ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ
DESCRIPTION
ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ. ความหมายของสถิติ. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ความหมายของสถิ�ติ�1. สถิ�ติ� (Statistic) หมายถิ�ง ข�อม�ลหรื�อติ�วเลขที่��ใช้�แสดงจำ�านวน คน ส�ติว! ส��งของ หรื�อเหติ"การืณ์!ใดๆ ที่��เรืาสนใจำศึ�กษา โดยติ�วเลขน�)นจำะถิ�อเป็,นสถิ�ติ�ก-ติ.อเม��อได�ที่�าการืบั�นที่�ก ณ์ ช้.วงเวลาใดเวลาหน��ง เป็,นรืะยะเวลายาวนาน สามารืถิแสดงให�เห-นล�กษณ์ะในภาพรืวม หรื�อล�กษณ์ะเช้�งเป็รื�ยบัเที่�ยบัของส��งที่��เรืาสนใจำศึ�กษาได� เช้.น
- ยอดขายสารืเคม�ของรื�านค�าแห.งหน��งในไติรืมาสแรืกของ ป็3 พ.ศึ.2554
- ที่�มฟุ"ติบัอลล�เวอรื!พ�ลสามารืถิที่�าป็รืะติ�ที่�มค�.แข.งในฟุ"ติบัอลล�ก ป็รืะเที่ศึอ�งกฤษ ป็รืะจำ�าฤด�กาล 2010 – 2011 โดยเฉล��ยน�ดละ 1.05 ป็รืะติ�
ความหมายของสถิ�ติ�2. สถิ�ติ� (Statistics) หมายถิ�ง สถิ�ติ�ศึาสติรื! หรื�อว�ช้าที่��ว.าด�วยกรืะบัวนการืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ลการืน�าเสนอข�อม�ล การืว�เครืาะห!ข�อม�ล และการืแป็ลความหมายข�อม�ล เพ��อให�ที่รืาบัถิ�งล�กษณ์ะของข�อม�ลในเรื��องที่��สนใจำศึ�กษา และสามรืถิน�าข�อสรื"ป็จำากการืแป็ลความหมายข�อม�ลมาใช้�ป็รืะกอบัการืติ�ดส�นใจำให�บัรืรืล"ว�ติถิ"ป็รืะสงค!ที่��ติ�องการืในเรื��องน�)นได�
ป็รืะเภที่ของสถิ�ติ�1. สถิ�ติ�เช้�งพรืรืณ์นา (Descriptive Statistics) เป็,น
ว�ธี�การืที่างสถิ�ติ�ที่��เก��ยวก�บัการืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ล การืป็รืะมวลผลหรื�อน�าเสนอข�อม�ลด�วยการืบัรืรืยาย ติารืาง
กรืาฟุ แผนภ�ม� แผนภาพ การืว�ดค"ณ์สมบั�ติ�ติ.างๆ ของข�อม�ล เช้.น การืว�ดแนวโน�มเข�าส�.ส.วนกลาง การืว�ดการืกรืะ
จำาย เพ��อน�าไป็หาข�อสรื"ป็ของข�อม�ลที่��ศึ�กษาเที่.าน�)น ไม.สามารืถิน�าไป็อ�างอ�งถิ�ง
กล".มอ��นได�
ป็รืะเภที่ของสถิ�ติ�2. สถิ�ติ�เช้�งอน"มาน (Inferential Statistics) เป็,นว�ธี�การืที่างสถิ�ติ�ที่��ศึ�กษาและรืวบัรืวมข�อม�ลจำากติ�วอย.างมาสรื"ป็ หรื�ออ�างอ�งถิ�งล�กษณ์ะของป็รืะช้ากรืในล�กษณ์ะของการืป็รืะมาณ์ค.า (Estimation) การื
ที่ดสอบัสมมติ�ฐาน (Hypothesis Testing)
ป็รืะช้ากรืและติ�วอย.าง1. ป็รืะช้ากรื (Population) หมายถิ�ง ขอบัข.ายของข�อม�ล หรื�อ กล".มของข�อม�ลที่�)งหมดที่�)งหมดที่��สนใจำศึ�กษา เช้.น สนใจำ
