หลักสูตรคณิตศาสตร์ประยุกต์...

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑตสาขาวชาคณตศาสตรประยกต(หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2554)

ภาควชาคณตศาสตรคณะวทยาศาสตรประยกต

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

มคอ. 2

รายละเอยดของหลกสตรหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต

สาขาวชาคณตศาสตรประยกตหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2554

ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอวทยาเขต/คณะ/ภาควชา คณะวทยาศาสตรประยกต ภาควชาคณตศาสตร

หมวดท 1 ขอมลทวไป1. รหสและชอหลกสตร

ภาษาไทย : หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรประยกตภาษาองกฤษ : Bachelor of Science Program in Applied Mathematics

2. ชอปรญญาและสาขาวชา2.1 ชอเตม (ภาษาไทย) : วทยาศาสตรบณฑต (คณตศาสตรประยกต)2.2 ชอยอ (ภาษาไทย) : วท.บ. (คณตศาสตรประยกต)2.3 ชอเตม (ภาษาองกฤษ) : Bachelor of Science (Applied Mathematics)2.4 ชอยอ (ภาษาองกฤษ) : B.Sc. (Applied Mathematics)

3. วชาเอกไมม

4. จานวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร137 หนวยกต

5. รปแบบของหลกสตร5.1 รปแบบ

เปนหลกสตรระดบปรญญาตร หลกสตร 4 ป5.2 ภาษาทใช

การเรยนการสอนใชภาษาไทย (สาหรบเอกสารและตาราเรยนในรายวชาของหลกสตรมทงทเปนภาษาไทยและภาษาองกฤษ)

5.3 การรบเขาศกษารบนกศกษาไทยหรอนกศกษาตางประเทศทสามารถใชภาษาไทยได

5.4 ความรวมมอกบสถาบนอนไมม

มคอ. 2

5.5 การใหปรญญาแกผสาเรจการศกษาใหปรญญาเพยงสาขาวชาเดยว

6. สถานภาพของหลกสตรและการพจารณาอนมต/เหนชอบหลกสตร- หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2554- เปดสอนภาคการศกษาท 1 ปการศกษา 2555

7. ความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐานมความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐานตามกรอบมาตรฐานคณวฒ

ระดบอดมศกษาแหงชาต ซงบนทกในฐานขอมลหลกสตรเพอการเผยแพร (Thai Qualifications Register: TQR) ของสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษา (สกอ.) ระดบปรญญาตร สาขาวชาคณตศาสตรประยกตภายในปการศกษา 2557

8. อาชพทสามารถประกอบไดหลงสาเรจการศกษาประกอบอาชพในองคกรหรอหนวยงานทงภาครฐและเอกชน ทางดาน(1) การวเคราะหระบบ การวจยและพฒนา(2) การประกนชวต การประกนภย(3) การเงนและการธนาคาร(4) การสอสาร(5) การศกษา/วชาการ(6) การประกอบอาชพอสระ

มคอ. 2

3. หลกสตรและอาจารยผสอน3.1 หลกสตร

3.1.1 จานวนหนวยกต รวมตลอดหลกสตร 137 หนวยกต3.1.2 โครงสรางหลกสตร

ก) หมวดวชาศกษาทวไป 32 หนวยกต- กลมวชาภาษา 12 หนวยกต

วชาบงคบ 6 หนวยกตวชาเลอก 6 หนวยกต

- กลมวชาสงคมศาสตรและมนษยศาสตร 6 หนวยกต- กลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร 12 หนวยกต- กลมวชาพลศกษา 2 หนวยกต

ข) หมวดวชาเฉพาะ 99 หนวยกต1. กลมวชาแกน 60 หนวยกต2. กลมวชาชพ 39 หนวยกต

ค) หมวดวชาเลอกเสร 6 หนวยกต3.1.3 รายวชาในแตละหมวดวชาและจานวนหนวยกต

ก) หมวดวชาศกษาทวไป 32 หนวยกต- กลมวชาภาษา 12 หนวยกต

หนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)

080103001 ภาษาองกฤษ 1 3(3-0-6)(English I)

080103002 ภาษาองกฤษ 2 3(3-0-6)(English II)

และเลอกจากรายวชาตอไปนจานวน 6 หนวยกต

08103011 ทกษะการเรยนภาษาองกฤษ 3(3-0-6)(English Study Skills)

08103012 การอาน 1 3(3-0-6)(Reading I)

080103014 การเขยน 1 3(3-0-6)(Writing I)

หรอวชาอนๆ ในกลมวชาภาษาในหมวดศกษาทวไปทมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอเปดสอน

มคอ. 2

- กลมวชาสงคมศาสตรและมนษยศาสตร 6 หนวยกตใหเลอกจากรายวชาตอไปน จานวน 6 หนวยกต


080203901 มนษยกบสงคม 3(3-0-6)(Man and Society)

082030904 กฎหมายในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Law for Everyday Life)

080203905 เศรษฐกจกบชวตประจาวน 3(3-0-6)(Economy and Everyday Life)

080303103 จตวทยาเพอความสขในการดารงชวต 3(3-0-6)(Psychology for Happy Life)

080303601 มนษยสมพนธ 3(3-0-6)(Human Relations)

080303606 การคดเชงระบบและความคดสรางสรรค 3(3-0-6)(Systematic and Creative Thinking)

หรอวชาอนๆ ในกลมวชาสงคมศาสตรและมนษยศาสตรในหมวดศกษาทวไปทมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลา พระนครเหนอเปดสอน

- กลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร 12 หนวยกตใหเลอกจากรายวชาตอไปน จานวน 12 หนวยกต

หนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)040603003 จรยธรรมในการใชงานคอมพวเตอร 3(3-0-6)

(Computer Ethics)

040113005 เคมในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Chemistry in Everyday Life)

040313017 ทกษะการออกกาลงกายและกฬา 3(3-0-6) (Exercise Skill and Sport)

040423001 สงแวดลอมและพลงงาน 3(3-0-6)(Environment and Energy)

040433002 อาหารในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Food in Daily Life)

หรอวชาอนๆ ในกลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตรในหมวดศกษาทวไปทมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลา พระนครเหนอเปดสอน

มคอ. 2

- กลมวชาพลศกษา 2 หนวยกตใหเลอกจากรายวชาตอไปน จานวน 2 หนวยกต


080303501 บาสเกตบอล 1(0-2-1)(Basketball)

080303502 วอลเลยบอล 1(0-2-1)(Volleyball)

080303503 แบดมนตน 1(0-2-1)(Badminton)

080303504 ลลาศ 1(0-2-1)(Dancing)

080303505 เทเบลเทนนส 1(0-2-1)(Table Tennis)

หรอวชาอนๆ ในกลมวชาพลศกษาในหมวดศกษาทวไปทมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอเปดสอน

ข) หมวดวชาเฉพาะ 99 หนวยกต1. กลมวชาแกน 60 หนวยกต


040203101 คณตศาสตร 1 3(3-0-6)(Mathematics 1)

040203102 คณตศาสตร 2 3(3-0-6)(Mathematics 2)

040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 1 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematics 1)

040213200 หลกคณตศาสตร 3(3-0-6)(Principles of Mathematics)

040213202 พชคณตเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Algebra)

040213203 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-6)(Ordinary Differential Equations)

040213206 การวเคราะหเวกเตอร 3(3-0-6)(Vector Analysis)

มคอ. 2

หนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกต 3(3-0-6)

(Discrete Mathematics and Application)040213208 คณตศาสตรขนสง 3(3-0-6)

(Advanced Mathematics)040213301 ตวแปรเชงซอน 3(3-0-6)

(Complex Variables)040213302 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-6)

(Partial Differential Equations)040213303 ระเบยบวธเชงตวเลข 1 3(2-2-5)

(Numerical Methods 1)040213304 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 1 3(3-0-6)

(Mathematical Analysis 1)040213311 ระเบยบวธเชงตวเลข 2 3(2-2-5)

(Numerical Methods 2)040213344 โปรแกรมสาเรจรปทางคณตศาสตร 3(2-2-5)

(Mathematical Software)040213407 สมมนา 1(0-2-1)

(Seminar)040213420 โครงงานพเศษ 3(0-6-3)

(Special Projects)040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 3(3-0-6)

(Physics for Scientists 1)040313102 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 1(0-2-1)

