46545282 skripta sa zadacima za mikroekonomiju

127
7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 1/127 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU EKONOMSKI FAKULTET - ZAGREB ZBIRKA ZADATAKA IZ MIKROEKONOMIJE  

Upload: lana-vjetar

Post on 05-Mar-2016

244 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

bhgbdgh

TRANSCRIPT

Page 1: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 1/127

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUEKONOMSKI FAKULTET - ZAGREB

ZBIRKA ZADATAKA IZMIKROEKONOMIJE

 

Page 2: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 2/127

PREDGOVOR

Cilj ovog priruči!" j# ol"!$"%i r"&u'ij#v"j# 'i!ro#!oo'(!# %#orij# upor")o' r"ču(!i*&"+"%"!", gr"ič!i* pri!"&" i poj"$j#j" o(ovi* poj'ov" i %#orij". Ov"j j# priruči! "(%"o !"o!ol#!/ij" o+ 00 (#'i"r" !oji (# o)r"1uju " pr#+'#%u Mi!ro#!oo'ij" u pr#+"v"č!oj grupipro.+r.J.2o*ig#r. Ov"j priruči! ij# &"'j#" &" u+3)#i! v#4 ("'o j#gov" +opu" j#r (# i(pi%("(%oji o+ %#or#%(!og i r"ču(!og +ij#l".

5riruči! u prvo' +ij#lu (v"!og pogl"vlj" u& #!oli!o %#or#%(!i* pi%"j" pol"!o uvo+i(%u+#%" u ""li&u o(ovi* 'i!ro#!oo'(!i* %#orij". Z" r"&u'ij#v"j# j# po%r#)o o(ovo&"j# iii%#&i'"log r"ču" i ""li%ič!# g#o'#%rij#.

O+ (%u+#"%" !oji r"+# po ovo' priruči!u (# oč#!uj# +" g" " (#'i"r# r#+ovi%o +oo(# j#r 4# (# " %"j "či pov#4"%i #i!"(o(% "(%"v# 6(%u+#%i #4# 'or"%i pr#pi(iv"%i ( olij" ili ploč#,v#4 4# vrij#'# !ori(ij# u%ro$i%i " (lu$"j#, r"&u'ij#v"j# i +i(!u(iju ( "(i(%#%o' i !ol#g"'"(%u+#%i'"7.

T.H.

Page 3: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 3/127

SADRŽAJ

SEMINAR 1...................................................................................................................45"r/ij"l" r"vo%#3" i #l"(%ičo(%........................................Error! Bookmrk o" #$%&$#.

SEMINAR '.................................................................................................................'1

5o"$"j# po%ro$"č"..........................................................Error! Bookmrk o" #$%&$#.SEMINAR (.................................................................................................................()I+ivi+u"l" i %r3i$" po%r"3j"..........................................................................................89

SEMINAR 4.................................................................................................................415roi&vo+j"........................................................................................................................:0

SEMINAR *.................................................................................................................4)Op%i'i&"/ij" "lo!"/ij# ipu%".............................................................................................:9Fu!/ij" %ro$!ov"...............................................................................................................;<

SEMINAR ).................................................................................................................*(M"!(i'i&"/ij" proi%" i !o!ur#%(!" %r3i$%"......................................................................;8C"ri#, !vo%# i (u)v#/ij#..................................................................................................;=

SEMINAR +.................................................................................................................))Moopol.............................................................................................................................99Moop(o..........................................................................................................................>?

SEMINAR ,.................................................................................................................+)Di(!ri'i"/ij" /ij#"..........................................................................................................>9Oligopol..............................................................................................................................=<

SEMINAR -.................................................................................................................-T#orij" ig"r".......................................................................................................................@<

SEMINAR 1...............................................................................................................-,Op4" r"vo%#3".................................................................................................................@=

SEMINAR 11..............................................................................................................111

E!(%#r"lij# i j"v" +o)r".................................................................................................000Oč#!iv"j" i #(iguro(%..................................................................................................00:

GRA/OVI..................................................................................................................11+LITERATURA............................................................................................................11,

Page 4: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 4/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR

Kr"%!i po+(j#%i! o(ov" '"%#'"%ič!# ""li&#

D#riv"/ij#

Fu!/ij" 67 pr#(j#č#" j# (#!"%o' !oj" prol"&i !ro& ? %oč!#. J#+"+3)" pr"v/" !ojiprol"&i +vj#'" %oč!"'" po&"%i* !oor+i"%" j#

 A B

 B

 A B

 B

 x x

 x x

 y y

 y y

−−

=−−

.

R"&li!" 6+i#r#/ij"7 B i  A j#  y∆ , " r"&li!" B i  A j#  x∆ , p" (# pr#%*o+i i&r"& 'o3#&"pi("%i ov"!o

   

  

∆∆

−+∆∆

=   A A x

 x

 y y x

 x

 y y

D"!l# !vo/ij#% +i#r#/ij" pr#+(%"vlj" "gi) 6r"&lo'"! u& #&"vi(u v"rij")lu 7 pr#+(%"vlj"

"gi) (#!"%#, " i(%o %"!o i u!/ij# " (#g'#%u o+ %oč!# A +o %oč!# B. 5ri)li3"v"j#'%oč!# B %oč!i A +i#r#/ij# )i (# ('"jiv"l#, " !"+" )i po(%"l# )#(!o"čo '"l## "&iv"li)i('o i* +i#r#/ij"'" i o&"č"v"li ( dx  i dy  u'j#(%o (  x∆ i  y∆  j#r )i %"+" +i#r#/ij# i+i#r#/ij"li )ili i(%i )roj#vi. T"+" )i %oč!" B i %oč!" A po(%"l# i(%" %oč!", " (#!"%" s )ipo(%"l" %"g#%" t 

S"+" j# "gi) pr"v/" !vo/ij#% +i#r#/ij"l" i "&iv"'o g" +#riv"/ijo' u!/ij# u %oč!i A.T"j j# "gi) j#+"! "gi)u u!/ij# u %oč!i A.S"+" j# j#+"+3)" %"g#%#

   

   −+=   A A

 xdx

dy y x

dx

dy y

I&r"ču"v"j# +#riv"/ij# u!/ij#/0"&o

67D$r&2"&2$ E3m5$

4

  <  A

  B

 

67 (

B

 A

  <  A 

 A

67

%

 A

B

 A

Page 5: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 5/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

I dX  

dY  

C

!

!?

!

l

67 g67

67g67pro+u/% rul#

67g67Huo%i#% rul#

g 6 & 6 77/*"i rul#

I <

I 0

I !

I ?!

I !-0

I  x

1

I dX  

df  dX  

dg 

I 67dX  

dg  g67

dX  

df   

I   ( ) ( )

( ) x g 

dxdg  x  f   x g 

dxdf  

2

−  

I dz 

dg dX  

dz 

  ; I <

-

; I ;

; ? I 0<

I ?0< I ?<@

0<-; ?I 0< 0<

6?7687I ? 8  98 =8

 x

 xln

  I 

22

ln11ln

1

 x

 x

 x

 x x x   −

=⋅−⋅

0<&, & 8 ;I -;<

Gr"+ij#%

Gr"+ij#% j# v#!%or prvi* +#riv"/ij" u!/ij# vi$# v"rij")li. Z" u!/iju 6,7 gr"+ij#% j#

=∇

 y

 x

 f 

 f  f 

#((#ov" '"%ri/" j# +rugi gr"+ij#%, o+o(o '"%ri/" +rugi* +#riv"/ij"

=∇=

 yy yx

 xy xx

 f   f  

 f   f   f   H    2

E!(%r#'i u!/ij"

5

Page 6: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 6/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

0=

 y

 x

 f 

 f 

max0

min02

→<

→>

=∇=

 yy yx

 xy xx

 f   f  

 f   f   f   H 

E!(%r#'i u!/ij" ( ogr"ič#j#'

6

Page 7: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 7/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR 1

U2o# r6m"r7 o o0#& & o"r87&

1.1. 9o7$ :0 o:o;&$ %0k&7$ o0#$<

5ou+" j# op4#i%o r:"0= u!/ij" /ij#", " i&vo+i (# i& gr"iči* %ro$!ov" %vr%!# 6MC7. Li#"r""pro!(i'"/ij" u!/ij# pou+# j#607 p "H )

1.'. 9o7$ :0 o:o;&$ %0k&7$ o"r87$<5o%r"3j" j# op4#i%o #70= u!/ij" /ij#", " i&vo+i (# i& gr"ič# !ori(o(%i 6MU7. Li#"r""pro!(i'"/ij" u!/ij# po%r"3j# j#6?7 p -/H +

1.(. Z>"o :$ o0# & o"r87 o$k# &6r8270 ko ?@ o$k# ko @<  5ou+" i po%r"3j" (# 'ogu i&r"&i%i i&r"&o' H u'j#(%o p, j#r j# %o &"pr"vo logičij#, (o)&iro' " %o +" j# !oliči" u!/ij" /ij##, " # o)r"%o. M#1u%i', pr"!%ičiji j# i&r"& p, j#r j#

/ij#" " or+i"%i, " uo)ič"j#o j# u!/iju i&r"&i%i pr#!o v"rij")l# !oj" (# "l"&i " or+i"%i.p" (#%"!o l"!$# u/r%"v" gr". Z" &"'j#u o(i " gr"u p"r/ij"l# r"vo%#3# #'" i!"!vog logičogr"&log". T"!"v "či /r%"j" gr"" i'" (voj# &"č#%!# u pogr#$o' /r%"ju %i* gr"ov" " ("'o'poč#%!u r"&voj" p"r/ij"l# r"vo%#3# 6čiji (u !o/#p% u +""$j#' ('i(lu r"&vili #o!l"(ič"ri7. S%og"(# i +""( #&"vi(" v"rij")l", /ij#", /r%" " or+i"%i, " &"vi(" v"rij")l", !oliči", " "p(/i(i.

1.4. 9ko C5:$ r2o"$8 &7$ & ko5&& ko :0 o0# & o"r87 #$ : 1F & 'F Co:o#r:"2o 7$ 0"rk&o0<R"vo%#3" /ij#" i !oliči" (# "l"&# " (j#/i$%u pou+# i po%r"3j#. O# (# i&r"ču"v"ju %"!o +"(# i&j#+"č# pou+" i po%r"3j"

687

ca

bcad  p

ca

bd q

d cqbaq

e

e

++

=

+−

=

+−=+

O)li! !rivulj" pou+# i po%r"3j# &)og (i'plii!"/ij# r"ču", u&i'"ju (# li#"r# "pro!(i'"/ij#!rivulj" pou+" i po%r"3j#, i"!o #'pirij(!i' po+"/i'" )olj# o+gov"r"ju #li#"r# o/j## 6p" (u%"!o i pou+" i po%r"3j" u pr"vilu !ov#!(# pr#'" i(*o+i$%u7.

Slika 1.1: Ponuda, potražnja i tržišna ravnoteža.

1 Grč. αυταρκης – koji je sam sebi dovoljan; zatvoreno gospodarstvo koje niti vozi niti izvozi

7

< H#

5

+

p#

)

S

D

Page 8: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 8/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

1.*. 9ko :$ o#r$07$ o"ro>7 & ro&62o#7 0 o"2or$o7 r&2r$#&<O%vor#" privr#+" 6Sli!" 0.?7 j# r#"li(%ičij" (i%u"/ij", u !ojoj j# vrlo %#$!o 'ogu4# +" j# "u%"r!ič"/ij#" 6/ij#" " &"%vor#o' %r3i$%u7 j#+"!" /ij#i " (vj#%(!o' %r3i$%u. T" /ij#" 'o3# )i%i v#4"6p07 ili '"j" 6p?7 o+ r"vo%#3#. 5ri %i' (# /ij#"'" j"vlj"ju vi$!ovi, o+o(o '"j!ovi.

Slika 1.2: Otvorena privreda

 A!o j# /ij#" j#+"!" p0, %"+" 4# (# " +o'"4#' %r3i$%u po%r"3iv"%i !oliči" H0 6uvr(%i%i /ij#u p0 upo%r"3ju7, " proi&vo1"či 4# proi&vo+i%i H? 6uvr(%i%i /ij#u p0 u pou+u7. R"&li!u H0 i H? 4# proi&vo1"čii&vo&i%i, j#r j# %o %r3i$i vi$"!. I(%o %"!o, "!o j# /ij#" j#+"!" p?, %"+" 4# (# po%r"3iv"%i !oliči" H:, "proi&vo+i%i H8, p" 4# " %r3i$%u )i%i '"j"!. R"&li!" 6H:-H87 4# (# uv#(%i i& io&#'(%v".

1.-. Po"r87 7$ # : # @ 'P1 o0# : @ P1. Nr"7"$ o0#0 & o"r870 "$&"$ r2o"$80 &7$0 & ko5&&0.

5ri /ij#i 5 < ( 4# )i%i ( -0 6%j. <, j#r (u i 5 i uvij#! v#4# ili j#+"!# <7, " + 0<.5ri !oličii <, r#&#rv"/ij(!" 4# /ij#" )i%i < -?5 0<, %j. 5 ; 6%o j# o+(j#č"! + ," pr#%*o+o'gr"u7. I(%o %"!o, 5 0 6o+(j#č"! ) i& gr"" 0.?7.

I&j#+"čiv$i pou+u i po%r"3ju +o)ili ('o 5 8,9> i ?,9>.

Slika 1.5. Grafičko rješenje parcijalne ravnoteže.

1.11. Po"r87 6 :"o2&m 7$ # : # @ 1 K *. 9o5&& :$ m7$r& 0 "&:0=m. 7$&7$ 7m r$"F & m7$r& :$ 0 :"o"&m k0. Po0# :"o2 7$ o&: : : @ * *.F 9o7 &7$ =$ :$ %orm&r"& :5o;o#om "r8&>"0< 9o5&ko =$ ;&"& :"o2<

8

< H0  H

8  H

:H

5

+p

0

p?

)

< ?.9> 0<

5

;

8,9>

0

Page 9: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 9/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

0<< ;p ;< ;p0<p ;<5 ;, %j. ;<< !u" 6/ij#" "j'" (%""7 0<< ;; >;, %j. >;<<< (%"ov"

;F N$k 7$ r2o"$8 0:o:"257$. R$&mo # "# #r82 %&k:&r :"r&0 - k0 7$r8$5& omo=& Cr#&"$57:kom 5o;&70. Ako r$"o:"2&mo # :$ o0# :"o2 o2$=2 *

o2oCr#7om * #"&7om :"r& & $&:kor&>"$& :"o2 ko5&ko =$ :$ o2&:"o2 :6&#"& ko "$ m7$r$ ko Cr#&"$57& $ r6m&>5770 o "om$ o=$ 5& & o"r87r"&"& &5& $<5ri /ij#i o+ ;<< !u" )il" j# u(po(%"vlj#" r"vo%#3" " >; <<< (%"ov". A!o )i /ij#" )il" @<<,pou+" )i i&gl#+"l" ov"!o ( ;<;@ @;, %j. @; <<< (%"ov". K"!o j# r"vo%#3" )il"u(po(%"vlj#" " >; <<<, %r#)"lo )i (%vori%i ovi* ?< <<< (%"ov". R#!li ('o !"!o j# ;<ovogr"+j", +"!l# gr"+i%#lji )i i&gr"+ili 0< <<< (%"ov".S"+" ""li&ir"j'o uči!#. 5o%r"3j" pri p@ 6@<< !u"7 i&gl#+" ov"!o+  0<< :; ;; 6;; <<< (%"ov"7, i pl"4"% 4# i* po @<< !u", u!upoP ;; <<<@<< :@ ;<< <<< !u". 5rij# (u (%"o+"v/i &"r"1iv"liP >; <<<;<< 8> ;<< <<< !u", +"!l# 0? 'iliju" '"j#. M#1u%i', ov" j# 'j#r" u&ro!ov"l"v#li!u pr#r"(po+j#lu +o*o%!", j#r j# ("'o ;; %i(u4" (%"ov" popuj#o, " :< %i(u4" j# pr"&o 6$%o&"či +" j# ("'o ;= i&"j'ljiv"č" u(pj#lo pl"(ir"%i (voj# (%"ov#7, " o(i' %og" ulo3ilo (# u 0<%i(u4" ovi* (%"ov". S +rug# (%r"#, pl"4"j#' vi$# ov/" &" '"j# (%"ov" #&"+ovolj(%vo r"(%#i '#1u u"j'ljiv"či'". Z"%o &"!ljučuj#'o !"!o j# ov" Ql"+i" 'j#r" !riv" i # polučuj# po&i%iv#uči!# &" v#4iu (o/ij"li* grup".

(.(. N$k 7$ o"r87 6 0"o$:"om ZCr$;R&7$k P @ 1* K 1.* C#7$ :$ ko5&& m7$r& 0"&:0=m 0"omo;&5.F Nr"7"$ kr&20570 o"r87$ 6 2o87om "om 0"o$:"om.

Slika 3.2. rtanje krivulje potražnje i pronalaženje opti!alne točke

;F 9o5&ko ;& 2o6&5 kor&:"&5o 0"o$:"0 ko $ ;& ;&5o $:"r&$<0<<.<<<

F Ako 7$ $:"r& +* k0 ko5&k& 7$ C0;&"k o"ro>$2oC ro;&"k< 5o%ro$"č#v pro)i%"! !"+" #'" 'o(%"ri# j#CS 60;<0<<.<<<7? >.; 'iliju" !u".S /#(%"rio' pro)i%"! j#CS 60;<->;7;<? 0.=>;.<<< !u"

 Gu)i%"! pro)i%!" j#CS >.;<<.<<< 0.=>;.<<< ;.9?;.<<<

9

* 1 ;ro7 2o6&5 F

P

1*

+*

Page 10: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 10/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

(.*. 9o7& o# :57$#$=& #oC7 ;& 06roko2o omk$ o kr&2057& o"r87$ ko7& ;&06roko25& om&7$ kr&2057$ o"r87$<F 0k577$ k2o" 02o6.5o%r"3j" &" +o'"4i' proi&vo+o' 4# op"(%i, j#r " %r3i$%# +ol"&i (up(%i%u%.;F Por:" #oo"k Cr.Krivulj" po%r"3j# (# po'ič# pr#'" v", pri č#'u r"(%# r"vo%#3" /ij#" i !oliči". 5o'"! ovi(i o#l"(%ičo(%i.

F Sm7$7$ "ro>ko2 ro&62o#7$ #om=$C ro&62o# ko7& :$ "r8&>"$ r$&o 0 o;5&k0&8& &7$.S'"j#j# %ro$!ov" u&ro!uj# po'i/"j# !rivulj# pou+# pr#'" v". R"vo%#3" !oliči" 4# por"(%i," /ij#" p"(%i.

E5:"&o:"

1.). 9ko :$ &6r02 7$o2 $5:"&o:"<Cj#ov" #l"(%ičo(% j# o'j#r po(%o%# pro'j## !oliči# u o+o(u " prip"+u po(%o%u pro'j#u/ij##. 5o(%oji /j#ov" #l"(%ičo(% pou+# i po%r"3j#. Ovo j# i&r"& &" i&r"ču o)iju #l"(%ičo(%i

 p

q

q

 p

 p

 p

qq

 E   pq ∆∆

×=∆

∆=,  6"!o (u pou+" i po%r"3j" %")ličo &"+"i7

dp

dq

q

 p

 p

 p

q

q

 E   pq   ×=∆

=, 6"!o (u pou+" i po%r"3j" &"+"i u!/ijo'7

pri č#'u j# H H?-H0, i p p? p0.

5ri i&r"čuu #l"(%ičo(%i u!/ij" (# 'or" pr#o)li!ov"%i u o)li! H, " u'j#(%o Hp r"ču" (#

+#riv"/ij" u!/ij# H po v"rij")li p 6+H+p7. A!o (u po%r"3j" i pou+" &"+"" %")ličo, %"+" (# j#+o(%"vo uvr(%# po+"/i i& %")li/#, )#& po%r#)# &" i&r"čuo' o(ov# u!/ij# i +#riv"/ij".

1.+. 9k2 $5:"&o:" mo8$ ;&"&<5ogl#+"j%# (lj#+#4i pr"v"/

5ogl#+"j%# pr. gr" u!/ij# po%r"3j# p 0< H

Slika 1.3: Potražnja i ela"tično"t 

10

("vr$#o #l"(%ičo j#+iičo ##l"(%ičo ("vr$#o ##l"(%ičo j#+iičo #l"(%ičo ("vr$#o#l"(%ičo #l"(%ičo ##l"(%ičo #l"(%ičo #l"(%ičo

  0<

5

0<

A

B

-∞ -1 0 1 +∞

Page 11: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 11/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

S o)&iro' " %o +" j# #l"(%ičo(% po(%o%" pro'j#", vrlo j# v"3o g+j# (# "l"&i'o 6!oli!" j#pol"&i$" /ij#" i !oliči", %o (u p i H u or'uli7.

U %oč!i C !oliči" j# j#+"!" <, " !"!o j# !oliči" u "&ivi!u, #l"(%ičo(% u %oč!i C6<,0<7 j# j#+"!"- 6("vr$#o #l"(%ičo7. U %oč!i B /ij#" j# j#+"!" <, " !oliči" 0<, p" 4# #l"(%ičo(% )i%i j#+"!" <.U %oč!i A, g+j# j# p H ;, " +p+H -0, #l"(%ičo(% j# j#+"!" -0 6j#+iič" #l"(%ičo(% po%r"3j#7.Dio po%r"3j# i&'#1u %oč"!" A i C j# #l"(%ič", " +io o+ A +o B j# ##l"(%ič".

S"+" pogl#+"j'o pr. u!/iju pou+# p 8H

Slika 1.#: Ponuda i ela"tično"t 

Mo3#'o +o!"&"%i +" j# #l"(%ičo(% !o(%"%" u (v"!oj %oč!i i j#+"!" 0 6%o j# uvij#! (luč"j !o+li#"r# pou+# !oj" prol"&i !ro& i(*o+i$%#7.

Cj#ov" #l"(%ičo(% po%r"3j# "' govori &" !oli!o (# po(%o%"!" pro'ij#i %r"3#" !oliči" !"+"/ij#" por"(%# &" 0. I"!o #!i "u%ori %vr+# !"!o j# #l"(%ičo(% uvij#! po&i%iv", 'i 4#'o r#4i +" j#

o" #g"%iv" u ovo' (luč"ju, j#r (v"!i por"(% /ij#" u&ro!uj# p"+ %r"3## !oliči#. D"!l#,/j#ov" #l"(%ičo(% po%r"3j# j# uvij#! )roj '"ji ili j#+"! <.

Cj#ov" #l"(%ičo(% pou+# (# r"ču" " po%puo i(%i "či, ("'o $%o (u +o)iv## vrij#+o(%ipo&i%iv#, " %u'"č#j# gl"(i +" por"(% /ij## &" 0 u&ro!uj# por"(% pou1## !oliči# &" E.

1.,. 9ko :$ &6r02 50 7$o2 $5:"&o:"<Luč" #l"(%ičo(% po%r"3j# i pou+# (# r"ču" !"+" (u pou+" i po%r"3j" &"+"# %")ličo, "i%#rv"li i&'#1u poj#+ii* vrij#+o(%i (u v#li!i. T"+" (# po(%o%" pro'j#" # r"ču" u o+o(u "pol"&i$u vrij#+o(%, v#4 " pro(j#! vrij#+o(%i poč#%# i !o"č# vrij#+o(%i /ij## i !oliči#

 p

q

qq

 p p

 p p

 pqq

q

 E   pq∆∆×

++=

+

∆+

=21

21

21

21

, , pri č#'u j# H H?-H0, i p p? p0

Tu'"č#j# j# i+#%ičo !"o u (luč"ju #l"(%ičo(%i u %oč!i.

1.1. Pro&62o#om :$ "rC07$ :27$":kom "r8&>"0 :27$":k 7$ &7$ -. N$m oCr&$7"rCo2&&. Po0# & o"r87 6 #o;rom 0 m5o7 6$m57& A :0 6#$ ";5&o&7$ o0# o"r87

( ' (4) 4 ',- ) ''

11

< 0 ?

5

9

8

A

B

Page 12: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 12/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

1' , 1)

F &>&"$ 7$##8;0 o0#$ & o"r87$For'ul" &" i&r"ču"v"j# j#+"+3)# pr"v/" "!o (u po&"%# ? %oč!# j#

( ) ( )1

12

121   QQ

QQ

 P  P  P  P    −

−−

=−

O+")#ri%# )ilo !oj# ? %oč!# 6r#/i'o +" j# %oč!" 0 prvi r#+"!, %oč!" ? +rugi. R#+"!, i r#/i'o +" prvoi&r"ču"v"'o pou+u7

( ) ( )224

363   −

−−

=−   Q P 

5 0.; J#+"+3)" pou+#

( ) ( )343428

363   −

−−

=−   Q P 

5 -<.; ?< J#+"+3)" po%r"3j#

;F ko5&k 7$ 7$o2 $5:"&o:" o0#$ r& &7$& P @ -<

1

3

2

6

99,   =×=

S Q E   6pri /ij#i @ pou+" j# 9. Cij## (# 'ij#j"ju po 8, " pou+" po ? j#+ii/#7.

F ko5&k 7$ 7$o2 $5:"&o:" o0#$ r& &7$& P @ 1'<

13

2

8

1212,

  =×=S Q E   6pri /ij#i 0? pou+" j# =. Cij## (# 'ij#j"ju po 8, " pou+" po ? j#+ii/#7.

