§5 .5§5 .5红外成像系统的综合特性红外成像系统的综合特性

红外成像系统性能的综合量度指标空间分辨率、温度分辨率时间分辨率、光谱分辨率空间分辨率——调制传递函数（MTF）温度分辨率——噪声等效温差（NETD） 最小可分辨温差（MRTD）

最小可探测温差（MDTD ）

MTF——Modulation Transfer FunctionPTF——Phase Transfer FunctionNETD——Noise Equivalent Temperature Difference MRTD——Minimum Resolvable Temperature DifferenceMDTD——Minimum Detectable Temperature Difference

一、调制传递函数（一、调制传递函数（ MTFMTF））

1 1 基本概念基本概念

——红外成像系统 低通线性滤波器——红外成像系统 低通线性滤波器

给红外成像系统输入一个正弦信号（即给出一个光强给红外成像系统输入一个正弦信号（即给出一个光强正弦分布的目标），输出仍然是同一频率的正弦信号正弦分布的目标），输出仍然是同一频率的正弦信号（即目标成的像仍然是同一空间频率的正弦分布），（即目标成的像仍然是同一空间频率的正弦分布），

只不过像的对比有所降低，位相发生移动。 只不过像的对比有所降低，位相发生移动。

对比降低的程度和位相移动的大小是空间频率的函数对比降低的程度和位相移动的大小是空间频率的函数

对比传递函数（对比传递函数（ MTFMTF））位相传递函数（位相传递函数（ PTFPTF））函数的具体形式完全由红外成像系统的成像性能所决函数的具体形式完全由红外成像系统的成像性能所决定定传递函数客观地反映了成像系统的成像质量，红外成传递函数客观地反映了成像系统的成像质量，红外成像系统存在一个截止频率，对这个频率，正弦目标的像系统存在一个截止频率，对这个频率，正弦目标的像的对比降低到像的对比降低到 0 0

目标经系统成像后一般都是目标经系统成像后一般都是能量减少能量减少，，对比降低对比降低和和信息衰减信息衰减

通常所谓的分辩率，是将物体结构分解为通常所谓的分辩率，是将物体结构分解为线线或或点点，这，这只是分解物体方法的一种。只是分解物体方法的一种。另一种方法是将物体结构分解为各种频率的另一种方法是将物体结构分解为各种频率的谱谱，即认，即认为物体是由各种不同的空间频率组合而成的。为物体是由各种不同的空间频率组合而成的。红外成像系统的特性就表现为它对各种物体结构频率红外成像系统的特性就表现为它对各种物体结构频率的反应：的反应：透过特性透过特性、、对比变化对比变化和和位相推移位相推移 。 。

空间频率空间频率——定义为周期——定义为周期量在单位空间上变化量在单位空间上变化的周期数：的周期数：

Tx

线性周期

观察距离R(m)

观察点

x

O

xx Tf /1

xxx TRf //1

线对 /毫米， lp/mm

物体的调制度（对比度）定义： 物体的调制度（对比度）定义：

oo b

bM 1

b1

b0

I

xo

光学系统对某一频率的调制传递函数光学系统对某一频率的调制传递函数MTFMTF ： ：

o

ix M

MfMTF )(

2 2 红外成像过程中各个环节的调制传递函数红外成像过程中各个环节的调制传递函数

红外成像系统模型如前所述，根据线红外成像系统模型如前所述，根据线性滤波理论，对于由一系列具有一定频率特性性滤波理论，对于由一系列具有一定频率特性（空间的或时间的）的分系统所组成的红外成像（空间的或时间的）的分系统所组成的红外成像系统，只要逐个求出分系统的传递函数，其乘积系统，只要逐个求出分系统的传递函数，其乘积就是整个系统的传递函数就是整个系统的传递函数总体设计总体设计

光学系统的调制传递函数光学系统的调制传递函数 MTFMTF00

探测器的探测器的MTFMTFdd

电子线路的电子线路的MTFMTFee

显示器的显示器的MTFMTFmm

大气扰动的大气扰动的MTFMTFomom

人眼调制传递函数人眼调制传递函数MTFMTFeyeeye

人眼能发现的能量起伏为人眼能发现的能量起伏为 0.050.05，即最大能，即最大能量为量为 11，最低能量是，最低能量是 0.950.95时也能发现，所以人眼能时也能发现，所以人眼能接收感知的极限调制度为接收感知的极限调制度为 0.0260.026

系统的传递函数系统的传递函数 MTF MTF

eyeommedo MTFMTFMTFMTFMTFMTFMTF

例：一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在例：一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，目标对比度为某一特征频率时，目标对比度为 0.5,0.5,大气的大气的 MTFMTF为为0.90.9，探测器的，探测器的 MTFMTF为为 0.50.5，电路的，电路的 MTFMTF为为0.950.95，， CRTCRT的的 MTFMTF为为 0.50.5，则在这一特征频率下，，则在这一特征频率下，光学系统的光学系统的 MTFMTF 至少要多大？ 至少要多大？