(Physics Laboratory for Scientists 1)040313103 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 3(3-0-6)

(Physics for Scientists 2)040313104 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 1(0-2-1)

(Physics Laboratory for Scientists 2)040513101 สถตและความนาจะเปนเบองตน 3(3-0-6)

(Introduction to Probability and Statistics)

มคอ. 2

2. กลมวชาชพ 39 หนวยกตใหเลอกจากวชาตอไปน รวมไมนอยกวา 39 หนวยกต1. กลมวชาคณตศาสตรและคณตศาสตรประยกต


040213210 สมการเชงอนพนธสามญประยกต 3(3-0-6)(Applied Ordinary Differential Equations)

040213211 ทฤษฎจานวน 3(3-0-6)(Number Theory)

040213212 ทฤษฎกราฟและการประยกต 3(3-0-6)(Graph Theory and Application)

040213216 ประวตของคณตศาสตร 3(3-0-6)(History of Mathematics)

040213313 พชคณตเชงเสนประยกต 3(3-0-6)(Applied Linear Algebra)

040213314 วธการแปลง 3(3-0-6)(Transform Methods)

040213315 แบบจาลองเชงคณตศาสตรและการประยกต 3(3-0-6)(Mathematical Models and Application)

040213319 ระบบเวลาเตมหนวย 3(3-0-6)(Discrete Time System)

040213320 การโปรแกรมเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Programming)

040213323 ทอพอโลยเบองตน 3(3-0-6)(Elementary Topology)

040213324 คณตศาสตรเชงการจดและการประยกต 3(3-0-6)(Combinatorial Mathematics and Application)

040213325 ทฤษฎระบบควบคมเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Control System Theory)

040213401 พชคณตนามธรรม 3(3-0-6)(Abstract Algebra)

040213402 แคลคลสของการแปรผน 3(3-0-6)(Calculus of Variation)

มคอ. 2

หนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)040213412 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 2 3(3-0-6)

(Mathematical Analysis 2)040213415 สมการอนทกรล 3(3-0-6)

(Integral Equation)040213418 หวขอคดพเศษ 1 3(3-0-6)

(Selected Topic 1)040213419 หวขอคดพเศษ 2 3(3-0-6)

(Selected Topic 2)040213423 ตรรกศาสตรวภชนย 3(3-0-6)

(Fuzzy Logic)040213424 การแกปญหา 3(3-0-6)

(Problem Solving)040213425 คณตศาสตรของพลศาสตรของไหล 3(3-0-6)

(Mathematics of Fluid Dynamic)040213426 ระบบเชงพลวต 3(3-0-6)

(Dynamical Systems)040213427 สมพทธภาพพเศษเบองตน 3(3-0-6)

(Introduction to Special Relativity)040213428 พลศาสตรแบบฉบบ 3(3-0-6)

(Classical Dynamic)040213429 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(3-0-6)

(Optimization Technique)040513102 สถตวเคราะห 1 3(3-0-6)

(Statistical Analysis 1)040513201 สถตวเคราะห 2 3(3-0-6)

(Statistical Analysis 2)040513204 การวจยดาเนนงาน 1 3(3-0-6)

(Operations Research 1)040513304 การวจยดาเนนงาน 2 3(3-0-6)

(Operations Research 2)

มคอ. 2

2. กลมวชาทางธรกจ การเงน การประกนภยหนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)

040213231 ความเสยงและการประกนภย 3(3-0-6)(Risk and Insurance)

040213232 คณตศาสตรการเงน 3(3-0-6)(Mathematics of Finance)

040213234 คณตศาสตรประกนชวต 1 3(3-0-6)(Mathematics of Life Insurance I)

040213331 การวเคราะหอนกรมเวลา 3(3-0-6)(Time Series Analysis)

040213333 คณตศาสตรประกนชวต 2 3(3-0-6)(Mathematics of Life Insurance II)

040213432 ความนาจะเปนและกระบวนการเฟนสม 3(3-0-6)(Probability and Stochastic Process)

3. กลมวชาทางคอมพวเตอรหนวยกต(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)

040213241 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 2 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematics 2)

040213242 ทฤษฎสวทซชงและการออกแบบตรรกดจทล 3(3-0-6)(Switching Theory and Digital Logic Design)

040213243 โครงสรางขอมลและขนตอนวธทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Data Structures and Algorithms in Mathematics)

040213244 ตวแปลภาษาสาหรบการประมวลผลทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Compiler for Mathematical Computing)

040213343 คณตศาสตรสาหรบคอมพวเตอรกราฟกส 3(2-2-5)(Mathematics for Computer Graphic)

040213345 การออกแบบสวนชดคาสงเชงวตถ 3(2-2-5)(Object Oriented Software Design)

040213346 ทฤษฎการคานวณเบองตน 3(3-0-6)(Elementary Computational Theory)

มคอ. 2

040213446 ทฤษฎรหส 3(3-0-6)(Coding Theory)

040213447 คณตศาสตรสาหรบปญญาประดษฐ 3(3-0-6)(Mathematics for Artificial Intelligence)

040213448 ระบบประมวลผลภาพ 3(2-2-5)(Image Processing Systems)

040213449 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรเพอการวจยดานคณตศาสตร 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematical Research)

040613241 การวเคราะหและออกแบบระบบ 3(3-0-6)(System Analysis and Design)

ค) หมวดวชาเลอกเสร 6 หนวยกตเลอกเรยนจากรายวชาในหลกสตรระดบปรญญาตรทมหาวทยาลยเทคโนโลย

พระจอมเกลาพระนครเหนอเปดสอน

มคอ. 2

3.1.4 แผนการศกษาปท 1 ภาคการศกษาท 1

รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)

040203101 คณตศาสตร 1 3(3-0-6)(Mathematics I)

040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 3(3-0-6)(Physics for Scientists I)

040313102 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร1 1(0-2-1)(Physics Laboratory for Scientists I)

04xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร 3(3-0-6)(Science and Mathematics Elective Course)

04xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร 3(3-0-6)(Science and Mathematics Elective Course)

080103001 ภาษาองกฤษ 1 3(3-0-6)(English I)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาสงคมศาสตร 3(x-x-x)(Social Sciences Elective Course)

รวม 19(x-x-x)

มคอ. 2

ปท 1 ภาคการศกษาท 2รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)

040203102 คณตศาสตร 2 3(3-0-6)(Mathematics II)

040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 1 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematics I)

040313103 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 3(3-0-6)(Physics for Scientists II)

040313104 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 1(0-2-1)(Physics Laboratory for Scientists II)

040203003 จรยธรรมในการใชงานคอมพวเตอร 3(3-0-6)(Computer Ethics)

080103002 ภาษาองกฤษ 2 3(3-0-6)(English II)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาพลศกษา 1(x-x-x)(Physical Education Elective Course)

รวม 17(x-x-x)

มคอ. 2


040213200 หลกคณตศาสตร 3(3-0-6)(Principles of Mathematics)

040213202 พชคณตเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Algebra)

040213203 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-6)(Ordinary Differential Equations)

040513101 สถตและความนาจะเปนเบองตน 3(3-0-6)(Introduction to Probability and Statistics)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาภาษา 3(3-0-6)(Language Elective Course)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชามนษยศาสตร 3(x-x-x)(Humanities Elective Course)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาพลศกษา 1(x-x-x)(Physical Education Elective Course)

รวม 19(x-x-x)

มคอ. 2


040213206 การวเคราะหเวกเตอร 3(3-0-6)(Vector Analysis)

040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกต 3(3-0-6)(Discrete Mathematics and Applications)

040213208 คณตศาสตรขนสง 3(3-0-6)(Advanced Mathematics)

04xxxxxx วชาเลอกในกลมวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร 3(3-0-6)(Sciences and Mathematics Elective Course)

0402xxxxx วชาเลอกในกลมวชาชพ 3(x-x-x)(Professional Elective Course)

08xxxxxxx วชาเลอกในกลมวชาภาษา 3(3-0-6)(Language Elective Course)

รวม 18(x-x-x)

มคอ. 2


040213302 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-6)(Partial Differential Equations)

040213303 ระเบยบวธเชงตวเลข 1 3(2-2-5)(Numerical Methods I)

040213304 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 1 3(3-0-6)(Mathematical Analysis I)

040213344 โปรแกรมสาเรจรปทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Mathematical Software)


xxxxxxxxx วชาเลอกเสร 3(x-x-x)(Free Elective Course)

รวม 18(x-x-x)

มคอ. 2


040213301 ตวแปรเชงซอน 3(3-0-6)(Complex Variables)

040213311 ระเบยบวธเชงตวเลข 2 3(2-2-5)(Numerical Methods II)



0402xxxxx วชาเลอกในกลมวชาชพ 3(x-x-x) (Professional Elective Course)

xxxxxxxxx วชาเลอกเสร 3(x-x-x)(Free Elective Course)

รวม 18(x-x-x)

มคอ. 2


040213407 สมมนา 1(0-2-1) (Seminar)



0402xxxxx วชาเลอกในกลมวชาชพ 3(x-x-x) (Professional Elective Course) 0402xxxxx วชาเลอกในกลมวชาชพ 3(x-x-x) (Professional Elective Course)

0402xxxxx วชาเลอกในกลมวชาชพ 3(x-x-x) (Professional Elective Course)

รวม 16(x-x-x)


040213420 โครงงานพเศษ 3(0-6-3)(Special Project)




รวม 12(x-x-x)

มคอ. 2

3.1.5 คาอธบายรายวชา

040113005 เคมในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Chemistry in Everyday Life)วชาบงคบกอน : ไมมผลตภณฑเคมตางๆ ในชวตประจาวน เชน สบ ยาสฟน สารทาความสะอาด เครอง

สาอาง นมและผลตภณฑของนม นาตาล กระดาษ ซเมนต ยารกษาโรค ตลอดจนผลตภณฑทเกยวกบการเกษตร เปนตน รวมทงการใชสารเคมอยางถกวธ และการแกไขพษจากสารเคมเบองตน

040203100 คณตศาสตรทวไป 3(3-0-6)(General Mathematics)วชาบงคบกอน : ไมมโครงสรางเชงคณตศาสตร เหตผลเชงอปนยและนรนย การอางเหตผล และความสม

เหตสมผล ระบบพกดฉากและระบบพกดเชงขว ฟงกชนมลฐาน อตราการเปลยนแปลงและอนพนธลาดบและอนกรม ทฤษฎกราฟเบองตน คณตศาสตรดานการเงน การประยกตทเลอกใหสอดคลองกบเนอหาขางตน

040203101 คณตศาสตร 1 3(3-0-6)(Mathematics 1)วชาบงคบกอน : ไมมลมตและความตอเนองของฟงกชน ความชนของเสนโคง อนพนธของฟงกชน

ความเรวและอตราการเปลยนแปลง สตรเบองตนสาหรบหาอนพนธ อนพนธอนดบสง อนพนธของฟงกชนแฝง และสมการองตวแปรเสรม อนพนธของฟงกชนมลฐาน การประยกตของอนพนธเสนสมผสและเสนตงฉาก มมทเสนโคงตดกน อตราสมพทธ คาสงสดและคาตาสด กฎของโลปตาลอนทกรลจากดเขต และอนทกรลไมจากดเขต การหาพนทระหวางเสนโคง เทคนคการอนทเกรท

040203102 คณตศาสตร 2 3(3-0-6)(Mathematics 2)วชาบงคบกอน : 040203101 คณตศาสตร 1อนทกรลไมตรงแบบ การประยกตของอนทกรลจากดเขต การหาความยาวสวนโคง

พนทผวทเกดจากการหมน ปรมาตรทเกดจากการหมน โมเมนต จดศนยกลางมวล โมเมนตความเฉอย ลมตและความตอเนองของฟงกชนหลายตวแปร อนพนธยอยและการประยกต อนทกรลสองชน อนทกรลสามชนและการประยกต ลาดบและอนกรม การทดสอบการลเขา อนกรมกาลงอนกรมแมคลอรน อนกรมเทยเลอร และอนกรมฟเรยร

มคอ. 2

040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 1 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematics 1)วชาบงคบกอน : ไมมภาษาคอมพวเตอรและการโปรแกรม ขนตอนวธการแกปญหาดวยรหสเทยมและ

ผงงาน การเขยนโปรแกรมแบบโครงสราง ชนดขอมลและการดาเนนการทางคณตศาสตร คาสงเชงการเลอกและการทาซา การเขยนโปรแกรมในรปแบบฟงกชน แถวลาดบ ขอมลแบบโครงสราง ตวชและการเกบขอมลลงไฟล การประยกตใชสาหรบการแกปญหาทางคณตศาสตร

040213200 หลกคณตศาสตร 3(3-0-6)(Principles of Mathematics)วชาบงคบกอน : ไมมโครงสรางเชงคณตศาสตร เหตผลเชงอปนยและนรนย การอางเหตผลและความ

สมเหตสมผล ตรรกศาสตรสญลกษณ ระเบยบวธการพสจน เซต สมบตและทฤษฎบทตางๆ ของเซตความสมพนธและสมบตของความสมพนธ ความสมพนธสมมล ฟงกชน และสมบตของฟงกชนเซตนบได และ เซตนบไมได ทฤษฎจานวนเบองตน

040213202 พชคณตเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Algebra)วชาบงคบกอน : ไมมเมทรกซและดเทอรมแนนต ระบบสมการเชงเสน การดาเนนการขนมลฐาน ปรภม

เวกเตอร ปรภมผลคณภายใน การแปลงเชงเสน คาเจาะจงและเวกเตอรเจาะจง การแปลงเชงตงฉากการแปลงเปนเมทรกซทแยงมม และการประยกต

040213203 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-6)(Ordinary Differential Equations)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2สมการเชงอนพนธอนดบหนงและการประยกต ทฤษฎบทตางๆ เกยวกบสมการเชง

อนพนธเชงเสน สมการเชงอนพนธเชงเสนอนดบ n ทมสมประสทธเปนคาคงตว วธตวดาเนนการผกผน วธเทยบสมประสทธ วธแปรตวพารามเตอร การประยกตของสมการเชงเสนอนดบสองทมสมประสทธเปนคาคงตว การแปลงลาปลาซ ฟงกชนขนบนไดและฟงกชนอมพลซ การแปลงลาปลาซผกผน ทฤษฎบทผลการประสาน การแกสมการเชงอนพนธเชงเสนโดยใชการแปลงลาปลาซ

040213206 การวเคราะหเวกเตอร 3(3-0-6)(Vector Analysis)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2เวกเตอร พชคณตของเวกเตอร สนามสเกลาร สนามเวกเตอร อนพนธของฟงกชน

เชงเวกเตอรอนทกรลของฟงกชนเชงเวกเตอร อนทกรลตามเสน ทฤษฎบทกรน อนทกรลตามพนผวทฤษฏบทสโตกส ทฤษฎบทไดเวอรเจนซ เทนเซอรเบองตน

มคอ. 2

040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกต 3(3-0-6)(Discrete Mathematics and Applications)วชาบงคบกอน : ไมมพชคณตของเซตและตรรกวทยา ฟงกชน จานวนเตมและสมบตตางๆ การสมมล

ระหวางระบบจานวนฐานสอง ความสมพนธ ความสมพนธแบบสมมล ความสมพนธบางสวนความสมพนธเวยนเกด ทฤษฎกราฟและการประยกต การคานวณรปแบบทางคณตศาสตร ภาษาและไวยากรณ เครองสถานะจากดแบบมผลลพธ และแบบไมมผลลพธ

040213208 คณตศาสตรขนสง 3(3-0-6)(Advanced Mathematics)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2ลาดบและอนกรมของฟงกชน การลเขาและการลเขาอยางสมาเสมอ สตรเทยเลอร

และการประมาณ อนทกรลไมตรงแบบ ฟงกชนแกมมา และฟงกชนบตา ฟงกชนของกรน อนพนธของฟงกชนในรปอนทกรล อนกรมฟเรยร อนทกรลฟเรยร และการแปลงฟเรยร

040213210 สมการเชงอนพนธสามญประยกต 3(3-0-6)(Applied Ordinary Differential Equations)วชาบงคบกอน : 040213203 สมการเชงอนพนธสามญสมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน

และการประยกต คาตอบแบบอนกรม ฟงกชนเบสเซล พหนามเลอจองด ระบบสมการออโตโนมสความเสถยรของระบบสมการเชงเสน ฟงกชนเชงตงฉาก การประยกตเพอแกปญหาทเลอกมาตามความเหมาะสม

