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40
Segundo trimestre Matemáticas CUADERNO      P      R      I      M      A      R      I      A El cuaderno Matemáticas 6, segundo trimestre , para sexto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigi do por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance ILUSTRACIÓN Cristina Vidal Calderón Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA  José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

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Segundo trimestre

Matemaacuteticas

CUADERNO

P R I M A R

I A

El cuaderno Matemaacuteticas 6 segundo trimestre para sexto curso de Primaria

es una obra colectiva concebida disentildeada y creada en el Departamento

de Ediciones Educativas de Santillana Educacioacuten S L dirigido

por Teresa Grence Ruiz

En su elaboracioacuten ha participado el siguiente equipo

TEXTO Y EDICIOacuteN

Pilar Garciacutea Atance

ILUSTRACIOacuteN

Cristina Vidal Calderoacuten

Eduardo Leal UguinaEDICIOacuteN EJECUTIVA

Joseacute Antonio Almodoacutevar Herraacuteiz

DIRECCIOacuteN DEL PROYECTO

Domingo Saacutenchez Figueroa

DIRECCIOacuteN Y COORDINACIOacuteN EDITORIAL DE PRIMARIA

Maite Loacutepez-Saacuteez Rodriacuteguez-Pintildeero

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6FICHA 1

Suma y resta de nuacutemeros decimales

1 Coloca los nuacutemeros y suma

1689 1 347 529 1 987 8236 1 7638 529 1 762

2 Coloca los nuacutemeros y resta

4689 2 347 529 2 987

729 2 25983 3219 2 7558 502 2 83632

3 Calcula estas sumas y restas de decimales

567 1 26 2 318

954 2 28 1 1276

458 2 (487 1 26)

896 2 (346 2 825)

Si es necesario antildeade ceros paraque los dos nuacutemeros tengan el mismonuacutemero de cifras decimales

Piensa el orden en que debeshacer las operaciones

2

1 6 8 91 3 4 7

5 1 5 9

5 2 91 9 8 7

6 2 7 7

4 6 8 92 3 4 7

1 2 1 9

5 2 92 9 8 7

4 3 0 3

5 2 91 7 6 2

8 1 4 9

8 2 3 61 7 6 3 8

8 9 9 9 8

7 2 92 2 5 9 8 3

4 6 9 1 7

3 2 1 92 7 5 5 8

2 4 6 3 2

5 0 22 8 3 6 3 2

4 1 8 3 6 8

827 2 318 5 509 458 2 747 5 3833

674 1 1276 5 1950 896 2 2635 5 6325

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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula

367 1 310

275 1 6

100 826 1

71000

564391

8

10 17651

23

100 9471

14

1000

5 Resuelve

Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute

En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar

Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado

RECUERDA

110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001

3

367 1 03 5 397

34590 1 9550 5 44140

490 2 44140 5 4860

Le sobraron 4860 euro

7550 1 12075 5 19625

980 2 19625 5 78375

Se pueden cargar 78375 kg maacutes

125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4

Ha utilizado 4 m de listoacuten

275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607

56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484

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FICHA 2

Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales

1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta

28 3 934

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

345 3 1238

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

2 Coloca los nuacutemeros y multiplica

4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027

5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074

3 Completa las series

Multiplica por 02cada vez

Multiplica por 05cada vez

2

10

04

5

4

El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3

El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3

219972 419796 206064

429128 400806 073038

008

25

0016

125

00032

0625

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4 Calcula

2378 3 10 5

162 3 10 5

98 3 10 5

1765 3 100 5

528 3 100 5

37 3 100 5

8217 3 1000 5

453 3 1000 5

26 3 1000 5

5 Calcula estas operaciones combinadas

23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25

3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87

6 Resuelve

Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten

Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total

En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total

6

Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales

5

2378

162

98

1765

528

370

8217

4530

2600

1151

2395

354 13993

255

34975

3278 2 95 5 2328

1200 3 035 5 420

Se han gastado 420 euro

2153

81

1253

95

1721

11255

2845En total se ha gastado 2845 euro

025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375

En total ha recibido 4375 litros

87 3 87 5 7569

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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6FICHA 1

Suma y resta de nuacutemeros decimales

1 Coloca los nuacutemeros y suma

1689 1 347 529 1 987 8236 1 7638 529 1 762

2 Coloca los nuacutemeros y resta

4689 2 347 529 2 987

729 2 25983 3219 2 7558 502 2 83632

3 Calcula estas sumas y restas de decimales

567 1 26 2 318

954 2 28 1 1276

458 2 (487 1 26)