#F ko5&k 7$ 7$o2 $5:"&o:" o"r87$ r& &7$& P @ -<

11

9

3

6

22

99,   −=−×=

 DQ E   6pri /ij#i @ po%r"3j" j# ??. Cij## (# 'ij#j"ju po 8, " po%r"3j" (#

('"juj# po 9 j#+ii/"7.

$F ko5&k 7$ 7$o2 $5:"&o:" o"r87$ r& &7$& P @ 1'<

5.13

6

16

1212,   =−×=

 DQ E   6pri /ij#i 0? po%r"3j" j# 09. Cij## (# 'ij#j"ju po 8, " po%r"3j" (#

('"juj# po 9 j#+ii/"7.

%F 9o5&k& =$ ;&"& 02o6 o#o:o &62o6<Svj#%(!" /ij#" j# @. T"+" (# u &#'lji proi&vo+i 9, " po%r"3uj# ??. M"j"! (# uvo&i, +"!l# 09 j#+ii/"6??-97.

CF Ako #r82 6"2or& Cr&$ ko5&k =$ ;&"& r2o"$8 &7$ & ko5&&<U %")li/i ij# "v#+# %"!"v (luč"j, "li "!o /ij#" "(%"vi r"(%i po 8 .j., po%r"3j" p"+"%i po 9, "pou+" r"(%i po ? j#+ii/#, %"+" 4# (# S i D i&j#+"či%i " 5 0; pri 0<.

F 9o5&k 7$ 50 $5:"&o:" o"r87$ k# &7$ r:"$ : ( 1' .7. o2& 7$#&&F<

5

3

9

18

1634

1239,   −=

−×

++

= DQ

 E   6 &)roj# (# !o"č" i poč#%" /ij#", 80?, %# !o"č" i poč#%"

po%r"3j", 8: i 09. 5o%r"3j" j# u %o' i%#rv"lu p"l" &" 0=, " /ij#" j# por"(l" &" @.

(.1. T2r"k A 7$ 6k570&5 kko 7$ 7$o2 $5:"&o:" o"r87$ 6 7&o2&m &o2&m ' 6#&:ko2$ 1..F Ako "2r"k o#50& o2$="& &7$$ o; ro&62o# 6 1 >"o =$ :$ #oCo#&"& : 7&o2omro#7om<E5,  5

ipovi-? 0<

12

Page 13: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 13/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

-?<5ro+"j" čipov" 4# (# ('"ji%i &" ?<.

Di(!ovi-0 0< -0<5ro+"j" +i(!ov" 4# (# ('"ji%i &" 0<.

;.F 9o5&k 7$ r65&k 0 r&o#&m<TR 5ipovi TR ?5?  050  <.=00.050  050  <.== 050 - 050  -0?Di(!ovi TR ?5?  050  <[email protected]  050  <.@@ 050 - 050  -0

1.1'. N$k 7$ $kom "r8&>"0 0 7$#o7 Co#&& o"ro>$o *- "o >$&$. &7$ 7$&6o:&5 -* k0 o "o&. S""&:"&r& :0 0:"2r#&5& kko 7$ 7$o2 $5:"&o:" o0#$ ;&5.( o"r87$ .1. 9or&:"$=& o2$ o#"k$ &62$#&"$ 5&$r$ kr&2057$ o0#$ & o"r87$.Nko "oC r"7"$ "$ o0#$ & o"r87$.For'ul" &" #l"(%ičo(% j#

607 dp

dq

q

 p

 E   pq   ×=,

5r#%po(%"vili ('o +" j# pou+" i po%r"3j" li#"r", +"!l# i'" (lj#+#4u op4u or'u6?7 H "p )

T"+" j#

687 adp

dq =

To uvr(%i'o u or'ulu &" #l"(%ičo(%

6:7

*

**

*

*

,

 p

q E a

aq

 p E   pq

×=

×=

Ko(%"%# 4#'o (# rij#$i%i po'o4u or'ul# &" i&vo1#j# pr"v/" po&"%og !o#i/ij#"% ('j#r# i j#+#j#gov# %oč!#

6;7 )(   **  p paqq   −=−Ov"j i&r"& pr#ur#+i'o i uvr(%i'o 6:7 u 6;7 %# +o)ij#'o

697

( )

( )**

*

**

**

*

**

1   E q p p

q E q

q p p p

q E q

−+×

=

+−×

=

U ovu or'ulu uvr(%i'o )roj#v# &" pou+u 5900,950,3.0  ***

===   q p E  i +o)ij#'o41308632.1   +=   pq

N"!o %og" uvr(%i'o )roj#v# &" po%r"3ju 5900,950,1.0   *** ==−=   q p E  i +o)ij#'o64906211.0   +−=   pq

Gr"

13

Page 14: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 14/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

2. način (pomoću integralnog računa):

For'ul" &" #l"(%ičo(% j#

dp

dq

q

 p E   pq   ×=,

Z"'o +" j# 3.059009502,   =×= dp

dq E   sq

C  pq

dpdq

dp

dq

+=

∫ =

=×=

8632.1

/8632.1

950

59003.0

Ko(%"%# 4#'o (# rij#$i%i po'o4u %oč!# !oju i'"'o &"+"u

4130

9508632.15900

=+×=

( 0,=98?5:08<.

S"+" 4#'o i(%i po(%up"! !ori(%i%i &" i&r"ču"v"j# po%r"3j#

1.05900

9502,   −=×=

dp

dq E 

 sq

C  pq

dpdq

dp

dq

+−−=∫ −=

−=×−=

6211.0

/6211.0

6211.0950

59001.0

C +×−−=   9506211.05900

C 9:@<+  -<.9?005 9:@<

1.1(. I62$#&"$ o"r870 & o0#0 6 &:"& :507 ko >"o 7$ ;&o r$"o#& 5& 06 r$"o:"2k0ko:""$ $5:"&o:"& %0k&7 o0#$ & o"r87$. Nr"7"$ "$ o0#$ & o"r87$.

U ovo' (# (luč"ju i%#grir"j# # 'o3# i&)j#4i. 5rvo (# 'or" i&v#(%i u!/ij" po%r"3j# i pou+#, ""!o %og" (# uvr$%"v"ju i!(# %oč!# !"!o )i (# u!loil" !o(%"%" i%#gr"/ij#

14

Page 15: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 15/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

3.0

3.0

,

lnlnln

3.0

3.0

3.0

Cpq

C  pq

 pdp

qdq

 p

dp

q

dq

dp

dq

q

 p

dp

dq

q

 p E   pq

=

+=

=

=

×=

×=

∫ ∫ 

∫ 

S"+" uvr(%i'o i!(u %oč!u

284.754

9505900   3.0

==

5ou+" j# !o"čo3.0

284.754  pq  =

Z" po%r"3ju poovi'o po(%up"!, "li ( +rugo' #l"(%ičo$4u

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

,

1820.1171

1820.1171

9505900

lnlnln

1.0

1.0

1.0

 pq

 p

C q

Cpq

C  pq

 p

dp

q

dq

 p

dp

q

dq

dp

dq

q

 p

dp

dq

q

 p E   pq

=

=

=

=

=

+=

−=

−=

×=−

×=

∫ ∫ 

∫ 

L"!o (# 'o3# uoči%i !"!o j# r"vo%#3" %oč!" i(%" " o)" gr"", ("'o (u !rivulj# +rug"čij#.

1.14. 9ko ;& &6C5$#5$ o0# & o"r87 ko:""$ $5:"&o:"& EQ ko 7$ r2o"$8&7$ PQ ko5&& Q<

15

Page 16: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 16/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

( )

( )

( )

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

**

*

*

*

,

lnlnln

 E 

 E 

 E 

 E 

 E 

 E 

 E 

 pq

 p

 p

qq

 p

qC 

 pC q

Cpq

Cpq

C  pq

 pdp E 

qdq

 p

dp E 

q

dq

dp

dq

q

 p E 

dp

dq

q

 p E 

=

=

=

=

=

+=

=

=

×=

×=

∫ ∫ 

∫ 

U (luč"ju po%r"3j# #l"(%ičo(% j# #g"%iv" p" (# r"+i o r"/io"loj u!/iji čiji j# gr" *ip#r)ol". A!o (# r"+i o pou+i, %"+" j# #l"(%ičo(% po&i%iv", " gr" pou+# 4# )i%i i&gl#+"%i ov"!o

1.1*. O;7:&"$ o7m &6r0 & "0m$7$ 7$o2$ $5:"&o:"& kr&8$ $5:"&o:"& &#oo#o2$ $5:"&o:"& o"r87$ :57$#$=o7 %0k&7& 3D3IF C#7$ 7$ 3 &7$ ro&62o#  &7$ ro&62o# I #oo#k ko7&m r:o58$ o"ro>.Cj#ov" j# #l"(%ičo(% po(%o%" pro'j#" po%r"3iv"# !oliči# !"o r#"!/ij" " 0-%u pro'j#uprip"+# 'u /ij##.For'ul" &" i&r"ču

 x

 x

 x p x dp

dx

 x

 p E   D   ×=

, . Cj#ov" #l"(%ičo(% po%r"3j# j# op4#i%o #g"%iv". I&i'!" j# Gi#ovo+o)ro !o+ !oj#g" j# /j#ov" #l"(%ičo(% po&i%iv".Do*o+ov" j# #l"(%ičo(% po(%o%" pro'j#" po%r"3iv"# !oliči# !"o r#"!/ij" " 0-%u pro'j#u+o*o%!".For'ul" &" i&r"ču

dI 

dx

 x

 I  E 

 I  x D  ×=

,. Do*o+ov" #l"(%ičo(% 'o3# )i%i u (lj#+#4i' i%#rv"li'"

 

16

H

EV0

E0EW0

  -∞ -1 0 1 +∞

 Nužno do!o "u#$u%no do!o

p

  &n'!i!ono do!o No!malno do!o

Page 17: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 17/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

D"!l# pr#'" vrij#+o(%i +o*o+ov# #l"(%ičo(%i +o)r" 'o3#'o &"!ljuči%i !"!vo j# %o +o)ro0

,  <

 I  x D E   I#rioro +o)ro 6+o)ro čij" (# po%ro$j" ('"juj# por"(%o' +o*o%!"7

10,  << I  x D

 E   Nu3o or'"lo +o)ro 6+o)ro čij" (# po%ro$j" pov#4"v" por"(%o' +o*o%!", "li u'"joj propor/iji o+ por"(%" +o*o%!"7.

1,  >

 I  x D E  Lu!(u&o or'"lo +o)ro 6por"(% po%ro$j# ovog +o*o%!" j# v#4i o+ por"(%" +o*o%!"7.

Kri3" j# #l"(%ičo(% po(%o%" pro'j#" po%r"3iv"# !oliči# !"o r#"!/ij" " 0-%u pro'j#u/ij## +rugog +o)r".For'ul" &" i&r"ču

 y

 y

 p x dp

dx

 x

 p E 

 y D   ×=

, . Qrij#+o(% !ri3# #l"(%ičo(%i govori u !"!vo' (u o+o(u +o)ro i +o)ro

0,  < y

 D  p x E   X i Y (u !o'pl#'#%i

0,  > y

 D  p x E   X i Y (u (up(%i%u%i

1.1). N$k 7$ %0k&7 o"r87$ 7$#k ( )5.1

3.01.1

,, x

 y

 y x

 p

 I  p I  p p x   = . I6r07"$

F 7$o20 $5:"&o:" o"r87$ 6 ro&62o#om 3.

( )5.1

5.15.2

3.08.2

5.1

3.08.2,   −=−

×= x

 y

 x

 y

 x

 x p x p

 I  p

 p

 I  p

 p E 

. Fu!/ij" j# /j#ovo #l"(%ič" " /ij#loj +o'#i 6i'"

!o(%"%u #l"(%ičo(%7.

;F kr&80 $5:"&o:" o"r87$ $5:"&o:" 0 o2&:o:"& o &7$& ro&62o# F.

1.11.1

5.1

3.01.0

5.1

3.08.2,   =×= x

 y

 x

 y

 y

Y  p x

 p

 I  p

 p I  p

 p E 

  5roi&vo+i X i Y (u ("3i (up(%i%u%i.

F #oo#o20 $5:"&o:" o"r87$.

3.03.0

5.1

7.08.2

5.1

3.08.2,   =×=−

 x

 y

 x

 yY  p x

 p

 I  p

 p

 I  p

 I  E 

  5roi&vo+ j# or'"lo u3o +o)ro.

(.4. 9o7& o# :57$#$=& kom;&&7 #o;r :0 kom5$m$"& ko7& :0:"&"0"&<F T$&:k 5o"& & "$&:k& r$k$" 

!o'pl#'#%i

;F O#r$6k & 7:"oC. r"" 'o3# )i%i i (up(%i%u% i !o'pl#'#%. Sup(%i%u%i (u !"+" (# "l"&# po(#)o " j#lovi!u.M#1u%i', "!o (# po(lu3# &"j#+o, %"+" (u !o'pl#'#%i.

F P0" 2&oom & 0" 25kom &:"o7 r$5&7&. Dv" "či" %r"(por%" i&'#1u ? i(%# +#(%i"/ij# (u(up(%i%u%i.

#F J7 & >0k. K"!o (# č#(%o (lu3# &"j#+o, pr#+(%"vlj"ju !o'pl#'#%#. M#1u%i', "!o o+ j"j"r"+i%# pr. p"l"či!#, %"+" (u (up(%i%u%i.

1.1+. Š"o 7$ "o EC$5o2 kr&2057< 9ko :$ &62o#&<Eg#lov" !rivulj" j# !rivulj" !oj" po!"&uj# !"!o (# po%r"3iv"" !oliči" 'ij#j" pro'j#o' +o*o%!".Cr%" (# u !oor+i"%o' (u(%"vu !oji j# j#+"! (u(%"vu u !oj#' (# /r%" p"r/ij"l" r"vo%#3" 6pou+"

17

Page 18: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 18/127

Page 19: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 19/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

1.1-. Gr%&k& &62$#&"$ 7$o20 $5:"&o:" :57$#$=$ o0#$!

Tr#)" povu4i %"g#%u " !rivulju i povu4i o!o'i/u i *ori&o%"lu !ro& %oč!u C. Sj#/i$%# o!o'i/# (

o(i o&"či%# ( A, " (j#/i$%# %"g#%# ( i(%o' o(i o&"či%# ( B

 A

 AB

 AC 

 AB

 A

 AC 

 p

 x

 x

 p E 

 x

 x

00==

∆∆

= .  AB  j# !r"4" o+  A0  p" j# r"&lo'"! v#4i o+ 0 %# j# pou+" u

%oč!i C #l"(%ič".

1.'. Gr%&k& &62$#&"$ #oo#o20 $5:"&o:" &6 :57$#$=$ EC$5o2$ kr&2057$!

Ov" j# Eg#lov" !rivulj" pr"v"/, p" j# po(%up"! #$%o +rug"čiji j#r j# %"g#%" " pr"v"/ j#+"!"

%o' pr"v/u

19

  <

p

C

  < B A

p

C

  <

I

C

Page 20: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 20/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

No3i$%# vi(i# !ro& %oč!u C o&"či'o ( A. T"+" j# #l"(%ičo(%

10

0==

∆∆

= AC 

 A

 A

 AC 

 I 

 x

 x

 I  E  . Do*o+ov" j# #l"(%ičo(% ov# Eg#lov# !rivulj# j#+iič". R"+i (# o

or'"lo' +o)ru.

20

  < A

I

C

Page 21: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 21/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

 

SEMINAR '

Po>7$ o"ro>

'.1. N$k 7$ ;0#8$":k& r2 # : 33 @ I o#o:o  y y

 x

 p

 I  x

 p

 p y   +−=

Slika 2.1. $udžet"ki pro"tor 

F 0 ko7$m =$ :$ :m7$r0 ro"&r"& r2 ;0#8$" ko &7$ ro&62o# or:"$<

Slika 2.2. Pora"t cijene do%ra na ordinati  6B0  )u+3#% 0, i%+.7

;F >"o =$ :$ #oCo#&"& ko #oo#k or:"$<

Slika 2.3. Pora"t do&otka

21

Ip  X

Y

Ip

Ip 

B?  B

0

I0p

  I

?p

  X

B0  B

?

YI?p

I0p

Y

Ip

Ip

Page 22: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 22/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

F 0 ko7$m =$ :$ :m7$r0 ro"&r"& r2 ;0#8$" ko &7$ ro&62o# 3 #$<

Slika 2.#. Pad cijene proi'voda na ordinati 

1. Po"ro> k007$ #$"$r#8$" 6 r7$ r0;57 /k: & om$k>&2 Or$5 0 o;5&87$m 9o60m0.Z r7$ r0;57 mo8$ &6#2o7&"& 72&>$ ' k0 m7$:$o. &7$ Or$5 o 5&"r& 7$ ' k0 &7$ /k: 7$ 4 k0 6 k&r7$ o# ( 5&"r$ #$"$r#8$". /orm&r7"$ ;0#8$":ko oCr&$7$ko :0 o2o 7$#& r:o5o8&2 k&r7 ro&62o#.F Nr"7"$ o2o ;0#8$":ko oCr&$7$.  

;F 9o60m r2& k&70 ' Or$5 1 Cr"&:. Nr"7"$ o2o ;0#8$":ko oCr&$7$. 

F 9o60m 6k570& kko 7$ o2 k&7 $#o2o57o ro%&";&5 "$ r#& o20 k&70 06 'ko27 /k: ok5770 1 Or$5. Nr"7"$ o2& ;0#8$".

22

Ip0

  Ip?

  X

  B0  B

?

Y

Ip

< 0< O

F

;

  < ? 8 ; 9 = @ 00 0? 0: 0; O

F;:

8?0

Page 23: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 23/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

#F 9o60m :# 02o#& #2&7$ k&7$ Or$5 '1 & /k: '1. Nr"7"$ ;0#8$":ko oCr&$7$.

$F 9o60m r$k&# :2$ k&7$ & 0 #$2&m o2&m o;72& Cr#0 &Cr0. Prom"r&o"ro> #o;&2 k0o 6 ' %k:.

%F 9o60m 27$rom k00 o>57$ 4 k0 ;oo2 & ' k0o 6 11 %k: Cr"&:. 9ko&6C5$# o2& ;0#8$"<

23

  < ? 8 : ; 9 > = @ 0< O

F;:8

?0

  < ? 8 ; 9 = @ 00 0? 0: 0; O

F>9;

:8?0

  < 0< O

F>9;:8?0

Page 24: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 24/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

'.'. /0k&7 kor&:o:"& r& o"ro>7& #270 #o;r & 7$ # %0k&7om 0 @ 3W r& $m0:0 :k5oo:"& o"ro>7& 7$#oC & #r0CoC #o;r 7$#k$ & 0 6;ro70 :0 7$#k$ 1.

.F Po0&"$ #o70 ";5&0 6#$ :0 o#$;57$ 2r&7$#o:"& o:"5o 2& "r$;"$ &6r0"&F 6( kr&2057$ &#&%$r$&7$ 6 r6&$ kor&:o:"& 01 @ ' 0'@ 4 & 0( @ , 0"&5. Pro"0m&"$ r&m7$r&m ' ro&62o57$ "ok$.

5rvo %r#)"'o &"!ljuči%i !"!"v j# o)li! u!/ij# !ori(o(%i. O" gl"(i u <.;<.; %j. ( )  xy y xu   =, .

Z"%i' o+")ir#'o vrij#+o(%i -" i pro"l"&i'o vrij#+o(%i -" +" u )u+# j#+"! %r"3#oj vrij#+o(%i. N#!" j# proi&volj" %oč!" j#+"!" 6?,?7. U %oj %oč!i (# o(%v"ruj# !ori(o(% u ?. A!o po%ro$"č 3#li&"+r3"%i i(%u r"&iu !ori(o(%i, " 'or" o%pu(%i%i j#+" proi&vo+ , %"+" %"j proi&vo+ 'o3# "+o!"+i%i("'o ( ? proi&vo+" , p" 4# !o&u'ir"%i 60,:7. I(%o %"!o, "!o 'or" o%pu(%i%i j#+" proi&vo+ , 'or"%4# g" "+o!"+i%i ( ? proi&vo+" !"!o )i o(%"o " i(%oj r"&ii !ori(o(%i , %# 4# (# "4i u %oč!i 6:,07.

;F 9o5&k 7$ kor&:o:" ko o"ro> k007$ :57$#$=$ ko>r$ #o;r 6#$ :0 o#$;57$2r&7$#o:"&F3 U' ( ?.:;1 - 81 <

F r"7"$ o20 %0k&70 kor&:o:"& 0 "ro#&m$6&o5om :0:"20.

24

  < = 0< 0? O

F=>9

;:8?0

U @ ' U @ 4 U @ ,3 3 3 .* = 1 09 ' 8?1 : ' = 4 09' ? 4 : , =4 0 , ? 1) :, <.; 1) 0 (' ?

Page 25: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 25/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij# 

Slika 2.5. (unkcija kori"no"ti i krivulje indiferencije )2* pre"jeci+

D"!l# ov"!o i&gl#+"ju gr"ovi !ori(o(%i u ovi(o(%i o j#+oj v"rij")li 6u ovo' (luč"ju

( )  y x yu   ⋅= , ili ( )  x y xu   ⋅= 7, %# !rivulj# i+i#r#/ij#, i&v#+## &" !o(%"%# vrij#+o(%i

!ori(o(%i 6pr. ,...2,1 x

 y x

 y   == .7. I& %og" (# i&v#+# gr" u!/ij# !ori(o(%i u 8+ (u(%"vu.

 Slika 2.. (unkcija kori"no"ti i krivulje indiferencije )3* pre"jeci+

'.(. I2 k007$ r0 HF & o#7$=0 OF. N7$6& kr&2057 kor&:o:"& 7$ U @ HO.

F Nr"7"$ kr&2057$ &#&%$r$&7$ 6 U @ 1' & U @ '4. J$:0 5& ko2$k:$<Tr#)" r"(pi("%i %")li/u vrij#+o(%i 6"!o 3#li%# i&)j#4i /r%"j# ""li&o' +i"'i!# u!/ij#, &" !oj# j#po%r#)o &"%i o(ov# iii%#&i'"log" r"ču"7.

U @ 1' U @ '4H O H O0 0? 0 ?:0.; = ? 0?? 9 8 =8 : : 9: 8 9 :9 ? = 8= 0.; 0? ?0? 0 ?: 0

25

< X,Y,

 A

X

Y

B

U

Page 26: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 26/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.-. on"trukcija krivulje indiferencije na te!elju ta%lični& vrijedno"ti 

N" ovo' j# gr"u u/r%" ("'o (!up %oč"!" &" U 0?. L"!o j# uoči%i +" 4#'o pov#&iv"j#' %i*%oč"!" +o)i%i !ov#!(u !rivulju i+i#r#/ij#.

M"%#'"%ič!i "či &" +o!"&iv"j# !ov#!(o(%i j# (lj#+#4i

32

2

2

24

12

1212

 H dH 

Od 

 H dH 

dO

 H O

 HO

=

−=

==

Drug" +#riv"/ij# u!/ij# 'or" )i%i v#4" o+ ul# +" )i u!/ij" )il" !ov#!(". K"!o (u O i !oliči#, r"+i (# o ##g"%ivi' )roj#vi'". D"!l# ?:8 j# u3o po&i%ivo &" (v# !oliči# *r"#v#4# o+ ul#, p" j# i !rivulj" i+i#r#/ij# !ov#!(".

;F Ako 7$ #oo#k 7$#k 1' r ko>" 1 o#7$= (X &"$ & r"7"$ ;0#8$":k0kr&20570.

Slika 2./. 0očka opti!alne potrošnje

0 8O 0?

43

1 +−=   H O

FN&"$ o"&m50 ko>r0!Op%i'"l" !o$"r" (# "l"&i %"'o g+j# j# MRSO  ppO.

MRS j# "p(olu%" vrij#+o(% +#riv"/ij# !rivulj# i+i#r#/ij# u %oč!i

0? O

26

O

  9 0?

O0?

9

:

Page 27: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 27/127

Page 28: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 28/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.1. rivulja cjenovne ek"pan'ije

F Ako &7$ ro&62o# 3 #$ * &"$ o"&m50 ko>r0 r"7"$ o2& Cr% & o6&"$P kr&20570.; ; ;< 0< u 60<-7 0< ?

U 0< ? < ;, ;, u ?;

Slika 2.11. rtanje krivulje P 

#F Š"o r$#:"257 I< 9ko :$ ko:"r0&r<ICC j# +o*o+ov" !rivulj" #!(p"&ij#. A!o (u /ij## !o(%"%#, " +o*o+"! (# 'ij#j", !rivulj" ICC"(%"j# (p"j"j#' op%i'"li* !o$"r" !oj# "(%"ju po'i/"j#' )u+3#%(!# !rivulj# 6!oj# j# u ovo'(luč"ju p"r"l#lo7.p, p  /o(%., I v"r.

28

X

Y

5CC

E0  E

?  5CC

 ?.; ; X

Y

0<

;

Page 29: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 29/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.12. rivulja do&odovne ek"pan'ije

$F Ako #oo#k or:"$ +* &7$$ o:"0 ko 0 6#"k0 ;F r"7"$ Cr% &"$o"&m50 ko>r0 & r"7"$ I kr&20570.Fu!/ij" !ori(o(%i o(%"j# i(%", ("'o (# ogr"ič#j# 'ij#j"u u& ogr"ič#j# ; ; >;ogr"ič#j# &"pr"vo 'o3#'o "pi("%i 0; - u 6 0; 7 0; ?

u 0; ? < >.;, >.;, u ;9.?;

Slika 2.13. rivulja do&odovne ek"pan'ije

'.*. O;7:&"$ $%$k" #oo"k & $%$k" :0:"&"0&7$ 7$#om Cr%0 ko &7$ #o;r o#$.