040213211 ทฤษฎจานวน 3(3-0-6)(Number Theory)วชาบงคบกอน : 040213200 หลกคณตศาสตรสมบตของจานวนเตม การหารลงตว ฟงกชนในทฤษฎจานวน สมภาค เศษตกคาง

กาลงสอง สมการไดโอแฟนไทน เศษสวนตอเนอง

040213212 ทฤษฎกราฟและการประยกต 3(3-0-6)(Graph Theory and Applications)วชาบงคบกอน : 040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกตกราฟและกราฟระบทศทาง วถ วฏจกร ทร กราฟของออยเลอร กราฟของแฮ

มลตน ความเชอมโยง การจบค การกาหนดส กราฟเชงระนาบ ขายงาน การประยกตในทางวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร

มคอ. 2

040213216 ประวตของคณตศาสตร 3(3-0-6)(History of Mathematics)วชาบงคบกอน : ไมมประวตและความเปนมาของแนวคดทางคณตศาสตรทสาคญ ววฒนาการของ

คณตศาสตรตงแตยคกรกโบราณจนถงปจจบน

040213231 ความเสยงและการประกนภย 3(3-0-6)(Risk and Insurance)วชาบงคบกอน : ไมมทฤษฎเกยวกบการเสยงภยและการจดการการเสยงภย การประกนภย ชนดของ

การประกนภย หลกของสญญาประกนภย สถาบนประกนภย การประกนชวตและการประกนวนาศภยแบบตางๆ เงอนไขการประกนภย การเลอกบรษทประกนภย พระราชบญญตประกนชวต พระราชบญญตประกนวนาศภย กฎหมายประกนภย

040213232 คณตศาสตรการเงน 3(3-0-6)(Mathematics of Finance)วชาบงคบกอน : ไมมการคานวณดอกเบย คาสะสมและคาปจจบน คารายป ตารางการไถถอน

มลคาเงนทนสะสมสาหรบชาระหน พนธบตรและหลกทรพยอนๆ การประยกตและการแกปญหาเกยวกบอตราดอกเบย และอตราสวนลด

040213234 คณตศาสตรประกนชวต 1 3(3-0-6)(Mathematics of Life Insurance 1)วชาบงคบกอน : ไมมการคานวณดอกเบยและสวนลด เงนรายงวดแบบแนนอน อตราผลได ฟงกชนการ

อยรอด ตารางมรณะ เงนรายงวดตามการทรงชพ และการประกนชวต การคานวณเบยประกนเงนสารองประกนชวตและมลคาอนๆ ตามกรมธรรม

040213241 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 2 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematics 2)วชาบงคบกอน : 040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร 1การโปรแกรมแบบเชงวตถดวยภาษาคอมพวเตอร การออกแบบคลาสและวตถ

คาสงควบคมแบบเลอกทา คาสงควบคมแบบวนซา ตวแปรชนดแถวลาดบ การจดการไฟลการเขยนการโปรแกรมเชงวตถเพอแกปญหาทางคณตศาสตร

มคอ. 2

040213242 ทฤษฎสวทซชงและการออกแบบตรรกดจทล 3(3-0-6)(Switching Theory and Digital Logic Design)วชาบงคบกอน : 040213200 หลกคณตศาสตรระบบจานวนและตวเลข การแทนรหสขอมล พชคณตบลน สวทซชงฟงกชน

การลดทอนฟงกชนดวยวธตางๆ พรอมการทดลองขายงานสวทซชง การออกแบบตรรกดจทลเบองตน

040213243 โครงสรางขอมลและขนตอนวธทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Data Structures and Algorithms in Mathematics)วชาบงคบกอน : 040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร1โครงสรางขอมลพนฐาน อารเรย สแตค การเรยกซาอยางเปนระบบ ลงคลส คว

ทร การลงรหสขนตอนวธการเรยงและการคนหาขอมล การจดการหนวยเกบ กราฟและขนตอนวธเกยวกบกราฟ การออกแบบระบบไฟลขอมลและการนาโครงสรางขอมลไปใชทางดานคณตศาสตร

040213244 ตวแปลภาษาสาหรบการคานวนผลทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Compiler for Mathematical Computing)วชาบงคบกอน : ไมมองคประกอบและหลกการของชดคาสงตางๆ สาหรบการประมวลผลทางคณตศาสตร

ตวแปรเกบขอมล การอานและการแสดงผล การคานวณยอย การเกบผลการคานวณลงไฟลการประยกตใชงานทางดานธรกจ คณตศาสตรและวทยาศาสตร

040213301 ตวแปรเชงซอน 3(3-0-6)(Complex Variables)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2จานวนเชงซอน ฟงกชนเชงซอน อนพนธ ฟงกชนวเคราะห ฟงกชนมลฐาน

อนทกรลเชงซอน อนกรมเทยเลอร และอนกรมโลรองต ภาวะเอกฐานและแคลคลสของสวนตกคางการสงคงรป

040213302 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-6)(Partial Differential Equations)วชาบงคบกอน : 040213203 สมการเชงอนพนธสามญปญหาทางคณตศาสตร ประเภทของสมการเชงอนพนธยอย รปแบบบญญต การหา

คาตอบสมการเชงอนพนธยอยทมสมประสทธเปนคาคงตวและสมประสทธเปนตวแปร ปญหาคาเรมตนปญหาคาขอบและเงอนไขขอบไมเอกพนธ การหาคาตอบของสมการคลน สมการความรอนและสมการลาปลาซโดยวธแยกตวแปร การประยกตใชอนกรมฟเรยร ปญหาคาเจาะจง ปญหาสตรม-ลยวล และฟงกชนของกรน

มคอ. 2

040213303 ระเบยบวธเชงตวเลข 1 3(2-2-5)(Numerical Methods 1)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสน และ 040213203 สมการเชง

อนพนธสามญ ความคลาดเคลอน การหารากของสมการทไมเปนเชงเสน การประมาณคาในชวง

การหาอนพนธเชงตวเลข การอนทเกรทเชงตวเลข การคานวณเกยวกบเมทรกซ การหาคาตอบเชงตวเลขและระบบสมการเชงเสน

040213304 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 1 3(3-0-6)(Mathematical Analysis 1)วชาบงคบกอน : 040213200 หลกคณตศาสตรระบบจานวนจรง ทอพอโลยเบองตนบนเซตของจานวนจรง ลาดบและอนกรมของ

จานวนจรง ลมตและความตอเนองของฟงกชน อนพนธของฟงกชน อนทกรลแบบรมนน

040213311 ระเบยบวธเชงตวเลข 2 3(2-2-5)(Numerical Methods 2)วชาบงคบกอน : 040213303 ระเบยบวธเชงตวเลข 1การหาคาเจาะจงและเวกเตอรเจาะจงโดยระเบยบวธเชงตวเลข คาตอบเชงตวเลขของ

สมการเชงอนพนธสามญ สมการเชงอนพนธยอย และสมการทไมเปนเชงเสน ทฤษฎการประมาณคา

040213313 พชคณตเชงเสนประยกต 3(3-0-6)(Applied Linear Algebra)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสนปญหากาลงสองนอยทสดและการประยกต การประยกตคาเจาะจงและเวกเตอร

เจาะจง การประยกตพชคณตเชงเสนในปญหาตางๆ รปแบบเชงเสนค รปแบบกาลงสอง สมการผวโคง ระบบสมการเชงอนพนธ ความหมายเชงเรขาคณตของการแปลง ปรภมเวกเตอรของจานวนเชงซอน การโปรแกรมเชงเสน การแกปญหาโดยกราฟ การแกปญหาโดยวธซมเพลกซ เทคนคตวแปรเทยม

040213314 วธการแปลง 3(3-0-6)(Transform Methods)วชาบงคบกอน : 040213301 ตวแปรเชงซอน และ 040213302 สมการเชง

อนพนธยอยการแปลงลาปลาซ ทฤษฎบทการผกผน การอนทกรลแบบโคช การแปลงฟเรยร

และการประยกตกบสมการเชงอนพนธยอย การสงคงรปของโดเมนเชอมโยงเชงเดยว สตรชวารช-ครสทอฟเฟล และการประยกตใชกบฟสกสและวศวกรรมศาสตร

