103 ALEJANDRO TOSELLICapitulo 6Regla de las fases y sistemas de uno y dos componentesIntroduccinAqu se presenta el comportamiento de sistemas qumicos sencillos como anlogos de los sistemas naturales mas complejos. Ln la g. 6-1, se muestran secuencias especcas de slidos que se orman cuando el magma se enra. Ll oliino cristaliza primero, seguido por piroxeno, despus las plagioclasas y nalmente xidos de le y 1i ,ilmenita y titanomagnetita,. Cuando se analiza este orden de cristalizacin del undido basaltico, se obsera que es similar alpostuladoporlaSeriedeReaccindeBowen.Otracaractersticaesquelacantidadde oliino se incrementa con el descenso de temperatura entre 1205 y 1180 C, indicando que luego el oliino comienza a ser consumido por reaccin con el undido, por el progresio descenso de la temperatura.Lnmuyrarasinstanciassepuedeobserardirectamenteelcomportamientodela cristalizacin en sistemas naturales, pero se puede estudiar la cristalizacin en orma indirecta, utilizando las texturas secuenciales, o produciendo undidos en el laboratorio, u obserando la cristalizacin de sales desde soluciones sobresaturadas. De los criterios logrados de tales estudios texturales y experimentales, se puede conrmar que los undidos cristalizan en un rango de temperaturas, dando una secuencia de minerales, que aran en sus composiciones, endichorango.Claramentelosmineralesqueormanungranito,nosonlosmismosque Figura 6-1. Porcentaje en peso de minerales de las lavas en funcin de la temperatura.Miscelanea 18: 103-122Llementos basicos de petrologa gnea 1ucuman, 2010 -ISSN 1514 - 4836 - ISSN on-lineISSN 1668 - 3242 REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 104orman un basalto y el rango de temperaturas de unos y otros son dierentes. Los undidos granticos cristalizan a temperaturas mas bajas que los basaltos y la secuencia de cristalizacin de un magma grantico puede comenzar con anbol o biotita y nalizar con eldespatos o cuarzo y dicha secuencia de cristalizacin ara con la composicin y la presin.Delosdatostexturalesyexperimentales,sehacenobseracionesgeneralessobreel comportamiento de los undidos naturales que cristalizan ,Best 1982,:1. Los undidos que se enran, pasan desde un lquido a un slido cristalino, en un rango de temperaturas ,y presiones,.2.Distintasasesmineralescristalizanenunrangodetemperaturayelnmerode minerales que se orman, tiende a incrementarse con el descenso de la temperatura.3. Los minerales cristalizan en orma secuencial y con considerable solapamiento.4.Losmineralesqueconstituyensolucionesslidascambiansucomposicinconel enfriamiento progresivo.5. La composicin del undido cambia durante la cristalizacin.6.Losmineralesquecristalizanylasecuenciaenlaqueseorman,dependedela temperatura y de la composicin del undido.. La presin aecta el rango de temperaturas a la cual los minerales cristalizan.8. Los componentes olatiles ,I2O, CO2, l, B, etc., y la presin a la que estan, aectan el rango de temperaturas de cristalizacin de la secuencia mineral.Iasta aqu se puede er que los magmas son demasiado complejos para entenderlos y la aplicacin de un modelo de sistema real de roca es imposible y tampoco es eectio.Fases en equilibrio y regla de las fasesPara tratar de entender a los sistemas undidos simplicados, se necesita una base terica, para poder analizarlos sobre una base dinamica y alorar la contribucin de cada componente qumico a las ariaciones de esa dinamica. Si se entiende, como el agregado de componentes adicionalesaectanalsistema, sepodraentenderelcomportamientodesistemas naturales mas complejos. La Regla de las lases es un tratamiento terico simple de esta aproximacin.Lamineralogadelasrocasmuestreadasenlasuperciedela1ierra,renejanlas condiciones de temperatura y presin bajo las cuales ueron ormadas y sus composiciones qumicas. Los cuerpos rocosos poseen una amplia ariedad de propiedades sicas, qumicas, espacialesy cronolgicas que renejan los procesos geolgicos responsables de su ormacin. Las propiedades mas importantes son la composicin qumica y mineralgica del cuerpo, su abrica y sus relaciones de campo. Para comprender como y porque estas cuatro propiedades sonpetrolgicamentesignicatias,debemosconsideraralgunasrelacionesbasicasentre energa, materia y estados de equilibrio, gobernados por la temperatura y la presin.1odoslosprocesosnaturales,inolucrantranserenciaytransormacindedierentes ormas de energa ymoimientode materia, estableciendo nueos estados de equilibrio mas estables. Un estado particular de equilibrio mineralgico esta gobernado por la presin ,P,, la temperatura ,1, y la composicin qumica ,X, del sistema geolgico y es renejado en la composicin mineralgica del cuerpo de roca. El campo de estudio de estos conceptos es la termodinamica, que toma su nombre de la energa trmica. La termodinamica se ocupa de las relaciones que rigen los cambios de un sistema.Sellamasistemaaunaporcindeluniversodelaquesehaceabstraccin.P.ej.una galaxia, un batolito, una alla, una colada, un olcan, una asociacin de cristales, una porcin 105 ALEJANDRO TOSELLIdeuncristal.Lospetrlogossereerenporej.alsistemaalbita-anortita,enestesentido, signicatodoslossistemastermodinamicosposibles,compuestospormezclasdealbitay anortita. Sistema aislado: se dene as al que no cambia energa ni materia con el exterior.Sistemacerrado:esaquelquecambiaenergaconelexterior,peronomateria.Por ejemplo, la cristalizacin de un plutn. Los minerales cristalizan por prdida de temperatura y,o presin, pero los componentes qumicos se mantienen sin cambios..Sistemaabierto:eselqueintercambiaenergaytambinmateriaconelexterior.Por ejemplo,elmetasomatismodecontactoentreunacalizayunintrusioacido,skarnde contacto,,la asimilacin de roca de caja por un granito, la alteracin hidrotermal, etc.Las partes del sistema: Un sistema esta compuesto por los componentes y las ases.Se llama componente al nmero mas