CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 4S - EXAMEN-1-

4 SECUNDARIA

01. Calcular x:1 + 4 + 7 + 10 + ... + x = 2 380

A) 115 B) 116 C) 117D) 118 E) 120

02. Calcular el valor de S:S = 12 + 32 + 52 + 72 + .... + 392

A) 10 600 B) 10 550 C) 10 500D) 10 660 B) 10 060

03. Dada la progresin aritmtica 2, 5, a, b, c, .... y laprogresin geomtrica a, b + 5, n + c ..... ; calcularel valor de n.A) 13 B) 14 C) 18D) 15 E) 16

04. Graficar:F(x) = |x2 - 4|

A) B)

C) D)

E) N.A.

05. Para completar su biblioteca. Omar compr porvalor de S/. 1 008 varios libros, cuyos preciosestn en progresin aritmtica de razn 2; sihubiera pagado S/. 50 menos por cada libro,hubiera podido comprar m libros ms con lamisma suma. Si m es tambin la cantidad inicialde libros que compr, el valor de m es:A) 36 B) 18 C) 14D) 24 E) 12

06. La yerba en un prado crece con densidad yrapidez homognea. Sabiendo que 70 vacasconsumen la yerba en 24 das y 30 vacas lacomen en 60 das, cuntas vacas consumirn layerba en 96 das?A) 16 B) 18 C) 20D) 22 E) 30

07. La siguiente tabla muestra la distribucin desueldos de una empresa. Calcular |a - b| si sesabe que el sueldo promedio de la empresa esS/. 580.

Sueldo (S/.) Frecuencia relativa

[300 - 500>[500 - 700>[700 - 900>

ab

0,2

A) 0 B) 0,2 C) 0,3D) 0,4 E) 0,6

08. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B y C. Si = + ,1AB

1BC

1AC

calcular BCAB

& ABBC

A) 1 B) -1 C) 2D) -2 E) 1/2

09. En la figura, + = 220. Hallar x

A) 20 B) 50 C) 30D) 40 E) 60

10. En un tringulo ABC el ngulo A mide 30 y elngulo B mide 70. Sobre la prolongacin del lado

marca el punto D de tal manera queAC. Cunto mide cada ngulo delCD ' CB

tringulo DCB?A) 45; 45; 90 B) 40; 40; 100C) 30; 60; 90 D) 20; 90; 70E) 55; 75; 60

11. En la figura L1//L2 y L3//L4. Hallar x.

A) 20 B) 50 C) 30D) 60 E) 40

CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 4S - EXAMEN-2-

12. Calcula la medida de un ngulo interno de unpolgono regular de 20 lados.A) 162 B) 160 C) 158D) 156 E) 150

13. En la figura, calcular el valor de x.

A) 18 B) 20 C) 15D) 25 E) 22

14. Se define para todo x entero positivo.Resolver:

A) 10 B) 6 C) 5D) 4 E) 3

15. Un automovolista parte del kilmetro y llegaabal kilmetro en media hora, para luego llegarbaal kilmetro en otra media hora.a0bCul fue la velocidad del automovilista?A) 80 km/h B) 70 km/h C) 50 km/hD) 90 km/h E) 100 km/h

16. Un tractor limpia un terreno circular en tres das.Cuntos das ms necesitara para limpiar elterreno, si ste tuviese un radio 2 veces mayor,mantenindose el mismo ritmo de trabajo?A) 28 B) 27 C) 26D) 25 E) 24

17. Si Ana tuviese 27 aos menos, el tiempo quehubiese permanecido durmiendo sera la quintaparte del tiempo que hubiese permanecidodespierta, si es que tuviese 27 aos ms. Si, enel transcurso de su vida, duerme un promedio de8 horas diarias; determine la edad que tuvo Ana,hace 25 aos.A) 30 B) 32 C) 35D) 38 E) 25

18. Dos atletas se encuentran a una distancia de 12kilmetros. Si salen corriendo el uno hacia el otro,de tal forma que la rapidez del segundo es eltriple que la rapidez del primero, a qu distanciadel punto medio del trayecto entero se cruzan?

A) 6 B) 3 C) 4D) 2 E) 1

19. Dado un punto cualquiera P en el interior de untringulo equiltero de lado 6, consideremos lasperpendiculares que van de P a cada uno de loslados del tringulo. Llamemos H1, H2 y H3 al piede las perpendiculares mencionadas. Cuntovale PH1 + PH2 + PH3?A) 2 B) C) 3 3 2 2D) 4 E) 5

20. En la figura mostrada, QR = RC, BC = 15 m yHC = 12 m. Calcular PQ.

A) 4 m B) 6 m C) 2 mD) 3 m E) 5 m

21. En un tringulo ABC, se traza la bisectriz interior CDy el segmento paralelo a , D en y EDE AC ABen . Si BC = 12 cm y AC = 18 cm, calcular EC.BCA) 7,4 cm B) 7,6 cm C) 6,8 cmD) 7,2 cm E) 7,8 cm

22. En una circunferencia el radio mide R unidades.Entonces, la longitud (en u) del lado del polgonoregular de 16 lados, inscrito en la circunferenciaes:

A) B) R6

R4

C) R D) R2% 2 2& 2% 2

E) R 2% 2& 2

23. En un ABC recto en B, I es el incentro deltringulo. Si AI = 6 u y IC = 10 u, entonces el2rea (en u2) de la regin triangular AIC es:A) 10 B) 30 C) 363D) 40 E) 54

24. Calcular x: (PC = x)

A) 1 B) C) 22D) E) 25 2

25. Calcular r:

A) 5 B) 4 C) 6D) 7 E) 4,5

26. En la siguiente figura, los segmentos AY y BX sonperpendiculares a los segmentos BC y AC,respectivamente. Si el ngulo ABC mide 50 y elngulo BAC mide 60, cunto mide el nguloBTY?

A) 60 B) 70 C) 80D) 50 E) 40

27. Calcular x.

A) 6 B) 4 C) 3D) 8 E) 10

28. En la figura ABCD es un rectngulo, AB = 15 cmy FH = 6 cm. Calcular ED.

A) 3 cm B) 5 cm C) 4 cmD) 6 cm E) 2 cm

29. En la figura, AF = BC. Calcular el valor de x.

A) 53 B) 45 C) 30D) 60 E) 37

30. En la figura, AB = AD = 17 cm, CD = 2 cm ymBCD > 90. Calcular el valor entero que puedetomar BC.

A) 17 cm B) 16 cm C) 15 cmD) 14 cm E) 18 cm

CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 4S - EXAMEN-4-