EJERCICIOS DE TEORIA DE

CONJUNTOS

1-Dados los conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10},

B = {0, 1, 2, 3 } y

C = { -2, -1, 0, 3},

Construir los Diagramas de Venn-Euler de:

a) A U B; b) A U C; c) B U C

1-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) AUB; b) AUC; c) BUC

a) AUB = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}

b) AUC = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10}

c) BUC = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

2.-Dados los conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},

Construir los Diagramas de Venn-Euler de:

a) AB; b) AC; c) BC

2.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) AB; b) AC; c) BC

a) A B = { 2 }

b) A C = ɸ

c) B C = { 0, 3 }

Diagramas de Venn-Euler de:a) AB; b) AC; c) BC

3.-Dados los conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},

Construir los Diagramas de Venn-Euler de:

a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B

3.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B

a) A – B = { 4, 6, 8,10 }

b) A – C = {2, 4, 6, 8, 10}

c) B – C = { 1, 2 }

d) C – B = {-2, -1}

Diagramas de Venn-Euler de:a) A-B; b) A-C; c) B-C; d) C-B

4-Dados los conjuntos no vacíos A, B, tales que A U B = B, entonces es verdad que:

a) B – A = A b) Bc = Ac) A – B = A d) A B = A e) B ⊆ A

5.-Sea los conjuntos A, B y C, no vacíos

y diferentes, tal que C ⊂ (A B), entonces es verdad que:

a) (A C ) ⊂ (B C) b) (A – B ) = ∅c) (A – B ) ⊂ C d) (A – B ) (B – A) = C e) (C – A) = ∅

6.-

Sea los conjuntos:Re = {1, 2, 3, 4,5}A = {1, 3, 5}B = {2, 4}C = {1, 2}

¿Cuál es el conjunto [(AC)]c

7.-

Sea los conjuntos:Re = {a, b, c, d, e}A = {a, c, e}B = {b, d}C = {a, b}

¿Cuál es el conjunto [(AC) ]c

8.-Se realizó una encuesta a un grupo de 50 estudiantes, sobre la preferencia de los idiomas INGLES y FRANCES. 35 dijeron que preferían INGLES, 17 preferían el FRANCES, y 10 preferían los dos idiomas. ¿Cuál es el número de estudiantes que no preferían idioma alguno?

9.- Se realizó una encuesta a un grupo de 100 personas sobre la preferencia de dos tipos de marcas de zapatos, la marca X y la marca Y. 56 dijeron que preferían la marca X; 38 preferían la marca Y; y, 21 preferían las dos marcas. ¿Cuál es el número de personas que preferían exclusivamente la marca Y?

10.-Por Navidad, 100 estudiantes viajaron a tres balnearios de nuestro país. 70 viajaron a Salinas, 25 a Salinas y Atacames, 18 a Atacames o Playas pero no a Salinas, y 10 viajaron a los tres balnearios. Sin embargo, a 12 no les dieron permiso para realizar el viaje. ¿Cuál fue la cantidad de estudiantes que viajaron a Salinas y Atacames, pero no a Playas.?

11.-Sabemos que el porcentaje de alumnos que estudian INGLES es del 78%, que estudian FRANCES el 19%, y el 7% estudian ambos idiomas. El resto estudia otros idiomas. Calcular la probabilidad de que, seleccionando un alumno al azar:

A No estudie ni Inglés ni Francés B No estudie Inglés y Francés

12.- Luego de un proceso de reestructuración académica/administrativa, se determinó para la Facultad de Ciencias Naturales lo siguiente: 30 profesores para la carrera Biología, 25 profesores para la carrera Ingeniería Ambiental y 23 profesores para lngeniería Geológica.

Además: hay 30 profesores del área Ambiental o Geológica y 30 profesores que no son de las áreas antes mencionadas. Así también, 20 profesores son sólo de Biología, dos profesores pertenecerán al área de Biología y Ambiental, pero no de Geología; y, tres profesores pertenecerán a las tres áreas mencionadas.

Acorde con la información dada, determinar el número de profesores que pertenecerán al área de Biología e Ingeniería Geológica, pero no al área de Ing. Ambiental.

13.-Se tiene el conjunto referencial Re y los conjuntos no vacíos A, B Re. Entonces, una de las siguientes proposiciones es falsa; identifíquela:

a) (A B ) (A B)c = Reb) (Re A) B = Bc) (A B)c = Re - (Ac Bc)c

d) n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) e) n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(ABC)

14.-Sea A, B C tres conjuntos no vacíos de un mismo referencial. Identifique cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA:a) (A – B ) C = A – (B C) b) (A B C)c = Ac Bc Cc

c) A – (B C) = (A – B) - C d) A – (B C) = (A – B) - C e) A (B - C) = (A – B) C

FIN