มคอ. 2

040213315 แบบจาลองเชงคณตศาสตรและการประยกต 3(3-0-6)(Mathematical Models and Applications)วชาบงคบกอน : 040213203 สมการเชงอนพนธสามญหลกการและการสรางรปแบบจาลองทางคณตศาสตร วธการสรางแบบจาลองทาง

คณตศาสตรแบบจาลองของประชากรชนดตอเนองหนงกลม แบบจาลองของประชากรชนดไมตอเนองเชงเสน การหาคาตอบของแบบจาลอง การวเคราะหจดสมดลและความเสถยร แบบจาลองทมพฤตกรรมไมเปนระเบยบ แบบจาลองทมการหนวงเวลาชนดไมตอเนองและตอเนอง แบบจาลองทมประชากรตงแตสองกลมขนไป แบบจาลองลอตกา-วอลแตรรา การแปลงเปนเชงเสน พฤตกรรมของคาตอบของระบบสมการเชงเสนการวเคราะหพฤตกรรมของคาตอบโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตร

040213319 ระบบเวลาเตมหนวย 3(3-0-6)(Discrete Time Systems)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสนปรากฏการณเชงพลวตแบบเวลาเตมหนวย สมการผลตาง การจาแนก การมอยและ

มเพยงหนงเดยวของผลเฉลย ระบบสมการเชงเสนหนงมตและหลายมต ระบบสมการทมสมประสทธเปนคาคงท จดสมดล ความเสถยร และความเสถยรเชงเสนกากบ การแกวง โหมดเดนชด ระบบทขนอยกบเวลา ระบบทไมเปนเชงเสน และความอลวน การทาใหเปนเชงเสน และความเสถยร ฟงกชนของลอาพนอฟ จดวกฤต ไซเคลทมคาบ การประยกตในทางวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร

040213320 การโปรแกรมเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Programming)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสนการโปรแกรมเชงเสนเบองตน วธการซมเพลกซ การวเคราะหความไว ปญหาควบค

ปญหาขนสง การโปรแกรมจานวนเตม การประยกตใชการโปรแกรมเชงเสน

040213323 ทอพอโลยเบองตน 3(3-0-6)(Elementary Topology)วชาบงคบกอน : 040213304 การวเคราะหทางคณตศาสตร 1ปรภมองระยะทาง ปรภมทอพอโลย และสมบตพนฐาน เซตเปดและเซตปด

ความเชอมโยงกน ความบรบรณ ความกระชบ ความตอเนองของฟงกชน ฟงกชนสาทสสณฐาน

040213324 คณตศาสตรเชงการจดและการประยกต 3(3-0-6)(Combinatorial Mathematics and Applications)วชาบงคบกอน : 040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกตหลกการนบสาหรบการจดเรยงและการเลอก สมประสทธทวนามและอเนกนาม

หลกการเพมเขา-ตดออก ฟงกชนกอกาเนด ความสมพนธเวยนเกด การแจงนบในกราฟ การประยกตในทางวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร

มคอ. 2

040213325 ทฤษฎระบบควบคมเชงเสน 3(3-0-6)(Linear Control System Theory)วชาบงคบกอน : ไมมการแทนระบบดวยสมการเชงคณตศาสตร การแปลงลาปลาซ การวเคราะหผลตอบ

สนองเชงเวลา ฟงกชนถายโอน การตอบสนองแบบบดดล การควบคมได การตรวจวดไดเสถยรภาพของระบบควบคม เสนทางเดนของราก วธการทดสอบแบบเราท-เฮอรวธ วธการไนควสตวธหาผลตอบสนองในโดเมนความถ

040213331 การวเคราะหอนกรมเวลา 3(3-0-6)(Time Series Analysis)วชาบงคบกอน : ไมมกระบวนการเฟนสมและลกษณะทสาคญ ตวกรองเชงเสน ทฤษฎเชงสเปรกตรม

การวเคราะหอนกรมเวลาสาหรบการวดซา ตวแบบอารมา วธบอกซและเจนกนส และการพยากรณอนกรมเวลาแบบไมนง ตวแบบพลศาสตรเชงเสน

040213333 คณตศาสตรประกนชวต 2 3(3-0-6)(Mathematics of Life Insurance 2)วชาบงคบกอน : 040213234 คณตศาสตรประกนชวต 1ความนาจะเปนเกยวกบการอยรอด การสนสดของสภาพชวตรวม การอยรอดเปนคน

สดทาย สถานภาพชวตรวมกลมแบบอนๆ เงนรายงวด การประกนชวตสาหรบสถานภาพตางๆเงนรายงวดทจายหลงมรณกรรมของบคคล

040213343 คณตศาสตรสาหรบคอมพวเตอรกราฟกส 3(2-2-5)(Mathematics for Computer Graphics)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสนระบบคอมพวเตอรกราฟกสเบองตน อปกรณอนพท-เอาทพท การหาทางเดนของจด

จากภาพ การประมวลการแปลง 2 มต รปแบบการคานวนเลอนขนาน การคานวนสเกล การหมนการสะทอน การเฉอน การกาหนดกรอบหนาตาง ขนตอนวธการตด การแปลงจากวนโดวไปยงววพอยท การประมวลผล 3 มต การแสดงภาพ 3 มต การประมวลการแปลง 3 มต การมอง 3มต การคานวณหาเสนประและพนผวทมองไมเหน การใหแสงสกบวตถ การทาใหภาพเคลอนไหวการประยกตใชงานของคอมพวเตอรกราฟกส

มคอ. 2

040213344 โปรแกรมสาเรจรปทางคณตศาสตร 3(2-2-5)(Mathematical Software)วชาบงคบกอน : ไมมการใชโปรแกรมสาเรจรปในการแกปญหาทางคณตศาสตรในสาขาวชาตางๆเชน

แคลคลส พชคณตเชงเสน สมการเชงอนพนธ

040213345 การออกแบบสวนชดคาสงเชงวตถ 3(2-2-5)(Object Oriented Software Design)วชาบงคบกอน : 040213141 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบคณตศาสตร1ความหมายและลกษณะของการโปรแกรมเชงวตถ ภาวะนามธรรมของขอมล

วตถและคลาส การหอหมและการซอนขอมล การแบงคลาส การสบทอด การพองรป และการนากลบมาใชอก การนาทฤษฎตางๆ มาใชในการสรางชดคาสงเชงวตถ

040213346 ทฤษฎการคานวณเบองตน 3(3-0-6)(Elementary Computational Theory)วชาบงคบกอน : 040213207 คณตศาสตรเตมหนวยและการประยกตการคานวณแบบลาดบ การคานวณแบบขนาน วงจรคอมบเนชน วงจรซเควนเชยล

เครองสถานะจากด การคานวณแบบเรยงลาดบ เครองคานวณแบบดเทอรมนสตคและนอนดเทอรมนสตค เซตปรกตและเซตไมปรกต ภาษาปรกตและภาษาไมปรกต พชดาวนออโตมาตา เครองทวรงสมมตฐานเฮรซทวรง การคานวณไดและไมได ตวอยางปญหาการหยด ตวอยางปญหาการจดประเภทขนตอนวธแบบพหรอเอนพ

040213401 พชคณตนามธรรม 3(3-0-6)(Abstract Algebra)วชาบงคบกอน : 040213200 หลกคณตศาสตรกรปและสมบตเบองตน กรปของจานวนมอดโล กรปสมมาตร กรปวฏจกร กรป

ปกตและกรปผลหาร โคเซต ทฤษฎบทลากรองจ โฮโมมอรฟซม ทฤษฎบทซโลว ทฤษฎบทของเคยเลย รง อนทกรลโดเมน ฟลดและสมบตเบองตน

040213402 แคลคลสของการแปรผน 3(3-0-6)(Calculus of Variations)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2ปญหาแบบฉบบ สมการออยเลอร ปญหาพนททมเสนรอบรปเทากน ปญหาท

คลายกน ตวคณลากรองจ เงอนไขประกอบแบบอนทกรลและแบบจากด หลกการของแฮมลตนหลกการคาสงสดของพอนไทรยากน

มคอ. 2

040213407 สมมนา 1(0-2-1)(Seminar)วชาบงคบกอน : ไมมการคนควา การนาเสนอและอภปรายเรองตางๆ ทเกยวกบคณตศาสตร

040213412 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 2 3(3-0-6)(Mathematical Analysis 2)วชาบงคบกอน : 040213304 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 1ทฤษฎบทตางๆ เกยวกบอนทกรลแบบรมนน-สตลตเชส การหาอนพนธของฟงกชน