29

X

Y

ICC

E0 

; >.; 0< 0; X

Y

 0;

0<>.;

;

E? 

ICC

Page 30: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 30/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.1#. 4fekt do&otka i efekt "up"titucije

I(/r%!"" (%rj#li/" po!"&uj# ##!% +o*o%!" 6j#r po!"&uj# po'"! o+ ? p"r"l#l# )u+3#%(!# /r%#7, "

pu" (%r#li/" po!"&uj# ##!% (up(%i%u/ij# 6!r#%"j# po !rivulji i+i#r#/ij#7.

'.). F o"ro> "ro>& o2 m;0rC$r$ & &2o. Hm;0rC$r$ 2o5& 5& $ &7$ 5koo5.9o:"r0&r7 kr&2057$ &#&%$r$&7$

Slika 2.15. rivulje indiferencije: indiferentno"t pre!a jedno! do%ru 

;F o"ro>0 7$ :2$7$#o &7$ 5& :ok o# 7;0k$ &5& :ok o# r$. Nr"7"$ kr&2057$&#&%$r$&7$

Slika 2.1. rivulje indiferencije: "avršeni "up"tituti 

 6!rivulj# i+i#r#/ij# (u r"v# p"r"l#l# /r%# !"+" (u proi&vo+i ("vr$#i (up(%i%u%i7

F Po"ro> k007$ &$5$. Nr2o k0&" =$ 5&7$20 &$50 :mo ko #o;&7$ & #$:0 & o;r"o.Nr"7"$ kr&2057$ &#&%$r$&7$.

30

 ?.; ; X

Y

  I0  I

?  I

8

*"')urg#ri

pivo

  I0  I?  I8

(o! o+ "r"č#

(o! o+ j")u!#

Page 31: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 31/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.1-. rivulje indiferencije: "avršeni ko!ple!enti 

'.,. P0"r & mrCr& :0 :2r>$& :0:"&"0"& 6 Mrk..F Nr"7"$ kr&2057$ &#&%$r$&7$ ko7$ o&:070 Mrko2$ r$%$r$&7$.6o+govor u &"+"%!u ?.9 )7

;F J$:0 5& kr&2057$ &#&%$r$&7$ ko2$k:$<Ni(u, v#4 (u r"v# /r%#, j#r (# r"+i o ("vr$#i' (up(%i%u%i'" g+j# j# gr"ič" (%op" (up(%i%u/ij#

!o(%"%" " (v"!oj r"&ii i j#+"!" j# 0.

F Ako 0"r ko>" ' mrCr& 1 "$ Mrko o:7$#07$ ' o2& 7$#&& .7.F ko70 =$ko>r0 o#;r"&<

Slika 2.1. utno rješenje pri potrošnji 

5o+#)lj"" liij" pr#+(%"vlj" )u+3#%(!i pr"v"/ M ?5 ?<. K"o $%o (# vi+i ( ov# (li!#, "jvi$u!rivulju i+i#r#/ij# M"r!o +o(#3# !"+" !upuj# ("'o '"rg"ri, j#r %"+" 'o3# !upi%i ?< '"rg"ri".S i(%i' p"! )u+3#%o' 'o3# !upi%i %#! 0< '"(l"/", " p" 4# M"r!o u& +"# pr##r#/ij# "r"voi&")r"%i '"rg"ri. D"!l# op%i'"l" !o$"r" j# 6<,?<7

#F Nr"7"$ EC$5o20 kr&20570 6 o27 :507 o# F

31

  I0  I

?  I

8

D#(" /ip#l"

Lij#v"/ip#l"

I0  I

?  I

8

 0< 0; ?< 5

M

?<

0;

0<

Page 32: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 32/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.2. 4nelova krivulja

M"r!o ("v ov"/ %ro$i " '"rg"ri. S%og" (v"!i por"(% +o*o%!" pr#l"&i u !o&u'"/iju %og" +o)r",p" j# Eg#lov" !rivulj" (i'#%r"l" 0. !v"+r"%".

$F Ako mrCr& o:k0& ' .7. ko70 =$ ko>r0 o#;r"&<Bu+3#%(!i (# pr"v"/ po!l"p" ( j#+o' !rivuljo' i+i#r#/ij# 6j#+"+3)" )u+3#%(!og pr"v/" j# ?M ?5 ?<7. To &"či +" j# M"r!u po%puo (v#j#+o !oju 4# !o')i"/iju pu%r" i '"rg"ri" %ro$i%i, j#r4# (# uvij#! "4i " i(%oj r"&ii !ori(o(%i. D"!l# 'ogu4# !o')i"/ij# (u 6<,0<7, 60, @7, 6?,=7, 68,>7,6:,97, 6;,;7, 69, :7, 6>, 87, 6=, ?7, 6@, 07 i 60<, <7.

Slika 2.21. iše opti!alni& potrošačevi& košara )preklapanje %udžeta i k. indiferencije+

'.-. Sok o# r$ & :ok o# 7;0k$ :0 :2r>$& :0:"&"0"&. Nr"7"$ r&#0 kr&20570 I.N$k :$ :ok o# r$ 56& :&:&.I&gl#+ ovi* !rivulj" ovi(i o )u+3#%u. 5rvo, !rivulj# i+i#r#/ij# !o+ ("vr$#i* (up(%i%u%" (u p"r"l#l#,

" MRS 0 " (v"!oj r"&ii 6%j. +#riv"/ij" +pJ+pN  -07, %j. polo3## (u po+ :;[. A!o (u /ij##+o)"r" j#+"!# 6u ovo' (luč"ju )i %o )ilo pN  pJ7, %"+" )u+3#%(!i pr"v"/ i&gl#+" ov"!o

 N  p

 p

 p

 I  J  N  p J  p I 

 J 

 N 

 J 

 N  J    −=⇒+=  . K"!o (u pN i pJ j#+"!#, "gi) pr"v/" j# -0, +"!l# )u+3#%(!" /r%"

(# po!l"p" ( !rivuljo' i+i#r#/ij# 6%"'" /r%" " gr"u j# ("+" i(%ovr#'#o i "jvi$" !rivulj"i+i#r#/ij# i )u+3#%(!" /r%" i !rivulj" ICC7. Uglavnom, ne može se povući jedna jedinstvenakrivulja I kada su !ijene jednake, a proi"vodi savr#eni supstituti.

32

< M"rg"ri

   D  o   *  o   +  "   !

Eg#lov"

!rivulj"

< 5u%"r 

   D  o   *  o   +  "   !

Eg#lov"!rivulj"

I0  I

?  I

8

0< 0; ?< 5

M

?<

0;

0<

Page 33: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 33/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.22. Specijalni "lučaj 67a: *o&odovni pro"tor ek"pan'ije

 A!o j# pN W pJ, %"+" pr"v"/ )u+3#%" i'" (%r'iji "gi), p" (# "jvi$# !rivulj# +o(#3u " o(i or+i"%"6!u%o rj#$#j#, !upuj# (# ("'o (o! o+ j")u!#7. U %o' j# (luč"ju ICC " o(i 6o+o(o J u ovo'&"+"%!u7.

Slika 2.23. *o&odovna krivulja ek"pan'ije kod kutni& rješenja )ordinata+

 A!o j# pN V pJ, %"+" pr"v"/ )u+3#%" i'" )l"3i "gi), p" (# "jvi$# !rivulj# +o(#3u " o(i "p(/i("6!u%o rj#$#j#, !upuj# (# ("'o (o! o+ "r"č#7. U %o' j# (luč"ju ICC " o(i 6o+o(o N u ovo'&"+"%!u7.

Slika 2.2#. *o&odovna krivulja ek"pan'ije kod kutni& rješenja )ap"ci"a+

33

N

J

ICC

N

J

B

N

J

B

ICC

ICC

Page 34: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 34/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

'.1. L&7$2 & #$: &$5 :0 :2r>$& kom5$m$"&. N&"$ P & I 6 " #2 #o;r.

Slika 2.25. *o&odovna krivulja ek"pan'ije kod "avršeni& ko!ple!enata

K"!v# go+ )il# /ij## lij#v# i +#(# /ip#l#, uvij#! 4# (# op%i'"l" !o$"r" "l"&i%i " (r#+ii, )#&o)&ir" " "gi) )u+3#%".

Slika 2.2. 6"tovjetno"t krivulja P i 6 kod "avršeni& ko!ple!enata

I(%" (%v"r vrij#+i i &" 5CC, !"o $%o (# vi+i i& /r%#3" 6po+#)lj"# liij# (u )u+3#%(!# /r%#7. D"!l#, !o+("vr$#i* (up(%i%u%" 5CC i ICC (u j#+"!#.

'.11. I2 & Mrko "ro>$ 1X Co#&>7$ 5koo5 & ;$65koo5 &= r& $m0 Mrkor$%$r&r ;$65koo5 I2 5koo5 &=..F Nr"7"$ o #2&7$ kr&2057$ &#&%$r$&7$ 6 Mrk & I2.

34

N

J

ICC

I?

I0

B0  B

?

N

J

5CC

I?

I0

B0  B

?

Page 35: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 35/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.2-. rivulje indiferencije 'a ra'ličite uku"e

O)j"$j#j# M"r!o pr##rir" )#&"l!o*ol" pi4", p" (u j#gov# !rivulj# i+i#r#/ij# vi$# "gu%#pr#'" !o&u'"/iju i(%i*. Iv" pr##rir" "l!o*ol", p" (u j#gov# !rivulj# i+i#r#/ij# "gu%# " %u(%r"u. To &"či +"j# MRSBA M"r!" v#4i o+ Iv"ovog " (v"!oj r"&ii po%ro$j#.

;F Ako &:"$ &7$$ 2r&7$#$ 6 o; k0 o=$ 5& & 7&o2$ ko>r$ & MRS ;&"& 7$#k&< A!o (u /ij## i(%#, " o)" i'"ju i(%i +o*o+"!, %"+" (# o)oji/" (uoč"v"ju ( )u+3#%(!i' pr"v/#'p A A pBB 0<<<. Op%i'"lo &"+ovolj(%vo (# po(%i3# !"+" j# MRSBA  pBp A. To &"či +" o)oji/"'or"ju i'"%i MRS j#+"! o+o(u /ij#" pBp A, p" (u i' MRS j#+"!i

 A

 B M 

 BA

 I 

 BA p

 p MRS  MRS    ==

M#1u%i', !"!o i' (# r"&li!uj# u!/ij" !ori(o(%i, oi 4# (voj# op%i'"l# !o$"r# pro"l"&i%i ur"&liči%i' %oč!"'" C i D.

Slika 2.2/. 8tjecaj ra'ličiti& preferencija na oda%ir košare

'.14. Mr" &m #oo#k o# 'X ko7$C "ro>& m$:o & kr0m&r.F M$:o ko>" 4X kr0m&r 'X o k&5oCrm0. Nr"7"$ 7$6&0 kr&20570 ;0#8$".:M ?K ?<<O+o(o M ;< <.;K

35

I?

I0

M?

M0

B#&"l!. p.

   A   l   !  o   *  o   l    "

  p .

 I0

M0

B#&"l!.p.

   A   l   !  o   *  o   l    "  p

C

D

Page 36: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 36/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.31. rtanje %udžet"ke crte po!o9u cijena i %udžeta

;F Ako 7$ 7$6& %0k&7 kor&:o:"& 7$#k 0M 9F @ 'M 9 0 kk2om :0 o#o:0 m$:o &kr0m&r 6 Mr"0F< 9o70 kom;&&70 =$ Mr" o#;r"&.N"gi) )u+3#%(!og pr"v/" j# !o(%"%" i j#+"! -<.;, $%o &"či +" "!o M"r%" po3#li " %r3i$%u&"'ij#i%i 0!g !ru'pir", &" j#g" 4# +o)i%i \ !g '#(". Z"%o !"3#'o +" j# gr"ič" (%op" %r3i$#(up(%i%u/ij# , MRMS, j#+"!" <.;, j#r (# po %o' pr"vili 'o3# r"&'j#jiv"%i " %r3i$%u. I(%ovr#'#o&"'o +" j# !ori(o(% +"" ( u?M K. Z" #!u !o(%"%u !ori(o(% u  !rivulj" i+i#r#/ij# 4#

i&gl#+"%i ov"!o?M u K

22

  u M    −=

I& %og" (# vi+i +" )i po%ro$"č 0!g !ru'pir" 'ij#j"o &" \ !g '#(", %# )i pri%o' o(%"o " i(%oj r"&ii!ori(o(%i u . T"j (# "gi) &ov# gr"ič" (%op" (up(%i%u/ij#, MRS, i %o j# (u)j#!%ivi pogl#+ "vr#+ov"j# +o)"r", &" r"&li!u o+ o)j#!%ivog, %r3i$og, !oji vrij#+i &" (v# (u+ioi!#.

K"!o (u MRMS i MRS j#+"!i <.; " )ilo !ojoj r"&ii po%ro$j#, &"!ljučuj#'o !"!o j# M"r%i(v#j#+o !oju 4# !o$"ru o+")r"%i.

F #0= &m o:$;0 o0#0 ko :$ k0& 'kC kr0m&r 1 kC :$ #o;&7$ ;$:5"o. To2r&7$#& :mo 6 r2& 1kC. Nr"7"$ o2& ;0#8$".

Slika 2.32. 8tjecaj akcij"ke prodaje na %udžet"ku crtu 

#F ko70 =$ :# kom;&&70 Mr" o#;r"&<K"!o (# !rivulj# i+i#r#/ij# po!l"p"ju ( "gi)o' o+ <.;, %"!o 4# po(%oj"%i ? !rivulj# i+i#r#/ij#i3", I0, i vi$", I?. N"r"vo, po%ro$"č '"!(i'i&ir" (voju !ori(o(% u& +"i )u+3#%, p" 4# o+")r"%i o"j+io )u+3#%" !oji +oo(i !ori(o(% I?. S%og" 4# M"r%" j#+u o+ !o$"r" u i%#rv"lu 68<, :<7 +o 600<,<7.

$F I6$# 7$ &7$ kr0m&r or:5 4X o k&5oCrm0. D0= r$k&# k&70. 9ko :#&6C5$# Mr"& ;0#8$":k kr&2057 & ko70 ko>r0 o#;&r$<

36

N"gi) -<.;

0<< Kru'pir 

M#(o

  ;<

 

&1  -0.5 &

2

 ?< 8< 0<< 00< Kru'pir 

M#(o  ;<

Page 37: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 37/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 2.33. utno rješenje pri opti!i'aciji potrošnje

37

I0  -0 I

?

  ;< 0<< Kru'pir 

M#(o

;<

?;

Page 38: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 38/127

Page 39: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 39/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

(.'. Gr%&k& &62$#&"$ Mr:55o20 & H&k:o20 %0k&70 o"r87$ k# 7$ 31 &%$r&oro #o;ro.

U!upi j# ##!% pro'j## /ij#" +o)r" 0 j#+"! r"&li/i i&'#1u  A x1   i  B x1 . E#!% +o*o%!" j#

u+"lj#o(% i&'#1u C  x1   i  B x1 . E#!% (up(%i%u/ij# j# u+"lj#o(% i&'#1u  A x1   i C  x1 . E#!% (up(%i%u/ij#

uvij#! (# ("(%oji u pov#4"oj !upovii j#%iij#g +o)r". A!o ##!% +o*o%!" i+# u (upro%o' ('j#ru o+

##!%" (up(%i%u/ij# 6i/!(ov" u!/ij" po%r"3j# ("+r3i či(%i ##!% (up(%i%u/ij#7, %"+" j# pro'"%r"o

+o)ro i#rioro, !"o $%o j# ov+j# (luč"j.

(.(. I62$#&"$ Mr:55o2$ %0k&7$ o"r87$ ko 7$ %0k&7 kor&:o:"& 7$#k( )   α  α     −=   1,   y x y xu &7$$ ro&62o# "r8&>"0 :0 3 & o:o; r:o58$ #oo"kom I.

39

  <  x!

C   0

?

$

 A p

 I 

1

 B p

 I 

1

2 p

 I 

 A x1 B x1

 B x2

 A x2  

 

  <  x!

C   0

p0

$

 A p1

 A x1

 B x1

 

  B p1

 H  x1

 M  x1

Page 40: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 40/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

M"r(*"llov" (# u!/ij" po%r"3j# +o)iv" '"!(i'i&"/ijo' !ori(o(%i u& ogr"ič#j# +"o+o*o%!o'.

( )

( )

( ) 

=

∇=∇

=+

=

−−

 y

 x

 y x

 p

 p

 y x

 y x

 I   f  u

 I  y p x p

"  s

 y x y xu

λ α 

α 

λ 

α α 

α α 

α α 

1

..

,max

11

1

1

I& prvog r#%!" (lij#+i

607 x p

 y x   α α α 

λ 

−−

=11

To uvr(%i'o u +rugi r#+"!

6?7

( )

( )α 

α 

α α 

α α 

α α 

−=

=−−−

1

111

 x

 y

 y

 x

 p

 y p

 x

 p p

 y x y x

 A ovo u ogr"ič#j#

687

( )

( )

( )

 y

 y y y

 y

 x

 y

 x

 p

 I  y

 I  y p y p y p

 I  y p p

 y p p

α 

α α α 

α 

α 

−=

−=−+

=+−

1

1

1

 A!o I, p i p vi$# # ('"%r"'o !o(%"%"'" %"+" i&o( +o)"r" po(%"j# u!/ij"

( )   ( )

 y

 y x

 M 

 p

 I  I  p p y  α −

=  1

,, !oju &ov#'o M"r(*"llovo' ili ]"lr"(ovo' u!/ijo' po%r"3j#.

K"+" uvr(%i'o 687 u 6?7 +o)ij#'o M"r(*"llovu u!/iju po%r"3j# &" +o)ro'

6:7   ( ) x

 y x

 M 

 p

 I  I  p p x

  α =,,

Do(%igu%" r"&i" !ori(o(%i j#

( )   ( )  α α 

α α −

   

  

    −   

  

 ==

1

1,,

 y x

 y x p

 I 

 p

 I  I  p p#u

K"!o (u v"rij")l# i &"'ij#j## /ij#"'" i +o*o%!o' 6o !oji' !oliči# i+ir#!%o ovi(#7 ov" (#u!/ij" !ori(o(%i "&iv" i+ir#!%o' u!/ijo' !ori(o(%i i o&"č"v" (# ( v.

(.4. I62$#&"$ H&k:o20 %0k&70 o"r87$ ko 7$ %0k&7 kor&:o:"& ( )

  α  α     −

=  1

,   y x y xu 8$57$r6& kor&:o:"& u %0k&7 &6#"k ( )   y p x p y x E   y x   +=, .( )

( )

( ) 

−=

∇=∇

=

+=

−−

α α 

α α 

α α 

α 

α λ 

λ 

 y x

 y x

 p

 p

u  f   E 

u y x

"  s

 y p x p y x E 

 y

 x

 y x

1

..

,max

11

1

1

I& prvog r#%!" (lij#+i

607   α α α 

λ  −−= 11 y x

 p x

To uvr(%i'o u +rugi r#+"!

40

Page 41: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 41/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

6?7

( )

( )α 

α 

α α 

α α 

α α 

−=

−=   −−−

1

111

 x

 y

 x y

 p

 y p x

 y x y x

 p p

 A ovo u ogr"ič#j#

687

( )

( )

( )  α 

α 

α 

α 

α 

α α α 

α 

α 

   

  

    −=

−=−+

=    

   −

 y

 x

 y y y

 x

 y

 p

 pu y

 I  y p y p y p

u y p

 y p

1

1

11

 A!o u , p i p vi$# # ('"%r"'o !o(%"%"'" %"+" i&o( +o)"r" po(%"j# u!/ij"

( )   ( )  α 

α 

α 

   

  

    −=

 y

 x y x

 H 

 p

 puu p p y

  1,, !oju &ov#'o i/!(ovo' u!/ijo' po%r"3j#.

K"+" uvr(%i'o 687 u 6?7 +o)ij#'o i/!(ovu u!/iju po%r"3j# &" +o)ro'

6:7   ( )( )

α 

α 

α  −

   

  

 −

=1

1,,

 x

 y

 y x

 H 

 p

 puu p p x

Do*o+"! po%r#)" &" o(%v"r#j# ov# op%i'"l# !upovi# j#

( )( )

( )

( )α α 

α α 

α α 

α 

α 

α 

α 

   

  

 −

   

  =

   

  

    −+  

 

  

 −

=

1

1

1,,

1

1,,

 y x y x

 y

 x y

 x

 y

 x y x

 p puu p p E 

 p

 pu p

 p

 pu pu p p E 

I#&2&#05 & "r8&> o"r87

(.'. Prom"r :$ "r8&>"$ >$=$r 0 $ko7 #r82&. Dom= kr&2057 o"r87$ 7$ DD @ - K 4*P.Po"r87 6 &62o6om >$&$ o"r87 &6 &o6$m:"2F 7$ D/ @ 1, K 1'P. Nr"7"$&#&2&#05$ & "r8&>$ kr&2057$ o"r87$.

Slika 3.1. ;%rajanje krivulja potražnje

9o# kok0r$"& :$ #o;r o"r87$ 6;r770 or&6o"5o ko# 72& #o;r 2$r"&k5o.

41

 A

B

CD

< ??; @<< 0=<< ?><<

5?<

0;

Page 42: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 42/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR 4

Pro&62o#7

4.1. N$k ro&62o :"o5 ro&62o#& 0 kr"kom rok0 k# 7$ or$m %&k:. Pro&62o

6 # ko ;ro7 6o:5$& r#&k r:"$ o# 1 #o + ;ro7 ro&62$#$& :"o5 &6C5$# o2ko1 1+ '' '* ') '* '(.

F I6r07"$ Cr&& & ro:7$& ro&62o# r# 6 o20 ro&62o#0 %0k&70.APL@YL MPL @YL. Z o20 ro&62o#0 %0k&70 &mmo

L A5L M5L

< < - -0 0< 0< 0<? 0> =,; >8 ?? >,88 ;: ?; 9,?; 8

; ?9 ;,? 09 ?; :,0> -0> ?8 8,?@ -?

;F I50:"r&r 5& o2 %0k&7 o#70=$ r&o:$ r#<D", j#r j# (v"!i i+u4i gr"iči proi&vo+ (v# '"ji i '"ji.

F O;7:&"$ >"o ;& moC5o 06roko2"& $C"&2 MPL<To (# 'o3# +ogo+i%i &)og gu3v#, j#r !"!o j# opr#'" i!(", (vi r"+i/i !ori(%ili i(%u opr#'u i "!oo+r#1#og )roj" r"+i!" poč#li )i (i ('#%"%i +o! prol"&#.

4.'.Po0&"$ r6&$ 0 #o7o7 ";5&& TP MP AP

- -1 1* 0;< 0;<' :<< ?;< '( 9<< ' ?<<4 +) 09< 0@<* @0< 1* 0=?) @<< -0< 1*

4.(. Gr&& ro&62o# r# 0 ro&62o#7& &o2 7$ * &o2 :". Gr& :"o "$&k$

:0:"&"0&7$ :"& r# :"&m r# :"ro7 k&"5F 7$ [. 9o5&k 7$ Cr& ro#0k"&2o:"k&"5< A!o j# u!/ij" proi&vo+j# !oj" ovi(i o r"+u i !"pi%"lu, %"+" i'"'o

  

  f   MP 

 $

  f   MP     $ ∂

∂=

∂∂

=   ,

 MR%S  $

  

  

  f   $

  f  

 MP 

 MP 

  

 $ ≡∂∂

=

∂∂∂∂

=  

Ov+j# "' j# +" gr"iči proi&vo+ r"+" i MRTS. Z" o+r#1iv"j# gr"ičog proi&vo+" r"+" igr"ič# (%op# %#*ič!# (up(%i%u/ij#, uvr(%i%# vrij#+o(%i u or'ulu

&'& MP   

,4

150=

42

Page 43: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 43/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

M5K  ?<< čipov" " ("%.

4.4. D 5& :57$#$=$ %0k&7$ r&k6070 r:"0=& ko:""& &5& o#70=& r&o: o:$Cro&62o#7$< Š"o :$ #oC : Cr&om ro&62o#o:"& :2koC o7$#&oC %k"or kko :$"7 %k"or o2$=2 o:"5& o:"70 $rom&7$7$&.F     $q   23   += 6!o(%"%i prio(i " op(#g7

;F   2

1

22 )(     $q   +=  6op"+"ju4i prio(i " op(#g7F   2

3 $ q =  6r"(%u4i prio(i " op(#g i po "!%oru K, !o(%"%i po "!%oru L7

#F   2

1

2

1

   $q = 6!o(%"%i prio(i " op(#g, op"+"ju4i po "!%ori'"7

$F   2

1

4 $q = :K 6op"+"ju4i prio(i " op(#g7

Svi (# &"+"/i rj#$"v"ju '#%o+o' provj#r# *o'og#o(%i u!/ij#. A!o (# prouč"v"ju prio(i "op(#g, %"+" j# ovo po(%up"! rj#$"v"j" 6&" u!/iju 6,77

( ) ( ) y x  f   y x  f     ,,   α λ λ λ    =

5o(%up"! u'j#(%o i u u!/iju (# uvr$%"v" \3 i \. ^ (# i&luči, " #!(po#% " !oji j# ^

po%#/ir"" j# (%up"j *o'og#o(%i _. A!o j# _W0, prio(i (u r"(%u4i, &" _0 !o(%"%i, " &" _V0op"+"ju4i.Ko+ prio(" po "!%oru proi&vo+j# pov#4"v" (# ("'o j#+" "!%or, pr.

