การอนุ�ร�กษ์และการการอนุ�ร�กษ์และการเปล��ยนุแปลงเปล��ยนุแปลง

(CONSERVATION (CONSERVATION AND AND

CHANGES)CHANGES)

11

ปฏิ�ก�ร�ยาเคมี�ปฏิ�ก�ร�ยาเคมี� (CHEMICAL (CHEMICAL REACTIONS)REACTIONS)

สมีการเคมี� สมีการเคมี� (Chemical (Chemical Equation)Equation)

HH(g)(g) + Cl + Cl(g)(g) HCl HCl(g)(g)

Hydrogen + Chlorine Hydrogen + Chlorine Hydrogen chloride Hydrogen chloride atom atom atom atom moleculemolecule

++

22

Balanced equation

16 H2S (g) + 8 SO2 (g) 3 S8 + 16 H2O

3

Hydrogen sulfide

molecules

++ Sulfur dioxide

molecules

Sulfur molecules

+ + Water

molecu

les

1616

8

8

3 3

16

16

สมีการเคมี�ต้�องดุ�ลเพื่��อให้�สมีการเคมี�ต้�องดุ�ลเพื่��อให้�เป�นุไปต้ามีเป�นุไปต้ามี• กฎการอนุ�ร�กษ์จำ#านุวนุกฎการอนุ�ร�กษ์จำ#านุวนุ

อะต้อมี อะต้อมี Cu Cu (s)(s) + 2 Ag + 2 Ag++

(aq)(aq) Cu Cu2+2+

(aq)(aq) + 2 Ag + 2 Ag(s)(s)

44

• กฎการอนุ�ร�กษ์กฎการอนุ�ร�กษ์จำ#านุวนุประจำ�จำ#านุวนุประจำ�

การดุ�ลสมีการโดุยว�ธี�การดุ�ลสมีการโดุยว�ธี�ต้รวจำพื่�นุ�จำต้รวจำพื่�นุ�จำ การเผาไห้มี�อ�เทนุ การเผาไห้มี�อ�เทนุ (C(C22HH66) ) ในุในุ

อากาศ จำะเก�ดุคารบอนุไดุออกไซดุ อากาศ จำะเก�ดุคารบอนุไดุออกไซดุและนุ#-าและนุ#-า CC22HH66 + O + O22 COCO2 2 + H + H22OO

22 C C22HH66 + + 77 O O2 2 44 CO CO22 + + 6 6 HH22OO

55

7/27/2 22 33

การดุ�ลสมีการโดุยว�ธี�คร.�งปฏิ�ก�ร�ยา การดุ�ลสมีการโดุยว�ธี�คร.�งปฏิ�ก�ร�ยา

2. 2. แยกสมีการออกเป�นุ แยกสมีการออกเป�นุ 2 2 คร.�งคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาปฏิ�ก�ร�ยา

1 . 1 . เขี�ยนุสมีการท��ย�งไมี0ดุ�ลขีองเขี�ยนุสมีการท��ย�งไมี0ดุ�ลขีองปฏิ�ก�ร�ยาในุร1ปไอออนุ�กปฏิ�ก�ร�ยาในุร1ปไอออนุ�ก

4 . 4 . ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีขีอง ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีขีอง H, OH, O

3 . 3 . ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีอ��นุๆ นุอกจำาก ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีอ��นุๆ นุอกจำากH, O H, O ในุแต้0ละ ในุแต้0ละ คร.�งปฏิ�ก�ร�ยาคร.�งปฏิ�ก�ร�ยา

66

• ขี�างใดุขีาดุ ขี�างใดุขีาดุ H H ให้�ให้� เต้�มี เต้�มี HH++

• ขี�างใดุขีาดุ ขี�างใดุขีาดุ O O ให้�เต้�มี ให้�เต้�มี HH22O O

ในุสารละลายกรดุในุสารละลายกรดุ

จำ#านุวนุโมีลขีอง จำ#านุวนุโมีลขีอง HH22OO = = จำ#านุวนุอะต้อมีขีอง จำ#านุวนุอะต้อมีขีอง O O ท��ขีาดุท��ขีาดุ

จำ#านุวนุโมีลขีอง จำ#านุวนุโมีลขีอง HH++ = = จำ#านุวนุอะต้อมีจำ#านุวนุอะต้อมี ขีอง ขีอง H H ท��ขีาดุท��ขีาดุ

77

9. 9. ต้รวจำสอบว0าจำ#านุวนุอะต้อมีและประจำ�ท�-งสองขี�างต้รวจำสอบว0าจำ#านุวนุอะต้อมีและประจำ�ท�-งสองขี�าง ขีองสมีการเท0าก�นุขีองสมีการเท0าก�นุ

6. 6. ท#าจำ#านุวนุ ท#าจำ#านุวนุ ee- - ขีองคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาขีองคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสองให้�เท0าก�นุท�-งสองให้�เท0าก�นุ 7. 7. รวมีคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสอง รวมีคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสอง

สมีการรวมีต้�องไมี0มี� สมีการรวมีต้�องไมี0มี� ee--

5 . 5 . ดุ�ลประจำ�โดุยเต้�มี ดุ�ลประจำ�โดุยเต้�มี ee-- ในุแต้0ละคร.�งในุแต้0ละคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาปฏิ�ก�ร�ยา

88

8 . 8 . ถ้�าปฏิ�ก�ร�ยาเก�ดุในุสารละลายเบส เต้�มี ถ้�าปฏิ�ก�ร�ยาเก�ดุในุสารละลายเบส เต้�มี OHOH-- ท�-งท�-ง 2 2 ขี�าง เพื่��อสะเท�นุ ขี�าง เพื่��อสะเท�นุ HH++

ปฏิ�ก�ร�ยาออกซ�เดุชั�นุขีอง ปฏิ�ก�ร�ยาออกซ�เดุชั�นุขีอง FeFe2+2+ ไปไป เป�นุ เป�นุ FeFe3 +3 + โดุยโดุย

ไดุโครเมีต้ไอออนุ ไดุโครเมีต้ไอออนุ (Cr(Cr22OO772-2-) ) ในุในุ

สารละลายกรดุสารละลายกรดุ ขี�-นุท�� ขี�-นุท��11 เขี�ยนุสมีการท��ย�งไมี0ดุ�ลขีองปฏิ�ก�ร�ยาในุร1ปไอออนุ�กเขี�ยนุสมีการท��ย�งไมี0ดุ�ลขีองปฏิ�ก�ร�ยาในุร1ปไอออนุ�ก

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 22 แยกสมีการออกเป�นุ แยกสมีการออกเป�นุ 2 2 คร.�งคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาปฏิ�ก�ร�ยา

FeFe2+2+ + Cr + Cr22OO772-2-

Fe Fe3+3+ + Cr + Cr 3+3+

ร�ดุ�กชั�นุ ร�ดุ�กชั�นุ ::

ออกซ�เดุชั�ออกซ�เดุชั�

นุ นุ ::

FeFe2+2+ Fe Fe3+3+CrCr22OO77

2-2- Cr Cr3+3+

99

ขี�-นุท��3 ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมี( นุอกจำาก H, O) Fe2+

Fe3+Cr2O72-

Cr3+ ขี�-นุท�� 4 ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีขีอง H, O

โดุยเต้�มี H2O เพื่��อดุ�ล O และ เต้�มีH+ เพื่��อดุ�ล H

Cr2O72- 2

Cr3+

+ 14 H+

+ 7 H2O

10

2

Fe2+ Fe3+

ขี�-นุท�� 6 ท#าจำ#านุวนุ e- ขีองคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสองให้�เท0าก�นุFe2+ Fe3+ + e-Cr2O7

2- + 6e- + 14H+

2Cr3+ + 7H2O

6 6 6

ขี�-นุท�� 5 ดุ�ลประจำ�โดุยเต้�มี e-

+ 6e-

+ e-

Fe2+ Fe3+

11

Cr2O72- + 14 H+

2 Cr3+ + 7 H2O

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 77 รวมีคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสองรวมีคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสอง1212

FeFe2+2+ FeFe3+ 3+ + e+ e-- 66 6 6 6 6

CrCr22OO772-2- + 6e + 6e- - + 14H+ 14H+ +

2Cr2Cr3+ 3+ + 7H+ 7H22OO6 Fe6 Fe3+3+ + Cr+ Cr22OO77

2-2- + 14H + 14H+ +

6Fe6Fe2+ 2+ ++ 2Cr2Cr3+ 3+ + 7H+ 7H22OO เป�นุ เป�นุ balanced equation balanced equation ในุสารละลายกรดุในุสารละลายกรดุ ถ้�าปฏิ�ก�ร�ยาเก�ดุในุสารละลายเบส เต้�มี ถ้�าปฏิ�ก�ร�ยาเก�ดุในุสารละลายเบส เต้�มี OHOH-- ท�-งสองขี�างท�-งสองขี�าง

