5_1_elementos de control y mando hidraulico.pptx

© Christian Schindler

ELEMENTOS DE CONTROL Y MANDO EN CIRCUITOS HIDRÁULICOS

• Diagramas de sistemas hidráulicos

• Representación esquemática de elementos de hidráulica

• Válvulas de vías con posición discretas

• Válvulas reguladores de presión

• Válvulas reguladores de caudal

Ingeniería Aplicada: Automatización

Elementos de control y mando

Representación de un circuito hidráulico en diagramas

1. Usar símbolos de componentes según la norma ISO 12192. Una representación de un diagrama no considera el arreglo físico

actual de los componentes3. Representación de componentes en dirección de flujo de energía

desde abajo hacia arriba: tanque → bomba → elementos de control → actuador .

4. El diagrama se representa en el estado inicial de la secuencia.5. Cilindros y valúas direccionales representados en posición horizontal6. Todo elementos representados llevan una identificación con una

numeración sistemática:• Actuadores representados con A1.0, A2.0,

• Válvulas de control para el cilindro 1.0 números 1V1, 1V2 etc

• Válvulas para cilindro 2V0 V, 2V1 etc

• Sensores y sensores de limite para actuador A1.0: 1S0, Sensor que actúa

sobre el cilindro A2.0: S2.3 etc..)

7. Toda las conexiones están numerados según estándar ISO• P conexión de presión alta

• T conexión de tanque

• Ay B conexiones al actuador

8. Los diagramas eléctricos y hidráulicos en sistema electrohidráulicos se representa por separado

A1.0

1V1

1S1

1V0

1Z0

Estándar de Representación (ISO 1219) de circuitos hidráulicos




Actuadores

Elementos de control final

Elementos de procesamiento

Elementos de entrada (sensores)

Fuentes de energía

Denominación de los elementosA1.0: Actuador1V1: Válvula1S1: Sensor1Z1: Fuente de energía y indicadores de control

A1.0

1V1

1S1

1V0

1Z0

Flu

jo d

e e

ne

rgía


Arreglo de los componentes en

un diagrama hidráulico





Denominación de los elementos en un circuito hidráulico múltiple




Diagrama Hidráulico

Diagrama Eléctrico

Representación de un diagrama electrohidráulico




Válvulas hidráulicas

• La válvula es el componente de control principal en un circuito hidráulico

• Es el componente de dosificación del flujo del fluido

• La dosificación en las válvulas se logra con el movimiento de un carrete que ajusta el área del orificio

Los dos parámetros principales de la salida de válvula que se controla son:

1. Flujo: Caudal y Dirección)

2. Presión

Si el movimiento del carrete o cabezal tiene el objetivo de mantener

una cierta presión, la válvula se llama válvula de control de presión.

Si el movimiento del carrete o cabezal tiene el objetivo de mantener un

cierto caudal, la válvula se llama válvula de control de flujo

Si se cambia la dirección de flujo entre puertos (o vías), la válvula se

llama válvula de vías.

Clasificación de válvulas en Válvulas de control de presión, Control de caudal y Válvulas de vías



Válvulas hidráulicas

La diferencia principal entre válvulas ON/OFF y válvulas

proporcionales son:

• El solenoide en las válvulas proporcionales tiene una

relación corriente –fuerza constante y lineal mientras en

válvulas ON/OFF es solamente importante generar la

fuerza máximo

• El constante de resorte de válvulas proporcionales son

normalmente mas grandes que en válvulas ON/OFF

• El embolo de válvulas proporcionales tiene una geometría

que permite un flujo proporcional al desplazamiento del

embolo a condición de presión constante

• Si la parte móvil de la válvula se puede posicionar únicamente en posiciones discretas definidas

(dos o tres posiciones), se llaman válvulas ON/OFF

• Si se puede trasladar y permanecer en cualquier posición entre totalmente abierta y totalmente

cerrada, se llama válvula proporcional

Válvulas ON/OFF con posiciones discretas y Válvulas proporcionales

Solenoide de desplazamiento

variable en una válvula proporcional

I (A)

Q (l/min)