( ) ( ) y x  f   y x  f     ,,   α λ λ    =

5o(%up"! u'j#(%o i u u!/iju (# uvr$%"v" \3 i . ^ (# i&luči, " #!(po#% " !oji j# ^po%#/ir"" j# (%up"j *o'og#o(%i _. A!o j# _W0, prio(i (u r"(%u4i, &" _0 !o(%"%i, " &" _V0op"+"ju4i.

4.*. Pro&62o# %0k&7 6 o:o; r05 "2r"k$ E:&5o #.o.o. #$%&&r 7$ o2om%0k&7om 5050

10  ,,  $  q = C#7$ 7$ <   ;ro7 r05 ro&62$#$& o #0   ;ro7 :"& r#

:"ro7$2 & = &0" r#. Pro&62o# %0k&7 7&o2oC kok0r$" "2r"k$ T$" 7$4,06,0

10 $  q

 =.F Uo"r&7$;$ 5& o;7$ "2r"k$ 7$#k$ ko5&&$ r# & k&"5 ko7 =$ o# 7& o:"&=& 2$=0 r6&0

ro&62o#7$<K L, p" (# &)r"j"j#' po%#/ij" u o)" (luč"j" +o)ij# 0, i proi&vo+j" j# i(%".

;F Pr$"o:"2&"$ # 7$ k&"5 oCr&$ - :"& r# :"ro7 o0# r# $oCr&$.9o7 "2r"k o:"2r07$ 2&>& Cr&& ro&62o# r#< O;7:&"$.U u!/iju (# u'j#(%o K uvr(%i @, " u'j#(%o L (# uvr(%i \L. U prvo' (# (luč"ju +o)ij# _ <.;, "+rugo' _ <.:. Z"či, v#4u M5L i'" G (po%.

4.). N$k 7$ ro&62o# %0k&7 7$#k 19.,L.'.

F Po$2>& : 9 @ 4 & L @ 4- ok8&"$ # :0 & MPL & MP9 o#70=&.Pro027$m omoC$o:"& %0k&7$ 5ko 7$ 0o&"& # :0 MP o#70=&. S# =$mo "o#ok6"& & $m&r&7:k&

R"+ j# i!("

12010334971007

1249134961006

1297894951005

6604941004

2.08.0

2.08.0

2.08.0

2.08.0

=⇒=×=⇒=

=⇒=×=⇒=

=⇒=×=⇒=

=×=⇒=

  

  

  

 MP Q  

 MP Q  

 MP Q  

Q  

K"pi%"l j# i!("

43

Page 44: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 44/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

59.211.66852410052

63.252.66551410051

67.289.66250410050

22.66049410049

2.08.0

2.08.0

2.08.0

2.08.0

=⇒=×=⇒=

=⇒=×=⇒=

=⇒=×=⇒=

=×=⇒=

 $

 $

 $

 MP Q $

 MP Q $

 MP Q $

Q $

Uočljivo j# +" M5 u o)" (luč"j" op"+"

;F 9k2& :0 r&o:& o:$C< R:"0=& ko:""& &5& o#70=&<U u!/iju (# uvr(%i K^ i L^

( ) ( ) ( ) ( )   1,100100,   2.02.08.08.02.08.0 =⇒===   α λ λ λ λ λ    $  Q $   $   $  Q

5rio(i " op(#g (u !o(%"%i j#r j# (%up"j *o'og#o(%i j#+"! 0.

4.+. 9o7 7$ 2$6 &6m$0 Cr&$ :"o$ "$&k$ :0:"&"0&7$ MRTSF & C&; &6ok2"$<I&o!v"%" po!"&uj# !oji j# %r"+# o i&'#1u ipu%" u proi&vo+ji o+r#1## !oliči# ou%pu%".I&o!v"%# (u !ov#!(# "!o (u prio(i po "!%oru op"+"ju4i 6M5 op"+"7. MRTS govori !oli!o (#ipu%" " o(i Y 'o3#'o o+r#4i "!o !ori$%#j# ipu%" " o(i X pov#4"'o &" j#+", %j. %o j# "p(olu%"

vrij#+o(% +#riv"/ij# i&o!v"%#. A!o j# i&o!v"%" li#"r", ipu%i (u ("vr$#i (up(%i%u%i, " "!o j# Lo)li!", ipu%i (u ("vr$#i !o'pl#'#%i.

Slika #.1. O%lik i'okvanti ovi"no o odno"u faktora

4.,. Gr&& ro&62o# r# 7$ 2$=& o# ro:7$oC r& #o7 r6&& 6o:5$o:"&. R:"$ 5&ro:7$& ro&62o# &5& o#<

 A!o j# M5L v#4i o+ A5L, %o &"či +" j# (v"!" +o+"%" j#+ii/" r"+" pro+u!%ivij" o+ pro(j#!"pr#%*o+i*. D"!l#, +o+"v"j#' &"+j# j#+ii/#, u!upi (# pro(j#! pov#4"v". S%og", "!o j# M5 v#4io+ A5, A5 r"(%#. A!o j# M5 '"ji o+ A5, &"+j" j#+ii/" !v"ri pro(j#!. A5 j# u '"!(i'u'u !"+" j#pro+u!%ivo(% &"+j# j#+ii/# j#+"!" pro(j#!u pr#%*o+i* j#+ii/"., %j. M5 A5.

44

8

Ipu% ?

   I    p  u   %   0

S"vr$#i (up(%i%u%i

   I    p  u   %   0

Ipu% ?

 0 

8

Ipu% ?

   I    p  u   %   0

Op"+"ju4i prio(i po "!%oru

8

S"vr$#i !o'pl#'#%i

Page 45: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 45/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika #.2. Graf funkcija proi'vodnje u ovi"no"ti o jedno! faktoru 

5oj"$j#j# K"+" j# T5 u %oč!i I0 6il#!(ij" ili pr#gi)7, M5 +o(#3# '"!(i'u'. K"+" j# &r"!" i&i(*o+i$%" %"g#%" " T5 6%oč!" A7, A5 +o(#3# '"!(i'u'. K"+" j# %"g#%" " T5 vo+or"v", T5+o(#3# '"!(i'u' 6%oč!" B7, " M5 <. U %oč!i I0 M5 +o(#3# 'ii'u'. A5 # 'o3# )i%i #g"%iv".

4.1. Vo#&"$57 o5&"&k$ km7$ mor o#50&"& o=$ 5& oC5>2"& "$5$2&6&7& &5& :5"& &:mo"$&75&m C5:&m. O&>&"$ ro&62o#0 %0k&7 C5:o2 ;&r. 9o5&ko 7$ &%orm&7 oo2o7 %0k&7& o"r$;o ko r. o;5&k kr&2057 &6ok2"&F # ;& 2o#&"$57 moCo o#;r"&:"r"$C&70<5roi&vo+ ov# u!/ij# (u gl"(ovi. Ipu%i (u %#l#vi&ij(!o ogl"$"v"j# i +ir#!%" po$%". 5o%r#)o j#&"%i !"!o j# %" +v" ipu%" 'ogu4# (up(%i%uir"%i. A!o (u ipu%i ("vr$#i (up(%i%u%i, r#&ul%ir"ju4#

i&o!v"%# (u r"v# /r%#, " vo+i%#lj 4# !ori(%i%i ili ("'o j#+", ili ("'o +rugi ipu%, ovi(o o ji*ovoj/ij#i 6!u%o rj#$#j#7. A!o ipu%i i(u ("vr$#i (up(%i%u%i, i&o!v"%# 4# )i%i !ov#!(#. Qo+i%#lj!"'p"j# 4# o+" !ori(%i%i !o')i"/iju o)" ipu%".

4.11. T2r"k 0 ro&62o#7& &o2 kor&:"& &0"$ ko7& :0 :2r>$& :0:"&"0"& 0 #0Com rok0.9o5&k 7$ Cr& :"o "$&k$ :0:"&"0&7$<Gr"ič" (%op" %#*ič!# (up(%i%u/ij# 6MRTS7 j# "p(olu%" vrij#+o(% "gi)" i&o!v"%#. A!o (u ipu%i("vr$#i (up(%i%u%i, i&o!v"%# 4# )i%i li#"r#, "li &" i&r"ču"v"j# "gi)" i&o!v"%#, " (%og" iMRTS, 'or"'o &"%i (%opu po !ojoj (# j#+" ipu% &"'j#juj# +rugi'.

4.1'. Š"o 7$ %0k&7 ro&62o#7$< 9o7 7$ r65&k &6m$0 %0k&7$ ro&62o#7$ 0 #0Com rok0 &%0k&7$ ro&62o#7$ 0 kr"kom rok0<5roi&vo+" u!/ij" "' govori !"!o (# ipu%i pr#%v"r"ju u proi&vo+#. 5ro'"%r" (# proi&vo+j" 0proi&vo+" 0 %vr%!# i& #!oli!o ipu%" 6R"+" ("g", !"pi%"l, '"%#rij"l7. U !r"%!o' ro!u j#+" ili vi$#"!%or" (u #pro'j#jivi. U +ugo' ro!u (vi (u "!%ori pro'j#jivi.

45

I

 A

B

T5

 A5

M5

L,K

T5

 A5,M5

L,K

Page 46: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 46/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

4.1(. Z>"o :$ 0 kr"kom rok0 o2$=7$m kor&>"$7 &0" r# Cr& ro#0k"&2o:"r# r2o o2$=2 ko "oC :m707$<Z"%o j#r u poč#%!u +o+"v"j#' r"+i!" +ol"&i +o (p#/ij"li&"/ij# u o+j#li'" u !oji'" (u"jpro+u!%iviji, p" j# (v"!i r"+i! )r3i u (vo' po+ručju. N"!o #!og vr#'#" %"j (# ##!% gu)i %#+ol"&i +o &"gu$#j" i gu3v# " r"+o' 'j#(%u, p" M5L počij# op"+"%i, %# 'o3# )i%i č"! i#g"%iv".

4.14. Z>"o 7$ &:"o2r$m$o moC0=$ # :0 r&o:& o:$C ko:""& o %k"or0o#70=&<5rio(i po "!%oru proi&vo+j# (# pro'"%r"ju prili!o' r"(%" !ori$%#j" j#+og" "!%or", +o! (# o(%"li+r3# !o(%"%i'". 5o &"!ou op"+"ju4i* prio(", prio(i po "!%oru (u op"+"ju4i. M#1u%i', "!o(vi "!%ori r"(%u propor/io"lo, ou%pu% 'o3# r"(%i po !o(%"%oj, op"+"ju4oj ili r"(%u4oj (%opi, č"! i"!o (u prio(i po "!%oru op"+"ju4i. To j# +o)ro opi("o Co))-Dougl"(ovo' u!/ijo' proi&vo+j#.5ri'j#r Goji+)" &#'lj#. A!o +o+"j#%# 0*" &#'lj# po 0<< !g u'j#%og gojiv", +o+"%i prio( 4#(v"!i pu%" )i%i (v# '"ji. M#1u%i', "!o (v"!i pu%" +o+"%# 0<< !g gojiv" i 0 *" &#'lj#, (v"!i pu%"4# (# !oliči" proi&vo+j# pov#4"%i po !o(%"%oj (%opi 6u& pr#%po(%"v!u +" j# &#'lj" i(%#!v"li%#%#7.

4.1*. V& :"$ o:5o#2 ko7& "r8& 6o:5$&k 6 :5o;o#o r#o m7$:"o ro&62o#o7 5&&7&.D 5& V: 2&>$ 6&m ro:7$ ro#0k"&2o:" r# &5& Cr& ro#0k"&2o:" r#o:57$#7$ 6o:5$$ o:o;$< Uko5&ko 6m&7$"&"$ # 7$ V> ro:7$ ro&62o#o:" o$5o#"& "r$;"$ 5& 6o:5&"& 7o> 6o:5$&k< Š"o o2 :&"0&7 Co2or& o Cr&o7ro#0k"&2o:" o:57$#7$C 6o:5$&k ko7$C :"$ 6o:5&5&<5rili!o' &"po$lj"v"j" 'or"%# gl#+"%i M5L po(lj#+j#g r"+i!". U %oč!i g+j# j# pro(j#či proi&vo+ j#+"! gr"ičo' proi&vo+u, +o+"v"j# +o+"%# j#+ii/# ipu%" 4# u&ro!ov"%i p"+ pro(j#čogproi&vo+", '#1u%i' &"po$lj"v"j# %r#)" "(%"vi%i (v# +o! u!upi proi&vo+ r"(%#.

4.1). 9o7 7$ r65&k &6m$0 %0k&7$ ro&62o#7$ & &6ok2"$<Fu!/ij" proi&vo+j# " "p(/i(i i'" ipu%, " " or+i"%i ou%pu%. I&o!v"%" i'" i " "p(/i(i i "

or+i"%i ipu%#, " u+"lj#o(% o+ i(*o+i$%" pr#+(%"vlj" ou%pu%.4.1+. S0o$& : :"5&m m&7$77$m 027$" 6>"o ;& $k "2r"k #r85 ;&5o ko7& %k"or%&k:&m< Š"o o#r$07$ 7$ 5& %k"or %&k: &5& &7$<Svi (u "!%ori i!(i u vrlo !r"%!o' ro!u. Svi (u "!%ori v"rij")ili u +ugo' ro!u. D"!l#, u !r"%!o'ro!u j# )"r#' j#+" "!%or i!(". Fi!(i "!%ori u !r"%!o' ro!u (u po(lj#+i/" o+lu!" učij#i* upr#%*o+o' +ugo' ro!u.

4.1,. Mo8$ 5& 7$# %0k&7 ro&62o#7$ #2"& o#70=$ ko:""$ & r:"0=$ r&o:$ o:$C<Mo3# U poč#%!u, +o+"%" j#+ii/" (v"!og "!%or" +"j# r"(%u4# prio(# &)og (p#/ij"li&"/ij#. N"!o$%o (# i(/rpi 'ogu4o(% &" (p#/ij"li&"/iju, prio(i (u !o(%"%i 6u+vo(%ruč#j# (vi* ou%pu%" +"j#

+vo(%ru!o v#4i i&o( proi&vo+"7. N"!o #!og vr#'#", por"(% ipu%" po i(%oj (%opi u&ro!uj# por"(%ou%pu%" po '"joj (%opi 6op"+"ju4i prio(i " op(#g7, " %o (# 'o3# +ogo+i%i &)og !ri&#'""g#'#%" 6pr. pr#l"&"! i& '"log u (r#+j# ili i& (r#+j#g u v#li!o po+u&#4#7.

RAZMISLITE O SLJEDE]IM PITANJIMA!

4.1-. Mo3# li i&o!v"%" r"(%i` O)j"(i%#a4.'. O)j"(i%# poj"' bgr"ič" (%op" %#*ič!# (up(%i%u/ij# 6MRTS7c. 2%o &"či MRTS:`4.'1. O)j"(i%# &"$%o (# gr"ič" (%op" %#*ič!# (up(%i%u/ij# ('"juj# pov#4"j#' (up(%i%u/ij#!"pi%"l" r"+o'`4.''. D"j%# pri'j#r &" proi&vo+i pro/#( &" !oji !r"%!i ro! pr#+(%"vlj" p#rio+ o+ j#+og +"" ili j#+og %j#+", " +ugi ro! pr#+(%"vlj" p#rio+ +u3i o+ %j#+" +"".

46

Page 47: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 47/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR *

O"&m&6&7 5ok&7$ &0"

*.1. Tro>k :" r# 0 "2or&& :"o5 7$#k 7$ '' 9N "ro>k :" r# :"ro7 11 9N o

:"0. J$# 7$ :"o5 moC0=$ ro&62$:"& omo=0 4 :" r# :"ro7 &5& r#&k moC0=$ & 7$ & kom;&&r"&. Ako "2r"k "r$0"o kor&:"& ( 570#:koC r# 1 r# :"ro7 m&&m&6&r 5&o "ro>ko2$<bBilo !oj" !o')i"/ij" j# 'ogu4"c upu4uj# " %o +" j# i&o!v"%" r"v" /r%". Z"či, i&o!v"%" i&gl#+"ov"!o K L :, %j. K : l 6"gi) i&o!v"%# j# !o(%"%" i j#+"! -07. I&o!o(%# 4# i'"%i "gi)o+r#1# /ij#o' ("%" r"+" (%roj" i /ij#o' r"+og ("%" r"+i!". A!o j# L " "p(/i(i, " K " or+i"%i,"gi) i&o!o(%# 4# )i%i $%r  6g+j# j# $  "+i/", o+o(o /ij#" r"+", " r  r#%", o+o(o /ij#"!"pi%"l"7. Do)ij# (# ??00< -<.? 6'iu( j#r j# i&o!o(%" #g"%ivo "gu%" TC67 ??L 00< K7N"gi) i&o!v"%# j# v#4i o+ "gi)" i&o!o(%#

Slika 5.1. utno rješenje pri opti!i'aciji proi'vodnje

Z"či, o+")ir# (# !u%o rj#$#j#, p" )i %vr%!" %r#)"l" !ori(%i%i ("'o : ("%" r"+" r"+# ("g# 6%oč!" A7. M#1u%i', %vr%!" !ori(%i 8 ("%" L i : ("%" K, p" i(%u r"&iu proi&vo+j# 6j#r (u " i(%oj i&o!v"%i,!oj" u /ij#lo(%i pri!"&uj# 0 !o(%"%u r"&iu proi&vo+j#7 'ogu o(%v"ri%i u& vi$u !rivulju i&o!o(%# 6%j.u& v#4# %ro$!ov#7. Ti %ro$!ovi po (%ol/u i&o(# 00<0 ??8 0>9 To &"či +" )i %vr%!" %r#)"l"po%puo ug"(i%i (%roj#v# i prij#4i " '"u"li r"+. T"+" )i %ro$!ovi i&o(ili :?? ==.

*.'. Pr$"o:"2&mo # #o$ #o kr&6$ 0 $kom Co:o#r:"20 & # &7$$ r# #0 6 * "$ :$ o$k07$ # =$ "o7 r6&& o:""& #08$ 2r&7$m$. Pok8&"$ Cr%&k& kko rom7$ 0

r$5"&2&m &7$m r# & k&"5 0"7$$ kr&20570 $k:6&7$ o#06$=.Krivulj" #!(p"&ij# po+u&#4" "(%"j# (p"j"j#' +ir"li$%d i&o!v"%i i i&o!o(%i. 5rij# p"+" pl"4",!rivulj" #!(p"&ij# j# E0. N"!o $%o e p"+u, i&o!o(%" (# ro%ir" u po&i%ivo' ('j#ru, p" j# (" i(%i'%ro$!o' 'ogu4# +o(#gu%i vi$u !rivulju i&o!v"%#. Nov" !rivulj" E? j# "gu%" pr#'" ipu%u !oji j#poj#%iio.

47

< 8 : L

K:

0<.8

 A

B i&o!o(%" ?

Page 48: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 48/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 5.2. Pro!jena ravnoteže u"lijed pro!jene cijene jedno faktora

*.(. Pro&62o# 7$ %0k&7 7$#k @ '9L "2r"k "ro>& 1 7$#&& r# & 1' 7$#&&k&"5.F 9o5&k& 7$ Cr&& ro&62o# r# 0 "o7 "ok&<

2402   ==∂∂

=     $

Q MP  $

;F 9o5&k& 7$ Cr&& ro&62o# k&"5 0 "o7 "ok&<

2002   ==∂∂

=   $  

Q MP   

F N&"$ Cr&0 :"o0 "$&k$ :0:"&"0&7$ 0 "o7 "ok&.2.1

200

240===

  

 $

 $  MP 

 MP  MR%S 

#F T2r"k r& 6#o7 kom;&&7& &0" ro&62o#& o"&m5o. Ako 7$ #&>  @ ) ko5&k 7$ r$" r <U %oč!i op%i'u'" o+o( /ij#" ipu%" 'or" )i%i j#+"! gr"ičoj (%opi %#*ič!# (up(%i%u/ij#.

52.16

=⇒=

=

( ( 

) MR%S  $

$F 9o5&k& 7$ "ro>k ro&62o#7$ 0 6#om :5070<120012051006   =×+×=+=   ( )$C 

%F Nr"7"$ &6r0"0 &6oko:"0 &6ok2"0 & o"&m50 "ok0.

48

< L

K

E?

  IK0  IK

?

E0

I0

I?

Page 49: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 49/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 5.3. Opti!i'acija proi'vodnje 1

*.4. /0k&7 ro&62o#7$ 7$ 5.04 $Q  = k&"5 7$ or#&"&. N#& 7$ ^ @ 4 r$" r @

1.F N&>&"$ 7$##8;0 &6ok2"$ 6 ko5&&0 ro&62o#7$ @ 4.

1

44

5.0

5.0

=

=

 $

 $

 $  

  1=

;F N&>&"$ 7$##8;0 &6ok2"$ 6 ko5&&0 ro&62o#7$ @ ,.

 $  

 $

 $

2

2

48

5.0

5.0

=

=

=

F Ako "2r"k &m r:o5C70 4, .7. &"$ o"&m50 kom;&&70 &0" & mk:&m50ro&62o#70.I&o!o(%" j# C eL rK, +"!l# := :L KT"+" i'"'o'" 6K,L7 :KL<.;

u& ogr"ič#j#:= :L K 6i& ovog" +o)ij#'o K := :L7Uvr(%i'o ogr"ič#j# u u!/iju u'j#(%o K :6:= :L7L<.;  0@?L<.;  09L0.;

Nu3i uvj#% ?:L-<.; -9L<.;  <9L-<.;6: L7 <I& %og" (# +o)iju (%"/io"r# %oč!#L0  < 6&"i'ljiv" (u ("'o po&i%iv" rj#$#j"7L?  :Dovolji uvj#% j# -0?L-0.; -8L-<.;

6<7 < 6(#+l"(%" %oč!" ov+j# (# # "l"&i i 'ii'u' i '"!(i'u'7

6:7 -8 6ov+j# (# "l"&i '"!(i'u'7K := :: 8?M"!(i'"l" !oliči" proi&vo+j# j# 2564324   =××=Q

Rj#$#j# j# M" 6:,8?,?;97

49

< 0<< ?<< L

K

?:<

0?<

  K ?:< - 0.?L

 I

Page 50: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 50/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 5.#. Opti!i'acija proi'vodnje 2 

*.*. Pro&62o# %0k&7 C5:& @ 19L. Ako 7$ &7$ k&"5 1'X &7$ r# (X ko5&k&

:0 m&&m5& "ro>ko2& ro&62o#7$ 1 7$#&& o0"0"<Do rj#$#j" (# 'o3# +o4i " ? "či", pr#!o #!oo'(!# %#orij# i '#%o+o' +o)iv"j" v#&"i*#!(%r#'" po'o4u uvr$%"v"j".

0."či( 

)

 MP 

 MP  MR%S 

  

 $ ==  Ovo j# uvj#% &" 'ii'i&"/iju %ro$!ov" proi&vo+j#.

M5L j# +#riv"/ij" u!/ij# proi&vo+j# po r"+u, " M5K po !"pi%"lu.

 $  

Q MP 

   $

Q MP 

  

 $

100

100

=∂∂

=

=∂∂

=

   $ $

  4

120

30

100

100 =⇒=

To (# uvr(%i u u!/iju proi&vo+j#

32.64

58.141001000

===⇒××=

   $

      

U!upi (u %ro$!ovi j#+"!i

47.37932.612058.130   =×+×=+=

%C 

( )$%C 

?. "či j# po'o4u (lj#+#4# op%i'i&"/ij#

   $%C    12030min   +=u& ogr"ič#j#

1000100   = $

Uvr(%i (# u poč#%u u!/iju $

    100=

01200

30

120030

1012030min

2  =−=

+=

×+=

 $d$

d%C 

 $ $%C 

 $ $%C 

50

< : 0? L

K:=

8?

  K := :L

 $     64=

Page 51: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 51/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

58.1100

32.6

40

1200302

2

≈=

≈=

=

 $  

 $

 $

 $

I& u3i* (# uvj#%" +o)iju (%"/io"r# %oč!#, " uvr$%"v"j#' u +ovolji uvj#% 6'iori #((#ov#

'"%ri/#7 +o)ij# (# +" j# u %i' %oč!"'" +oi(%" 'ii'u' %ro$!ov" i oi i&o(#47.37932.612058.130   =×+×=%C 

/0k&7 "ro>ko2

*.). Nr"7"$ "&&0 %0k&70 "ro>ko2 & o6&"$ kr&"&$ "ok$.

Fu!/ij" %ro$!ov" (# "j)olj# "pro!(i'ir" polio'o' 8. (%upj"

Slika 5.5. Graf funkcije troškova " kritični! točka!a

*.+. 9ko :$ Cr%&k& #o;&7$ "ok 0 ko7o7 :0 ro:7$& "ro>ko2& m&&m5&<Mii'u' pro(j#či* %ro$!ov" (# +o)ij# %"!o +" (# povuč# &r"!" i& i(*o+i$%" !oj" j# %"g#%" " TC.Toč!" B j# %oč!" +o+ir", i u %oj (u %oč!i AC 'ii'"li.