pequeno de elementos qumicos en uncin de los cuales queda representada una fase. Generalmente un componente de un sistema petrolgico se representa por el porcentaje en xido, por el nmero de moles o por la raccin molar de ese componente. Lsto depende del sistema que tratamos. Por ejemplo, el Sistema Agua, tiene un slo componente I2O, mediante el que se expresa su estado o ases presentes, hielo, agua y apor. Ln el sistema lorsterita-slice, la composicin se expresa por sus racciones molares o por sus porcentajes en peso, para establecer la reaccin entre ambos para dar Lnstatita.Fases: son las porciones del sistema, sicamente homogneas en todas sus propiedades ymecanicamenteseparabledelrestodelsistema.Lnlosejemplosdados,enelsistema agua, pueden existir tres ases: hielo, agua lquida y apor de agua. Ln el sistema lorsterita-Slice, pueden coexistir ases cristalinas y undido, ademas los diersos minerales lorsterita, 1ridimita y Lnstatita, constituyen las ases del sistema.Las propiedades termodinamicas de un sistema pueden diididas en variables extensivas o intensivas.Lasariablesextensivas:dependendelacantidaddematerialdelsistema,talescomo masa,olumen,nmerodemoles,etc.yalortotalesigualalasumadesusaloresen cadaunadelaspartesdelsistema.1alesariablesnosonpropiedadesintrnsecasdelas substancias del sistema.Las ariables intensivas: son las que no dependen de la cantidad de materia del sistema ysonpropiedadesdelassubstanciasquelocomponen,talescomopresin,temperatura, densidad, concentracin de componentes en cada ase, etc. Iay un gran nmero de ariables intensias y muchas son interdependientes. Voliendo a la cuestin de interpretacin de las rocas, nosotros debemos especicar como conocer el estado de un sistema. Considerando porejemplounpequenoolumenderocaqueestabajocristalizacinenelinteriordela corteza y en el que las propiedades intensias, 1 y P son uniormes, se puede asumir que la roca ha alcanzado el equilibrio qumico. Para tal sistema, la regla de las ases de Gibbs ,1928,, se expresa como:V ~ c - 2 - 0Donde V es el nmero de grados de libertad o arianza, c es el nmero de componentes independientesnecesariosparadenirlacomposicindelasasesenelsistema,yfesel nmero de ases.Laarianzadelsistemaeselmaximonmerodeariablesintensiasalasqueseles puedenasignaraloresarbitrarios,oquepuedensercambiadasindependientemente,sin causarcambiosenelnmerodeasesenelsistemaenequilibrio.Siseleasignanalores especcosaV,elestadodelsistemaestadenidoyaslasotrasariablesintensiasdel sistema tambin tienen alores especcos.REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 106Ll trmino independiente` se aplica a los componentes cuya composicin no puede ser expresada en trminos de otros componentes. La arianza o grados de libertad del sistema, se dene como en nmero mnimo de ariables intensias necesarias para denir completamente el estado de un sistema en equilibrio. La regla de las ases puede ser expresada como:V ~ c - - 2,regla de las ases de Gibbs, 6-1Pueden darse casos especiales como por ejemplo, en un sistema compuesto por roca slida y nuidos que rellenan suras en equilibrio, si las paredes de las suras son mecanicamente uertes,elslidoyelnuidopuedenestarapresionesdierentes,demaneraqueelsistema total tiene dos presiones dierentes.Lsto incrementa el nmero de ariables intensias en uno ,1,, la arianza entonces es: V ~ c - 3 - . Ln los casos de sistemas que estn expresados en reerencia a una presin particular, las ariables intensias quedan restringidas a uno ,1,.Notar que la regla de las ases solo se aplica a sistemas que estan en equilibrio qumico. Nose puede aplicaraasociaciones en desequilibrio, tales comoenrocasgranticasque se estan enriando, porque el equilibrio cambia constantemente.&ODVLFDFLRQ GH ORV VLVWHPDVLos sistemas pueden ser clasicados en trminos del nmero de componentes requeridos para describir la composicinqumica de todas las ases que aparecen en ellos. Por ejemplo, si se trabaja con I2O, las nicas ases que apareceran sobre un amplio rango de P y 1, seran hielo, agua y apor, cada una de estas ases tiene la composicin I2O, como nico parametro qumico. Este sistema se denomina de un componente o unitario.Siserealizanexperimentosaaltatemperaturaya1atmseradepresinconmezcla de MgO y SiO2, producen las ases slidas periclasa ,MgO,, orsterita ,Mg2SiO4,, enstatita ,MgSiO3,, cristobalita y tridimita. Ln este sistema tres constituyentes qumicos Mg, Si y O, estnpresentesperolacomposicindetodaslasfasesestalquepuedenserexpresadas enteramente en trminos de dos xidos ,MgO y SiO2,. Lste es un sistema de dos componentes o binario. Ll sistema Dipsido-Anortita-lorsterita, se toma como un ejemplo de un sistema ternarioque esrepresentado poruntriangulo, enel que cadacomponente se ubica enun rtice del mismo.Sistemas de un solo componentea, lusin congruente: augita |,Ca,Mg,le,1i,Al,2,Si,Al,2O6,|, slice ,SiO2,.b, lusin incongruente:a, Fusincongruente: la temperatura para la cual un slido est en equilibrio con un lquido de su misma composicin, es lo que se conoce en general como punto de usin, de la sustancia. Si la temperatura aumenta por encima del punto de usin, el potencial qumico del lquido disminuye mas rapidamente que el slido, hacindose mayor la entropa del lquido. Para las temperaturas superiores al punto de usin, la ase lquida es la nica estable. De la mismaormasiaumentalapresin,elpotencialqumicodecadaase,aumentaenorma proporcional a su olumen molecular y puesto que el olumen del lquido es mayor que el del slido, el potencial qumico del lquido, en la mayora de los casos, aumenta mas rapidamente y el slido se transorma entonces en ase estable. Si la temperatura y la presin, aumentan 107 ALEJANDRO TOSELLIsimultaneamente, el equilibrio entre el lquido y el slido, puede mantenerse nicamente, en el caso de que el efecto de la temperatura sea contrarrestada exactamente por el efecto de la