SISTEMAS NUMERACIÓN

SISTEMA ROMANO

SISTEMA BINARIO

SISTEMA DECIMAL

Sistema de Numeración Decimal El sistema de numeración más usado actualmente es el decimal. Los símbolos utilizados para representar cualquier número en este sistema decimal, son 0, 1. 2. 3. 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cada uno de los símbolos o cifras, tiene un valor determinado, según el lugar que ocupe en la expresión del número, que se llama valor posicional del símbolo en el número. Cada valor posicional del sistema decimal es 10 veces mayor que el de su derecha

0, 1. 2. 3. 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

SISTEMA DECIMAL Por esta razón se llama

decimal o de base 10 (del latín decem: 10).

Existe el signo 0, que

representa la no

existencia de unidades

de cualquier orden.

Por ejemplo el número

302 representa 2 unidades. 0 decenas y

3 centenas.

VIDEO DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Reglas del sistema de los números romanos. • Las únicas letras que se repiten son: I. X, C y M; se pueden repetir hasta tres veces. • Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. • Si a la izquierda se escribe una cifra menor, el valor de ésta se resta de la siguiente cifra. • Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. • Si sobre una cifra se traza una línea horizontal. el valor del símbolo se multiplica por mil. Esto se aplica para números mayores o iguales que 4000

Sistema de Numeración Romano

Escribamos los siguientes números decimales como números romanos. a. 89 a. 89 50 +10+10+10 + (10 - 1); entonces, 89 es LXXXIX. b. 451 b. 451= (500 - 100) + 50 + 1; entonces, 451 es CDLI. c. 7890 c. 7890 =(7x1000)+J00 + 100+ 100+ 100+ (100- 10); entonces, 7890 es VII DCCCXC .

Escribamos los siguientes números decimales como números romanos.

Completa la siguiente tabla; escribe cada número decimal con símbolos del sistema romano. Como el ejemplo anterior

Relaciona las columnas de tal forma que correspondan los números en el sistema romano con los del sistema decimal.

Expresa en números romanos los siguientes números: a) 2.122 d) 19.531.955 b) 3.031 e) 2.000.003 c) 2.829 f) 50.003

El sistema binario es de base 2 y posicional. Los computadores utilizan un lenguaje que representa, tanto a números como a las palabras a través de cadenas de ceros y unos. Éste lenguaje se conoce como sistema binario porque sólo utiliza dos números (0 y 1); por ello diremos que

el lenguaje está dado en base dos (dos números.)

Todo número natural se puede expresar con sólo ceros y unos.

El sistema binario es de base 2 y número natural se puede expresar con sólo ceros y unos.

Solución

Como el sistema binario se basa en agrupaciones de dos, vamos a dividir el 24 entre dos, al cociente entre dos y repetiremos el proceso tantas veces como sea posible, hasta que el cociente obtenido sea 1 y el residuo 0 o 1. Observemos:

Expresemos en base 2 al número 24, que pertenece al sistema de números decimales

Para formar el número que representa a 24 en base dos, escribimos el cociente de la última división y los residuos de todas las divisiones (los unos y ceros), co-menzando por el último hasta el primero: 24 = 11000(2). Colocamos el 2 como subíndice para indicar que el número está expresado en base 2. Si deseamos verificar que 11000 representa a 24, lo convertimos a base 10 y operamos así: escribimos el número 11000(2) como polinomio arit-mético, de tal forma que cada dígito binario se multi-plica por 2 elevado a la posición que ocupa el dígito, de derecha a izquierda: 11000(2) = (1 x24) + (1 x23) + (0x22) + (0x21) + (0x2°) = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24

Escribe cada número decimal en sistema binario

11000(2) = (1 x24) + (1 x23) + (0x22) + (0x21) + (0x2°) = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24

Sistema de numeración decimal

Los números usados en esta situación se conocen como números naturales. El conjunto de los números naturales, llamados también de conteo, se simboliza con la letra N. N = {0,1,2, 3,...,678,...,5678,...}

Los números usados en esta situación se conocen como números

naturales.

Los números naturales se pueden ubicar en una línea recta, llamada recta numérica, que sólo contiene los números desde 0 en adelante, de la siguiente manera.

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El número 16 750. El número se puede expresar como polinomio aritmético así: (1 x 10 000) + (6x 1000) + (7 x 100) + (5 x 10) + (0x1)

Expresa cada número como un polinomio aritmético. Observa el ejemplo. a. 4560 = 4x 103 + 5x 102 + 6x 10' +0x 10° b. 58 907 = c. 230 785 = d. 6 780 076 =

Escribe el número que corresponda a cada escritura polinómica. a. 2x 104 + 8x 103 + 6x 102 + 0x 101 + 7x10° =_ b. 9x 105 + 7x 104 + 0x 103 + 9x 102 + 1 x 10' + 0x 10° =_ c. 2 x 105 + 8 x 103 + 6x10' + 7x10o- d. 5x106+ 9x103+ 6x102+1x101 =

Escribe las siguientes cantidades en letras, como cuando se escribe un cheque. a. 345 876: b. 1 708 010: c. 23 278 500: d. 150000400: e. 4 337 956:

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