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    VALORACION DE BONOS YACCIONES

    Dr. JORGE L. PASTOR

    PAREDES

    2

    TEORIA BASICA DE BONOS

    Los bonos son ttulos valores emitidos por empresas corporativas, gobiernos locales o por el gobiernocentral.

    Son considerados como de renta fija debido a que paganintereses fijos a su poseedor bajo la forma de cupones.

    Son obligaciones que sirven como alternativade financiamiento burstil al sistema bancario.

    Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo.

    !orge L. Pastor Paredes

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    3

    Bonds Ratings

    4

    VALORACION DE BONOS

    "l precio te#rico $ o valor de mercado% de un bono seobtiene descontando los flujos de efectivo $cupones% querecibir su poseedor en el futuro a una determinada tasa dedescuento $tasa de inter&s o rentabilidad e'igida%.

    La tasa de descuento viene determinada por el mercado deacuerdo con el riesgo que &ste percibe para el bono en cuesti#n.

    La tasa de descuento se puede considerar como la ()* del bonoo tasa de rentabilidad e'igida al vencimiento.

    +omo la tasa es la misma, es equivalente a considerar unaestructura de tasas de inter&s $yield curve% plana, cuyosdesplazamientos son paralelos e iguales para todos losflujos, cualquiera sea el tiempo.

    !orge L. Pastor Paredes

    10

    Moodys S&P Quality of Issue

    aa -igest quality. /ery small ris0 of default.

    a -ig quality. Small ris0 of default.

    1aa

    111

    -ig23edium quality. Strong attributes, butpotentially vulnerable.3edium quality. +urrently adequate, butpotentially unreliable.

    1a

    1

    11

    1

    Some speculative element. Long2runprospects questionable.

    ble to pay currently, but at ris0 of default inte future.

    +aa +++ Poor quality. +lear danger of default .

    +a ++ -ig specullative quality. 3ay be in default.

    + + Lo4est rated. Poor prospects of repayment.

    5 2 )n default.

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    5

    / 6+up#n

    7+up#n

    7+up#n

    7+up#n

    ..............7/8

    $97 r%9 $9 7r%: $9 7r%; $97 r%'/8%

    !orge L. Pastor Paredes

    8

    n 8n69 $97r% $97r%

    +up#n /8/

    6

    7$97r%n 29

    n 8

    9/6+upon? @7/8? @

    r$97r% $97r%

    6

    CASO

    An bono se emite a la par con valor nominal de

    B9C,CCC paga una tasa cup#n de inter&s delD> anual con

    8 6 (iempo asta la feca de vencimiento

    n 6 (iempo para cada flujo de efectivo/ 6 /alor actual del bono

    vencimiento$rentabilidad

    C

    9

    a 9C aEos, la tasa de inter&s demercado e'igida% es D>. +ul es el valor delbono oyF

    : ; 9C

    / DCC DCC

    r 6 D>+up#n 6 D> ' 9C,CCC 6 DCC

    DCC DCC79,CCC

    $97C.CD%9C

    29C.CD$97C.CD%9C $97C.CD%9C

    9/6DCC? @79C,CCC? @

    / 6 DCC $GSD>,9C% 7 9C,CCC $GS D>,9C%

    /6 9C,CCC

    !orge L. Pastor Paredes

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    7

    CASOSDisi!u"i#! e! tasa de i!te$%s del e$"ador ' () y ! ' *+

    / 6 DCC $GSH>,9C% 7 9C,CCC$GS H>,9C%

    / 699,

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    9

    :

    C

    9:

    9C

    D

    H

    /8 6 9C,CCC/ 699,;HD()* 6 F

    99,;HDDCC

    DCC

    DCC

    DCC

    ........

    9C,DCC $9TIR% $9TIR%: $9TIR%;

    $9TIR%< $9TIR%J

    u& tasa de inter&s se ganar sobre la inversi#nsi se comprara un bono y se mantuviera asta elvencimientoF

    *endimiento al vencimiento "S *"L3"8(" L ()*FF

    !orge L. Pastor Paredes

    $97()*%J 29()*$97()*%J $97()*%J

    999,;HC.;

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    13

    VERDADERO TIR DE 0N BONO AL VENCIMIENTO

    Para el caso de los bonos que pagan cupones, la ()* o elrendimiento efectivo que reditQa un bono estar superditado a la tasaa la que se puedan reinvertir asta el vencimiento, los flujos de dinero porconcepto de cup#n que se an cobrando. "sta tasa de reinversi#ntendr que ser la misma $()*% de la que reditQa el bono. Siguiendo el casoanterior.