เพื่��อสะเท�นุ เพื่��อสะเท�นุ HH++

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 88 ต้รวจำสอบว0าจำ#านุวนุอะต้อมีและต้รวจำสอบว0าจำ#านุวนุอะต้อมีและประจำ�ท�-งสองขี�างประจำ�ท�-งสองขี�าง ขีองสมีการเท0าก�นุขีองสมีการเท0าก�นุ

ปฏิ�ก�ร�ยาออกซ�เดุชั�นุ I- โดุย MnO4- ในุ

สารละลายเบส ไปเป�นุ I2 และ MnO2

ขี�-นุท��1 เขี�ยนุสมีการท��ย�งไมี0ดุ�ลขีองปฏิ�ก�ร�ยาในุร1ปไอออนุ�ก ขี�-นุท�� 2 แยกสมีการออกเป�นุ 2 คร.�งปฏิ�ก�ร�ยา ขี�-นุท�� 5 ดุ�ลประจำ� โดุยเต้�มี e-

ขี�-นุท�� 3 ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมี( นุอกจำาก H, O)

ขี�-นุท�� 6 ท#าจำ#านุวนุ e- ขีองคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสองให้�เท0าก�นุ ขี�-นุท�� 7 รวมีคร.�งปฏิ�ก�ร�ยาท�-งสอง ขี�-นุท�� 8 ต้รวจำสอบว0าจำ#านุวนุอะต้อมีและประจำ�ท�-งสองขี�าง ขีองสมีการเท0าก�นุ

2( )

3( )

MnO4- + I -

MnO2 + I2 ออกซ�เดุชั�นุ : I - I2 ร�ดุ�กชั�นุ : MnO4

- MnO2 6I - + 2MnO4

- + 8H+

3I2 + 2MnO2 + 4H2O

+ 2e-

+ 3e-

+ 2H2

O+ 4H+

13

ขี�-นุท�� 4 ดุ�ลจำ#านุวนุอะต้อมีขีอง H, O โดุยเต้�มี H2O เพื่��อดุ�ล O และ เต้�มี

H+ เพื่��อดุ�ล H

2

6I- + 2MnO4- + 8H+ + 8OH-

3I2 + 2MnO2 + 4H2O + 8OH-

6I- + 2MnO4- + 4H2O

3I2 + 2MnO2 + 8OH-

เต้�มี OH- ท�-งสองขี�างเพื่��อ สะเท�นุ H+

6I - + 2MnO4- + 8H+

3I2 + 2MnO2 + 4H2O

Some Common Some Common Chemical ReactionsChemical Reactions

1. Combustion1. CombustionCC33HH8(g)8(g) + 5O + 5O2(g)2(g) 3CO3CO2(g)2(g) + 4H + 4H22O O (l)(l)

propanepropane2. Combination reactions2. Combination reactions

CC(S)(S) + O + O2(g)2(g)

CO CO2(g)2(g)

1414

A + BA + B ABAB

CaOCaO(s)(s) + H + H22

OO(l)(l) Ca(OH) Ca(OH)

2(s)2(s)

NN2(g)2(g) + 3H + 3H2(g)2(g) 2NH 2NH3(g)3(g)

Some Common Some Common Chemical ReactionsChemical Reactions

2KClO2KClO3(s) 3(s)

2KCl2KCl(s)(s) + 3O + 3O2(g)2(g)

FeFe (s) (s) + 2HCl + 2HCl (aq) (aq) F FeCleCl2 (aq)2 (aq) + H + H

22

4. Single displacement reactions 4. Single displacement reactions A + BX A + BX AX + B AX + B

3. Decompositon reactions 3. Decompositon reactions AB A + BAB A + B

1515

CaCOCaCO3 ( )S3 ( )S CaO CaO () () + CO + CO2(g)2(g)

2 Na2 Na(s)(s) + 2H + 2H22

OO()() 2NaOH2NaOH () () + H + H

2(g)2(g)

ZnZn(s)(s) + CuSO + CuSO4 ( )aq4 ( )aq ZnSO ZnSO 4(aq) 4(aq) + Cu + Cu(s)(s)

Some Common Some Common Chemical ReactionsChemical Reactions

5. Double displacement (metathesis) reactions 5. Double displacement (metathesis) reactions

AX + BY AY + BXAX + BY AY + BXBaBrBaBr

2(aq)2(aq) + K + K22

SOSO 4(aq) 4(aq) 22

KBrKBr(aq)(aq) + BaSO + BaSO4(S)4(S)

5.1 Acid - base (neutralization) reactions 5.1 Acid - base (neutralization) reactions HClHCl(aq)(aq) + NaOH + NaOH(aq)(aq) NaClNaCl(aq)(aq) + H + H

22OO(l)(l)

aaaa aaaaaaaa aaaa sal t sal t water water

1616

Ca(OH)Ca(OH) 2(aq) 2(aq) + 2HCl + 2HCl(aq)(aq) CaCl CaCl 2(aq) 2(aq) + 2H + 2H22

OO(l)(l)

Some Some CC ommon ommon Chemical Reactions Chemical Reactions

5.2 Precipitation reactions 5.2 Precipitation reactions 2KI2KI(aq)(aq) + Pb(NO + Pb(NO

33))2(aq)2(aq)

PbIPbI2(s)2(s) + 2KNO + 2KNO

3(aq)3(aq)

CuClCuCl 2(aq) 2(aq) + 2NaOH + 2NaOH(aq)(aq) Cu(OH) Cu(OH) 2(S) 2(S) + 2NaCl + 2NaCl(aq)(aq)

1717

HClHCl(aq)(aq) + AgNO + AgNO 3(aq) 3(aq) AgAgClCl()() + HNO + HNO

3(aq)3(aq)

ความีห้มีายขีองโมีลและการว�ดุความีห้มีายขีองโมีลและการว�ดุปร�มีาณเชั�งเคมี�ปร�มีาณเชั�งเคมี�

โมีล โมีล (Mole) (Mole) เป�นุห้นุ0วยในุการนุ�บจำ#านุวนุทางเคมี�เป�นุห้นุ0วยในุการนุ�บจำ#านุวนุทางเคมี� สาร สาร 1 1 โมีล มี� โมีล มี� 602.602. 2525 x 10x 102323

อนุ�ภาคอนุ�ภาค มีวลขีองสาร มีวลขีองสาร 1 1 โมีล โมีล = = นุ#-าห้นุ�กนุ#-าห้นุ�ก ต้ามีส1ต้ร ต้ามีส1ต้ร ((กร�มีกร�มี))

(Molar mass) (Molar mass) (Formula weight)(Formula weight)

1818

เลขีอาโวกาโดุร เลขีอาโวกาโดุร

MOLE AND CHEMICAL MOLE AND CHEMICAL CALCULATIONS CALCULATIONS

ParticleParticles of A s of A

ParticlParticles of Bes of B

Avogadro’s no. Avogadro’s no. Avogadro’s no. Avogadro’s no. Moles Moles of A of A Moles of B*Moles of B*

Formula Formula weightweight Atomic weightAtomic weight

Grams of A Grams of A Grams of BGrams of B

* B is element within compound A* B is element within compound A

Formula Formula subscriptsubscript

1919

ส1ต้รเคมี� ส1ต้รเคมี� (Chemical (Chemical Formulas)Formulas)

N2O4

N2

O4

11 โมีล มี� N 22 โมีล O 44 โมีล

N2

O4

11 โมีเลก�ล มี� N 22 อะต้อมี O 44 อะต้อมีN2

O4 602.602. xx10102323 โมีเลก�ล มี� N 2x2x602.602. xx10102323 อะต้อมี O 4x4x602.602. xx1010 23 23อะต้อมี

20

สมีการเคมี�สมีการเคมี�

โมีล โมีล : : 2 2 3 2 2 3 2 2

มีวล มีวล (g)(g) : 2x309.65 3x71.0 2x162.35 2x253.8: 2x309.65 3x71.0 2x162.35 2x253.8 โมีเลก�ล โมีเลก�ล : 2x6.02x10: 2x6.02x102323 3x6.02x10 3x6.02x102323 2x6.02x10 2x6.02x102323 2x6.02x10 2x6.02x102323

22 3 3 2 2 2 2

2 2 FeIFeI22 + 3 Cl + 3 Cl22 2 FeCl 2 FeCl3 3 + 2 I+ 2 I22

2121

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ(Significant (Significant

Figures)Figures)

การรายงานุปร�มีาณท��ไดุ�จำากการว�ดุ จำะรายงานุดุ�วย ต้�วเลขีท��แนุ0นุอนุ & ต้�วเลขีต้�วส�ดุท�าย1ต้�วท��ไมี0แนุ0นุอนุ

ปร�มีาณท��ไดุ�จำากการว�ดุจำะมี�ความีไมี0แนุ0นุอนุอย10เสมีอ

ต้�วเลขีท�-งห้มีดุนุ�- เร�ยกว0า เลขีนุ�ยส#าค�ญ

22

457 457

cm. cm.

1. 1. เลขีท��ไมี0ใชั0 เลขีท��ไมี0ใชั0 0 0 ท�-งห้มีดุ เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ ท�-งห้มีดุ เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ

11

03 03

cm cm

2. 2. เลขี เลขี 0 0 ระห้ว0างเลขีอ��นุ เป�นุ ระห้ว0างเลขีอ��นุ เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญเลขีนุ�ยส#าค�ญ

เลขีนุ�ยส#าค�ญเลขีนุ�ยส#าค�ญ

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 2 2 ต้�วต้�ว เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 3 3 ต้�วต้�ว

25 25 gg

1005 1005 kgkg เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 4 4 ต้�วต้�ว เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 3 3 ต้�วต้�ว

2323

002 002

g g

3. 3. เลขี เลขี 0 0 ดุ�านุซ�ายขีองเลขีอ��นุต้�วดุ�านุซ�ายขีองเลขีอ��นุต้�ว แรก แรก

ไมี0เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญไมี0เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ3 3 ต้�วต้�ว

4. 4. เลขี เลขี 0 0 ท�ายเลขีอ��นุและเลขี ท�ายเลขีอ��นุและเลขี 0 0ดุ�านุขีวาขีองจำ�ดุดุ�านุขีวาขีองจำ�ดุ ทศนุ�ยมี เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ ทศนุ�ยมี เป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ

2424

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 1 1 ต้�วต้�ว0.0020.0026 cm6 cm เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 2 2 ต้�วต้�ว

00200 00200 gg3.0 3.0 cmcm เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 2 2 ต้�วต้�ว

5. 5. เมี��อจำ#านุวนุเลขีลงท�ายดุ�วย เมี��อจำ#านุวนุเลขีลงท�ายดุ�วย 0 0 ซ.�งไมี0ไดุ�อย10ทางขีวาซ.�งไมี0ไดุ�อย10ทางขีวา ขีองจำ�ดุทศนุ�ยมี ขีองจำ�ดุทศนุ�ยมี 0 0 ไมี0จำ#าเป�นุต้�องเป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญไมี0จำ#าเป�นุต้�องเป�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ

11

33 0 0cmcm

2525

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 33 , 4 , 4 ห้ร�อ ห้ร�อ 5 5 ต้�วต้�ว

เลขีนุ�ยส#าค�ญ เลขีนุ�ยส#าค�ญ 2 2 ห้ร�อ ห้ร�อ 3 3 ต้�วต้�ว

10,300 g10,300 g

Scientific NotationScientific Notation

เลขีนุ�ยส#าค�ญเลขีนุ�ยส#าค�ญ 33 ต้�วต้�ว 103 103 x 10x 1044 g g

เลขีนุ�ยส#าค�ญเลขีนุ�ยส#าค�ญ 44 ต้�วต้�ว103103

0 0 x 10x 1044 ggเลขีนุ�ยส#าค�ญเลขีนุ�ยส#าค�ญ 55 ต้�วต้�ว103103

00 00 x x 101044 g g

การบวกและการลบการบวกและการลบผลล�พื่ธีจำะมี�จำ#านุวนุต้#าแห้นุ0งทศนุ�ยมีเท0าก�บผลผลล�พื่ธีจำะมี�จำ#านุวนุต้#าแห้นุ0งทศนุ�ยมีเท0าก�บผลการทดุลองท��มี�จำ#านุวนุต้#าแห้นุ0งทศนุ�ยมีนุ�อยท��ส�ดุการทดุลองท��มี�จำ#านุวนุต้#าแห้นุ0งทศนุ�ยมีนุ�อยท��ส�ดุ

เชั0นุ เชั0นุ 20 4 1 322 83. + . + 20 4 1 322 83. + . + = 104.722= 104.722

ถ้�าการค#านุวณมี� ถ้�าการค#านุวณมี� 2 2 ขี�-นุต้อนุขี.-นุไป ผลล�พื่ธีขีองท�กขี�-นุให้�เก:บ ขี�-นุต้อนุขี.-นุไป ผลล�พื่ธีขีองท�กขี�-นุให้�เก:บ ต้�วเลขีไว�เก�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ ต้�วเลขีไว�เก�นุเลขีนุ�ยส#าค�ญ 1 1 ต้�ว เมี��อถ้.งค#าต้อบส�ดุท�ายจำ.ง ต้�ว เมี��อถ้.งค#าต้อบส�ดุท�ายจำ.ง ทอนุเป�นุค0าโดุยประมีาณท��มี�จำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญเป�นุไปทอนุเป�นุค0าโดุยประมีาณท��มี�จำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญเป�นุไป ต้ามีเกณฑ์ต้ามีเกณฑ์

= 105= 105

2626

การค1ณและการห้ารการค1ณและการห้าร

เชั0นุ เชั0นุ 6221. 6221.x 5.2 = x 5.2 = 32.349232.3492 = 32= 32

จำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญขีองจำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญขีองผลล�พื่ธีต้�องไมี0มีากกว0าจำ#านุวนุเลขีนุ�ยผลล�พื่ธีต้�องไมี0มีากกว0าจำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญขีองผลการทดุลองท��มี�จำ#านุวนุส#าค�ญขีองผลการทดุลองท��มี�จำ#านุวนุเลขีนุ�ยส#าค�ญนุ�อยท��ส�ดุเลขีนุ�ยส#าค�ญนุ�อยท��ส�ดุ

2727

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง11 จำงค#านุวณจำ#านุวนุโมีเลก�ลขีอง จำงค#านุวณจำ#านุวนุโมีเลก�ลขีองaspirin aspirin 023 023molmol

Mass Mass CC66HH1212OO66

61= g 61= g CC66HH1212OO66

= 1.4 x 10= 1.4 x 102323 molecules molecules

Aspirin Aspirin molecules molecules

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง22 จำงค#านุวณมีวล จำงค#านุวณมีวล (g) (g) ขีองกล1โคส ขีองกล1โคส (C(C66HH1212OO66) ) 034. 034. molmol

2828

= = a aa aaaaaaa023 a aa aaaaaaa023 1 1mol aspirinmol aspirin6.02 x 106.02 x 102323aspirin moleculesaspirin moleculesxx

034= . 034= .aaa aaa CC66HH1212OO66

1 mol C1 mol C66HH1212OO66

180 180

a a CC66HH1212OO66

xx

= 8.55 x 10= 8.55 x 102323 moleculesmolecules

CC66HH88OO6 6 moleculesmolecules

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง33 จำงค#านุวณจำ#านุวนุจำงค#านุวณจำ#านุวนุ โมีเลก�ลขีองว�ต้ามี�นุซ� โมีเลก�ลขีองว�ต้ามี�นุซ� (C(C66HH88OO66)) ในุในุ

ว�ต้ามี�นุซ� ว�ต้ามี�นุซ� 1 1 เมี:ดุ เมี:ดุ (250(250 mg)mg)

2929

= = 0250. 0250.

g g CC66HH88OO66176 g C176 g C66HH88OO66

1mol 1molCC66HH88OO66xx

1 mol C1 mol C66HH88OO66

602 10. x602 10. x 2323

molecules moleculesCC66HH88OO66

xx

การค#านุวณปร�มีาณสารในุการค#านุวณปร�มีาณสารในุสมีการเคมี�สมีการเคมี�

1. 1. เขี�ยนุสมีการเคมี�ท��ถ้1กต้�อง พื่ร�อมี เขี�ยนุสมีการเคมี�ท��ถ้1กต้�อง พื่ร�อมีท�-งดุ�ลท�-งดุ�ล

2. 2. เปล��ยนุปร�มีาณสารท��ก#าห้นุดุให้�ไปเป�นุโมีลเปล��ยนุปร�มีาณสารท��ก#าห้นุดุให้�ไปเป�นุโมีล 3. 3. ใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�ว ค#านุวณ ใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�ว ค#านุวณ จำ#านุวนุโมีลขีองสารท��ต้�องการห้าปร�มีาณจำ#านุวนุโมีลขีองสารท��ต้�องการห้าปร�มีาณ 4. 4. ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� &&

molar mass molar mass เปล��ยนุเปล��ยนุ ปร�มีาณท��ต้�องการห้าให้�มี�ห้นุ0วยต้ามีปร�มีาณท��ต้�องการห้าให้�มี�ห้นุ0วยต้ามีต้�องการต้�องการ

3030

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง โลห้ะแอลคาไลท�กชันุ�ดุท#า โลห้ะแอลคาไลท�กชันุ�ดุท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บนุ#-าให้�แก=สไฮโดุรเจำนุและไฮดุรปฏิ�ก�ร�ยาก�บนุ#-าให้�แก=สไฮโดุรเจำนุและไฮดุร

อกไซดุขีองโลห้ะแอลคาไลนุ�-นุ เชั0นุ อกไซดุขีองโลห้ะแอลคาไลนุ�-นุ เชั0นุ ปฏิ�ก�ร�ยาขีอง ปฏิ�ก�ร�ยาขีอง Li Li ก�บนุ#-าก�บนุ#-า::

จำะเก�ดุ จำะเก�ดุ HH2 2 ก��กร�มี ถ้�า ก��กร�มี ถ้�า Li Li 8 0 .5 78 0 .5 7 g g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บนุ#-าอย0างสมีบ1รณท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บนุ#-าอย0างสมีบ1รณ โมีลขีอง โมีลขีอง Li =Li =

8057. 8057. g Lig Li

2 2 LiLi(s)(s) + 2 H + 2 H22OO(l)(l) 2 LiOH2 LiOH(aq)(aq) + H + H22(g)(g)

= 11.61 = 11.61 mol Limol Li a aa6 .9 4 1 a aa6 .9 4 1

1 mol Li1 mol Lixx

3131

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 3 3 ใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�วใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�วค#านุวณจำ#านุวนุโมีลขีองสารท��ต้�องการห้าค#านุวณจำ#านุวนุโมีลขีองสารท��ต้�องการห้าปร�มีาณปร�มีาณ โมีลขีอง โมีลขีอง HH22 ท��เก�ดุขี.-นุ ท��เก�ดุขี.-นุ = 11.61 mol Li= 11.61 mol Li

= 5.805 mol H= 5.805 mol H22

xx1 mol H1 mol H22

2mol Li 2mol Li

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 4 4 ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� และ ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� และmolar mass molar mass เปล��ยนุปร�มีาณท��ต้�องการห้าให้�มี�เปล��ยนุปร�มีาณท��ต้�องการห้าให้�มี�ห้นุ0วยต้ามีต้�องการห้นุ0วยต้ามีต้�องการ

= 11.70 g H= 11.70 g H22

โมีลขีอง โมีลขีอง HH22 ท��เก�ดุขี.-นุ ท��เก�ดุขี.-นุ = = 5805. 5805. mol Hmol H22

มีวลขีอง มีวลขีอง HH2 2 ท��เก�ดุขี.-นุท��เก�ดุขี.-นุ = = 5805. 5805. mol Hmol H22xx2.016 g H2.016 g H22

1 mol H1 mol H22

3232

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 1 1 เขี�ยนุและดุ�ลสมีการเคมี�เขี�ยนุและดุ�ลสมีการเคมี� ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 2 2 เปล��ยนุปร�มีาณสารท��เปล��ยนุปร�มีาณสารท��ก#าห้นุดุให้�ไปเป�นุโมีลก#าห้นุดุให้�ไปเป�นุโมีล

ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 3 3 ใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�วใชั�ส�มีประส�ทธี�<ในุสมีการท��ดุ�ลแล�ว ค#านุวณจำ#านุวนุ ค#านุวณจำ#านุวนุ

โมีลขีองสารท��ต้�องการห้าปร�มีาณโมีลขีองสารท��ต้�องการห้าปร�มีาณ

มีวลขีอง มีวลขีอง COCO22 ท��ท��เก�ดุขี.-นุเก�ดุขี.-นุ

== 856 856g g CC66HH1212OO66 ขี�-นุท�� ขี�-นุท�� 4 4 ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� ใชั�จำ#านุวนุโมีลท��ค#านุวณไดุ� & & molar mass molar mass เปล��ยนุเปล��ยนุ ปร�มีาณท��ต้�องการห้า ให้�มี�ห้นุ0วยต้ามีต้�องการ ปร�มีาณท��ต้�องการห้า ให้�มี�ห้นุ0วยต้ามีต้�องการ

ต้�วอย0างต้�วอย0าง กล1โคส กล1โคส (C(C66HH1212OO66) ) จำะแต้กสลายจำะแต้กสลาย ในุร0างกายให้� ในุร0างกายให้� COCO22 และนุ#-า และให้�พื่ล�งงานุแก0 และนุ#-า และให้�พื่ล�งงานุแก0

ร0างกาย ร0างกาย CC66HH1212OO6 6 + 6 O + 6 O22 6 CO6 CO22 + 6 + 6 HH22OO ถ้�าบร�โภค ถ้�าบร�โภค CC66HH1212OO22 856 g 856 g จำะเก�ดุ จำะเก�ดุ COCO22 ก��กร�มีก��กร�มี

1 mol C1 mol C66HH1212OO66

180.2 g C180.2 g C66HH1212OO66xx

6 mol6 mol COCO22

1 mol 1 mol CC66HH1212OO66

xx44.0144.01gg COCO22

1 mol 1 mol COCO22

xx

= 1.25 x 10= 1.25 x 1033 g CO g CO22

3333

ต้�วอย0างต้�วอย0าง ท��อ�ณห้ภ1มี�ส1ง ซ�ลเฟอรจำะรวมีก�บเห้ล:ก ท��อ�ณห้ภ1มี�ส1ง ซ�ลเฟอรจำะรวมีก�บเห้ล:ก เก�ดุ เก�ดุ FeS FeS

ส�นุ#-าต้าลดุ#าส�นุ#-าต้าลดุ#า:: ถ้�าท#าการทดุลองโดุยใชั� ถ้�าท#าการทดุลองโดุยใชั� Fe 7.62 g Fe 7.62 g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ S 8.67 gS 8.67 g

((กก ) ) สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ (limiting reagent)(limiting reagent)((ขีขี ) ) จำงค#านุวณมีวลขีอง จำงค#านุวณมีวลขีอง FeS FeS ท��เก�ดุขี.-นุท��เก�ดุขี.-นุ((คค ) ) เมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อก��กร�มีเมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อก��กร�มี

FeFe(s)(s) + S + S (l)(l) FeS FeS(s)(s)

((กก) ) โมีลขีอง โมีลขีอง Fe = Fe =

ดุ�งนุ�-นุ ดุ�งนุ�-นุ Fe Fe เป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ เป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ S S เป�นุสารท��มีากเก�นุพื่อเป�นุสารท��มีากเก�นุพื่อ

3434

762. 762. gFegFe11momolFelFe55.55. 85 85gFegFe

xx = 0 .1 3 6 = 0 .1 3 6 molFemolFe

โมีลขีอง โมีลขีอง S = S = 86.86.

7 7gFegFe

11momolSlS

3 2 .3 2 . 07 07gSgSxx = 0 .2 7 0 = 0 .2 7 0 molSmolS

0136. 0136. molFemolFe1mol1mol

SS

1 1 mol Fe mol Fe

xx = 0 .1 3 6 = 0 .1 3 6 mol Smol S

ต้�วอย0างต้�วอย0าง ((ต้0อต้0อ ) ) ท��อ�ณห้ภ1มี�ส1ง ซ�ลเฟอรจำะรวมี ท��อ�ณห้ภ1มี�ส1ง ซ�ลเฟอรจำะรวมี ก�บเห้ล:กเก�ดุ ก�บเห้ล:กเก�ดุ FeS FeS

ส�นุ#-าต้าลดุ#าส�นุ#-าต้าลดุ#า:: ถ้�าท#าการทดุลองโดุยใชั� ถ้�าท#าการทดุลองโดุยใชั� Fe 7.62 g Fe 7.62 g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ S 8.67 gS 8.67 g

((กก ) ) สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ (limiting reagent)(limiting reagent)((ขีขี ) ) จำงค#านุวณมีวลขีอง จำงค#านุวณมีวลขีอง FeS FeS ท��เก�ดุขี.-นุท��เก�ดุขี.-นุ((คค ) ) เมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อก��กร�มีเมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อก��กร�มี

FeFe(s)(s) + S + S (l)(l) FeS FeS(s)(s)

3535

((ขีขี) ) มีวลมีวล ขีอง ขีอง FeS FeS ท��เก�ดุขี.-นุท��เก�ดุขี.-นุ

((คค) ) มีวลมีวล ขีอง ขีอง S S ท��เห้ล�อท��เห้ล�อ= 4.30 = 4.30 gSgS

1mol1molFeSFeS

1 1 mol Fe mol Fe

xx= 0.136= 0.136molFemolFe

87.87.99 2 2

gFeSgFeS

1 1molFeSmolFeS

xx = 1 2 .0 = 1 2 .0

gFeSgFeS

- = (0.270 0 - = (0.270 0 136. ) 136. ) molmol

SSxx

32.0732.07gSgS11molSmolS

((กก ) ) โมีลขีอง โมีลขีอง NHNH33 = =

ดุ�งนุ�-นุ ดุ�งนุ�-นุ NHNH33 เป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ และ เป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ และ COCO22 เป�นุสารท��มีากเก�นุพื่อ เป�นุสารท��มีากเก�นุพื่อ

ต้�วอย0างต้�วอย0าง ย1เร�ย ย1เร�ย [(NH[(NH22))22CO] CO] ใชั�ท#าป�@ยและใชั�ท#าป�@ยและ อาห้ารส�ต้ว และใชั�ในุ อาห้ารส�ต้ว และใชั�ในุ

อ�ต้สาห้กรรมีพื่อล�เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำาก อ�ต้สาห้กรรมีพื่อล�เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำาก ปฏิ�ก�ร�ยา ปฏิ�ก�ร�ยา :: ถ้�าใชั� ถ้�าใชั� NHNH33 637.2 g 637.2 g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ COCO22 1142 g1142 g ((กก ) ) สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ สารต้�-งต้�นุชันุ�ดุใดุเป�นุสารจำ#าก�ดุปร�มีาณ(limiting reagent)(limiting reagent)

2 2 NHNH33(g)(g) + CO + CO

22 (g)(g) (NH (NH

22))22

COCO (aq) (aq) + H + H22

O O(l)(l)

3636

637.2637.2gNHgNH33

11molNHmolNH33

17.0317.03gNHgNH33xx

= 37.42 = 37.42 molNHmolNH33

โมีลขีอง โมีลขีอง COCO22 = = 11421142gCOgCO22

11molCOmolCO22

44.0144.01gCOgCO22xx

= 25.95 = 25.95 molCOmolCO22

37.42 37.42 molNHmolNH33

11molCOmolCO22

22molNHmolNH33xx = 18.71= 18.71 molCO molCO22

ต้�วต้�ว อย0าง อย0าง ((ต้0อต้0อ)) ย1เร�ย ย1เร�ย [(NH[(NH22))22CO] CO] ใชั�ท#าป�@ยใชั�ท#าป�@ย และอาห้ารส�ต้ว และอาห้ารส�ต้ว

และใชั�ในุอ�ต้สาห้กรรมีพื่อล�เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำาก และใชั�ในุอ�ต้สาห้กรรมีพื่อล�เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำาก ปฏิ�ก�ร�ยา ปฏิ�ก�ร�ยา :: ถ้�าใชั� ถ้�าใชั� NHNH33 637.2 g 637.2 g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ COCO22 1142 g1142 g

2 2 NHNH33(g)(g) + CO + CO

22 (g)(g) (NH (NH

22))22

COCO (aq) (aq) + H + H22

O O(l)(l)

3737

((ขีขี ) ) จำงค#านุวณมีวลขีองย1เร�ยท��เก�ดุขี.-นุจำงค#านุวณมีวลขีองย1เร�ยท��เก�ดุขี.-นุ

= 1124 = 1124 g (NHg (NH22))22COCO

((ขีขี) ) มีวลขีองย1เร�ยท��เก�ดุขี.-นุมีวลขีองย1เร�ยท��เก�ดุขี.-นุ= 37.42 = 37.42 molNHmolNH33

xx

11molmol((NNHH22))22COCO

2 2 molNHmolNH33

xx

6006. 6006.gg((NHNH

22))22

CCOO 1 1 mol mol

((NHNH22

))22

CCOO

ต้�วอย0างต้�วอย0าง ((ต้0อต้0อ ) ) ย1เร�ย ย1เร�ย [(NH[(NH22))22CO] CO] ใชั�ท#าป�@ยใชั�ท#าป�@ย และอาห้ารส�ต้ว และใชั�ในุอ�ต้สาห้กรรมีพื่อล� และอาห้ารส�ต้ว และใชั�ในุอ�ต้สาห้กรรมีพื่อล�

เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำากปฏิ�ก�ร�ยา เมีอร เต้ร�ยมีไดุ�จำากปฏิ�ก�ร�ยา :: ถ้�าใชั� ถ้�าใชั� NHNH33 637.2 g 637.2 g ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ COCO22 1142 g1142 g

((คค ) ) เมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อ เมี��อส�-นุส�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�สารท��มีากเก�นุพื่อ(excess reagent) (excess reagent) เห้ล�อก��กร�มีเห้ล�อก��กร�มี

2 2 NHNH33(g)(g) + CO + CO

22 (g)(g) (NH (NH

22))22

COCO (aq) (aq) + H + H22

O O(l)(l)

3838

((คค ) ) มีวลขีอง มีวลขีอง COCO22 ท��เห้ล�อท��เห้ล�อ

= 319 = 319 g g COCO22

= (25.95 - 18.71)= (25.95 - 18.71) molCO molCO22xx

44.01 44.01 gCOgCO22

1 1 molCmolCOO22

การห้าส1ต้รเคมี�จำากผลการว�เคราะห้การห้าส1ต้รเคมี�จำากผลการว�เคราะห้ โดุยนุ#-าห้นุ�ก โดุยนุ#-าห้นุ�ก

( Gravimetric Analysis )( Gravimetric Analysis ) ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง นุ#า นุ#า europium chloride europium chloride 08546. 08546. g g ละลายในุนุ#-า เต้�มี ละลายในุนุ#-า เต้�มี

สารละลาย สารละลาย AgNOAgNO33 จำนุต้กต้ะกอนุสมีบ1รณ จำนุต้กต้ะกอนุสมีบ1รณ กรองต้ะกอนุ กรองต้ะกอนุ AgCl AgCl ท#าให้�แห้�งท#าให้�แห้�ง ชั��งนุ#-าห้นุ�กชั��งนุ#-าห้นุ�ก

ต้ะกอนุไดุ� ต้ะกอนุไดุ� 1.0910 g 1.0910 g จำงห้าส1ต้รเคมี�ขีอง จำงห้าส1ต้รเคมี�ขีองeuropium chlorideeuropium chlorideปฏิ�ก�ร�ยาท��เก�ดุขี.-นุปฏิ�ก�ร�ยาท��เก�ดุขี.-นุ : : AgAg++

(aq)(aq) + Cl + Cl--(aq)(aq) AgCl AgCl(s)(s)

10910 10910 g g a aa aa aa axx11molmol AgCl AgCl14333.14333. g g AgClAgCl

xx11molmol aa aa 1 1 molmol AgCl AgCl

761310 761310 -3-3 mol mol aaaaxx 3545.3545. g g aaaa 11 molmol aaaa 02770= . 02770= . g g aaaa

3939

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง ((ต้0อต้0อ)) นุ#า นุ#า europium europium chloride chloride 08546. 08546. g g ละลายในุนุ#-า ละลายในุนุ#-า เต้�มีสารละลาย เต้�มีสารละลาย AgNOAgNO33 จำนุต้กต้ะกอนุจำนุต้กต้ะกอนุ สมีบ1รณ กรองต้ะกอนุ สมีบ1รณ กรองต้ะกอนุ AgCl AgCl ท#าให้�แห้�งท#าให้�แห้�ง ชั��งนุ#-าห้นุ�กต้ะกอนุไดุ� ชั��งนุ#-าห้นุ�กต้ะกอนุไดุ�1.0910 g 1.0910 g จำงห้าส1ต้รจำงห้าส1ต้ร เคมี�ขีอง เคมี�ขีอง europium chlorideeuropium chloride 08546Europium chloride . 08546Europium chloride . gg มี� มี� Cl 7.613x10Cl 7.613x10-3-3mol mol = 0.2770 = 0.2770gg

ส1ต้รเคมี�ขีอง ส1ต้รเคมี�ขีอง europium chloride europium chloride ค�อ ค�อ EuClEuCl22

7613 10. x7613 10. x -3-3 mol mol aaaa3800 10. x3800 10. x -3-3 mol mol aaaa = = 2003.2003. mol mol aaaa