Relación Corriente – Caudal de una válvula proporcional



Válvulas de vías

Válvulas de 4 vías y 3 posiciones en posición centrada

Número de puertos o vías: dos, tres, cuatro

Número de posiciones discretas: dos y tres

Válvulas proporcionales (dosificación variable)

Válvulas normalmente cerrado, normalmente abierto

Válvulas de tres vías con varios posiciones discretas

Método de actuación: manual, pilotado, solenoide y combinaciones

Simbología y nomenclatura de válvulas de vías



Válvulas de vías

Válvula de vías 4/2

Posición desactivada

(Estado 0)

Válvula de vías 4/2

Posición activada

(Estado 1)

Control directo del cilindro con una válvula de vías

Diagrama hidráulico

con símbolos ISO



Válvulas de vías

Válvula de 2/2 víasPosición inicial cerrado (tope)

Válvula de 2/2 víasPosición inicial abierto

Válvula de 3/2 víasPosición inicial cerrrada

Número de puertosNúmero de posiciones

Válvula de 4/2 vías

Válvula de 5/2 vías

Válvula de 4/3 víasPosición céntrico en bloqueado

Número de puertosNúmero de posiciones

Nomenclatura de válvulas de vías



Válvulas de vías

Accionamiento Esfuerzo muscular

• General

• Con botón

• Con palanca

• Pedal

Accionamiento Mecánico

• Retorno de muelle

• Centrado con muelle

• Con rodillo

• Rodillo con accionamiento unidireccional

Accionamiento eléctrico / hidráulico

• Electrico (solenoide)

• Hidraulico

• Combinado Electro-hidraulico

Válvula de 4/3 vías con dos solenoides, accionamiento directo, posición central cerrada, centrada

por muelle

Ejemplos:

Válvula de 4/3 vías, accionamiento hidráulico,

posición central a descarga, centrada por muelle

Accionamiento de válvulas de vías



Válvulas de víasActividad 1: Circuitos hidráulicos control directo con válvulas de vías

Elaborar tres circuitos de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadasEn simulación: 1. Activar con un impulso los botones2. Activa los botones hasta que el cilindro llega a su punto de extensión máxima3. Observar el comportamiento del movimiento del cilindro en cada situación4. Observar las presiones en la ramas

Cilindro de simple efectoCarga de 500NVálvula de 2/2 vías con botón y retorno con muelle, normalmente cerradaManómetroGrupo motriz

Cilindro de simple efectoCarga de 500NVálvula de 3/2 vías con botón y retorno con muelle, normalmente cerradaManómetroGrupo motriz

Cilindro de simple efectoCarga de 500NVálvula de 3/2 vías con botón y retorno con muelle, normalmente abiertoManómetroGrupo motriz



Válvulas de vías

Cilindro de doble efectoCarga de 500NVálvula de 4/2 vías accionada con dos botonesGrupo motriz

Cilindro de doble efectoCarga de 500NVálvula de 4/3 vías posición central cerrada, centrada por muelle, accionada con dos botonesGrupo motriz

Cilindro de doble efectoCarga de 500NVálvula de 4/2 vías, posición central a descarga, centrada por muelle, accionada con dos botonesGrupo motriz

Actividad 2: Circuitos hidráulicos control directo con válvulas de víasElaborar tres circuitos de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadasEn simulación: 1. Activar con un impulso los botones2. Activar los botones hasta que el cilindro llega a su punto de extensión máxima3. Variar la carga: 0N, 500N, 1200N, mayor que 1200N4. Observar el comportamiento (posiciones intermedio si /no, velocidades) del movimiento del cilindro en

cada situación5. Observar las presiones en cada rama



Válvulas de bloqueo

Válvula de antiretorno.

Válvula Antiretorno con muelle

Válvula de antiretorno

con muelle.

Válvulas de bloqueo forman un subgrupo de válvulas direccionales.

En general válvulas de bloqueo permite el flujo solamente de un sentido

Válvulas de bloqueo se accionan de manera directo o por pilotaje

Válvula check (Válvula antiretorno)

Válvula Bypass:

Reduccion de caudal

en un sentido

Caudal completo en

otro sentido




Aplicación de la válvula check en el

ducto cerca de la bomba hidráulica:

Evitar el vaciado de la bomba.

