%& aire(eco

    0'0242

    45#! %& a&ua$%& aire 0'0083

    umedad a(oluta:

    pt ! 2$m# 101325

    p t! atm 1

    6+ 18'02

    6- 28'-

    45# 0'010

    451 0'0230

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

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    (eco

    1: 7

    Haremos un clculo para para que se vea que la diferencia de error

    ( )

    1

    38 30 -50

    0,023sec

    =

    N mC Ckg agua

    Ykg aire o

    kg

    2424455,-5

    K

    J

    kg

    1 0,0242sec

    kgaguaY

    kg aire o=

    Clculo de la entalp8a:

    *ara calcular la entalp+a se necesitar las si&uientes ecuaci!nes6

    ( ) ( )0 07 7 7B A G C C Y t t Y= + +

    (1)

    ( )

    ( )

    1 1 0 1 0

    2 1 0 2 0

    7 7 7 F 0

    7 7 7 F 0

    = + + =

    = + + = w B A w w

    w B A w w

    C C Y T Y con t C

    C C Y T Y con t C

    ( )

    ( )

    7

    1 1 0 1 0

    7

    2 2 0 2 0

    0

    7 7 F 0

    7 7 F 0

    = + + =

    = + + =

    =

    B A G

    B A G

    C C Y t Y con t C

    C C Y t Y con t C

    t temperatura !e re"erencia

    as ariales que n!s dificultan el clcul! de la entalp+a s!n6B 0

    C , C "p!r l! que tendrem!s que

    calcular antes esas tres ariales'

    ;Clcul! deB C " C

    as capacidades cal!r+ficas se calcular!n mediante la si&uiente c!rrelaci$n6

    Capacidad calor89ica de &a(e(

    2= + +iC

    A BT CTR

    +ire *-, +&ua *+,

    + 3'355 3'4

    - 5'5;04 1'45;03

    C 0 0 ;1'0G03 1'21G04

    R! J$mol." 8'31451

    R! m;atm$%mol" 0'082

    T! " 311'15

    C! J$%&." 100-'504 18'-115

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

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    C!m! en t!d!s l!s cas!s se erificar l!s resultad!s, ha escrit!, c!n l!s resultad!s !tenid!s ac!mputad!ra6

    3 2 5 23,40 1,450 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,121 10 (311,15)8, 31451 / '

    18,-12'

    A

    A

    CK K

    J mol K

    JC

    mol K

    = + + +

    =

    3 2 5 23,355 0,55 10 (311,15 ) 0(311,15 ) 0,01 10 (311,15)8, 31451 / '

    100-,504'

    B

    B

    CK K

    J mol K

    JC

    mol K

    = + +

    =

    fectiamente, c!m! se puede er n! ha" casi nada de diferencia en l!s resultad!s a escrit! c!n l!sresultad!s a c!mputad!ra'

    ;0Clculo de

    l cal!r latente de ap!ri%aci$n para el a&ua a t06 se hall$ c!n la c!rrelaci$n (H)6

    22 3 4

    1(1 ) r r

    C C T C T

    rC T + +=

    (H)

    Calor de vaporizacin a t0

    T0! /C 0

    T0! " 23'15

    Tr 0'42208-

    0! J$%mol 44332'2

    0! J$%& 2482423'82

    223,15 23,15

    0 ,31-- 0 ,212 0 ,25-54,14 4,14

    0 0

    0

    23,155, 205 10 1 4388-,1-

    4,14

    44332,1

    K K

    K K

    C

    K J

    K kmol

    J

    kmol

    +

    = = =

    =

    1kmol 2482423,82

    18,02

    J

    kg kg =

    !s resultad!s a c!mputad!ra " ha escrit! s!n l!s mism!s'

    Bh!ra calculam!s las entalp+as c!n las ecuaci!nes (1)6

    Entalp8a(

    51 100053'151

    5# 4218'3-251 --53'548

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

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    5# 41-1'432 Iesultad!s de la c!mputad!ra

    Calcularem!s las entalp+as ha escrit! para erificar si ha" err!r'

    1

    1

    100-,504 18,-12 0,0242 38 2 482 423,81 0, 0242' ' sec sec

    100 053,158 sec

    = + +

    =

    J J kg agua J kg agua Ckg K kg K kg aire o kg kg aire o

    J kg aire o

    Ahora calcularemos a TG2:

    2

    2

    100-,504 18,-12 0,0083 20 2 482 423,81 0, 0083' ' sec sec

    4218'3-5 sec

    = + +

    =

    J J kg agua J kg agua C

    kg K kg K kg aire o kg kg aire o

    J kg aire o

    Si ealuam!s

    7

    1w

    en funci$n de17wY

    "1wt

    se tiene6

    ( )

    1

    1

    100-,504 18,-12 0,023 30 2482423,81 0, 023' ' sec sec

    --53,548 sec

    = + +

    =

    w

    w

    J J kg agua J kg agua C

    kg K kg K kg aire o kg kg aire o

    J kg aire o con #alor mas acepta$le pero concor!ante

    ue&! se halla

    7

    2w

    en funci$n de2w

    Y

    "2wt

    se tiene6

    2

    2

    100-,504 18,-12 0,010 15 2482423,81 0,010' ' sec sec

    41-1,43 sec

    = + +

    =

    w

    w

    J J kg agua J kg agua C

    kg K kg K kg aire o kg kg aire o

    J kg aire o

    min , 2 1

    7 H

    2 1

    =

    A %

    S % %

    % C

    G t t

    JKB D L*IBCJMK

    Calculam!s la pendiente dela l+nea de !peraci$n6

    aluarem!s la pendiente c!n min usand! t1H < tN1F que eidentemente sup!ne que ha alcan%ad! lasc!ndici!nes del equiliri! (saturaci$n)'

    Bh!ra l! intentam!s hacer ha escrit!6

    min , 2 1

    H

    2 1

    41-1,43 --53,5482882,-5 sec

    10 30

    A %

    J % %

    % C J kg aire o C

    G t t

    = = =

    'endiente de l8nea de operacin

    2882'-523-min B,

    S

    7 C

    9 7

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

    7/18

    l punt!

    ( )72 2t ,Ese enc!ntrar tra%and! una recta c!n pendiente m+nima (la hallada) d!nde el punt!

    ( )7N1 1it ,Ee intersectand! c!n la ertical tra%ada p!r t2'

    Ahora calculamos:

    *es! m!lecular pr!medi!6

    11

    1

    1

    1

    +=

    +

    prom

    prom G

    B A

    &MYM

    Y RT

    M M

    6prom1! %&$%mol 28'50555-

    o m(ico del &a( (eco:1'312

    o vece( 1'5

    @5real! %&$( 1'3

  • 7/23/2019 7.10 Programa Excel

    8/18

    n d!nde el tOrmin! t1H, "a n! se encuentra a c!ndici!nes de saturaci$n, sin! ms ien se trata de latemperatura de salida (t1) del a&ua del deshumidificad!r, reempla%and! en (2)6

    7a&ua2