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MECANICA DE FLUIDOS I

DINAMICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

ECUACION DE BERNOULLI

CONSERVACION DE LA ENERGIA ECUACION DE BERNOULLI

Ing. Nancy Zevallos Quispe


Ley de conservación de la energía: La energía no puede ser creada ni destruida, solo se transforma de un tipo en otro.


Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, es necesario considerar tres formas de energía:



Energía de Flujo (llamada también Energía de presión o trabajo de flujo): Representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.



Donde: w = peso del fluido, p = presión γ = peso específico del fluido.

Energía Potencial: Debido a su elevación, la energía potencial del elemento de fluido con respecto a algún nivel de referencia está dada por:



Donde: w = peso del fluido, z = altura o elevación

Energía Cinética: Debido a su velocidad la energía cinética del elemento de fluido es:



Donde: w = peso del fluido, V = velocidad g = gravedad

La cantidad total de energía que posee el elemento de fluido será la suma de las tres energías anteriores:



Considere un elemento de fluido que pasa por las secciones 1 y 2



Si entre las secciones 1 y 2 no se agrega ni se pierde energía, entonces el principio de conservación de la energía establece que:



Simplificando el peso w del elemento de fluido, se obtiene la Ecuación de Bernoulli

Cada termino de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.

INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI


En el análisis del flujo de fluidos, los términos se expresan por lo común como altura, en alusión a una altura sobre el nivel de referencia.



la ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que no hay perdidas o adiciones de energía entre los dos puntos, por lo que la carga total permanece constante.



Al escribir la ecuación de Bernoulli, las presiones en los dos puntos de referencia se deben expresar ambas como presiones absolutas o ambas como presiones manométricas.



Es decir, las dos deben tener la misma presión de referencia. En la mayoría de los problemas será conveniente utilizar la presión manométrica, debido a que algunas partes del sistema de fluido expuestas a la atmosfera tendrán una presión manométrica igual a cero.



• Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.

• No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante.

RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI


• No puede haber transferencia de calor hacia adentro o afuera del sistema.

• No puede haber pérdidas de energía debidas a la fricción.

RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI


En la figura ilustramos un flujo de agua a 10 °C con un peso especifico de 9.81 KN/m3, que va de la sección 1 a la 2. En la sección 1, que tiene 25 mm de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa, y la velocidad del flujo es de 3.0 m/s. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 m por arriba de la sección 1. Si suponemos que no hay perdida de energía en el sistema, calcule la presión p2.

PROBLEMA N° 01


PROBLEMA N° 01

SOLUCION DATOS:

Calcular la presión en 2: (p2)

SOLUCION DATOS:

Calcular la presión en 2: (p2), que es diferente de la presión en 1, porque hay un cambio en la elevación y el área de flujo entre las dos secciones.

SOLUCION APLICANDO LA EC. DE BERNOULLI EN AMBAS SECCIONES

Despejando la p2

SOLUCION APLICANDO LA EC. DE CONTINUIDAD HALLAMOS LA VELOCIDAD EN 2

ENTONCES

HALLANDO LAS AREAS DE CADA SECCION.

SOLUCION REEMPLAZANDO

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