河套大学水建系

绪 论一、课程的性质

二、课程的任务

三、本门课的地位和作用本门课的地位和作用

四四 . . 学习方法

研究用投影的方法法绘制工程图样和解决空间几何问题。

工程图样是工程界共同的技术语言。

本课程是一门既有投影理论，又与生产实践相联系的技术基础课。

一、课程的性质

1. 学习图示的基本理论和方法；

2.培养阅读和绘制工程图样的能力；

3.培养空间想象能力；

二、课程的任务

三三 . . 本门课的地位和作用本门课的地位和作用第一门体现工科特点的入门课程利用率很高，是最重要的专业基础课合乎规范的制图能力应该成为工科学生的看家本领之一，它也是社会衡量一个工科毕业生的试金石之一

1. 依据规范，一丝不苟 2. 建立平面图形和空间形体间的对应关系； 平面图形 空间形体

（二维） （三维）

读图

画图

四、学习方法

3. 注重实践教学环节； 4. 循序渐进，不断努力。

5.勤于动手，加强练习

第一章 第一章 制图基础制图基础

本 章 要 求本 章 要 求1 、正确了解和掌握国家标准制图的有关规定，特别是尺寸注法。

2、了解和掌握简单的几何作图以及圆弧连接。

3、掌握平面图形的分析和尺寸注法。

工程图样是现代化工程图样是现代化工业生产中必不可少的工业生产中必不可少的技术资料，每个工程技技术资料，每个工程技术人员均应熟悉和掌握术人员均应熟悉和掌握有关制图的基本知识和有关制图的基本知识和技能。技能。

（一）、 图纸幅面

幅面代号841*1189 594*841420*594297*420 210*297B*L

e

ca

20 1010 5

35

A0 A1 A2 A3 A4

第二节 国家标准 «工程制图 »的有关规定

一 图纸幅面和格式（ GB/T 14689 － 1993 ）

25

A1

594

420A2

297

A3210

A4

841

11890

A0

必要时，可以按规定加长图纸的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。图中虚线为加长后的图纸幅面。

绘制图样时 ,优先采用表中规定的图纸幅面尺寸（ A）。

注意：

2 、 图框格式

在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种。同一产品的图样只能采用一种图框格式。

标 题 栏

不留装订边的图框格式（ a ） X 型 （ b ） Y 型

(a) (b)

L

B

e

ee

e

L

标 题 栏

B

e

eee

标 题 栏

留装订边的图框格式（ a ） X 型 （ b ） Y 型

(a) (b)

L

B

c

cc

a

L

标 题 栏

B

c

cac

3 标题栏

标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标 GB10610.1 － 1989 的规定。

15 15

( 名 称 )制图审核

日期日期 （单 位） （代 号）

材料数量

比例共 张 第 张

15 25 25 40 （ 35）140

8

工程图中标题栏的形式

图样的比例是指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。 图样比例分为原值比例、放大比例、缩小比例三种。

：不论采用何种比例绘图，尺寸数值均按原值原值注出。

二、比例（ GB/T 14690 － 1993 ）

比值大于比值大于 11 的比例是放大的比例，如的比例是放大的比例，如 22 ：： 11 ；；比值小于比值小于 11 的比例是缩小的比例如的比例是缩小的比例如 11 ：： 22

1:2 1:1

2:1

图样中的字体书写必须做到：字体工整、笔画清除、间隔均匀、排列整齐。

字体高度（用 h表示，单位为 mm) 的公称 尺寸系列为 1.8 、 2.5 、 3.5 、 5、 7、 10、 14 、 20

三、 字体（ GB/T 14691 － 1993 ）一般规定

1 、 汉字 汉字书写的要点在于横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。

汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度 h不应小于 3.5 mm，其字宽一般为 h/ 2 。

2 、 数字和字母 字母和数字可写成斜体或直体，注意全图统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成 75°。

1 、线型 表 1-4 及图 1

2 、 图线宽度 4 ： 2： 1

四、线型 (GB/T17450--1998)