*.,. 9ko :$ Cr%&k& #o;&7$ "ok 0 ko7o7 :0 ro:7$& 2r&7;&5& "ro>ko2& m&&m5&<5ovuč# (# pr"v"/ i& %oč!# + !oji j# %"g#%" " TC. Toč!" A j# %oč!" +ir"li$%", i u joj (u AQC'ii'"li.

*.-. Pr$"o:"2&mo # :0 Cr&& "ro>ko2& $k$ "2r"k$ ko:""& & 7$#k& 1X o 7$#&&&ro&62o#7$. /&k:& :0 "ro>ko2& 7$#k& 1 X.F 9o5&k& :0 ro:7$& 2r&7;&5& & ro:7$& 0k0& "ro>ko2&<TC 0<<< 0<<<< AC 0<<< 0<<<< 0<<< 0<<<<QC 0<<< AQC 0<<< 0<<<

;F Ako "2r"k 8$5& m&&m&6&r"& A ;& 5& ro&62o#&5 m5o &5& 0o<Tvr%!" )i %r#)"l" proi&vo+i%i $%o v#4i ou%pu% &)og %og" $%o j# u!/ij" pro(j#či* %ro$!ov" 6AC7op"+"ju4" i "pro!(i'"%ivo (# pri)li3"v" 0<<< 6" !r#4# o+ 00 <<< !"+" j# 07.

*.1. Ako "2r"k 5= %r>&60 0 ko:""om &6o:0 ;$6 o;6&r "o ko5&ko ro&62$#$kko =$ :$ "o o#r6&"& %&k:$ Cr&$ & ro:7$$ "ro>ko2$<

51

 A

B

X

C

I

!

+

Page 52: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 52/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

TC QC FC. U ovo' (luč"ju (# i!(i' %ro$!ovi'" pri+ru3uj# i %ro$"! r"$i&#, FF, !oji %"!o1#r# ovi(i o !oličii. S%og", FF #'" u%j#/"j" " MC i AQC, "li 'ij#j" AFC 6AFC FC FF7.

*.11. Ako #r82 m$"$ or$6 o 7$#&&& ro&62$#$$ ro;$ kko =$ "o 0"7$"& / M &A<N#!" j# % por#&i !o#i/ij#% 60 por#&"0<<7. AQC por"(%u &" % ,j#r ("+" i'"'o por"(% o+ %, " # ("'o . T"!o1#r por"(%u i MC. N"r"vo, "!o

(u QC pov#4"i, 'ij#j"ju (# i TC.

*.1'. 9r"koro %0k&7 "ro>ko2 $k$ "2r"k$ 7$ # : @ 1- *( C#7$ 7$ 0k0&"ro>k ko5&& ro&62o#7$.F 9o5&k& :0 %&k:& "ro>ko2&<FC C6<7 0@<.

;F Ako "2r"k ro&62o#& 1 ro&62o# ko5&k& :0 ro:7$& 2r&7;&5& "ro>ko2&<Q"rij")ili (u %ro$!ovi QC ;8 ;80< ;8<

F 9o5&k& :0 ro:7$& 2r&7;&5& "ro>ko2&< AQC ;8 ;8

#F 9o5&k& :0 ro:7$& %&k:& "ro>ko2&< AFC 0@< 0@<0< 0@

$.F N$k "2r"k o:0#& o2 kko ;& o2$=5 k&"$"$. /&k:& :$ "ro>ko2& o0 6 * 2r&7;&5& #0 6 4* 7$#&&. U 7$##8;0 :$ 0k57007$ & km"7k. S2k& 7$#&&& or:"km"$ :"o$ o2$=2 0k0$ "ro>ko2$ 6 ( .7. N&>&"$ o20 7$##8;0 "ro>ko2.C 60@< ;7 6;8 :,;7 8I

*.1( O2o 7$ %0k&7 0k0& "ro>ko2 TF @ (3( *3' 43 ,. I6r07"$F Vr&7;&5$ "ro>ko2$

Q"rij")ili %ro$!ovi (u u!upi %ro$!ovi )#& !o(%"%# 6i!(i %ro$!ovi7QC67 88 - ;? :

;F Gr&& "ro>ko2&Gr"iči (u %ro$!ovi +#riv"/ij" u!upi* %ro$!ov" ili v"rij")ili* %ro$!ov"MC67 @? - 0<  :

F /&k:& "ro>ko2&Fi!(i %ro$!ovi (u !o(%"%" u!/ij# u!upi* %ro$!ov" FC =

#F Pro:7$& "ro>ko2&K"+" po+ij#li%# u!/iju u!upi* %ro$!ov" ( !oličio' 6u ovo' (luč"ju , "li po#!"+ 'o3# )i%i i H7,

+o)ij#%# AC AC67 8?

- ; 

: =

$F Pro:7$& 2r&7;&5& "ro>ko2&5o+ij#li%# v"rij")il# %ro$!ov# !oličio' 6ili j#+o(%"vo u&'i%# pro(j#č# %ro$!ov# )#& +ij#l" !ojii'" u "&ivi!u7 AQC67 8? - ;  :

%F Pro:7$& %&k:& "ro>ko2&5o+ij#li%# i!(# %ro$!ov# !oličio' 6!o+ u!/ij# AC %o j# +io !oji i'" u "&ivi!u7 AFC67 =

*.14.Q A5&"&k& &62$#&"$ %0k&70 "ro>ko2 ko :0 Cr&& "ro>ko2& m&&m5& r& r6&&ro&62o#7$ 3 @ k & &6o:$ Mm& @ 7 "$ ko :0 %&k:& "ro>ko2& / @ #. Pr$"o:"2k 7$ # 7$%0k&7 "ro>ko2 o5&om (. :"07 "$ # ko:""o r:"$ kko r:"$ ko5&& ro&62o#7$.

5olio' 8. (%upj" op4#i%o i&gl#+" ov"!o 6!oliči" 'o3# )i%i ili H7607   ( )   d cxbxax x%C    +++=   23

Ovu !rivulju %r#)" pril"go+i%i po%r#)"'" #!oo'(!# ""li&# %ro$!ov". To 4#'o po(%i4i " ov"j "či

52

Page 53: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 53/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

6?70

0

>≥=

a

 *C d 

Fi!(i %ro$!ovi (u v#4i ili j#+"!i <, " u!/ij" j# r"(%u4" 6%o o(igur"v" a !oji j# po&i%iv"7. Z"'o i+" j# u %oč!i I  %oč!" il#!(ij# u!/ij#, u !ojoj (u gr"iči %ro$!ovi 'ii'"li. T"!o1#r j# &"+"o +"(u MC 'ii'"li pri r"&ii proi&vo+j# !.

I& ?. (# +#riv"/ij# +o)iv" %oč!" il#!(ij#

687

( )( )

a+ b+ a

b x

bax x%C 

cbxax x%C 

 II 

 I 

33

026

23   2

−=⇒=−=

=+=++=

S"+" 4#'o (up(%i%uir"%i ) ( +o)iv#i' i&r"&o' 6i u gr"iči' i u u!upi' %ro$!ovi'"7

6:7  ( )

( ) ( )   ca+xax x MC  x%C 

d cxa+xax x%C 

 I  +−==

++−=

63

3

2

23

N" %"j ('o "či b"%j#r"lic u!/iju +" i'" %oč!u il#!(ij# u %oč!i proi&vo+j# !.

N"!o %og" j# po%r#)o po(%i4i +" (u gr"iči %ro$!ovi uvij#! v#4i ili j#+"!i <. K"!o (u MC p"r")ol"

U o)li!" 6$%o j# oči%o i& j#+"+3)# MC, j#r j# vo+#4i čl" 8" W <7, 'o3#'o r#4i +" j# MC TC67f<.To &"či +" "!o (u MC <, %o 4# )i%i u (luč"ju !"+" j# +i(!ri'i"%" 6D7 u!/ij# j#+"!" <. MC 4#pri (v"!oj r"&ii proi&vo+j# )i%i v#4i o+ < "!o j# DV< 6rj#$#j" (u !o'pl#!("7.Op4#i%" or'ul" &" +i(!ri'i"%u j# D )?  :"/ &" u!/iju "?  ) /. U "$#' (luč"ju 4#+i(!ri'i"%" gl"(i%i 6" %#'#lju MC i& 6:77

222301236   a+ cac+ a D   ≥⇒≤−=

 A!o j# / 8"!?, %"+" (u gr"iči %ro$!ovi u 'ii'u'u j#+"!i <. A!o j# / W 8"!?, %"+" (u 'ii'"liMC v#4i o+ < i #!" (u j#+"!i  j . T"+" j# / 8"!?  j 6j j# &"pr"vo "+opu" +o <7, &" j f <. K"+" j# j <, i'"'o prvi (luč"j 6'iMC <7, " !"+" j# j W <, 'iMC W <.

Fu!/ij" MC %"+" i&gl#+" ov"!o6;7   ( ) ( )   ,a+ a+xax x MC  x%C  I  ++−==   22 363  6uvr(%i (# u 6:77.Uvr$%"v"j#' u u!up# %ro$!ov# +o)ij# (#

697

( )   ( )

0,

0,

33   223

≥>

+++−=

d   ,

+ a

d  x  ,a+ a+xax x%C 

! !oliči" proi&vo+j# pri !ojoj (u MC 'ii'"li. j i&o( 'ii'"li* MC+ i!(i %ro$!oviN" ov"j "či o)li!ov"" u!/ij" u!upi* %ro$!ov" j# pril"go1#" (%v"ri' po+"/i'".

*.1*. Ur2&"$57 :"$ "2r"k$ 6 72& r&7$2o6. 9o605"" 2m 7$ #o :57$#$=& &627$>"7 Tro>k0"o;0: o :2kom 0"o270 ko7$ r2& 7$ (X ;$6 o;6&r ;ro7 0"&k. S2k&0"o;0: mo8$ 2o6&"& #o * 570#&. U 2r&7$m$ C082& ro:7$& 7$ "ro>k o 0"&k0 ) $"&.M$0"&m 0 2r&7$m$ k# $m C082$ 0"o;0: r$2o6& ro:7$o 1, 570#& :$ "ro>k o0"&k0 $7$ 1.)+ X. To 6& # :$ mor o"&"& 570#$ # :$ 2o6$ 0 2r&7$m$ C082& k#:$ "ro>ko2& o 0"&k0 m7& :m7&"& 0 2r&7$m$ k# $m C082&. Ho=$"$ 5& r&2"&"& o27:27$"<Ov"j ("vj#% ij# +o)"r, j#r "!o )i (# )roj pu%i!" i&v" p#rio+" gu3v# ('"jio, " pr. 0<, %"+" )i (#%ro$"! pov#4"o " 8 po gl"vi. I(%ovr#'#o, u vrij#'# gu3vi "u%o)u(i (u pui, i ij# 'ogu4#pov#4"%i )roj pu%i!". Rj#$#j# j# (lj#+#4# U vrij#'# !"+" (u gu3v#, pu%i/i )i %r#)"li pl"4"%i v#4u!"r%u, !"!o )i i* (# po%"!ulo +" (# vo&# i&v" %og" p#rio+" i popu# polupr"&# "u%o)u(#.

53

Page 54: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 54/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR )

?ak"i!i'acija profita i konkurent"ka tržišta

).1. Po0&"$ :57$#$=0 ";5&0 6 :&"0&70 0 ko7o7 7$ &7$ #o;r 4 & k# 7$ 7$#k (*F.

6#$ :0 o#$;57$ 2r&7$#o:"&F

P T TRP@4F _P@4F MP@4F MRP@4F TRP@(*F MRP@(*F _P@(*F 4 * < -;< - - < - -;<1 4 1 :< -9< ;< :< 8; 8; -9;' 4 1', =< -:= ?= :< >< 8; -;=( 4 14, 0?< -?= ?< :< 0<; 8; -:84 4 1)' 09< -? 0: :< 0:< 8; -88* 4 1, ?<< ?< 0= :< 0>; 8; -;) 4 ' ?:< :< ?< :< ?0< 8; 0<+ 4 ''' ?=< ;= ?? :< ?:; 8; ?8, 4 ') 8?< 9< 8= :< ?=< 8; ?<- 4 (* 89< ;; :; :< 80; 8; 0<1 4 () :<< :< ;; :< 8;< 8; -0<11 4 4'* ::< 0; 9; :< 8=; 8; -:<

F Pr& ko7o7 7$ r6&& ro&62o#7$ ro%&" mk:&m5 r& &7$& o# 4 k & ko5&ko o &6o:&<5roi% j# '"!(i'"l" pri proi&vo+ji o+ = j#+ii/" i i&o(i 9<.

;F Pr& ko7o7 7$ r6&& ro&62o#7$ ro%&" mk:&m5 r& &7$& o# (* k & ko5&ko o &6o:&<5roi% j# '"!(i'"l" pri proi&vo+ji o+ > j#+ii/" i i&o(i ?8.

).'. Š"o :$ #oCo#& k# :$ %&k:& "ro>ko2& o2$=70 6 * &5& 6 1<

P T/@*

TR/@*

_/@*

M T/@1

_/@1

T/@1*

_/@1*

4 * < -;< - 0<< -0<< 0;< -0?<1 4 1 :< -9< ;< 0;< -00< ?<< -09<' 4 1', =< -:= ?= 0>= -@= ??= -0:=( 4 14, 0?< -?= ?< 0@= ->= ?:= -0?=4 4 1)' 09< -? 0: ?0? -;? ?9? -0<?* 4 1, ?<< ?< 0= ?8< -8< ?=< -=<) 4 ' ?:< :< ?< ?;< -0< 8<< -9<+ 4 ''' ?=< ;= ?? ?>? = 8?? -:?, 4 ') 8?< 9< 8= 80< 0< 89< -:<- 4 (* 89< ;; :; 8;; ; :<; -:;1 4 () :<< :< ;; :0< -0< :9< -9<11 4 4'* ::< 0; 9; :>; -8; ;?; -=;

Tvr%!" 4# '"(!i'i&ir"%i proi%# pri r"&ii = 6FC 0<<7. 5ri i(%oj r"&ii proi&vo+j# 'ii'i&ir"% 4#gu)i%!# !"+" (u FC0;<.

).(. T2r"k ro&62o#& :"o2$ r& "ro>ko2&m @ 1 '.

F 9o5&k& :0 Cr&& & %&k:& "ro>ko2&<FC 0<<, MC C ?

;F Ako 7$ &7$ :"o2 ) ko5&ko ;&:"$ :"o2 "r$;5& ro&62$:"& # mk:&m&6&r"$ ro%&"<Z"'o +" j# MR 5. Op%i'"l" proi&vo+j" j# u %oč!i g+j# (u MC MR 5 6u ("vr$#oj!o!ur#/iji7. 5r#'" %o'# i'"'o

54

Page 55: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 55/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

? 9< 8<.

F 9o5&k& =$ ;&"& ro%&"&<P TR TC 5 60<<-?7 9<8< - 60<< @<<7 =<<

#F Pr& ko7o7 =$ :$ m&&m5o7 &7$& ro&62o#&"& o6&"&2 o0"0"<

U !r"%!o' ro!u %vr%!" proi&vo+i "!o (u joj v"rij")ili %ro$!ovi '"ji o+ pri*o+". Kr"%!oroč" !rivulj"pou+# j# !rivulj" MC i&"+ (j#/i$%" ( AQC. Dugoroč" !rivulj" pou+# j# MC i&"+ (j#/i$%" ( AC6j#r u +ugo' ro!u 'or"'o po!riv"%i i i!(# %ro$!ov#7.U ovo' (luč"ju (u AQC ? , " MC ?. K"+" j# MC W AQC`?WZ"či, MC (u v#4i o+ AQC " (v"!oj r"&ii, p" 4# proi&vo1"č proi&vo+i%i pri (v"!oj r"&ii /ij#" &"5W<.

).4. F N "$m$570 :57$#$=& o#"k &62$#&"$ kr"koro0 kr&20570 o0#$ o#06$= 0kr"kom & #0Com rok0.

P T TR _ M V / AV A 4 * < -;< - < ;< - -1 4 1 :< -9< ;< ;< ;< ;<,< 0<<' 4 1', =< -:= ?= >= ;< 8@,< 9:( 4 14, 0?< -?= ?< @= ;< 8?,> :@,84 4 1)' 09< -? 0: 00? ;< ?=,< :<,;* 4 1, ?<< ?< 0= 08< ;< ?9,< 89) 4 ' ?:< :< ?< 0;< ;< ?;,< 88,8+ 4 ''' ?=< ;= ?? 0>? ;< ?:,9 80,>, 4 ') 8?< 9< 8= ?0< ;< ?9,8 8?,;- 4 (* 89< ;; :; ?;; ;< ?=,8 88,@1 4 () :<< :< ;; 80< ;< 80,< 89

11 4 4'* ::< 0; 9; 8>; ;< 8:,0 8=,9

O)j"$j#j# o popuj"v"ju %")li/#FC j# %ro$"! pri <. QC TC-FC. MC j# r"&li!" i&'#1u %r#u%og u!upog %ro$!" i u!upog%ro$!" pr#%*o+# j#+ii/# proi&vo+j# 6i(%o (# %"!o r"ču" i i& QC7. AQC QC.Dugoroč" !rivulj" pou+# MC i&"+ ACKr"%!oroč" !rivulj" pou+# MC i&"+ AQCU ovo' (u (luč"ju MC v#4i i o+ AQC i o+ AC %#! o+ =, $%o &"či +" (u !r"%!oroč" i +ugoroč"!rivulj" j#+"!# 6&"či, pr#'"l# j# u%j#/"j AFC +" )i "pr"vio &"č"jiju r"&li!u7.

;F ko5&k 7$ o0$ ko5&& ko 7$ "r8&>"0 r&:0"o 1 o2k2& &#$"&& "2r"k&<U!up" pou+" (# +o)ij# *ori&o%"li' &)r"j"j#' poj#+i"či* pou+". Z"či, "!o j# 5:<,pou+" 4# )i%i 0<<= =<<. I(%o %"!o 4#%# (v"!u i+u4u !oličiu po'o3i%i (" 0<<.

55

Page 56: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 56/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

).*. Gr%&k& r&k8&"$ kr&20570 T AV / AV M & A.

Slika .1. 6'vod , , ?, (, ( i i' funkcije 0 

5ro'"%r"j%# ov" ? gr"" u(por#+o U %oč!i A j# %oč!" il#!(ij# TC i MC (u ov+j# 'ii'"li. U %oč!iB (u AQC 'ii'"li 6j#r j# &r"!" i& i(*o+i$%" " %"g#%" " QC u %oč!i B, o+o(o &r"!" i& + "TC7, i o+ ov# %oč!# "+"lj# MC pr#+(%"vlj" !r"%!oroču !rivulju pou+#. U %oč!i D (u AC 'ii'"li6j#r j# D %oč!" g+j# j# &r"!" i& i(*o+i$%" %"g#%" " TC7, " o+ %oč!# D "+"lj# MC pr#+(%"vlj"+ugoroču !rivulju pou+#.

I& prvog gr"" 'o3#%# vi+j#%i +" v"3i i+#%i%#% TC FC QC. K"+" po+ij#li%# %"j i&r"& ( , +o)ij#%#+" j# AC AFC AQC. T"j (# i+#%i%#% 'o3# uoči%i v#r%i!"li' &)r"j"j#' !rivulj" " +rugo' gr"u.

56

,

CTC

QC

FC+

 A

D

 A

C

B

D

MC

 

 AC

 AQC

 AFC,

Page 57: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 57/127

TC ;< :H ?H?

TR?<H

CR

:

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

).). Z# 7$ %0k&7 0k0& "ro>ko2 T ?F @ * 4? '?' "$ &7$ P @ '.F 9o5&k 7$ o"&m5 r6& ro&62o#7$ r& ko7o7 7$ #o;&" 72$= &5& C0;&"k 7m7&F.

To 4# (# o(%v"ri%i %"'o g+j# j# &"+ovolj# uvj#% MC MR(1) MC MR(2) MR 5 ?<

(3) MC 42044

  =⇒=+=  qq

dq

d%C 

5ri proi&vo+ji o+ H: +o)i% )i %r#)"l" )i%i '"!(i'"l". To %r#)" provj#ri%i uvr$%"v"j#' ov# !oliči#u u!/iju +o)i%i P6H7

6:7( ) ( ) ( )

18424450420)4(

2450

2

2

−=×−×−−×=Π

−−−=−=Π   qq pqq%C q%Rq

D"!l#, o(%v"ruj# (# gu)i%"! č"! i pri "j)olj#' o+o(u proi&vo+j# i po%ro$j#. Z"%o %r#)" pr#(%"%iproi&vo+i%i j#r j# po+u&#4# ##i!"(o

Slika .2. Grafičko rješenje !a"ki!i'acije

 profita

Qi+ljivo j# +" (u %ro$!ovi /ij#lo vrij#'#i&"+ !rivulj# u!upi* pri*o+". U %oč!ig+j# (u i' "gi)i i(%i, %"'o (u

'#1u(o)o "j'"j# u+"lj#i,p" j# ov+j# gu)i%"! U KRATKOMROKU "j'"ji 6j#r u !r"%!o' ro!u pripr#(%"!u proi&vo+j# 'or"'o (o(i%ii!(# %ro$!ov# TC 6<7 ;<, " !"!o j#

%o &"%o vi$# o+ gu)i%!" P 6:70=,o+lučuj#'o (# ip"! proi&vo+i%i7.

U DUGOM ro!u 4#'o i&"4i i& i+u(%rij#, %# 4# "' %"+" +o)i%, "r"vo, )i%i j#+"!" <, " %o j# puo)olj# o+ prij"$ji* -0=.

Fu!/ij" +o)i%i 6o+o(o gu)i%!" u ovo' (luč"ju7, vrlo (# j"(o 'o3# vi+j#%i %o j# r"&li!" i&'#1u TRi TC. Op%i'i&"/ij" (# 'o3# +o)i%i " ov"j "či

6;7 ( )   50162245020   22 −+−=−−−=Π   qqqqqq

697 40164   =⇒=+−=Π

qq

dq

S"+" j#+o(%"vo uoči%i +" j# &" H; gu)i%"! jo$ v#4i 6j#r j# r"&li!" i&'#1u TC i TR jo$ v#4",o+o(o %ro$!ovi "!o H: r"(%u )r3# o+ pri*o+" !oji r"(%u po !o(%"%oj (%opi7.

57

Page 58: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 58/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Ko+ (lj#+#4#g /r%#3", !"+" j# MC 5, i('o 'ogli vi+j#%i +o)i%gu)i%"!, j#r i('o i'"li b(%"r#cu!/ij#, v#4 ("'o ji*ov# +#riv"/ij# 65 j# +#riv"/ij" o+ TR, " MC o+ TC7. K"!o (# +#rivir"j#'gu)# !o(%"%# v#liči#, #(%"li (u "' i!(i %ro$!ovi, !oji (u u ovo'# (luč"ju &"(lu3i &" %oli!igu)i%"!. T"j j# /r%#3i&gl#+"o ov"!o

Slika .3. Grafičko rješenje !ak"i!i'acije profita )%e' fik"ni& troškova+

 ;F9ko ;& :$ o20 "2r"k0 moC5o &6 C0;&"> r$"2or&"& 0 "2r"k0 ko7 ro&62o#& : o6&"&2om05om 05"& ro%&"&F<

T"!o +" (# i!(i %ro$!ovi ('"j# &" i&o( gu)i%!" 60=7. To j# 'ogu4# u +ugo' ro!u.

).+. Z# 7$ %0k&7 "ro>ko2 $k$ "2r"k$ ( )   10105.33

23

++−=   x x x

 x%C  . Pro&62o# :$

mo8$ ro#"& o &7$& o# 4 k0 o kom#0.F N&"$ o"&m50 ko5&&0 ro&62o#7$ ko5&& ko7 mk:&m&6&r #o;&"F.

I. "čiMC MR h 5

( )   1072 +−=   x x x MC 

10740  2 +−=   x x

03072 =−−   x x

X0  0<, ?  -8 6#g"%ivo rj#$#j# #'" ('i(l"7

II. "čiFu!/ij" +o)i%i j#

( )   10105.33

40   23

−−+−=   x x x

 x x D

010740  2 =−+−   x x

D"lj# j# i(%o !"o !o+ '#%o+# I.

;F 9o5&ko &6o:& mk:&m5 #o;&"<D60<7 :<0< 0<<<8 8.; 0<< -0< 0< -0< 8<9.9> KN

F Pomo=0 Cr% %0k&7 0k0& "ro>ko2 & 0k0& r&o# ok8&"$ C#7$ :$ %orm&r o2#o;&".

58

MC :H :

  MR 5 ?<

  : H

C,R

 ?<

  :  <

Page 59: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 59/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika .#. Grafička opti!i'acija proi'vodnje

5ri proi&vo+ji o+ 0< j#+ii/" r"&li!" i&'#1u u!upi* pri*o+" i u!upi* %ro$!ov" j# "jv#4", p" (#o(%v"ruj# "jv#4" +o)i%.

r&$ k2o"$ & :0;2$&7$

).,. N$ko "r8&>"$ 7$ o&:o o2&m 7$##8;m5o%r"3j" 5 0< 5ou+" 5 :

F ko7 7$ r2o"$8 &7$ & ko5&&<0< :? 0: >5 0< > 8

;F Ako #r82 m$"$ or$6 0 &6o:0 o# 1X o 7$#&&& ko5&k =$ ;&"& o2 r2o"$8<5ri (v"!oj (u /ij#i !up/i ("+" volji !upi%i '"j#, j#r i' j# "'#%u% +o+"%i %ro$"! o+ 0. To &"či+" 4# (# po%r"3j" po'"!u%i pr#'" uu%r"5 0< -05 @

Nov" r"vo%#3" j#@ : 9.;5 0< 9.; 8.;< 6'or"%# uvr(%i%i /ij#u u poč#%u po%r"3ju, j#r j# %o (%v"r" po%r"3j", " %r3i$%#r#"gir" pr#'" joj. Nov" "' j# po%r"3j" po(lu3il" ("'o &" i&r"ču"v"j# !oliči# !oju (u !up/i

(pr#'i !upi%i po %i' v#4i' /ij#"'"7.Cij#" !oju pro+"v"či +o)iv"ju j# ov"5 9.; : ?.;<

F Ako :$ 02$#$ :0;2$&7 o# 1X 0m7$:"o or$6 ko7 =$ ;&"& o2 r2o"$8<Su)v#/ij" po'ič# !rivulju MC pr#'" +olj#. To &"či i +" (# !rivulj" pou+# po'ič# pr#'" +olj#6o+o(o pr#'" v"7. T"+" 4# ov" !rivulj" pou+# )i%i5 : 05 ;

Nov" r"vo%#3" j# ; 0< >.;5 0< >.; ?,;<5roi&vo1"č +o)iv" %i* ?,;< i 0 (u)v#/ij#, u!upo 8,;<.

59

< 0<

TC

  TR

TC, TR

:<<

@8.8

  0<

Page 60: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 60/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

U!upi %ro$"! vl"+# j# I&o( (u)v#/ij#)roj !o'"+" >.;0 >.;<

).-. J ro&62o#& r&80 r& 2&:ok&m "ro>ko2&m 7$ 02o6 67. Ho=$ 5& :$ V5#o#50&"& 6 ro&62o#0 :0;2$&70 &5& 6 02o60 r&0<

Slika .5. iškovi u otvorenoj ekono!iji 

5ri (vj#%(!oj /ij#i 5] uvo& j# C  5. 5o%ro$"č#v vi$"! či# DABC. 5roi&vo1"č#v vi$"! j# E.D"!l#, u!upi j# pro)i%"! 6TS7 j#+"! ABCDE. A!o (# uv#+# /"ri" u i&o(u !oji )i povi(io/ij#u " 5E, %"+" )i (# uvo& u po%puo(%i o)u(%"vio 6pro*i)i%iv" /"ri"7, p" )i CS 6po%ro$"č#vvi$"!7 i&o(io ("'o D. 5roi&vo1"č#v )i (# vi$"! 65S7 pov#4"o i )io )i EA. M#1u%i', BC # )i+o)io i%!o. To &"či +" )i %o )io gu)i%"! &" +ru$%vo 6D]L, D#"+ e#ig*% lo((, ili 'r%vi %#r#%opor#&iv"j"7.

60

  5 

 A B C

D

E

5

5E

5e

Page 61: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 61/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika .. Oda%ir pravo in"tru!enta: carine, "u%vencije, "lo%odna trovina

 A!o (# Ql"+" o+luči (u)v#/ioir"%i +o'"4u proi&vo+ju, 'or"% 4# +"%i (u)v#/ij# u i&o(u !oji )ipo%"!uo proi&vo1"č# +" proi&vo+# +ovoljo &" /ij#lo %r3i$%#6&"či, !up/i )i !upov"li po i(!i'/ij#"'", " proi&vo1"či proi&vo+ili !"o +" +o)iv"ju 5S.7

Dr3"v" )i 'or"l" pl"4"%i ogro'# (u)v#/ij# 6(vu r"&li!u i&'#1u 5S i 5] !oju !up/i i(u (pr#'ipl"%i%i7 ABCFG.

5roi&vo1"č#v vi$"! )i (# pov#4"o " BAFG.5o%ro$"č#v vi$"! )i o(%"o DFABC.J#+ii +io !oji i%!o # )i +o)io j# . To j# 'r%vi %#r#% &" +ru$%vo. O(i' %og", +r3"v" pl"4" i +io BC,!oji j# io"!o )io +io CS i prij# i%#rv#/ij" " %r3i$%u. Z"či, i %o j# +io gu)i%!".

Ov"j (/#"rij 4# +r3"v" %#$!o pri*v"%i%i, j#r j# pr#(!up. Qj#roj"%ij# j# +" 4# (# po(#gu%i &"uvo&i' /"ri"'", i"!o (u i proi&vo1"či'" i po%ro$"či'" +r"3# (u)v#/ij#.

Mo3# (# +ogo+i%i i (luč"j u !oj#' /"ri" ij# pro*i)i%iv" 6+io uvo&" ip"! o(%"j#7

I(/r%!"i pr"vo!u%i! j# pri*o+ o+ /"ri", (ivi %ro!u%i 'r%vi %#r#%. 5o%ro$"č#v pro)i%"!, CS 6&r"%o$r"ir"o po+ručj#7, (# ('"jio, " proi&vo1"č#v vi$"! 5S 6!o/!"(%o $r"ir"i %ro!u%7 pov#4"o,'#1u%i' # %oli!o !oli!o (# CS ('"jio.

61

  5 

 A B C

D

F G 

E

5

5S

5E

5e

X

S

D

5

  I

p A

p

 

Page 62: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 62/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#Slika .-. @epro&i%itivna uvo'na carina

).1. Prom"r :$ "r8&>"$ >$&omF Po"r87 7$ # : D @ ', K 'P o0# S @ 4 4P ko5&& 7$ 0 m&5&7r#m ;0>$5F.9o5&k 7$ r2o"$8 &7$ & ko5&&<?=-?5 ::55 :

: :5 ?< 6?< 'ilij"r+i )u$#l"7.

;F Dr82 o#50& :m7&"& ro&62o#70 >$&$ 6 '*. To =$ 0&&"& "ko # r"r&m 5"&>$&0 ko70 &:0 moC5& :0 ro&62$:"& & "o 0 >$&& ko70 &m70 0 :k5#&>"&m o#r$"o#& o"&7 ro&62o#7&. 9o5&ko =$ %rm$r& ro&62$:"&< Po ko7o7 &7$&< 9o5&ko =$ "o:"7"& #r820< A!o (# proi&vo+j" o+ ?< 'ilij"r+i u'"ji &" ?;, r"%"ri 4# proi&vo+i%i 0; 'ilij"r+i. 'iliju" 4# i'+"%i +r3"v". 5o /ij#i o+ : %o i&o(i ?< 'ilij"r+i +ol"r". U!up" 4# !oliči" " %r3i$%u o(%"%i i(%", p"4# i /ij#" o(%"%i i(%".

F D #r82 &7$ #5 >$&0 r"r&m mor5 ;& 70 0&>"&"& &5& :r$m&"& 0 :k5#&>". Do;&2705& or$6& o;2$6&&< 9o7& :$ ro;5$m& moC0 o72&"&<5or#&i o)v#&i/i +o)iv"ju j#r +r3"v" # 'or" (o(i%i %ro$!ov# (!l"+i$%#j" p$#i/#. Do)iv"ju iproi&vo1"či j#r # 'or"ju ul"g"%i u proi&vo+ju %i* ; 'ilij"r+i )u$#l". 5o%ro$"či'" j# (v# " i(%o'.U!upo (# 'o3# r#4i +" j# (vi'" )olj#. M#1u%i', ov" poli%i!" j# prov#+iv" (v# +o! +r3"v" i'" "&"li*"'" p$#i/#. N"!o $%o (# i(/rp# &"li*#, /ij## p$#i/# 4# por"(%i, p" 4# #(%"%i i uči!" ov#'j#r#.

).11. Po0# $kom "r8&>"0 7$ P @ 1 . Po"r87 7$ P @ - K .F ko5&k 7$ r2o"$8 &7$ & ko5&&<0 @ - :5 0 : ;

;F S27$":k 7$ &7$ (. 9o5&k& 7$ 02o6 S & PS<5ri /ij#i o+ 8 proi&vo+ilo )i (# 6uvr(%i (# u pou+u7 8 0 , ?.5o%r"3iv"lo )i (# 8 @ , 9.Qi$"! po%r"3j# )i (# "'irio i& uvo&" 69 ? :7.

CS 6@-879? 0= 6%oč!"(%i %ro!u%75S 68-07?? ? 6!o/!"(%i7TS CS 5S ?< 6o)" %ro!u%"7

62

Page 63: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 63/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika ./. nali'a parcijalne ravnoteže u otvorenoj ekono!iji 

F Ako #r82 02$#$ r&0 o# 1 .7. ko5&k ;& ;&5 &7$ PS S #o;&" #r82$ & mr"2& "$r$"D`LF<Cij#" )i por"(l" " :. T"+" )i (# po%r"3iv"lo : @ , ;.Nu+ilo )i (# : 0 , 8.R"&li!" )i (# uvo&il" 6; -8?7

CS6@-:7;? 0?.;5S 6:-078? :.;TS CS 5S 0>Dr3"v" )i &"r"1iv"l" " uvo&u. Uvo& j# ?, " /"ri" 0. D"!l#, u!upi )i pri*o+ )io ?0?. N" gr"u j#%"j pri*o+ pri!"&" $r"ir"i' pr"vo!u%i!o'.

Sivi %ro!u%i (u D]L 0 \ 0 \ 0

Slika .. nali'a učinaka uvo'ne carine

#F Ako ;& #r82 02$5 ro&;&"&20 r&0 0 o:"o"om &6o:0 ko5&k ;& o ;&5 ko5&k& ;&;&o S PS TS D`L & r&o# #r82$<

63

< ? 9 @

@

8

0

S

D

  ? 8 : ; 9 @ X

*x

x

5

  @

  ; 

:

8

  0

  <

E

Page 64: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 64/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

5o%pu" o)u(%"v" uvo&" j# pri /ij#i o+ ;. K"!o j# (vj#%(!" /ij#" j#+"!" 8, ovo 4# )i%i por#&

860%0<<7 ;% 9> 6j#r j# 8 9> ;7

Dr3"v" # )i o(%v"riv"l" pri*o+#, j#r uvo&" # )i )ilo. CS i 5S )i )ili j#+"!i oi'" u "u%"r!iji6&"%vor#o go(po+"r(%vo7. Mr%vi )i %#r#% )io /ij#li v#li!i %ro!u% ( vr*o' u %oč!i E.

CS 6@-;7:? =5S 6;-07:? =TS 09D]L 69-?7?? :.

Slika .1. nali'a učinaka pro&i%itivne uvo'ne carine

$F Ako #r82 02$#$ 02o60 k2o"0 0 &6o:0 o# ' 7$#&&$ ko5&k ;& ;&5 &7$ PS S #o;&"#r82$ & mr"2& "$r$" D`LF<

Kvo%# lo'# !rivulju pou+# " (vj#%(!oj r"&ii /ij#", po !oji'" ul"&i ro)" i& io&#'(%v". K"+" (#popui !vo%", +"ljju pou+u op#% čii +o'"4" pou+" 6ov" pou+" j# po+#)lj"" " gr"u7.Gu)i%"! &" +ru$%vo j# (ivi %ro!u%, " $r"ir"i p"r"l#logr"' j# uvo&i!ov" r#%". A!o +r3"v" pro+"j#!vo%#, %"+" %"j +io prip"+" +r3"vi.CS6@-:7;? 0?.;

5S 6:-078? :.;TS CS 5S 0>5o(j#+i! !vo%# )i &"r"1iv"o " uvo&u 6"!o +r3"v" pro+"j# %# !vo%#, %o j# pri*o+ uvo&i!". A!o i*# pro+"j#, %o j# uvo&ič!" r#%"7. Uvo& j# ? 6j#r j# !vo%" ?7, p" 4# uvo&ič!" r#%" 6$r"ir"ip"r"l#logr"'7 )i%i j#+"!" 6:-876;-87 ?.

Sivi %ro!u% j# D]L ? 0 \ 0

64

  ? 8 : ; 9 @ X

*x

x

5

  @

  ; 

8

  0

  <

E

Page 65: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 65/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika .11. nali'a učinaka uvo'ne kvote

).1'. N$k :0 o0# & o"r87 &:"$ ko & 0 r$"o#om 6#"k0 o0# $kom "r8&>"0 7$ P @ 1 o"r87 P @ - K . S27$":k 7$ &7$ +.F 9o5&k& 7$ &62o6 "$ ko5&ko 7$ 0k0o ;5Co:"7$<

Slika .12. 8kupni pro%itak kod i'vo'a

I&vo& XS  XD  9 ? :

Bl"go(%"j# j# (ivo o)oj"o TS 6>-079? 6@>7?? ?<

;F 9ko ;& 6>"&"&5 #om=$ o"ro>$ #r82 02$#$ &62o60 k2o"0 o# ' 7$#&&$. 9ko =$ :$"o o#r6&"& r&750 r2o"$80<Ko+ i&vo&# !vo%# pou+" (# lo'i i po'ič# ulij#vo. K"+" j# i&vo& ("'o ?, or'ir" (# /ij#" o+ 9 .j.I&vo&i!ov" r#%" j# $r"ir"i p"r"l#logr"' 6?0 ?7, " 'r%vi %#r#% D]L ?0? 0.

65

  ? 8 : ; 9 @ X

S

D

5

  @

  ; 

:

8

  0  <

E

S

  ? : 9 @ X

S

D

5

  @

  >

  ;

 

0

  <

E

Page 66: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 66/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika .13 nali'a učinaka i'vo'ne kvote

F N$k #r82 02$#$ &62o60 r&0 o# 1 .7. 9o5&k& 7$ ro%&" #r82$ mr"2& "$r$" & o2&7$<

Slika .1#. nali'a učinaka i'vo'ne carine

K"!o )i o(%"li " r"&ii (vj#%(!# /ij## "!o /"rij#j", i&vo&i/i 'or"ju /ij#u (pu(%i%i " 9, p" 4#v"i pro+"v"%i po >. T"!vo ('"j#j# u&ro!uj# por"(% pri*o+" +r3"v# &" $r"ir"i pr"vo!u%i!T 6;-870 ?Mr%vi %#r#% 4# )i%iD]L ?00? 0

#F Dr82 r6m"r 02o$7$ &62o6$ :0;2$&7$ 0 &6o:0 o# 1 .7. 9o5&ko =$ "o ko>""& & kko&6C5$# o2 r2o"$8<2r"ir"i pr"vo!u%i! pr#+(%"vlj" i&o( (u)v#/ij# !oju +r3"v" pl"4", +"!l# !oliči" i&vo&" 0.j. S 9Cij#" j# &" i&vo&i!" privi+o =, j#r " >.j. !oj# +o)ij# pro+"jo', +r3"v" 'u +" jo$ 0 .j.Sivi %ro!u%i pr#+(%"vlj"ju 'r%vi %#r#% lij#vi %ro!u% ("'o pr#+(%"vlj" pr#r"(po+j#lu, +o! j# +#(i či(%igu)i%"!. U!upi gu)i%"! i&o(i D]l ?00? 0.

66

  ? 8 : ; 9 @ X

SX  S

X

DX 

5

  @

  >

  9

  ; 

0

  <

E

  ? 8 : ; 9 @ X

S

D

5

  @

  >

  9

  ; 

0

  <

E

Page 67: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 67/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika .15. nali'a učinaka i'vo'ne "u%vencije

#7 Koli!i )i )io %ro$"! !"+" )i +r3"v" pl"4"l" proi&vo+u (u)v#/iju, ( o)&iro' " %o +" (# i&vo&#(u)v#/ij# ('"%r"ju +u'pigo', %# (u (%og" #pri*v"%ljiv#`

Slika .1. nali'a učinaka proi'vodne "u%vencije

5roi&vo+" (u)v#/ij" j# (!uplj" 6$r"ir"i pr"vo!u%i!7, j#r (# proi&vo1"či'" (u)v#/ioir" ipro+"j" " +o'"4#' %r3i$%u. N" %"j "či (# i 'r%vi %#r#% pov#4"v" 6(ivi +io7S >0 >D]L 00 ?00? ?

 

67

0 ? : 9 > @ X

S

D

5

  @

  =  >

  9

  ; 

0

  <

E

0 ? : 9 > @ X

S

D

5

  @

  =  >

  9

  ; 

0

  <

E

Page 68: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 68/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR +

Mooo5

+.1. Mooo5&:" ro&62o#& 0 "ok& A C#7$ :0 m0 MaMR. Š"o "r$; 0&&"&< 9o5&k& 7$ ro%&" 0"ok& o"&m0m<

Slika -.1. Opti!alna i "u%opti!alna proi'vodnja !onopoli"te

R"vo%#3" (# po(%i3# u %oč!i g+j# (u MC j#+"!i MR, pri !oličii M. T" (# !oliči" 'o3# pro+"%i po5M, " %vr%!u %" !oliči" (%oji 5C po !o'"+u 6T"'o g+j# o!o'i/" (ij#č# AC7. 5roi% čii i(/r%!"i!v"+r"% 65M  5C7M

 A!o (u MC v#4i o+ MR, %vr%!" (# 'o3# "l"&i%i u pr. %oč!i A. 5ro(%or o+r#1## (j#/i$%#' MR i MC,%oč!o' A, (j#/i$%#' MR ( "p(/i(o' i  A j# gu)i%"!. Tvr%!" 'or" ('"ji%i proi&vo+ju "!o 3#liproi%ir"%i.

+.'. 9ko :$ r0 mr8 kko r65&k 0 &7$& ko# mooo5&:"$<M"r3" j# po(%o%"! &"r"+# u o+o(u " ")"vu vrij#+o(%. J#+iič" ")"v" vrij#+o(% j# &"pr"vo AC, p" (# '"r3" r"ču" ov"!ok 65-AC70<<ACR"&li!" u /ij#i 6RUC7 j# u+io &"r"+# u pro+"joj /ij#iRUC 65-AC70<<5Npr. "!o (# proi&vo+ pro+"j# po ?<< !u", " ")"v" j# /ij#" 0;< !u", %"+" j# '"r3" 6?<< 0;<70;< 88, " RUC 6?<< 0;<7?<< ?;.

+.(. 9ko mr8 o2&:& o $5:"&o:"& o0#$<6075o%r"3j" j# +"" ( 5 -" )

N"gi) !rivulj# po%r"3j# j# &"pr"vo +#riv"/ij" po%r"3j#6?7   a

dQ

dP  P    −==

687 TR 5 6-" )76:7 TR MR -?" )S"+" r"&+voji'o MR " ? +ij#l"6;7 MR -" " )Sup(%i%uir"'o &"+j" +v" čl"" ( 5 6i& 6077697 MR -" 5N"gi) a j# &"pr"vo +#riv"/ij" po%r"3j# 6i& 6?77

6>7  P Q

dQ

dP  MR   +×=  "li !"!o 'i #'"'o iii%#&i'"lo '"l# pro'j##, u'j#(%o + 4#'o (%"vi%i .

68

M  A 

5

5M

5C

MC 

 AC

DMR

 A

Page 69: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 69/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

6=7Q

 P Q P  MR

∆∆

×+=  pri č#'u j# "gi) !rivulj# po%r"3j# #g"%iv", p" (# gr"iči pri*o+ (%"lo

('"juj# !"!o r"(%# !oliči".

6@7      

  

 +=

∆×∆×

×+=d  E 

 P Q P 

 P Q P  P  MR

  11

K"!o vrij#+i MC MR, u or'ulu &" '"r3u u'j#(%o MC uvr(%i'o MR

60<7

 D D

 D

 E  E  P 

 E  P  P 

 MR  11

11

11

−=−−=    

   +−

=

6007

 D

 D

 E 

 MC  P 

 E  P 

 MC  P 

11

1

+=⇒−=

+.4. Z>"o :$ " m7$r kor&:"& ko m7$r :C$ mooo5&:"$<2%o j# v#4" r"&li!" i&'#1u MC i 5, 'oopoli(% vi$# &"r"1uj#. T" j# r"&li!" v#4" $%o j# #l"(%ičo(%po%r"3j# '"j". Z"či, "!o j# po%r"3j" vrlo #l"(%ič", 'oopoli(% 4# &"r"1iv"%i '"lo. A!o j# E+

, %"+" j# D MR, p" 'oopoli(% #'" proi%".

+.*. Z>"o $ o:"o7& "r8&> kr&2057 o0#$ ko# mooo5<Z"%o j#r pou+" ovi(i o !r#%"ji'" po%r"3j#.

Slika -.2. 6'voAenje duoročne krivulje ponude kod !onopola

S" (li!# (# vi+i +" (# proi&vo+j" 'ij#j" !"!o (# 'ij#j" po%r"3j". Sp"j"j#' %oč"!" u !oji'" (#%ro$i i proi&vo+i +o)ij# (# pou+".

+.). Mo8$ 5& "2r"k &m"& mooo5&:"&k0 mo= k & ko &7$ 7$#& "r8&>"0<Mo3#, j#r +o! go+ j# ED V , po(%oji 'oopoli(%ič!" '"r3" 6proi%# j# 'ogu4# o(%v"ri%i7, " %o &"či+" %r3i$%# ij# ("vr$#o !o!ur#%o.+.+. 9o7& :0 &62or& mooo5&:"&k$ mo=&<To (u &"pr#!# ul"(!u u i+u(%riju ".7 i(!ljučiv" pr"v" 6li/#/#, p"%#%i, /oprig*%7 i ).7 #!oo'ij#o)uj'" 6priro+i 'oopoli7, %o j# pr. %r"(por% #l#!%rič# ##rgij#, i+u(%rij" "lu'iij", i%+.

+.,. 9o7& %k"or& 0"7$0 2$5&&0 mooo5&:"&k$ mo=&<El"(%ičo(% %r3i$# po%r"3j# 6$%o j# '"j", v#4" j# 'o47, )roj %vr%!i 6$%o i* j# vi$#, v#4" j# #l"(%ičo(% j#r (i %vr%!# !o!urir"ju, " ji*ovi (i proi&vo+i '#1u(o)o pr#+(%"vlj"ju (up(%i%u%#. O%prij# (# &" +"

69

  MR MR D D

MC

S

5

Page 70: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 70/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

po(%oj"j# (up(%i%u%" pov#4"v" #l"(%ičo(% po%r"3j#7 %# !"!o +rug# %vr%!# r#"gir"ju " po+i&"j#/ij#"

+.-. 9ko rom7$$ o"r87$ 0"7$0 mooo5&:"&k0 mo=< A!o j# po%r"3j" 5 -" ), %"+" j# TR 657 6-" )7 -"?  ). I& %og" (lij#+i +" (u MR -?" ). Ko+ 'oopol" vrij#+i +" (u MC MR. Do)iv#" !oliči" (# uvr(%i u po%r"3ju i +o)ij#(# /ij#" !oju po%ro$"či pl"4"ju. 2%o j# "gi) !rivulj# po%r"3j# v#4i, v#4" j# i 'oopoli(%ič!" 'o4.

+.1. /0k&7 ro:7$oC r&o# mooo5&:"$ 7$ P @ 1 K .1 "ro>ko2& :0 @ * (.".7 !oj" j# r"&i" /ij#" i proi&vo+j# i !oli!i (u proi%i` AR j# &"pr"vo !rivulj" po%r"3j#. TR 5 0<< <.<0?. D"!l#, MR 0<< <.<?. MC C ;<.MR MC0<< <.<? ;< ?;<<5 0<< <.<0?;<< >; 5 TC >;?;<< 8< <<< -;<?;<< 8?;<<

Slika -.3. Profit !onopoli"te " kon"tantno opadaju9i!  

I(/r%!"i pr"vo!u%i! pr#+(%"vlj" proi%.

+.11. Gr&& "ro>k 7$ 1 %&k:& :0 "ro>ko2& o2o 7$ ";5& ro:7$& r&o#AR '+ '4 '1 1, 1* 1' - ) ( ' 4 ) , 1 1' 14 1) 1,F I62$#&"$ 7$##8;0 kr&2057$ o"r87$ & r"7"$ o"r870 & kr&20570 Cr&oC r&o#. AR j# &"pr"vo 5, %j. !rivulj" po%r"3j#. U&'#'o )ilo !oj# ? %oč!#, pr. 6?,?:7 i 6:,?07. For'ul" &"!rivulju po%r"3j# "!o i'"'o ? %oč!# j#

( )

( )

( )

273

275.1275.1

275.1

224

242124

2

1

12

121

+−=+−=+−=

+−=

−−−

=−

−−−

=−

Q MR

QQQQ%P 

Q P 

Q P 

QQQQ

 P  P  P  P 

5o%r"3j"

70

  ?;<< ;<<< 0<<<<

5

0<<

>;9?;<

 MR D

 ACMC

Page 71: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 71/127

Page 72: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 72/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

 A!o j# /ij#" j#+"!" 0<, 'oopoli(% 4# i&gu)i%i ("v proi% i proi&vo+i% 4# !"o u ("vr$#oj!o!ur#/iji. 5i%"j# j# ("'o *o4# li o(%"%i u i+u(%riji. Rj#$#j# )i )ilo ('"jiv"j# gr"iči*%ro$!ov" 6" %"j )i (# "či o%vorio pro(%or proi%" i&'#1u 5 i AC7.

