4. ÜNİTE- 2. BÖLÜM

Ondalık Gösterim• Kesirlerin genişletilerek veya sadeleştirilerek

paydasının 10, 100, 1000 olacak şekilde yazılmasına kesirlerin ondalık gösterimi denir.• …….• =…….• 1= ……..

• Örnek: , , kesirlerinin ondalık gösterimini yazınız.

Ö𝑹∶ 𝟓,𝟔==> 𝑏𝑒ş 𝑡𝑎𝑚 𝒐𝒏𝒅𝒂 𝒂𝒍𝒕𝚤 𝟎,𝟓𝟏 ==> 𝑠𝚤𝑓𝚤𝑟 𝑡𝑎𝑚 𝒚ü𝒛𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒍𝒊 𝒃𝒊𝒓

𝟎,𝟎𝟎𝟑 ==> 𝑠𝚤𝑓𝚤𝑟 𝑡𝑎𝑚 𝒃𝒊𝒏𝒅𝒆 üç 𝟐𝟎,𝟎𝟏𝟐 ==> 𝒚𝒊𝒓𝒎𝒊 𝒕𝒂𝒎 𝒃𝒊𝒏𝒅𝒆 𝒐𝒏 𝒊𝒌𝒊

Ondalık Gösterimlerde Basamak Adları ve Değerleri

ONDALIK GÖSTERİMLERDE ÇÖZÜMLEME

• Örnek: 12,306 ondalık gösterimdeki rakamların basamak değerlerini yazalım.

• Örnek: 289,653 ondalık gösterimi verilen sayıda onlar basamağındaki rakam ile yüzde birler basamağındaki rakamın çarpımı kaçtır?

Not : Ondalık kesirlerde virgülün yerini değiştirmeden sayının sonuna istediğiniz kadar 0(sıfır) ekleyebilirsiniz. Eklenen sıfırlar ondalık kesrin değerini değişmez oluşan bütün ondalık kesirler denk ondalık kesirlerdir.

Ondalık gösterimlerin sayı doğrusunda gösterimi

0,2 ve 0,8 ondalık gösterimlerini sayı doğrusunda gösterelim. 1 0

İki ondalık gösterimin arasına sonsuz sayıda ondalık gösterim yazabiliriz.

0 1 2

• ALIŞTIRMALAR

Alıştırmalar 1. Aşağıdakilerden hangisi ondalık kesir olarak gösterilemez. 𝑨) 𝟏𝟒 𝑩) 𝟐𝟓 𝑪) 𝟐𝟐𝟕 𝑫) 𝟏𝟓𝟐

2. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir? 𝑨) 𝟏𝟐,𝟎𝟏 ………..𝒐𝒏 𝒊𝒌𝒊 𝒕𝒂𝒎 𝒚ü𝒛𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒓. 𝑩) 𝟎,𝟎𝟎𝟑…………𝒔𝚤𝒇𝚤𝒓 𝒕𝒂𝒎 𝒃𝒊𝒏𝒅𝒆 üç 𝑪) 𝟏𝟔,𝟗……………𝒐𝒏 𝒂𝒍𝒕𝚤 𝒕𝒂𝒎 𝒐𝒏𝒅𝒂 𝒅𝒐𝒌𝒖𝒛 𝑫) 𝟑,𝟎𝟐𝟏 …………..üç 𝒕𝒂𝒎 𝒚ü𝒛𝒅𝒆 𝒚𝒊𝒓𝒎𝒊 𝒃𝒊𝒓.

3. Aşağıda verilen ondalık kesirlerden hangisinin virgül kullanılarak yazılışı yanlıştır?

𝑨) 𝟔𝟏𝟎 = 𝟎,𝟔 𝑩) 𝟑𝟐𝟏𝟎= 𝟎,𝟑𝟐 𝑪) 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟎,𝟎𝟎𝟏 𝑫) 𝟐𝟐𝟐𝟏𝟎𝟎 = 𝟐,𝟐𝟐

4. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? 𝑨) 𝟎,𝟏 < 𝟎,𝟏𝟎< 𝟎,𝟏𝟎𝟎 𝑩) 𝟐,𝟏𝟓𝟒< 𝟐,𝟐𝟑< 𝟐,𝟗 𝑪) 𝟒,𝟏 < 𝟓,𝟔< 𝟗 𝑫) 𝟑,𝟏𝟎𝟐 < 𝟑,𝟐𝟏 < 𝟒,𝟒𝟒

5. 𝟖,𝟏,𝟎,𝟕 rakamları ve virgülü kullanarak yazılabilen 𝟖’ten küçük en büyük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? 𝑨) 𝟎,𝟏𝟕𝟖 𝑩) 𝟏,𝟎𝟕𝟖 𝑪) 𝟕,𝟖𝟎𝟏 𝑫)𝟕,𝟖𝟏𝟎

6. 𝟏𝟒−ሺ𝟑,𝟐𝟏 + 𝟐,𝟗ሻ 𝒊ş𝒍𝒆𝒎𝒊𝒏𝒊𝒏 𝒔𝒐𝒏𝒖𝒄𝒖 𝒌𝒂ç𝒕𝚤𝒓? 𝑨) 𝟕,𝟖𝟔 𝑩) 𝟕,𝟖𝟕 𝑪) 𝟕,𝟖𝟖 𝑫) 𝟕,𝟖𝟗

7. Market alışverişine çıkan Ayça Hanım’ın aldıklarının fiyatları aşağıdaki gibidir.

𝑷𝒆𝒚𝒏𝒊𝒓…….𝟖,𝟑 𝑻𝑳

𝒁𝒆𝒚𝒕𝒊𝒏 ……….𝟔,𝟐 𝑻𝑳

𝒀𝒖𝒎𝒖𝒓𝒕𝒂………𝟓,𝟗 𝑻𝑳 Ayça Hanım kasaya 50 lira verdiğine göre, para üstü olarak kaç lira alır?

𝑨) 𝟐𝟗,𝟖𝟔 𝑩) 𝟐𝟗,𝟔 𝑪) 𝟐𝟗,𝟖 𝑫) 𝟐𝟗,𝟖𝟗

YÜZDELER

YÜZDELER TANIM : Paydası 100 olan kesirli ifadeler yada tamlık kısmı 0(sıfır) kesir kısmı iki basamaklı olan sayılar % sembolü ile gösterilebilir. ÖR : Yüzde sembollü ifadelerin okunuşu :

%𝟐𝟎 ==> 𝑦ü𝑧𝑑𝑒 𝑦𝑖𝑟𝑚𝑖 , %3 ==> 𝑦ü𝑧𝑑𝑒 üç , %𝟗𝟗 ==> 𝑦ü𝑧𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑘𝑠𝑎𝑛 𝑑𝑜𝑘𝑢𝑧….

𝟑𝟏𝟎𝟎= %𝟑 𝟕𝟎𝟏𝟎𝟎= %𝟕𝟎

𝟎.𝟏𝟕 = %𝟏𝟕

𝟎.𝟏𝟕 = 𝟏𝟕𝟏𝟎𝟎= %𝟏𝟕

𝟎.𝟎𝟗= %𝟗

𝟎.𝟐 = 𝟎,𝟐𝟎 = %𝟐𝟎

Paydası 100 olmayan kesirli ifadeleri yüzde sembolü ile gösterebilme ; Paydası 100 olmayan kesirli ifadeleri genişletme yöntemi ile yada sadeleştirme yöntemi ile paydasını 100 yapabiliriz. Bu sayede % sembolü ile gösterebiliriz. ÖR:

𝟓𝟐𝟎 = 𝟐𝟓𝟏𝟎𝟎 = % 𝟐𝟓 , 𝟒𝟎𝟐𝟎𝟎= 𝟒𝟎:𝟐𝟐𝟎𝟎:𝟐 = 𝟐𝟎𝟏𝟎𝟎 = %𝟐𝟎 , 𝟎,𝟕 = 𝟕𝟏𝟎= 𝟕𝟎𝟏𝟎𝟎 = %𝟕𝟎 (𝟏𝟎) (𝟓)