11 mol mol aaaa

และ และ Eu = Eu = (( - 08546 02770. . - 08546 02770. . ) ) gg aa aax x 11 mol mol aaaa

15196. 15196. g g aaaa 3800 10= . x 3800 10= . x -3-3molmol aa aa

4040

การว�เคราะห้โดุยปร�มีาต้ร การว�เคราะห้โดุยปร�มีาต้ร(Volumetric Analysis)(Volumetric Analysis)

ถ้�านุ#าต้�วอย0าง ถ้�านุ#าต้�วอย0าง 100. m 100. mL L ท#าปฏิ�ก�ร�ยาท#าปฏิ�ก�ร�ยา พื่อดุ�ก�บ พื่อดุ�ก�บ0100001000M AgNOM AgNO33

20.20mL 20.20mL จำงค#านุวณปร�มีาณ จำงค#านุวณปร�มีาณ ClCl- - ในุนุ#-าในุนุ#-าประปาเป�นุกร�มีประปาเป�นุกร�มี / / ล�ต้รล�ต้ร

ต้�วอย0าง ต้�วอย0าง ในุการห้าปร�มีาณ ในุการห้าปร�มีาณ ClCl-- ในุนุ#-าประปาในุนุ#-าประปา โดุยการไทเทรต้ ดุ�วย โดุยการไทเทรต้ ดุ�วย AgNOAgNO33 : :

Ag Ag++(aq)(aq) + Cl + Cl--

(aq)(aq) AgCl AgCl(s)(s)

ปร�มีาณ ปร�มีาณ ClCl-- ในุนุ#-าประปาในุนุ#-าประปา

20.20 20.20 mLAgNOmLAgNO33sosollnn

xx 11L AgNOL AgNO33solsolnn

10001000mLAgNOmLAgNO33solsolnnxx

0.0.1000molAgNO1000molAgNO33

11LAgNOLAgNO33solsolnn

11molClmolCl--

11molAgNOmolAgNO33

xx

4141

= 2.020 x 10= 2.020 x 10-3-3molAgNOmolAgNO33 3545. 3545. g Cl g Cl--

1 1 mol Ci mol Ci --xx

7161 10. x7161 10. x -2-2 gCl gCl --

10 10 mLmL==

10001000mLmL11LL

xx = 7.161= 7.161g/Lg/L

Job’s method นุ#าสารละลายไอออนุขีองโลห้ะ นุ#าสารละลายไอออนุขีองโลห้ะ M M และและ สารละลายขีอง สารละลายขีอง

ล�แกนุดุ ล�แกนุดุ Y Y ท��ทราบความีเขี�มีขี�นุแนุ0นุอนุ ท��ทราบความีเขี�มีขี�นุแนุ0นุอนุผสมีก�นุดุ�วยผสมีก�นุดุ�วย อ�ต้ราส0วนุต้0างๆ ก�นุ โดุยให้�ผลรวมีขีอง อ�ต้ราส0วนุต้0างๆ ก�นุ โดุยให้�ผลรวมีขีอง

ความีเขี�มีขี�นุขีอง ความีเขี�มีขี�นุขีอง M M และ และ Y Y ในุสารละลายผสมีก0อนุเก�ดุในุสารละลายผสมีก0อนุเก�ดุปฏิ�ก�ร�ยามี�ค0าคงท��ปฏิ�ก�ร�ยามี�ค0าคงท��

การห้าส1ต้รเคมี�โดุยว�ธี�การการห้าส1ต้รเคมี�โดุยว�ธี�การผสมีสารผสมีสาร

นุ#าไปว�ดุ นุ#าไปว�ดุ [[MYMYnn]] M + M + nn Y MY Y MYnn

([M]([M]tt + [Y]) + [Y])tt = C = C

4242

เมี��อ เมี��อ M M และ และ Y Y ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�นุพื่อดุ� ท#าปฏิ�ก�ร�ยาก�นุพื่อดุ� : :

เมี��อสารละลายมี�ปร�มีาต้รเท0าก�นุ เมี��อสารละลายมี�ปร�มีาต้รเท0าก�นุ : :

M + M + nn Y [MY Y [MY n n ]]

[My[Mynn]]

[M] [M] tt[Y] [Y] t t = c - [M] = c - [M] tt

[Y][Y]tt

[M][M]tt= = nn

mol Y mol Y nn mol M 1 mol M 1==

[Y][Y]tt

[M][M]tt= = nn

4343

AgAg++(aq)(aq) a a+ a a+ - -

(aq)(aq) AgCN AgCN(s)(s) AgCNAgCN(s)(s) + CN + CN--

(aq)(aq) Ag(CN) Ag(CN)22

--(aq)(aq)

No No precipitate precipitate

remainsremainsat ratio at ratio exceedingexceeding

6.7/3.3 = 2/16.7/3.3 = 2/1

01ml . 01ml . FF AgNOAgNO

33(aq)(aq)

01ml . 01ml . FF KCNKCN(aq)(aq)

AmouAmount ofnt of

preciprecipitatepitate

AgCNAgCN(s)(s)

Tube numberTube number

4444

กฎการอนุ�ร�กษ์พื่ล�งงานุกฎการอนุ�ร�กษ์พื่ล�งงานุ(Law of (Law of Conservation of Conservation of Energy)Energy)

Albert Einstein Albert Einstein เสนุอสมีการขีองไอนุสไต้นุ เสนุอสมีการขีองไอนุสไต้นุ ::

E = E = การเปล��ยนุแปลงพื่ล�งงานุ การเปล��ยนุแปลงพื่ล�งงานุ ((เอ�รกเอ�รก)) m = m = การเปล��ยนุแปลงมีวล การเปล��ยนุแปลงมีวล (g)(g) c c = = ความีเร:วแสง ความีเร:วแสง = 3.00 = 3.00

x 10x 101010 cm sec cm sec-1-1 กฎการอนุ�ร�กษ์พื่ล�งงานุ กฎการอนุ�ร�กษ์พื่ล�งงานุ :: ปร�มีาณท�-งห้มีดุขีองสสารและพื่ล�งงานุในุปร�มีาณท�-งห้มีดุขีองสสารและพื่ล�งงานุในุจำ�กรวาลมี�ค0าคงท��จำ�กรวาลมี�ค0าคงท��

EE = c= c2 2 mm

4545

เอนุท�ลปAและการเอนุท�ลปAและการเปล��ยนุแปลงเปล��ยนุแปลง

(Enthalpy and (Enthalpy and Change)Change)การเปล��ยนุแปลงท��ไมี0เป�นุไปต้ามีกฎการเปล��ยนุแปลงท��ไมี0เป�นุไปต้ามีกฎการอนุ�ร�กษ์การอนุ�ร�กษ์การเปล��ยนุแปลงท��เป�นุไปต้ามีกฎการการเปล��ยนุแปลงท��เป�นุไปต้ามีกฎการอนุ�ร�กษ์อนุ�ร�กษ์

ไมี0อาจำเก�ดุขี.-นุไมี0อาจำเก�ดุขี.-นุไดุ�ไดุ�

เก�ดุขี.-นุไมี0ไดุ�เก�ดุขี.-นุไมี0ไดุ�

การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง (spontaneity)(spontaneity)

เก�ดุขี.-นุไดุ�จำร�งเก�ดุขี.-นุไดุ�จำร�ง

4646

การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง(spontaneity)(spontaneity)• การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง

(spontaneous (spontaneous change) change) จำะต้�องเป�นุการจำะต้�องเป�นุการเปล��ยนุแปลงประเภทเปล��ยนุแปลงประเภท คายความีร�อนุ คายความีร�อนุ (exothermic)(exothermic)• การเปล��ยนุแปลงประเภทดุ1ดุความีร�อนุ การเปล��ยนุแปลงประเภทดุ1ดุความีร�อนุ

(endothermic) (endothermic) เป�นุการเปล��ยนุแปลงท��เป�นุการเปล��ยนุแปลงท�� เก�ดุขี.-นุเองไมี0ไดุ� เก�ดุขี.-นุเองไมี0ไดุ� (nonspontaneous change)(nonspontaneous change)

4747

การเปล��ยนุแปลงประเภทดุ1ดุความีร�อนุ การเปล��ยนุแปลงประเภทดุ1ดุความีร�อนุ

ปร�มีาณความีร�อนุท��ระบบดุ1ดุกล�นุห้ร�อปร�มีาณความีร�อนุท��ระบบดุ1ดุกล�นุห้ร�อ คายออกเมี��อเก�ดุการเปล��ยนุแปลงท�� คายออกเมี��อเก�ดุการเปล��ยนุแปลงท�� T T

คงท�� เร�ยกว0า คงท�� เร�ยกว0า การเปล��ยนุแปลงเอการเปล��ยนุแปลงเอ นุท�ลปA นุท�ลปA ((H)H)

H = H H = Hproductproduct - H - Hreactantreactant

HHpp > H > Hrr ; ; H =H = + + การเปล��ยนุแปลงประเภทคายความีร�อนุ การเปล��ยนุแปลงประเภทคายความีร�อนุ

HHpp << H Hrr ; ; H =H = - -

4848

• การการสร�างสร�าง พื่�นุธีะ พื่�นุธีะ คาย คาย ความีร�อนุความีร�อนุ

การประมีาณค0า การประมีาณค0า ((เคร��องห้มีายเคร��องห้มีาย ) ) ขีอง ขีอง HH

• พื่�นุธีะระห้ว0างอะต้อมีพื่�นุธีะระห้ว0างอะต้อมีต้0างชันุ�ดุก�นุต้0างชันุ�ดุก�นุ แขี:งแรงกว0าแขี:งแรงกว0า พื่�นุธีะระห้ว0างอะต้อมีพื่�นุธีะระห้ว0างอะต้อมีชันุ�ดุเดุ�ยวก�นุชันุ�ดุเดุ�ยวก�นุ

HH - = - = ((ระบบระบบร�อนุขี.-นุร�อนุขี.-นุ)) a2 a2 rr(g) (g) Br Br2(l) 2(l)

HH2(g)2(g) + Cl + Cl2(g)2(g) 2HCl 2HCl(g)(g)

การการสลายสลาย พื่�นุธีะ พื่�นุธีะ ดุ1ดุ ดุ1ดุ ความีร�อนุความีร�อนุ

HH = - = -

4949

= = ปร�มีาณความีร�อนุท��ท#าให้�สารมี�ปร�มีาณความีร�อนุท��ท#าให้�สารมี� อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ1100

J(J(00C)C)-1 -1 ห้ร�อ ห้ร�อ JKJK-1-1

การว�ดุค0า การว�ดุค0า HH

= = ปร�มีาณความีร�อนุท��ท#าให้�สาร ปร�มีาณความีร�อนุท��ท#าให้�สาร 1 1 g g มี�มี� อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ1100

J KJ K-1-1 a a-1 -1 ห้ร�อ ห้ร�อ J(J(00C)C)-1 -1 gg-1-1

H = CH = CTT C = C = ความีจำ�ความีร�อนุ ความีจำ�ความีร�อนุ (heat capacity)(heat capacity)

ความีจำ�ความีร�อนุต้0อโมีล ความีจำ�ความีร�อนุต้0อโมีล (molar heat (molar heat capacity) JKcapacity) JK-1 -1 molmol-1-1

H = q H = q p p = ms = msTT a = a = ความีร�อนุจำ#าเพื่าะ ความีร�อนุจำ#าเพื่าะ (specific gravity)(specific gravity)

5050

ต้�วอย0างต้�วอย0าง เมี��อผสมี เมี��อผสมี HCl HCl 0200 0200 M M 500 500 cmcm33 ก�บ ก�บ NaOH NaOH 0200 0200

M 50.0 cmM 50.0 cm33 ในุแคลอร�มี�เต้อร พื่บว0า ในุแคลอร�มี�เต้อร พื่บว0า อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ อ�ณห้ภ1มี�เพื่��มีขี.-นุ13513500 C C จำงค#านุวณ จำงค#านุวณ

H H ขีองปฏิ�ก�ร�ยานุ�- ถ้�าถ้�อว0าความีจำ�ความี ขีองปฏิ�ก�ร�ยานุ�- ถ้�าถ้�อว0าความีจำ�ความี ร�อนุ ร�อนุ = = ความีจำ�ความีร�อนุขีองนุ#-า ความีจำ�ความีร�อนุขีองนุ#-า 100 100

cmcm3 3 (( นุ#-า นุ#-า : d = 1.0 g/cm: d = 1.0 g/cm3 3 s = 4.184 J/g s = 4.184 J/g 00C)C)

HClHCl + + NaOH NaOH NaCl + NaCl + HH22

OO

H = msH = msTT= 100 g= 100 gJJ g g ooCCx 4.184x 4.184 x 1.35x 1.35ooCC= 565 J= 565 J

0.200 x0.200 x50.050.010001000

= 0.0100= 0.0100molmol0.200 x0.200 x50.050.0

10001000= 0.0100= 0.0100molmol = 0.0100= 0.0100molmol

5151

HH++(aq)(aq) + OH + OH --

(aq)(aq) H H22

OO (l) (l)

+ + 565. kJ / mol 565. kJ / mol HH++(aq)(aq) + OH + OH --

(aq)(aq) H H22

OO (l) (l)

- H 56.5 kJ / mol - H 56.5 kJ / mol

HH++(aq)(aq) + OH + OH --

(aq)(aq) H H22

OO (l) (l) + + 56500100 56500100

HH++(aq)(aq) + OH + OH --

(aq)(aq) H H22

OO (l) (l) + + 56500100 56500100

5252

สภาวะมีาต้รฐานุ สภาวะมีาต้รฐานุ (Standard (Standard States)States)

สถ้านุะขีองสารสถ้านุะขีองสารขีองแขี:งขีองเห้ลว ขีองเห้ลวบร�ส�ทธี�<แก=ส ความี

ดุ�นุ 1 atm สารละลาย ความี เขี�มีขี�นุ 1 M ธีาต้� (อ�ญร1ปท��เสถ้�ยรท��ส�ดุ

G0f (ธีาต้�) = 0

ท��250 C 1atm)

สภาวะมีาต้รฐานุขีองแขี:งบร�ส�ทธี�<

53

การเปล��ยนุแปลงเอนุท�ลปAท��การเปล��ยนุแปลงเอนุท�ลปAท��สภาวะมีาต้รฐานุสภาวะมีาต้รฐานุ(Standard (Standard

enthalpy change, enthalpy change, HH00

TT)) ส0วนุให้ญ0ใชั� ส0วนุให้ญ0ใชั� HH00298298 ห้ร�อ ห้ร�อ

HH00 CaCa2+2+(aq)(aq) + CO + CO

33

-2-2(aq)(aq)

CaCOCaCO3(S)3(S) HH00 = 12.6 kJ mol = 12.6 kJ mol-1-1

CC()() + O + O22

()() CO CO 2(g) 2(g)

HH00 - = 393 kJ mol - = 393 kJ mol-1-1

5454

ต้�วอย0างการเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุต้�วอย0างการเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเองขี.-นุเอง

• การเผาไห้มี�ขีองมี�เทนุการเผาไห้มี�ขีองมี�เทนุ CHCH4(g)4(g) + 2O + 2O

2(g)2(g) CO CO2(g)2(g) + +

2222

OO()() aa 0 0 - aa8904 - aa8904

• ปฏิ�ก�ร�ยาสะเท�นุขีองกรดุปฏิ�ก�ร�ยาสะเท�นุขีองกรดุ/ / เบสเบส aa++()() + OH + OH --

(aq)(aq) a a22

OO (l) ) (l) )

aa 0 0 = -56.2 kJ= -56.2 kJ • การห้ลอมีเห้ลวขีองนุ#-าแขี:งการห้ลอมีเห้ลวขีองนุ#-าแขี:ง aa22

OO((ss ) ) aa22

OO (l) ) (l) ) aa 0 0

= 6.01 kJ= 6.01 kJ • การละลาย การละลาย NHNH44NONO33 ในุนุ#-า ในุนุ#-า(( สารละลายเย:นุลงสารละลายเย:นุลง)) NHNH44NONO

33((ss)) aa aa 4 4++

(aq)(aq) + NO + NO33

-- (aq) (aq)

aa 0 0 25= kJ 25= kJ HH22OO

5555

การเปล��ยนุแปลงอาจำเก�ดุขี.-นุจำากสภาวะท��การเปล��ยนุแปลงอาจำเก�ดุขี.-นุจำากสภาวะท�� เป�นุระเบ�ยบไปส10 สภาวะท��ไมี0เป�นุระเบ�ยบ เป�นุระเบ�ยบไปส10 สภาวะท��ไมี0เป�นุระเบ�ยบ

เอนุโทรปA ความีนุ0าจำะเป�นุ และการ เอนุโทรปA ความีนุ0าจำะเป�นุ และการเปล��ยนุแปลงเปล��ยนุแปลง

(Entropy, Probability and (Entropy, Probability and Change) Change)

เชั0นุเชั0นุ CaCOCaCO3(s)3(s)

CaOCaO(s)(s) + CO + CO2(g)2(g)

