5 auktionen und auktionstheorie eine auktion ist demnach ein spezieller marktmechanismus, der durch

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  • 5 Auktionen und Auktionstheorie

    Auktionen sind - wie in Kapitel 5.1 ausgeführt wird - einer von mehreren marktwirtschaftlichen Allokationsmechanismen; dieser gelangt meist unter bestimmten Rahmenbedingungen, insbesondere aber bei Vorliegen hoher Informationsasymmetrien zwischen Käufer und Verkäufer, zum Einsatz.

    Es gibt unterschiedliche Arten von Auktionen (Auktionsformate) und es gibt vor allem unterschiedliche institutionelle Rahmenbedingungen, unter denen eine Auktion abgewickelt wird. Dementsprechend 9ibt es unter- schiedliche Möglichkeiten, Auktionen zu klassifizieren. Ein Uberblick über Arten und Klassifikationen von Auktionsverfahren findet sich in Kapitel 5.2.

    Die Auktionstheorie stellt neben der experimentellen Ökonomie die wesentlichste Grundlage für die Analyse - und damit auch den Entwurf - von Auktionen dar. Im Zentrum der Auktionstheorie stehen zwei ganz wesentliche Fragen: Sind alle Auktionen im gleichen Maße effizient, bzw. welche Auktionsformate sind unter bestimmten Bedingungen effizienter? Unterscheiden sich die erwarteten Einnahmen, wenn unterschiedliche Auktionsformate zum Einsatz gelangen? Die Auktionstheorie ist zu einem zentralen Forschungsgegenstand der modernen Wirtschaftswissen- schaften mit einer kaum überblickbaren Zahl an Veröffentlichungen ge- worden. Deshalb kann sich der in Kapitel 5.3 zusammengestellte Über- blick nur auf - für diese Arbeit relevante - Ausschnitte beschränken.

    Im Anwendungsfeld der Versteigerung von Frequenznutzungsrechten hat sich insbesondere das simultane Mehrrundenverfahren (SAA) etabliert. Eine Darstellung der Regeln einer SAA und des theoretischen Hinter- grunds findet sich in Kapitel 5.4.

    5.1 Auktionen als Marktinstitution

    5. 1. 1 Al/gemeines

    Auktionen282 sind einer von mehreren marktwirtschaftlichen Allokations- mechanismen; diese Verfahren, welche auf der Basis von wohldefinierten Regeln Preise und Ressourcenallokation aufgrund eines Vergleichs von Geboten der Marktteilnehmer ermitteln, erfreuen sich einer langen Tradition. Als spektakuläres Beispiel einer Versteigerung vor über zwei

    282 Dieser Begriff leitet sich aus dem Lateinischen .augere" (erhöhen) her.

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  • Jahrtausenden ist die Versteigerung des römischen Reiches durch die Prätorianergarde überliefert; den Zuschlag bekam damals Didius Julianus, der sich allerdings nur zwei Monate auf dem ersteigerten Kaiserthron halten konnte (Shubik, 1983; Klemperer, 1999).283 Im Bereich der Vergabe von Frequenznutzungsrechten wurden Auktionen erstmals in Neuseeland im Jahr 1990 eingesetzt.

    Nach McAfee & McMillan (1987) ist eine Auktion,

    ,,.. . a market institution with an exp/icit set of ru/es determining resource al/ocation and prices on the basis of bids from the market participants".

    Eine Auktion ist demnach ein spezieller Marktmechanismus, der durch zwei Besonderheiten gekennzeichnet ist:

    ( 1) durch explizit formulierte Regeln und

    (2) durch die Ermittlung von Preisen und Allokation auf Basis der Gebote der Marktteilnehmer.

    Damit unterscheidet sich dieser Mechanismus von anderen Formen von Markttransaktionen, wie beispielsweise dem Mechanismus take it or leave it, bei dem der Verkäufer einen Preis festsetzt und dem/den Käufer/Käufern ein - wie die Bezeichnung suggeriert - Take-it-or /eave-it- Angebot unterbreitet. Nach einer Untersuchung von McAfee and McMillan (1987) finden Auktionen mehrheitlich auf Märkten statt, die folgende Charakteristika aufweisen:

    • eine Monopolstellung auf der Anbieterseite (z.B. Auktionshaus für Kunstgegenstände) oder eine Monopsonstellung auf der Nach- fragerseite (z.B. die öffentliche Verwaltung bei Beschaffungs- auktionen)

    • eine vergleichsweise geringe Zahl an Marktteilnehmern auf der je- weiligen Gegenseite (Oligopson bzw. Oligopol}

    • das Vorliegen von Informationsasymmetrien zwischen der Nach- frage- und Angebotsseite hinsichtlich des Wertes der Güter

    Idealtypisch für den Einsatz von Auktionen ist demnach eine Monopol- O/igopson- bzw. eine O/igopol-Monopson-Marktkonstellation und das Vor- liegen von Informationsasymmetrien zwischen beiden Marktseiten. Unter solchen Rahmenbedingungen führen traditionelle Marktinstitutionen häufig nicht zum gewünschten Allokationsergebnis.

    283 Dies kann als frühes Beispiel für das Problem des winner's curse gewertet werden.

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  • Umgekehrt stoßen Auktionen an ihre Grenzen, wenn es zu teuer wird, eine solche zu organisieren oder wenn die Nachfrage zeitlich variiert.284 In diesem Fall gelangen andere Marktinstitutionen zum Einsatz. Bei nicht be- sonders wertvollen Gütern ist das üblicherweise der Mechanismus take it or /eave it (posted prices). Eine weitere Alternative stellen Verhandlungen dar.

