Estudio Armnico de Marea en Lebu Rafael Arnguiz

Departamento de Ingeniera Civil Universidad Catlica de la Ssma Concepcin

Introduccin

El presente trabajo detalla el procedimiento para realizar un estudio armnico de mareas en la localidad de Lebu. Este trabajo se realiz en el marco del Proyecto INNOVA sobre el estudio de prefactibilidad de un Puerto en la zona de Arauco.

El objetivo principal de este trabajo es obtener las componentes armnicas de marea tal que se pueda calcular el Nivel de Reduccin de Sonda (NRS).

Materiales y Mtodo

Para estudiar la variacin del nivel del mar, se utilizarn los datos de la estacin mareogrfica del SHOA en Lebu, la cual est funcionando desde Noviembre de 2010 y posee 2 tipos de dispositivos de medicin: un transductor de presin y un radar. Los datos de esta estacin estn disponibles en el sitio web del Intergovernmental Oceanographic Comission (http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/) los cuales son de libre acceso.

Las componentes armnicas se determinaron utilizando la rutina en matlab Worldtide2009 creada por John Boon (Boon, 2009)

La Figura 1 muestra la variacin del nivel del mar durante el mes de enero de 2011 en la estacin de Lebu considerando tanto el transductor de presin como radar.

Figura 1. Medicin de nivel del mar en la Estacin de Lebu para enero de 2011.

Con los datos de esta estacin es posible realizar un anlisis armnico con el fin de determinar el Nivel Medio del Mar, NMM, y el Nivel de Reduccin de Sonda, NRS. Este ltimo se calcula mediante la ecuacin (2) que se muestra a continuacin (SHOA, 2003)

0

1

2

3

4

5

6

01-Ene-11 06-Ene-11 11-Ene-11 16-Ene-11 21-Ene-11 26-Ene-11 31-Ene-11

Fecha

Niv

el de

l mar

(m)

rad prs

( )112220 OKNSM

HHHHHZNRS ++++= (2)

Donde:

0Z : Es el nivel medio del mar, respecto al cero del instrumento

2MH : Semiamplitud de la consituyente lunar principal semidiurno.

2SH : Semiamplitud de la consituyente solar principal semidiurno.

2NH : Semiamplitud de la consituyente lunar eclptica mayor semidiurno.

1KH : Semiamplitud de la consituyente lunisolar declinacional diurno.

1OH : Semiamplitud de la consituyente lunar declinacional diurno.

El modelo armnico para la prediccin de mareas asume que la marea puede ser representada por una superposicin de trminos armnicos simples (constituyentes de marea) donde cada trmino es representado por una frecuencia conocida de origen astronmico. El anlisis armnico de la marea se realiza mediante el mtodo de los mnimos cuadrados (HAMELS por el nombre en ingls: Harmonic Analysis MEthod of Least Squares). Este mtodos busca reducir progresivamente la varianza al agregar a una expresin general de mnimos cuadrados los trminos armnicos con frecuencias astronmicas especficas (Boon, 2004).

Resultados

La Tabla 1 muestra algunos datos de inters y resultados de las mediciones del maregrafo en Lebu mediante radar.

Tabla 1. Datos de mediciones de marea en Lebu

Fecha inicio datos 01-Ene-11hora inicio (hora UTC) 0:02Valor mximo (m) 5,061Valor mnimo (m) 3,194Diferencia (m) 1,867

Por otro lado, la Tabla 2 muestra las principales componentes armnicas obtenidas en el anlisis. El NMM est ubicado a 4.02m desde el cero de la escala, por lo que mediante la ecuacin (2) es posible determinar el NRS, el cual es 3.023m respecto a cero de la escala o bien, 0.997m bajo el NMM.

Tabla 2. Componentes armnicas de marea para la estacin de Lebu.