3 、 图线的画法（掌握，并贯彻到作业中）

间隙

相交

代码 NO. （名称）

代码 线型名称和表示 应用

01 （实线）

01.1

01.2

细实线

粗实线

尺寸线尺寸界线指引线剖面线相贯线等可见轮廓线螺纹牙顶线螺纹终止线

02 （虚线） 02.1

02.2

细虚线

粗虚线

不可见轮廓线

允许表面处理的表示线

04( 点划线） 04.1

04.2

细点划线

粗点划线

中心线对称线齿轮的节圆线

剖切平面线

05 （双点划线）

05.1

细双点划线 假象轮廓线极限位置轮廓线

基本线型的变形

波浪线 断裂边界线

1 线型

辅助用相邻部分的轮廓线

重合剖面轮廓线

视图和视图分限线

螺纹牙底线

轴线对称中心线可见轮廓线不可见轮廓线极限位置轮廓线尺寸界限

尺寸线

移出剖面轮廓线

剖面线

断裂边界线 各种图线应用示例

2 、图线宽度 所有线型的图线宽度（ d）应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：

0.13 mm， 0.18 mm， 0.25 mm， 0.35 mm， 0.5 mm， 0.7 mm， 1.0 mm， 1.4 mm， 2 mm。

在同一图样中，同类图线的宽度应一致。

工程图样上采用三类线宽，称为粗线、中粗线和细线，其宽度比例关系为 b： 0.5b:0.35b

3 、 图线的画法间隙：除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于 0.7mm;相交：（ 1）基本线型 No.02~No.06 和 No.08~No.15 应恰当交于画线处，而不是点或间隔。如图

正确 错误 错误（ 2）虚线直接在实线延长线上相接时，虚线应留出间隙；（ 3）虚线圆弧与实线相切时，虚线圆弧应留出间隙；（ 4）画圆的中心线时，圆心应是画的交点，点划线两端应超出轮廓 2~5mm ；当圆心较小时，允许用细实线代替点划线。

A

B

A: 虚线直接在实线延长线上相接时，虚线应留空间。

C画线注意事项示例

C: 两虚线相交，应交在线段上。

B: 虚线与实线相交，不应留空间。

正确画法点画线和双点画线的首末

两端应为“画”而不应为“点”

首末两端超出图形外 2~5mm

绘制圆的对称中心线时，

圆心应为“画”的交点。

在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线代替。

五、坐 标 为了表示地区的方位和路线的走向，地形图上需画出指北针或坐标网格。图纸上指北针标志的绘制如图 1．33a)所示

当需要标注的控制坐标点不多时，宜采用引出线的形式标注。水平线上、下分别标注 x

轴、 y 轴的代号及数值，如图 1—34所示。

六、尺寸标注 1 、尺寸的组成 图样上标注尺寸，由尺寸界线、尺寸线、尺

寸起止符和尺寸数字四部分组成，如图所示。

16

14

18

8

24

3 3

2× Φ4

R4

符号数字

尺寸界线 尺寸线 箭头 正确

2×R4 16

2×Φ4

24

8

318 1

4

半径不注数量 尺寸线应从圆心引

出，只画一个箭头 避免尺寸线与尺寸界线交叉应使小尺寸靠近轮廓线

数字方向反

间隔应均匀

尺寸线不应与轮廓线或其延长线重合

数字应在尺寸线上方

尺寸线不应与中心线重合

错误

一般基本规则

（ 2）以毫米为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。

（ 3） 图中所注尺寸为形体的尺寸。

（ 4） 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在最能清晰地反映该结构特征的视图上。

（ 1）尺寸数值为形体的真实大小，与绘图比例及绘图的准确度无关。

这些间距＞ 7毫米，最好不超过 10毫米。尺寸界线

尺寸线 尺寸界线超出箭头约 2毫米

尺寸要素（ 1） 尺寸界线

尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。

A. 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头斜线）。

（ 2）尺寸线

B. 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。

1.5×45°1.5×45°

2、尺寸标注的一般规则 1 ）图上所有尺寸数字是物体的实际大小数值，与图的比例无关。

2 ）在道路工程图中，线路的里程号以 km为为单位；标高、坡长和曲线要素均以 m为单位一般砖、石、混凝土等工程结构物以 cm为单位；钢筋和钢材以 cm为单位；钢筋和钢材断面以 mm为单位。图上尺寸数字之后不必注写单位，但在注解及技术要求中要注明尺寸单位。

3）尺寸界线应用细实线绘制，如图（ 1-36）。尺寸界线一端应靠近所标注的图形轮廓线，但不得相连，另一端宜超出尺寸线 1-3mm。图形轮廓线、中心线也可作为尺寸界线。

4）尺寸线用细实线绘制，尺寸线与被标注尺寸的轮廓线的以及互相平行的两尺寸线的间距一般在 5-15cm之间；同一图纸这种间距大小应当保持一致。互相平行的尺寸线，即大尺寸线包小尺寸线，如图 1-37所示。

5）尺寸线与尺寸界线的相接点为尺寸的起止点，在起止点上应画尺寸起止符号。

尺寸起止符宜采用单边筋头表示， 尺寸起止符也可采用斜短线表示。斜短线采用中组线，长度约为 2-3mm，把尺寸界线按顺时针转 45° 倾斜方向。但全图统一。

在连续表示的小尺寸中，同一水平的位置用黑圆点表示中间部分的尺寸起止符，如图 1-35所示。

6）尺寸数字应按规定的字体书写，字高一般是 3.5mm或 2.5mm。尺寸数字一般标注在尺寸线中间的上方和左侧，字头向上和向左。

7 ）引出线的斜线与水平线应采用细实线绘制，其交角 可按 90° 、 120° 、 135° 绘制。当斜线在一条以上时，各斜线宜平行或交于一点，如图 1-39 所示。当图形需要文字说明时，可将文字说明标注在引出线的水平线上。

3 、圆的标注1) 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“”。2)尺寸线应通过圆心，尺寸线终端画成箭头

3) 整圆或大于半圆注直径

4 ）圆的半径（ 1)标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“ R”。（ 2)半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上，且尺寸线应通过圆心（ 3)半圆或小于半圆的圆弧标注半径尺寸

(3) 大圆弧

在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注

4 、球的标注：应在直径符号前加 S，如“ SR”

5 、角度尺寸

2 ）角度尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。3）角度尺寸数字一律水平写。

1）角度尺寸界线沿径向引出。

6 、标高的标注 标高符号符号采用细线绘制的等腰直角三角

形表示，高为 2-3mm ，底角为 45° 。顶角应指在需要标注的被注点上，顶角向上、向下均可。标高数字宜标注在三角形的右侧，负标高应冠以“ -” 号，正标高（包括零标高）数字前可不冠以“ +” 号。当图形复杂时，也可采用引出线形式标注，如图 1-44 ）所示。水位标注如图 1-44b 所示。

7 、坡度的标注 当坡度值较小时，坡度的标注宜用百分率表示，并

应标注坡度符号。坡度符号应由细实线、单边箭头以及在线上标注的百分数组成。坡度符号的箭头指向下坡。当坡度值较大时，坡度的标注宜用比例的形式表示，如图 1-45所示。

8 、尺寸的简化标注 1 ）连续排列的等长尺寸可采用“间距数乘

间距尺寸”的形式标注，如图 1-46 所示。 2 ）两个相似图形可以只绘制一个，未画出

图形的尺寸数字可用括号表示。如有数个相似图形，当尺寸数值不相同时，可用字母表示，其尺寸数值应在图幅中适当位置表示出，如图 1-46 所示。

七、剖面符号（ GB4457.5-1984)

在剖视图和剖面图中，应采用表 1-8 中所规定的剖面符号。

金属材料 （已有规定剖面符号除外）

木质胶合板

线圈绕组元件 基础周围的泥土 转子、电枢、变压器和电抗器等迭钢片

混凝土

非金属片材料 钢筋混凝土

型沙、填沙、粉末冶金、砂轮、陶瓷刀片、硬质合金刀片等

砖

玻璃及供观察用的其他透明材料 格网（筛网过滤网等）

木 纵剖面 材 横剖面

液体

注明：（ 1）剖面符号仅表示材料类型，材料的名称和代号必须另行注明。

（ 2）迭钢片的剖面线方向，应与束装中迭钢片的方向一致。

（ 3）液面用细实线绘制。

C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的 线段平行。

（ 3）尺寸数字A. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺 寸线的中断处。水平方向字头向上，垂直方向字头向左。

78 78

7878

正确错误

16

10

中心线断开

30°

16

16

16

16

16

16

16 16

B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示方向注写，并尽可能避免在图示 30°范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。C. 尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。

（ 5）狭小部位尺寸

（ 6） 对称形体

当对称形体的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头。

20

160

120

（ 11） 球面

标注球面直径或半径时，应在“”或“ R ”前面加注符号“ S ”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况下，可以省略符号“ s” 。

2

53

6

1 4

（ 1）已知正六边形对角线长度，作正六边形

1.画水平、垂直对称中心线，取 1 、 4等于对角线长2.过 1 、 0、 4点分别做同方向的 60 ° 斜线。3.过 1 、 4点做另一方向的斜线4.过 2 、 5点分别做水平线即为所求

o

第三节 几何作图 五、 正多边形作图

六、作圆内接正多边形

作图步骤：1 ）将直径 AB等分成与所求的正多边形边数相同的份数；

2）分别以 A、 B为圆心， AB长为半径作圆弧交于 C点；

3）连结 C2并延长交圆周于 D点；4）用弦长 AD将圆周五等分；

5）依次连结各分点得正五变形；

作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的切点。作图原理： a为切点

R2

o

a

R1

R2

R1

o

a

R=R1 R2o

R2

R1

o

a

R=R1 R2o

(a) 圆弧与直线连接 (b) 圆弧与圆弧连接 (外切 ) (c) 圆弧与圆弧连接 (内切 )

