ディジタル回路

7. 機能的な組み合わせ回路

五島 正裕

ディジタル回路

機能的な組み合わせ回路

これまでの内容 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） 論理回路の簡単化 （カルノー図）

最小の積和形（和積型）回路

しかし，実際は… 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難：

その論理関数を求める それを簡単化する

ディジタル回路

機能的な組み合わせ回路

階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン

機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる

ディジタル回路

機能的な組み合わせ回路の例

非演算回路 セレクタ デコーダ エンコーダ

演算回路 ALU シフタ 浮動小数点演算器

ディジタル回路

バンドル

複数の信号線の束（たば）

○ バンドル

× バス

USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」

ディジタル回路

符号

符号 (code) ： 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像

二進符号 (binary code) 二進数

ex) a[3:0] = “0100” 8⇒

ワンホット符号 (one-hot code) n 本のうち， 1 本だけが 1

ex) a[0:3] = “0100” 1⇒

木 (tree) を通して，互いに関連

ディジタル回路

符号

ディジタル回路

セレクタ

n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer)

n-to-1 （データ）セレクタ ((data) selector)

n 個の入力から 1 個を選んで出力

f

g

i

選択入力

2-to-1 selector

h

h = （選択入力） ? g : f ;

ディジタル回路

2-to-1 セレクタ

i

0

i

1

s = 0

z = i

0

s i0 i1 z

0

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

1

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

ディジタル回路

2-to-1 セレクタ

i

0

i

1

s = 1

z = i

1

s i0 i1 z

0

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

1

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

ディジタル回路

2-to-1 セレクタ

i

0

i

1

s = 1

z

s i0 i1 z

0

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

1

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

ディジタル回路

4-to-1 セレクタ

i

0

s

0

i

1

i

2

i

3

s

1

i

0

i

2

z

i

1

i

3

s

0

s

1

積和標準形カスケード接続

ディジタル回路

16-to-1 セレクタ

s

1

s

0

s

3

s

2

i

0i

1i

2i

3i

4i

5i

6i

7i

8i

9i

10i

11

i

12i

13i

14i

15

z

ディジタル回路

n-bit 2-to-1 セレクタ

a[0]

b[0]z[0]

a[1]

b[1]z[1]

s

a[n -1]

b[n -1]z[n -1]

s’

s’’

s’’s’

ディジタル回路

デコーダ

デコーダ (decoder)

デマルチプレクサ (demultiplexer)

入力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0

出力： y2n-1, …, y1, y0 のうち， ya のみが 1

ディジタル回路

2-to-4 デコーダ（イネーブル付き）

y

0

a

0

a

1

y

1

y

2

y

3

e

e a1 a0 y0 y1 y2 y3

0 * * 0 0 0 0

1

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

ディジタル回路

デコーダのカスケード接続

74139

a

0a

1

y

0y

1y

2y

3g

a

b

a

2a

3

y

0y

1y

2y

3g

a

b

y

0y

1y

2y

3g

a

b

y

0y

1y

2y

3g

a

b

y

0y

1y

2y

3g

a

b

g

y

0y

1y

2y

3

y

4y

5y

6y

7

y

8y

9y

10y

11

y

12y

13y

14y

15

ディジタル回路

エンコーダ

エンコーダ (encoder) デコーダの逆

入力： y2n-1, …, y1, y0

出力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0

プライオリティ・エンコーダ 優先順位付き（普通）

ディジタル回路

3-to-8 プライオリティ・エンコーダ

y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 a2 a1 a0

* * * * * * * 1 1 1 1

* * * * * * 1 0 1 1 0

* * * * * 1 0 0 1 0 1

* * * * 1 0 0 0 1 0 0

* * * 1 0 0 0 0 0 1 1

* * 1 0 0 0 0 0 0 1 0

* 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ディジタル回路

3-to-8 プライオリティ・エンコーダ

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

E

A0

A1

A2

(b) 回路図

ディジタル回路

今日のまとめ

ディジタル回路

機能的な組み合わせ回路

機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる

階層化設計におけるビルディング・ブロック 昔：汎用ロジック IC

ex) 74 シリーズ 今：マクロ