Aplicación de la válvula check en el ducto de

regreso al tanque para hacer contrapresión al

cilindro: Evita el cambio abrupto de presión al

abrir la válvula de control

Aplicaciones de la válvula check (Válvula Anti-retorno)




Válvula check (Válvula antiretorno) piloteado con control remoto

Control remoto Válvula check desbloqueable

(«Pilot to open»):

• Sin señal en la válvula piloto: Válvula actúa

como válvula check

• Con señal en la válvula piloto : Válvula abre

en dos direcciones

Entrada P

Válvula piloto: (Control remoto para abrir «pilot to open»)

Control remoto Válvula check desbloqueable

(«Pilot to close»):

• No hay señal en la válvula piloto: válvula

actúa como válvula check

• Si hay señal en la válvula piloto : Válvula

permite un flujo en ninguna dirección

Drenaje (tanque)

Válvula piloto: (Control remoto para

cerrar «pilot to close»)

Drenaje (tanque)

Entrada A

Símbolo («Pilot to open»)

Símbolo («Pilot to close»)




Válvula de simultaneidad

• Salida únicamente si hay presión

en ambas entradas (estado 1)

• Compuerta lógica AND

Válvula selectora

• Salida cuando por lo menos en una

entrada hay presión alta (estado 1)

• Compuerta lógica OR

Válvula de simultaneidad (AND) y Válvula Selectora (OR)



Válvulas de bloqueoActividad 3a: Circuitos con válvulas antiretorno

Elaborar y simular los dos circuitos de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadas1. Observar el comportamiento (velocidad ) del cilindro en cada situación2. Observar las presiones en la ramas 3. Formular conclusiones

Válvula antiretorno estranguladora abertura 100%

Porque las velocidades de ida y vuelta son

diferentes?

Anotar presiones de los manómetros y concluir el

comportamiento

Simular con 30% de abertura (estrangulamiento 70%)

Observar las velocidades de ida y vuelta y describir el

comportamiento de la válvula antiretorno-estrangulador

Anotar presiones de los manómetros y concluir el

comportamiento.

Cambiar la posición de la válvula antiretorno-estranguladora

que las velocidades ida y vuelta sean iguales



Válvulas de bloqueoActividad 3b: Circuitos con válvulas antiretorno

Elaborar y simular los dos circuitos de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadas1. Observar el comportamiento (velocidad ) del cilindro en cada situación2. Observar las presiones en la ramas 3. Formular conclusiones

Circuito con válvula antiretorno 5bar carga 0N:

Observar presión de ida y vuelta en la entrada del

cilindro. Calcular presión diferencial de ida y vuelta.

(La válvula antiretorno actúa como un freno evitando

el cambio de presión brusco)

Circuito con cilindro con carga de 0N:

Observar el cambio de presión en la

ida y la vuelta en la entrada del

cilindro: Calcular la presión diferencial

ida-vuelta



Válvulas de bloqueoActividad 4: Circuitos con válvula selectora

Elaborar y simular los dos circuitos de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadas1. Activar con un impulso los botones2. Observar el comportamiento del movimiento del cilindro en cada situación3. Formular conclusiones

Cilindro de simple efecto con una carga de 100N

El cilindro debe avanzar con la señal en una de

las dos válvulas de 3/2 vías.

Observar el comportamiento

Instalar una válvula selectora.

Señal en una o en dos de las válvulas de 3/2

vías

Observar el comportamiento



Válvulas de control de presión

Con válvulas de control de presión se limita (se controla) la fuerza que se

genera en el sistema o en los actuadores.

Válvulas de control de presión tienen dos o tres puertos (vías).

Tipos de válvula de control de presión:

• Válvula de alivio:

Es una válvula que se encuentra en todos los circuitos hidráulicos. Limita la presión

del sistema salida, descargando el exceso de flujo al deposito. Es una válvula

importante que aumenta la seguridad .

Es una válvula normalmente cerrada

• Válvula reductora de presión

Regula la presión del sistema a un valor contante, descargando el exceso de flujo al

deposito.

Es una válvula normalmente abierta





Circuito con válvula de vías 4/3 posición central cerrada:

La presión aumenta …… hasta se revienta el ducto

Como evitar un daño en el circuito ?