ศึ�กษาพฤติ�กรืรืมการืส�บับั"หรื��ของน�กศึ�กษามหาว�ที่ยาล�ยรืาช้ภ�ฏเช้�ยงใหม. ป็รืะช้ากรื ค�อ
น�กศึ�กษามหาว�ที่ยาล�ยรืาช้ภ�ฏเช้�ยงใหม.ที่�)งหมด เป็,นติ�น
2. ติ�วอย.าง (Sample) เป็,นส.วนหน��งของป็รืะช้ากรื ซึ่��งถิ�กเล�อกมาเป็,นติ�วแที่น
ของป็รืะช้ากรื การืศึ�กษาในบัางครื�)งไม.สามารืถิที่��จำะที่�าการืศึ�กษาข�อม�ลจำาก
ป็รืะช้ากรืได�เน��องจำากติ�องเส�ยค.าใช้�จำ.ายมาก เส�ยเวลา และข�อม�ลไม.ที่�นสม�ย จำ�งจำ�าเป็,นติ�องเล�อกศึ�กษาจำากกล".มติ�วอย.าง โดยใช้�
เที่คน�คการืเล�อกติ�วอย.างเพ��อให�ได�ติ�วอย.างที่��ด�เป็,นติ�วแที่นของป็รืะช้ากรื
ป็รืะช้ากรืและติ�วอย.าง
พารืาม�เติอรื! และค.าสถิ�ติ�1 .พารืาม�เติอรื! (Parameter) หมาย
ถิ�ง ค.าติ.างๆ ที่��ค�านวณ์ได�จำากค"ณ์ล�กษณ์ะของป็รืะช้ากรื
2. ค.าสถิ�ติ� (Statistic) ค.าติ.างๆ ที่��ค�านวณ์ได�จำากค"ณ์ล�กษณ์ะของติ�วอย.าง
ส�ญล�กษณ์!ของพารืาม�เติอรื!และค.าสถิ�ติ�
ความหมาย พารืาม�เติอรื! ค.าสถิ�ติ�1. ค.าเฉล��ย2. ส.วนเบั��ยงเบันมาติรืฐาน
S.D. , S
3. ความแป็รืป็รืวน S2
4. ส�ดส.วน P
5. จำ�านวนหรื�อขนาด
N n
x
2
p̂
ป็รืะช้ากรื ติ�วอย.าง
ค.าพารืาม�เติอรื!
ค.าสถิ�ติ�
สถิ�ติ�เช้�งพรืรืณ์นา
สถิ�ติ�เช้�งอน"มาน
เที่คน�คการืเล�อกติ�วอย.าง
ความส�มพ�นธี!ของป็รืะช้ากรื ติ�วอย.าง สถิ�ติ�พรืรืณ์นา และสถิ�ติ�
อน"มาน
ป็รืะเภที่ของข�อม�ลแบั.งติามล�กษณ์ะของข�อม�ล
1 .ข�อม�ลเช้�งค"ณ์ภาพ (Qualitative Data) เป็,นข�อม�ลที่��ไม.สามารืถิว�ดออกมาอย�.ในรื�ป็ของติ�วเลขได�โดยติรืง เช้.น เพศึ (ช้าย หญ�ง ) ศึาสนา (พ"ที่ธี ครื�สติ! อ�ส
ลามฯ ) เป็,นติ�น2. ข�อม�ลเช้�งป็รื�มาณ์ (Quantitative Data) เป็,นข�อม�ลที่��สามารืถิว�ดออกมาอย�.ในรื�ป็ของติ�วเลขได�โดยติรืง สามารืถิน�ามา
เป็รื�ยบัเที่�ยบัมากน�อยได� เช้.น รืายได� น�)าหน�ก ส.วนส�ง ป็รื�มาณ์สารืเคม� เป็,นติ�น
แบั.งติามรืะด�บัการืว�ดของข�อม�ล
ป็รืะเภที่ของข�อม�ล
1 .มาติรืานามบั�ญญ�ติ� (Nominal Scale) เป็,นมาติรืาการืว�ดที่��ติ��าที่��ส"ด โดยแบั.งข�อม�ลออกเป็,นกล".มติามค"ณ์สมบั�ติ�หรื�อล�กษณ์ะ
โดยไม.ม�ล�าด�บัค.ามากน�อยรืะหว.างกล".ม เช้.น เพศึ (ช้าย หญ�ง ) ส�ญช้าติ� (ไที่ย จำ�น ลาว
ฯลฯ ) ศึาสนา (พ"ที่ธี ครื�สติ! อ�สลามฯ) เป็,นติ�น หรื�อข�อม�ลอาจำเป็,นติ�วเลขก-ได� แติ.
