FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

LA FLOTABILIDAD: tendencia a flotar en un líquido o gas. La tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobre un cuerpo colocado en el.Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado, la fuerza flotante actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de la manera matemática mediante el principio de de Arquímedes:

Fb = γf Vd

Fb: fuerza flotanteγf : peso especifico del fluidoVd: volumen desplazado del fluidoSobre la flotabilidad se requiere la aplicación de la ecuación del equilibrio estático en la dirección vertical, ∑Fv = 0 se supone que el objeto esta en reposo en el fluido. La flotabilidad neutral se presenta cuando un cuerpo permanece en una posición dada dondequiera que este sumergido en el fluid, un objeto cuyo peso especifico promedio sea igual al del fluido será neutralmente flotante.

Teniendo en cuenta que un objeto con un peso especifico promedio menor que el fluido tendera a flotar, debido que W< Fb con el objeto sumergido.y un objeto con un peso especifico promedio mayor que el fluido tendera a hundirse, debido a que W> Fb con el objeto sumergido.

Las ecuaciones de equilibrio para los casos en que flote o se hunda el objeto dentro de un fluido son:

Fb + Fe – W = 0Fb - Fe – W = 0

Donde: W= γbV (γb es peso especifico del elemento sumergido y V es el volumen del elemento) Fe .es la fuerza externa.

LA ESTABILIDAD: es la capacidad de un cuerpo de regresar a su posición original después de haber sido inclinado con respecto a un eje horizontal, cuando el objeto se aparta de la situación de equilibrio o movimiento uniforme, como resultado de la acción de unas fuerzas o momentos recuperadores. En un sistema móvil u oscilante, la estabilidad suele exigir tanto una fuerza recuperadora como un factor amortiguador. Si las fuerzas recuperadoras de un sistema oscilante eléctrico o mecánico como por ejemplo un servomecanismo, no actúan

en el momento correcto, y si la amortiguación no es suficiente, las fuerzas no pueden cumplir su función, con lo que el sistema se hace inestable y se descontrola. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de si el cuerpo esta en completamente sumergido o se encuentra flotando.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS COMPLETAMENTE SUMERGIDOS: Condición: la condición para la estabilidad d los cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro de gravedad del cuerpo de estar por debajo del centro de flotabilidad (el centro de flotabilidad e un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen del fluido desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza flotante en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad. Si el centro de gravedad y el centro de flotabilidad coinciden como en el caso de un cuerpo solidó, el peso y la fuerza flotante actúa a través del mismo punto, sin que se produzca el par, en este cando el cuerpo tendría una estabilidad neutral y permanecería en cualquier orientación en que se colocara con respecto al aje horizontal.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES: Condición: un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad esta por debajo del metacentro, Donde el metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición de su metacentro, la distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con (MB), y se calcula mediante la ecuación:

MB = I / Vd

Donde: Vd= es el volumen desplazado del fluido. I es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido.Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad, el cuerpo es estable. Si la distancia de Mc es mayor que la distancia Cg, el cuerpo es estable, y si la distancia Mc es menor que la distancia Cg, el cuerpo es inestable. Las condiciones de estabilidad de cuerpos en un fluido pueden resumirse así:

Los cuerpos completamente sumergidos son estables si el centro de gravedad esta por debajo del centro de flotabilidad.

Los cuerpos que se encuentran flotando son estables si el centro de gravedad esta por debajo del metacentro.

GRADO DE ESTABILIDAD: algunos objetos pueden ser mas estables que otros, aunque el caso limite de estabilidad ha sido establecida como que el metacentro esta por encima del centro de gravedad. Una medida de la estabilidad relativa se conoce como altura metacéntrica, definida como la distancia al metacentro desde el centro de gravedad,

CURVA DE ESTABILIDAD ESTATICA: la cantidad de compensación entre la línea de acción de peso del objeto, que actúa a través del centro del centro de flotabilidad (el producto de una de estas fuerzas por la cantidad de compensación produce el par de rectificación que ocasiona que el objeto regrese a su posición original y, en consecuencia, se estabilice)