Nombre componente Simbolo Periodo (hrs) Amplitud (m) Fase (Grd)Lunar Principal M2 12,4204 0,436 27,45Solar Principal S2 12,0000 0,176 102,37Lunar Elptica Mayor N2 12,6582 0,096 285,59Lunar Solar K2 11,9671 0,044 270,50Lunar Solar K1 23,9354 0,168 58,49Solar Principal O1 25,8203 0,121 317,92Lunar Principal P1 24,0650 0,025 355,47lunar Elptica Mayor Q1 26,8697 0,020 212,89interaccin M2-N2 MN4 6,2691 0,000 120,462 Armnica M2 M4 6,2104 0,020 249,87Interaccin M2-S2 MS4 6,0000 0,001 327,51Interaccin M4-N2 2MN6 4,1663 0,000 299,653 Armnica M2 M6 4,1402 0,001 0,85Interaccin M4-S2 2MS6 4,0924 0,001 99,70

Sem

idiurn

asD

iurn

asPe

riodo

Co

rto

De los datos obtenidos anteriormente, es posible observar adems, que durante el mes de enero, el nivel ms bajo medido fue de 0.826m bajo el NMM, mientras que el mximo registrado fue de 1.041m.

Adicionalmente, existe un anlisis armnico de marea realizado para la localidad de Yana (Campusano 1998), el cual se realiz a partir de mediciones del nivel de mar entre el 12 de enero y el 12 de febrero de 1998. Los resultados obtenidos en ese estudio se presentan en la Tabla 3. Es importante considerar que el NRS determinado en ese estudio fue calculado incorporando en la ecuacin (2) la amplitud de la componente P1, con lo cual se obtiene un NRS de 1.12m bajo el NMM.

Tabla 3. Anlisis Armnico de la localidad Yana (Campusano, 1998) Fecha de inicio de datos 12/01/98 Hora 18:00

Valor mximo 16.75 Valor mnimo 14.97 Diferencia 1.78

Nombre y Smbolo V. Angular (Grd/Hora) Perodo

(Hora) S.amp (m/s) %

poca1 (Ggd)

Fase2 (Grd)

Semi diurnas

Lunar Principal M2 28.984104 12.42 0.460 100 216.1 225.5 Solar Principal S2 30.000000 12.00 0.180 39 267.0 207.0 Lunar Elptica Mayor N2 28.439730 12.66 0.101 22 284.4 138.2 Lunar Solar K2 30.082137 11.97 0.049 11 100.0 63.5 Diurnas

Lunar Solar K1 15.041069 23.93 0.142 31 318.6 300.3

1 poca: fase de las sinusoides referidas al primero de enero de 1997 00:00 GMT.

2 Fase: fase de las sinusoides referidas al instante de inicio de las mediciones.

Lunar Principal O1 13.943036 25.82 0.095 21 283.8 311.5 Solar Principal P1 14.958931 24.07 0.047 10 302.6 260.8 Lunar Elptica Mayor Q1 13.398661 26.87 0.020 4 353.4 225.4

Perodo Largo

Lunar Quincenal Mf 1.098033 327.86 0.007 1 267.3 221.4 Lunar Mensual Mm 0.544375 661.31 0.014 3 56.7 212.4

Perodo Corto Interaccin M2-N2 MN4 57.423834 6.27 0.001 0 271.3 134.5 2 Armnica M2 M4 57.968208 6.21 0.003 1 202.2 221.1 Interaccin M2-S2 MS4 58.984104 6.10 0.001 0 120.5 70.0 Interaccin M4-N2 2MN6 86.407956 4.17 0.001 0 6.8 239.5 3 Armnica M2 M6 86.952312 4.14 0.000 0 338.5 6.9 Interaccin M4-S2 2MS6 87.968232 4.09 0.003 0 34.8 353.7

Nivel medio del mar (referido al 0 de la escala) 15.79

Nivel de Reduccin de Sondas (referido al 0 de la escala) 14.67

Conclusin

Se calcularon las componentes armnicas de marea en la localidad de Lebu. El NMM est ubicado a 4.02m desde el cero de la escala, y el NRS, el cual es 3.023m respecto a cero de la escala o bien, 0.997m bajo el NMM. Los resultados obtenidos en Lebu son menores a los calculados en estudio anteriores en la localidad de Yana, sin embargo, la diferencia obtenida es slo 12.3cm.

Bibliografa

Boon, J (2009), World Tides. Disponible en el sitio web: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/authors/36795, (revisado el 25 de abril de 2012)

Boob, J (2004), Secrets of the Tide. Horwood Pub, Chichester, U.K.

Campusano, A. (1998) Anteproyecto Puerto Yana, Direccin de Obras Portuarias, Ministerio de Obras Pblicas.