presin ,ecuacin de Clasius Clapeyron,.1omemoscomoejemploslassustanciasmostradasenlalig.6-2.LlcomponenteA cuandoseenrapordebajodesupuntodecristalizacin,comienzaaormarncleosde cristalizacin,ennmeroprogresiamentemayorconeldescensodetemperatura,hasta llegaraunmaximo.Lnesteinteraloseormanpocoscristalesporunidaddeolumen, los cristales que lo hacen tienen espacio para crecer y disponibilidad de material, por lo que latendenciaesaormarrelatiamentepocoscristalesyadquirirtamanosgrandes,loque progresivamentesevainvirtiendo.Cuandosesuperaelpicodelacurvalavelocidadde ormacin de ncleos minerales se incrementa rapidamente, por lo que los cristales que se orman son pequenos, por la competencia entre ellos por capturar los componentes y la alta de espacio, que les obliga a intererir entre si.Fig. 6-2. Relacin entre elocidad de crecimiento y nucleacin, con el enriamiento.Por ejemplo, la cristalizacin congruente de la augita, que es medida por el nmero de cristales iniciados por unidad de olumen, por unidad de tiempo. La regin de temperaturas en la cual la generacin de cristales es lenta se llama metaestable, aquella en la cual la rapidez de cristalizacin es alta, es la regin labil. As surgen dierentes texturas de rocas petrograca y qumicamente equialentes.Sistema Slice ,SiO2,Lalig.6-3correspondealdiagramapresin-temperaturadelsistemaslice.Lllmite superior de 10Gpa y 1900 C reneja el lmite superior de P y 1 a las cuales la SiO2 pura podra REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 108Fig. 6-3. Diagrama de ases P-1 para la SiO2 ,Swamy y Saxena 1994,.ormarseenlanaturaleza,1Gparepresentaaproximadamentelaproundidadde35km, correspondiente a la base de la corteza continental y los minerales de SiO2 no son comunes en el manto,. Ln el diagrama quedan expresados polimoros slidos de slice y ase lquida, con sus correspondientes campos de estabilidad. Las ases minerales son: cuarzo-, cuarzo-, tridimita, cristobalita, coesita y stishoita. Cuandolascondicionessicasseproyectandentrodecualquiercampo,unaasees estable yen ella: ~ 1 y V ~ 1 - 1 - 2 ~ 2. Lstas areas son llamadas diariantes ,V ~ 2,. Las curas que separan los campos, representan condiciones bajo las cuales dos ases coexisten en equilibrio, ~ 2 y V ~ 1 - 2 - 2 ~ 1. Las curas son llamadas uniariantes ,V ~ 1,. Iay tambin puntos donde las lneas uniariantes se intersectan y tres ases coexisten. Cuando ~ 3 y V ~ 1 - 3 - 2 ~ 0, el sistema esta completamente determinado y se llama punto inariante ,V ~ 0,. b, lusin incongruente: existe un cierto nmero de minerales, que cuando se calientan aunaciertatemperatura,puntodeusinincongruente,,sedescomponenparadardos ases, una de las cuales es entonces lquida ,lquido peritctico, y otra slida, de dierentes composicin al mineral original. Ljemplos:Ortosa ,KAlSi3O8, unde incongruentemente a 1150 C para ormar leucita ,KAlSi2O6, -lquidoconmayorriquezaenslicequelaortosa.Lausincompletadelaleucitaas ormada se presenta a 1533 C nicamente.8KAlSi3O8 ~ 5KAlSi2O6 - 3 KAlSi3O8 - 5SiO2OrtosaLeucitaMezcla undidaMullita: ,Al6Si12O13, unde incongruentemente a 1810 C Al2O3 - liquidoMonticellita: ,CaMgSiO4, unde incongruentemente a 1503 C MgO- liquido109 ALEJANDRO TOSELLIAcmita: ,Na2leSiO6,unde incongruentemente a990 C le2O3 - liquidoProto-Lnstatita:,MgSiO3, unde incongruentemente a 155 C Mg2SiO4 - liquido ,polimoro de alta 1 de la Lnstatita,Iornblendapargasticaundeincongruentemente,dandoDipsido-lorsterita- Lspinela - liquidoSistemas de dos componentesCuando un segundo componente se agrega al sistema, el mismo puede interactuar con el primero, condicionando dierentes caminos. Ln los sistemas binarios C ~ 2 la arianza puede ser tan alta como V ~ 3 en un sistema con una ase y requirindose diagramas tridimensionales pararepresentaradecuadamentealsistema.Peroparasimplicarlosutilizaremosel enriamiento del sistema, dejando ja las presiones, para discutir las ariaciones que tienen lugar. Si se restringe la presin la regla de las ases se expresa: V ~ c - - 1.a, Sistemas de tipo eutcticob, Sistemas de disolucin slida completa c, Sistemas de usin incongruented, Sistemas de desmezcla de disoluciones slidasa) Sistemas de tipo eutectico:El agregado de un segundo componente tiene un profundo efecto sobre un sistema de un componente ya que cambia las relaciones de usin. Un componente puro tiene un punto de usin, que cambia con la presencia y contenido de otro componente. Lntre los sistemas eutcticos comunes tenemos: ortosa:cuarzo-2,5 : 2,5 anortita:oliino -0 : 30 dipsido:enstatita-45 : 55 dipsido:anortita -58 - 42 neelina:albita - 24 : 6 ,1068 C - en seco,Sistema Dipsido AnortitaLl sistema dipsido ,CaMgSi2O6, Di, - Anortita ,CaAl2SiO8, An,, es interesante porque proeeunanalogoalsistemabasaltico,clinopiroxeno-plagioclasa,yormapartedel tetraedrobasaltico.Llsistema,temperaturaersuscomposicin,estailustradoenlalig. 6-4,comoisobaricoapresinatmosrica.Lstetipodesistematieneunpuntomnimo delliquidusllamadopuntoeutctico,porloquesedenominanSistemasbinarioscon Punto Lutctico`. Aqu se describe un enriamiento con cristalizacin en equilibrio, desde un lquido que tiene una composicin global de 0 peso de An, en el punto A. Como el diagrama de temperatura ,1, y composicin ,X, es isobarico, la ecuacin es: V ~ 2 - 1 - 1 ~ 2. As que podemos determinar completamente el sistema para una 1 especca y XliqAn oXliqDi.Porenriamientoa1450C,puntoB,comienzaacristalizarelcomponenteAn pura,puntoc,.AquV~2-2-1~1.lijandounaariable,comola1,todaslasotras REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 110quedan determinadas a la 1 especicada. Si se contina enriando el sistema, la composicin del lquido cambia desde B hasta D, cristalizando siempre An pura.Naturalmente si la An cristaliza desde el undido, la composicin del lquido remanente debe desplazarse, desde la An hacia la izquierda del diagrama. La cristalizacin de la An es