หลายตวแปร การหาอนทกรลหลายชน การอนทเกรทรปแบบเชงอนพนธ อนทกรลแบบเลอเบกส

040213415 สมการอนทกรล 3(3-0-6)(Integral Equations)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสน และ 040213203 สมการเชง

อนพนธสามญการจาแนกสมการอนทกรล วธการหาผลเฉลยของสมการอนทกรลชนดทหนงและ

ชนดทสอง วธเฉพาะในการหาผลเฉลยโดยใชวธการกระจายของระบบฟงกชนเชงตงฉาก วธเทยบสมประสทธ วธการประมาณผลเฉลยของสมการอนทกรล การประยกตของสมการอนทกรล

040213418 หวขอคดพเศษ 1 3(3-0-6)(Selected Topics 1)วชาบงคบกอน : ไมมหวขอทคดเลอกขนมา ซงเปนเรองทนาสนใจ หรอเปนเรองใหมทเกยวของกบ

คณตศาสตร สามารถนาไปประยกตในทางวทยาศาสตรและเทคโนโลย

040213419 หวขอคดพเศษ 2 3(3-0-6)(Selected Topics 2)วชาบงคบกอน : ไมมหวขอทคดเลอกขนมา ซงเปนเรองทนาสนใจ หรอเปนเรองใหมทเกยวของกบ

คณตศาสตร สามารถนาไปประยกตในทางวทยาศาสตรและเทคโนโลย โดยเนอหาไมซากบในวชา422418 หวขอคดพเศษ 1

040213420 โครงงานพเศษ 3(0-6-3)(Special Projects)วชาบงคบกอน : ไมมการคนควาวจยในหวขอทเกยวของทางดานคณตศาสตร ดวยหลกการและขบวนการท

ถกตอง มการวเคราะห การอภปรายผล และการนาเสนอ โดยตองเรยนวชาชพมาอยางนอย 24หนวยกต

มคอ. 2

040213423 ตรรกศาสตรวภชนย 3(3-0-6)(Fuzzy Logic)วชาบงคบกอน : 040213200 หลกคณตศาสตรหลกการพนฐานของทฤษฎเซตวภชนย การดาเนนการของเซต เซตวภชนยในกรอบ

ของทฤษฎความนาจะเปน ความแตกตางจากทฤษฎความนาจะเปน คณตศาสตรวภชนย ระบบเลขและเวกเตอรของตรรกศาสตรบลน การดาเนนการตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธแบบวภชนยและคอมโพสชน การใหเหตผลแบบวภชนย หลกการเอกเทนชนสาหรบดวภชนยฟเคชน ระบบรลเบส (การอนเฟอเรนซ) วภชนยนอนลเนยรซมเลชน วภชนยการตดสนใจ และการประยกต

040213424 การแกปญหา 3(3-0-6)(Problem Solving)วชาบงคบกอน : ไมมแบบจาลองของระบบตางๆ นยามของปญหา สเปซของปญหา การสรางทางเลอก

เพมขน ทฤษฎการตดสนใจ การวเคราะหตนทนและผลตอบแทน หลกการประเมนผล การวางแผน

040213425 คณตศาสตรของพลศาสตรของไหล 3(3-0-6)(Mathematics of Fluid Dynamics)วชาบงคบกอน : 040213301 ตวแปรเชงซอน และ 040213302 สมการเชง

อนพนธยอยการเคลอนทของของไหล การเคลอนทของของไหลในสภาพคงตวหรอสมาเสมอ

จดทของไหลอยในสภาพนง แหลงกาเนดและแหลงสญเสยของของไหล ศกยเชงซอนและการประยกต

040213426 ระบบเชงพลวต 3(3-0-6)(Dynamical Systems)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสน และ 040213203 สมการเชง

อนพนธสามญสมการเชงอนพนธเชงเสนและไมเชงเสน การวเคราะหความเสถยร การประยกต

การหาคาตอบทเปนคาบของระบบสมการเชงอนพนธไมเชงเสน วธเพอรเทอรเบชน วธการเฉลยทฤษฎไบเฟอรเคชนเบองตน ระบบสมการแฮมลตน

040213427 สมพทธภาพพเศษเบองตน 3(3-0-6)(Introduction to Special Relativity)วชาบงคบกอน : 040213206 การวเคราะหเวกเตอร และ 040213302 สมการ

เชงอนพนธยอยสมพทธภาพพเศษ ชวงไมแปรเปลยน การแปลงลอเรนตในสเปซไทมมต (1+1) การ

ยดของเวลาและการหดของระยะทาง การวดแบบมนคอฟสก การแปลงลอเรนตในสเปซไทมมต (3+1)ความไมแปรเปลยนแบบลอเรนต การคงตวของ 4-โมเมนตม การประยกตตางๆ

มคอ. 2

040213428 พลศาสตรแบบฉบบ 3(3-0-6)(Classical Dynamics)วชาบงคบกอน : 040213101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาตร 1ระบบของอนภาคภายใตแรงกระทาระหวางกน การอนรกษโมเมนตม โมเมนตม

เชงมมและพลงงาน แกนอางองทวไป สมการลากรองจ กฎของแฮมลตน สมการออยเลอร-ลากรองจสมการของแฮมลตน และการประยกต

040213429 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3 (3-0-6)(Optimization Techniques)วชาบงคบกอน : 040203102 คณตศาสตร 2การหาคาเหมาะทสดแบบไมมเงอนไขสาหรบตวแปรเดยวและหลายตวแปร วธการ

คนหาแบบตางๆ ระเบยบวธของการลาดชน การหาคาเหมาะทสดแบบมเงอนไข เงอนไขคน-ทคเกอรเทคนคการหาคาเหมาะทสดเมอเงอนไขบงคบเปนอสมการ

040213432 ความนาจะเปนและกระบวนการเฟนสม 3(3-0-6)(Probability and Stochastic Process)วชชาบงคบกอน : 040513101 สถตและความนาจะเปนเบองตนทฤษฎความนาจะเปนและตวแปรสม การลเขาของตวแปรสม ขบวนการปวซอง

ลกโซแบบมารคอฟ ลกโซแบบมารคอฟชนดเวลาตอเนอง การเคลอนทแบบบราวนและการประยกตการจาลองของกระบวนการเฟนสม

040213446 ทฤษฎรหส 3(3-0-6)(Coding Theory)วชาบงคบกอน : 040213202 พชคณตเชงเสนรหส ความคลาดเคลอนและอตราเรวของขาวสาร ความเชอถอได พชคณตบนรหส

รหสเชงเสน การใชเมทรกซในรหสเชงเสน ความควรจะเปนสงสดสาหรบรหสเชงเสน ขอบเขตของรหส รหสสมบรณ รหสชามมง รหสขยาย รหสโกเลย รหสไซคลก

040213447 คณตศาสตรสาหรบปญญาประดษฐ 3(3-0-6)(Mathematics for Artificial Intelligence)วชาบงคบกอน : ไมมตรรกศาสตรภาคแสดง โครงสรางคณตศาสตรพนฐาน สถาปตยกรรมขนาน ปญญา

ประดษฐเบองตน การคานวณได การพสจนทฤษฎและการแกปญหา การแสดงความรสญชาน

มคอ. 2

040213448 ระบบประมวลผลภาพ 3(2-2-5)(Image Processing Systems)วชาบงคบกอน : 040213102 คณตศาสตร 2การประมวลผลภาพดจตอล การไดมาของภาพ การแสดงขอมลภาพ กระบวนการ

วดผลทางสถต การกรองขอมลภาพ การประมวลผลภาพกบรปรางและโครงสรางของภาพ การแปลงขอมลภาพในสองมต การบบอดขอมลภาพ การหาขอบของวตถ การแยกขอมลภาพ การเฟนหาคณลกษณะเดนของวตถในภาพ การจดจาวตถในภาพ

040213449 การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรเพอการวจยดานคณตศาสตร 3(2-2-5)(Computer Programming for Mathematical Research)วชาบงคบกอน : ไมมระเบยบวธวจย การใชโปรแกรมสาเรจรปและการเขยนโปรแกรมเพอวเคราะหขอมล