026.05.095.05.09.05.0 oMTF

24.0oMTF

二、噪声等效温差（二、噪声等效温差（ NETDNETD））

NETDNETD的定义的定义

用红外成像系统观察标准试验图案，当红用红外成像系统观察标准试验图案，当红外成像系统输出端产生的峰值信号与均方根噪声电压外成像系统输出端产生的峰值信号与均方根噪声电压之比为之比为 11时的目标与背景之间的温差，称为噪声等效时的目标与背景之间的温差，称为噪声等效温差温差 (NETD)(NETD) NETDNETD是表征红外成像系统受是表征红外成像系统受客观信噪比客观信噪比限制的限制的

温度分辨率的一种量度 温度分辨率的一种量度

NETDNETD 测试图案 测试图案

WH

W

W V W

TT

TB

NETDNETD 的表达式及物理意义 的表达式及物理意义

假设目标与背景都是假设目标与背景都是朗伯辐射体朗伯辐射体先求出红外成像系统分辨单元接收到的辐射功率先求出红外成像系统分辨单元接收到的辐射功率再求出由于目标与背景温差引起的接收功率的差异再求出由于目标与背景温差引起的接收功率的差异继而求得信号电压的变化量及信噪比继而求得信号电压的变化量及信噪比由定义可得到由定义可得到 NETDNETD 的表达式 的表达式

对单元探测器光机扫描方式，其对单元探测器光机扫描方式，其 NETDNETD 表达式为： 表达式为：

2

1

)()()(2

/23

dTTM

DA

FWWfNETD

Bo

VH

)(D ——探测器的归一化探测度（比探测率）

)(TM —— 目标的光谱辐射出射度

表征一个红外成像系统性能的三个主要特征参数，表征一个红外成像系统性能的三个主要特征参数，分别反映了系统的分别反映了系统的温度分辨率温度分辨率、、信息传递速率信息传递速率及及空空间分辨率间分辨率 ： ：

NETD F

FNETD

三个特征参数在性能要求上是 相互矛盾的，即存在制约关系

NETDNETD反映的是客观信噪比限制的温度分辨率，反映的是客观信噪比限制的温度分辨率，没有考虑视觉特性的影响没有考虑视觉特性的影响 单纯追求低的单纯追求低的 NETDNETD值并不意味着一定有很值并不意味着一定有很好的系统性能好的系统性能 NETDNETD反映的是系统对低频景物（均匀大目标）反映的是系统对低频景物（均匀大目标）的温度分辨率，不能表征系统用于观测较高空间频率的温度分辨率，不能表征系统用于观测较高空间频率景物时的温度分辨性能景物时的温度分辨性能 NETDNETD具有概念明确、测量容易的优点，在系统具有概念明确、测量容易的优点，在系统设计阶段，采用设计阶段，采用 NETDNETD作为对系统诸参数进行选择作为对系统诸参数进行选择

的权衡标准是有用的 的权衡标准是有用的

NETDNETD的局限性的局限性

三、最小可分辨温差（三、最小可分辨温差（ MRTDMRTD））

MRTDMRTD是景物空间频率的函数，是表征系统受是景物空间频率的函数，是表征系统受视在视在信噪比信噪比限制的温度分辨率的量度限制的温度分辨率的量度

MRTDMRTD的测试图案的测试图案

TT TB

f x=f 1 f x=f 2 f x=f 3 f x=f 4

由成像系统对某一组四条带图案成像，由成像系统对某一组四条带图案成像，调节目标相对背景的温差，从零逐渐增大，直到在调节目标相对背景的温差，从零逐渐增大，直到在显示屏上刚能分辨出条带图案为止。此时的温差就显示屏上刚能分辨出条带图案为止。此时的温差就是在该组目标空间频率下的最小可分辨温差。分别是在该组目标空间频率下的最小可分辨温差。分别对不同空间频率的条带图案重复上述测量过程，可对不同空间频率的条带图案重复上述测量过程，可得到得到MRTDMRTD曲线曲线

f x

MTF

o

1MRTD(Co)

MRTDMRTD综合描述了在噪综合描述了在噪声中成像时，红外成像声中成像时，红外成像系统对目标的空间及温系统对目标的空间及温度分辨能力。度分辨能力。

MRTDMRTD存在的问题主要是：它是一种带有主观存在的问题主要是：它是一种带有主观成分的量度，测试结果会因人而异。此外，未考虑成分的量度，测试结果会因人而异。此外，未考虑

人眼的调制传递函数对信号的影响也是其不足之处 人眼的调制传递函数对信号的影响也是其不足之处

四、最小可探测温差（四、最小可探测温差（ MDTDMDTD ） ）

最小可探测温差最小可探测温差 MDTDMDTD是将是将 NETDNETD与与MRTDMRTD的概念在某些方面作了取舍后而得出的。具的概念在某些方面作了取舍后而得出的。具体地说，体地说，MDTDMDTD仍是采用仍是采用MRTDMRTD的观测方式，由的观测方式，由在显示屏上刚能分辨出目标时所需的目标对背景的在显示屏上刚能分辨出目标时所需的目标对背景的温差来定义。但温差来定义。但MDTDMDTD采用的标准图案是位于均匀采用的标准图案是位于均匀背景中的单个方形目标，其尺寸背景中的单个方形目标，其尺寸WW可调整，这是对可调整，这是对NETDNETD与与MRTDMRTD标准图案特点的一种综合。标准图案特点的一种综合。 MDTDMDTD用来估算用来估算点源目标点源目标的可探测性是有价值的可探测性是有价值

的。 的。