相加 相减

a

a

a

七、 圆弧连接

条件 作图方法

1 、用圆弧 R2 连接两条直线

作两条直线分别平行于两已知直线（距离为 R2 ），其交点即为圆心 O，自点向已知直线分别作垂线，垂足即是切点 a、 b。

条件 作图方法

2 、用圆弧连接直线于圆弧 R1（圆心O1 ）

作直线平行于已知直线（距离为 R2 ），作圆弧 R（左图 R=R1R2 ，右图 R=R1+R2 ）与直线的交点即为圆心 O，自点 O 向已知直线作垂线，垂足即切点 a，作直线 OO1 与圆弧的交点即切点 b

条件 作图方法

3 、用圆弧R2 连接两圆弧（其圆心分别为 Oa 、

Ob ）

作圆弧 Ra和 Rb（其大小由内切或外切确定），其交点即为连接弧 R2 的圆心 O，作直线 OOa、 OOb分别与已知圆弧的交点即是切点 a、 b

八、 常用平面曲线

椭圆画法：已知长轴 AB, 短轴 CD 常用的椭圆画法有四心法（近似画法）见图 a，和同心圆法（准确画法）见图 b。

(a) (b)

图（ a）的作图步骤 :（ 1）连接 A、 C，以 O为圆心、 OA 为半径画弧交 CD延长线于点 E；以 C为圆心、 CE为半径画弧交 AC于点 E1 ；

（ 2）作 A E1 的垂直平分线与长短轴分别交于点 O1、 O2 ，再作对称点 O3 、 O4 ； O1 、 O2 、 O3 、 O4 即四个圆心 ；（ 3）作连心线 O1O4 、 O2O3 、 O3O4 并延长；（ 4）分别以 O1 、 O3 为圆心， O1A 、 O3B 为半径，画小圆弧 K1AK和 NBN1 ；分别以 O2 、 O4 为圆心， O2C、 O4D为半径画大圆弧 KCN和 N1DK1 （切点 K、 K1 、N1 、 N分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。

图（ b）的作图步骤 :

（ 1）以 O为圆心、 OA 和 OC为半径分别画辅助圆；（ 2）作若干直径与两辅助圆相交（该图作了 6条直径）；（ 3）过一条直径与大圆弧相交（如 1 ）作平行于CD的直线，过该直径与小圆弧的交点（如 2 ）作平行 AB 的直线，两直线的交点 E 即为椭圆上的一点；（ 4）以同样的方法作出若干点，然后用曲线板光滑连接各交点，记得所作的椭圆。

（ 1） 平面图形的尺寸标注要求： 正确：符合国标； 完整：不多余、不遗漏。（ 2） 平面图形尺寸分析：定形尺寸

定位尺寸 尺寸基准

第四节 平面图形的分析和尺寸注法一、平面图形的尺寸分析

（ 1）定形尺寸：确定图形中的长度、圆的直径大小的 尺寸为定形尺寸。

（ 2）定位尺寸：确定平面图形各部分之间相对位置 的尺寸为定位尺寸。

（ 3 ）尺寸基准：水平、铅垂两个方向的尺寸起点为尺寸基准。

概念

定形尺寸：确定图形大小的尺寸

定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸

L 、 M 、 S 是多余尺寸

二、平面图形的线段分析

•根据所注的定位尺寸数量将线段为：•（ 1）已知线段和已知弧：定形尺寸、定位尺寸齐全的线段为已知线段•（ 2）中间线段和中间弧：定形尺寸已知、缺少一个定位尺寸的线段为中间线段•（ 3）连接线段和连接弧：定形尺寸已知、无定位尺寸的线段为连接线段

对下面图形进行分析

平面图形的分析

平面图形的线段分析已知线段已知弧：

22,92,58,Ø25,Ø14,

中间线段中间弧：

R50,R32,45º直线

连接线段连接弧：

R18,R12,R8,R10

第五节、制图的步骤与方法•一、画图步骤•1 ）根据图形大小定比例、图纸幅面；•2 ）用胶纸固定图纸；•3 ）用细实线画底稿 ( 先画已知线段 ( 弧 )、 (再画中间线段 ( 弧 )、最后画连接线段( 弧 )） •4 ）标注尺寸。•5 ）检查、描深。•6 ）填写标题栏。

二、 平面图形的尺寸标注

1 ）在分清线段种类的基础上，用“图形分析法”标注尺寸。2）注意：• 不标注交线、切线的长度尺寸；• 不要标注成封闭尺寸；• 总长、总宽尺寸的处理。

B 和 C 无需标注

切线、交线不注尺寸

尺寸不封闭

总体尺寸的处理