对小球运动的研究
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对小球运动的研究. 冶金 0901 彭军. 对小球进行受力分析. 以小球为研究对象,小球除受到手指所施加的力外还受到重力和支持力的作用,后两力在冲量作用过程中对小球的力矩皆为零。. 把F分解为水平和竖直两个方向的力水使球产生一个向前的速度,竖使小球逆时针旋转. 已知起始时角速度和线速度都为零假定冲量 I 作用结束时角速度为 W 线速度为 v ,根据动量矩定理有. 式中. 为小球绕直径旋转的转动惯量. 为力的作用时间,M为力F对小球的力矩. 冲量I不变,F与水平面的角度不变时 h 越大,小球的旋转速度越小 冲量I不变, h 不变时, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
对小球运动的研究对小球运动的研究
冶金 0901 彭军
以小球为研究对象,小球除受到手指所施加的力外还受到重力和支持力的作用,后两力在冲量作用过程中对小球的力矩皆为零。
对小球进行受力分析
x
yF
Lh把F分解为水平和
竖直两个方向的力水使球产生一个向前的速度,竖使小球逆时针旋转
已知起始时角速度和线速度都为零假定冲量 I 作用结束时角速度为 W 线速度为v ,根据动量矩定理有
MdtJ 00
式中 0J 为小球绕直径旋转的转动惯量为力的作用时间,M为力F对小球的
力矩 sinFLM
22 hRL sinsin0 ILdtFLJ
sinFL
20 3
2mRJ
2
22
2
32
sin
32sin
mR
hRI
mR
IL
冲量I不变,F与水平面的角度不变时h 越大,小球的旋转速度越小
冲量I不变, h 不变时,
越大,小球的旋转速度也越大
F 的水平分量使小球产生一个向前的水平速度,由动量定理
mVFt cos
m
FtV
cos
可得:在冲量不变的情况下, V 只与 有关
越大,小球的初速度越小
你用力一按的时候,这时乒乓球会向后回旋,并且产生一个回旋力。这种回旋会保持较长的一段时间,同时,由于手指的力,会使乒乓球向前运动,这和乒乓球的旋转的方向相反,因为乒乓球的质量较轻,保持着的运动惯性也就越久,也就是回旋得更久些,当回旋的能量克服了向前运动的动量使,这时,余下的力量就会使乒乓球往回滚了。 所以乒乓球会往前滚动,一会儿后会往回滚了。
为什么小球回自己回来呢?
向前运动的过程由于小球滚动所产生的滚动摩擦力非常小,可忽略不记.只有V所产生的摩擦力 ,设摩擦系数为fF
mgmaFf 1由牛顿第二定律
设经过时间 小球速度减为0,则t
taV 1
g
Vt
设从开始运动到速度为0,所走的位移为S2
21 2
1
2
1
g
VtaS
由上可得S与V, ,都有关系
120 JJRdtF
t
f gJ
RVFf
12
摩擦力同时使 减小
往回运动的过程
这时小球只受到一个滚动摩擦力 , 且方向向左 , 使小球加速 , 设滚动摩擦力为 ,则
fF
2maFf
往回运动可分为两个过程 :
1. 向左加速过程
2. 匀速运动
当小球的速度达到 时 , 小球停止加速 ,变为匀速运动 . 这是因为 , 如果小球再加速 , 则会产生一个向右的滑动摩擦力 , 使小球减速
2V
22 RV
fF
mR
a
Vt
2
2
23
加速的时间为
理论上 , 如果没有空气阻力 , 小球将一直匀速滚下去 , 但在现实生活中小球都会很快停下来 , 这是因为空气对小球的阻力是非常大的 , 所以小球很快就停下来了
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