    Si el cup#n 8R se reinvierte, el valor del bono ser=

    $9.CH%9 $9.CH%: $9.CH%; $9.CH%JDCC DCC DCC

    7.......79C,DCC

    699,;HC.;, la empresapuede reembolsar los bonos del D> y reemplazarlos por bonos al H>y aorrar BDCC 2 BHCC 6 B:CC de inter&s. La empresa lograra un beneficioa costa de una p&rdida para el inversionista.

    Preciode*eembolso

    nticipado

    99,;HC.;< 6 DCC $GS r>,I% 7 9C,DCC$GS r>,I%n 6 I+up#n 6 DCCP* 6 9C,DCC/ 699,;HC.;ERENTES

    Son consideradas como fuente de financiamiento de largoplazo para la empresa, ocupan una posici#n intermedia entre ladeuda a largo plazo y las acciones comunes.

    l igual que la deuda, son consideradas como activos de renta fijapor que los tenedores de este tipo de activo recibendividendos fijos en vez de intereses que permanecenconstantes a lo largo del tiempo.

    La denominaci#n de acci#n preferente responde a que tienenpreferencia o prioridad, sobre las acciones comunes en

    lo relacionado con los dividendos y los activos de la empresa.

    Si las utilidades de un aEo son insuficientes para pagardividendos sobre las acciones preferentes, la empresa no pagardividendos sobre las acciones comunes.

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    21

    "n caso de liquidaci#n, despu&s de una quiebra, losderecos sobre los activos de una empresa por parte de losaccionistas preferentes estarn subordinados a los acreedores,pero tendr prioridad sobre los accionistas comunes.

    "l dividendo fijo preferente no es deducible del impuesto ala renta como s lo son los intereses, lo que significa, quesi una empresa debe pagar ms de una tercera parte de susingresos en impuestos, el costo despu&s de &stos de

    las acciones preferentes es mayor que el de la deuda a largoplazo.

    Up

    Un69 $97r%

    5/6P6

    5P 6 pr

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    22

    PRECIO DE 0N P0NTO BASICO 2PB4

    Permite cuantificar el riesgo de variaci#n que e'iste elprecio de un bono cuando la tasa de inter&s cambia.

    Para realizar esta cuantificaciVn se calcula lo quese denomina el precio de un Npunto bsicoO queconsiste en determinar la variaci#n en el precio del

    bono cuando la rentabilidad e'igida varia C.C9>

    Se e'presa en la cantidad de dinero correspondiente a lamodificaci#n en el precio de un bono por cada puntobsico de cambio en la tasa de inter&s.

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    (;9*

    23

    PRECIO DE 0N P0NTOBASICO

    Valo$ Noi!al

    Cu,#!Ve!"iie!to

    ' *+-+++

    ' .)a!ual' *+ a/os

    VALOR de * PB ' +;+*)

    !orge L. Pastor Paredes

    @(;9*

    24

    LA ESTR0CT0RA TEMPORAL DE LAS TASASDE INTERES Y EL PRECIO DE LOS BONOS

    -asta aora emos supuesto que tanto los cupones como elpago del nominal del bono se descontaban a la misma tasa.

    Sin embargo las tasas de inter&s no son constantes paratodos los plazos, esto es, se aplica un mayor descuento aaquellos pagos ms lejanos en el tiempo.

    La ()* es una especie de promedio ponderado de las tasasde inter&s reales indicados en la columna $M%

    * tasa de inter&s constante

    *t tasa efectiva del mercado creciente

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    R .) .;+*) 9;==)

    !

    *

    C>

    5

    *12*3R4!

    7

    25 6 74

    :

    *12*3R4!

    8

    25 6 84

    (

    *12*3R4! 25 6 94

    9 .