+.1'. U 7$#om m7$:"0 o:"o7& 1 k0=:"2 ko7 o"r8070 $5$k"r&0 $$rC&70 o"r87om @ * K P :2k&. Pro&62o 7$ $5$k"r &7& :0 0k0& "ro>ko2& * .

F 9o5&k 7$ o"&m5 ro&62o#7 6 mooo5&:"0 ko5&k 7$ &7$ & ko5&ko :2ko k0=:"2ok007$ :"r07$<5rvo %r#)" i&v#(%i %r3i$u !rivulju po%r"3j#. I+ivi+u"l# !rivulj# po%r"3j# (# &)r"j"ju *ori&o%"lo

Slika -.. ;%rajanje više identični& krivulja potražnje 'a konkurentni! do%ro!

5ri /ij#i < %r"3i (# ;<< j#+ii/" 60< !u4"(%"v";<07 g+j# j# 0 "gi) i+ivi+u"l# !rivulj# po%r"3j#.T"+" j# %r3i$" !rivulj" po%r"3j# j#+"!" 5 ;< 6;<;<<7 5 ;< <.0

MC TC 0TR ;< <.0?

MR ;< <.?MR MC;< <.? 0? :@< ?:; po !u4"(%vu 0< ?:.;5 ;< ?:.; ?;.; ?:;?;.; ;<< ?:; ;;<?.;

Slika -.-. Po"tojanje pro"tora profita i'!eAu i P 

72

  ;< 0<< 0;< ?<< ?;< 8<< 8;< :<< :;< ;<<

5

;<

  ?:; ?;< :@< ;<<

 

5

;<

?;.;

8.<:

0

  MR D

  AC;<<0MC 0

Page 73: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 73/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

;F Ako :$ #r82 0m&7$> : 8$57om # o$moC0=& mr"2& "$r$" ko5&k ;& mor5 ;&"& &7$ &ko5&&<Mr%vi %#r#% "(%"j# &)og ('"j#j" u1## !oliči# 6 %o j# +io !oji i%!o # +o)iv", o+o(o p"+u!upog )l"go(%"j" u u(por#+)i (" ("vr$#o' !o!ur#/ijo'7.Mr%vi %#r#% # po(%oji u ("vr$#oj !o!ur#/iji, g+j# vrij#+i 5 MC. D"!l#, "!o +r3"v" 3#li'ii'i&ir"%i D]L 6'r%vi %#r#%7, /ij#" (# 'or" po(%"vi%i " r"&iu 5 MC

MC 0 50 ;< <.0 :@<5roi% 'oopoli(%# :@<0 ;<< :@< -;<< 6'oopoli(% o(%v"ruj# gu)i%!#75o%ro$"č#v vi$"! j#CS 6;<-07:@<? 0?<<;

Slika -./. (ik"iranje cijena na "avršeno konkurentnoj ra'ini )u%ici !onopoli"te+

U ("vr$#oj !o!ur#/iji /ij#" j# j#+"!" 0, " !oliči" :@<. Moopoli(% o(%v"ruj# gu)i%!# 6i(/r%!"ipr"vo!u%i!7 j#r j# /ij#" !o(%"%o i(po+ AC, "li #'" %ro!u%" D]L 6'r%vi %#r#%7.

F Ako r$C05"or& $ 8$5$ 0ro:"&"& $5$k"r0 ko70 =$ r6&0 o:"2&"& &7$0<Ko+ 'oopol" (# r"&i" proi%" gl#+" !"o r"&li!" i&'#1u /ij## i pro(j#čog %ro$!" po'o3#" (!oličio' TR TC 5 AC 65-AC7. Z"či, proi%i 4# )i%i j#+"!i < 6"j'"ji proi%!oji ij# #g"%iv"7 !"+" j# /ij#" j#+"!" pro(j#čo' %ro$!u

 AC 5

0500491.0

1.050150

2 =+−

+=+

QQ

Q

Q

Do)iju (# ? rj#$#j", 0<.: i :>@.9K"!o (u pri !oličii 0<.: MC op"+"ju4i, %"j +io &"#'"ruj#'o 6j#r %"j +io # 'o3# pr#+(%"vlj"%ipou+u, v#4 ("'o +io i&"+ AQC7, p" j# rj#$#j# :>@.9Uvr$%"v"ju4i u po%r"3ju +o)ij# (# +" j# 5 ?.<:5ri %oj /ij#i <, " D]L j# %ro!u% !oji r"&li!" i&'#1u ov# /ij## i /ij## u (.!. %# r"&li!" i&'#1u ov#!oliči# i !oliči# u (.!D]L 6?.<: 076:@< :>@.97? ;.:Koli!i j# po%ro$"č#v vi$"!`CS 6;< ?.<:7:>@.9? 00;<<, o+o(o 00;< po !u4"(%vu.

73

  ?;< :@< ;<<

5

;<

?,<?0

 AC;<<0MC 0

Page 74: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 74/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika -.. prvo rješenje pro%le!a: nulti profit !onopoli"te u' !ali !rtvi teret 

K"+" j# D S, pro(%or" proi%" vi$# #'" j#r j# /ij#" j#+"!" pro(j#čo' %ro$!u. Moopoli(%u j#

o+u&#% ("v proi%, "li # (%v"r" gu)i%!#. M#1u%i', po(%oji '"li D]L 6(ivi %ro!u%7.

&apomena: U ovom "adatku točka u kojoj su pri'odi monopoliste jednaki i točka savr#enekonkuren!ije nisu jednaki jer nisu jednaki *, a to je "ato #to su +.

#F 9o5&k& ;& moro ;&"& 0>5 ko7& ;& okr&2o %&k:& "ro>k $5$k"r$ # :$ &7$ o#r8& r6&& r& ko7o7 D`L $ o:"o7&<FC ;<<5o !u4"(%vu ;<<0< ;<

5rij# ('o i&r"ču"li +" j# CS 0?<<; u (.!. To j# po !u4"(%vu 0?<<,;<. A!o (# o+ %og" o+u&'#;< .j. p"u$"l", jo$ uvij#! o(%"# 00;<,;< po !u4"(%vu, $%o j# )olj# o+ (luč"j" !"+" po(%oji D]L6&"+"%"! po+ /.77

Moo:o

+.1(. 9ko moo:o&:" o#r$07$ ko5&ko ro&62o# k0&"& & ko5&k& m0 7$ ro%&" 0:or$#& ::2r>$om kok0r$&7omF. Ho=$ 5& k0&"& 2&>$ &5& m7$ o# kok0r$"oC k0<Ko+ 'oop(o" po(%oji 0 !up"/ i vi$# pou1"č".

Slika -.1. ?onop"on

74

  :>@.9 :@< ;<<

 

5

;<

 

?,<:0

 AC;<<0  MC 0

  ' /

  ME AE S

D MQ

5

5

5/5'

Page 75: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 75/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

5 j# /ij#" !oju )i 'oopoli(% 'og"o pl"%i%i, " 5' j# /ij#" !oju (%v"ro pl"4" proi&vo1"ču. R"&li!u%rp" (#)i u +3#p. U ("vr$#oj !o!ur#/iji 6(.!.7 !oliči" j# v#4", " proi&vo1"či +o)iv"ju vi$# 6+"!l#,o+govor " pi%"j# j# 'oop(oi(% !upuj# '"j# i pl"4" '"j#7.

R"vo%#3" (# u 'oop(ou o(%v"ruj# " (j#/i$%u !rivulj" MQ 6gr"ič" vrij#+o(%, o+o(opo%r"3j" 'oopoli(%#7 i ME 6gr"iči i&+"%"! ili %ro$"!, po#!"+ (# o&"č"v" ( MC7. T"'o g+j#o!o'i/" (ij#č# AE, or'ir" (# /ij#" !oju 'oop(oi(% pl"4".

ME j# pro'j#" u u!upi' i&+"/i'" !"!o (# 'ij#j" !oliči" proi&vo+" . Ko+ %vr%!# !oj" !upuj#ipu%# !oj# !upuju i +rug# %vr%!#, ME MQ 6i u 'oopolu i u (.!.7. Ko+ 'oop(oi(%# j#, '#1u%i',ME i&"+ AE.

+.14. Nr"7"$ Cr%o2$ r&75$ r2o"$8$ 6 :2r>$o kok0r$"o "r8&>"$ &0" & "r8&>"$ro&62o#

Slika -.11. Savršeno konkurentna tržišta

+.1*. Š"o 7$ moo:o&:"&k mo=< Mo8$ 5& "2r"k &m"& moo:o&:"&k0 mo= k & k# &7$ 7$#& "r8&>"0<Moop(oi(%ič!" 'o4 j# 'ogu4o(% !up/" +" !o%rolir" %r3i$%# "!%or". A!o po(%oji '"lo !up"/", oi4# %"!o1#r i'"%i #$%o 'oop(oi(%ič!# 'o4i, "li '"j# #go !"+" (u ("'i.

+.1). 9o7& :0 &62or& moo:o&:"&k$ mo=&<Oi ovi(# o !upovoj (%r"i %r3i$%""7 #l"(%ičo(% pou+# 6$%o j# '"j", v#4" j# 'o47)7 )roj !up"/"/7 !"!o !up/i (ur"1uju

+.1+. 9o7& :0 #r0>"2$& "ro>ko2& moo:o< Ako ;& :$ #o;&" moo:o&:"$ o#&7$5&5ro&62o&m ;& 5& :$ "& "ro>ko2& moC5& $5&m&&r"&<U (.!. po%ro$"č#v vi$"! j# $r"ir"i %ro!u%. 5roi&vo1"č#v vi$"! j# (v# i&'#1u pou+# i /ij## u (.!.Ko+ 'oop(o" 'oop(oi(% proi&vo1"či'" o+u&'# (ivi pr"vo!u%i!. S"+" j# po%ro$"č#v 6!oji j# uovo' (luč"ju 'oop(oi(%ov7 vi$"! ("(%"vlj# o+ $r"ir"og pr"vo!u%i!" i $r"ir"og %ro!u%".M#1u%i', (ivi %ro!u% FE j# gu)i%"! &" 'oop(oi(%", %"!o +" ov"!v" op%i'i&"/ij" i'" ('i(l" ("'o"!o j# (ivi %ro!u% '"ji o+ (ivog pr"vo!u%i!". Mr%vi %#r#% 6D]L7, o+o(o gu)i%"! &" /ij#lo +ru$%vo, j# (ivi %ro!u% i )ij#li %ro!u% i(po+ j#g". A!o (# proi% 6&)roj (ivog i $r"ir"og pr"vo!u%i!"7 po+ij#liproi&vo1"či'", +ru$%v#i gu)i%"! 4# i +"lj# o(%"%i i(%i, ("'o 4# (# pr#r"(po+j#l" pro'ij#i%i.

75

  S"vr$#o !o!ur#%o %r3i$%# "!%or"

5

S

D

  S"vr$#o !o!ur#%o %r3i$%# proi&vo+"

5

S

D

Page 76: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 76/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika -.12. 0roškovi !onop"ona

+.1,. Gr&& r&o# #o#"oC ro&62o# moo:o&:" 7$ ) K '. Uk0& &6#& :0 TE @'.

F ko5&k 7$ &7$ ko70 5= moo:o&:"< 9o5&k 7$ ko5&& ko70 k007$< Nr"7"$ Cr%!S AE ME ?D MQ 5 9<< ?ME MQ 6i& %og" +o)ij#'o !oličiu !oju '. !upuj#79<< ? ? 0;<Količi" (# uvr(%i u pou+u, AE, !"!o )i (# +o)il" /ij#"5 0;<

Slika -.13. nali'a !onop"ona na pri!jeru 

;F ko5&k& ro%&" o:"2r07$ moo:o&:"< MQ67 AE67 8<<0;< 0;<0;< ??;<<

F 9o5&k ;& ;&5 &7$ & ko5&& 0 :.k.<S DIliMQ AE9<< ? ?<<5 ?<<

#F ko5&k& 7$ 0k0& ro;&"k 0 :.k.<TS 9<<?<<? 9<<<<D]L 68<<-0;<76?<<-0;<7? 8>;<

76

  ' /

  ME AE S

  D MQ

5

  E

0;< ?<< 8<<

 ?

D MQ

5

9<<

8<<

?<<

0;<

Page 77: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 77/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

$F 9o5&k& 7$ 0k0& S 0 :5070 moo:o<CS !o+ 'oop(oi(%# j# %ro!u% i&"+ proi%" proi%CS 69<<-8<<70;<? ??;<< :;<<<

%F Ako #r82 o#50& o&>"&"& >"$"& 0"7$7 moo:o & "7$r moo:o&:" # :2o70#o;&" o#&7$5& ro#2&m o=$ 5& :$ o&>"&"& >"$"& 0"7$7 moo:o<

N#4#, j#r D]L j# 'ogu4# u!loi%i %#! pov#4"j#' !oliči".

77

Page 78: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 78/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR ,

D&:kr&m&&7 &7$

,.1. O;7:&"$ Cr%&k& #&:kr&m&&70 &7$ 1. :"07 "$ o6&"$ ko7$ #&7$5o2$ ro&62o

06&m o# o"ro>.Sv"!i proi&vo+ (# li/i%ir" +o! (# # +o)ij# "jv#4" 'ogu4" /ij#". N" %"j "či (# po!upi ("vpo%ro$"č#v vi$"!

Slika /.1. *i"kri!inacija cijena 1. "tupnja

5ovr$iu A #!(plo"%ir" (v"!i 'oopoli(%, +o! (# povr$iu B 'o3# #!(plo"%ir"%i ("'o !o++i(!ri'i"/ij# /ij#" 0. (%upj".

,.'. O;7:&"$ Cr%&k& #&:kr&m&&70 &7$ '. :"07 "$ o6&"$ ro%&"$ 6 ( r65&&"$ro#$ ko5&&$.

Slika /.2. *i"kri!inacija cijena 2. "tupnja

K"+" (u MC i AC !o(%"%o op"+"ju4i 6!"o !o+ priro+og 'oopol"7, %"+" %vr%!# +"ju r"&liči%#popu(%# &" r"&liči%# !oliči# ro)". N" %"j "či #!(plo"%ir"ju +io povr$i# B, "li # u /ij#lo(%i. To j#(luč"j !o+ !upovi# " v#li!o. N" (li/i &" prvu !oličiu, &"r"+" j# !o/!"(%o $r"ir"i pr"vo!u%i!, &"+rugu (ivi, " &" %r#4i i(/r%!"i pr"vo!u%i!.

,.(. O;7:&"$ Cr%&k& #&:kr&m&&70 &7$ (. :"07 omo=0 ' Cr%&ko.

N" r"&liči%i' %r3i$%i'" %vr%!" op%i'i&ir" &" (v"!o %r3i$%# po(#)o

78

MR D AR

MC

5

 A B

/  

Page 79: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 79/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika /.3. *i"kri!inacija cijena 3. "tupnja

N" (v"!o' (# %r3i$%u o)li!uj# &"(#)" /ij#" i !oliči", " %ro$!ovi (u j#+"!i " o)" %r3i$%".

,.4. D&:kr&m&&7 &7$ 7$ moC0= ko :$ k0& moC0 r62r:""& "7 & " 7$ r;&"r8$moC0=.F Z"7$2 2&o kom&7 # :$ ro2$#$ 7m7$ 1 :0;o" &62 k0=$ 6 kr"$ ko7$ :0 7$%"&&7$.N" %"j (# "či o+v"j"ju )i&i('#i, j#r oi pu%uju u j#+o' +"u. 5o&"%o j# +" j# po%r"3j" %vr%!i'"j# #l"(%ič" o+ po%r"3j# poj#+i/", p" (# " %"j "či #!(plo"%ir" %" r"&li!".

;.F #o:"2577$ $m$" k0&m ko o;2$6 :"2k r&5&kom k0o2&$ $m$".N" %"j (# "či !up/i r"&vr(%"v"ju g#ogr"(!i.Tr"(por%i %ro$!ovi (# o)r"ču"v"ju č"! i "!o ("'o pr#u&'#%# ro)u.

.F ro#27$ m&k:$r : k0o&m ko7& #70 1X ko :$ o>570 ro&62o0.R"&+v"j"ju (# !up/i !oji (u /j#ovo o(j#%ljiviji o+ oi* !oji (u '"j# /j#ovo o(j#%ljivi.

#.F kr"k k&7 &r"& r0&kR"&+v"j"ju (# oi !oji'" j# #l"(%ičo(% po%r"3j# '"j" o+ oi* !oji'" j# #l"(%ičo(% po%r"3j#v#4". Oi !oji'" j# E v#4" 4# !upi%i v#4# &"li*# 6%o j# i%#r%#'por"l" +i(!ri'i"/ij"7.

$.F 5:"& o$r&7Do!%or 'o3# "g"1"%i !"!vo j# i'ovo (%"j# p"/ij#%" i &"r"ču"%i /ij#u pl"(%ič# op#r"/ij#r"&liči%o &" r"&liči%# p"/ij#%#.%F 50k:06& #o#& 0"omo;&5&m :$ ro#70 06 6"o 2$=0 mr80 o# o:o2$ or$m$.Oi !oji (u (!loi lu!(u&u '"j# (u /j#ovo o(j#%ljivi, p" 'ogu pl"%i%i &"%o v#4u /ij#u.

,.*. BM` ro&62o#& ;&5o ko70 ko5&&0 0"omo;&5 o M @ 1* :2ko7 r6&& ro&62o#7$./&k:& :0 "ro>ko2& 7$#k& ' . 9o5&ko ;& :$ "r$;5o ro#2"& 0 E0ro& ko5&ko 0 SAD0ko :0 o"r87$ #$ 7$##8;mE @ 1, K 4PE

U @ * * K 1 PU

F 9o5&ko =$ :$ kom# ro#2"& :2kom "r8&>"0 & 06 ko70 &7$0<5rvo (# i&r"&i po%r"3j" u o)li!u b5c. N" (v"!o' (# %r3i$%u i&r"ču" MR i i&j#+"či ( MC. T"'o 4#(# '"!(i'i&ir"%i +o)i%

79

MR D AR

5 5

  MR?  D

?  AR

?

MC

Page 80: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 80/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

35100

2000

55,30400

6000

45

2000

6000

1550

55

15200

45

10055

40045

10055

40045

2

2

=−==−=

==

=−=

=−=

−=

−=

−=

−=

-  E 

 E 

- - 

 E  E 

- - - 

 E  E  E 

 E - 

 E  E 

 P  P 

Q

Q

Q MR

Q MR

QQ%R

QQ%R

Q P 

Q P 

35000200015200008000

2000352000

75000600015200008000

6000306000

=×−×−×=Π

=×−×−×=Π

 E 

6i!(i (# %ro$!ovi r"(por#1uju ( o)&iro' " !oličiu proi&vo+j#. Z"%o (# o+ proi%" u Europio+u&i'" 9<<<=<<<?<<<<, %j. >; o+ i!(i* %ro$!ov". A"logo vrij#+i i &" "'#rič!# proi%#7.U!up" &"r"+" BM]-" j# 00<<<<.

Slika /.#. *i"kri!inacija cijena proi'voAača auto!o%ila

5roi% " #urop(!o' %r3i$%u j# j#+"! /rv#o' %oč!"(%o' pr"vo!u%i!u u'"j#o' &" u!up#i!(# %ro$!ov# 6j#r " gr"u #'"'o gr" pro(j#či* %ro$!ov", v#4 ("'o MC, u !oj#' i(u("+r3"i FC. D" (u FC <, %"+" )i AC )ili j#+"!i MC7.

5roi% " "'#rič!o' %r3i$%u j# j#+"! povr$ii (ivog pr"vo!u%i!" u'"j#oj &" FC.

;F Ako :$ m$"$ 1 &7$

80

5

;;

:;

8;

8<

0;

0  ?<<< ?>;< <<< ;;<< @<<< 0=<<<

  MRU  D

U  MR

E  D

Page 81: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 81/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

E  U

5o%r"3j# (# &)r"j"ju vo+or"vo &" !o!ur#%" +o)r". K"+" po%r"3j# #'"ju i(%u r#&#rv"/ij(!u/ij#u, %"+" (# +o)ij# pr#lo'lj#" !rivulj" po%r"3j# 6pogl#+"j%# (lj#+#4u (li!u7. K"+" j# /ij#"i&'#1u :; i ;;, " Europ(!o' %r3i$%u #'" po%r"3j#, p" j# u!up" po%r"3j" j#+"!" "'#rič!oj, %j.5 ;; 0<<. K"+" /ij#" p"+# " :;, po%ro$"či počiju po%r"3iv"%i BM] "u%o'o)il# i "#urop(!o' %r3i$%u 6&"pr"vo či' /ij#" p"+# %i! i(po+ :;7. K"+" uvr(%i'o /ij#u :; u "'#rič!upo%r"3ju +o)ij#'o !oličiu pri !ojoj (# u!ljučuj# i Europ" u po%r"3ju

:; ;; 0<< 0<<<Toč!" A j# +"!l# A60<<<, :;7, i o+ %# %oč!# "+"lj# po%r"3ju či# i Europ" i SAD. Toč!u B 4#'o+o)i%i pri /ij#i 5 <. 5ri %oj /ij#i u SAD-u (# po%r"3uj# ;;<<, " u Europi 0=<<< !o'"+", &"j#+o?8;<<. Toč!" B j# B6?8;<<,<7. 5rovl"č#j#' pr"v/" !ro& %# +vij# %oč!# +o)i% 4#'o u!upupo%r"3ju

( )1000100023500

45045   −

−−

=−   X  P 

Do)ij# (#5 :> ;<<S"+" 'o3#'o r#4i +" j# po%r"3j"

[ ]

[ ]

−=∈

−=∈

5004723500,1000

100551000,0

Q P Q

Q P Q

Gorji /rv#i pr"v"/ j# po%r"3j", " +oji j# MR.5r#%po(%"vi'o +" j# proi&vo+j" u +o'#i +rug# u!/ij# po%r"3j# 6W0<<<7. K"o vj#3)u rij#$i%#(luč"j "!o (# pr#%po(%"vi +" j# proi&vo+j" '"j" o+ 0<<<.MR 657 6:>-?;<<7 :> ?;<:> ?;< 0;

=<<<5 80N" (v"!o' %r3i$%u (# !upuj#

2400100

5531

5600400

4531

=⇒−=

=⇒−=

 E - 

 E  E 

QQ

QQ

 3240024001520000

8000

2400312400

75600560015200008000

5600315600

=×−×−×=Π

=×−×−×=Π

 E 

U!up" &"r"+" BM]-" j# 0<=<<<, " pro+"li (u j#+"!i )roj "u%o'o)il". Do)i% o+ /j#ov#+i(!ri'i"/ij# j# &" ?<<< v#4".

81

Page 82: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 82/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika /.5. O%jedinjavanja 2 ra'ličita tržišta i ti!e u'rokovani u%ici profita

5roi% " #urop(!o' %r3i$%u j# j#+"! i(/r%!"o' pr"vo!u%i!u u'"j#o' &" >< 6&"%o j#r ;9<<"u%o'o)il" pro+"i* u Europi čii >< BM]-ov# proi&vo+j# o+ =<<<7 u!upi* i!(i* %ro$!ov" 6j#r " gr"u #'"'o gr" pro(j#či* %ro$!ov", v#4 ("'o MC, u !oji' i(u ("+r3"i FC. D" (u FC <,%"+" )i AC )ili j#+"!i MC7. 5roi% " "'#rič!o' %r3i$%u j# j#+"! povr$ii !o/!"(%og pr"vo!u%i!"u'"j#oj &" o(%"%"! FC.

O5&Coo5

,.).Q Po"r87 6 $k&m ro&62o#om 7$ P @ ;. N "r8&>"0 o:"o7$ ' "2r"k$ ko7$ &m70&#$"&$ "ro>ko2$ M @ / @ .F &"$ ko5&&0 &7$0 & ro%&" 0 :2r>$o7 kok0r$&7&.

0=×−−×−=Π

×−×=Π=

−=

=+−=

cacbc

acb

Q MC Q P 

c P 

a

cbQ

cbaQ

 MC  P 

 s+ 

 s+ 

 s+ 

 s+ 

;F 9o5&k 7$ ko5&& &7$ & ro%&" ko "r8&>"0 o:"o7& :mo 7$# o# "& "2r"k& & o:"2& :$ko mooo5&:"<

cbaQ

baQ MR

bQaQQ P %R

 MC  MR

=+−

+−=

+−=×=

=

2

2

2

( )a

cbc

a

cbcb

a

cb

cb

ba

cb

a P 

a

cbQ

.

.

.

4222

22

2

2−=×

−−

−=Π

+=+

−−=

−=

 

82

5

;;

:>

:;

80

0;

<  0<<< ?:<< ;;<< ;9<< =<<< 00>;< 0=<<< ?8;<<

DU  MR

T  D

E  D

T

A60<<<,:;7

B6?8;<<,<7

Page 83: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 83/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

F Ako "2r"k$ $ :0r070 &Cr70 ko5&&m &"$ r$k&7:k$ kr&2057$ r2o"$8$ ko5&&$&7$0 & ro%&"$.R"+i (# o Couro%ovoj r"vo%#3i.

02

)(

21

1

1

1121

2

11

21

=−+−−=∂Π∂

−+−−=Π

++−=

cbaQaQQ

cQbQQaQaQ

bQQa P 

a

cbQQ

22

121

−+−= r#"!/ij(!" !rivulj" %vr%!# 0

a

cbQQ

22

112

−+−= ""logo, ovo j# r#"!/ij(!" !rivulj" %vr%!# ?

