57733278 konsep-urutan-bilangan-bulat
TRANSCRIPT
c����������������� ��
�
p���������������p���� ����������
��������������������������������
�����������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������
���������p�������
������ !�
�
�
��������������������c����������c�����������
��c������c�����������������������c���
�������������������������
�� ��
�
�
�
Y
ë�Y ����� � ��� � ������ ����
c�� � � " � # � $� � � � � %� � &�� �% " �� ' �� & &
� � �� �$ �' �$ � ( � � � � �� " � # � � � �
�� ' �� � �
(�� � � � �� � � � ��
(�� � � " ���$ ) �� ��*
(�� �
& (�� � � ��$ )� �� ��*
Y (�� � � ��$ � � �� � � � � � � � � � ) �*
(�� � � ��$� ' ' ' '+ ', -
Y (�� � � " ���$ � � �� � � � � � � �
) �* (�� � � " ���$� + , -
& Y . ) �* � �� � � (�� ) �* �� " ���$ ��
��$ (�� ) �* � �� � �
Y � �� � � �� � � � � �
� &��
Y (�� � � ��" ���
(�� � � "� - '/ '+ ' + / -
(�� � � #��� - ' ', ' ' , -
$� � �
0� �� ' �� � � � � &�� � ) � � 1 * ��
�� �� � � " ���$ & � � � 2 & 3
p�$� � �
0� �� ' �� � � ���� �������������)�� �����������������*����������
�������������1�� ��
�������������������������'����' ���' �����������" ����'����'����' ��������������� �
0���� ������� ������ �������� ������ ������------- 1' 1'�1'
�1 1�1�1 1------- �
���������
'�,�1�'���������������������������"�����$����������)',*�2���3�)'�*�
'��1����������������������������"�����$�����������)'�*�2����3�� �
��Y ������������ ����������������
�.4����.4�(��.56.5�( �.4�
� �á�$���4���������(�������(�����
0����|�������������������������������������"��������������������������������������
��Y |�����
��Y |�����
��Y |�����
0����������������������������������������������������������"������������������'���� �
�
�
�
� �4�������
������?���������������������������������������
� Y 0����?����������?����������
� Y 0����?����������?����������
(��������
������)�*��
p���������?����
������?��������
����?����
?����
�������������������������� ����?��
����?����������������������?������
������)�*�
����������$������?����#��������������#����������������������"�����$� ��������?��� ����
p���������?������������������������������������?��� �����������"���������������������
?���������������������������������$����������������������"����������������"�����$�� �
����������������?��� ����
c������������������������#������������������������������& �
üY ^�?�� ������������
üY ?���^� ������������� ��$�����������$�
üY ?���^���� ��������� ��$�����������$�
üY ^�?�������� ������� ��$�����������$�
p���������������������������"�����$����������������������������$�������������������"�������
��2�&�1���2�&������������"���������������������� �
�
üY 0�����#������1����������2�&�1���2�&�
��
4��������
)á�$�������������"��#�������*�
��������������&��������'������������ �
� Y 0����?����������?��
� Y 0�����?����������?��
(�������
������)�*��
p����������?����������
üY ?������^�������������^����� �����������������������������������������������&�
üY ?��������^�����������������^������� ��$�����������$�
üY ?������������ � � � ��$����������
üY ?���� � � � � ����������������
������)�*�
p�����������2�&�1���2�&�
����������$������?����#��������������#����������������������"�����$� ��������?��� ����
p���������?�������&�������������������������������?��������� �����������"�����������
����������?����������������������������������������$����������������������"����������������
"�����$�� �����������������?������ �������
�
üY ��?����� �������
üY ?������� ���^�������������^������ ����������������������������������������
������^�����
üY ?�������^������� ���������^���� � ��$�����������$�
üY ?���������^�������� ������������^������� ��$�����������$�
üY ?������� �������� � � � ��$���������� �
üY �?��� ���� � � � � ��$�������������
p����� ���������������������"�����$����������������������������$�������������������"�������
?���������������"���������������?�������
�
üY 0�����#����?���������������?����
4��������
������?�����������������'���������������
� Y 0����?����������?����
� Y 0����?�������������������?����
� Y #����?�������������������?����
�
�
������)�*��
p���������?����
����������?�
üY ����?�
üY ?����
üY �������������������������������������� ���?�
üY ����?��������������������� ?���
������)�*��
����������"�������?�������������������������?��������������$�����������������
�����"�����������������"�����$�������������������?��� ���������������������
��������������#�����������������������������������������������"�����$�&����������
üY �^�?��� ���� ����
üY ?��� �� ���
����������� ��������'���������������"�����$������������������������ ������
��������������������"�����$��������� ����������������������"�����$ �p���
��������������������$�������������������"��������?�������
������)�*�
����������"�������?�������������������������?��������������$�����������������
�����"�����������������"�����$� �����������������?��� ��� �����������������
��������������#����������������������������������������������������$�����������
üY �^�?��� ���� ����
üY ?��� �� ���
��������������������������������� ���������������"�����$������������������
������ �������������������������������$��������� ����������������
����������$ �p�����������������������$�������������������"��������?�������
�
�
4��������
)á�$���4�������$��������(�������(����*�
������?����������������'������������ �
0����?������������������?���
(���������1���������1�&�
����������$�������?����#��������������#����������������������"�����$� ��������
?� �����#��������������#����������������������"�����$��������������
c����"�������?��� ����
���������������������� ^�?��� ��������������
���������������������� ^�?��� �����������
����������������������� ?���^� ����������
����������������������� �������������������"�����$�
����������������������� ?����
0�����#����?�����������������?�����
á�$�����
0�������������&��������'����������������������1�������������������������2�&�1���2�& �
(������
� Y p�����������
#������1����������2�&�1���2�& �
��1�����������������������������"�����$��������������������
��2���3�����$������%��������&�������%�
)��2��*�2�&�3���2�&� � ���$���"��#��������"�������������
��2�)��2�&*�3���2�&� � ���$�����������$�"��#��������
��2�)&�2��*�3���2�&� � ���$�����������$�"��#��������
)��2�&*�2���3���2�&�� � ��$�����������$�"��#��������
��2�&�1���2�&���$������%��������&�������%��
�� Y p�����������#������2�&�1���2�&��������1�� �
��2�&�1���2�&���������������������������"�����$�"�����������������
)��2�&*�2�"�3���2�&���$������%��������&�������%�
��2�)&�2�"*�3���2�&���$�����������$�"��#��������
��2�)"�2�&*�3���2�&���$�����������$�"��#��������
)��2�"*�2�&�3���2�&���$�����������$�"��#��������
�)��2�"*�2�&7�2�)'&*���)��2�&*�2�)'&*���$���"��#��������"�������������
)��2�"*�2�)&�2�)'&**�3���2�)&�2�)'&**���$�����������$�"��#��������
)��2�"*�2���3��2����������"��#���������
��2�"�3�� ��
��1�����$������%��������&�������%��
p����)�*�����)��*�������������������
.�1�������������������������2�&�1���2�&�
á�$���� �
0�������������������'������������������&���������������"�����$���������1�������� �
(������
��������������������������"�����$��������������������
�
á�$���� �
0�������������������'������������������&���������������"�����$�����������&�1�����&��������
(����������&�1�����&��
)����&*�2�)')����&**�1�)����&*�2�)')����&**�
)����&*�2�)'�**���&�1���
)��2�)'�**�2���1���2���
.�2�))'�*�2��*�1���
.�1���
á�$���+�
0��������������������������������������&��������������������$���������1������������������&��
(������
��1�����������������������������"�����$���������������������2���3�����$������%������
��&�������%�
)��2��*���&�3�����&���$���"���������"�������������
)����&*2�)����&*�3�����&���$����������������"����������������"�"��#���������
c����������������������"�����$�����&��������������������$�������)����&*���������������������
�����$���������)����&*���������������"�����$ �
�)����&*�2�)����&*7�2�)�')����&**�3�)����&*�2�)')����&*�
á�$���"��#��������"�������������
)����&*�2��)����&*�2�)')����&**7�3�)����&*�2�)')����&**�
á�$�����������$�"��#��������
)����&*�2��3�)����&*�2�)')����&*3��������"��#��������
)����&*�3�)����&*�2�)')����&**�c������)')����&**���������"�����$�������
.���&������&�p�$������ ��������&�������� �
c���������$���� ,�#�������������������������������&������&�
á�$���,�
0�������������������'������������������&��������������������$�����������&������&�������
�
�
á�$��'��$����������"��������������������������"��������������
� Y 0���� �� ���� �� �������'�������� &�&��� ������ �1��� ����� �2&� 1� �2&�� ������ �����"�
��������&�&���&�
� Y 0�������������&��������'��������&�&����������1�������1&��������1&�
� Y 0����������&��������������'��������&�&����������1&������1���������2�1&2��
+ Y 0��������������&��������'��������&�&���������&�������1����������&1��&��
!������������$�������������������
� Y �������� ���� ����������� �1��� ����� ������� ���� ������������ ��$������ ������ ������
�����"���������������� �"��������������������2�3��
#� )��2��*�2�&�3���2�&� $��������������������������������������)�����&�*�
#� ��2�)��2&�*�3���2�&� $���$�����������$�
#� ��2�)�&2��*�3���2�&� $���$�����������$�
#� )��2&�*�2���3���2�&� $���$�����������$�
p����� �"� �������� ������ ����� ������� �������� ��$������ ������ ������ ��"������� �2&1�2&� )�
�����������"���������&�&���&�*�
� Y �������������������������1�������1&�
.1&�� ������������ ��$������ ������ ����"�� �����"����������� ����� �"�������� ���������2��3�
�- )�*�
p��� �1&�� ������������ ��$������ ������� ������ �����"��� �������� ����� �"�� ������� ��������
�2��3�&- )�*�
p����)�*�����)�*���"��������
.2��3���
(2��3�&�%�&�3��2��
&�����������������"������� &�3��2��
� � � � ���3�)��2���*�2���
� � � � ���3���2�)��2��*�
p����� �"����� �"��������'������������������������������ �"����� �"�#�����������������
0���������"���������������� �"����� �"�����������������&3��2�)��2��*�
�������� ��$����������������"����"�������&1��
�
� Y ������������������������1&������1��
c�������1&������������$����������������"�������"���������������� �"������������������2��3�
&- )�*�
c�������1����������� ��$����������������� �������"���������������� "������������������2�
3���%���3��'- )�*�
p����)�*�����)�*���"��������
.2��3�&�
(2�3���
� � � 2�
)�2��*�2�)��2�*� �3�&2��
#���2�)��2��*�2��� 3�&2��
#���2�)��2��*�2��� 3�&2��
#�)��2��*�2�)��2*�� 3�&2��
0���������"���������������� �"����� "���������)��2��*2�)��2�*�3�&2��
����������$����������������"���"����������2��1�&2���
+ Y �����������������������&�������1��
������������ ��$����������������"�������"���������������� ""��������������������2"�3�&- )�*�
(�������������$����������������"�������"���������������� �"��������������������2��3��-)�*�
�
�
�
r�Y ������������������
0���������,�3���������������3,�������������������������������������������������"����������
$�������� �
p�$������ �� #���� �� ������ �������� ����� ���� �� ������ �������� ������� ����� �� ������� ��
)������������������� '��*� #�������������� #�����������������������&� ������������������3�
�& �0�����������������������"���������������������
��"��������
��$���������
������"�������
&����������������
�������'���������������������������������������� � ��'�����������������������������
�������������� �������������'������������������������������������������������������3��� �
�����������
�����+�3�(���������3�+ (�
p��������������+�����������
���������������+�
+'���
�����������
+'��(�)8����&��+���������(�*��������+ ��3��(�
p��������������+��������$�������(������(������������"�����+�
�����������
�('�'+(��������(�)'/*�3�'+( �������(��������$�����������'+(�����'+(������������"�����
�����( �
�������+���
��������������������������"���������'�"������������������������������������������������
� Y �'��
�� Y �'��
��� Y �'��
�� Y �')�
� Y ����
0�������
�������������������3�� ��
.�������������������3�� ��
� ������������������3�� ��
�)�������������������������������������������������������)3�� ��
���������������������������������������������������������������������3�� ��
!���������� ������ ������ ��$������ �������� ������ ��������� "�������� ����� � �(���������
&������+�)��*�����+�)�* �
�������,���'�,���������,�3�� ,�
p��������"�����,�'��)����������)��3��, �/�
���#��������)��3�)� ,* �/�3�� �), �/*�
0�����)��3�� �)���������'��)��
á�&����������#�����'�������'*�������'* �
�������/���
��'��������'�,�����������3�� �������,�3� ,�
���#����������2��,�3�)� �*2)� ,*�3��)�2,*�3�� (�
0������'�)���2�,*�
á�&�����������#����#�����'�������'*�������')�2**�
����������
��������$������'/������������#������������',+�
�
0��������
c�������'/��������/�3�� �� �
����������������������'�)/ )*��������/��������� ���
/ )�� 3�)� �* )��
� 3��)� )*� � � �
� 3��)�(*�
0�������'/ )��������',+ �
á�&�����������#����á�&�����������#����#�����'�������'*�������'� *�
�
�
�
�
�
+������!���������������� ����� ��������
�������������������������������*��������'�����������������������������
�*Y �'�������'��
�*Y 0�����'�������'*����������+���������'* ���$�����������$�
&*Y 0�����'�������'*��������')�2**�
�*Y 0�����'�������'*��������')�'**�
�*Y 0�����'�������')�2**�������')�'**��������'*�
$*Y 0�����'�������'*��������'�*�
(�������$����*�
� 0����� ������ �'�� ������� �������� ��$������� ����� �3� � � p�������� #��� �'�� �������
����������$�������������3�� ��
(�������$���)�*�
� 0�����'�������'*��������3��������*�3��������������������������'������������� �
0������3�������������3�)��*� �
� c������ *�3� ���� ����� ��"������� "��������� *�3� )��*� � &���� ��$��� ��������$� "����������
��"�������*�3��)��*������� ������������������������������������� ��$��� �������"�"���������"����
������������� �
0�����#�����'��������'�*����������+����������'�* �
���������� ��'�,�����)�'�)���������$���)�* �
���������� �+�'�����������'��/�������+�'��/���������$���)�* �
���������� �/�'��/�����/�'�+��������/�'��(���������(�3��/2+����������$���)&* �
� ���� ����������/�'��(������/�'�)��2(*������"��/�'�����������/�'���(�
� �� �0����������������$���)&*������������������� ��
�������+�� ��'��(�������'�)����������'�'/����������'/�3��(')����������$���)�* �
�������,��� +�'��/�����+�'�/��������+�'�++���������$���)�* �
�������/�� ��'�����������'���)��*�������"�����������"�����������������$���)$* �
������� "���������� ������ ��$��� )&*� ��"��� ����������������� ������ #������ ���������
��������������������������� �
0�����'�±���'�����'����--� �p����'� � ������
�'�)�±�2����2����2�- �2�� � *�
� p����� &���� ���� ������ ��$��� )�*� ��"��� ����������������� ������ #������ ���������
��������������������������� �
0�����'�±���'����---���'� �ö� �����#����
�')�±�2����2�-- �2�� �ö� 2�� � �����
�'� � �
(�������$���&�
������������������������
���� ���������� �� ������� � � �������� �� ������� �� � ������� �����"��� ������ �������� ������ ������ ��
������������������3��� �p������������������������������������������������������"������- �)�*�
�����������������������* ������������������*� �������������"���������������������������������������
��������*�3��� �p�����������������������������������*�����*������������"������- �)�*�
����� � )�*� ���� )�*� ��"������� ������ $�&���� ����� *� ���� �� ������� � � ���� ��������� ������ ��"���
�����������������������#�������������������������������������������#����?�±��?����?����--� �
p���?� � ������
?��^±����������������� � �����������������������������^������
��������$������
��"��������������������������#������������������������������������������ �
0�����'�±���'����---���'� �ö� �����#����
�')�±�2����2�-- �2�� �ö� 2�� � �����
�'� � �
��������$�����
0�����'�������')�2**�������')�'**��������'*�
��������$���$�
������������������������
���� ���������� �� ������� � � �������� �� ������� �� � ������� �����"��� ������ �������� ������ ������ ��
������������������3��� �p������������������������������������������������������"������- �)�*�
�����������������������* ������������������*� �������������"���������������������������������������
��������*�3��� �p�����������������������������������*�����*������������"������- �)�*�
������)�*�����)�*���"�������������$�&���������*��������������� ���������������������#���$�&���������*�
��������������*�����������"���������"����������� �������"�����������������
�
�
�
º�Y ��������������������������
�
2Y ����������&������������������������������
���������������������������"����������������������������������)��������������*��
������+��/�������( �p���������������������������������������������" �
���������
�."������+��������������,�c�������+�����"����������������"�)�����������������
�����������" ������������������������"�������� �������������� ������������� �
�����������������������#��������� �������������� �������������* �c�������+�
��������������������������"��������+�������������� �
(�������
�������������������������������� ����������� ���� �(���������������
��"��������������������#�����������
�
�
�
c������ �������������� �������������������������
������ ��������� ������������ �p������ ���������������������)������*��������������� �
�����&������������������������ �����������������������)���������*������������� �-�����
�-������������������"����������������" �
2Y ����������&������������������������������
0����������'�����������������������
���������."����������������������,�.���������#�������������'�����"��������������� �
p���"������� �c������ )�����������"��#������������'�������*������������� �
����������������� ������������ �
(�������
�������������������������������� ����������� ���� �(���������������
��"��������������������#�����������
�
������"��������������
�
�
�
�
�
"������������ ������������ ����� �
c��������"��������������
�
�
�
�
"���������������� #��������������
��������� �
p����������������"��������
�� �#����������������������� �
p��������������������������� �������������� �
����������� �����������"����� �
�������������������������
�
�
�
c������ ������������ ���������� ������
������ �.�������� ������������ �p������
�
�������#����������'��������)#����������'�������* ���������������������������������
�������#����������'�������������������������� �
2Y ����������&����������������������������+�
p�����������������������������+ ����������������������"������������������������������
������+ �
���������."�������+�������������+,�p������������������������+ �p����+�������������+ �
�������/�������������+ �."��������/�������������+,�4���� �c���������������
������������������/ ���������/�������������������+ ���������/�������������������+ �
(������������������������������ �4�"��������������������������������������������"���
�����������"��������������������������������� �.�������#������������������������
�c������ ������������ ����������� ������������������ �
�
2Y ����������&����������������������������,�
(����������������������������������, �
���������."�������,,�������������,,�p��������������������, ��������,,�������������, �
."��������,�������������,,�������������������������&������������������������, �
(�������������������"����������"����&���������������������������� �
��
2Y ����������&���������������������������� �
����������������������������� ������������������"�����#����������'��������������
������ �.���������������������������� ���������������� �
����������"����� ������������/,������������"����������#����������'������� �
�p��� ������������ ��c������#����������'�������������������� ����
���������������" ������ ������������ �
(�������
c����#������������������������#������������������������ �������������������������
������ ���������������� �(�������
��������������������� �
��� ������� ����� �����������$����������� ���������������������
�
p���"������ ���� ��������"��������� ��������� �c������
��������������������������������� �.�����������������������������������
������ ������������������������������� �p�������������������������������������������
��������"����������'����������#��������������������������� �����������������������
���� �.��������������������������������������� ������������������"�����
�"����������'����������#�������������������������� �
��
2Y ����������&������������������������������
(������������������������������ ���������#����"��������������������������� �0�������������
������������ ������������������������������� �
����������"����� �������������,�c����"�������� )���������*�����������
�."����� �������������,� �c������ ������
������ ������� ������������ �
(�������
�����������������������������!�
����������� ���� ������������������������ �
��������������������������� �-������������������������� �
�������"���������������������� ���� ��������� �
����������������������������������������� �
c������"���������������������������������������������"�����������0��������������������������
�����)"���������� �������*� ������������� �0���� ��������������������������������������
������� �p����"������������������������������� ����������������������#��������������#����
������������� "������������������������������������� �������������0������������������
������������� ������������� �p���������#���� ��������������������������������������
������� �
(�����������0������������������������������� ��������������
(������������������ ��������������� ������������� �
c���������� ��)������� ������������������������&���"�������������� ������������ �
-����������� ������������ ������ �������$�&��������� *�
�
�
c����"��������������#���� ������� �������� ������������� �����������������
�����������
�
�
������"�������������������������������� �4������������"�������������#���������������� �
�
�
�
p����������������������"�������������#���� ���� ����� �
�������"�������
�
�
4���������
(�����������#���� ��������������������������������������������� �
�
�
�����������������#���� ������� �������� ������������� �
�
�
á�"����������������������"������������������������ �á�������
�
�
�
�
.�����������"������������������������������#���� ���� ����� �
�
�����������������#���� ����� �������
�
�
4���������
��
2Y (�������������������(�
4�����������������������������( �
����������"�������/(�������������( ��������������/(�������������( �
(���������������������"����"����&� �4�"����������������������������"�������&����
��������������������������+ �5���������������������������������������������������&����
�������������������� �������������������������� �����������������
��
2Y (�����������������������)�
������������������������)�#��������������#����#����������������������������������
���������������������������������������) ��
�
(������������������������5���"������������������
5�3�� � )��*� �'���2��*�2��
�ö�)��� �ö� '���2���*�2�-�2��
�)���* � '���2���*�2���
�)�������2��*�2�
��
�
3�)�� � 2���ö�2�-2�� � 2�� ��
2�� � * �
0�����������)')��'�*��)')�� � '�*��)')�� � '�*�������&���������)')�� � '�*�����������������
��������������������� �p��������������)'5�#��������������#����)'�)� � 2���ö�2-2�� � 2��
��2�� � *�
����������"�����(�)�������������),�0����������'��������������(�2���2�)�3��( �p����(�������
������) ������(�)�������������) �
(������������������&������������������������� �
2Y ����'&�������������������
�����������������������������#��������������#����������������������������� �
��������0�������������'�/()+��
�
2Y ��������������������
�����������������������������#��������������#����#����������������������������������
������������������"����"��������#������������#���������������������������������������
�������������"����"���������"��������������� ��
��������
�*Y ��'����(+����������')�2�2(*���)�2�2+*��������'���
�*Y ��'�(��/�+����������')�2�2/2+*'�)(2�2�*��������'��
�
�
����'&�����������������,�
�
��.���������������������,��,����,��������� �
�
��������,���++�,����,������ �
�
����'&����������������,��
�
�����������������������,��������� �
�
���������,������� �
�
����'&��������������������
�
������������������������� �
�
����������������� �
�
����'&������������������,�
�
�������������������������,���,�����,��,����/�,���,���(�,���������� �
�
����������,��++��,���+��� �
�
����'&�����������������,��
�
������������������������,���,�����,����������� �
�
���������,������,�������� �
�
����'&����������������,���
�
�����������������������,����������� �
�
���������,�������� �
�
����'&���������������������
�
��.����������������������� �
�
���������������������,/��� �
�
�
�
