4.8 近似数和有效数字

黄彩萍 2005 年 3 月 29

1. 用科学记数法表示下列各数 :

(1) 39700

(2) 83420

(3) - 5048

(4) 2. 3 万

= 3. 97 × 10 4

= 8. 342 × 10 4

= - 5. 048 × 10 3

= 2. 3 × 10 4

2. 写出下列用科学记数法所表示的数的原数 :

(1) 3 × 10 5 =

(2) 3.745 × 10 2 =

(3) – 6.25 × 10 4 =

300000

374. 5

- 62500

1. 已知数 3.1415926…… 按要求写出近似值 :

(1) 保留四位小数 :

(2) 保留一位小数 :

(3) 保留整数 :

3.142

3.1

3

2. 月球离地球的距离约 38 万千米。 3. 半径为 5 cm 的圆的周长是 31.4 cm 。

1. 下列各题中 , 哪些数是准确数 ? 哪些数是近似数 ?

(1)小明有 8 支铅笔 ;

(2)华强身高 1.54 米 ;

(3) 一袋苹果有 16 只 ;

(4) 一辆汽车从甲地到乙地 , 平均每小时行驶 45 千米

(5) 六年级有学生 220 人

( 准确数 )( 近似数 )

( 准确数 )

( 近似数 )( 准确数 )

4.8 近似数和有效数字

黄彩萍 2005 年 3 月 29

教学目标：

1. 知道什么是准确数 , 什么是近似数。

2. 能说出近似数的精确度和有效数字。

3. 会用科学记数法表示近似数的精确度与有效数字。

4. 会四舍五入，按要求取近似数。

（ 4 ） 52 万 （ 5 ） 52. 0 万

（ 6 ） 3. 79 × 10 2

例 1. 下列由四舍五入得的近似数 , 各精确

到哪一位 , 各有哪几个有效数字 ?

(1) 0. 0504 (2) 1. 050 (3) 67809

例 2. 用四舍五入法 , 把下列各数按括号内的 要求取近似值 : (1)0. 00234

( 精确到万分位 )(2) - 5. 0078 ( 精确到百分位 )(3) 3. 14159 ( 精确到 0.001)

(4) 83420 ( 精确到万位 )

(5) 80420 ( 精确到千位 )

0.00234 ≈ 0.0023

- 5.0078 ≈ - 5. 01

3.14159 ≈ 3. 142

83420 ≈ 8 ×10 4

80420 ≈ 8.0×10 4

例 3. 用四舍五入法把下列各数按括号内的要求取 近似值 : (1) 1. 05048 ( 保留五个有效数字 ) (2) -1. 05048 ( 保留三个有效数字 ) (3) -0. 05048 ( 保留三个有效数字 ) (4) 5048 ( 保留两个有效数字 )解 :(1) 1. 05048 ≈ 1. 0505

(2) -1. 05048 ≈ - 1. 05(3) -0. 05048 ≈ - 0. 0505

(4) 5048 ≈ 5.0 × 10 3

1. 由四舍五入得到的近似数 36.8 万 , 精确到 ______位 ,

有 ____ 个有效数字 , 它们是 _______ 。

2. 由四舍五入得到的近似数 0.83 与 0.0083 的 ________

相同 , 都是 8 ,3, 但它们的 ______ 不同 , 0.83 精确到

_____ 位 , 而 0.0083 精确到 ________ 位。

3. 近似数 7.60 × 103 精确到 ______ 位 , 有 _____ 个有效

数字 , 它们是 ________ 。

精确度

千

三 3 、 6 、 8

有效数字

百分 万分

十 三

7 、 6 、0

2. 判断题 :(1) 数 3.40 与 2.4 精确度一样 ( )

(2) 近似数 3.8 与 0.38 的有效数字相同 ( )

(3) 近似数 0.42 精确到百分位 , 有三个有效数字 ( )

(4)6.0 万精确到十分位 , 有两个有效数字 ( )

(5) 近似数 0.0308 有三个有效数字 （ ）(6) 近似数 2.620 精确到千分位 , 有三个有效数字 （ ）

(7) 近似数 4.35 ×103 精确到十位 , 有三个有效数字 ( )

×

√

×

×

√

×

√

在实际计算时，除了四舍五入外，有时也用

去尾法，进一法取一个数的近似值 .

去尾法：把不需要的尾数全部去掉 .

进一法：在需要的数字后面不论大小都要

进一位 .

例 4. 有一种纸 1000 张 , 要装订成每本 24 张

的簿子可装订成多少本 ?

例 5. 有煤 9 吨 , 用一次最多可装 4 吨的卡车

装运 , 问至少要运多少次才能运完 ?

教学目标：

1. 知道什么是准确数 , 什么是近似数。

2. 能说出近似数的精确度和有效数字。

3. 会用科学记数法表示近似数的精确度与有效数字。

4. 会四舍五入，按要求取近似数。

5. 运用去尾法 , 进一法解决实际问题