5．北半球における太陽高度角および方位角の計算図の作成 · 8' 太陽...

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Title 5．北半球における太陽高度角および方位角の計算図の作成

Author(s) 梶川, 正弘

Citation 北海道大学地球物理学研究報告, 13, 71-98

Issue Date 1965-02-25

DOI 10.14943/gbhu.13.71

Doc URL http://hdl.handle.net/2115/13886

Type bulletin (article)

File Information 13_p71-98.pdf

Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP

https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/about.en.jsp

5. 北半球における太陽高度角および方位角の計算図の作成

梶川正弘

(北海道大学理学部地球物理学教室)

一昭和 39年 10月受理一

1. 序言

撮影された雲の写真から，その位置や水平方向の広がりを解析する場合に，雲の高度を知

るととが必要となる。もし，写真 Uこ雲の影が写っている場合には.撮影地点でのョその時刻

における太陽市度角および方位角がわかれば，それを用いて雲の高度や水平方向の広がりを推

定することができる。したがって地球上の任意の地点，日時における太陽高度角および方位角

を知る乙とが必要になってくる o

そのためには，天測暦および天測計算表の利用も可能であるが，その場合には，計算にか

なりの熟練と時聞を必要とする。しかし，雲の写真解析の場合には， 0.50以内の精度で充分な

ので，使用に簡便な計算図を作成し，太平洋上の雲の分布の解析に備えた。

以ー上の理由から，北半球における任志の緯度，経度，日時をもとにして，太陽高度角およ

び方位角を求める計算図を作成したので

若干の使用例とともに報告する。

11. 計算式および計算方法

第 1図は中心 Oを観測点とし，それ

を中心とした場合の天球上の座標系を示

す図である。 NWSは地平線で，それぞ

れ北，西，南の方位とし，また FDGは

天の赤道である。

乙のような座標系を用いたときには

大気による屈折を無視すれば，太陽高度

角hおよび方位角 Aは， (，欠式で表わされ

る1)，2)。

sin h =sin y?sin δ+

cos y?cosδ・cosH

N

z

第 1図座標系

Fig. 1. Coordinates

O 観測点 Z天頂 N'天の北極8'太陽 h 太陽高度角 A 太陽方位角H 太陽の時角 V 観測点線度 B太陽赤緯

1) 渡辺敏夫; 数理天文学， (1959)，恒星社， 124-165.

2) 元吉良治; 札幌における太陽の日周径路と直達日射量の計算，農業物理研究，第2穏(昭和 27年)， 5-8.

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第 2図 300

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Fig. 2. Calculation of solar altitude for 1000 1ST， 23 September on 30oN， 140oE.

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第3図 :300

N， 140oE， 9月23日， 10時 00分(J.S.T)における太陽方位角の計算

Fig. 3. Calculation of solar azimuth for 1000 JST， 23 September on 30oN， 140oE.

弘正JII 梶74

る時刻の補正が必要となる。例えば， 9月23日における時差は，ほぼ +7.2分(第 6図参照)で

これらを合わせこの場合には 50であるから，また日本標準時の経度 (1350E)との差は，あり，

た時刻補正を施すと，・太陽高度角は， 300Nにおける高度角の計算図(第 9図 (a)参照)を用いて，

第2図のようになる。

同様な時刻補正太陽方位角も， 300Nにおける方位角の計算図(第9図(b)参照)を用いて，

を施して求められる(第3図)が，視太陽時(横軸)についての午前と午後に対して，縦取hの目感

この点をは各々左側，右側を使用しなければならない。方位角の計算図を使用する場合には，

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430N， 1430E， 10月1日， 12時 30分(J.S.T)における太陽高度角の計算，その (2)

Calculation of solar altitude for 1230 JST， 1 October on 430N， 1400E (2).

第4図(b)

Fig. 4 (b).

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200N， 130oE， 7月9日.11時 00分(J.S.T)における太陽方位角の計算

Calculation of solar azimuth for 1100 JST， 9 July， on 20oN， 130oE.