% Sembolü ile gösterilen ifadeleri kesirli ifade olarak yazma ya da ondalık kesir olarak yazma; %𝟏𝟓 = 𝟎,𝟏𝟓 = 𝟏𝟓𝟏𝟎𝟎= 𝟏𝟓:𝟓𝟏𝟎𝟎:𝟓 = 𝟑𝟐𝟎 , %𝟔 = 𝟎,𝟎𝟔 = 𝟔𝟏𝟎𝟎 = 𝟔:𝟐𝟏𝟎𝟎:𝟐 = 𝟑𝟓𝟎

!!!!!!!!!!!!!!!!SONUÇLARIN HEPSİNİN AYNI BÜYÜKLÜĞÜN FARKLI GÖSTERİMLERİ OLDUĞUNA DİKKAT EDİNİZ.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Yüzdeleri Sıralayalım

% Sembolü ile gösterilen ifadeleri karşılaştırma; % sembolünün önündeki sayısı büyük olan her zaman daha büyüktür. ÖR : %𝟏𝟓 < %26 , %42 < %70 , %98 < %99 , %50 < %59

Yüzde problemleri

Pratik olarak aşağıdaki gibi yüzde hesaplayabiliriz.

NOT : Yüzde problemlerini denk kesir yönteminden çözeceğiz. Problem içerisinde verilen sayısal değerleri bütün−parça ilişkisine göre kesirli olarak yazıp, paydası 100 olan yeni kesre eşitleyeceğiz ve içler dışlar çarpımı ile soruyu çözeceğiz. 1. Sınıfımızda 15 kız 10 erkek öğrenci vardır. Buna göre erkek öğrenciler sınıfın yüzde kaçını oluşturur. 𝒃ü𝒕ü𝒏 = 𝒔𝚤𝒏𝚤𝒇 𝒎𝒆𝒗𝒄𝒖𝒅𝒖 𝒑𝒂𝒓ç𝒂(𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒆𝒏 𝒅𝒖𝒓𝒖𝒎) = 𝒆𝒓𝒌𝒆𝒌 öğ𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒍𝒆𝒓 𝑺𝚤𝒏𝚤𝒇 𝒎𝒆𝒗𝒄𝒖𝒅𝒖 = 𝟒𝟎 𝒗𝒆 𝒆𝒓𝒌𝒆𝒌 öğ𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒍𝒆𝒓 = 𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟐𝟓 = ?𝟏𝟎𝟎 ==> 𝟏𝟎.𝟏𝟎𝟎 =?.𝟐𝟓

𝟏𝟎.𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒊𝒔𝒆 ?.𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒐𝒍𝒎𝒂𝒍𝚤. ?= 𝟏𝟎𝟎𝟎:𝟐𝟓 ==> ?= 40 𝑦𝑎𝑛𝑖 %𝟒𝟎

Örnek: Bir takım elbise , mal oluş fiyatına 60 TL kar eklenerek 260 TL ‘ye satılıyor. Bu satıcının satıştaki kar oranı yüzde kaçtır?

Örnek: Bir televizyon 125 TL karla 625 TL ‘ ye satılıyor. Bu satışta yüzde kaç kar elde edilmiştir?

Örnek: Fiyatı 25 TL olan bir kitaba % 8 KDV eklenirse satış fiyatı kaç TL olur?• NOT : KDV devletin elde ettiği bir gelirdir ve bütün ürünlere (Katma Değer

Vergisi) KDV eklenerek satış yapılır.

Örnek: 300 TL ‘ ye satılan bir takım elbise mevsim sonu olması nedeniyle % 20 indirimle satılıyor. Takım elbisenin indirimli satış fiyatını bulunuz.

Örnek: 100 TL fiyat konulan bir ayakkabıya önce % 30 sonra % 10 indirim uygulanmıştır. Ayakkabının satış fiyatı kaç TL olmuştur?

Örnek: Bir kitap 200 Kr’a mal oluyor. Bu kitap , maliyetine %25 kar eklenerek satılıyor. Kitabın satış fiyatını bulunuz.

Alıştırmalar1

2

34

5 6

7

8

9.10.

11.

12.

13.

14.15.

16.

17.

18.

19.

20. 21.

22.23.