5. Hukum Biot-Savart5. Hukum Biot-Savart

• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati

bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas

kawat berarus

• Arus listrik sebagai sumber medan magnet.

Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen menentukanmedan magnet di sekitar kawat berarus :

2

ˆ

r

rsIdkBd m

mAWbkm /104

70

0 - permeabilitas ruang hampa

I

r̂

r

ds

Penggunaan Hukum Biot-Savart

• B = dB1+dB2+…+dBi

• B =dB

20 ˆ

4 r

rdsB

Id

r1

ds1

dB1

r2

ds2

dsi

dBi

ri

dB2

2

0 ˆ

4i

iiIr

rdsB

20 ˆ

4 r

rdsB

Id

r1

ds1

dB1 dB1

r1

ds

r

dB

20 ˆ

4 r

rdsB

Id

dB1

r1 Analog :

20 ||4

1||

rE

Q

3. Medan magnet pada pusat arus melingkar 3. Medan magnet pada pusat arus melingkar

Medan magnet dari loop kawat berarusMedan magnet dari loop kawat berarus 20 ˆ

4 r

rdsB

Id

dsr

B keluar bidang gambar

Direction:

ds

r

dB

20

ˆ

4 r

rdsB

I

d

Magnitude:

ds selalu terhadap r

ds

20

4 R

I

dsΒB

20

4 R

Id

ds

20

4 R

I

RR

I

24 2

0

R

I

20

Gerak muatan dalam medan magnetGerak muatan dalam medan magnet

• Muatan positif yang masuk ke dalam medan magnet akan dibelokan (orbit melingkar)

qvBFr

vm

2

qB

mvr

Frekuensi Siklotron:

m

qB

r

v

r

v

B

SiklotronSiklotron• Siklotron: alat untuk mempercepat partikel

(proton,detron dll)• Terdiri dari dua ruang semisilinder yang

ditempatkan dalam medan magnet• Di antara kedua semisilinder diberi potensial

listrik bolak-balik (104 volt)• Ion dalam semisilinder akan mengalami gaya

magnet yang menyebabkan bergerak dalam setengah lingkaran lalu dipercepat oleh medan lisrik E, masuk lagi ke dalam medan magnet B dan bergerak milingkar dengan jari-jari lebih besar (karena kecepan lebih besar). B

E

p+

Selektor kecepatan

Pemilih Kecepatan

• Gaya Lorentz

• Ketika F = O dan

maka B

EBvqEqF

BEv

B

Ev

p+

Selektor kecepatan & Gaya Lorentz

BvF qB

-ve

+ve

+

EF qE

FE

EBvF qq

FB

Gaya magnetik

Gaya listrik

Gaya Total Gaya Lorentz

Velocity Selector

v

FB

+

Berkas partikel bermuatan dalam

medan B

BvF qB

+

v

-ve

+ve

+ EF qE FE

Gaya magnetik

Gaya listrik

Velocity Selector (selektor kecepatan)

-ve

+ve

+

FE

+

v

EB FF

EB FF

EB FF FB

FB

V e l o c i t y S e l e c t o r

- v e

+ v e

+

F E

+

v

EB FF

EB FF

EB FF F B

F B

Velocity Selector

EFBvF qq EB

EF qE

BvF qB

EBv qq

Magnetic Force

Electric Force

Equating the magnitudes

Since the velocity & Magnetic Field are perpendicular

BvBv thus

BEv Finally Since E & B are fixed we have selected a single velocity

Efek Hall• Gaya magnet pada partikel

pembawa muatan dalam konduktor berarus akan menimbulkan beda potensial (efek hall) ++++

V

HqEqvB vBEH

nqvAI nqdt

I

nqA

Iv

Potensial Hall:t

IBRvBddEV H

HH

Koefisien Hall: nq

IRH

t

dA=dt

Spektrometer Massa

• Alat yang digunakan untuk menentukan massa atau perbandingan massa terhadap muatan:

p+

E BB

1

2

R

mvqvB

2

2

v

RB

q

m 21B

Ev ;

E

RBB

q

m 21Jadi

Contoh soal

• Sebuah proton bergerak dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 14 cm dalam sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak lurus dengan kecepatan proton. Tentukan laju linier proton.

Tugas :