ติ�วเลขน�)ไม.ม�ความหมายใดๆ ในเช้�งป็รื�มาณ์ ไม.สามารืถิน�ามาค�านวณ์ได� เช้.น หมายเลข
โที่รืศึ�พที่! บั�านเลขที่�� หมายเลขเส�)อน�กฟุ"ติบัอล เป็,นติ�น
แบั.งติามรืะด�บัการืว�ดของข�อม�ลป็รืะเภที่ของข�อม�ล
2. มาติรืาเรื�ยงล�าด�บั (Ordinal Scale) เป็,นมาติรืาการืว�ดที่��ม�ล�กษณ์ะเป็,นกล".มเหม�อนมาติรืานามบั�ญญ�ติ� แติ.ด�กว.ามาติรืานาม
บั�ญญ�ติ�ที่��สามารืถิเรื�ยงอ�นด�บัได� แติ.ไม.สามารืถิบัอกความแติกติ.างของแติ.ละอ�นด�บัได� บัอกได�แติ.เพ�ยงว.ามากกว.า ด�กว.า เที่.าน�)น เช้.น รืะด�บัความพ�งพอใจำ มากที่��ส"ด มาก น�อย น�อยที่��ส"ด ซึ่��งไม.สามารืถิบัอกได�ว.าความแติกติ.างรืะหว.างมากที่��ส"ดและมากได� บัอกได�แติ.เพ�ยงว.า ความพ�งพอใจำมากที่��ส"ด มากกว.ารืะด�บัมากเที่.าน�)น
ติ�วอย.างข�อม�ลที่��อย�.ในมาติรืว�ดน�)ได�แก. ยศึ ผลการืเรื�ยน (ล�าด�บัที่�� 1 2 3) รืะด�บัความค�ดเห-น
ติ.างๆ เป็,นติ�น
แบั.งติามรืะด�บัการืว�ดของข�อม�ล
ป็รืะเภที่ของข�อม�ล3. มาติรืาอ�นติรืภาค (Interval Scale) เป็,น
มาติรืการืว�ดที่��เป็,นข�อม�ลเช้�งป็รื�มาณ์ สามารืถิบัอกความแติกติ.างรืะหว.างข�อม�ลได� ค.าที่��ได�จำากการืว�ดสามารืถิน�ามาบัวกลบัก�นได� แติ.ไม.
สามารืถิน�ามาค�ณ์หรื�อหารืก�นได� และเป็,นมาติรืการืว�ดที่��ไม.ม�ศึ�นย!แที่� เช้.น น�กศึ�กษาที่��
สอบัได� 0 คะแนน ไม.ได�หมายความว.าน�กศึ�กษาคนน�)ไม.ม�ความรื��เลย และน�กศึ�กษาที่��สอบัได� 20
คะแนน ไม.ได�หมายความว.าเรื�ยนเก.งเป็,น 2 เที่.าของคนที่��สอบัได� 10 คะแนน ติ�วอย.าง
ข�อม�ลที่��อย�.ในมาติรืว�ดน�)ได�แก. อ"ณ์หภ�ม� คะแนนสอบั เป็,นติ�น
แบั.งติามรืะด�บัการืว�ดของข�อม�ล
ป็รืะเภที่ของข�อม�ล4. มาติรืาอ�ติรืาส.วน (Ratio Scale) เป็,น
มาติรืการืว�ดที่��ด�ที่��ส"ด เป็,นข�อม�ลเช้�งป็รื�มาณ์ สามารืถิบัอกความแติกติ.างรืะหว.างข�อม�ลได� ค.าที่��ได�จำากการืว�ดสามารืถิน�ามาบัวก ลบั ค�ณ์ และหารืก�นได� เป็,นมาติรืว�ดที่��ม�ศึ�นย!แที่� เช้.น
นายภ�ม� ม�รืายได� 0 บัาที่ หมายความว.านายภ�ม�ไม.ม�รืายได�เลย และสามารืถิบัอกผลของการืว�ด
ว.าเป็,นก��เที่.าของก�นและก�นได� เช้.น นายน�ที่ม�รืายได� 1,000 บัาที่ นายช้�ย ม�รืายได� 500
