STATISTIČKA ZNAČAJNOST I PROVJERE HIPOTEZA

Prof. dr.sc. Ivo Karadjole

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

POPULACIJA I UZORAK

• STATISTIČKO ZAKLJUČIVANJE

– zaključivanje o populaciji na temelju uzorka

– provjere hipoteza

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

POPULACIJA I UZORAK

• ako uzmemo iz jedne populacije više uzoraka => uzorci pokazuju varijacije u odnosu na populaciju

• pri zaključivanju na temelju uzoraka o populaciji treba uzeti u obzir slučajne varijacije

• aritmetičke sredine uzoraka variraju oko aritm. sredine populacije i grupiraju se prema normalnoj raspodjeli

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

STATISTIČKA ZNAČAJNOST (SIGNIFIKANTNOST)

• aritmetička sredina uzorka i populacije se razlikuje

• vjerojatnost da se aritm. sredina populacije nalazi u rasponu od 3 stand. devijacije od aritm. sredine 99,7%, 2 st.dev. 95%, a 1 st.dev. 68% u odnosu na aritmetičku sredinu uzorka

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

68%95%

99,7%

+1s +2s +3s-3s -2s -1s

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

POPULACIJA I UZORAK

• izlažemo se većoj pogrešci u prosuđivanju kada:– pojava koju promatramo više varira– radimo sa manjim uzorcima

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Pogreške pri zaključivanju iz uzorka na populaciju

Pogreška tipa 2(beta)

Nema pogreškePrihvaćamonul-hipotezu

Nema pogreškePogreška tipa 1(alfa)

Odbacujemonul-hipotezu

Postoji razlika između dvije

aritmetičke sredine

Nema razlike između dvije aritmetičke

sredine

Stanje u populacijiOdluka

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Tumačenje pogrešaka alfa i beta

• alfa pogreška – nema razlike između dvije aritmetičke sredine, a ona stvarno postoji

• beta pogreška – razlika između dvije aritmetičke sredine postoji, a u stvarnosti je nema

• uzroci– veličina P– veličina uzorka

• posljedice pogrešaka

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

STATISTIČKA ZNAČAJNOST (SIGNIFIKANTNOST)

• eksperimentalna i statistička obrada podataka -najčešće uspoređujemo dvije ili više aritmetičkih sredina i testiramo razliku među njima

• STATISTIČKI ZNAČAJNA RAZLIKA = razlika nije slučajna, vrlo vjerojatno postoji i među populacijama; P = 0,05 ili u određenim slučajevima druga vrijednost P= 0,01

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

• P = 0,05 znači da je utvrđena razlika mogla biti slučajna samo u 5% mjerenja, a to je relativno malo vjerojatno

• P = 0,001 znači da je utvrđena razlika mogla biti slučajna samo u 0,1% mjerenja

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

X1 < X2

obrazloženje

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

X1 X2

3s1 3s2obrazloženje

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

OCJENU STATISTIČKE ZNAČAJNOSTI DONOSIMO NA OSNOVI ODREĐENE

PRETPOSTAVKE (NUL - HIPOTEZE)

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

NUL - HIPOTEZA (HO)

• najčešće značenje:

– nul - hipoteza pretpostavlja da za neko svojstvo “nemarazlike” između skupina podvrgnutih različitom utjecaju(činitelju, tretmanu)

– ukoliko “nema razlike” to nisu različite skupine već svepripadaju u istu skupinu - istu populaciju

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Primjer Ho u slučaju provjere dali pivski trop utječe na višumliječnost ovaca:

• IZMEĐU KONTROLNE I EKSPERIMENTALNE SKUPINE OVACA UTVRDILI SMO RAZLIČITU MLIJEČNOSTI

• provjera hipoteze (test) treba dati odgovor je lirazlika između aritmetičkih sredina za mliječnoststatistički značajna ili nije statistički značajna

• kao rezultat provjere nul - hipotezu možemoPRIHVATITI ILI NE PRIHVATITI

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

(NE) PRIHVAĆANJE NUL HIPOTEZE

• NUL - HIPOTEZU PRIHVAĆAMO ukoliko testiranjemnismo utvrdili statistički zanačajnu razliku između skupinapodvrgnutih različitom utjecaju (činitelju, tretmanu)

• NUL - HIPOTEZU NE PRIHVAĆAMO ako smotestiranjem utvrdili statistički značajnu razliku izmeđuskupina podvrgnutih različitom utjecaju (činitelju, tretmanu)

• statističku značajnost iskazujemo pomoću P-vrijednosti; P-vrijednost osniva se na teorijskoj distribuciji ( najčešćenormalnoj distribuciji )

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ZAKLJUZAKLJUČČAKAK

• NIŽA P-vrijednost ZNAČI VIŠE DOKAZA PROTIV NUL-HIPOTEZE

• P=0,01 ili P=0,001 ili P=0,0001

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

POSTUPAK TESTIRANJA HIPOTEZE

• prikupljanje podataka• provjera normalnosti raspodjele podataka• postavljanje nul-hipoteze• izbor i provedba prikladnog testa za provjeru

hipoteze• odabir razine statističke značajnosti testa (P-

vrijednost)• tumačenje rezultata testa i donošenje odluke da se

nul-hipoteza prihvati ili ne prihvati

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)