61621923 problemas ecuaciones cuadraticas

25

Upload: neira69

Post on 27-Dec-2015

62 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

c�Ê ������������������ ����������� ���������������� ����������

|�Ê ���������|���

�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3�3 � ���

��Ê ��|�����

3�3 � �� � �����

��Ê ���������£

3� � 3 � ��� � ��3 � ���3 � ��� � �

3� � £��£££££££££3� � £����3 � �£££££££££3� � £���

��Ê �������|���

����������|�����������

£

������� � ���££££££�£££££��������� � �������������|���|����|������������������ !��|�"�

��Ê ������������������������������� ���������������� ������c���

|�Ê ���������|���

�� ����������� �3 � ����������������� �3 � �������������������� ��3 � ����3 � ���

��Ê ��|�����

��3 � ����3 � �� � �����

��Ê ���������

£

3� � �3 � �3 � � � ��� � �3� � �3 � ��� � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £��£££� � �����

3 � �� � ��� � ����������� �

3 � �� � ��� �

3� � £�£££££££££3� � £����

��Ê �������|���

�|���#��������$����������|�������%�

£

�3 � � � ���� � � � ��££££££££££££££££££££££�3 � � � ���� � � � ����3 � � � ����� � � � ���££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����

£

�������� � ���££££££�£££££���������� � ����â�Ê ����������������������������� ���������������� ����������

|�Ê ���������|���

�� ����������� �3���������������� �3 � �������������������� ��3���3 � ���

��Ê ��|�����

��3���3 � �� � �����

��Ê ���������

£

3� � 3 � ��� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £�£££� � ������

3 � � � �� � ����������� �

3 � �� � ��� �

3� � £��£££££££££3� � £���

��Ê �������|���

�|���#��������$����������|�������%�

£

�3 � ����� � ��££££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����3 � ����� � ���££££££££££££££££££££�3 � � � ����� � � � ����

�������� � ���££££££�£££££���������� � �����

>�Ê ������������������ ����������� ���������������� ������â>��

|�Ê � ���������|���

�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3�3 � ���

��Ê ��|�����

3�3 � �� � ����

��Ê ���������

£

3� � 3 � �� � ��3 � ����3 � ��� � �

3� � £���£££££££££3� � £����3 � ��£££££££££3� � £���

��Ê �������|���

����������|�����������

£

�������� � ��££££££�£££££���������� � ����

���������|���|����|������������������ !��|�"�

��Ê �������������������������������� ���>������ ������� ����������������������������

������

|�Ê � ���������|���

����������������������� 3���� �&��������������� �3�

��Ê ��|�����

3� � � � �3��

��Ê ���������

£

3� � �3 � � � ��3 � ���3 � �� � �

3� � £�£££££££££3� � £����

��Ê �������|���£���� � � � �����

�� � ����

����� � � � ��������� � ����

��Ê ������������������������������ �� ���!������ �������������������

|�Ê ���������|���

����������������������� 3����Ê ��|�����

3� � � � 3�

��Ê ���������

£

3� � � � 3 � �3� � 3 � � � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � �£�£££� � ��3 � � ����� � �����

��� �

3 � ��

3 � £���

��Ê �������|���

3� � � � 3�

������ �

� ���

�� � �

��

��Ê "�������#�������� �����>���������������������� ���������������������������������

�������

|�Ê ���������|���

�� ����������� 3���������������� 3 � ������������������� 3�3 � ��

��Ê ��|�����

3�3 � � � ������Ê ���������

£

3� � 3 � ��� � ��3 � ����3 � ��� � �

3� � £���£££££££££3� � £�����Ê �������|���

����������|�����������

£

������� � � � ���££££££�£££££��������� � � � �����

��Ê $����� ���������� � �����#�������������������%�������������������&�R����Å������������

���������������

|�Ê ���������|���

���'�� 3�&����� 3 � ������� 3�3 � ���

��Ê ��|�����

3�3 � �� � ����

��Ê ���������

£

3� � �3 � �� � ��3 � ���3 � �� � �

3� � £��£££££££££3� � £����Ê �������|���

������|��|������������ |�

Ü���� � �£££££����� � � � � � ���

3�3 � �� � ���£

����� � �� � ��£££��

��Ê "��� � ������� ��� ������� � ���� ����â�������'������� �����â���������'������

%��� ������������������� � �������������������

|�Ê ���������|���

�������(� 3��������)� 3

� ��' ��������� 3

� ���

��Ê ��|�����

�3 � ��� � �3 � ��� � �3����

��Ê ���������

3� � �3 � � � 3� � �3 � � � 3�£3� � ��3 � �

�3��3 � ��� � �

3� � ££££££££££3� � £�����Ê �������|���

}�� ��£� � ��£££££}�� ��££� � £�££££££����� ���� � ����

����� � ������ � �����£

��� � ���£££�c&�Ê"���� � ���� ���������� ��c�������'��������� ������������ �� ������������'������

��%����������������(�� ����

|�Ê ���������|���

&����� 3�� �����&� 3 � �����'�� 3 � ��

��Ê ��|�����

�3 � ��� � �3 � ��� � �3����

��Ê ����������

3� � �3 � � � 3� � �3 � � � 3�£3� � ��3 � � � �

�3 � ����3 � � � ��

3� � ££££££££££�� � £���

��Ê �������|���

�Ü��� � ��£££££Ü�}��£ � £�£££��

� �� ��� � ���� � ���� �� ��� � ��

£

��� � ��� � ��� � ��� � ��������� � �� � ��

��� � �����

cc�Ê"��� � ������� ��� ������� � ���������c��������'������� ���������������'��� ���

%��� ������������������� � ������������ �����������

� �

|�Ê ���������|���

�������(� 3�

�������)� 3 � ��' ��������� 3 � ��

��Ê ��|�����

�3 � ��� � �3 � ��� � �3����

��Ê ���������

3� � ��3 � � � 3� � �3 � � � 3� £3� � ��3 � �� � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £����£££� � �����

3 � �� � ������� � ������������ �

3 � �� � �� �

3� � £��£££££££££3� � £����

������|�����������������|�������� ���

��Ê �������|���

}�� ��£� � ��££££}�� ��££� � £�££££££����� ���� � ����

����� � ������ � �����£

�� � ��£££��

c��Ê"��������� �����&��������� ���������������%���� ����������������������������%����

��)����������������������������������2����������������%�����

|�Ê ���������|���

&���������&� ������������������)3 � �����'������&� �3 � ������� ��3 � ����3 � ���

��Ê ��|�����

��3 � ����3 � �� � �����

��Ê ���������

3� � 3 � ��3 � �� � ��� � �£

3� � ��3 � ��� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £���£££� � ������

3 � ��� � ������ � ����������� �

3 � ��� � ��� �

3� � �£��£££££££££3� � £��������|���� |�������� ��

��Ê �������|���

Ü���� � �£�

����� � ������� � �� � ����£

������� � ���£££���� � ���£££�

câ�Ê*�������������+�������cÅ�&�������� �������&��������� �������������������������%����

��� � �������������� � �������������������������������c�&2����������������%�������

������

|�Ê ���������|���

&���������&� ������������������)3 � �������'������&� �3 � �������� ��3 � ������3 � ����

��Ê ��|�����

��3 � ������3 � ��� � �����

��Ê ����������

3� � ���3 � �3 � ���� � ��� � �£

3� � ��3 � ��� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £���£££� � ������

3 � ��� � ������ � ����������� �

3 � ��� � ���� �

3� � ��££££££££££3� � £�������

��Ê �������|���

���� � ���

������ � ���������� � ��� � ����£

�������� � ���£££���� � ���£££�

c>�Ê"�,���(���� � ���������&��������� ������â>��������%���� ����������������������

����������)�����������������%����������%�������������������'���������������>&��-��

|�Ê ���������|���

&���������&� ������������������)3 � �����'������&� �3 � ������� ��3 � ����3 � ���

��Ê ��|�����

��3 � ����3 � �� � ����Ê ���������

3� � ��3 � �3 � �� � � � �£

3� � ���3 � ��� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £����£££� � ����

3 � ���� � ������� � ���������� �

3 � ���� � �� �

3� � ££££££££££3� � £����

��Ê �������|���

���� � �

���� � ������ � �� � ��£

� � �£££��

c���������������� ������������'�������������������������������

|�Ê ���������|���

������� 3� �*����� �

3������������� �*����� 3 � ��3��

��Ê ��|�����

3 � ��3� � �����

��Ê ���������

3� � �3 � ���£

3� � �3 � ��� � £

3� � � � ���33 � £

3� � ���3 � � � £�

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £�����£££� � ���

3 � ��� � ������� � ���������� �

3 � ��� � ���� �

3� � ���££££££££££3� � £���

��Ê �������|���

��� � � ����� � ����

��� � �����

� � � ��� � ����

��� � �����

c���������������� ������������'��������)����������������������>����

|�Ê ���������|���

������� 3� �*����� �

3������������� �*����� 3 � ��3��

��Ê ��|�����

3 � ��3� � �����Ê ���������

3� � �3 � ��£

3� � �3 � �� � £

3� � � � ��33 � £

3� � ��3 � � � £�

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £����£££� � ����

3 � �� � ������ � ����������� �

3 � �� � ���� �

3� � �££££££££££3� � £�����

��Ê �������|���

3 � ��3� � ����

� � ���� � ����

�� � ���c��Ê.�������������� ��� ������� � ���� �������������������� (�� ���� ����������

������������ ������������������������������%����������

|�Ê ���������|���

�������(� �3��������)� �3 � ��' ��������� �3 � �

��

��Ê ��|�����

��3�� � ��3 � ��� � ��3 � ����

3� � 3� � �3 � � 3� � ��3 � ���3� � �3 � �� � �

��Ê ���������

3� � 3� � �3 � � 3� � ��3 � ���3� � �3 � �� � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � £�£££� � £���£££� � �����

3 � �� � ������ � ���������� �

3 � �� � ��� �

3� � ��££££££££££3� � £����Ê �������|���

������|���� |�������� ��

��3�� � ��3 � ��� � ��3 � ������� � �� � ��� � �� � ���

� � ��c��Ê"�����/����� � ��������>����������� ��'�����%����������������� ����������,�����

�>&������ ����������������������������������������'��������������������������

����������������������������,���

|�Ê ���������|���

���'�� 3 � ���&����� 3 � ��

��Ê ��|�����

��3 � ����3 � �� � ���

��Ê ���������

3� � �3 � ��3 � �� � ��3� � �3 � � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £���£££� � ���

3 � � � ������ � ���������� �

3 � � � �� �

3� � ��££££££££££3� � £����

��Ê �������|���

������|���� |�������� ��

���� � ������ � �� � ������ � ��

� � ��c��Ê.������������������������������������������� ��������ccâ��������������������

|�Ê ���������|���

�� ����������� 3���������������� 3 � �������������������� 3� � �3 � ����

��Ê ��|�����

3� � �3 � ��� � ������Ê ���������

£

3� � �3 � ��� � �����

3� � 3� � �3 � � � ��� � ��3� � �3 � ��� � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £��£££� � ������

3 � �� � ������ � ������������� �

3 � �� � � �

3� � ��££££££££££3� � £���

��Ê �������|���

����������|�����������

����� � ��� � ��� � ����� � � � ������� � ����

���� � �� � ��� � ����� � � � ������� � ����

�&�Ê"� ��������,+�������������� ���������� ���� ��������������������0c>�&&&������� ���

*�� ����%���� �����������,+�������������� ���������������������� ����������������

������� � ���,+���������+���0c��&&��

|�Ê ���������|���

*�&��� � � �&� �3 �

��������������� �3 � � �

��Ê ��|�����

�3 � � � �

3 � ���

��Ê ���������£�3 � � � �

3 � �� � ��

�3 � ��3 � �� � ���3� � �3�3�3 � �� � �

��3� � �3 � �3 � �3 � �3�3 � �� � �

��3� � �3 � �3�3 � �� � �

3� � �3 � �� � ��

�3 � ���3 � � � ��

3� � �££££££££££3� � £��

��Ê �������|���

�� � � � �

� � ����

�� � ����c�Ê.��)�������1������ �������%��� ������&���� ������ ��� ����$������������� ������

�����2����#����������������������������2�����3� �����������������2����������

����������� �������2����

|�Ê ���������|���

����������+ &��� 3������������&����������+ &�� �3 � ������&��&������ 3��3 � ���

��Ê ��|�����

3��3 � �� � ����Ê ���������

£

�3� � �3 � ���

�3� � �3 � � � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £��£££� � ����

3 � �� � ������ � ����������� �

3 � �� � �� �

3� � �££££££££££3� � £�������Ê �������|���

���|����������|����������|������ |��

���� � �� � ������� � ��� � ��

�������'�������� ���0�&�&&&�� ������� ������������� �������� ������������+���

��� ���� �������*� ����� ��'������%�������������� ������������������

�������������(��0���&&��������� ������������� �������� �������� ����������������

����������� �

|�Ê ���������|���

������������ ���� �3 �

���� ������������ �3 � � �

��Ê ��|�����

�3 � � � �

3 � ���

��Ê ���������

£

�3 � � � �

3 � �� � ��

�3 � ��3 � �� � ���3� � �3�3�3 � �� � �

��3� � �3 � ��3 � �� � �33�3 � �� � �

��3� � ��3 � ��3�3 � �� � �

��3� � ��3 � �� � ��

�3 � ���3 � �� � ��

3� � �££££££££££3� � £�����Ê �������|���

��� � � � �

� � ����

� � ���

�â�Ê������������������� �����������������������������������������������������������

��� ������������������ ������������0&����+������������ �����������������������

���� ��0c��+��������� ����������3� ������������������������� ��������������� ��

���������������������������������0c�&��+�������

|�Ê ���������|���

��������&��������� 3�����������&��������� ��3��

��Ê ��|�����

3 � ��3� � �����Ê ���������

£

��3� � 3 � �� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � ��£�£££� � £�£££� � �����

3 � � � ���� � �������������� �

3 � � � ��� �

3� � ��££££££££££3� � £����

��Ê �������|���

������� � ���� � �� � ��� � � � �� � ��� � �� � �

�>�Ê3��� ����,�������*���4������/��,� ������ �������c&��(����5����,����������������Å����

����,�����*� �����(�����(�������'���4��3� �������������������(���'��� �����(����

�����/������ ���������������������� ����,������������������

|�Ê ���������|���

�����,������� �3�

�����,������� �3 � ��

������ ���

��Ê ��|������3 � �

3 � � � ���

��Ê ���������

£

3 � � � 33�3 � �� � �

���

�3 � � � 3� � �3��

3� � ��3 � � � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £����£££� � ���

3 � �� � ������� � ���������� �

3 � �� � ����� �

3� � ����££££££££££3� � £������Ê �������|���

����� � �

���� � � � ���

����� � �

���� � � � ���

�� � ����

���Ê.�������� ��������(�� ��������������������â��6%��"��� ����������>&����� ������

������ ����>&��������������� ������ � ������c>�%������3� �����������������������

�� ����� ���� ��'�������

|�Ê ���������|���

����&������ ����� 3 � ��

�������&������ ����� 3 � ��

��Ê ��|�����

3 � � �

3 � � � ���

��Ê ���������

£

3 � �� � 3 � ���3 � ���3 � �� � ��

�3 � �3� � �����

�3� � �3 � ��� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � £���£££� � ������

3 � � � ������ � ������������� �

3 � � � ����� �

3� � �3� � ��������Ê �������|���

� � � �

� � � � ��

�� �

� ��

� � �����Ê3��������� ���*���4���� ��������� ��7���������� ���������������������'��)�������

� ������� ��� ����(��$�������� ��4����������/��������6%�����������'���*��3����8�����â�

%������������ �������������� ������������� ���3� ����������������������������

������ ���

|�Ê ���������|���

� �& ������ �3�� �& ������ ��3 � ���

��Ê ��|�����

�3� � ��3 � ���� � ������Ê ���������

£

�3� � �3� � ���3 � � � ���� � ���3� � ���3 � �� � �

3 � �� � ��� � ���� �

� � ��£�£££� � �£���£££� � �����

3 � ���� � �������� � �������������� �

3 � ���� � ���� �

3� � �3� � �����

&|�� �����|��������-�.�()�������� |�����"�

��Ê �������|���

����� � ����� � ���� � ������� � ���� � �����

���� � ������

���Ê.������������������������������������ �����9�>�����������%����������

|�Ê ���������|���

����� -�

��������� ����

��Ê ��|�����

3� � �3 � � � ���Ê ���������

£

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � ���£££� � ����

3 � �� � ������ � ����������� �

3 � ��� � ���� �

3� � ��3� � ����

��Ê �������|���

����� � ����� � � � ��

� � � � � � � � �

���Ê3� ������cc��:��������������7��������������� ���������������������������'��� �(��

%����c�:�����������������������7������

|�Ê ���������|���

����������&� 3�����������((��/��� 3 � ���'����(0��/��� 3 � ���

��Ê ��|�����

3 � �� � �3 � ����� �

��Ê ���������

£

�3 � �� � 3� � ��3 � �����

3� � ��3 � �� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � ����£££� � ����

3 � �� � ������� � ����������� �

3 � �� � �� �

3� � ��3� � £������Ê7��������������)������� � ����������&��-����%��� ���/����cc&�������������������������

����������������)�����

|�Ê ���������|���

��� ������ �������� 3��&����� �� � 3�

��Ê ��|�����

3��� � 3� � �����Ê ���������

£

��3 � 3� � ����

3� � ��3 � �� � ��

3 � �� � ��� � ���� �

� � �£�£££� � ����£££� � ����

3 � �� � ������� � ����������� �

3 � �� � �� �

3� � �3� � £���

â&�Ê.��� ��������������� ��� ������� � ���������������������������������âÅ�>������������

����� � ������������������������'��������������� ��� ��������>��-��

� �

|�Ê ���������|���

&����(� �3�&����)� 3�&����0� �3�

��Ê ��|�����

�3 £�3� � ����Ê ���������

£

��3� � ���

3� � ��

3 � ����

&|���(�1�2�

&|���)�1�3�

&|���0�1�(4