4.statistika tav

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Nama Sekolah : SMK MUHAMMADIYAH 1 NGADIREJOProgram Keahlian : Teknik Audio VideoMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : StatistikaKelas/Semester : XII / 6Alokasi Waktu : 2 x 45 menitStandar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampelIndikator :

Membedakan statistik dan statistika sesuai dengan definisinya. Membedakan populasi dan sampel berdasarkan karakteristiknya

I. Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:1. Membedakan statistik dan statistika sesuai dengan definisinya.2. Membedakan populasi dan sampel berdasarkan karakteristiknya

II. Materi AjarA. Pengertian statistik dan statistika

Statistik adalah gambaran tentang suatu kumpulan data dalam bentuk sebuah nilai. Sedangkan statistika adalah Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisaan data serta pembuatan kesimpulan yang cukup beralasan berdasarkan data dan penganalisaan yang dilakukan.

B. Pengertian populasi dan sampel Populasi adalah seluruh obyek yang akan diteliti.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diamati.C. Macam-macam data

a. Data kualitatif : data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Contoh : data tentang mutu atau kualitas padi gabah keringb. Data kuantitatif : data yang menunjukkan jumlah ukuran objek. Contoh : data tentang banyak petak sawah untuk masing-masing desa di lima desa yang dijadikan tempat penelitian.

III. Metode Pembelajaran1. Ceramah interaktif2. Diskusi Kelompok dan Tanya Jawab3. Latihan soal4. Penugasan5. TIK

IV. Langkah-langkah PembelajaranUntuk mencapai tujuan Pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah

Pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 1 kali tatap muka ( 2 jam x 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :Tatap Muka ke-1 ( 2 X 45 menit )

NoAlokasi Waktu

Kegiatan Life Skill/Karakter Ket

1 10’A. Kegiatan Awal

1. Siswa menjawab salam pembuka dari guru dan guru bersama siswa mengingat kembali materi sebelumnya.

Religius dan Tanggung jawab

2. Siswa menerima informasi tentang materi, tujuan dan teknis pembelajaran yang akan dilakukan

Serius, Konsentrasi

1

2 65’ B. Kegiatan Inti1. Siswa diberi kesempatan beberapa

saat untuk mempelajari materi. (Explorasi)

Kerja keras dan gemar membaca

2. Siswa dibimbing guru agar dapat membedakan statistik dan statistika, serta populasi dan sampel. (Explorasi)

Kerja keras, kreatif

3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya hal – hal yang belum jelas dari paparan guru

Berani

4. Guru memberikan soal-soal pada siswa untuk didiskusikan secara kelompok. (Explorasi/Elaborasi)

Kerja keras, kreatif, kerjasama

5. Siswa yang telah selesai pertama kali diberi kesempatan tampil ke depan untuk unjuk kerja. Bila jawabannya benar diberi bintang. (Elaborasi)

Berani, menghargai prestasi

6. Siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermati dan memandu siswa yang masih mengalami kesulitan serta memberikan jawaban yang benar. (Konfirmasi/Explorasi)

Tanggung Jawab

3 15’C. Kegiatan Akhir

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang dipelajari pada pertemuan tersebut

Tanggung Jawab

2. Siswa menerima informasi tentang tugas yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

Serius

3. Siswa menjawab salam penutup dari guru

Religius

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar / Media Pembelajaran Sumber Belajar :

- Kasmina, dkk. 2008. Matematika SMK Teknik. Jakarta: Erlangga.- Alamsyah, M. K., dan Erna Sunarti. 2007. Matematika SMK Teknik. Bandung: CV. Armico. - Buchory, Achmad, dkk. 2009.Kharisma Modul Matematika. Solo: CV. HaKa MJ.- Rohmah Miftahul. 2010. Modul Trigonometri. Temanggung.- Buku-buku lain yang relevan.

Alat dan Media Pembelajaran : - Papan tulis , kapur/Spidol, penghapus, LCD, Laptop/computer

VI. PenilaianTeknik:

Kuis Tes Lisan Tes tertulis Pengamatan Penugasan

Bentuk Instrumen: Pertanyaan lisan Pilihan ganda Uraian

Tindak lanjut: Pembahasan bersama, remidi dan pengayaan.Instrumen Soal :

1. Jelaskan perbedaan antara statistik dan statistika .2. apa yang kamu ketahui tentang

a. Data

2

b. Populasic. Sampel

3. Secara umum data dibagi 2 macam, sebut dan jelaskan ! beri contoh masing-masing 2 saja.4. Sebutkan kegunaan ilmu statistika diberbagai bidang kehidupan. 5. Jelaskan cara pengumpulan data dengan:

a. Obseervasi b. Kuisioner

c. Interview

Kunci Jawaban:1. Statistik adalah gambaran tentang suatu kumpulan data dalam bentuk sebuah nilai. Sedangkan

statistika adalah Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisaan data serta pembuatan kesimpulan yang cukup beralasan berdasarkan data dan penganalisaan yang dilakukan.

2. a. Data : sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah.b. Populasi : seluruh obyek yang akan diteliti.c. Sampel : sebagian dari populasi yang benar-benar diamati.

3. Macam-macam dataa. Data kualitatif : data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek.

Contoh : data tentang mutu atau kualitas padi gabah keringb. Data kuantitatif : data yang menunjukkan jumlah ukuran objek.

Contoh : data tentang banyak petak sawah untuk masing-masing desa di lima desa yang dijadikan tempat penelitian.

4. Kegunaan ilmu statistika: a. Bidang produksi

- Membandingkan produksi suatu daerah dengan daerah yang lain- Penawaran barang disesuaikan dengan permintaan

b. Bidang konsumsiMenjelaskan berbagai pola konsumsi dari berbagai strata (lapisan) masyarakat, standar tingkat hidup masyarakat, dan daya beli masyarakat.

c. Bidang akuntansiPenilaian aktiva penyesuaian yang berhubungan dengan perubahan harga, serta hubungan antara ongkos dan volume produksi.

d. Bidang pemasaran dan perdagangan- Penaksiran potensi pasar- Penetapan harga- Efektivitas promosi- Penelitian tentang skala prioritas konsumen

5. Cara pengumpulan data:a. Observasi : pengambilan data dengan pengamatan objek penelitian.b. Kuisioner : pengambilan data dengan menyebarkan angket ke sampel.c. Interview : pengambilan data dengan wawancara.

Mengetahui,Kepala SMK SMK MUHAMMADIYAH 1

NGADIREJO

H. Fauzie, S.PdNBM. 538 360

Ngadirejo, 3 Januari 2015

Guru Mata Pelajaran

Miftahul Rohmah, S.PdNBM. 106 7071

3


Nama Sekolah : SMK MUHAMMADIYAH 1 NGADIREJOProgram Keahlian : Teknik Audio VideoMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : StatistikaKelas/Semester : XII / 6Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Indikator Menyajikan data dalam bentuk tabel Menyajikan data dalam bentuk diagram

I. Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:

1. Menyajikan data dalam bentuk tabel 2. Menyajikan data dalam bentuk diagram

II. Materi Ajar

A. Menyajikan data dalam bentuk tabel Data yang sudah diperoleh disusun dan disajikan dalam susunan baris dan kolom sehingga akan tampak lebih jelas dan cepat dibaca daripada disajikan dengan kalimat biasa.

Penyajian data dalam bentuk daftar/tabel dapat dibuat dalam bentuk : a. Daftar baris kolomContoh : Hasil Ujian Nasional SMK Peristek Pangkah Tahun 2008

JURUSAN LULUS TIDAKLULUS

JUMLAH

Teknik Audio Video

Teknik Mekanik Otomotif

94

203

2

3

96

205

b. Daftar distribusi frekuensi (i) Daftar distribusi frekuensi tunggal adalah bentuk daftar pengelompokkan frekuensi berdasarkan nilai data yang sama.

Contoh : Daftar Nilai Ulangan MatematikaNILAI FREKUENSI

5060708090

681466

JUMLAH 40

(ii) Daftar distribusi frekuensi berkelompokadalah daftar distribusi frekuensi yang pengelompokan nilai datanya dibuat dalam bentuk interval.

4

Contoh : DAFTAR BERAT BADAN 50 SISWA (dalam kg)

BERAT BADAN

BANYAK SISWA

35 – 3940 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 64

45915125

JUMLAH 50

Dari daftar distribusi diatas kita kenal istilah :(1) Kelas (k) : Data diatas terbagi menjadi 6 kelas kelas ke-1 : 35-39 kelas ke-2 : 40-44 dst.

(2) Frekuensi (f) Banyak data kelas ke-1 (f1) = 4 Banyak data kelas ke-2 (f2) = 5 ; dst.

(3) Jumlah data (n = ∑fi ) n = ∑fi = f1+f2+f3+f4+f5+f6 = 50

(4) Batas kelas : Terdiri dari batas bawah (Bb) dan batas atas (Ba) Untuk kelas ke-1 : Bb = 35, Ba = 39 Untuk kelas ke-2 : Bb = 40, Ba = 44 ; dst.

(5) Tepi kelas (limit kelas) : Terdiri dari tepi bawah dan tepi atas Tb = Bb kelas itu + Ba kelas sebelumnya 2 Ta = Ba kelas itu + Bb kelas sesudahnya 2 Atau Tb = Bb – 0,5 Ta = Ba + 0,5 Contoh : Untuk kelas ke-3 Tb = 45+44 = 44,5 ; Ta = 49+50 = 49,5

Atau Tb = 45-0,5 = 44,5 ; Ta = 49+0,5 = 49,5

(6) Titik tengah (xi) xi = Bb + Ba 2 Titik tengah kelas ke-1 = 35+39 = 37 2(7) Panjang kelas /interval kelas ( p ) Adalah selisih antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas P = Ta – Tb atau p = Bb kelas sesudah – Bb kelas itu Contoh : panjang kelas kelas ke-4 = 54,5 – 49,5 = 5

B. Menyajikan data dalam bentuk Diagrama. Diagram batang : cara menyajikan data yang diagramnya berbentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar ayng lebarnya sama.Skala pada sumbu tegak dan datar tidak perlu sama.

5

2 2

Contoh : BANYAK SISWA TAHUN 1990

1500 -

1000 - 750 - 500 -

SD SMP SMK SMUb. Diagram garis : Cara menyajikan data dengan menggunakan garis yang diperoleh dengan menghubungkan pasangan bilangan yang didpat dari data.

Contoh : Jumlah siswa yang absen selama 1 minggu F 5- . 4- . 3- . 2- . 1- . . sn sl rb km jm sb . hari

c. Diagram lingkaran : lingkaran dibagi dalam juring-juring lingkaran. Luas masing-masing juring sesuai dengan sudut pusat lingkaran.

Contoh : Hasil penjualan suatu toko besi tahun 1986 selama 3 bulan

Jenis barang Banyaknya Semen

TegelBesi

Lain-lain

25%15%20%40%

Besar sudut untuk semen ; 25% x 3600 = 900

Tegel : 15% x 3600 = 540

Besi : 20% x 3600 = 720

Dan seterusnya

d. Diagram lambang(piktogram) : Digunakan dalam menyajikan data untuk suatu perbandingan objek-objek tertentu.

Contoh : Penjualan cat dalam kaleng pada tahun 2001/2002 dalam satuan ton

2001 2002

e. Histogram, Poligon frekuensi

Histogram adalah sekumpulan persegi panjang yang alasnya merupakan panjang kelas dan tingginya merupakan frekuensi masing-masing kelas. Poligon frekuensi digambarkan dengan garis yang ditarik dari titik tengah ujung batang histogram.

6

Semen lain lainTegel besi

150.000 220.000

Contoh : Nilai tes matematika kelas XII TAV SMK Peristek Pangkah 2008/2009 f Histogram 20- 15- 10- poligon frekuensi 5 -

64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 nilai

III. Metode Pembelajaran1. Ceramah interaktif2. Diskusi Kelompok dan Tanya Jawab

Model Pembelajaran : Circle of LearningPendekatan :Student Centre

Metode Pembelajaran: Diskusi, Presentasi, Demonstrasi3. Latihan soal4. Penugasan5. TIK

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

Untuk mencapai tujuan Pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah–langkah Pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 2 kali tatap muka ( 4 jam x 45’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :

Tatap Muka ke-1 dan 2 (4 x 45’)

NoAlokasi Waktu



1. Siswa menjawab salam pembuka dari guru.


2. Siwa bersama guru mengingat kembali materi sebelumnya.

3. Siswa menerima informasi tentang materi, tujuan dan teknis pembelajaran yang akan dilakukan.

Serius dan konsentrasi

2 120’B. Kegiatan Inti

1. Siswa membaca literatur untuk mendapatkan gambaran tentang konsep penyajian data dalam bentuk tabel dan diagram. (Explorasi)


2. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok untuk melakukan diskusi. Siswa dibagi menjadi 4 kelompok, masing-masing kelompok mengumpulkan data, mengolah, dan menyajikan data. Kelompok 1 menyajikan data dalam bentuk tabel, kelompok dua dalam bentuk diagram, kelompok empat dalam bentuk histogram, kelompok 4 dalam bentuk poligon frekuensi dan kurva ogive. Pembagian kelompok secara langsung.(Ekplorasi/Elaborasi)

Kerjasama, tanggung jawab

7

3. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya ke depan, kelompok lain menanggapi. Guru membimbing seperlunya. Tatap muka pertama presentasi kelompok 1 dan2, tatap muka ke-2 presentasi kelompok 3 dan 4. (Elaborasi)

Kerjasama dan Berani

4. Siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermati dan memandu siswa yang masih mengalami kesulitan serta memberikan jawaban yang benar. (Konfirmasi)

Tanggung Jawab



Tanggung Jawab


Religius

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar/Media Pembelajaran Sumber Belajar :

Kasmina, dkk. 2008. Matematika SMK Teknik. Jakarta: Erlangga. Alamsyah, M. K., dan Erna Sunarti. 2007. Matematika SMK Teknik. Bandung: CV.

Armico. Buchory, Achmad, dkk. 2009.Kharisma Modul Matematika. Solo: CV. HaKa MJ. Rohmah Miftahul. 2010. Modul Trigonometri. Temanggung. Buku-buku lain yang relevan.

. Alat dan Media Pembelajaran :

- Papan tulis , kapur/Spidol, penghapus, LCD, Laptop/computer

VI. VI. PenilaianTeknik:



Tindak lanjut: Pembahasan bersama, remidi dan pengayaan.

Tugas Terstruktur:

Kisi-kisi soal:Standar

KompetensiKompetensi

DasarIndikator

SoalAspek Nomor

SoalBentuk

soalJml soalC1 C2 C3 C4 C5 C6

Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Menyebutkan macam-macam diagram

1

Uraian 5

Menyusun tabel distribusi

2

8

frekwensi berkelompok Menggambar diagram lingkaran

3

Menggambar Ogive kurang dari

4

Menggambar grafik garis

5

Keterangan:C1: IngatanC2: PemahamanC3: PenerapanC4: AnalisisC5: SintesisC6: Evaluasi

Instrumen soal :

1. Sebutkan macam-macam diagram untuk menyajikan suatu data !2. Nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas XII adalah sebagai berikut :

73 78 75 68 65 76 76 73 75 7882 80 76 86 87 80 56 84 87 6855 65 70 65 90 95 88 75 68 10060 60 75 70 84 95 58 70 78 85

a. susunlah tabel distribusi frekwensi berkelompok dari data tersebut kedalam interval 51-60, 61-70

b. Berapa banyak interval kelasnyac. Berapakah panjang kelasnya.d. Sebutkan titik tengah masing-masing kelas

3. dari pendataan jenis pekerjaan orang tua siswadiperoleh data sebagai berikut Jenis pekerjaan Frekwensi

PetaniPNSTNISwastaLain-lain

1857123

4. Dibawah ini diberikan data ujian Matematika di kelas XII.Nilai Frekwensi

20 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

0361713830

5. Data hasil penjualan printer dari tahun 2004 – 2008 adalah sebagai berikut :Hasil Penjualan Printer

Tahun EPSON NEC HP20042005200620072008

2520183040

512141012

612182440

Jumlah 130 50 100 sajikan data diatas dalam grafik garis

9

Gambarlah Ogive kurang dari

Gambarlah data statistik di samping dengan diagram lingkaran !

kunci Jawaban:

1. Macam-macam diagram:a. Diagram batang daunb. Diagram kotak garisc. Diagram lambangd. Diagram lambange. Diagram garisf. Diagram lingkarang. Histogram dan poligon frekuensih. Ogive

2. DAFTAR NILAI ULANGAN MATEMATIKAa.

NILAI BANYAK SISWA51 – 6061 – 7071 – 8081 – 9091 – 100

591493

JUMLAH 40

b. 5 interval kelasc. 10d. 55,5 ; 65,5 ;75,5 ; 85,5 ; 95,5 .

3. Diagram lingkaran

4. Data ujian Matematika di kelas XII.Nilai Batas Atas Fkum <

20 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5

0392639475050

10

Petani PNS 40% TNI

Swasta

Lain-lain

Frekuensi

50

40

30 ogive kurang dari

20

10

034,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

Nilai

5. Diagram Garis

2008

2007

2006

2005

2004

0 5 10 15 20 25 30 35 40

EPSON =

NEC =

HP =

Tugas Tidak Terstruktur:

Susunlah sebuah data di sekolahmu, misalnya data tinggi badan siswa, data berat badan siswa, data bulan lahir, ukuran sepatu, dll. Sajikan data tersebut dalam table, diagram baris dan lingkaran, histogram dan polygon frekuensi!Kerjakan pada kertas folio HVS dan dikumpulkan paling lambat 3 minggu setelah tugas ini disampaikan!


NGADIREJO



Guru Mata Pelajaran


11


Nama Sekolah : SMK MUHAMMADIYAH 1 NGADIREJOProgram Keahlian : Teknik Audio VideoMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : StatistikaKelas/Semester : XII / 6Alokasi Waktu : 6 x 40 menit


Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran pemusatan data

Indikator Membedakan mean, median dan modus sesuai dengan pengertiannya Menghitung mean, median dan modus sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

Karakter siswa yang diharapkan:1. Disiplin2. Rasa hormat dan perhatian3. Tekun4. Tanggung jawab

I. Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:

1. Membedakan mean, median dan modus sesuai dengan pengertiannya2. Menghitung mean, median dan modus sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

II. Materi AjarUkuran Tendensi Sentral (ukuran pemusatan)Ukuran pemusatan adalah gambaran bagaimana suatu data itu cenderung memusat ke ukuran atau nilai tertentu.1. RATA-RATA HITUNG / MEAN A. Rata-rata hitung/mean untuk data tunggal a. Nilai rata-rata hitung dari sekelompok data tunggal Dari sekelompok data : x1,x2,x3,…………,xn maka nilai rata-rata hitungnya :

= = ; = rata-rata ; n = banyak data

Contoh : (1) Diketahui sekumpulan data : 4,6,8,9,10,11

Hitunglah nilai rata-ratanyaJawab : n=6

= = = = 8

(2) Nilai rata-rata ujian matematika dari 34 siswa adalah 49. Jika nilai Amir digabungkandengan kelompok itu maka nilai rata-ratanya menjadi 50.Berapa nilai ujian yang diperoleh Amir.Jawab : nilai rata-rata ujian matematika dari 34 siswa :

= 49 = = 49 x 34 = 1666

misal nilai ujian matematika yang diperoleh Amir adalah xA , kemudian digabungkan dengan nilai rata-rata dari 34 siswa maka :

= 50 =

xA + 1666 = 50x35 = 1750 xA = 1750-1666 = 84Jadi nilai ujian yang diperoleh Amir adalah 84 b. Jika kumpulan data x1,x2,x3,…………,xn masing-masing mempunyai frekuensi

12

f1,f2,f3,………..,fn maka nilai rata-rata hitungnya ditentukan dengan rumus :

=

= ; ∑fi = banyak data keseluruhan

Contoh : Hitung rata-rata ulangan matematika seperti data berikut :

Nilai Frekuensi56789

2101288

Jumlah 40Jawab :

= =

= = 7,25

c. Jika diketahui : Banyaknya f1 mempunyai rata-rata Banyaknya f2 mempunyai rata-rata Banyaknya f3 mempunyai rata-rata Banyaknya fn mempunyai rata-rata Maka rata-rata gabungan dari keseluruhan data adalah :

=

=

Contoh : Nilai rata-rata nilai ulangan matematika dari siswa kelas IIIM1,IIIO1,IIIO3 Masing-masing 6,7, dan 8. Jumlah siswa kelas IIIM1 adalah 25, jumlah siswa kelas IIIO1

adalah 30 dan jumlah siswa kelas IIIO3 adalah 45. Hitunglah rata-rata ulangan matematika ketiga kelas itu.Jawab : = 6 , f1=25 ; =7 , f2=30 ; =8 , f3=45

= = = = 7,2

B. Rata-rata hitung/mean untuk data berkelompok Ada 3 cara / metode : a. Metode biasa / langsung

= ; fi = frekuensi masing-masing kelas

xi = titik tengah kelas ∑fi = jumlah seluruh data

b. Metode simpangan rata-rata Untuk menentukan nilai rata-rata sementara ( ) dengan memilih titik tengah yang mempunyai frekuensi terbanyak, atau dengan memilih sembarang titik tengah.

= + ; = rata-rata sementara

13

di = xi - ( di=simpangan ke-i ) fi = frekuensi kelas ke-i c. Metode Coding Jika interval kelas mempunyai panjang kelas p dan simpangannya di = xi -

Dapat dinyatakan dengan Ci = ; (Ci = 0, 2,….) maka :

= + . p

Contoh : Hitunglah rata-rata hitung data berikut dengan menggunakan metode langsung,metode simpangan rata-rata dan metode coding

Hasil pengukuran fi

1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 2526 – 3031 - 35

361011532

Jumlah ∑fi = 40

Jawab : a. Metode langsung

Hasil pengukuran fi xi fixi

1 - 5 3 3 96 - 10 6 8 48

11 – 15 10 13 13016 – 20 11 18 19821 – 25 5 23 11526 – 30 3 28 8431 - 35 2 33 66Jumlah ∑fi = 40 ∑ fixi=650

= = = 16,25

b. Metode simpangan rata-rata

Hasil pengukuranfi xi di = xi - fidi

1 - 5 3 3 -15 -456 - 10 6 8 -10 -60

11 – 15 10 13 -5 -5016 – 20 11 18= 0 021 – 25 5 23 5 2526 – 30 3 28 10 3031 - 35 2 33 15 30Jumlah ∑fi = 40 ∑ fidi=-70

= +

= 18 + = 18 – 1,75 = 16,25

c. Metode Coding

14

Diket p=5Hasil pengukuran

fi xi di = xi - Ci = fiCi

1 - 5 3 3 -15 -3 -96 - 10 6 8 -10 -2 -12

11 – 15 10 13 -5 -1 -1016 – 20 11 18= 0 0 021 – 25 5 23 5 1 526 – 30 3 28 10 2 631 - 35 2 33 15 3 6Jumlah ∑fi = 40 ∑ fiCi= -14

= + . p

= 18 + . 5 = 18 - = 18 - 1,75 = 16,25

2. MEDIAN A. Median data tunggal Median adalah nilai tengah setelah data tersebut diurutkan menurut besarnya. Median dapat ditentukan sbb: (i) Jika banyak data ganjil maka mediannya adalah data yang ditengah atau data

ke - . Jadi Me = X

(ii) Jika banyak data genap maka mediannya adalah nilai rata-rata dari dua data yang

di tengah atau rata-rata dari data ke- dan data ke- +1

Jadi Me =

Contoh :Tentukan median data berikut :(1). 9,4,5,11,15,11,11,10,12(2). 3,10,9,8,8,4,5,4,6,9

Jawab :(1) Data diurutkan : 4,5,9,10,11,11,11,12,15

n=9 maka Me = X = X =11

(2) Data diurutkan : 3,4,4,5,6,8,8,9,9,10

n=10 maka Me = = = =7

B. Median data berkelompok Kelas median terletak pada data ke ½ n

Me = Tb + p

Ket : Tb=tepi bawah ; n=∑f=jumlah data ; F=jumlah frek. sebelum kls median f=frekuensi kls median ; p=panjang kelas

Contoh : Tentukan median data data berikut :Ukuran fi11 – 2021 – 30

212

15

31 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 - 90

1020161154

jumlah ∑f = 80

Jawab : n=80 ; ½ n=40Kelas median : 41 – 50Tb=40,5 ; F=24 ; f=20 ; p=10

Me = Tb + p

Me = 40,5 + 10

= 40,5 + 8 = 48,5

Latihan soal :1. Tentukan nilai rata-rata dan median data berikut : a. 2,4,7,9 b. 9,5,11,7,8,7,9,102. Diketahui nilai ulangan dari 10 siswa adalah sbb: 2 siswa mendapat nilai 5, 4 siswa mendapat nilai 7, 3 siswa mendapat nilai 4, 1 siswa mendapat nilai 6. Berapa nilai rata-rata dari 10 siswa3. Lima anak laki-laki rata-rata tingginya adalah 1,6 m. Ada anak keenam yang masuk kelompok lima anak tersebut, sehingga rata-rata tingginya naik 5 cm. Hitung tinggi anak ituJawab :1.a. rata-rata = 5,5 ; median = 5,5 b. rata-rata = 8,25 ; median = 8,52. 5,63. 1,9 m

3. MODUS A. Modus data tunggal Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi terbesar. Jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus. Jika pada kumpulan data itu tidak terdapat data paling sering muncul maka kumpu lan data itu dikatakan tidak mempunyai modus.

Contoh :Tentukan modus data berikut :(1). 3,4,4,5,5,5,6,8(2). 5,8,8,9,9,10,10,12,15(3). 2,2,6,6,9,9,12,12Jawab :(1). Modus=5(2). Modus=8,9,10(3). Tidak ada modus

B. Modus data berkelompok Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi terbesar Nilai modus dicari dengan metode pendekatan berikut :

Mo = Tb + p

16

Ket : Mo = modus Tb = tepi bawah d1 = frek.klas modus – frek.klas sebelumnya d2 = frek.klas modus – frek.klas sesudahnya p = panjang kelasContoh :Tentukan modus data berikut :

Data Frekuensi

50 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 - 7475 – 7980 - 84

23516222012

Jawab : kelas modus = 70 – 74 Tb = 69,5 P = 5 d1 = 22-16=6 d2 = 22-20=2

Mo = Tb + p

= 69,5 + 5

= 69,5 + 3,75 = 73,25Latihan soal :1. Tentukan modus data berikut : a 3,5,6,3,8,9 b. 10,24,24,25,26,27,26,302. Tentukan modus data berikut :

Tinggi(cm) Fi140-144145-149150-154155-159160-164165-169170-174

2410141253

Jumlah 50Jawab :1. a. mo = 3 b. mo = 24, 262. mo = 157,8

III. Metode Pembelajaran1. Ceramah interaktif2. Diskusi Kelompok dan Tanya Jawab

Model Pembelajaran: CooperativeLearningMetode Pembelajaran: Jigsaw

3. Latihan soal4. Penugasan5. TIK

17


pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 3 kali tatap muka ( 6 jam x 40’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :Tatap Muka ke-1 sampai 2( 4 X 45 menit )

NoAlokasi Waktu



1. Siswa diminta merapikan meja dan kursi, kelas bersih dari sampah.

Peduli lingkungan

2. Siswa menjawab salam pembuka dari guru. Gurudan siswa berdo’a bersama.

Religius

3. Siswa dan guru mengingat materi pada pertemuan sebelumnya. (Apersepsi)

Serius, semangat

4. Guru memotivasi siswa mengenai pentingnya materi ini untuk memahami materi selanjutnyadan manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan perhitungan dalam kehidupan sehari-hari.

Serius, Konsentrasi

5. Siswa menerima informasi tentang materi, tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai, dan teknis pembelajaran yang akan dilakukan sesuai dengan silabus.

Serius, Konsentrasi


1. Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa tim (dengan pengundian). Setiap tim terdiri atas 4 sampai 6 anak yang dibagikan lembar diskusi yang berbeda tentang mean, median, modus (Setiap siswa mempelajari 1 materi/subbab yang berbeda) dan diberi waktu 15 menit.. Saat mempelajari materi diskusi, guru membimbing seperlunya.(Explorasi)

Konsentrasi

2. Siswa yang mendapat materi atau subbab sama berkumpul membentuk kelompok ahli untuk berdiskusi tentang hal-hal yang mereka pelajari. Guru membimbing seperlunya. Diberikan waktu 25 menit.(Explorasi/Elaborasi)


3. Siswa kembali ke tim masing-masing (Kelompok asal) dan mulai menjelaskan kepada teman satu tim apa yang mereka pelajari dan diskusikan dalam kelompok ahli.(Elaborasi)


4. Perwakilan dari masing-masing tim ahli mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.(Elaborasi/Konfirmasi)

Berani dan tanggung jawab

5. Sisa waktu yang ada (5 – 10 menit), diberikan tes untuk melihat daya serap atau pemahaman konsep terhadap materi yang telah dipelajari. (Elaborasi)

Cermat

6. Selama pembelajaran berlangsung dilakukan pengamatan dan penilaian terhadap tingkat aktivitas siswa.

7. Siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermati dan memandu siswa yang

Tanggung Jawab

18

masih mengalami kesulitan serta memberikan jawaban yang benar. (Konfirmasi/Explorasi)



Tanggung Jawab dan komunikatif

2. Siswa menerima informasi tentang tugas(PR) yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

Serius


Religius

Tatap Muka ke-3 ( 2 X 45 menit )

NoAlokasi Waktu



1. Siswa menjawab salam pembuka dari guru dan berdo’a bersama. Guru bersama siswa mengingat kembali materi sebelumnya.


2. Siswa menerima informasi tentang materi, tujuan dan teknis pembelajaran yang akan dilakukan dan memotivasi siswa mengenai pentingnya materi ini untuk memahami materi selanjutnyadan manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan perhitungan dalam kehidupan sehari-hari

Serius, Konsentrasi

2 65’ B. Kegiatan Inti1. Mendiskusikan soal PR terpilih.

Serius dan Tanggung jawab

2. Siswa diberi kesempatan beberapa saat untuk mempelajarikembali materi yang telah didiskusikan pada pertemuan 1,2, dan 3. (Explorasi)

Kerja keras dan gemar membaca

3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya hal – hal yang belum jelas.

Berani

4. Guru memberikan soal-soal pada siswa untuk didiskusikan secara kelompok mengenai Mean, Median, Modus. (Explorasi/Elaborasi)


5. Siswa yang telah selesai pertama kali diberi kesempatan tampil ke depan untuk unjuk kerja. Bila jawabannya benar diberi bintang. (Elaborasi)

Berani, menghargai prestasi


Tanggung Jawab



Tanggung Jawab

2. Siswa menerima informasi tentang tugas yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

Serius

3. Siswa menjawab salam penutup dari guru Religius

19








Tindak lanjut: Pembahasan bersama, remidi dan pengayaan.

Tugas Terstruktur:Kisi-kisi soal:

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Soal

Aspek Nomor Soal

Bentuk soal

Jml soalC1 C2 C3 C4 C5 C6


Menentukan ukuran pemusatan data

Menghitung mean, median, modus data tunggal

1

Uraian 5

Menghitung mean dari data berkelompok

2

Menghitung median dari data berkelompok

3

Menghitung modus dari data berkelompok

4


Instrumen Soal :1. Hitunglah Mean, Median, dan Modus dari data tunggal berikut : a. 4, 7, 8, 9, 3, 2, 8, 7, 10 b. 11, 15, 14, 10, 9, 8, 7, 7, 9

3. Tentukan Mean dari data berkelompok berikut :

20

Nilai Frekwensi21 - 2526 - 3031 - 3536 - 4041 - 4546 - 50

289632

4. Tentukan Median dari data berkelompok berikut :

Nilai Frekwensi30 – 3435 – 3940 - 44 45 – 4950 – 5455 - 59

41018241410

4. Tentukan Modus dari data berkelompok berikut :Nilai Frekwensi

41 – 4546 – 5051 – 5556 – 6061 – 6566 - 70

4716985

Kunci Jawaban:1. a. 4, 7, 8, 9, 3, 2, 8, 7, 10 2, 3, 4, 7, 7, 8, 8, 9, 10

Mean = 58/9 = 6,44 ; median = 7 ; modus = 7 dan 8b. 11, 15, 14, 10, 9, 8, 7, 7, 9 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 14, 15Mean = 90/9 = 10 ; median = 9 ; modus = 7 dan 9

2. MeanNilai Xi fi Xi . fi

21 – 2526 – 3031 – 3536 – 4041 – 4546 – 50

232833384348

289632

4622429722812996

Jumlah ∑fi = 30 ∑ fixi=1.020

= = = 34

3. MedianNilai Frekwensi

30 – 3435 – 3940 - 44 45 – 4950 – 5455 - 59

41018241410

jumlah ∑f = 80

n=80 ; ½ n=40Kelas median : 45 – 49

21

Tb = 44,5 ; F = 32 ; f = 24 ; p = 5

Me = Tb + p

Me = 44,5 + .5

= 44,5 + 1,67 = 46,17.

4. ModusNilai Frekwensi

41 – 4546 – 5051 – 5556 – 6061 – 6566 - 70

4716985

kelas modus = 51 – 55 Tb = 50,5 P = 5 d1 = 16 – 7 = 9 d2 = 16 – 9 = 7

Mo = Tb + p

= 50,5 + .5

= 50,5 + 2,8125 = 53,3125.

Tugas Tidak Terstruktur:Persiapan Pembelajaran:Carilah sumber referensi mengenai materi kuartil, desil, dan persentil dari buku atau internet untuk didiskusikan dan dipresentasikan pada pertemuan berikutnya, dengan ketentuan: Kelompok ahli Mean mempersiapkan materi kuartil Kelompok ahli Median mempersiapkan materi desil Kelompok ahli Modus mempersiapkan materi persentil


NGADIREJO



Guru Mata Pelajaran


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( R P P )

Nama sekolah : SMK MUHAMMADIYAH 1 NGADIREJOProgram Keahlian : Teknik Audio VideoMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : StatistikaKelas/Semester : XII / 6Alokasi Waktu : 6 x 40 menit


22

Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran penyebaran data

Indikator1. Menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan

jangkauan persentil dari suatu data. 2. Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data3. Menentukan koefisien variasi dari suatu data

Karakter siswa yang diharapkan:1. Disiplin2. Rasa hormat dan perhatian3. Tekun4. Tanggung jawab

I. Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:1. Menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan

jangkauan persentil dari suatu data. 2. Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data3. Menentukan koefisien variasi dari suatu data

II. Materi Pembelajaran

Ukuran Penyebaran Data(Dispersi)A. Jangkauan / Range Selisih antara data terbesar dan terkecilContoh : Dari data 2,4,7,8,10 , tentukan jangkauannyaJawab : jangkauan = 10 – 2 = 8

B. Simpangan rata-rata/deviasi rata-rata/mean deviasi/rata-rata simpangan a. Simpangan rata-rata untuk data tunggal

DR = ; DR=deviasi rata-rata ; xi=data ke-i ; =rata-rata

n=banyak dataContoh : Hitung deviasi rata-rata dari data :10,20,30,40,50Jawab : n=5

= = = 30

DR =

DR =

= = = 12

b. Simpangan rata-rata untuk data berkelompok(dalam bentuk distribusi frek.)

DR =

Ket : fi=frek. kelas ke-i xi=data ke-i (titik tengah data ke-i) =rata-rata ∑f=jumlah data

Contoh :Hitung deviasi rata-rata data berikut :Ukuran fi

1-5 36-10 5

23

11-15 1516-20 2321-25 4

Jumlah ∑f=50

Jawab :Ukuran fi xi fixi fi

1-5 3 3 9 12 366-10 5 8 40 7 3511-15 15 13 195 2 3016-20 23 18 414 3 6921-25 4 23 92 8 32

Jumlah ∑fi=50 ∑ fixi=750 ∑ fi =202

= = = 15

DR = = = 4,04

C. Simpangan baku / standart deviasi a. Simpangan baku data tunggal

S = ; S=simpangan baku ; xi=data ke-i ; =rata-rata

n=banyak data

Contoh :Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,6,8,11Jawab : n= 5

= = = 6

S = =

= 3,29

b. Simpangan baku data berkelompok/dlm bentuk distribusi frekuensi

S = ; fi = frek. kelas ke-i

∑fi=n=jumlah data

Contoh :Tentukan simpangan baku data berikut :

Ukuran fi1-5 36-10 511-15 1516-20 2321-25 4

Jumlah ∑f=50Jawab :

24

Ukuran fi xi fixi fi

1-5 3 3 9 144 4326-10 5 8 40 49 24511-15 15 13 195 4 6016-20 23 18 414 9 20721-25 4 23 92 64 256

Jumlah ∑fi=50 ∑ fixi=750 ∑ fi =1200

= = = 15

S = = = = 2√6

S2 = 24 ; S2 disebut varians (variasi sampel)

D. Jangkauan semi interkuartil / simpangan kuartil (Qd)

Qd = ½ (Q3 - Q1 )Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : 8,10,6,4,5,3,2Jawab : data diurutkan : 2,3,4,5,6,8,10Q3 = 8 ; Q1 = 3 Qd = ½ (Q3 - Q1 ) = ½ ( 8 – 3 ) = 2 ½ E. Nilai Standar ( Z score ) Z score adalah nilai yang dinyatakan dengan satuan standar deviasi (S) dan dirumus kan dengan :

Z =

Ket : Z = nilai standar ; x = nilai dengan satuan angka kasar =rata-rata hitung ; s=simpangan bakuContoh :Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 7. Jika A mendapat nilai 6 dan standardeviasi dari ulangan tersebut 0,5. Tentukan nilai standarnya

Jawab : Z = = = - 2

F. Koefisien Variasi (KV) Koefisien variasi suatu data dirumuskan dengan :

KV = . 100 %

Ket ; s = simpangan baku ; = rata-rata

Contoh :Nilai rata-rata matematika suatu kelas adalah 70 dan simpangan bakunya adalah 4,5. Hitung koefisien variasinya.Jawab :

KV = . 100 % = . 100 % = 6,4 %

III. Metode Pembelajaran1. Ceramah interaktif2. Diskusi Kelompok dan Tanya Jawab3. Latihan soal4. Penugasan


pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 3 kali tatap muka ( 6 jam x 40’) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :Tatap Muka ke-1 ( 2 X 45 menit )No Alokasi Kegiatan Life Skill/Karakter Ket

25

Waktu


1. Siswa menjawab salam pembuka dari guru dan guru bersama siswa mengingat kembali materi yang diajarkan pada pertemuan sebelumnya.



Serius, Konsentrasi


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil dari suatu data.

konsentrasi

2. Guru memberikan soal-soal pada siswa untuk didiskusikan secara kelompok. (Explorasi/Elaborasi)


3. Dengan tanya jawab membahas contoh soal. (Konfirmasi)

Cermat

4. Siswa mengerjakan soal latihan secara individu, guru mencermati dan memandu siswa yang masih mengalami kesulitan serta memberikan jawaban yang benar. (Konfirmasi/Explorasi)

Tanggung Jawab



Tanggung Jawab

2. Siswa menerima informasi tentang tugas (PT) yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

Serius


Religius


NoAlokasi Waktu






Serius, Konsentrasi

2 65’ B. Kegiatan Inti1. Siswa dibimbing guru mencoba

menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data. (Exploras/Elaborasii)


2. Siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermati dan memandu siswa yang masih mengalami kesulitan serta memberikan jawaban yang benar. (Elaborasi)

Tanggung Jawab

3. Membahas latihan soal bersama-sama. (Konfirmasi)

Serius


1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang dipelajari pada pertemuan

Tanggung Jawab

26

tersebut2. Siswa menerima informasi tentang tugas

(PT) yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

Serius


Religius


NoAlokasi Waktu






Serius, Konsentrasi

2 65’ B. Kegiatan Inti1. Siswa dibimbing guru mencoba

menentukan koefisien variasi dari suatu dat. (Explorasi)


2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya hal – hal yang belum jelas dari paparan guru

Berani

3. Guru memberikan soal-soal pada siswa untuk didiskusikan secara kelompok mengenai bagaimana menghitung peluang kejadian majemuk. (Exploras/Elaborasii)


4. Salah satu siswa atau kelompok mempresentasikan hasilnya ke depan, kelompok lain menanggapi. Guru membimbing seperlunya. (Elaborasi)


5. Dengan tanya jawab membahas contoh soal. (Konfirmasi)

Cermat


Tanggung Jawab



Tanggung Jawab

2. Siswa menerima informasi tentang pelaksanaan ulangan harian pada pertemuan berikutnya

Serius


Religius




27





Tindak lanjut: Pembahasan bersama, remidi dan pengayaan.Tugas terstruktur:

Kisi-kisi soal:Standar

KompetensiKompetensi

DasarIndikator

SoalAspek Nomor

SoalBentuk

soalJml soalC1 C2 C3 C4 C5 C6


Menentukan ukuran penyebaran data

Menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, simpangan baku dari data tunggal

1

Uraian 5

simpangan baku dari tabel data tunggal

2

Menghitung nilai standar jika diketahui rata-rata dan simpangan bakunya

3

Menghitung koefisian variasi

4


Instrumen Soal :1. Tentukan jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, simpangan baku dari data berikut : a. 4, 5, 6, 7, 8 b. 8, 4, 5, 7, 6, 4, 5, 6, 92. Tentukan simpangan baku dari tabel berikut :

Nilai Frek32 – 4041 – 4950 – 5859 – 6768 – 76

35101822

28

77 – 85 12

3. Suatu kelompok data mempunyai nilai rata-rata 6,25 dan simpangan baku 1,25 . Jika salah satu datanya bernilai 7,65 , nyatakan nilai mentah tersebut dalam nilai standar !4. Jenis mobil A dapat dipakai dalam kondisi prima rata-rata 48 bulan dengan simpangan baku 8

bulan. Jenis mobil B dapat dipakai dalam kondisi prima rata-rata selama 42 bulan dengan simpangan baku 6 bulan. Tentukan koefisian variasi dari masing-masing jenis mobil tersebut dan jelaskan arti angka tersebut .

Kunci Jawaban:1. a. 4, 5, 6, 7, 8

jangkauan = 8 – 4 = 4simpangan rata-rata :

n = 5 = = = 6

DR =

DR =

= = = 1,2

Simpangan Baku:

n= 5 = = = 6

S = =

= 3,16 Ragam = s2 = 10.

b. 8, 4, 5, 7, 6, 4, 5, 6, 9 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9jangkauan = 9 – 4 = 5simpangan rata-rata :

n = 9 = = = 6

DR =

DR =

= = = 1,33

Simpangan Baku:

n= 9 = = = 6

S =

=

= 1,63 Ragam = s2 = 2,67.

2. Simpangan Baku

Ukuran fi xi fixi fi

32 – 40 3 36 108 852,64 2.557,9241 – 49 5 45 225 408,04 2.040,250 – 58 10 54 540 125,44 1.254,4

29

59 – 67 18 63 1.134 4,84 87,1268 – 76 22 72 1.584 46,24 1.017,2877 – 85 12 81 972 249,64 2.995,68

Jumlah ∑fi = 70 ∑ fixi = 4.563 ∑ fi = 9.952,6

= = = 65,2

S = = = = 11,92.

3. Nilai standar

Z = = = 1,12.

4. Koefisien variasi

KVA = . 100 % = . 100 % = 6 %

KVB = . 100 % = . 100 % = 7 %

Dari perhitungan di atas ternyata koefisien variasi jenis mobil A lebih kecil dari pada jenis mobil B.

Hal ini berarti bahwa kondisi jenis mobil A lebih seragam (homogen) dibandingkan kondisi jenis

mobil B.


NGADIREJO



Guru Mata Pelajaran


30

4.statistika tav

Documents