1

地下水作用下滑坡的稳定性分析的两种表达式

2

静水压力表达式

动水压力力表达式

两种表达式可以互换

两种表达式

3

cos)(

sin)[( 21

xba

y

UPP

UWWT

clUPPUWWR xbay tan]sin)(cos)[( 21

滑面 BC上的下滑力 T

滑面 BC上的抗滑力 R

1、静水压力表达式(瑞典条分法计算公式的推导 )

2W ---饱和重力TRFs /

4

下面对上式中分子、分母中的下面两项做进一步研究。

分子项：

分母项：

sin)(cos)( 2 xbayw UPPUW

cos)(sin)( 2 xbayw UPPUW

2、土条边界水压力与渗透力的关系对上式做下列变化：

5

)sin(

sin)(cos)( 2

D

UPPUW xbayw

)cos(

cos)(sin)( 2

D

UPPUW xbayw

sincosLhD ww式中：

6

D 几何意义是土条中饱浸水面积、水的重度、水力坡降的乘积 。其大小等于渗透力，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为 。

sin

)}cos(sin)'[({

}tan)]sin(cos)'[({

21

21

DWW

clDWWFs

'2W — 浮容重

7

土条计算简图（用周边压力） 土条计算简图 ( 用渗透力）

浸润线以上取天然重量，浸润线以下取土条浮重和渗透压力。

8

3、动水压力表示的三种计算公式的比较

（ 1）隐示解公式

11

2121

/}tan)]sin(

cos)'[({)]cos(sin)'[(

iisiiii

iiiiiiiiiiii

FFD

WWlcDWWF

（ 2）显示解公式

1

1

1

1

1

1

)(

)(

n

in

n

ijji

n

in

n

ijji

s

TT

RR

F

式中

iiiiiiiiii DWWLcR tan)]sin(cos)'[( 21

)cos(sin)'( 21 iiiiiii DWWT

iiiiii tan)sin()cos( 111

9

三种计算公式的比较（ 3）中华人民共和国国土资源部，长江三峡工程库区滑坡防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公

式， 2000.8

n

in

n

ijjiiiii

n

n

n

ijjiiiiiwiii

f

TDW

RLCDNW

K

1

1

1

1

)))cos(sin((

))tan)]sin(cos(((

式中：

iiwWWi LhN ，为孔隙水压力；

iiiWWi LhD tan ，为渗透压力；

fK — 稳定系数。

10

4、算例

图 1 所示的滑坡体，已知滑体的天然重度为 3/8.20 mkN ，饱和重度为3/21 mkN ，滑带土的抗剪强度指标，天然状态下： kPac 20 ， 10

饱和状态下： kPac 6.15 ， 27.9 。计算中浸润线以下取滑带土

滑坡简图

，

饱和强度，浸润线以上取滑带土天然强度。

11

稳定系数的计算结果

计 算方法

隐示解公式

显示解公式

《长江三峡工程施工技术规则》提供的公式

稳 定系数

0.929 0.931 0.799

三种方法的稳定系数

12

不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力（ KN

安全系数 0.8 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

隐示解公式 -63 -56 1399 3077 4492 5700

显示解公式 -50 -50 1399 3322 5251 7180

《长江三峡工程施工技术规则》提供的公式

115 2321 4538 6753 89751119

7

三种方法的剩余推力