    9 DCC C.J:MJ I

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    ESTR0CT0RA TEMPORAL DELAS TASAS DE INTERES

    Valo$ Noi!al

    Cu,#!Ve!"iie!to

    ' *+-+++

    ' .)' *+ a/os

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    26

    ESTR0CT0RA TEMPORAL DE TASAS DE INTERES NORMAL

    D.M

    D.C

    I.M

    I.C

    H.M

    H.C

    R)

    A/os

    *t

    * $()*%

    !orge L. Pastor Paredes

    10

    $ ' TIR .) Tasa Real del Me$"ado

    !

    *

    Cu,#!

    5

    *12*3R4!

    7

    25 6 74

    :

    Rt

    8

    *12*3 Rt 4!

    (

    25 6 (4

    9

    9 DCC C.J:MJ I

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    PRECIO DEL BONO CON C0PON0NI>ORME

    28

    VALORACION DE ACCIONES

    parte alcuota del capitalcciones =1eneficios= dividendos efectivo

    acciones liberadas

    ganancias de capital

    3odeloWeneral

    +#mo determina

    r el precio actual $Po% de la acci#n a un perodo=

    !orge L. Pastor Paredes

    8n n

    C

    $ 9 7 r %n $ 9 7

    r%8

    n 69

    5 ivP

    P 6 7

    65 iv 9

    P9CP

    $ 9 7 r % $9 r % P 6 5 iv 9P9C $ 9 7 r

    %

    10

    $ ' TIR .)

    ! Cu,#! *12*3$4! 25 6 74 Rt *12*3 $t 4! 25 6 (4

    * 5 7 : 8 ( 9

    9 9, C.J

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    29

    +#mo determinar el precio de las acciones el pr#'imo aEo $P9%=

    5eterminando Po=

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    *eemplazando P9 =D iv :P:

    P 65 iv :P:9

    $ 9 7 r%

    65 iv 9

    P9CP

    $ 9 7 r % $9 r %

    65 iv 9C $9

    r%

    $9r %

    P$ 9 7 r%

    6

    5 iv 9 D iv :P:C

    $9 r % :P

    $ 9 7 r%

    30

    PC

    :.JD

    $9C.9C%9 $9C.9C%: $9C.9C%; $9C.9C%< $9C.9C%M $9C.9C%MP C.9C

    C.9C

    C.9:M

    C.9:M

    C.9:M

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    +#mo determinar la rentabilidad $r% de las acciones o tasa decapitalizaci#n, a un perodo=

    *entabilidadde los5ividendos

    *entabilidadde lasWanancias de+apital

    !orge L. Pastor Paredes

    r 6 5 iv

    9 7 P9 2

    PC PC PC

    r 65 iv 9 7 P9 2 P

    C

    P

    C

    32

    0.10

    2.75

    2.59( 10.10) ( 10.10)

    P0

    CASO PRACTICO

    Se espera que las acciones comunes de una empresa pague undividendo de BC.9C y al final del perodo se venden a B:.IM. +ul es elvalor de esta acci#n si se requiere una tasa de rentabilidad del 9C>F

    "l precio oy de una acci#n es B:.MJ y paga un dividendo de BC.9Csi se espera venderla en B:.IM cul es su tasa de rentabilidadF

    r Div 1

    P1P0 0.102.752.59 0.10 10%2.592.59

    P0 P0

    !orge L. Pastor Paredes

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    MODELOSDECRECIMIENTODELOSDIVIDENDOS

    Caso *

    Valo$es de las A""io!esde C$e"iie!to Ce$oo Pe$,etuidades

    5onde = 59 6 5: 6 5; ........ 6 5a

    cciones cuyos dividendos futurosno se espera que crezcan $g%.es decir= g 6 C

    !orge L. Pastor Paredes

    5 iv ; 5 iv

    . +ules el valor de la acci#nF

    P$ie$Paso+alcular los dividendos durante el periodo de crecimiento sobrenormal

    y allar su valor actual.

    5C 6 C.MC

    59 6 C.MC ' $97C.;C% 6 C.HMC

    5: 6 C.HM ' $97C.;C% 6 C.D

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    5ividendospor acci#n

    +recimientocero, g 6 C

    Eos

    crecimiento g:

    lto crecimiento g9

    +recimientoconstante

    9 : ; < ............ 9; 9< 9M

    1ajo 1ajo8o constante g9 K g: