5 p ni metoda zrelosti

111

METODA ZRELOSTIMETODA ZRELOSTI

5. PREDAVANJE5. PREDAVANJE

NERAZORNA ISPITIVANJANERAZORNA ISPITIVANJA

22

UVODUVOD

to je metoda zrelosti?to je metoda zrelosti?

Metoda zrelosti je tehnikaprocjenjivanja vrstoe u betonskim konstrukcijama koja se temelji namjerenju temperature u betonu.

233

UVOD

Zato je potrebno poznavati vrstou betona tijekom gradnje?

Da se procijeni je li konstrukcija sigurna za preuzimanje optereenja.

Da se provede prednapinjanje. Da se prometnica pusti u promet. Da se prekine njegovanje betona.

44

UVOD

Da se iskoristi utjecaj temperature od posljedica zagrijavanja oslobaanjem topline hidratacije.

Zbog osiguravanja da beton u konstrukciji odgovara zahtjevima iz projekta.

Da se mogu provoditi bilo kakve radnje na konstrukciji koje zahtjevaju poznavanje vrstoe betona.

355

UVOD

Metode odreivanja vrstoe u betonskim konstrukcijama:

1. Sklerometar2. Brzina ultrazvuka3. Metoda upanja4. Metoda zrelosti

66

UVOD

Poznato je da je vrstoa neke mjeavine betona, koja je bila propisno ugraena, zbijena i njegovana,

funkcija starosti betona i temperaturne povijesti, tj. temperatura na kojima se beton nalazio. Pod terminom starost betona misli se na vrijeme proteklo

od mijeanja betona.

477

UVOD

U mladom betonu temperatura ima velik utjecaj na poveanje vrstoe.

To predstavlja velik problem pri pokuaju da se vrstoa betona odredi na temelju ispitivanja poveanja vrstoe laboratorijskim ispitivanjima dobivenim u standardnim uvjetima vlanosti i temperature.

88

UVODUVOD

VRIJEME

TLANA VRSTOA

T= 50C

T= 10C

Utjecaj temperature na tlanu vrstou

t1

S50(t1)

S10(t1)

599

UVODUVOD Utjecaji na temperaturu Utjecaji na temperaturu

betona u konstrukcijibetona u konstrukciji Temperatura okoliTemperatura okoliaa PoPoetna temperatura etna temperatura

betonabetona KoliKoliina cementaina cementa NaNain njegovanjain njegovanja Vrsta oplateVrsta oplate Redoslijed Redoslijed

betoniranjabetoniranja Dimenzije elemenataDimenzije elemenata

Predvidjeti temperaturu betona u konstrukciji nije jednostavno!

Alternativa je mjerenje temperature!

1010

UVOD

Oko 1950. godine predloen je postupak kako uzeti u obzir kombinirani utjecaj vremena i temperature na razvoj vrstoe.

Motivacija je proizala iz potrebe za metodom kojom e se procijeniti utjecaj njegovanja zaparivanjem na razvoj vrstoe kada se koriste razliiti reimi zaparivanja.

61111

UVOD

Predloeno je da se koristi umnoak vremena i temperature.

Nurse-Saulova funkcija zrelosti:

( )00

= tM( t ) T T t M(t) Indeks zrelosti pri starosti t, [C-sati] T prosjena temperatura betona u intervalu t, [C] T0 temperatura mirovanja, [C] (obino -10 C) t starost (vrijeme proteklo od mijeanja), [sati ili dani] t interval vremena [sati ili dani]

1212

UVOD

Indeks izraunat prema jednadbi nazvan je zrelost. Trenutna terminologija je faktor temperatura -

vrijeme. Temperatura mirovanja T0 je temperatura ispod koje

nema poveanja tlane vrstoe tijekom vremena jer je hidratacija zaustavljena.

Prema izvornom prijedlogu ova temperatura iznosi -10C.

Norma ASTM C 1074-04 predlae postupak izraunavanja temperature mirovanja.

71313

Grafiko objanjenje Nurse-Saulovefunkcije

Temperatura betona

Temperatura mirovanja

VRIJEME

TEMPERATURA

Intervali vremena, t

1414

Nurse-Sulova definicijadefinicija

Pravilo zrelosti:Pravilo zrelosti:

Beton istog sastava pri jednakoj zrelosti ima priblino jednaku vrstou bez obzira na kombinaciju vremena i temperature kojom je zrelost ostvarena.