896 2 (346 2 825)

Si es necesario antildeade ceros paraque los dos nuacutemeros tengan el mismonuacutemero de cifras decimales

Piensa el orden en que debeshacer las operaciones

2

1 6 8 91 3 4 7

5 1 5 9

5 2 91 9 8 7

6 2 7 7

4 6 8 92 3 4 7

1 2 1 9

5 2 92 9 8 7

4 3 0 3

5 2 91 7 6 2

8 1 4 9

8 2 3 61 7 6 3 8

8 9 9 9 8

7 2 92 2 5 9 8 3

4 6 9 1 7

3 2 1 92 7 5 5 8

2 4 6 3 2

5 0 22 8 3 6 3 2

4 1 8 3 6 8

827 2 318 5 509 458 2 747 5 3833

674 1 1276 5 1950 896 2 2635 5 6325

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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula

367 1 310

275 1 6

100 826 1

71000

564391

8

10 17651

23

100 9471

14

1000

5 Resuelve

Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute

En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar

Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado

RECUERDA

110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001

3

367 1 03 5 397

34590 1 9550 5 44140

490 2 44140 5 4860

Le sobraron 4860 euro

7550 1 12075 5 19625

980 2 19625 5 78375

Se pueden cargar 78375 kg maacutes

125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4

Ha utilizado 4 m de listoacuten

275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607

56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484

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FICHA 2

Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales

1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta

28 3 934

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

345 3 1238

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

2 Coloca los nuacutemeros y multiplica

4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027

5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074

3 Completa las series

Multiplica por 02cada vez

Multiplica por 05cada vez

2

10

04

5

4

El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3

El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3

219972 419796 206064

429128 400806 073038

008

25

0016

125

00032

0625

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4 Calcula

2378 3 10 5

162 3 10 5

98 3 10 5

1765 3 100 5

528 3 100 5

37 3 100 5

8217 3 1000 5

453 3 1000 5

26 3 1000 5

5 Calcula estas operaciones combinadas

23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25

3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87

6 Resuelve

Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten

Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total

En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total

6

Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales

5

2378

162

98

1765

528

370

8217

4530

2600

1151

2395

354 13993

255

34975

3278 2 95 5 2328

1200 3 035 5 420

Se han gastado 420 euro

2153

81

1253

95

1721

11255

2845En total se ha gastado 2845 euro

025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375

En total ha recibido 4375 litros

87 3 87 5 7569

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula

367 1 310

275 1 6

100 826 1

71000

564391

8

10 17651

23

100 9471

14

1000

5 Resuelve

Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute

En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar

Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado

RECUERDA

110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001

3

367 1 03 5 397

34590 1 9550 5 44140

490 2 44140 5 4860

Le sobraron 4860 euro

7550 1 12075 5 19625

980 2 19625 5 78375

Se pueden cargar 78375 kg maacutes

125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4

Ha utilizado 4 m de listoacuten

275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607

56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484

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FICHA 2

Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales

1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta

28 3 934

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

345 3 1238

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

2 Coloca los nuacutemeros y multiplica

4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027

5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074

3 Completa las series

Multiplica por 02cada vez

Multiplica por 05cada vez

2

10

04

5

4

El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3

El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3

219972 419796 206064

429128 400806 073038

008

25

0016

125

00032

0625

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4 Calcula

2378 3 10 5

162 3 10 5

98 3 10 5

1765 3 100 5

528 3 100 5

37 3 100 5

8217 3 1000 5

453 3 1000 5

26 3 1000 5

5 Calcula estas operaciones combinadas

23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25

3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87

6 Resuelve

Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten

Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total

En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total

6

Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales

5

2378

162

98

1765

528

370

8217

4530

2600

1151

2395

354 13993

255

34975

3278 2 95 5 2328

1200 3 035 5 420

Se han gastado 420 euro

2153

81

1253

95

1721

11255

2845En total se ha gastado 2845 euro

025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375

En total ha recibido 4375 litros

87 3 87 5 7569

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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FICHA 2

Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales

1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta

28 3 934

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

345 3 1238

iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor

iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto

2 Coloca los nuacutemeros y multiplica

4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027

5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074

3 Completa las series

Multiplica por 02cada vez

Multiplica por 05cada vez

2

10

04

5

4

El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3

El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3

219972 419796 206064

429128 400806 073038

008

25

0016

125

00032

0625

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4 Calcula

2378 3 10 5

162 3 10 5

98 3 10 5

1765 3 100 5

528 3 100 5

37 3 100 5

8217 3 1000 5

453 3 1000 5

26 3 1000 5

5 Calcula estas operaciones combinadas

23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25

3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87

6 Resuelve

Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten

Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total

En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total

6

Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales

5

2378

162

98

1765

528

370

8217

4530

2600

1151

2395

354 13993

255

34975

3278 2 95 5 2328

1200 3 035 5 420

Se han gastado 420 euro

2153

81

1253

95

1721

11255

2845En total se ha gastado 2845 euro

025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375

En total ha recibido 4375 litros

87 3 87 5 7569

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 5: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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4 Calcula

2378 3 10 5

162 3 10 5

98 3 10 5

1765 3 100 5

528 3 100 5

37 3 100 5

8217 3 1000 5

453 3 1000 5

26 3 1000 5

5 Calcula estas operaciones combinadas

23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25

3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87

6 Resuelve

Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten

Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total

En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total

6

Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales

5

2378

162

98

1765

528

370

8217

4530

2600

1151

2395

354 13993

255

34975

3278 2 95 5 2328

1200 3 035 5 420

Se han gastado 420 euro

2153

81

1253

95

1721

11255

2845En total se ha gastado 2845 euro

025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375

En total ha recibido 4375 litros

87 3 87 5 7569

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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FICHA 3

Aproximaciones y estimaciones

1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica

A las unidades

28

626

9678

0943

A las deacutecimas

159

726

4897

6345

A las centeacutesimas

3459

7562

8547

9121

2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado

3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10

A las unidades

A las deacutecimas

A las centeacutesimas

12483 1 9827

87761 1 863

9564 1 18562

647 1 9243

6362 2 981

34219 1 6624

2459 2 76378

23476 2 6862

90282 2 8739

6

3

6

10

1

16

73

49

63

346

756

855

912

125 1 98 5 5 223

878 1 86 5 5 964

956 1 1856 5 5 2812

65 1 92 5 5 157

636 2 98 5 5 538

3422 1 662 5 5 4084

246 2 76 5 5 170

2348 2 686 5 5 1662

9028 2 874 5 5 8154

R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas

5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo

Pantalones Camisetas Deportivas

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total

iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total

6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado

6

45378 3 8

61762 3 9

3875 euro

3999 euro

3225 euro

7

45 3 8 5 5 360

62 3 9 5 5 558

16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro

80 1 63 5 143

Recaudoacute 143 euro

80 1 160 5 240

Recaudoacute 240 euro

Aproximamos a las unidades

3999 1 3225 c 40 1 32 5 72

Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro

454 3 8 5 5 3632

618 3 9 5 5 5562

4538 3 8 5 5 36304

6176 3 9 5 5 55584

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 8: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 4 SABER HACER

Comparar alturas de aacuterboles

1 Lee y resuelve

La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie

iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam

iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura

iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura

iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura

iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura

Nombre Altura

(en m)

Diaacutemetro de

la base (en m)

Lost Monarch 98 79

General Sherman 843 11

Fusion Grant 1063 68

Howland Hill Giant 1006 585

8

98 1 843 5 1823

Miden 1823 metros

1063 2 843 5 22

Miden 22 metros maacutes

15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m

General Sherman 4 m

Lost Monarch 8 m

General Sherman 11 m

Fusion Grant 82 m

Howland Giant 915 m

Fusion Grant 7 m

Howland Giant 6 m

1063 1 1006 5 2069

Miden 2069 metros

Aproximamos a las unidades

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 metros aproximadamente

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

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REPASO

1 Completa la tabla

2 Observa el ejemplo y completa

991266 36 5 991266 81 5

991266 49 5 991266 100 5

991266 64 5 991266 400 5

3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 27

Cuatro nuacutemeros menores que 11

Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0

4 Observa los nuacutemeros y rodea

Los muacuteltiplos de 2

Los muacuteltiplos de 3

Los muacuteltiplos de 5

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3

iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5

iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5

6

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

991266 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

9

63

104

113

124

2

2

11

12

2

3

3

4

2 al cuadrado

2 al cubo

6 al cubo

10 a la cuarta

11 al cubo

12 a la cuarta

2 3 2

2 3 2 3 2

6 3 6 3 6

10 3 10 3 10 3 10

4

8

216

10000

1331

20736

6

7

8

9

10

20

210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110

30 y 72

RM 23 22 21 0

RM 0 21 22 23

RM 29 28 27 21

V A

V AR

V A

R

R A

R A

VRR

V

30 45 y 15

30

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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7FICHA 1

Divisioacuten de un decimal entre un natural

1 Completa las series

12679

52735

91462

2 Calcula las divisiones

12565 5

35482 12

1344 7

23075 25

9673 9

72864 32

3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten

3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344

Divide entre10 cada vez

Divide entre100 cada vez

Divide entre1000 cada vez

10

12679

52735

91462

12679

052735

00091462

12679

00052735

00000091462

1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0

7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0

3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0

1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0

2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0

9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7

5 2913 3 5 5 971

5 945 15 5 5 63

5 1482 26 5 5 57

5 1344 42 5 5 32

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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Divisioacuten de un natural entre un decimal

1 Calcula

435 15

5893 26

687 32

5166 075

936 045

2940 0124

2 Observa los precios y resuelve

Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja

Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja

iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel

FICHA 2

PEINE095 euro

ESPONJA 075 euro

GEL150 euro

CHAMPUacute225 euro

11

9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0

5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4

5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0

2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4

4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0

6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2

190 095 5 200

La caja tiene 200 peines

12 075 5 16 esponjas

12 150 5 8 botes de gel

36 225 5 16

La caja tiene 16 botes

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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FICHA 3

Divisioacuten de un decimal entre un decimal

1 Completa las series

2 Calcula las divisiones

2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145

3 RAZONAMIENTO Lee y contesta

Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta

Divide entre01 cada vez

04378

Divide entre0003 cada vez

0000243

Divide entre002 cada vez

005689

1267 34 1267 134

12

2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3

9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6

6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5

4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0

Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor

4378 28445 0081

4378 142225 27

4378 711125 9000

4378 3555625 3000000

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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Problemas

1 Resuelve

Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas

Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos

Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de

mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada

En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor

Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla

7FICHA 4

13

935 2 310 5 625

625 5 5 125

Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro

15 1 12 1 8 5 35

42 35 5 012 kg 5 120 g

Un bote de mermelada pesa 120 g

12 3 34 5 408

408 2 390 5 18

18 12 5 15

En cada silla le rebajaron 15 euro

50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent

20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent

Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 14: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 5

Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican

12 8 239 15 2876 114

37 4 457 43 3958 236

25 7 583 54 5160 415

2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto

Con 1 cifra decimal

1268 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

4285 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

8034 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

14

2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2

3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8

5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5

1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2

4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7

8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4

1 2 8 4 0 1 5 0

3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0

2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3

2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5

4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4

5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6

372 6801 111583

32 037 0024

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 15: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal

15

14

18

125

116

132

43125

58128

72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve

Marta compra un bote de tomate de35

kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta

Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12

kg

3 botes de14

kg y 2 de15

kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado

7FICHA 6

12 kg

14 kg

15 kg

35 kg

Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero

15

5 02

5 004

5 0344

5 025

5 00625

5 0453125

5 0125

5 003125

5 0225

05 kg 025 kg 020 kg 060 kg

12 2 060 5 060 kg

Le falta 060 kg de tomate

5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg

Se han llevado 365 kg de tomate

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 16: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 7 SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve

Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy

iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy

iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel

025 kg

065 kg

044 kg

085 kg

25 kg

3

15 kg

5

20 kg

15 kg en barras de 025 kg

176 kg en barras de 044 kg

247 kg en panes de 065 kg

12750 kg en panes de 085 kg

16

15 025 5 60

247 065 5 38

2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg

176 044 5 40

12750 085 5 5 150

Ha hecho 60 barras de 025 kg

Ha hecho 38 panes de 065 kg

Ha hecho 40 barras de 044 kg

Ha hecho 150 panes de 085 kg

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta

iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10

iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20

2 Rodea los nuacutemeros que se indican

3 Calcula

mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)

4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd

7

Los divisores de 4

Los divisores de 6

1 3 5

2 4 6

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6

Los divisores de 8

Los divisores de 10

1 3 5 7 9

2 4 6 8 10

iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10

20

30

40

128

10

17

5 2 5 1 5 6

1 2 4 5

1 2 3 5

1 2 4 5

RM

El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero

El 1 y el 2 El 1 y el 2

mcd (128) 5 4

Susana ha calculado el mcd (128)

De 20 y de 40

R A

R A

VR

VRR R

R

A

A

V V

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 18: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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8FICHA 1

Proporcionalidad

1 Completa las tablas de proporcionalidad

2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve

Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos

Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro

iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas

3 Resuelve

Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros

iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros

iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas

Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9

Nordm de huevos 18

Nordm de raquetas 5 6 7 8 10

Precio (euro) 45

2 3 4 6 8

10 14 16 20 22 16 24 28 36 40

3 5 7 9 103 3

2 4

3 5

2360 ℓ

18

6 9 12 18 24 15 25 35 45 50

5 7 8 10 11 4 6 7 9 10

30 42 48 54

54 63 72 90

3 6

3 9

6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora

3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas

1590 3 3 5 4770

Echaraacute 4770 litros de agua

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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EQUIPO SONIDO800 euro

Rebajado un 9

TELEVISOR1100 euro

Rebajado un 15

FRIGORIacuteFICO1300 euro

Rebajado un 25

Problemas de porcentajes

1 Observa el dibujo y calcula

iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo

iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja

2 Resuelve

En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio

En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar

En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes

FICHA 2

19

EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro

TELEVISOR 165euro

EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro

TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro

FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro

Infantil 175 alumnos

Primaria 200 alumnos

Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos

Menos de 14 antildeos 2136

Entre 15 y 45 antildeos 3204

8900 2 (2136 1 3204) 5 3560

Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas

Se quieren asfaltar 315 km

315 2 125 5 190 km

Faltan por asfaltar 190 km

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 20: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 3

Escalas planos y mapas

1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula

Escala 1 190

El largo del campo

El ancho del campo

Escala 1 250

La longitud del lado mayor

El periacutemetro del campo

2 Observa el plano y calcula

Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir

Escala 1 150

El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1

El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten

CocinaPasillo

Bantildeo

20

190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m

Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m

Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m

38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm

150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m

15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm

150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m

250 3 69 5 1725 cm

190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm

250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 21: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula

4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula

Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho

8

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2

iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes

iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes

4 c m

Escala 1 200000

A1B2

A2

A3

C2

B3

C3

A4

C5 B5

B4

A5

C4

B6

B1

C1

21

200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km

25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm

200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km

160 4 5 40

Escala 1 40

37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm

200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km

200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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FICHA 4 SABER HACER

Estudiar el valor nutricional de alimentos

1 Lee y resuelve

Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso

Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas

iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso

Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute

Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana

NUTRIENTES

Hidratos de carbono 3

Proteiacutenas 12

Grasas 6

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

Hidratos de carbono

Proteiacutenas

Grasas

200 g 350 g

22

3 g 12 g 6 g

6 g 105 g

24 g 42 g

12 g 21 g

Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 23: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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REPASO

1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm

mcd mcd mcd

mcm mcm mcm

2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente

De menor a mayor De mayor a menor

23

35

y46

14

26

y38

14

25

y58

35

57

y410

3 Resuelve

Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado

38

de otro25

y el tercero es en el que ha pintado maacutes

iquestHa podido pintar12

del tercer panel iquestPor queacute

8

10

14

12 20

8

16

24

23

mcd (10 14) 5 2

mcm (10 14) 5 70

mcm (3 5 6) 5 30

mcm (4 5 8) 5 40

mcm (4 6 8) 5 24

mcm (5 7 10) 5 70

mcd (12 20) 5 4

mcm (12 20) 5 60

mcd (8 16 24) 5 8

mcm (8 16 24) 5 48

2030

1830

2030

c 35

lt 23

5 46

mcm (8 5 2) 5 40

38

5 1540

25

5 1640

12

5 2040

Siacute ha podido pintar 12

porque 12

gt 25

gt 38

1040

1640

2540

c 14

lt 25

lt 58

624

824

924

c 38

gt 26

gt 14

4270

5070

2870

c 57

gt 35

gt 410

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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9FICHA 1