Paso paralelo con una válvula de alivio entre la bomba y el tanque para

descargar el fluido.

Válvula de alivio

La válvula de alivio de actuación directa: Válvula

de cabezal donde la presión de alivio establecido por la

fuerza del resorte

Tanque

Símbolo

Tronillo de ajuste de la

presiónResorte

Posición abierta




Válvula de actuación directa:

La válvula de alivio de actuación directa podría ser ruidosa por inestabilidades

Se utiliza para presiones bajas

La presión de inicio de abertura (cracking pressure) es más alta que la presión

de funcionamiento (working pressure)

Símbolo

Válvula de Cabezal

Resorte 2

Resorte 1

Válvula de embolo

Válvula de actuación indirecta:

La fuerza generado por la presión del fluido que entra por el

orificio A través y la fuerza del resorte 1 mantienen la válvula

de carrete cerrada.

Aumentando la presión la válvula de cabezal se abre el drena el

pequeño flujo al tanque

La presión en B baja abruptamente y se abre la válvula de embolo

Ventajas: Menos sensible en relación del caudal (mas cerca de la

característica ideal); mas estable

Resorte

Cabezal

Línea de flujo

Funcionamiento válvula de alivio actuación directa y válvula de alivio actuación indirecta




Válvula de alivio simple de actuación directo (simple direct-acting

relief valve) no tiene un tornillo de ajuste de la presión , por lo cual

se abre con una presión dada por la fuerza del resorte

Válvula de alivio ajustable de actuación directa (adjustable,

direct-acting relief valve) bloquea el flujo a través de la válvula

hasta la fuerza del sistema sobre el cabezal es igual a la fuerza

del resorte ajustable con el tornillo

Tipos de válvula de alivio

La válvula de alivio pilotado (Pilot-operated relief valve) con un

orificio en el pistón se mantienen cerrada por la fuerza de un

resorte ligera y la presión del sistema hasta que se abre la

válvula del piloto



Válvulas de control de presiónActividad 5: Válvula de alivio

Elaborar y simular el circuito de control directo en FluidSIM con las configuraciones indicadas

1. Limitar la presión en la válvula de alivio a 35bar y 2l/min y grupo motriz 60bar y 2l/min

2. Simular funcionamiento observar presiones y apertura de la válvula de alivio 35bar

3. Aumentar el flujo del grupo motriz a 8l/min: simular el funcionamiento observar presiones y apertura

de la válvula de alivio

4. Reducir el caudal de la motriz

de nuevo a 2l/min

5. Aumentar carga a 1000N

6. Ajustar presión de la válvula

de alivio hasta que el cilindro

se mueve de nuevo: Cuál es

la presión?

7. Conclusiones



Válvulas de control de presiónVálvula reductora de presión

Limita y mantiene la presión de salida, incluso cuando la

presión de entrada sea mayor.

Es una válvula normalmente abierta

En el caso de mayor presión en la entrada se descarga el

exceso de flujo se descarga al tanque . descargando el exceso

de flujo al deposito

Símbolo

Característica de funcionamiento:

Cuando la presión de salida es menor que la presión

establecido por el resorte la válvula esta abierta y el embolo no

se mueve

Cuando la presión de salida aumenta debido al aumento de la

presión de entrada o la presión de carga, el embolo empieza a

moverse en contra de la fuerza del resorte y restringe el paso

(Diagrama de presión IN / OUT)



Válvulas de control de presiónDiferencias: Válvula de alivio - Válvula reductora de presión

Normalmente cerrado

Sensado de la presión en la entrada de la

válvula (IN).

Drenado interno

Válvula de alivio

Normalmente abierto

Sensado de la presión en la salida de la válvula

(OUT).