81515

Pravilo zrelostiPravilo zrelosti

RazliRazliita temperatura, ali jednaka zrelost ita temperatura, ali jednaka zrelost JEDNAKA VRSTOA

MA

TEMPERATURA

VRIJEME

MB

TEMPERATURA

VRIJEME

MA=MB

1616

Funkcija ekvivalentnog vremena

Nakon Nurse-Saulove funkcije predloene su i drugaija funkcije za izraunavanje zrelosti no meutim samo jedna je doivjela veliku primjenu.

1977. godine Freiesleben Hansen i Pedersenpredloili su novu funkciju za izraunavanje indeksa zrelosti (FHP funkcija).

Funkcija je utemeljena na Arrheniusovoj jednadbi. Nova funkcija izraunava ekvivalentno vrijeme.

91717


Funkcija ekvivalentnog vremena (FHP funkcija)

1 1

0

= rEt

R T Tet e t

te ekvivalentno vrijeme na referentnoj temperaturi, [dani ili sati]

E prividna energija aktivacije, [J/mol] R univerzalna plinska konstanta, 8.314 [J/mol K] T prosjena temperatura betona tijekom vremena t, [K] Tr referentna temperatura [K]

1818


Funkcijom ekvivalentnog vremena stvarna starost betona pretvara se u u ekvivalentnu starost na referentnoj temperaturi Tr.

To je broj sati ili dana njegovanja na referentnoj temperaturi (Tr) potreban da se postigne zrelost jednaka zrelosti dostignutoj tijekom preioda t na nekoj drugoj temperaturi (T):

Referentna temperatura: u europskoj praksi uzima se 20 C,, a u amerikoj praksi 23 C..

10

1919


Ekvivalentno vrijeme:Ekvivalentno vrijeme:

( )et T t=

( )1 1

273 273 r

ER T TT e

+ + =

(T) faktor konverzije vremena:

(T) faktor konverzije vremena uzima u obzir utjecaj temperature njegovanja na brzinu kemijskih reakcija, tj. na porast vrstoe

2020

Energija aktivacije

Ideju o energiji aktivacije predloio je SvanteArrhenius 1888. za objanjavanje zato se kemijske reakcije ne deavaju odmah nakon spajanja reaktanataiako je stanje koje zauzimaju nakon reakcije stanje manje energije.

Arrhenius je predloio da reaktanti moraju imati dovoljno energije za probijanje barijere koja razdvaja stanje prije i poslije reakcije.

11

2121

Energija aktivacije Fizikalna analogija je cigla koja stoji uspravno. Cigla je u poloaju manje energije kada se poloi na

podlogu, ali se nee odmah prevrnuti da bi zauzela taj poloaj.

Cigla mora biti gurnuta, a energija koja je potrebna za prevrtanje cigle je energija aktivacije ovog procesa.

2222

Energija aktivacije

U molekularnim sustavima molekule reaktanata su u konstantnom gibanju i energija se prenosi njihovim sudaranjem.

Odreen broj molekula stei e dovoljnu koliinu energije za prevladavanje energetske barijere i formirati produkte reakcije nieg energetskog stanja.

Zagrijavanjem sustava kinetika energija molekula se poveava i sve vie molekula prelazi barijeru.

Kao posljedica brzina kemijske reakcije raste poveanjem temperature.

12

2323

Energija aktivacije

Arrheniusova jednadba:= E

R Tk A e k konstanta brzine reakcije, [1/dan] A faktor frekvencije (povezan s frekvencijom

sudaranja molekula i vjerojatnou da e one biti povoljno orijentirane za reakciju)

2424

Energija aktivacijeEnergija aktivacije

Budui da je Arrheniusova jednadba dobivena za homogene kemijske sustave koji proizvode jednu vrstu reakcije, a cement je viefazni materijal te hidratacija cementa nije jednostavna reakcija, termin energija aktivacije zamjenjuje se terminom prividna energija aktivacije ili se pie energija aktivacije.

13

2525

Razvoj tlane vrstoe Budui da je razvoj tlane vrstoe usko povezan s

hidratacjom cementa u nastavku e se ponoviti osnovni pojmovi vezani za hidrataciju.

Hidratacija cementa slijed kemijskih reakcija koji nastaje pri kontaktu

cementa i vode; egzotermna pojava pri kojoj se oslobaa toplina; stvaraju se produkti hidratacije; udio produkata hidratacije se poveava tijekom

vremena;

2626

Razvoj tlane vrstoe

poveanjem udjela produkata hidratacije materijal prelazi iz tekueg u kruto stanje te se

poveava vrstoa i krutost.

POETNO STANJE RANA FAZA KONANO STANJE

NEHIDRATIZIRANI CEMENT

PRODUKTI HIDRATACIJE

VODA

14

2727

Razvoj tlane vrstovrstoee

Tijek hidratacije moe se podijeliti u 5 faza:

Pred-indukcijskiperiod1. Indukcijski period2. Period akceleracije3. Period

usporavanja4. Period difuzije

2828

Razvoj tlane vrstoe

Najvee promjene u strukturi i svojstvimacementnih kompozitadogaaju se krajem 2 te tijekom 3 i 4 faze hidratacije.

15

2929

Razvoj tlane vrstoe

Razvoj tlane vrstoe betona ovisi o temperaturi njegovanja.

Poznato je nekoliko jednadbi kojima se moe opisati poveanje tlane vrstoe betona u vremenu pri njegovanju na konstantnoj temperaturi:

Linearni hiperbolini model Parabolino hiperbolini model Eksponencijalni model

3030

Razvoj tlane vrstoe

Linearni hiperboliLinearni hiperbolini model (LHM)ni model (LHM)

( ) ( )( )0 01= + u

k t tS t S

k t t

S(t) vrstoa pri starosti t, [MPa] Su konana vrstoa (vrstoa nakon vremena), [MPa] k konstanta brzine, [1/dan] t0 vrijeme kada poinje razvoj vrstoe (kraj vezanja),

[dan]

16

3131

Razvoj tlane vrstoe

Linearni hiperbolini model pretpostavlja da poveanje vrstoe zapoinje u trenutku t0.

Period postepenog razvoja vrstoe tijekom vezanja nije uzet u obzir.

Parametri Su, k i t0 dobivaju se prilagodbom krivulje u podatke ispitivanja vrstoa vrijeme.

3232

Razvoj tlane vrstoe

Primjer Su= 61,9 MPa k=0,485 1/dan t0=0,466 dan

17

3333

Razvoj tlane vrstoe

Parabolino hiperbolini model (PHM)

( ) ( )( )0

01

= + uk t t

S t Sk t t

Razlika u modelima: Linearni model je baziran na linearnoj kinetici

kemijskih reakcija, tj. stupanj hidratacije je linearna funkcija vremena i brzine reakcije.

Parabolini model stupanj hidratacije je funkcija kvadratnog korijena produkta vremena i brzine reakcije.

3434

Razvoj tlane vrstoe

Eksponencijalni model (FHP)

( ) tuS t S e =

tt starost betona, [dan] konstanta vremena, [dan] parametar oblika

18

3535

Razvoj tlane vrstoe

Konstanta vremena predstavlja starost betona kod koje je dosegnuto 0.37 Su.

Vrijednost 1/ je konstanta brzine reakcije za ovaj model.

Parametar oblika odreuje nagib krivulje tijekom perioda akceleracije.

3636

Razvoj tlane vrstoe

Usporedba modelaUsporedba modela

19

3737

Razvoj tlane vrstoe

Kada se opisuje razvoj tlane vrstoe na promjenjivoj temperaturi takoer se mogu primijeniti navedeni modeli, ali

u jednadbe se tada umjesto vremena postavljaju parametri:

M(t) faktor temperatura-vrijemeili

te ekvivalentno vrijeme

3838

Razvoj tlane vrstoe

Linearni hiperbolini modelKonstantna temperatura

Carino-Knudsenov modelPromjenjiva temperatura

( ) ( )( )0 01= + u

k t tS t S

k t t ( )( ) ( )( )( ) ( )( )0 01u

k T M t MS t,T S

k T M t M= +

Kada temperatura njegovanja nije konstanta tada i konstanta brzine k ovisi o temperaturi pa se uzima kao k(T).

M(t) faktor temperatura-vrijeme M0 faktor temperatura-vrijeme do poetka poveanja

tlane vrstoe.

20

3939

Razvoj tlane vrstoe Zavisnost tlana vrstoa - vrijeme

Zavisnost tlana vrstoa - zrelost

4040

Razvoj tlane vrstoe Eksponencijalni model

Konstantna temperatura

Eksponencijalni modelPromjenjiva temperatura

( ) tuS t S e = ( ) ete uS t S e

= Parametar vrijeme Parametar vrijeme tt zamjenjuje se s ekvivalentnim vremenom zamjenjuje se s ekvivalentnim vremenom ttee..

21

4141

Razvoj tlane vrstoe

Zavisnost tlaZavisnost tlana na vrstovrstoa a -- vrijemevrijeme

Zavisnost tlana vrstoa - ekvivalentno vrijeme

4242

PRIMJENA METODE ZRELOSTI

22

4343

PRIMJENA

Metoda zrelosti temelji se na mjerenju promjena temperature u betonu od poetka betoniranja pa do odreene starosti betona (obino 3 do 7 dana) te se na temelju izmjerenih podataka procjenjuje tlana vrstoa betona.

Postupak primjene metode zrelosti propisan je normom ASTM C 1074-04

4444

PRIMJENA

Ispitivanje se sastoji od 2 cjeline.

Prva cjelina:odreivanje korelacije Tlana vrstoa Zrelost ,

Druga cjelina:odreivanje tlane vrstoe u konstrukciji.

23

4545

Odreivanje korelacijeTlana vrstoa Zrelost

Izrada uzoraka zaispitivanje tlane vrstoe

Njegovanje uzoraka

Ispitivanje tlane vrstoepri razliitim starostima betona

Odabir metode zrelosti iparametara koji su vezani za tu metodu

Crtanje korelacije koja prikazujezavisnost tlana vrstoa zrelost

4646

Izrada uzoraka za ispitivanje tlane vrstoe Potrebno je definirati oblik i dimenzije uzoraka na

kojima e se ispitivati tlana vrstoa. Oblik i dimenzije uzoraka za ispitivanje tlane vrstoe propisana su normom HRN EN 12390-1.

Prema navedenoj normi izrauju se uzorci oblika kocke ili valjka kojemu je visina dvostruko vea od promjera (npr. /h=10/20 cm).

Potrebno je izraditi najmanje 15 uzoraka.


24

4747

Njegovanje uzoraka Nakon izrade uzorci se njeguju na zraku relativne

vlanosti iznad 95% ili pod vodom. U 2 uzorka se ugrauju termo lanci za

mjerenje temperature. Termo lanci se smjetaju blizu centra uzorka i biljei

se temperatura u njima svakih 30 minuta. Na temelju izmjerenih temperatura rauna se

prosjena temperatura u vremenskim intervalima i naziva se temperaturom njegovanja te oznaava s Ta.


4848

Vrijeme na temperaturi njegovanja Ta

Ekvivalentno vrijeme na referentnoj temperaturi Tr

25

4949

Ispitivanje tlane vrstoe pri razliitim starostima betona Ispitivanje vrstoe provodi se pri starostima betona

od 1, 3, 7, 14 i 28 dana. U svakom terminu ispituju se dva uzorka, a kao

rezultat se uzima srednja vrijednost tlane vrstoe.

U sluaju koritenja cementa s brzim prirastom vrstoe mogu se ispitivanja vrstoe provoditi i u kraim intervalima vremena.


5050

Odabir metode zrelosti Ovisno o metodi zrelosti koja e se koristiti

izraunava se :

faktor temperatura-vrijeme ili

ekvivalentno vrijeme

na temelju podataka o izmjerenoj temperaturi u uzorcima.


26

5151

Metoda izraunavanja faktoratemperatura-vrijeme M(t)

( )00

t

aM( t ) T T t= Potrebno je odrediti temperaturu mirovanja T0. Temperatura mirovanja (T0) mora se za svaki sastav

betona odrediti eksperimentalno. U normi ASTM C 1074-04 opisan je postupak

odreivanja temperature T0.


5252

Postupak se sastoji od pripreme 3 mjeavine morta. Sastav morta se odreuje tako da ima omjer frakcije 0-

4 mm i cementa (maseni omjer) jednak omjeru krupnog agregata i cementa kod betona koji se ispituje.

Za pripremu morta koristi se jednak vodo-cementni omjer i jednaka koliina dodataka kao u mjeavini betona.