una reaccin continua, que tiene lugar en un rango de temperatura y que puede ser representada por:Lquido 1 ~ Solido - Lquido 2Aqu se puede aplicar la Regla de Leer para determinar las cantidades relatias de slido y de lquido, sobre la base del 0 de An. Fig. 6-4. Sistema Dipsido-Anortita, isobarico ,0,1 MPa,, segn Bowen ,1951,. A 124C se produce una nuea situacin, el Di comienza a cristalizar juntamente con la An. 1enemos ahora tres ases en equilibrio que coexisten, dos slidos y un lquido. La lnea horizontal ,isotrmica, conecta al Di puro ,G, con la An pura ,I, y el lquido en ,D,, punto mnimo eutctico. l ~ 3, V ~ 2 - 3 - 1 ~ 0. Lste es un nueo tipo de situacin inariante, norepresentadaenningnpuntoinariantedelasasesdeldiagrama.Comoesunpunto inariante,latemperaturaylasariablescomposicionalesestanjadas,porlospuntosG, D y I,. Lste sistema esta completamente determinado y proseguira la cristalizacin a esta temperatura hasta que termine la cristalizacin. La cuanticacin de la eolucin del sistema puede ser realizada utilizando la Regla de Leer. Por ejemplo para determinar la proporcin de cristales y lquido en el punto I, utilizamos la lnea AI, que proyecta la composicin original ,0, y la lnea IJ, paralela al eje x, que corta la proyeccin de la composicin original en I. Con estos alores se puede establecer la relacin cristal-lquido, segn las relaciones:II,IJ x 100 ~ porcentaje de anortitaIJ,IJ x 100 ~ porcentaje de lquidoLn el caso que estamos iendo, la reaccin es:Lquido ~ Dipsido - Anortita Porqueelnuidoestaenelmedio.Lstaesunareaccindiscontinua,porquetiene lugar a una temperatura ja, hasta que una ase es consumida. Cuando la cristalizacin se ha completado, por desaparicin de una ase ,lquido en este caso, resulta en un incremento de la arianza desde cero a uno y as la temperatura puede oler a descender, con las dos ases que coexisten a baja temperatura, dipsido y anortita.Ln la lig. 6-4, tenemos tambin la posibilidad de iniciar la cristalizacin en el campo del 111 ALEJANDRO TOSELLIdipsido, con una composicin de 20 en peso ,punto L, a 1350C. Ll dipsido cristaliza hasta el punto D, a partir del cual, cristaliza simultaneamente con la anortita. FUSIN EN EQUILIBRIO Lsopuestaalacristalizacinenequilibrio,cualquiermezcladedipsidoyanortita comienzaaundira124C,ylacristalizacindelprimerundidoessiempreigualala cristalizacindeleutcticoD.Unaezquecomienzalausin,elsistemaesinariantey permanecera sin cambios a 124C hasta que uno de los dos slidos que se estan undiendo se consuma. Cual de los slidos se consumira primero, depende de la cristalizacin global. Si Xt esta entre Di y D, la anortita se consumira primero y la cristalizacin del lquido, con el incremento de temperatura, se desplazara hacia Di, hasta que el lquido alcance Xt, en la cual los ltimos cristales de Di seran disueltos. Si Xt esta entre An y D, el dipsido se consumira primero y el lquido progresara hacia la An.CRISTALIZACIN FRACCIONADA Nosehaeectuadoexperimentalmenteelpatrnquesigueellquidoensistemassin solucin slida. Contrariamente a los sistemas de la plagioclasa y del oliino, la remocin del slido de composicin constante, no aectara la composicin del slido nal ni del lquido. Lascomposicionesdelosslidossonjasyloslquidosdebenalcanzarlacomposicin eutctica,dondelosslidospuedenserremoidosono.Slolacomposicinnaldela rocaes aectada. Silacristalizacinenequilibriocontina,lacomposicinnaldelaroca eslamismaquelacomposicinglobalXt.Silacristalizacinraccionadaeseciente,la composicin de la roca nal es igual al eutctico, porque los cristales tempranos se pierden y el lquido nal es siempre el lquido eutctico.FUSIN PARCIALNo aecta el patrn seguido por el lquido. La perecta usin raccionada ,cualquier tipo de undido es remoido tan pronto como se orma,, no debera ocurrir en la naturaleza. Una cantidad crtica ,tal ez del 1-10, debe ormarse antes de que pueda remoerse sicamente delslido.Siunpequenoporcentajedeundidoueracontinuamenteremoidodesdeel slido de Di - An, los primeros undidos deberan tener la composicin eutctica D ,124C,, hasta que una de las ases uera consumida por la usin, entonces el slido remanente pasara a ser de un componente, que si uera el Di, el campo de usin subira desde 124C hasta 1392C y si uera la An subira hasta 1553C. As un undido parcial originado en el manto, siesdeprimidoenunaasemineral,requeriraunaaltatemperaturaparacrearundidos. Sislohubieracalorsucienteparaproducirelundidoinicialatemperaturaeutctica,la consumicindeunmineralaumentaraelpuntodefusindelslidoresidualenalgunos centenares de grados, cerrando la posibilidad de alimentar areas olcanicas.FUSIN PARCIAL EN EQUILIBRIOSuponiendo que se produce usin parcial en equilibrio, un undido intermedio se separa desde el slido como un evento simple en cualquier punto durante el proceso de fusin. Este undido tiene una composicin dierente que el sistema original. Lxtrayendo dicho undido ycristalizandoloenunacamaramagmaticamassomeraproduciraunarocacondierente relacin An,Di a la roca original. Ln otras palabras los undidos parciales no tienen la misma composicinquelauenteyellosseenriquecenenloscomponentesdemenorpuntode usin ,mas altosen le,Mg, Na,Ca, etc.,,QuediceelsistemaAn-DisimplicadosobreelbasaltoLxplicacomolquidos REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 112integrados por mas de un componente cristalizan en un amplio rango de temperaturas, an sin solucin slida. Ilustra sobre la textura ootica en los basaltos, con la cristalizacin mas temprana de los cristales de anortita euhedral, seguida posteriormente por augita posterior, que enuele a los primeros. Si la composicin global esta a la izquierda, los cristales de augita se formaran primero.

b) De disolucin solida completaSISTEMA DE LAS PLAGIOCLASAS Las curas lquidus y solidus de las plagioclasas estan determinadas por la temperatura y el calor de usin de los componentes puros albita y anortita, que constituyen una solucin slidacompleta,lig.6-5,.Lasdoscurasdanlascomposicionesdelasaseslquidasy slidas, que estan en equilibrio mutuo, para las temperaturas dentro del interalo de usin.,CualessonlasposiblesariablescomposicionalesSeeligelaraccinenpesodel componente An en la ase lquida:XliqAn ~ nAn,,nAn - nAb,Fig. 6-5. Sistema de solucin slida de las plagioclasas.Donde n representa en nmero de gramos de cualquier componente. Si el sistema pesa 100 g, y nAn ~ 60 g, entonces XliqAn ~ 60,,60 - 40, ~ 0,60. La regla de las ases nos dice que si el lquido Ab-An esta a una presin ja, a una temperatura determinada la ariable composicional esta completamente determinada en el sistema. Si tomamos 1 ~ 1600 C, y XliqAb~0,60,lanicaariablecomposicionalintensiaremanenteesXliqAnycomoel sistema es binario, se tiene que XliqAb ~ 1 - XliqAn , que es 0,40.ConelenriamientodelsistemahastaelpuntoBa145C,laplagioclasacomienza acristalizarylosprimeroscristalesqueseormantienenunacomposicinC,An8,, diferentedelacomposicindellquidodelcualseseparan.Mientrasqueenlossistemas deuncomponente,unasolacuraseparaloscamposdellquidoyslido,aqutenemos 113 ALEJANDRO TOSELLIdoscurasqueespecicanlascomposicionesdellquidoydelslido,conrespectoala temperatura. La cura superior es llamada lquidus y especica la composicin de cualquier lquido que coexista con un slido a una temperatura particular. La cura inerior es la del slidus y especica la composicin de cualquier slido que coexista con un lquido a una temperaturaparticular.LospuntosByCrepresentanlascomposicionesdellquidoydel slido respectiamente. Ln esta situacin la regla de las ases expresa: Para un sistema de dos componentes condosases y a una presinja, la composicin de ambas ases ,lquida y slida, dependen slo de la temperatura.Al continuar con el enriamiento la composicin de las ases ariaran, el lquido se moera desde B hacia G, mientras que la plagioclasa cambiara desde C hacia I. Lste proceso tiene lugar por intercambio y reaccin entre los componentes slido y lquido, constituyendo una reaccin continua, que se puede expresar por la reaccin:Lquido 1 - Plagioclasa 1 ~ Lquido 2 - Plagioclasa 2,CaAlNaSi,Para la cuanticacin de las composiciones del lquido y slido se pueden usar las relaciones geomtricasentrelaslneasdeunindelastemperaturasespeccas,paracuanticarlos contenidos de cristales y lquido del sistema, utilizando la Regla de Leer como sigue:,DL,Dl, x 100 ~ Porcentaje de cristales de anortita,Ll,Dl,x 100 ~ Porcentaje de lquidoLnotraspalabraslalongitudenesproporcionalalascantidadesdelasasesslidasy lquidas. Con el enriamiento de ambas ases ,slida y lquida,, se uelen mas ricas en Ab ,componente de menor punto de usin,. Cuando la temperatura se aproxima de 1340 C, lacomposicindelaplagioclasaalcanzaI,queesigualalacomposicinglobal,An60,, obiamente aqu termina la reaccin por agotamiento del lquido y quedando una nica ase.Sielenriamientodelundidoessucientementelento,losmineralessemantienen homogneos, eso signica un equilibrio constante entre cristales y lquido. Pero en muchos casoslasplagioclasasestanzonadas,estosignicaquenoselograelequilibrioentrelos cristales y el lquido, desde el cual se separan, al no poder re-equilibrarse todo el olumen del cristal en crecimiento, se an agregando nueas capas que estan en equilibrio con el lquido desde el cual se separan y se denomina zonamiento composicional ,lig. 6-6,. ZONEADO COMPOSICIONALEs otro proceso de desequilibrio que puede tener lugar en sistemas de solucin slida. Alnopoderreaccionarconelundidoyre-equilibrarse,unmineralpuedesimplemente agregarse como anillos. La plagioclasa, por ejemplo, anade anillos de crecimiento nueo, al no poder reaccionar para mantener una composicin homognea. De esto resulta un ncleo mas calcico y que progresiamente se hace mas sdico hacia los bordes.Fig. 6-6. Cristal zoneado de plagioclasa, eidenciando claro desequilibrio en la ormacin de las zonas en relacin con el lquido.REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 114Perotambinocurreloinerso,queelncleoesmasalbticoylosbordesmasricos en An, o que la composicin de las capas oscila alternatiamente entre capas mas y menos ricasenalbita.Porestosesuponequedurantelacristalizacinmagmticaloscristalesde plagioclasadejanconfrecuenciademantenerelequilibrioconelfundidodesdeelcual separanyqueestansometidosatemperaturasypresionesoscilantes.Lanuctuacinde lapresinhidrostaticapuedeserparticularmenteecienteenlaaparicindelzoneado oscilatorio, porque su aumento disminuye la temperatura de cristalizacin, o la perdida sbita de olatiles por parte del undido, inersamente, aumentara la temperatura de cristalizacin.O sea que la elocidad de enriamiento de un undido, es un actor de crucial importancia quecontrolaelzoneamientodelasplagioclasagneas.Sielenriamientoesmuylentolos cristalessonhomogneos,cuandoelenriamientoesmasrapido,elreajusteentrelos cristales y la mezcla undida es incompleta y los cristales ormados son zoneados. Cuando el enriamiento es muy rapido, como en la pasta de algunas laas, la mezcla esta uertemente sobreenriadaydalugaracristalesnozoneadosdelamismacomposicinquelamezcla fundida.LA FUSIN DE EQUILIBRIO INCONGRUENTELs simplemente el proceso opuesto y el primer lquido que se orma es de composicin mas rica en Ab y a medida que aumenta la temperatura aumenta el undido y tanto el lquido como los cristales que se van formando se hacen ms ricos en An.As tenemos cristalizacin en equilibrio y usin en equilibrio, en los cuales la plagioclasa que cristaliza y los undidos, se mantienen en equilibrio qumico. Ls tambin posible que se produzcacristalizacinraccionada,queinolucralaseparacinsicadeloscristales,del undido desde el cual se orman, esto impide su reaccin con el lquido y entonces se an formando cristales progresivamente ms ricos en albita.FUSIN FRACCIONADALsotroimportanteprocesogeolgico,quesignicalacontinuaextraccindeundido