บัาที่ หมายความว.านายน�ที่ม�รืายได�เป็,นสองเที่.าของนายช้�ย ติ�วอย.างข�อม�ลที่��อย�.ในมาติรืว�ดน�)
ได�แก. น�)าหน�ก ส.วนส�ง รืายรื�บั รืายจำ.าย เป็,นติ�น
แบั.งติามที่��มาของข�อม�ล
ป็รืะเภที่ของข�อม�ล
1 .ข�อม�ลป็ฐมภ�ม� (Primary Data) เป็,นข�อม�ลที่��ผ��ศึ�กษาเป็,นผ��เก-บัรืวบัรืวมข�อม�ลเองจำากติ�วอย.างหรื�อป็รืะช้ากรืที่��สนใจำ โดยอาจำใช้�ว�ธี�การืเก-บัแบับัสอบัถิาม การืส�มภาษณ์! การื
ที่ดลอง เป็,นติ�น2. ข�อม�ลที่"ติ�ยภ�ม� (Secondary Data)
เป็,นข�อม�ลที่��ม�ผ��เก-บัรืวบัรืวมไว�เรื�ยบัรื�อยแล�ว ผ��ศึ�กษาเพ�ยงน�าข�อม�ลด�งกล.าวมาใช้� เช้.น การืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ลอาย"น�กศึ�กษาจำากฝ่?ายที่ะเบั�ยนของมหาว�ที่ยาล�ย เป็,นติ�น
รืะเบั�ยบัว�ธี�การืที่างสถิ�ติ�
•การืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ล (Data Collection)•การืน�าเสนอข�อม�ล (Data Presentation)•การืว�เครืาะห!ข�อม�ล (Data Analysis)•การืแป็ลความหมายข�อม�ล (Data Interpretation)
รืะเบั�ยบัว�ธี�การืที่างสถิ�ติ� ป็รืะกอบัด�วย 4 ข�)นติอน ได�แก.
1. การืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ล
เป็,นการืเก-บัรืวบัรืวมข�อม�ลเพ��อน�ามาว�เครืาะห! ซึ่��งอาจำจำะป็รืะกอบัด�วยข�อม�ลป็ฐมภ�ม� ที่"ติ�ยภ�ม� และเป็,นข�อม�ลที่�)งเช้�งค"ณ์ภาพและเช้�งป็รื�มาณ์
2. การืน�าเสนอข�อม�ล เป็,นการืจำ�ดที่�าข�อม�ลที่��รืวบัรืวมได�ให�อย�.ในรื�ป็แบับัที่��กะที่�ดรื�ด เหมาะสม ง.ายติ.อ
ความเข�าใจำ และเพ��อเป็,นป็รืะโยช้น!ในการืว�เครืาะห!ติ.อไป็ เช้.น ติารืาง กรืาฟุ
แผนภ�ม� ข�อความ เป็,นติ�น การืน�าเสนอข�อม�ลที่างสถิ�ติ�จำะใช้�ว�ธี�ใดจำ�งจำะเหมาะสม
น�)น ข�)นอย�.ก�บัล�กษณ์ะของข�อม�ล และว�ติถิ"ป็รืะสงค!ในการืน�าเสนอข�อม�ล
3. การืว�เครืาะห!ข�อม�ล เป็,นข�)นติอนการืป็รืะมวลผลข�อม�ล ซึ่��งในการืว�เครืาะห!จำ�าเป็,นจำะติ�องใช้�ส�ติรื
สถิ�ติ�ติ.างๆ หรื�อใช้�การือ�างอ�งที่างสถิ�ติ� ข�)นอย�.ก�บัว�ติถิ"ป็รืะสงค!ของการืศึ�กษาใน
ครื�)งน�)น เช้.น การืป็รืะมาณ์ค.า การืที่ดสอบัสมมติ�ฐาน เป็,นติ�น
4 . การืแป็ลความหมายข�อม�ล เป็,นข�)นติอนของการืน�าผลการื
ว�เครืาะห!มาอธี�บัายให�บั"คคลที่��วไป็เข�าใจำ อาจำจำ�าเป็,นติ�องม�การืขยายความในการือธี�บัาย เพ��อให�งานที่��
ศึ�กษาเป็,นป็รืะโยช้น!ติ.อคนที่��วไป็ได�
ติารืางแจำกแจำงความถิ��ติ�วอย.าง ติารืางแจำกแจำงความถิ��ของข�อม�ลเช้�งค"ณ์ภาพสาขา จำ�านวน
เคม� 25ฟุ@ส�กส! 16ช้�วว�ที่ยา 50คณ์�ติศึาสติรื!และสถิ�ติ�
56
รืวม 147
ติารืางแจำกแจำงความถิ��ของข�อม�ลเช้�งป็รื�มาณ์ติ�วอย.างติารืางแจำกแจำงความถิ��แสดงคะแนน
สอบัว�ช้าสถิ�ติ�ธี"รืก�จำของน�กศึ�กษาห�องหน��ง เป็,นด�งน�)คะแนน จำ�านวน
1 – 10 311 – 20 521 – 30 1031 – 40 841 - 50 4
รืวม 30
องค!ป็รืะกอบัของติารืางแจำกแจำงความถิ��เช้�งป็รื�มาณ์
1) อ�นติรืภาคช้�)น 2) ข�ดจำ�าก�ดล.าง 3) ข�ดจำ�าก�ดบัน 4) ขอบัเขติล.าง
ขอบัเขติล.าง = ข�ดจำ�าก�ดล.างช้�)นน�)น + ข�ดจำ�าก�ดบันช้�)นติ��ากว.า 2
องค!ป็รืะกอบัของติารืางแจำกแจำงความถิ��เช้�งป็รื�มาณ์5) ขอบัเขติบัน =ขี�ดจำ��กั�ดบนชั้��นน��น + ขี�ดจำ��กั�ดล่��ง
ชั้��นสู�งกัว่�� 2
6) ความกว�างของอ�นติรืภาคช้�)น = ขอบัเขติบัน – ขอบัเขติล.าง
7) จำ"ดก��งกลางช้�)น =ข�ดจำ�าก�ดบัน + ข�ดจำ�าก�ดล.าง 2
8) ความถิ��สะสม
9) รื�อยละความถิ��ส�มพ�ที่ธี! = x 100ความถิ��ในอ�นติรืภาคช้�)นน�)นผลรืวมความถิ��ที่�)งหมด
ติ�วอย.าง 1.3 คะแนนสอบัว�ช้าสถิ�ติ�ว�เครืาะห!ของน�กศึ�กษาห�องหน��งเป็,นด�งน�)60 45 75 50 62
81 76 43 36
52 53 57 64 70
59 78 45 33
35 66 74 64 57
64 34 58 81
58 54 65 68 85
83 75 38 57
จำงสรื�างติารืางแจำกแจำงความถิ�� โดยแบั.งข�อม�ลออกเป็,น 6 อ�นติรืภาคช้�)น
ว�ธี�ที่�า1.หาพ�ส�ย พ�ส�ย = ค.ามากที่��ส"ด ค.าน�อยที่��ส"ด–
= 85 – 33= 52
566
9.33 10
ป็รืะมาณ์ความกว�างของอ�นติรืภาคช้�)น =
= =
=
พ�ส�ยจำ�านวนช้�)น
2 . สรื�างติารืางแจำกแจำงความถิ��
คะแนน รือยข�ด
ความถิ��
ความถิ��
สะสม
ข�ดจำ�า ก�ดล.าง
ข�ดจำ�า ก�ดบัน
ขอบัเขติล.าง
ขอบัเขติบัน
จำ"ดก��งกล
าง
รื�อยละความถิ��ส�มพ�ที่ธี!
33
42–///// 5 5 33 42
3
2
5
42
5
3
7 .5
13.89
43
52///// 5 10 43 52
4
2.5
52
5
4
7.5
13.89
53
62–///// ///// 10 20 53 62
5
2.5
62
5
5
7.5
27.78
- 63
72
///// // 7 27 63 726
2.5
72
5
6
7.5
19.44
73 – 82
///// // 7 34 73 827
2.5
82
5
7
7.5
19.44
- 83
92
// 2 36 83 928
2.5
92
5
8
7.5
5.56
รืวม 36 100