27

5353

Mjeavine se njeguju na 3 razliite temperature Dvije temperature njegovanja odreuju se prema

oekivanom rasponu temperatura u konstruktivnom elementu, a trea na polovici tog raspona.

Iz svake mjeavine izrauje se po 18 uzoraka na kojima se u razliitim starostima morta ispituje tlana vrstoa.


5454

Podaci se aproksimiraju pravcem za svaku temperaturu njegovanja jednadbom y=ax+b.

Odrede se vrijednosti koeficijenata a i b.

1/vrstoa , [1/MPa]

1/(starost - kraj vezanja) , [1/dan]


U koordinatni sustav se crtaju parovi vrijednosti1/ (tlana vrstoa) 1/(starost starost u trenutku kraja vezanja)

28

5555

Za svaki pravac odredi se vrijednost konstante brzine prema

k = b/a Alternativna procedura je da se za svaku mjeavinu

provede prilagodba krivulje oblika rezultatima ispitivanja

iz koje se odredi vrijednost parametra k.

( ) ( )( )0 01= + u

k t tS t S

k t t


5656

Temperatura mirovanja se odreuje crtanjem grafa koji prikazuje zavisnost parametrak [1/dan] - Temperatura njegovanja Ta, [C]

Podaci se aproksimiraju pravcem za jednadbom y=cx+d.

Sjecite pravca s x-osi -Temperatura mirovanja (T0). Temperatura, [C]

k-vrijednost, [1/dan]


29

5757

Metoda izraunavanja ekvivalentnog vremena

Potrebno je poznavati vrijednostprividne energije aktivacije E.

Postupak odreivanja prividne energije aktivacije je identian postupku za odreivanje temperature mirovanja.


5858


Nakon to se odredi k-vrijednost crta se dijagram

ln(k) 1/T Veliina Q na dijagramu

je:

Iz ega se odredi vrijednost prividne energije aktivacije E.

ln(k)

1/temperatura, [1/K]

EQR

=

30

5959


Podatak o prividnoj energiji aktivacije moe se pronai i u literaturi.

Preporuene su razliite vrijednosti ovisno o tipu cementa koji se koristi za izradu betona.

Vrijednosti prividne energije aktivacijese kreu izmeu30000 do 50000 J/mol.

6060

Crtanje korelacije koja prikazuje zavisnost tlana vrstoa zrelost

Prilagodbom krivulje dobiva se jednadba koja prilazuje zavisnost Tlana vrstoa Zrelost .


31

6161

Izraunavanje zrelosti

6262

Odreivanje tlane vrstoe u konstrukciji

Ugraivanje senzoraza mjerenje temperature u

elemente konstrukcije imjerenje temperature

Izraunavanje zrelosti na temeljuodabrane metode zrelosti i

izmjerenih temperatura

Procjena tlane vrstoe

32

6363


Ugraivanje senzora za mjerenje temperature u elemente konstrukcije i mjerenje temperature

Prije ugradnje senzora potrebno je prikupiti podatke o dimenzijama i vrsti konstruktivnog elementa.

Potrebno je definirati mjesta u elementu na koja e se senzori postaviti.

6464

Raspored senzora za mjerenje temperature

33

6565


Mjerenje temperaturePotrebno je odabrati vrstu senzora i ostalu opremu za

mjerenje temperature.Na tritu postoje gotovi ureaji namjenjeni mjerenju

temperature u betonu.Opremljeni su loggerima za spremanje podataka

tijekom nekoliko dana ili tjedana.Povremeno se podaci prebacuju s loggera na

raunalo te se podaci obrauju.Neki ureaji su opremljeni programskim paketima

koji izraunavaju zrelost betona..

6666

Ureaji za mjerenje temperature

34

6767


Senzori za mjerenje temperature najee su termolanci.

Za mjerenje temperature termolancima odluan je Seebackov efekt, otkriven 1821.: Kada se dvije ice razliitih materijala spoje na jednom

kraju, na slobodnim krajevima moe se izmjeriti razlika potencijala ukoliko se spoj nalazi na temperaturi razliitoj od temperature na slobodnim krajevima.

6868

Ugradnja senzora

35

6969

Mjerenje temperature

7070

Izraunavanje zrelosti

( )00

t

aM( t ) T T t= 1 1

0

= rEt

R T Tet e t

36

7171

Procjena tlane vrstoe

5 p ni metoda zrelosti

Documents