Drenado externo al tanque

Montaje mas cercano que posible al dispositivo donde

se requiere la reducción del la presión

Válvula reductora de presión

La válvula reductora de presión de actuación directa se mantiene

abierta por la fuerza de un resorte. Al incrementar la presión en

la salida el embolo se mueve a la derecha cerrando parcialmente

la salida pIN pOUT

Sensado

Drenado



Válvulas de control de presiónFuncionamiento de la válvula reductora de presión

Funcionamiento:

Mientras la presión es pIN es mas baja que la

presión limite (Setpoint) el embolo de la válvula

no se mueve se mantiene completamente

abierta

La presión actúa también sobre el embolo

(sensado)

En el punto de la presión limite el embolo

empieza a desplazarse por la igualdad de

fuerzas del resorte vs fuerza debido a la presión

en el sistema)

Partes del fluido se drena al Tanque

manteniendo pOUT constante

Presión IN

Presión OUT

Drenaje (Tanque)




Aplicación de la válvula de alivio y la válvula reductora de presión en un circuito hidráulico

Válvula de alivio (a)

Función:

• Limitar presión máxima en el sistema

• Evitar que la bomba trabaja contra

válvulas cerradas

• Evitar sobrepresión en el sistema

Válvula reductora de presión (b)

Función:

Reducir la presión en una parte del circuito

(Cilindro B)



Válvulas de control de presiónActividad 6: Válvula reductora de presión

Tarea: Elabora un circuito con dos cilindros de 2.01cm2 de superficie. El cilindro A debe tener una fuerza

máxima de 1000N el cilindro B debe tener una fuerza máxima de 400N

Diseña el circuito de control directo con una válvula 4/3 posición central cerrada centrada con muelle una

válvula limitadora y una válvula reguladora de presión con una válvula antiretorno. Visualiza las presiones

𝑝𝐴=𝐹 𝐴

𝐴= 1000𝑁

0.0 02𝑚2=5 ∙106 𝑁𝑚2 =5 0𝑏𝑎𝑟

𝑝𝐵=𝐹𝐵

𝐴= 4 00𝑁

0.0 02𝑚2=2∙106 𝑁𝑚2 =20𝑏𝑎𝑟

1. Cálculos de presión en el cilindro

2. Circuito



Válvulas de control de caudal

Válvulas de control de caudal: Válvulas estranguladoras no compensados

Válvulas de control de presión La fuerza de los actuadores

Válvulas de control de caudal La velocidad de actuadores

controlan / regulan

Válvula estranguladora Válvula estranguladora con válvula antiretorno

Caudal reducido Caudal no reducidoCaudal reducido



Válvulas de control de caudalActividad 7: Válvulas de control de caudal

Elaborar en FluidSIM el circuito mostrado con un medidor de flujo y una válvula estranguladora

Simulación:

1. Carga CERO: Anotar las presiones antes del estrangulador, en el cilindro, la diferencial, y el flujo

2. Carga 1000N: Anotar las presiones antes del estrangulador, en el cilindro, la diferencial, y el flujo

∆ 𝑝=𝑝1−𝑝2=54.81𝑏𝑎𝑟

𝑝2=3.52𝑏𝑎𝑟

𝑝1=58.33𝑏𝑎𝑟

�̇�=1.16 𝑙 /𝑚𝑖𝑛

∆ 𝑝=𝑝1−𝑝2=8.52𝑏𝑎𝑟

𝑝2=59.39𝑏𝑎𝑟

𝑝1=50.87𝑏𝑎𝑟

�̇�=0.46 𝑙/𝑚𝑖𝑛

Conclusión

• El caudal es en función de la presión

diferencial sobre la válvula estranguladora

• Presión diferencial alto: Caudal grande

• Presión diferencial pequeño: Caudal

reducido




El caudal depende de la presión diferencial generado por la válvula estranguladora

La válvula no puede realmente controlar el caudal con variaciones de la presión

diferencial, debido de cargas variables en el actuador.

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 [ 𝑙 /𝑚𝑖𝑛 ]𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 [𝑏𝑎𝑟 ]

;�̇�∆𝑝

1𝑙 /𝑚𝑖𝑛1𝑏𝑎𝑟

𝑝2=10𝑏𝑎𝑟𝑝1=50𝑏𝑎𝑟 𝑝2=40𝑏𝑎𝑟𝑝1=50𝑏𝑎𝑟∆ 𝑝=40𝑏𝑎𝑟

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙=40𝑏𝑎𝑟 ∙1 𝑙/𝑚𝑖𝑛1𝑏𝑎𝑟

=𝟒𝟎𝒍 /𝒎𝒊𝒏

∆ 𝑝=10𝑏𝑎𝑟

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙=10𝑏𝑎𝑟 ∙1 𝑙 /𝑚𝑖𝑛1𝑏𝑎𝑟

=𝟏𝟎𝒍 /𝒎𝒊𝒏

Válvulas de control de caudal no compensado

Las válvulas de caudal no compensado se especifican a menudo en función del la

presión diferencial:Ejemplo:

Cilindro con poca carga: Presión diferencial grande Cilindro con carga: Presión diferencial pequeña

Conclusión: El control de la velocidad uniforme de actuadores con cargas variables no se puede lograr

con válvulas de caudal con presión no compensadas.