ทางสถตและคณตศาสตร การอานผลลพธและการแปลผลลพธ การใชคอมพวเตอรในการแกปญหาตางๆ ทางดานคณตศาสตรประยกต การจาลองปญหาทางดานคณตศาสตรและตวแบบทาคณตศาสตรตางๆ

040313017 ทกษะการออกกาลงกายและกฬา 3(3-0-6)(Exercise Skill and Sport)วชาบงคบกอน : ไมมชนดของการออกกาลงกาย วธการฝกทางกาย การเปลNยนแปลงของระบบตางๆ ของ

รางกายขณะการออกกาลงกาย การบาดเจบและการปองกนเบKองตนจากกฬา วธการเพมสมรรถภาพรางกาย โภชนาการกบสมรรถภาพของการออกกาลงกาย

040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 3(3-0-6)(Physics for Scientists 1)วชาบงคบกอน : ไมมเวกเตอร การเคลอนทแบบ 1 มต การเคลอนทแบบ 2 มต กฎการเคลอนทของนวตน

และการประยกต งานและการอนรกษพลงงาน การดลและโมเมนตม จลนศาสตรการหมน พลศาสตรการหมน การสน คลน เสยงและปรากฏการณดอปเปลอร อณหภมและทฤษฎจลนของแกสความรอนกฎของอณหพลสาสตรและการประยกต กลศาสตรของไหล

040313102 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 1(0-2-1)(Physics Laboratory for Scientists 1)วชาบงคบกอน : 040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 หรอเรยนรวมกนหวขอการทดลองใหสอดคลองกบเนอหาวชา 040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยา-

-ศาสตร 1

มคอ. 2

040313103 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 3(3-0-6)(Physics for Scientists 2)วชาบงคบกอน : 040313101 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1 และ 040313102

ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 1แรงและสนามไฟฟา พลงงานศกยไฟฟา ศกยไฟฟา วงจรไฟฟากระแสตรง แรงแมเหลก

และสนามแมเหลก การเหนยวนาแมเหลกไฟฟา วงจรไฟฟากระแสสลบ คลนแมเหลกไฟฟาการแทรกสอดและเลยวเบนของแสง ทศนศาสตรเชงเรขาคณตและอปกรณ อนภาคและคลน โครงสรางอะตอม ฟสกสนวเคลยร พลงงานนวเคลยรและอนภาคมลฐาน

040313104 ปฏบตการฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 1(0-2-1)(Physics Laboratory for Scientists 2)วชาบงคบกอน : 040313103 ฟสกสสาหรบนกวทยาศาสตร 2 หรอเรยนรวมกนหวขอการทดลองใหสอดคลองกบเนอหาวชา 040313103 ฟสกสสาหรบนกวทยา-

ศาสตร 2

040423001 สงแวดลอมและพลงงาน 3(3-0-6)(Environment and Energy)วชาบงคบกอน : ไมมความสมพนธระหวางสNงแวดลอมกบสNงมชวต ปญหาและผลกระทบตอสงแวดลอม

ทสาคญในปจจบน มลพษทางสNงแวดลอมทN สาคญ และการจดการเบองตน ความสาคญของพลงงานตอสงมชวต แหลงพลงงาน พลงงานทดแทนและการอนรกษพลงงาน

040433002 อาหารในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Food in Daily Life)วชาบงคบกอน : ไมมอาหารและความตองการพนฐานของมนษย วตถดบอาหาร เชน อาหารอนทรย สนคา

เกษตรและอาหารกบเครองหมาย “Q” หลกเบองตนของการถนอมและเกบรกษาอาหารเพอตอบสนองความจาเปนในการดารงชวต อนตรายในอาหาร เชน พษในอาหาร วตถเจอปนอาหารและเชอจลนทรยเปนตน กญแจ 5 ประการสอาหารปลอดภย

040513101 สถตและความนาจะเปนเบองตน 3(3-0-6)(Introduction to Probability and Statistics)วชาบงคบกอน : ไมมสถต การจดและอธบายขอมล การนาเสนอขอมล การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง การ

วดการกระจาย คาแสดงตาแหนงขอมล การวดความเบ ความโดง ความนาจะเปนเบองตนตวแปรสมและคณสมบตของตวแปรสม การแจกแจงของตวแปรสมทสาคญ การแจกแจงความนา-จะเปนรวม การแจกแจงของตวอยาง การประมาณคาและการทดสอบสมมตฐานของคาเฉลยความแปรปรวน สดสวนกรณ 1 ประชากรและ 2 ประชากร

มคอ. 2

040513102 สถตวเคราะห 1 3(3-0-6)(Statistical Analysis 1)วชาบงคบกอน : 040513101 สถตและความนาจะเปนเบองตนการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว การตรวจสอบขอตกลงเบองตนของการ

วเคราะหความแปรปรวน การเปรยบเทยบเชงซอน การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงายและสหสมพนธ การตรวจสอบตวแบบและการแกไข การวเคราะหการถดถอยพหเชงเสนเมอมตวแปรอสระ 2 ตว การวเคราะหความแปรปรวนรวม การใชโปรแกรมสาเรจรปในการวเคราะหขอมล

040513201 สถตวเคราะห 2 3(3-0-6)(Statistical Analysis 2)วชาบงคบกอน : 040513102 สถตวเคราะห 1การวเคราะหขอมลเชงกลม สถตแบบไมใชพารามเตอร การควบคมคณภาพเชงสถต

เบองตน ทฤษฎการตดสนใจเบองตน เลขดชน การวเคราะหอนกรมเวลา

040513204 การวจยดาเนนงาน 1 3(3-0-6)(Operations Research 1)วชาบงคบกอน : ไมมการวจยดาเนนงานเกยวของกบการนาตวแบบและเทคนคทางคณตศาสตรไปประยกตใชใน

การแกปญหาการหาผลลพธทเหมาะทสด เพอใชในการตดสนใจทางดานอตสาหกรรม ธรกจวทยาศาสตรและเทคโนโลย การจดการ และดานอนๆ การวจยดาเนนงานมเนอหาครอบคลม การโปรแกรมเชงเสน วธซมเพลกซ ปญหาควบค การวเคราะหความไว ปญหาการขนสง ปญหาการจดงาน ตวแบบขายงาน การโปรแกรมเชงเสนจานวนเตม การโปรแกรมไมเชงเสน และการใชโปรแกรมคอมพวเตอรสาหรบแกปญหา

040513304 การวจยดาเนนงาน 2 3(3-0-6)(Operations Research 2)วชาบงคบกอน : 040513204 การวจยดาเนนงาน 1การวเคราะหการตดสนใจและทฤษฎเกม ตวแบบสนคาคงคลงเมอความตองการ

มคาคงท และมการแจกแจงความนาจะเปน ลกโซมารคอฟ ทฤษฎแถวคอย โปรแกรมพลวตการจาลองเบองตน

มคอ. 2

040603003 จรยธรรมในการใชงานคอมพวเตอร 3(3-0-6)(Computer Ethics)วชาบงคบกอน : ไมมความหมายและประเภทของอาชญากรรมคอมพวเตอร ประเภทของทรพยสนทาง

ปญญา ทรพยสนทางปญญาทเกยวของกบความมนคงของระบบคอมพวเตอรและเครอขาย การจดการสทธแบบดจตอล กฎหมายสวนบคคลและกฎเกณฑสงคม ความรบผดชอบขององคกร การปกปองชดคาสงและขอมล สทธของลกจางและนายจาง ความเปนเจาของ ตามหลกจรยธรรมและศลธรรมในการใชเครองคอมพวเตอรสวนบคคล ความแตกตางระหวางจรยธรรมและกฎหมาย

040613241 การวเคราะหและออกแบบระบบ 3(3-0-6)(System Analysis and Design)วชาบงคบกอน : ไมมขนตอนการวเคราะหเบองตน การกาหนดการเลอกระบบ การกาหนดความเหมาะสม

ทางเศรษฐกจการกาหนดความตองการระบบ การออกแบบระบบงาน วงจรการพฒนาระบบ การพฒนาซอฟตแวร การพฒนาฐานขอมล การจดทาเอกสารสาหรบวเคราะหและออกแบบระบบงาน การนาระบบไปใชงานจรง การตรวจสอบระบบงาน การปรบปรงระบบงาน ตลอดจนการประเมนผลสาหรบระบบงาน