第 5図

Fig.5.

77 北半球における太陽高度角および万位角の計算図の作演

内分や時刻補正の方法などは，先の例の場合とほぼ同様な方法でよい。しかし，なっている。

ζの例の場合において，観測点は 1350Eよりも東にあるので，時刻補正をするすなわち，

また，太陽方ときには，経度差 50に相当する時刻を差し引かなければならない(第5図参照)。

200Nでの太陽方位角の日変なお，位角は先の例の場合と同様な方法で求めることができる o

内分を容易にするためにいくつかの補助線が画かれている。化曲線(第 7図(b)参照)の図には，

図算計IV.

以下に，時差の年変化曲線と，任意の地点および日時における太陽高度角と方位角の計算

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第7図(a) 200

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第7図 (b) 200N における太陽万位角の計算図

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第 8図 (b) 250N における太陽方位角の計算図

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第9図 (a) 300N における太陽高度角の計算図

Fig. 9 (a). Calculating diagram of solar altitude on 300

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第9図 (b) 300N における太陽万位角の計算図

Fig. 9 (h). Calculating diagram of soIar azimuth on 30oN.

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第 10図 (a) 350N における太陽高度角の計算図


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第 11図 (a) 400Nにおける太陽高度角の計算図


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第 11図(b) 400N における太陽方位角の計算図

Fig. 11 (b). Calculating diagram of solar azimuth on 40oN.

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第四図 (a) 450Nにおける太陽高度角の計算図


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第 13図(b) 500Nにおける太陽方位角の計算図


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DIURNAL VARIATION OF SOLAR AL T1TUDE 白 Latitude60哨 A DEC.22 WlNTER SOLSTI促

B JAN.21 • NOV.22

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Fig. 15 (a). Calculating diagram of solar altitude on 600N

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DIURNAL VARIATION OF SOLAR AZIMUTH On Latitude 60・N

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B JAN，21 • NOV，22

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第 15図 (b). 600N における太陽方位角の計算図


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B JAN.21 • NOV.22

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第 16図(b) 650N における太陽万位角の計算

Fig. 16 (b). Calculating diagram of solar azimuth on 65cN.

Longitude 15。

98 梶川正弘

v.まとめ

これらの計算図を使用する際に，内分を必要とする場合には，少しく手数がかかる (5分

程度の時間が必要)が，求める数値が 0.50以内程度の精度でよければ，これらの計算図は十分

利用できると思う。また，使用例では日本標準時に関してのみ述べているが，原理的に北半球

のと、の地点で、も使用可能なことはあきらかである。

終りに御指導いただいた，北海道大学理学部地球物理学教室気象学研究室の孫野長治教授，

ならびに終始有益な助言をいただいた同研究室の諸氏に，また計算に探してプログラミング等-

のお世話になった北海道大学計算センターに厚くお礼申し上げます。

この研究は，日米科学協力事業による太平洋上の雲の研究の一部として行なわれたもので

ある。

5. On the Calculating Diagrams of Solar Altitude and

Solar Azimuth on the Northern Hemisphere

By Masahiro KAJlKA W A

(Department of Geophysics， Faculty of Science， Hokkaido University)

CaIculating diagrams of solar altitude and solar azimuth were constructed for the

analysis of aerial photographs of clouds.

If the latitude and the longitude， the date and the time of observation point are

known， solar aItitude and azimuth are obtained from these diagrams so easily.

When the diagrams are used， it needs correction of time concerning a di丘erenceof

the latitude and the equation of time， because th巴 timeof the diagrams have used the

apparent solar time.

The diagrams at intervals of 5 degr巴es，from 200N to 650N， are shown from Fig. 7

to Fig. 16.

5．北半球における太陽高度角および方位角の計算図の作成 · 8' 太 陽...

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5．北半球における太陽高度角および方位角の計算図の作成 · 8' 太陽...