La válvula reguladora de caudal con compensación de presión es un dispositivo que también se ajusta

el caudal con una aguja manualmente ajustable o por control remoto.

Cuenta adicionalmente con un embolo que regula la diferencia de presión Dp sobre la válvula de tal

manera que se mantiene el caudal constante a pesar de cambios de presión en la entrada o salida .Émbolo regulador

de caudal

Aguja reguladora de caudal

Dp=20bar

FpEntrada

pEntrada=30bar pEntrada=50bar

Dp=40bar

El aumento de la presión en la entrada genera una presión diferencial mayor. En consecuencia

aumentaría el caudal. Pero el embolo se desplaza a la derecha debido al la mayor fuerza sobre el embolo

y estrangula adicionalmente el caudal compensando el efecto del aumento de presión diferencial

FpEstragulador

Fresorte

pSalida=10bar pSalida=10bar

Válvula reguladora de caudal con compensación de presión

pSalida=30barpSalida=10bar




Válvula reguladora de caudal con compensación de presión

El cambio en la carga genera un cambio de

presión diferencial Dp sobre la válvula no

compensada y por tanto, disminuye el caudal.

En el caso del cambio de carga en una válvula

reguladora de caudal con compensación de

presión, el embolo del compensador se

desplaza

• a la izquierda, cuando aumenta la presión

en la salida

• se desplaza a la derecha cunado

disminuye la presión de salida

Se mantiene la presión diferencial sobre el

tornillo de ajuste de caudal constante

Embolo de compensación

Entrada Resorte de 100 psi

Tornillo de ajuste de flujo

Sensado de la presión de salida

Salida

1. Cambio de carga

2. Genera un cambio de presión en la salida…

3. ..y el embolo compensador se traslada, aumentando o disminuyendo el flujo…

4. manteniendo la diferencia entre los dos presiones a un valor constante

(fuerza del resorte)




El caudal a través de un orificio o cualquiera restricción como válvulas es en función del área de la

apertura y la presión diferencial a través del dispositivo (o orificio)

El diagrama muestra la característica del caudal en válvulas reguladora de caudal con presión

compensada y no compensada

Característica de flujo –Válvula reguladora de caudal con compensación de presiónC

auda

l Q

Presión diferencial Dp

Característica con compensación de presión

Característica sin compensación de presión

pxAKQ s )(

)(

K

xA

p

Q

s

La relación entre caudal y apertura y presión

diferencial no es lineal:

Caudal (l/min)

Presión diferencial Dp

Apertura A en función de distancia xS

Constante de la válvula




1. Válvula no compensada (válvula estranguladora):

• Aguja con ajuste manual.

• Área de orificio aproximadamente proporcional a la posición de la aguja.

• Cambios en la presión en la entrada o salida, provocan variaciones del caudal.

2. Válvula de control de caudal con compensación de presión:

• Para el control de flujo exacto

• Válvula de regulación de caudal hidromecánica

• Compensación de presión: Δp sobre un orificio (presión

compensada), constante, ►caudal constante.

3. Válvula tipo bypass

• Apertura de embolo en función de la señal de presión

(Feedback) pin y pout

• Caudal excesivo se drena al tanque.

• Δp constante

Diseños de válvulas de control de caudal



Válvulas de control de caudalActividad 8: Válvula de control de caudal compensada

Elaborar en FluidSIM el circuito mostrado con un medidor de flujo y una válvula estranguladora

Simulación:

1. Carga CERO: Anotar las presiones antes del estrangulador, en el cilindro, la diferencial, y el flujo

2. Carga 1000N: Anotar las presiones antes del estrangulador, en el cilindro, la diferencial, y el flujo

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