61621923 problemas ecuaciones cuadraticas
TRANSCRIPT
c�Ê ������������������ ����������� ���������������� ����������
|�Ê ���������|���
�
�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3�3 � ���
�
��Ê ��|�����
3�3 � �� � �����
��Ê ���������£
3� � 3 � ��� � ��3 � ���3 � ��� � �
�
3� � £��£££££££££3� � £����3 � �£££££££££3� � £���
��Ê �������|���
����������|�����������
£
������� � ���££££££�£££££��������� � �������������|���|����|������������������ !��|�"�
��Ê ������������������������������� ���������������� ������c���
�
|�Ê ���������|���
�
�� ����������� �3 � ����������������� �3 � �������������������� ��3 � ����3 � ���
�
��Ê ��|�����
��3 � ����3 � �� � �����
��Ê ���������
£
3� � �3 � �3 � � � ��� � �3� � �3 � ��� � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £��£££� � �����
3 � �� � ��� � ����������� �
3 � �� � ��� �
�
3� � £�£££££££££3� � £����
��Ê �������|���
�|���#��������$����������|�������%�
£
�3 � � � ���� � � � ��££££££££££££££££££££££�3 � � � ���� � � � ����3 � � � ����� � � � ���££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����
£
�������� � ���££££££�£££££���������� � ����â�Ê ����������������������������� ���������������� ����������
�
|�Ê ���������|���
�
�� ����������� �3���������������� �3 � �������������������� ��3���3 � ���
�
��Ê ��|�����
��3���3 � �� � �����
��Ê ���������
£
3� � 3 � ��� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £�£££� � ������
3 � � � �� � ����������� �
3 � �� � ��� �
3� � £��£££££££££3� � £���
��Ê �������|���
�|���#��������$����������|�������%�
£
�3 � ����� � ��££££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����3 � ����� � ���££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����
�������� � ���££££££�£££££���������� � �����
>�Ê ������������������ ����������� ���������������� ������â>��
�
|�Ê � ���������|���
�
�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3�3 � ���
�
�
��Ê ��|�����
3�3 � �� � ����
��Ê ���������
£
3� � 3 � �� � ��3 � ����3 � ��� � �
�
3� � £���£££££££££3� � £����3 � ��£££££££££3� � £���
�
��Ê �������|���
����������|�����������
£
�������� � ��££££££�£££££���������� � ����
���������|���|����|������������������ !��|�"�
�
��Ê �������������������������������� ���>������ ������� ����������������������������
������
�
|�Ê � ���������|���
�
����������������������� 3���� �&��������������� �3�
�
�
��Ê ��|�����
3� � � � �3��
��Ê ���������
£
3� � �3 � � � ��3 � ���3 � �� � �
�
3� � £�£££££££££3� � £����
��Ê �������|���£���� � � � �����
�� � ����
����� � � � ��������� � ����
�
��Ê ������������������������������ �� ���!������ �������������������
�
|�Ê ���������|���
�
����������������������� 3����Ê ��|�����
3� � � � 3�
�
��Ê ���������
£
3� � � � 3 � �3� � 3 � � � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � �£�£££� � ��3 � � ����� � �����
��� �
3 � ��
�
3 � £���
�
��Ê �������|���
3� � � � 3�
������ �
� ���
�� � �
��
��Ê "�������#�������� �����>���������������������� ���������������������������������
�������
�
|�Ê ���������|���
�
�� ����������� 3���������������� 3 � ������������������� 3�3 � ��
�
�
��Ê ��|�����
3�3 � � � ������Ê ���������
£
3� � 3 � ��� � ��3 � ����3 � ��� � �
�
3� � £���£££££££££3� � £�����Ê �������|���
�
����������|�����������
£
������� � � � ���££££££�£££££��������� � � � �����
��Ê $����� ���������� � �����#�������������������%�������������������&�R����Å������������
���������������
�
|�Ê ���������|���
�
���'�� 3�&����� 3 � ������� 3�3 � ���
�
��Ê ��|�����
3�3 � �� � ����
��Ê ���������
£
3� � �3 � �� � ��3 � ���3 � �� � �
�
3� � £��£££££££££3� � £����Ê �������|���
�
������|��|������������ |�
�
Ü���� � �£££££����� � � � � � ���
3�3 � �� � ���£
����� � �� � ��£££��
��Ê "��� � ������� ��� ������� � ���� ����â�������'������� �����â���������'������
%��� ������������������� � �������������������
�
|�Ê ���������|���
�
�������(� 3��������)� 3
� ��' ��������� 3
� ���
�
��Ê ��|�����
�3 � ��� � �3 � ��� � �3����
��Ê ���������
�
3� � �3 � � � 3� � �3 � � � 3�£3� � ��3 � �
�3��3 � ��� � �
�
3� � ££££££££££3� � £�����Ê �������|���
�
}�� ��£� � ��£££££}�� ��££� � £�££££££����� ���� � ����
����� � ������ � �����£
��� � ���£££�c&�Ê"���� � ���� ���������� ��c�������'��������� ������������ �� ������������'������
��%����������������(�� ����
�
|�Ê ���������|���
�
&����� 3�� �����&� 3 � �����'�� 3 � ��
�
�
��Ê ��|�����
�3 � ��� � �3 � ��� � �3����
��Ê ����������
3� � �3 � � � 3� � �3 � � � 3�£3� � ��3 � � � �
�3 � ����3 � � � ��
3� � ££££££££££�� � £���
��Ê �������|���
�Ü��� � ��£££££Ü�}��£ � £�£££��
� �� ��� � ���� � ���� �� ��� � ��
£
��� � ��� � ��� � ��� � ��������� � �� � ��
��� � �����
cc�Ê"��� � ������� ��� ������� � ���������c��������'������� ���������������'��� ���
%��� ������������������� � ������������ �����������
� �
|�Ê ���������|���
�
�������(� 3�
�������)� 3 � ��' ��������� 3 � ��
�
�
��Ê ��|�����
�3 � ��� � �3 � ��� � �3����
��Ê ���������
3� � ��3 � � � 3� � �3 � � � 3� £3� � ��3 � �� � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £����£££� � �����
3 � �� � ������� � ������������ �
3 � �� � �� �
�
3� � £��£££££££££3� � £����
������|�����������������|�������� ���
�
��Ê �������|���
}�� ��£� � ��££££}�� ��££� � £�££££££����� ���� � ����
����� � ������ � �����£
�� � ��£££��
c��Ê"��������� �����&��������� ���������������%���� ����������������������������%����
��)����������������������������������2����������������%�����
|�Ê ���������|���
�
&���������&� ������������������)3 � �����'������&� �3 � ������� ��3 � ����3 � ���
�
�
��Ê ��|�����
��3 � ����3 � �� � �����
��Ê ���������
3� � 3 � ��3 � �� � ��� � �£
3� � ��3 � ��� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £���£££� � ������
3 � ��� � ������ � ����������� �
3 � ��� � ��� �
�
3� � �£��£££££££££3� � £��������|���� |�������� ��
��Ê �������|���
�
Ü���� � �£�
�
����� � ������� � �� � ����£
������� � ���£££���� � ���£££�
câ�Ê*�������������+�������cÅ�&�������� �������&��������� �������������������������%����
��� � �������������� � �������������������������������c�&2����������������%�������
������
�
|�Ê ���������|���
�
&���������&� ������������������)3 � �������'������&� �3 � �������� ��3 � ������3 � ����
�
��Ê ��|�����
��3 � ������3 � ��� � �����
��Ê ����������
3� � ���3 � �3 � ���� � ��� � �£
3� � ��3 � ��� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £���£££� � ������
3 � ��� � ������ � ����������� �
3 � ��� � ���� �
�
3� � ��££££££££££3� � £�������
��Ê �������|���
���� � ���
�
������ � ���������� � ��� � ����£
�������� � ���£££���� � ���£££�
�
c>�Ê"�,���(���� � ���������&��������� ������â>��������%���� ����������������������
����������)�����������������%����������%�������������������'���������������>&��-��
�
|�Ê ���������|���
�
&���������&� ������������������)3 � �����'������&� �3 � ������� ��3 � ����3 � ���
�
��Ê ��|�����
��3 � ����3 � �� � ����Ê ���������
�
3� � ��3 � �3 � �� � � � �£
3� � ���3 � ��� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £����£££� � ����
�
3 � ���� � ������� � ���������� �
3 � ���� � �� �
�
3� � ££££££££££3� � £����
��Ê �������|���
���� � �
�
���� � ������ � �� � ��£
� � �£££��
�
c���������������� ������������'�������������������������������
�
|�Ê ���������|���
�
������� 3� �*����� �
3������������� �*����� 3 � ��3��
�
��Ê ��|�����
3 � ��3� � �����
��Ê ���������
�
3� � �3 � ���£
�
�
3� � �3 � ��� � £
�
3� � � � ���33 � £
�
3� � ���3 � � � £�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £�����£££� � ���
3 � ��� � ������� � ���������� �
�
3 � ��� � ���� �
�
3� � ���££££££££££3� � £���
��Ê �������|���
�
��� � � ����� � ����
�
��� � �����
� � � ��� � ����
�
��� � �����
c���������������� ������������'��������)����������������������>����
�
|�Ê ���������|���
�
������� 3� �*����� �
3������������� �*����� 3 � ��3��
�
��Ê ��|�����
3 � ��3� � �����Ê ���������
�
3� � �3 � ��£
�
3� � �3 � �� � £
�
3� � � � ��33 � £
�
3� � ��3 � � � £�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £����£££� � ����
3 � �� � ������ � ����������� �
�
3 � �� � ���� �
�
3� � �££££££££££3� � £�����
��Ê �������|���
�
3 � ��3� � ����
� � ���� � ����
�� � ���c��Ê.�������������� ��� ������� � ���� �������������������� (�� ���� ����������
������������ ������������������������������%����������
|�Ê ���������|���
�
�������(� �3��������)� �3 � ��' ��������� �3 � �
��
��Ê ��|�����
��3�� � ��3 � ��� � ��3 � ����
3� � 3� � �3 � � 3� � ��3 � ���3� � �3 � �� � �
��Ê ���������
3� � 3� � �3 � � 3� � ��3 � ���3� � �3 � �� � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � £�£££� � £���£££� � �����
3 � �� � ������ � ���������� �
�
3 � �� � ��� �
�
3� � ��££££££££££3� � £����Ê �������|���
�
������|���� |�������� ��
�
��3�� � ��3 � ��� � ��3 � ������� � �� � ��� � �� � ���
�
� � ��c��Ê"�����/����� � ��������>����������� ��'�����%����������������� ����������,�����
�>&������ ����������������������������������������'��������������������������
����������������������������,���
�
|�Ê ���������|���
�
���'�� 3 � ���&����� 3 � ��
��Ê ��|�����
�
��3 � ����3 � �� � ���
��Ê ���������
3� � �3 � ��3 � �� � ��3� � �3 � � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £���£££� � ���
3 � � � ������ � ���������� �
�
3 � � � �� �
�
3� � ��££££££££££3� � £����
��Ê �������|���
�
������|���� |�������� ��
�
���� � ������ � �� � ������ � ��
�
� � ��c��Ê.������������������������������������������� ��������ccâ��������������������
�
|�Ê ���������|���
�
�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3� � �3 � ����
�
��Ê ��|�����
3� � �3 � ��� � ������Ê ���������
£
3� � �3 � ��� � �����
3� � 3� � �3 � � � ��� � ��3� � �3 � ��� � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £��£££� � ������
3 � �� � ������ � ������������� �
�
3 � �� � � �
3� � ��££££££££££3� � £���
��Ê �������|���
����������|�����������
����� � ��� � ��� � ����� � � � ������� � ����
�
���� � �� � ��� � ����� � � � ������� � ����
�
�&�Ê"� ��������,+�������������� ���������� ���� ��������������������0c>�&&&������� ���
*�� ����%���� �����������,+�������������� ���������������������� ����������������
������� � ���,+���������+���0c��&&��
�
|�Ê ���������|���
�
*�&��� � � �&� �3 �
��������������� �3 � � �
�
��Ê ��|�����
�3 � � � �
3 � ���
��Ê ���������£�3 � � � �
3 � �� � ��
�3 � ��3 � �� � ���3� � �3�3�3 � �� � �
�
��3� � �3 � �3 � �3 � �3�3 � �� � �
�
��3� � �3 � �3�3 � �� � �
3� � �3 � �� � ��
�3 � ���3 � � � ��
3� � �££££££££££3� � £��
��Ê �������|���
�� � � � �
� � ����
�� � ����c�Ê.��)�������1������ �������%��� ������&���� ������ ��� ����$������������� ������
�����2����#����������������������������2�����3� �����������������2����������
����������� �������2����
�
|�Ê ���������|���
�
����������+ &��� 3������������&����������+ &�� �3 � ������&��&������ 3��3 � ���
�
��Ê ��|�����
3��3 � �� � ����Ê ���������
£
�3� � �3 � ���
�3� � �3 � � � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £��£££� � ����
3 � �� � ������ � ����������� �
�
3 � �� � �� �
3� � �££££££££££3� � £�������Ê �������|���
�
���|����������|����������|������ |��
�
���� � �� � ������� � ��� � ��
�������'�������� ���0�&�&&&�� ������� ������������� �������� ������������+���
��� ���� �������*� ����� ��'������%�������������� ������������������
�������������(��0���&&��������� ������������� �������� �������� ����������������
����������� �
|�Ê ���������|���
�
������������ ���� �3 �
���� ������������ �3 � � �
�
�
��Ê ��|�����
�3 � � � �
3 � ���
��Ê ���������
£
�3 � � � �
3 � �� � ��
�3 � ��3 � �� � ���3� � �3�3�3 � �� � �
�
��3� � �3 � ��3 � �� � �33�3 � �� � �
�
��3� � ��3 � ��3�3 � �� � �
��3� � ��3 � �� � ��
�3 � ���3 � �� � ��
3� � �££££££££££3� � £�����Ê �������|���
��� � � � �
� � ����
� � ���
�â�Ê������������������� �����������������������������������������������������������
��� ������������������ ������������0&����+������������ �����������������������
���� ��0c��+��������� ����������3� ������������������������� ��������������� ��
���������������������������������0c�&��+�������
�
|�Ê ���������|���
�
��������&��������� 3�����������&��������� ��3��
�
��Ê ��|�����
3 � ��3� � �����Ê ���������
£
��3� � 3 � �� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � ��£�£££� � £�£££� � �����
3 � � � ���� � �������������� �
�
3 � � � ��� �
�
3� � ��££££££££££3� � £����
��Ê �������|���
������� � ���� � �� � ��� � � � �� � ��� � �� � �
�
�>�Ê3��� ����,�������*���4������/��,� ������ �������c&��(����5����,����������������Å����
����,�����*� �����(�����(�������'���4��3� �������������������(���'��� �����(����
�����/������ ���������������������� ����,������������������
�
|�Ê ���������|���
�
�����,������� �3�
�����,������� �3 � ��
������ ���
�
��Ê ��|������3 � �
3 � � � ���
�
��Ê ���������
£
3 � � � 33�3 � �� � �
���
�3 � � � 3� � �3��
3� � ��3 � � � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £����£££� � ���
3 � �� � ������� � ���������� �
�
3 � �� � ����� �
3� � ����££££££££££3� � £������Ê �������|���
�
�
����� � �
���� � � � ���
����� � �
���� � � � ���
�� � ����
���Ê.�������� ��������(�� ��������������������â��6%��"��� ����������>&����� ������
������ ����>&��������������� ������ � ������c>�%������3� �����������������������
�� ����� ���� ��'�������
�
|�Ê ���������|���
�
����&������ ����� 3 � ��
�������&������ ����� 3 � ��
�
��Ê ��|�����
3 � � �
3 � � � ���
��Ê ���������
£
3 � �� � 3 � ���3 � ���3 � �� � ��
�
�3 � �3� � �����
�3� � �3 � ��� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � £���£££� � ������
3 � � � ������ � ������������� �
�
3 � � � ����� �
3� � �3� � ��������Ê �������|���
�
�
� � � �
� � � � ��
�� �
� ��
� � �����Ê3��������� ���*���4���� ��������� ��7���������� ���������������������'��)�������
� ������� ��� ����(��$�������� ��4����������/��������6%�����������'���*��3����8�����â�
%������������ �������������� ������������� ���3� ����������������������������
������ ���
�
|�Ê ���������|���
�
� �& ������ �3�� �& ������ ��3 � ���
�
�
��Ê ��|�����
�3� � ��3 � ���� � ������Ê ���������
£
�
�3� � �3� � ���3 � � � ���� � ���3� � ���3 � �� � �
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � ��£�£££� � �£���£££� � �����
3 � ���� � �������� � �������������� �
�
3 � ���� � ���� �
3� � �3� � �����
&|�� �����|��������-�.�()�������� |�����"�
�
��Ê �������|���
�
����� � ����� � ���� � ������� � ���� � �����
���� � ������
���Ê.������������������������������������ �����9�>�����������%����������
�
|�Ê ���������|���
�
����� -�
��������� ����
�
��Ê ��|�����
3� � �3 � � � ���Ê ���������
£
�
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � ���£££� � ����
3 � �� � ������ � ����������� �
�
3 � ��� � ���� �
3� � ��3� � ����
��Ê �������|���
����� � ����� � � � ��
� � � � � � � � �
�
�
���Ê3� ������cc��:��������������7��������������� ���������������������������'��� �(��
%����c�:�����������������������7������
�
|�Ê ���������|���
�
����������&� 3�����������((��/��� 3 � ���'����(0��/��� 3 � ���
�
��Ê ��|�����
3 � �� � �3 � ����� �
��Ê ���������
£
�3 � �� � 3� � ��3 � �����
3� � ��3 � �� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � ����£££� � ����
3 � �� � ������� � ����������� �
�
3 � �� � �� �
3� � ��3� � £������Ê7��������������)������� � ����������&��-����%��� ���/����cc&�������������������������
����������������)�����
�
|�Ê ���������|���
�
��� ������ �������� 3��&����� �� � 3�
�
��Ê ��|�����
3��� � 3� � �����Ê ���������
£
��3 � 3� � ����
3� � ��3 � �� � ��
3 � �� � ��� � ���� �
�
� � �£�£££� � ����£££� � ����
3 � �� � ������� � ����������� �
�
3 � �� � �� �
3� � �3� � £���
â&�Ê.��� ��������������� ��� ������� � ���������������������������������âÅ�>������������
����� � ������������������������'��������������� ��� ��������>��-��
� �
|�Ê ���������|���
�
&����(� �3�&����)� 3�&����0� �3�
�
��Ê ��|�����
�3 £�3� � ����Ê ���������
£
��3� � ���
3� � ��
3 � ����
&|���(�1�2�
&|���)�1�3�
&|���0�1�(4