Longitud capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica

En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm

En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml

En gramos

12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos

Cuya longitud expresariacuteas en m

Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ

Cuyo peso expresariacuteas en kg

23 km 15 hm

09 dam 16 dm

34 dal 23 dl

26 hl 9 cl

25 dag 02 t

12 cg 23 mg

24

3000 1 24 1 12 5 30252 m

RL

RL

RL

2300 m9 m

150 m16 m

16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km

34 ℓ260 ℓ

23 ℓ009 ℓ

9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl

25 g012 g

200000 g0023 g

23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t

25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ

1200 1 360 1 23 5 1583 g

15 1 07 1 0134 5 15834 m

3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ

043 1 0096 1 0008 5 0534 g

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 25: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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Problemas

1 Resuelve

Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota

Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella

El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores

Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg

iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio

FICHA 2

1 kg

25

1550 2 15 2 025 5 1375

Le quedan 1375 metros de papel

4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl

100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ

En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo

Juan 1200 1 70 5 1270 kg

Felipe 1270 1 80 5 1350 kg

Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg

1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total

1 kg y cuarto 5 1250 g

1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro

Costaraacute 35 euro

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 26: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 3

Sistema sexagesimal

1 Expresa en segundos

Unidades de tiempo Unidades de amplitud

1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo

2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo

2 Expresa en la unidad indicada

4567 s 8932 s

5210rsquorsquo 327rsquo

3 Suma

2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo

En grados minutosy segundos

En horas minutosy segundos

26

3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo

14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo

1 h 16 min 7 s

1ordm 26rsquo 50rdquo

2 h 28 min 52 s

5rsquo 27rdquo

6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo

7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 27: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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4 Resta

3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo

5 Resuelve

Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino

iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total

En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina

Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera

Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes

9

27

39 min 54 s

Tarda 1 h 1 min y 50 s

Mide 30ordm

Ha tardado 2 h 1 min y 47 s

En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes

2ordm 45rsquo 44rdquo

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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FICHA 4

Superficie

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2

iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2

2 Expresa en la unidad que se indica

2 km2 5 25 hm2 5

09 dam2 5 5 dm2 5

17 km2 5 25 m2 5

2 dam2 5 78 dm2 5

3 Expresa en metros cuadrados

2 km2 35 hm2 y 19 dam2

05 km2 72 dam2 y 8 dm2

45 dm2 129 cm2 y 654 mm2

08 dm2 327 cm2 y 95 mm2

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

28

3 10000

10000

3 100000000

1000000

De km2 a dam2 multiplicar por 10000

De dam2

a mm2

multiplicar por 100000000

De mm2 a m2 dividir por 1000000

De m2 a hm2 dividir por 10000

2000000 m2

90 m2

2035190 m2 0046944 m2

50072008 m2 00112795 m2

00025 hm2

0000078 hm2

25000 m2

005 m2

170 hm2

002 hm2

hm2 dm2 cm2

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 29: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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4 Lee y calcula

iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas

iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha

5 Resuelve

En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo

Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo

Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno

En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer

9

1 ha 5 10000 m2

1 a 5 100 m2

1 ca 5 1 m2

FINCA A

7 ha 5 a y 8 ca

FINCA B

83 ha 75 a y 9 ca

29

153 ha 125 a y 17 ca

Miden 154267 m2 en total

10 ha 5 100000 m2

83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2

100000 2 83759 5 16241 m2

12 dam2 y 25 m2 5 145 m2

145 2 25 5 120

El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2

15 ha 5 150000 m2

150000 3 5 50000 m2

Tiene sembrados de trigo 50000 m2

15 ha y 45 a 5 19500 m2

19500 75 5 260

Se pueden hacer 260 apartamentos

50000 3 1250 5 625000

625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

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FICHA 5 SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve

Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha

iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a

Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes

Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

30

2 ha 5 20000 m2

8 ha y 15 a 5 81500 m2

Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ

Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ

Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ

Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ

880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2

125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos

80 10000 5 0008

Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado

Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ

Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ

Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ

Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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REPASO

1 Calcula

238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832

3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen

Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1

Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5

Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8

3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6

9

24 04

28 12

36 16

31

33145

1694162 4345531

63256 30818 84868

c 5 801

r 5 0

c 5 345

r 5 0

33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas

1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas

801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima

63256 y 345

ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas

ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas

30818 y 84868

ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas

ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas

32

2

08

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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httpslidepdfcomreaderfull690284soluc-cuad-matem-6-2-sh 4040

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 32: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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10FICHA 1

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutel es el volumen de cada figura

iquestHay otras figuras con igual volumen

2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen

3 Lee y calcula el volumen de cada figura

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

32

El volumen de cada figura es 6

Hay otras figuras con igual volumen

27

14

16

12

13

14

5 6

40 48

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

8202019 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 33: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos

1 Completa el esquema y contesta

iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3

iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3

2 Expresa en la unidad que se indica

En cm3

3 m3 5

45 dm3 5

007 m3 5

En dm3

9 m3 5

81 m3 5

75 cm3 5

En m3

12 dm3 5

28 cm3 5

9500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada

En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3

En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos

FICHA 2

m3 dm3

33

De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000

2000015 dm3 3400026 dm3

0014062 m3 000832 m3

3 m3 5 3000000 cm3

3000000 1 9 5 3000009 cm3

El volumen de la figura es de 3000009 cm3

De cm3 a m3 se divide entre 1000000

3000000

4500

70000

9000

8100

0075

0012

0000028

00095

3 1000 3 1000

1000000

cm3

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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httpslidepdfcomreaderfull690284soluc-cuad-matem-6-2-sh 4040

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 34: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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FICHA 3

El metro cuacutebico Muacuteltiplos

1 Expresa en metros cuacutebicos

3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen

4 Piensa y escribe

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3

Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3

2 dam3

3 m3

7 dm3

2100370 m3

2 hm3

3 dam3

7 m3

2003007 m3

21 hm3

03 dam3

70 m3

2003007 m3

67 m3 05 hm3

56 dam3

012 dam3 0012 hm3

129 m3

34

3004000 m3

67 m3 500000 m3 5600 m3

67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3

R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3

R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3

120 m3 12000 m3 129 m3

129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3

12037500 m3 1508200 m3

8202019 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

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10

Volumen de ortoedros y cubos

1 Observa las medidas y calcula su volumen

2 Calcula

Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos

Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos

3 Calcula el volumen de cada figura

FICHA 4

6 cm 10 cm 8 cm

8 cm

8 cm9 cm 7 cm

2 cm 2 cm

5 cm

13 cm

5 cm5 cm5 cm

25 cm 5 c m

5 cm

5 cm

35

6 3 2 3 9 5 108 cm3

1 dm y 2 cm 5 12 cm

12 3 12 3 12 5 1728 cm3

Volumen 5 1728 cm3

8 3 5 3 4 5 160 cm3

160 cm3 5 000016 m3

Volumen 5 000016 m3

Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3

Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3

Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3

Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3

Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3

Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3

10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

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FICHA 5

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad

2 Expresa en la unidad que se indica

En mililitros

1 cm3

5

4 cm3 5

85 cm3 5

En litros

1 dm3

5

5 dm3 5

73 dm3 5

En kilolitros

1 m3

5

83 m3 5

96 m3 5

3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula

1 m3 1 dm3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3

36

500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ

1 ml4 ml

85 ml

1 ℓ5 ℓ

73 ℓ

1 kl 83 kl

96 kl

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

8202019 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

httpslidepdfcomreaderfull690284soluc-cuad-matem-6-2-sh 4040

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L

Avda de los Artesanos 6

28760 Tres Cantos Madrid

Printed in Spain

Page 37: 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH

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Problemas

1 Lee y resuelve

Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros

Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido

Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan

Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar

2 RAZONAMIENTO Lee y calcula

El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura

10FICHA 6

37

15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ

La capacidad es de 360000 ℓ

3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3

Se han metido 24000 cajas

30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3

25 3 6 5 150 dm3

Ocupan 150 dm3

5 dm 3 4 dm 5 20 dm3

120 20 5 6 dm

Su altura es de 6 dm

05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3

Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

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FICHA 7 SABER HACER

Llenar la piscina

1 Lee y resuelve

Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto

Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto

iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros

iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas

iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse

iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto

38

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl

900 kl 5 900000 ℓ

20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ

900000 150 5 6000 min 5 100 h

Tardaraacute 100 horas

15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ

180000 240 5 750

Arroja 750 ℓ en un minuto

900000 300 5 3000 min 5 50 h

150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl

Arroja 18 kl en 2 horas

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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REPASO

1 Calcula

35

de 35058

de 480 15 de 1200 26 de 2700

2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura

Escala 1 25 Escala 1 90

3 Resuelve

El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes

Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos

y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza

10

39

34 1 34 1 55 5 123 cm

123 3 25 5 3075 cm

2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min

La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min

2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm

114 3 90 5 1026 cm

210 300 180 702

34

1 12

1 14

5 64

5 1 24

5 1 12

Compra 1 kg y medio de fruta

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Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez

Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso

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