ha medida que se orma. Si se comienza a undir An60, el primer undido tiene composicin An20. Si se extrae el undido, el slido residual se enriquece progresiamente en componentes undidos de alta temperatura y cambia constantemente la composicin del slido remanente en el sistema. Ll slido nal, y el lquido que se deria de l, se desplazan hacia la anortita. La mayora de los magmas naturales, una ez creados, son extrados desde la roca uente antesdequesecompletelausin.Lstoesllamadousinparcial,quepuederesultarde usinraccionadaopuedeinolucrarequilibrioconelundido,hastaquesuciente lquido se acumula y puede separarse del sistema. La fusin parcial, entonces, incrementa laconcentracindeloscomponentesdemenorpuntodeusinenelsistemaundidoy concomitantemente, incrementa las concentraciones de los componentes de alto punto de usin en el residuo slido, del que se extraen los undidos.SISTEMA FORSTERITA FAYALITALs una serie de disolucin slida, con miscibilidad completa entre los miembros extremos. La sustitucin mas comn en los minerales macos, es la que ocurre entre le y Mg. Lsto ocurreentodoslosmineralesmacosytieneuneectoenlausinsimilaralsistemade las plagioclasas. Ll sistema oliino, Mg2SiO4 ,lo - orsterita, - le2SiO4 ,la - ayalita,, esta ilustrado en la lig. 6-. Ll Mg y el le tienen tamano y alencia similares. Ll Mg es ligeramente mas pequeno y as orma uertes enlaces en las ases minerales y se enriquece en el slido en 115 ALEJANDRO TOSELLIcomparacinconellquidoencomposicionesintermedias.Unfundidodecomposicina ,lo56,, produce un slido C ,lo84, a aproximadamente 100 C, y cristaliza completamente a 1480C cuando el lquido nal se consume en el punto D ,lo23,. Ln su comportamiento el sistema del oliino es enteramente analogo, al de las plagioclasas.Fig. 6-7. Sistema de solucin slida del olivino.c) De fusin incongruente:Sistemas peritcticos binarios SISTEMA FORSTERITA - SLICEComoejemplodesistemaperitcticobinario,eremoselsistemaorsterita-slice ,Mg2SiO4-SiO2,,queseexpresaenlalig.6-8,comodiagramaisobaricoa0,1Mpa,de ases 1-X. Ademas del mnimo eutctico ,punto C, hay otro punto de innexin en el sistema ,punto I,, llamado punto peritctico, por lo que se denomina sistema peritctico. Ll sistema tiene slo dos componentes, con una ase intermedia de enstatita ,Ln,, que se ubica entre los miembros extremos orsterita ,lo, y el polimoro de la slice ,S,. La ase de la slice presente araconlatemperatura.Llcampodedoslquidos,sobreladerechadelagura,esotra caracterstica inusual, pero no es esencial en el sistema. La composicin de la Ln, se proyecta entre la orsterita y la cristobalita. La reaccin posible es:Mg2SiO4-SiO2~2 MgSiO3locristobalita LnLl oliino rico en Mg y el cuarzo, nunca coexisten en equilibrio en las rocas gneas, y ellos reaccionan para ormar ortopiroxena, hasta que uno de ellos se consume. Solo el miembro extremo del oliino, rico en le puede coexistir en equilibrio con el cuarzo en algunos granitos REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 116y riolitas alcalinas y rocas ricas en hierro poco comunes.Suponiendo que en la lig. 6-, se inicia el enriamiento con la composicin a, la V ~ 2 - 1 - 1 ~ 2, por lo que puede ariar la 1 y X independientemente. Ll descenso de temperatura intersecta la cura a 1660 C, donde comienza a cristalizar cristobalita ,punto B,, porque ~ 2 y V ~ 2 - 2 - 1 ~ 1, la composicin del lquido y la temperatura son dependientes y con el enriamiento continuara cristalizando cristobalita hasta el punto c, con la cristalizacin del eutctico cristobalita-enstatita, a 1543 C. Aqu C ~ 2 y ~ 3, V ~ 2 -3 - 1 ~ 0, as que latemperaturadebepermanecerconstantehastaqueellquidoseconsuma,porreaccin discontinua para ormar enstatita y cristobalita, segn la reaccin:Lquido Lnstatita - CristobalitaUna ez que el lquido es consumido, slo quedan dos ases slidas ,Ln-Cristobalita, y V ~ 1, as puede seguir descendiendo la temperatura y a 140 C se orma una ase de transicin en el sistema slice, donde la cristobalita inierte a tridimita.Veamos ahora el lado izquierdo de la lig. 6-8, con un lquido de composicin l. A alta temperaturanosotroscomenzamosconellquidoyV~2.A1800Clalocomienzaa cristalizar en el punto I, donde coexisten dos ases, V ~ 2 - 2 - 1 ~ 1, as que X depende delatemperatura.Coneldescensodelatemperatura,seincrementalacantidaddeloy disminuye el contenido de lquido hasta llegar a 155 C en el punto K de la Ln, el punto J de la lo y el punto I del lquido. Porque ~ 3 y V ~ 2 - 3 - 1 ~ 0. Lste peritectico es unnueotipodesituacininariante,porquelaV~0,todaslasariablesintensiasson jas,incluyendola1ylaXdetodaslasases.LleutcticoesDi-An-Liquido,yel sistema debe permanecer a temperatura constante hasta que una ase se agote y entonces la Fig. 6-8. Sistema lorsterita-slice a 0,1 MPa.117 ALEJANDRO TOSELLItemperatura puede seguir descendiendo. Se debe notar que hay tres ases en un sistema de dos componentes y que las tres ases son colineares, implicando que la reaccin debe tener lugar. Notar que la composicin de la Ln ,punto K, cae entre las del lquido ,punto I, y la lo ,punto J,. Lsta es una situacin eutctica dierente, donde el lquido cae en el centro. La reaccin es:lorsterita - Lquido ~ LnstatitaAqu tenemos a un lquido que reacciona con un slido para producir otro slido con el enriamiento, esta reaccin es discontinua ,V ~ 0,, y por lo tanto tiene lugar a temperatura constante y continuara hasta que uno de los reactantes se agote y el otro coexiste estable con el mineral ormado. Ln la presente situacin la composicin global ,punto l,, que cae entre la lo y la Ln, por lo que el lquido es el primero en consumirse y la lo remanente coexiste con la Ln ,l ~2 y V ~ 1, con la cada de la temperatura. Obserar que los cristales de lo comienzan a ormarse a 1800 C, continan creciendo durante el enriamiento y comienzan aconsumirseformandoconelfundidoEn.Estefenmenopuedeobservarseenalgunos basaltos, donde los cristales de oliino presentan enmenos de resorcin. La Ln producida puede presentarse como anillos de reaccin o manto sobre el oliino, en la zona en que los dos reactantes se ponen en contacto.CRISTALIZACIN FRACCIONADALaizquierdadelperitcticodelalig.6-8inolucraelaislamientodeloscristalesde oliino, lo que desplaza la composicin global ,que es igual a la composicin del lquido,. Si la raccionacin del oliino es eectia, el lquido nal siempre alcanzara el eutctico.Siolemosalcampodelosdoslquidosdelag.6-yenriamosunundidode composicinn,elmismointersectaralacuradellquido.Lstacuraesllamadasolusy representa el proceso de desmezcla ,separacin de ases mezcladas,, esta es una desmezcla de lquidos. Ll lquido inicial ,~ 1 y V ~ 1, ocurre a aproximadamente 1980 C y se separan dos lquidos inmiscibles, y se orma un segundo lquido de composicin p. Ahora tenemos ~2,V~2-2-1~1,aslacomposicindelosdoslquidosesdependientedela temperatura y sigue las dos ramas de la cura con el enriamiento. Uno de los lquidos es mas rico en slice y el otro mas rico en Mg. A 1695 C el lquido rico en slice alcanza un eutctico y cristaliza cristobalita. Ll sistema contiene ahora dos lquidos mas un slido y es inariante ,V ~ 2 - 3 - 1 ~ 0,. La temperatura permanece constante como una reaccin discontinua que inolucra estas tres ases colineares. Como el lquido rico en slice se proyecta entre el lquido rico en Mg y la cristobalita, la reaccin es: Lquido rico en slice Lquido rico en Mg - CristobalitaDonde la temperatura no seguir descendiendo hasta que el lquido se consume.RELACIONES DE FUSINComenzandoconLnpurayundido,seproduciraunlquidodecomposicinI ,composicin peritctica, y lo por la reaccin inersa de ,lo - Lq. Ln, con incremento de temperatura. Proceso por el cual unde el slido Ln, dando un lquido y se orma otro slido,lo,,amboscondierentescomposicionesquelosoriginales.Aesteenmenose lodenominafusinincongruente.LaLnesunmineralqueundeincongruentemente. 1odos los sistemas peritcticos tienen este patrn y el diagrama de ases peritctico se llama diagrama de usin incongruente`. Otro proceso que comienza con una mezcla de oliino slido y enstatita, es si el undido inicial tiene una composicin I, que es mas rico en slice que alguno de los dos slidos. Si se remuee el undido de la usin parcial y el undido cristaliza, REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 118resultara una mezcla de enstatita - cuarzo. As se comienza con piroxena-oliino y se termina con piroxena-cuarzo.e) Desmezcla de disoluciones solidasSISTEMA DE LOS FELDESPATOS ALCALINOSLlsistemaNaAlSi3O8-KAlSi3O8,Ab-Or,sedenominasistemadeloseldespatos alcalinos. Ll diagrama de ases 1-X se simplica a la PI2O ~ 0,2 Gpa, que se ilustra en la lig. 6-9. Ll sistema a baja P es como la solucin slida de las plagioclasas y el eutctico Di-An. La solucin slida completa solo es posible si hay un par de curas slido-lquido ,como en los sistemas de las plagioclasas y del oliino,. Las curas muestran un mnimo de temperatura yasormandoscuras,unaacadaladodelpuntoeutcticomnimol.Lastrayectorias deenfriamientosonsimilaresalsistemadelasplagioclasas.Elenfriamientodelfundido comienza en A, y desde el lquido cristaliza un eldespato alcalino rico en potasio ,ortosa, de composicin B a ~1100 C. Lste eldespato coexiste con un undido mas rico en sodio, punto C. Porque V ~ 2 - 2 - 1 ~ 1, o sea que ambos undido y eldespato son dependientes de la temperatura, siguiendo respectiamente las curas del lquidus y del slidus. Ll enriamiento es seguido por una reaccin continua, donde la cantidad relatia del lquido decrece y la del slido aumenta y puede ser determinada en cualquier punto por la Regla de Leer. Cuando lacomposicindeleldespatoalcanzaelpuntoD,lacomposicindelslidoesigualala composicin total y hay slo una pequena cantidad de lquido de composicin L remanente. La ltima gota de lquido es usada en este punto y hay un nico eldespato a la temperatura mas baja, donde ~ 1 y V ~ 2, en el campo diariante de un nico eldespato`. Con un nico eldespato se debe denir 1 y XeldAb oXeldOr, para determinar el sistema.ConlacomposicinIdeberaresultarconelenriamientolacristalizacindeun eldespato ricoensodiode composicinJ,a~1000 C,que coexiste conunundidomas rico en eldespato potasico. Con el enriamiento, tanto el lquido como los slidos se uelen menossdicosyellquidonaltendralacomposicinK,quecoexisteconuncristalde composicin I.Lacristalizacinraccionada,puedeaectaraestasolucinslidadesplazandola composicin del lquido y del slido hacia el punto eutctico, indierentemente de que lado composicional se encuentre la composicin total.Iaytambinunsolusenelsistema,queinolucralaseparacindedosasesslidas desde una solucin slida homognea. Ll solus es causado por la dierencia en el tamano delosionesK-,radioinico~1,59A,ylosionesNa-,radioinico~1,24A,.Lnlos miembros puros, la dierencia de tamano es acomodada por un ligero aumento de tamano delaceldaunidaddelaortosaqueenladealbita.Ambasestructurassonestables,pero cuandoalgunodelosionesK-masgrandessonintroducidosdentrodelaceldaunidad mas pequena de la albita, y iceersa, se producen resultados distorsionales. Si la distorsin no es sucientemente grande, cada miembro es capaz de aceptar una cantidad limitada de cationesextranos,antesqueladistorsinproducidaempiecearechazarlos,impidiendo nueos agregados. Lsto pone un lmite a la cantidad de Na- que la ortosa puede aceptar y a la cantidad de K- que la albita puede aceptar. A altas temperaturas, la energa ibracional en la estructura cristalina permite a los minerales aceptar mas iones extranos. Ln el caso de los eldespatos alcalinos, un rango total de sustitucin es posible ,solucin slida completa,. Cuando la temperatura desciende, la estructura cristalina pierde energa ibracional y se uele 119 ALEJANDRO TOSELLImas rgida y acepta menos iones complementarios. Lste