HH22

OO(s)(s) H H

22OO(l)(l)

เนุ��องจำากเนุ��องจำาก สภาวะท��ไมี0เป�นุสภาวะท��ไมี0เป�นุ ระเบ�ยบมี� ระเบ�ยบมี� ความีนุ0าจำะเป�นุความีนุ0าจำะเป�นุ ขีองการจำ�ดุต้�ว ขีองการจำ�ดุต้�ว

ขีองอนุ�ภาค ขีองอนุ�ภาค (( จำ#านุวนุสภาวะจำ�ลภาค ห้ร�อ จำ#านุวนุสภาวะจำ�ลภาค ห้ร�อmicroscopic state, w) microscopic state, w) ส1งกว0าสภาวะท��มี�ระเบ�ยบส1งกว0าสภาวะท��มี�ระเบ�ยบ HH00 = + = +

HH00 = += +

5656

ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบขีองสาร บอกไดุ�โดุยใชั� ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบขีองสาร บอกไดุ�โดุยใชั� เอนุโทรปA เอนุโทรปA (S)(S)เอนุโทรปAจำะส1งขี.-นุเมี��อความีไมี0เป�นุเอนุโทรปAจำะส1งขี.-นุเมี��อความีไมี0เป�นุ

ระเบ�ยบเพื่��มีขี.-นุระเบ�ยบเพื่��มีขี.-นุ เอนุโทรปAสามีารถ้เก�ดุการเปล��ยนุแปลง เอนุโทรปAสามีารถ้เก�ดุการเปล��ยนุแปลง เนุ��องจำากการ เนุ��องจำากการ

เปล��ยนุแปลงขีองเปล��ยนุแปลงขีอง 1. 1. เอนุโทรปAขีองส�ณฐานุ เอนุโทรปAขีองส�ณฐานุ(configurational entropy)(configurational entropy) 2. 2. เอนุโทรปAขีองความีร�อนุ เอนุโทรปAขีองความีร�อนุ(thermal entropy)(thermal entropy)

5757

5858

การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง มี� การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง มี� เอนุโทรปAขีอง เอนุโทรปAขีอง

จำ�กรวาลเพื่��มีขี.-นุจำ�กรวาลเพื่��มีขี.-นุ

กฎขี�อท��สองขีองเทอรโมีไดุนุามี�กสกฎขี�อท��สองขีองเทอรโมีไดุนุามี�กส ในุระบบโดุดุเดุ��ยว ในุระบบโดุดุเดุ��ยว (isolated system) (isolated system)

การเปล��ยนุแปลงจำะดุ#าเนุ�นุไปส10สภาวะท��มี�ความีนุ0าการเปล��ยนุแปลงจำะดุ#าเนุ�นุไปส10สภาวะท��มี�ความีนุ0า-- จำะเป�นุส1งส�ดุ จำะเป�นุส1งส�ดุ ((เอนุโทรปAเพื่��มีขี.-นุเอนุโทรปAเพื่��มีขี.-นุ))

SSuniverseuniverse = = sssystemsystem + + SSsurroundingsurrounding

5959

การประมีาณค0า การประมีาณค0า ((เคร��องห้มีายเคร��องห้มีาย ) ) ขีอง ขีอง SS00

• การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง มี�เอนุ การเปล��ยนุแปลงท��เก�ดุขี.-นุเอง มี�เอนุโทรปAขีองจำ�กรวาลโทรปAขีองจำ�กรวาล เพื่��มีขี.-นุเพื่��มีขี.-นุ (( n ngasgas เป�นุบวกเป�นุบวก)) จำะมี�ค0า จำะมี�ค0าSS00 เป�นุบวกเป�นุบวก)) nngasgas SS00 (JK (JK-1 -1 molmol-1-1))

BrBr22(g)(g) 2Br 2Br(g)(g) +1 +104.6 +1 +104.6

• SSsolidsolid < <SSliquidliquid << S << Sgasgas

2HCl2HCl(g)(g) a a22(g)(g) + Cl + Cl

2(g)2(g) -0 201. -0 201.aa22(g)(g) + C + C

22aa44(g)(g) a a

22aa66(g)(g)

- -1 1205.- -1 1205.

6060

• สารละลายมี�ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบ สารละลายมี�ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบ (( เอนุเอนุโทรปAโทรปA ) ) ส1งกว0าส1งกว0า สารบร�ส�ทธี�<สารบร�ส�ทธี�<

CaCa2+2+(aq)(aq) + CO + CO

33

-2-2(aq)(aq) CaCO CaCO

33(s)(s) -2013.-2013.Hydrated ionHydrated ion

HH++(aq)(aq) + OH + OH- -

(aq)(aq) a a22

OO(l)(l) +80.7+80.7

SS00 (JK (JK-1 -1 molmol-1-1)) NHNH

44aaaa((ss)) aa aa

44

++(aq)(aq) + Cl + Cl--

(aq)(aq) +75.3+75.3 AgBrAgBr(s)(s) Ag Ag++

(aq)(aq) + Br + Br--(aq)(aq) +48.1+48.1

การละลายขีองสารจำ.งมี�ค0า การละลายขีองสารจำ.งมี�ค0า SS00 เป�นุบวกเป�นุบวก

6161

Changes in degree of order in the ions and solvent Changes in degree of order in the ions and solvent molecules on dissolving an ionic solid in water. molecules on dissolving an ionic solid in water. The ions themselves become more randomized, The ions themselves become more randomized, but the water molecules that hydrate the ions but the water molecules that hydrate the ions become less randomized.become less randomized.

6262

การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง เก��ยวขี�องก�บ เอนุท�ล การท#านุายการเก�ดุขี.-นุเอง เก��ยวขี�องก�บ เอนุท�ลปAและเอนุโทรปAปAและเอนุโทรปA

การเปล��ยนุแปลงในุการเปล��ยนุแปลงในุระบบปCดุระบบปCดุ

ท��อ�ณห้ภ1มี�และความีดุ�นุท��อ�ณห้ภ1มี�และความีดุ�นุคงท��คงท��

ในุระบบปCดุซ.�งควบค�มี ในุระบบปCดุซ.�งควบค�มี T T ให้�คงท�� ให้�คงท�� การเปล��ยนุแปลงท��มี�แนุวโนุ�มีจำะเก�ดุขี.-นุเอง การเปล��ยนุแปลงท��มี�แนุวโนุ�มีจำะเก�ดุขี.-นุเองค�อค�อ

ระบบปCดุ ระบบปCดุ (closed system) (closed system) ค�อ ระบบท��มี�การอนุ�ร�กษ์จำ#านุวนุอะต้อมี ค�อ ระบบท��มี�การอนุ�ร�กษ์จำ#านุวนุอะต้อมี((มีวลสารมีวลสาร))

• การเปล��ยนุแปลงประเภทการเปล��ยนุแปลงประเภทคายคายความีร�อนุความีร�อนุ• การเปล��ยนุแปลงท��โมีเลก�ลในุระบบมี�การเปล��ยนุแปลงท��โมีเลก�ลในุระบบมี�

ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบ ความีไมี0เป�นุระเบ�ยบ เพื่��มีขี.-นุ เอนุโทรปAขีองส�ณฐานุเพื่��มีขี.-นุ เพื่��มีขี.-นุ เอนุโทรปAขีองส�ณฐานุเพื่��มีขี.-นุ

6363

เสนุอโดุย เสนุอโดุย J. Willard GibbsJ. Willard Gibbs

พื่ล�งงานุเสร�ขีองก�บส พื่ล�งงานุเสร�ขีองก�บส (Gibbs (Gibbs Free Energy, G)Free Energy, G)

G = H - TSG = H - TS ในุระบบปCดุ ท��มี� ในุระบบปCดุ ท��มี� T, P T, P คงท��คงท��

G = G = H - TH - TSS

ถ้�า ถ้�า G G เป�นุลบเป�นุลบการเปล��ยนุแปลงจำะเก�ดุขี.-นุเองการเปล��ยนุแปลงจำะเก�ดุขี.-นุเอง

GG00TT = = HH00

TT - T - TSS00

6464

H H S S G G Reaction Reaction ExampleExample

= = H-TH-TS S characteristicscharacteristics

- + - spontaneous 2H2O(l) 2H2O(l)+ O2(g)

- - - เมี��อ T ต้#�า spontaneous CaO(s)+ CO2(g) CaCO3(s)

+ เมี��อ T ส1งnonspontaneous

+ + - เมี��อ T ส1ง spontaneous H2(g) + I2(g) 2HI(g)

+ เมี��อ T ต้#�า nonspontaneous

+ - +

nonspontaneous 3O2(g) 2O3(g)

65