แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
TRANSCRIPT
แบบฝ�กท�กษะคณ�ตศาสตร�พ��นฐาน รห�ส ค 31102
เร��อง ตร�โกณม�ต�ภาคเร�ยนท�� 2 ป$การศ%กษา ……….
โรงเร�ยนกาญจนาภ�เษกว�ทยาล�ย เพชรบ+รณ�
ช��อ – สก,
ล.......................................................................................
เลขท��......................ม. 4/……………………..
AB
ด�านตรงข�ามมมฉากด�านตรงข�ามมมฉาก
ด�านประกอบมมฉาก
โรงเร�ยนกาญจนาภ�เษกว�ทยาล�ย เพชรบ+รณ�
ส.าน�กงานเขตพ��นท��การศ%กษาม�ธยมศ%กษา เขต 40
ส.าน�กงานคณะกรรมการการศ%กษาข��นพ��นฐาน
กระทรวงศ%กษาธ�การ
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างให�ถ�กต�องตามต�วอย�าง
ด�านประช�ดมม A
1. ด�านตรงข�ามมมฉาก คำ!อ ...................................... ด�านตรงข�ามมม A คำ!อ........................................
ด�านประช�ดมม A คำ!อ........................................
แบบฝ�กท�กษะท�� 1
2.
ด�านตรงข�ามมมฉาก คำ!อ ...................................... ด�านตรงข�ามมม C คำ!อ........................................
ด�านประช�ดมม C คำ!อ........................................
3. a เร�ยกว�า ด�าน.....................................................................
b เร�ยกว�า ด�าน.....................................................................
c เร�ยกว�า ด�าน.....................................................................
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างแต�ละข�อให�ถ�กต�องสมบ�รณ%
1. sin A = …………………………………………
cos A = …………………………………………
tan A = …………………………………………
2.
sin C = …………………………………………
cos C = …………………………………………
tan C = …………………………………………
3. sin B = …………………………………………
cos B = …………………………………………
tan B = …………………………………………
sin C = …………………………………………
cos C = …………………………………………
tan C = …………………………………………
แบบฝ�กท�กษะท�� 2
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างแต�ละข�อให�ถ�กต�องสมบ�รณ%
ข�อท�' โจทย% คำ�าตอบ1 จากร�ปท�'ก�าหนดให� จงหา
1.1 sin A1.2 cos B1.3 tan A1.4 sin B1.5 cos B
sin A =…………………….
cos B =…………………….
tan A =…………………….
sin B =……………..………
cos A =…………………….
2 จากร�ปท�'ก�าหนดให� จงหา2.1 sin B2.2 tan B2.3 cos B2.4 cosec C2.5 tan C
sin B =…………………….
tan B =…………………….
cos B =…………………….
Cosec B =…………………
sec B
A
5
BC 4
3
=…………………….
3 จากร�ปท�'ก�าหนดให� จงหา
3.1 sin A3.2 cos B3.3 tan A3.4 cot A3.5 sec B
sin A =…………………….
cos B =…………………….
tan A =…………………….
cot A =……………..………
sec B =…………………….
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างแต�ละข�อให�ถ�กต�องสมบ�รณ%
ข�อท�' โจทย% คำ�าตอบ1 sin 30 o + cos 60 o
2 tan 45 o - cos 90 o
3 cos 30 o (sin 0 o + sin 60 o)4 (sin 90 o – cos 60 o) + (tan 45 osec
60 o)5 sin 0 o + sin 30 o + tan 45 o
6 (sin 60 o cosec 60 o )+ cos 90 o
7 sin 0 o ( tan30 o tan 60 o)
24
CB
A25
แบบฝ�กท�กษะท�� 3
8 2sin 30o cos 30 o tan 60 o
9 tan 30 o cos 60 o sin o 60 10 tan2 45 o sin 60o tan 30 o tan2 60 o 11 sin2 60o cos2 30 o tan2 60 o sin2 45
o
12 2 sin 30 o cos 30 o tan 30 o
13 tan 45 o cos 30 o sin 60 o
14 tan2 45 o cos 30 o sin 60 o
15 2 tan2 45 o + √3 tan3 30 o
16 tan2 60 o + 4 cos2 45 o
17 1
2sin2600+ 1
cos2 450− 2
tan2600
18 12sin 30 o + 2 sec 60 o sin2 45 o
19 cot2 30 o - 2 sin2 30 o - 34 cosec2 45
o 20 cot2 30 o - 2 cos2 60 o - 3
4 sec2 45 o
– 4 sin2 30 o
ให�น�กเร�ยนเป*ดตารางตร�โกณม�ต�เพ!'อหาคำ�ามมต�างๆ จากโจทย%ท�'ก�าหนดให�ต�อไปน�.
ข�อท�' โจทย% คำ�าตอบ1 sin 15 o
2 cos 24 o
3 tan 56 o
แบบฝ�กท�กษะท�� 4
4 cos 34 o
5 tan 84 o
6 cos 35 o
7 sin 28 o
8 sin 99 o
9 tan 71 o
10 cos 62 o
11 tan 22 o
12 sin 60 o
13 tan 38 o
14 cos 19 o
15 sin 36 o
16 cos 41 o
17 tan 55 o
18 cos 33 o
19 cos 70 o
20 sin 20 o
21 tan 68 o
22 tan 40 o
23 sin 77 o
24 cos 50 o
25 sin 81 o
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างแต�ละข�อให�ถ�กต�องสมบ�รณ%
1.จากร�ป จงหา1.1 cos A = sin…… =
………………………….1.2 sin A = cos…… =
…………………………
1.3 tan A = 1
tan .. . .. .. = ………………………..
แบบฝ�กท�กษะท�� 5
2. ก�าหนด sin 15o = 0.259 และ cos 15o = 0.966 จงหา 2.1 cos 75 o =
………………………………………
2.2 sin 75 o = ……………………………………….
2.3 tan 75 o = ……………………………………….
3.ถ� า cos = 0.602 แ ล� ว sin 37 o ม� คำ� า เ ท� า ก� บ ............................................................................
4.ถ� า sin = 0.438 แ ล� ว cos 64 o ม� คำ� า เ ท� า ก� บ ...........................................................................
5.ถ� า tan = 2.356 แ ล� ว 1
tan (90 +θ ) ม� คำ� า เ ท� า ก� บ ..................................................................
ให�น�กเร�ยนเต�มคำ�าตอบลงในช�องว�างแต�ละข�อให�ถ�กต�องสมบ�รณ%
ข�อท�' โจทย% คำ�าตอบ
1 ABC เป/นสามเหล�'ยมมมฉาก และ 17sin
B = 8 จงหาคำ�าของ1.1 cos A + sin B1.2 sin A + tan B1.3 sec A + cosec A
1.1 ตอบ………………
………1.2 ตอบ………………
………1.3 ตอบ………………
………
2 ABC เ ป/ น ส า ม เ ห ล�' ย ม ม ม ฉ า ก ม� B
มมฉาก , A = 33o และ AB= 46เมตร จงหา AC (ก�าหนด cos 33o = 0.8387)
ว� ธ�ท�า ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ตอบ.........................................
3 ถ�า ABC เป/นสามเหล�'ยมมมฉาก ม� C เป/นมมฉาก และ tan A =
0.75 แล�ว คำ�าของ tan A + cos B คำ�าเท�าก�บเท�าใด
ต อบ ..........................................
4 ถ�า cos A = 0.8 แล�ว sin A + tan A
คำ�าเท�าก�บเท�าใดต อบ ..........................................
5 คำ�าของ 3sin 30 o – 5 cos 60 o คำ�าเท�าก�บเท�าใด
ต อบ ..........................................
6 คำ�าของ tan2 60 o + 2 tan2 45 o ม�คำ�าเท�าก�บเท�าใด
ต อบ ..........................................
7 คำ�าของ sec 30 o (sin 60 o + tan 60
o ) คำ�าเท�าก�บเท�าใดต อบ ..........................................
8 คำ�าของ (sec2 60 o – cot2 60 o ) ม�คำ�าเท�าก�บเท�าใด
ต อบ ..........................................
9 คำ�าของ x จากสมการ x sin 30 o cos
60 o = 4 ม�คำ�าเท�าก�บเท�าใดต อบ ..........................................
10 คำ�าของ x จากสมการ x sin2 45 o tan2 30 o = cos 30 o
ต อบ ..........................................
11 จงหาคำ�าของ x จากสมการ X cos245O = sin2 45o⋅tan 245o
tan 230ocos 60oต อบ ..........................................
12 จงหาคำ�าของ x จากสมการ cos 6x = ต อ
1 บ ..........................................
1. ต�นไม�ต�นหน1'งทอดเงายาว 40 เมตร แนวของเส�นตรงท�'ลาก ผ�านจดปลายเงาของต�นไม�และยอดไม�ท�ามม 20o ก�บเงาของต�นไม� จงหาคำวามส�งของต�นไม�……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. พาดบ�นไดไว�ก�บก�าแพงโดยให�ปลายบ�นไดตอนบนจดขอบก�าแพงพอด� บ�นไดยาว 6.5 เมตร และโคำนบ�นไดอย��ห�างจากก�าแพง 4 เมตร บ�นไดน�.ท�ามมก�บพ!.นด�นประมาณก�'องศา และก�าแพงส�งประมาณเท�าใด…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แบบฝ�กท�กษะท�� 6
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ถ�ามมเงยของสายตาของแมวท�'ก�าล�งมองนกซ1'งเกาะอย��บนก�'งไม�เท�าก�บ 39 o และแมวอย��ห�างจากโคำนต�นไม� 16 ฟต จงหาระยะห�างระหว�างแมวต�วน�.ก�บนกท�'เกาะอย��บนต�นไม�………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. สรศ�กด�6อย��บนต1กหล�งหน1'งเม!'อมองลงไปย�งถนนหน�าต1กเห7นรถยนต%คำ�นหน1'งแล�นตรงเข�ามา ขณะท�'รถแล�นถ1งจด A ม�มมก�ม 15 o อ�ก 6
ว�นาท�แล�นถ1งจด B ม�มมก�ม 30 o ถ�ารถยนต%แล�นได�ช�'วโมงละ 60
ก�โลเมตร จงหาว�าต1กส�งก�'เมตร………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………