080103001 ภาษาองกฤษ 1 3(3-0-6)(English 1)วชาบงคบกอน : ไมมบรณาการทกษะการฟง การพด การอาน และการเขยนในระดบพนฐาน เพอประยกต

ใชในชวตประจาวนโดยคานงถงความหลากหลายทางวฒนธรรมของการใชภาษา ผานการเรยนรคาศพทและไวยากรณจากบทสนทนา บทความเชงวชาการและบทความทวไป การเขยนประโยคและยอหนาทมโครงสรางไมซบซอน ตลอดจนการฝกทกษะเพมเตมทศนยการเรยนรแบบพงตนเอง

080103002 ภาษาองกฤษ 2 3(3-0-6)(English 2)วชาบงคบกอน : 080103001 ภาษาองกฤษ 1บรณาการทกษะการฟง การพด การอาน และการเขยนในระดบทสงขนเพอประยกต

ใชในชวตประจาวนโดยคานงถงความหลากหลายทางวฒนธรรมของการใชภาษา ผานการเรยนรคาศพทและไวยากรณจากบทสนทนา บทความเชงวชาการและบทความทวไป การเขยนประโยคทมโครงสรางซบซอนและยอหนาขนาดสน การฝกทกษะเพมเตมทศนยการเรยนรแบบพงตนเองเพอสงเสรมการเรยนรตลอดชวต

มคอ. 2

080103011 ทกษะการเรยนภาษาองกฤษ 3(3-0-6)(English Study Skills)วชาบงคบกอน : 080103002 ภาษาองกฤษ 2สงเสรมทกษะในการจดการเรยนรดวยตนเอง โดยอาศยเทคนคตางๆ ในการเรยน

ภาษาองกฤษ เชนการใชพจนานกรมภาษาองกฤษเพอชวยในการพด การอานและการเขยน การจดบนทกยอ และการยอความ การจดระเบยบตนเองในการเรยน เชน การวางแผน การตรวจสอบ และการประเมนการเรยนรของตนเอง เพอใชเปนเครองมอสาหรบการศกษาภาษาองกฤษในระดบทสงขน

080103012 การอาน 1 3(3-0-6)(Reading 1)วชาบงคบกอน : 080103002 ภาษาองกฤษ 2กลวธการอาน เชน การอานแบบกวาดสายตา การอานเพอหาขอมลเฉพาะ และการ

เดาความหมายโดยอาศยบรบท เพอประยกตใชในการอานและการสรางความเขาใจดวยตนเอง พฒนาทกษะการอานโดยการทากจกรรมและแบบฝกหดในชนเรยน

080103014 การเขยน 1 3(3-0-6)(Writing 1)

วชาบงคบกอน : 080103002 ภาษาองกฤษ 2การเขยนโดยใชโครงสรางประโยคตางๆ เชน ประโยคใจความเดยว ประโยคใจความ

รวมและประโยคใจความซอน การเขยนโครงราง การเขยนยอหนา และการเขยนลาดบเรองโดยเลอกใชคาศพท ทสอดคลองกบบรบท

080203901 มนษยกบสงคม 3(3-0-6)(Man and Society)วชาบงคบกอน : ไมมมนษย การตงถนฐานและการอยรวมกนเปนสงคม ลกษณะทวไปของสงคมมนษย

การจดระเบยบทางสงคม การขดเกลาทางสงคม วฒนธรรม สถาบนทางสงคม การเปลยนแปลงทางสงคมและการวเคราะหปญหาของมนษยในสงคม

080203904 กฎหมายในชวตประจาวน 3(3-0-6)(Law for Everyday Life)

วชาบงคบกอน : ไมม ลกษณะและววฒนาการของกฎหมาย ประเภทของกฎหมาย ความรเกยวกบกฎหมาย เกยวกบวงจรชวตในสงคม และการเปนพลเมองทดของประเทศ

มคอ. 2

080203905 เศรษฐกจกบชวตประจาวน 3(3-0-6)(Economy and Everyday Life)วชาบงคบกอน : ไมมเศรษฐศาสตรทเกยวของกบการดาเนนชวตประจาวนของมนษยการบรโภค การลงทน

เงนเฟอ เงนฝด สถาบนการเงน ภาษอากร เรยนรถงสภาพการณตางๆ ทางเศรษฐกจ เขาใจปญหาเศรษฐกจทเกดขน และแนวทางในการแกไขปญหาเศรษฐกจของรฐบาล รจกปรบตนเองใหดารงชวตอยไดอยางเหมาะสมกบสภาพเศรษฐกจตางๆ ในสงคม

080303103 จตวทยาเพอความสขในการดารงชวต 3(3-0-6)(Psychology for Happy Life)วชาบงคบกอน : ไมมพฤตกรรมการอยรวมกนของมนษย การพฒนาความสามารถดานการคดการใชเหตผล

และการแกปญหา แรงจงใจทางสงคมและความสมพนธระหวางบคคล ความดงดดใจ ความชอบพอและความรก การสรางมตรภาพและการเลอกคครอง การจดการกบปญหาชวตและสงคม การเอาชนะใจตนเอง โดยอาศยหลกการทางจตวทยาและการปรบปรงตนเองเพอการดารงชวตอยางเปนสข

080303501 บาสเกตบอล 1(0-2-1)(Basketball)วชาบงคบกอน : ไมมววฒนาการตางๆ เกยวกบกฬาบาสเกตบอล ตงแตแรกเรมจนถงปจจบน ฝกใหม

ทกษะพนฐานนาไปใชในการเลนทม ตลอดจนความร ความเขาใจ กฎ กตกา การเตรยมอปกรณ และทศนคตทด

080303502 วอลเลยบอล 1(0-2-1) (Volleyball) วชาบงคบกอน : ไมม

ประวตกฬาวอลเลยบอล การฝกทกษะเบองตน และเทคนคการเลน กฎ กตกา และสญญาณการตดสน เตรยมอปกรณ และการปลกฝงความร ความเขาใจ และทศนคตทด

080303503 แบดมนตน 1(0-2-1)(Badminton)วชาบงคบกอน : ไมมความเขาใจเกยวกบกฬาแบดมนตน การฝกทกษะเบองตน เทคนคการเลน กฎ กตกา

การเตรยมอปกรณ เลอกใชอปกรณทเหมาะสม และสามารถนาทกษะเบองตนไปใชในการเลนแบดมนตนได การเปนผเลนและผชมทด

มคอ. 2

080303504 ลลาศ 1(0-2-1)(Dancing)

วชาบงคบกอน : ไมมประวตของการลลาศ ทกษะเบองตนของการลลาศ มารยาทของการลลาศ การปลก

ฝงความรความเขาใจ และทศนคตทด การเตนราแบบละตน แบบบอลรม และแบบเบดเตลด การจดงานลลาศ

080303505 เทเบลเทนนส 1(0-2-1)(Table Tennis)วชาบงคบกอน : ไมมววฒนาการตางๆ เกยวกบกฬาเทเบลเทนนส สามารถเลอกใชอปกรณทเหมาะสม

สามารถนาทกษะเบองตนไปใชในการเลนเทเบลเทนนสได และเปนผเลน ผชมทด

080303601 มนษยสมพนธ 3(3-0-6)(Human Relations)วชาบงคบกอน : ไมมหลกการและทฤษฎวาดวยพฤตกรรมของบคคล การเขาใจตนเองและผอน

การพฒนาตนเอง ความรพนฐานและมารยาททางสงคม การตดตอสอสารและการทางานรวมกนการบรหารความขดแยง และการนาหลกธรรมทางศาสนามาประยกตใชในการสรางมนษยสมพนธ

080303606 การคดเชงระบบและความคดสรางสรรค 3(3-0-6)(Systematic and Creative Thinking)

วชาบงคบกอน : ไมมพนฐานการทางานของสมอง ความสาคญของการคด ลกษณะการคดของสมอง

ซกซายและซกขวา ความหมายของการคดเชงระบบ ลกษณะของการคดเชงระบบ คณลกษณะของนกคดเชงระบบ เทคนคการคดเชงระบบ ความสาคญของความคดสรางสรรค ลกษณะพเศษของความคดสรางสรรค ลกษณะของบคคลทมความคดสรางสรรค กระบวนการคดสรางสรรค เทคนคการพฒนาความคดสรางสรรคและการประยกตใชความคดสรางสรรค

ภาคผนวก ก

หลักสูตรคณิตศาสตร์ประยุกต์...

Documents