    5.1.2 Allokation unter Informationsasymmetrie

    Wie bereits eingangs erwähnt, gelangen Auktionen primär dann zum Einsatz, wenn Informationsasymmetrien zwischen Marktteilnehmern vorliegen. Im Folgenden soll anhand eines einfachen Beispiels demonstriert werden, welche Schwierigkeiten sich im Zusammenhang mit der Allokation unter Informationsasymmetrien ergeben.

    Nehmen wir an, ein Verkäufer verkauft ein Gut an einen von zwei potenziellen Käufern, deren Zahlungsbereitschaft (V;) mit der Wahr- scheinlichkeit p 5 Geldeinheiten und mit der Wahrscheinlichkeit (1-p) 6 Geldeinheiten sei. Den Käufern ist die eigene Zahlungsbereitschaft bekannt. Der Verkäufer wie auch die anderen Käufer kennen nur die Verteilung der Zahlungsbereitschaft eines Käufers. Ziel des Verkäufers ist es, das Gut an jenen Käufer zu verkaufen, der die höchste Zahlungs- bereitschaft hat. Der theoretisch höchst mögliche Ertrag für den Verkäufer ist 6 GE. Und zwar dann, wenn zumindest einer der beiden Käufer eine Zahlungsbereitschaft von 6 GE hat. Der erwartete Erlös von

    = 5p2 +6p(l..- p) +6p(1- p)+6(l- p)2 = 6- p 2

    ist jedenfalls geringer.

    Ein Verkäufer, der den Mechanismus take it or /eave it verwendet, steht nun vor dem Problem, den Preis festzusetzen. Setzt er den Preis größer 6 GE fest, sind die Einnahmen O GE, da der Preis die Zahlungsbereitschaft beider Bieter mit der Wahrscheinlichkeit 1 übersteigt. Setzt er den Preis mit 5 GE fest, verkauft er das Gut mit Wahrscheinlichkeit 1, allerdings sind die Einnahmen auch dann nur 5 GE, wenn beide Käufer einen Reservationspreis von 6 GE haben sollten. Den Preis mit 6 GE festzusetzen hat wiederum den Nachteil, dass der Verkäufer mit einer Wahrscheinlichkeit (1-p)2 das Gut nicht verkauft und damit einen Erlös von

    284 Wie die Popularität von Internetversteigerungen zeigt, erweitert das Internet die Anwendungsfelder von Auktionen erheblich.

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  • 0 GE erzielt. Wenig Sinn macht es auch, den Preis mit 5,5 GE festzu- setzen. Sollte einer der beiden Käufer einen Reservationspreis von 6 GE haben, verliert der Verkäufer 0,5 GE, andernfalls sind die Einnahmen 0 GE. Im vorliegenden Beispiel wird der Verkäufer den Preis vermutlich - um auf der sicheren Seite zu sein - mit 5 GE festsetzen. Der Erlös wäre dann 5 GE.

    Würde der Verkäufer die tatsächliche Realisierung der Variablen V; kennen - d.h. bestünde keine Informationsasymmetrie zwischen Käufer und Verkäufer, wäre die Festsetzung des Preises kein Problem. Dies ist allerdings sehr unwahrscheinlich, da die Käufer einen Anreiz haben, ihre Zahlungsbereitschaft nicht bekannt zu geben. Warum? Im vorher- gehenden Beispiel kann ein Käufer, der eine Zahlungsbereitschaft von 6 GE hat, mit der Wahrscheinlichkeit p(1-p) eine Rente von 1 GE realisieren, wenn der Verkäufer den Preis mit 5 GE festsetzt. Dies ist allerdings nur möglich, wenn der Verkäufer die Zahlungsbereitschaft des Käufers nicht kennt.

    Der Ökonom Vickrey zeigte in den 60er Jahren, dass die second-price sea/ed-bid auction, die auch als Vickrey Auktion bezeichnet wird, immer zu einer effizienten Allokation führt (Vickrey, 1961). Er hat für diese Leistung den Nobelpreis erhalten. Im Rahmen einer Vickrey Auktion geben alle Käufer geheim und unabhängig voneinander ihre Gebote ab. Der Verkäufer wählt die zwei höchsten Gebote aus und erteilt den Zuschlag an den Höchstbieter zum Preis vom zweithöchsten Gebot. Die beste Strategie, die ein Käufer in einer Vickrey Auktion wählen kann, ist es, seine „wahre" Zahlungsbereitschaft zu offenbaren: d.h. ein Gebot in der Höhe der Zahlungsbereitschaft ist spieltheoretisth eine dominante Strategie eines rationalen Spielers in einer Vickrey Auktion. Um dies zu demonstrieren, greifen wir das vorhergehende Beispiel nochmals auf. Nehmen wir an, ein Bieter hat eine Zahlungsbereitschaft von 5 GE. Hat dieser Bieter einen Anreiz, 6 GE zu bieten? Diese Frage ist mit nein zu be- antworten. Sollte der betroffene Bieter mehr als 5 GE bieten, erhält er mit einer positiven Wahrscheinlichkeit den Zuschlag und realisiert damit einen Verlust. Hat ein Bieter mit der Zahlungsbereitschaft von 6 GE einen Anreiz einen geringen Betrag, sagen wir z.B. 5,5 GE, zu bieten? Auch diese Frage ist mit nein zu beantworten. Bietet er beispielsweise 5,5 GE und erhält den Zuschlag, ist sein Überschuss (Zahlungsbereitschaft minus Preis) derselbe als hätte er 6 GE geboten. Diese Strategie hat allerdings einen großen N

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