proceso es incremental y la cantidad de impurezas que se aceptan, decrece progresiamente con el descenso de temperatura. La curva del solvus es convexa hacia arriba.Con la composicin a, el solus intersecta a la cura a 80 C y el eldespato homogneo nico, se separa en dos eldespatos: uno mas rico en K ,composicin G, y el otro mas rico en Na ,composicin I,.Lamoilidaddelosionesdentrodelaestructuraslidaescomnmentebastante limitada y como resultado, la separacin es tambin limitada para ormar cristales separados. Asimismolasasesmenosabundantes,comnmentedesarrollanormasirregulares, cristalogracamente orientadas segn bandas planas o lamelas de desmezcla en el mineral hospedante,quesondeeldespatoalcalino.CuandolacomposicinglobalesricaenK ,como en la composicin A,, lamelas de eldespato rico en Na se orman en el eldespato potasico hospedante, desarrollando la textura perttica. Cuando la composicin global es rica en Na ,composicin I,, lamelas de eldespato rico en K se orman en el eldespato sdico hospedante y la textura se denomina antipertita ,lig. 6-10,.Cuando dos eldespatos coexisten ,~ 2, V ~1, signica que la composicin de ambos eldespatos es uncin de la temperatura. Como la temperatura decrece, las composiciones de ambos eldespatos siguen la cura del slidus, con el eldespato sdico que se uele mas sdico y el eldespato potasico que se uele mas potasico. Lste es un ejemplo de tcnica de geotermometra`, por la que se puede calcular la temperatura de equilibrio, utilizando la composicin qumica de minerales que coexisten.Elsistemadelosfeldespatosalcalinosnosmuestraotroimportanteejemplodelos eectos de la presin sobre los sistemas minerales. Ll incremento de la PI2O, es mayor sobre el equilibrio slido-lquido que para el solus, porque el lquido es mas compresible que el Fig. 6-9. Sistema albita-ortosa. ,Bowen 1913,. REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 120slido y es la nica ase que puede aceptar algo de I2O. La adicin de I2O puede agregarse al lquido estabilizandolo a expensas del slido. Ll aumento de la PI2O, por otra parte baja el punto de usin y tendra eecto menor sobre el solus.Lalig.6-11muestraque,cuandolaPI2Oseincrementa,ellquidusyelsolidusse desplazan hacia temperaturas mas bajas, mientras que el solus no es aectado. Ll liquidus yelsoliduseentualmenteintersectanalsolusapresionesdeaguamayoresa0,5MPa ,lig.6-11CyD,.Notarqueelareadesolucinslidade1eldespatoalcalino`,sehace progresiamente menor con el incremento de la presin de agua y por encima de 0,5 MPa elrangodesolucinslidanoescompleto.Llsistemadelalig.6-11C,esdenominado solucin slida lmite`.Aaproximadamente600Cseormalaterceraase,uneldespatopotasicode composicinC,juntamenteconellquidoyeleldespatosdico.LaV~0,porloque tenemos completamente determinado el sistema y la temperatura no puede descender hasta que una ase sea consumida. Con el enriamiento la ase que se orma desde el undido es:Lquido leldespato-Na - leldespato-KFig. 6-10. A: Desarrollo de eldespato potasico en plagioclasa ,antipertita,. B: Desarrollo de albita en microclino ,pertita,.Fig. 6-11 A, B, C, D. Sistema albita-ortosa a dierentes presiones de agua. ,Modicado de Sood 1981,.121 ALEJANDRO TOSELLIPorque la composicin del fundido no se mueve entre los dos slidosLn el sistema natural Ca-Na-K, se separa un eldespato alcalino rico en K ,usualmente ortosa,yplagioclasaricaenNa-Ca.Llcomportamientodeestesistemaesamiliarpara nosotros,yaqueresultaenlacoexistenciadedoseldespatos,plagioclasayortosa,que seencuentraenlasrocasgranticas.Lnlalig.6-11Csellamasistemadeloseldespatos subsolus, porque el solus es truncado y no pueden ormarse eldespatos nicos de rango medio. La adicin de Ca expande el solus, resultando en el comportamiento del subsolus an a presiones de agua mas bajas.Las guras 6-9 y 6-11 A y B, son llamados sistemas de eldespatos hipersolus, porque en la cristalizacin completa desde un undido, cristaliza solo un eldespato alcalino` por encima del solus, seguido por la desmezcla en estado slido. Las rocas granticas que se orman en camaras someras ,con baja presin de agua, pueden exhibir eldespatos intermedios ,pertitas o antipertitas,, mas que cristales separados de ortosa y albita ,lig. 6-11 C y D,.Una ez que el undido esta completamente cristalizado, el enriamiento posterior causa el cambio en la composicin en dos slidos va reaccin continua a lo largo de la curva del solus, expulsando algunos de los componentes extranos. Las reacciones subsolidus, tales las que ocurren a lo largo del solus son muy lentas, porque ocurren en estructuras de cristales slidos a baja temperatura. Si el sistema se enra mas rapidamente, el equilibrio no se alcanza ylosslidosnopuedenexsolerse.Loseldespatosolcanicosydeaquellasintrusiones pequenas y someras, pueden enriarse rapidamente y suprimen las texturas pertticas.Lecturas sugeridasBest, M. 1982. Igneous and Metamorphic Petrology. 630 pp. \.I.lreeman & Co.Bowen, N., 1913. 1he melting phenomena othe Plagioclase leldspars. American Journal oSciences. Serie 4, 35: 5-599.Bowen, N.L. 1951. 1he crystallization ohaplodioritic, and related magmas. Amer. Jour. Sci. 40: 161-185.Cox, K.G., Bell, J.D., y Pankhurst, R.J. 199. 1he Interpretation oIgneous Rocks. 450 pp. London. George Allen & Unwin.Deer, \.A., Iowie, R.A., y Zussman, J. 1962. Rock-orming minerals, 5 olmenes. London. Longman.Iyndman. D.\. 193. Petrology oIgneous and Metamorphic Rocks. 533 pp. International Series in the Larth and Planetary Sciences. McGraw-Iill Book Co.McBirney, A.R. 1984. Igneous Petrology. 509 pp. lreeman, Cooper & Co.Morse, S.A. 1968. leldspars. Carnegie Institut \ashington \earb. 6: 120-126.Sood, M.K. 1981. Modern Igneous Petrology. 244 pp. John \iley & Sons.Swamy, V., y Saxena, S.K. 1994. A thermodynamic assessment osilica phase diagram. J. Geophys. Res. 99: 118-1194.REGLA DE LAS FASES Y SISTEMAS DE UNO Y DOS COMPONENTES 122