( )

( )3

2

32

3

2

3

3

222

1

2

1

21

2

1

11

cbb

a

cba P 

a

cbQQQ

a

cbQ

a

cbQ

a

cb

a

cbQQ

.

+=+

−−=

−=+=

−=

−=

−+ 

  

     −

+−−=

( ) ( ) ( )a

cbc

a

cbcb

a

cbc

9

2

3

2

3

2

3

2  2−

=×−

−+

×−

=Π Ovo j# proi% i+u(%rij#. 5roi% j#+# %vr%!# j# pol"

ovog i&o(", o+o(o ?;9.Gr" %oč!" A pr#+(%"vlj" r"vo%#3u u Couro%ovo' 'o+#lu +uopol".

Slika /.. ournotove reakcij"ke krivulje

#F Ako :$ r2 "2r"k o:"2& ko 2o ko5&k& =$ ;&"& ro%&" &7$ "$ ko5&& ko70 =$ro&62o#&"&<Tvr%!" 0 &" r#"!/ij(!u !rivulju %vr%!# ?, %# ju uvr$%"v" u (voju u!/iju proi%".

83

2

  0

  1

 

 

Page 84: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 84/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

02

22

22

1

1

1

1

1

2

11

1111

2

11

=−

+−=∂Π∂

−+−=Π

−+   

     −

+−−−=Π

cbaQ

Q

Qcb

Qa

cQbQa

cbQaQaQ

( )

( )

( )

( )

a

cba

cb

cbb

a

cba P 

a

cbQQ

Qa

cb

a

cb

a

cbQ

Qa

cbQ

 s+ 

 s+ 

 s+ 

16

8

4

3

4

3

4

3

4

3

4

1

4222

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

−=Π

−=Π

+=+

−×−=

−==

=−

=−

+−

×−=

=−

=

$F N$k "2r"k$ o:070 kr"$5. N&"$ r2o"$80 &7$0 & ko5&&0.Op%i'i&"/ij" j# i(%" !"o i u 'oopolu, ("'o $%o (v"!" %vr%!" proi&vo+i pol" 'oopoli(%ič!# !oliči#.Cij#" j# !"o u 'oopolu, " (v"!i &"r"1uj# pol" 'oopoli(%ič!og proi%"

( )

( )a

cb

a

cbc

a

cbcb

a

cb

cbb

a

cb

a

cba P 

a

cbQ

a

cbQ

+ + 

8

8222

222

4,

4

2

2,

2

1,

2,1,

−=Π

−=×−−+×−=Π

+=+ 

  

     −

+−

−=

−=

−=

%F Ako :$ "2r"k ' o#50& 2r"& 0 kr"$50 & o"&m&6&r"& 0 :k5#0 : o6"om ko5&&om ko70"2r"k 1 ro&62o#& &"$ P & ro%&".

( )

( ) ( )

8

53

8

5

8

3

4

8

3

242

14

22

1

2

2

1

12

cb P 

a

cb

a

cb

a

cbQ

a

cb

a

cb

a

cbQ

a

cbQ

a

cbQQ

+=

−=−+−=

−=

−+ 

  

     −−=

−=

−+−=

( )

( )

( )a

cb

a

cb

a

cb

64

15

64

6

64

9

2

2

2

2

1

−=Π

−=Π

−=Π

84

Page 85: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 85/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Gu)i%"! proi%" i+u(%rij# &)og v"r"j"( ) ( ) ( )

a

cb

a

cb

a

cb

6464

15

4

222 −=

−−

−=Π

,.+. U &#0:"r&7& :0 ' "2r"k$. Po"r87 7$ 1 K C#7$ 7$ @ 1  '. /0k&7$ "ro>ko2 :011F @ 4 '1 & ''F @ ( ('.F Ako 7$ "r8&>"0 r&:0" :mo "2r"k 1 ko5&k ;& ;&5 ro&62o#7 & ro%&"<5 0< TR 5 60< 7 0< ?

MR 0< ?MC0  ?MR MC0 0< ? ? :5 0< : 9 9: 6: ?:7 0?

;F Ako "r8&>"0 o:"o7& :mo "2r"k ' ko5&k& ;& ;&o ro%&" ko5&& & &7$<MC0  8

MR MC0 0< ? 8 8.;5 0< 8.; 9.; 9.;8.; 68 88.;7 @.?;

F Ako "2r"k$ $ :0r070 C#7$ =$ ;&"& r2o"$8< o0ro"F. N&"$ ko5&&$ ro%&" & Cr%&kor7$>$7$.0  5 C0  60< 0  ?70  : ?0

0  -0?  =0  0? - :

R#"!/ij(!" !rivulj"

2121

1

1

2

1

4082   QQQQQ −=⇒=−+−=∂

Π∂

?  5?  C?  60< 0  ?7?  8 8?

?  -??  >?  0? - 8

R#"!/ij(!" !rivulj"

1212

2

2

2

15.3072   QQQQ

Q−=⇒=−+−=

∂Π∂

R"vo%#3" 6uvr(%i (# j#+" r.!. u +rugu7

3

2

15.3

2

14

1

11

=

   

   −−=

Q

QQ

5

232

15.32

=

=×−=

Q

Q

5 0< ; ;0  ;8 6: ?87 ;?  ;? 68 8?7 0 9

85

Page 86: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 86/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika /.-. ournotove reakcij"ke krivulje kod nejednaki& troškova tvrtki 

#F 9o5&ko =$ "2r"k 1 ;&"& :r$m 5"&"& 6 k070 "2r"k$ ' ko :0r#7 &7$ #o62o57$ 5&

r$06&m7$ 7$:"<

To j# r"&li!" u proi%i'" u 'oopolu i oligopolu. S'"%r" (# +" (# vrij#+o(% %vr%!# pro/j#juj# !"o+#(#%ogo+i$ji i&o( proi%" 6j#+" o+ pr#%po(%"v!i7. D"!l#, %u r"&li!u %r#)" po'o3i%i ( 0<.5roi%i u 'oopolu !"+" j# %vr%!" 0 j#+i" " %r3i$%u (u )ili 0? 6i&r"ču"%i po+ "7, " ("+" o(%v"ruj# ;.R"&li!" j# >, !oj" po'o3#" ( 0< +"j# ><.

Tr#4" )i %vr%!" )il" (pr#'" pl"%i%i %#! go+i$j# proi%# po'o3## ( 0<, " %o j# 00< 0<, j#r %r#4"%vr%!" # )i 'ogl" u(po(%"vi%i 'oopol.

$F Ako "2r"k #o;ro o67$ "r8&>"$ o:"2&" =$ :$ ko 2o#&"$57 S"k$5;$rCo2 2oF. T# =$0 :2o70 %0k&70 ro%&" 02r:"&"& r$k&70 "2r"k$ '.

0  -0?  =0  0? - :

0  -0?  =0  0   

  

   −   1

2

15.3   Q  - :

5.405.4

45.42

1

11

1

1

1

2

11

=⇒=+−=∂Π∂

−+−=Π

QQQ

QQ

4375.1)25.133(25.125.4

125.6)24(5.425.4

25.425.15.410

25.15.42

15.3

2

1

2

−=×+−×=Π=+−×=Π

=−−=

=−=

 P 

Q

U +ugo' ro!u 4# i(%i(u%i +rugu ir'u, p" ju # %r#)" i !upi%i.

,.,. Mooo5&:" ro&62o#& r& A @ M @ *. Po"r87 7$ @ *( K PF Pro&"$ &7$0 & ko5&&0 ko7 mk:&m&6&r #o;&" mooo5&:"$.MR MCIliM" 5 C67 6;8 7 ; := ?

86

?

=

8.;

?

<  8 : >

0

Page 87: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 87/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

5762452429

295324

240248

=×−×=Π=⇒−=

=⇒=−=Π

 P  P 

QQdQ

;F N "r8&>"$ 056& #r0C "2r"k. N$k 7$ 1 ro&62o# r2$ ' ro&62o# #r0C$ "2r"k$. O;7$"2r"k$ &m70 &:"$ "ro>ko2$. I:k8&"$ %0k&70 ro%&".0  ?  ;8 50  50  C607?  5?  C6?70  6;8 0  ?70  ;0  ;80  0

?  0?  ;0  :=0  0?  0?

?  6;8 0  ?7?  ;?  ;8?  ??  0?  ;?  :=?  0?  ?

?

F R$k&7:k$ kr&2057$

1212

2

2

2121

1

1

2

1240248

2

1240248

QQQQ

dQ

QQQQdQ

−=⇒=−−=Π

−=⇒=−−=Π

#F 9o7 7$ o0ro"o2 r2o"$8< N&"$ &7$$ ko5&&$ & ro%&"$.

213253

32

16162

124

164

112

2

124

2

124

2

1

111

=−==

=×−=

=

+= 

 

 

 

  −−=

 P 

Q

Q

Q

QQQ

0  ? ?009 ;09 ?;9 ?;9 ?;9 ;0?

$F Ako o:"o7& ro&62o & r2o"$80

( )

05...2...53

5......53

53

1

2

1

1

=−−−−−−=∂Π∂

−−−−−−=Π

−=Π

−=   ∑=

/&

&

&

&&/&&&&

&&&

/

&

&

QQQQ

QQQQQQQ

QC  PQ

Q P 

R#"!/ij(!" !rivulj" (v"!og po+u&#4"

( )/&&&   QQQQQ   ++++−=   +−   111   ...2

124

K"!o (u %ro$!ovi i(%i, 0  ?  , p" (# +o)ij#

87

Page 88: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 88/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

( )

481

53

1

48

12

124

×+−=

=+

=

−−=

/

/ P 

/QQ

/Q

Q/Q

&

&

&&

U!upi (u proi%i j#+"!i

( ) 21

23041

48

1

4848

1

485

1

4848

153

)(5)()(

+=

+−=Π

+−

+××

+−=Π

×−×=−=Π

/

/

/

/

/

/

//

//

/

/

/Q NQ P QC  PQ

&&% 

U ("vr$#oj !o!ur#/iji j# )roj igr"č" )#(!o"č", p" (# pro+"j# 481

48lim   =+

×∞→ /

/

/!o'"+".

T"+" j# /ij#" j#+"!" 5 ;8 := ;.

,.-. N "r8&>"0 o:"o7$ ' "2r"k$ : &:"&m "ro>ko2&m C#7$ :0 A @ M @ * & :0o270 :$ :o"r87om P @ *( K ..F Š"o :$ #oC ko 7$# o# 7& 6 r$k&7:k0 kr&20570 #r0CoC< $k 7$ "2r"k 1S"k$5;$rCo2 2o 6& # #oo:& o#50k$ r&7$ "2r"k$ 'F. N&"$ r$k&7:k$ kr&2057$ :2k$"2r"k$.Tvr%!" 0 '"!(i'i&ir" (voj proi% po&"v"ju4i r#"!/iju +rugog"'" P0  50  C607u& ogr"ič#j#?  ?: 0? 6r#"!/ij" %vr%!# ?76R#"!/iju ('o +o)ili " ov"j "čiP? 5?  ;? 6;8 ?  07 ?  ;? :=? ?

?  0? 7

S"+" (# uvr(%i r#"!/ij" u proi%'" P0  6;8 0  ?7 0  ;0  6;8 0  ?: 0?7 0  ;0

P0 ?@0  0?? ;0  ?:0  0

??

24024 11

1

1 =⇒=−=∂Π∂

QQQ

173653

36

122

24242

=−==

=−=

 P 

Q

Q

5roi% 0. ir'#P0  50  C0  0>?: ;?: ?==

5roi% ?. ir'#P?  5?  C?  0>0? ;0? 0::

5roi% i+u(%rij#P 0:: ?== :8?

;F 9o5&ko =$ :2k o# 7& ro&62o#&"& & o ko7o7 &7$& ko :2k& o# 7& 27$r07$ # 7$S"k$5;$rCo2 2o<T"+" 4# (v"!i o+ ji* proi&vo+i%i po ?: j#+ii/#, p" 4# /ij#" )i%i 5 ;8 ?: ?: ;, " %o j#

 j#+"!o MC. To &"či +" (# +o(#gl" r"&i" proi&vo+j# u ("vr$#oj !o!ur#/iji.Toč!" r"vo%#3# # po(%oji, j#r ju j# #'ogu4# +o(#4i "!o o)oji/" 3#l# )i%i S%"/!#l)#rgov vo1".

88

Page 89: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 89/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

,.1. ' "2r"k$ ro&62o#$ ' &:" ro&62o# & 7$#&$ :0 "r8&>"0. N7&o2& :0 "ro>ko2& 1 @ (1 &' @ (' 1 & ' :0 ko5&&$ ro&62o# ko7$ ro&62o#$F. Po"r87 7$ P @ 1* K @ 1  '.F &"$ o0ro" r2o"$80.P0 50  8<0 60;< 0  ?7 0  8<?  0;<0 0? 0? 8<0P0 0?<0  0

?  0?

R#"!/ij(!# !rivulj#

12122

21211

1

2

16002120

2

2

1

6002120

QQQQQ

QQQQQ

−=⇒=−−=∂Π∂

−=⇒=−−=∂

Π∂

R"vo%#3"

7080150

80

40402

160

40

4

130

2

160

2

160

2

1

111

=−==

=×−=

=

+=   

   −−=

 P 

Q

Q

Q

QQQ

5roi% 0. ir'#P0  50  C0  ><:< 8<:< 09<<

5roi% ?. ir'#P?  5?  C?  ><:< 8<:< 09<<

U!upi proi% 6proi% i+u(%rij#7 j# 8?<<.

;F N$k "2r"k$ o:070 kr"$5. 9o5&k =$ ;&"& ro&62o#7 &7$ & ro%&"<5 0;<

P 5 8<, g+j# j# &)roj !oliči" 0 i ?. To j# &"j#+ič!i proi%. U !"r%#lu %vr%!# či# 0'oopol.P 0;< ?  8< 0?< - ?

360060306090

9060150

60

02120

=−×=Π

=−=

=

=−=Π

 P 

Q

QdQ

K"!o (u i' proi%# u!/ij# i(%#, (v"!i &"r"1uj# 0=<<.

F Ako 7$ "r8&>"0 :mo ro&62o 1. kk2 ;& ;&5 :&"0&7<

Rj#$#j# )i )ilo i(%o !"o u pr#%*o+o' (luč"ju, ("'o )i prvi &"+r3"o (v#.

#F Ako :$ %&rm$ #oCo2or$ ko 0 kr"$50 5& 7$# %&rm 2r ko5&k =$ ;&"& ro&62o#7 ro%&"& &7$<Q#4 ('o i&r"ču"li +" j# +ogovor#" !oliči" u !"r%#lu 9<, $%o &"či 8< !o'"+" po %vr%!i. Drugi %ouvr$%"v" u (voju r#"!/ij(!u !rivulju 6i&r"ču"%# !o+ Couro%-r"vo%#3#7?  9< 0? 9< 8<? :; 8< :; >;5 0;< >; >;P0  50  8<0 P?  5?  8<? P0  ><8<-8<8< 08;<

P?  >;:;-8<:; ?<?;

$F 9o5&ko 7$ "2r"k ' 0 "om :5070 0kr5 o# "2r"k$ 1 & ko5&ko 7$ ro%&"&r5<

89

Page 90: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 90/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

D" j# (por"&u' o+r3", u !"r%#lu )i (v"!i &"r"1iv"o 0=<< 6i&r"ču"%o po+ /7. U ovo' (luč"ju&"r"1uj# 08;<, $%o &"či +" gu)i :;<. Drug" %vr%!" &"r"1uj# ?<?; u'j#(%o 0=<<, $%o &"či ??; vi$#. A!o (# pogl#+" &"j#+o, %"+" i+u(%rij" gu)i ??; 6j#r 0. gu)i :;<, " ?. +o)iv" ("'o ??;, p" j#r"&li!" ??;7.Kup/i'" j# )olj# j#r (# proi&vo+i vi$# u& i3u /ij#u.

,.11. N "r8&>"0 o:"o7$ #2&7$ "2r"k$ ko7$ :&m05"o o25$ o"$6$ "$ ro#70 #&%$r$&r$

ro&62o#$ 1 & ' ko7& :0 ;5&:k& :0:"&"0"& "$ &Cr70 &7$m. Po"r87 6 ro&62o#om "2r"k$ 1 7$ # : ?1 @ 1' K (1  '' 6 "2r"k0 ' : ?' @ 1* K 4'  (1. Uk0& "ro>ko2& :0 T1 @ )?1 1 & T' @ 4?'  ,.F O ko7$m :$ mo#$50 #0oo5 r#&<Ovo j# B#r%r"+ov 'o+#l +uopol".

;F N&"$ B$r"r#o20 r2o"$80.5rvo 'or"'o "4i proi%# u!/ij# &" (v"!u %vr%!uP0  p0H0  TC0

P0  p060? 8p0  ?p?7 - 960? 8p0  ?p?7 0< -8p0?  ?p0p?  8<p0  0?p? -=?

03026 21

1

1 =++−=

Π∂ p p

 P R#"!/ij(!" !rivulj" %vr%!# 0

053

2

1   =+=  p

 p

P?  p?H?  TC?

P?  p?60; :p?  8p07 - :60; :p?  8p07 = -:p??  8p0p?  80p?  0?p0 -9=

03138 21

2

2 =++−=∂Π∂

 p p P 

R#"!/ij(!" !rivulj" %vr%!# ?

0875.38

312   =+=

  p p

Rj#$"v"j#' (u(%"v" j#+"+3)i +o)ij# (#

57.6875.38

19.73

19.7

292.68

5875.38

3

3

1

2

1

11

11

=+×=

=

+=

+   

   +=

 p

 p

 p p

 p p

Uvr$%"v"j#' u u!/ij# proi%" +o)ij# (#P0  -8>.0@?  ?>.0@9.;> 8<>.0@ 0?9.;> -=? -;.>;P?  -:9.;>?  89.;>>.0@ 809.;> 0?>.0@ -9= =.90

F Nr"7"$ r$k&7:k$ kr&2057$ & "ok0 r2o"$8$ o6&"$ : A.

90

Page 91: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 91/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika /./. $ertrandova ravnoteža

91

  5?

  9.;>

8.=>;

  ; >.0@ 50

 R0  R

?

 A

Page 92: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 92/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR -

T$or&7 &Cr

-.1. N "r8&>"0 :0 ' "2r"k$ A & B. S2k "2r"k mo8$ ro&62o#&"& 2&:okok25&"$"0 ro;0 HF &

&:kok25&"$"0 ro;0 LF. Pro%&"& :0 2$#$& 0 &:5"o7 ";5&&

BH L

AH

( (*( *

L) '

4 '

F Š"o =$ :$ #oCo#&"& ko :$ "2r"k$ 2o#$ m3&m& :"r"$C&7om :"r"$C&7 &:koC r&6&kF<N"či " !oji (# gl#+" u %o' (luč"ju j# ov"j (v"!" %vr%!" pogl#+" !oj" j# op/ij" "jgor" "!oo+")#ru ili L. T"+" o+")#ru )olju o+ %i* op/ij". N"či " !oji %o pro'"%r" %vr%!" A j# A!o o+")#r#

, %"+" 'o3# +o)i%i ili 8< ili ;<, ovi(o o %o'# !"!o 4# o+igr"%i B. S!#p%ič" %vr%!" A r"ču" !"!o 4#i(p"(%i v"rij"%" !oj" j# po ju lo$ij", p" r"ču" (" 8< 6%o j# 'i7. A!o o+")#r# L, %"+" (u'ogu4o(%i :< i ?<. N" i(%i "či r"ču" +" 4# +o)i%i ("'o ?< 6%"!o1#r 'i7. N"!o %og" o+")ir#!oj" joj j# o+ %i* op/ij" )olj", i &"!ljučuj# +" joj j# )olj# o+luči%i (# &" , j#r 4# %"+" i u "jgor#'(luč"ju +o)i%i &" 0< vi$# 6%o j# '"7. Z"%o (# i &ov# '"i'i (%r"%#gijo' "jv#4i o+ (vi* 'ii'u'".

Tvr%!" B &"!ljučuj# !"!o joj j# "jgor" op/ij" !o+ 8<, " !o+ L ?<. Z"%o o+")ir# , j#r joj o u"jgor#' (luč"ju +oo(i &" 0< vi$# o+ "jgor#g (luč"j" L. A!o (# o)oji/" povo+# &" '"i'i(%r"%#gijo' 6b!l"(iči '""g#'#%c7, %"+" 4# o)oji/" proi&vo+i%i vi(o!o!v"li%#%# proi&vo+# 68<,8<7.

B L

 A

3 8;3  ;<

L9< ?<

:< ?<

;F O;7$ "2r"k$ 8$5$ mk:&m&6&r"& ro%&"$ 5& A &m r$#o:" 0 5&r70. 9o7$ 7$ r7$>$7$< A &" +" "!o o+")#r# , B 4# u&#%i L j#r j# 8; )olj# o+ 8<. To &"či +" )i A &"r"1iv"l" ;<. A!oo+")#r# L, B 4# o+")r"%i j#r j# 9<W?<. T"+" )i A &"r"1iv"l" :<. A (# &"%o o+lučuj# &" j#r j#;<W:<.

B

L

 A

8< 358< 5

L9< ?<

:< ?<

F Ako B &m r$#o:" 0 5&r70 ko7$ 7$ r7$>$7$<B &" +" "!o o+")#r# op/iju , A 4# o+")r"%i L j#r joj j# :<W8<, i %"+" 4# B &"r"1iv"%i 9<. A!o Bo+")#r# L, %"+" 4# (# A o+luči%i &" j#r ;<W?<. T"+" )i B &"r"1iv"l" 8;. K"!o j# 9< )olj# o+ 8;, B4# (# o+luči%i &" op/iju !oj" 'u +oo(i 9<. 

92

Page 93: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 93/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

B L

 A

8< 8;8< ;<

L  ?<

#   ?<

#F Ako 8$5&"$ r$#o:" "o =$ 2: ko>""& 7$r mor"$ 6o:5&"& 2$=& "&m. R6mo"r&"$ &Cr0 0 '%6$ 0 1. %6& :$ o#5007$ ko5&ko =$ :$ o2 05o8&"& 0 0;r627$ 5&r7 0 '. %6&o#50070 ko7& =$ :$ ro&62o# ro&62o#&"&. 9o7 =$ "2r"k o"ro>&"& 2&>$ 0;r627$5&r7< 9o5&ko =$ o"ro>&"&< Ho=$ 5& '. "2r"k &>" o"ro>&"& 0;r627$ 5&r7<O;7:&"$. A!o j# A prv", po+ ).7 ('o i&r"ču"li +" )i j#&i proi% )io ;<. A!o j# B prvi 6i&r"ču"%o po+ /.77,%"+" )i A i'"l" :<, &"či &" 0< '"j#. Z"!ljučuj#'o !"!o )i A )il" (pr#'" po%ro$i%i +o 0< .j. "u)r&"v"j# pl"ir"j", j#r joj (# vi$# o+ %og" # i(pl"%i 6;< :< 0<7. A!o j# B prv", B 4# &"r"+i%i 9< 6po+ /77. A!o j# A prv", B 4# &"r"+i%i 8;, +"!l# )i% 4# (pr#'" ulo3i%i+o ?; !"!o )i )il" prv" 69< 8; ?;7.

N"!o $%o A (*v"%i +" B ul"3# vi$#, o+luči% 4# +" #4# i$%" ul"g"%i j#r (# B i(pl"%i ulo3i%i +o ?;, " A+o 0< 6"i'#, &"$%o )i ul"g"l" !"+ 4# ju B %"!o i o"!o po)ij#+i%i j#r vi$# ul"3#7.

 A!o %vr%!" B (*v"%i +" 4# A č#!"%i ( ul"g"j#', po%ro$i% 4# %#! %oli!o +" o)#(*r")ri A +" ul"3# ui(%r"3iv"j# i r"&voj. Z"či, ulo3i% 4# %#! #$%o '"lo vi$# o+ 0< 6!oli!o j# A (pr#'" ul"g"%i7. N" %"j"či 4# B )i%i prv" " po%#&u i o(%v"ri% 4# (# rj#$#j# 6:<, 9<7, ( %i' +" (# 9< 'or" u'"ji%i &"i&o( ul"g"j".

-.'. N "r8&>"0 oko5#$ 56$ :$ #2&7$ "2r"k$. MoC0 ro&62o#&"& 2&:okok25&"$"0 &&:kok25&"$"0 oko5#0. D 7$ &:5" ";5&

'

L H

1L

  ( ) ' -

H, *

1 *

F N&"$ N:o20 r2o"$80.N"(*ov" j# r"vo%#3" o" r"vo%#3" !oju i%!o ij# volj" pro'ij#i%i. A!o ? i&")#r# , 0 4# o+")r"%i L i i%!o #4# *%j#%i pro'ij#i%i r#&ul%"%. 6j#r j# @<<W;<, " 9<<W-8<7 A!o ? i&")#r# L, 0 4# o+")r"%i , p" i %"j i(*o+ i%!o #4# *%j#%i pro'ij#i%i 6j#r j# =<<W;<, " 0<<W-?<7Z"!ljučuj#'o !"!o po(%oj# ? N"(*ov# r"vo%#3#

?L

0L

  -8<   -?<  

/  ;<

1  ;<

;F Ako :0 #&r$k"or& ko6$r2"&2& & 2o#$ :$ m3&m& :"r"$C&7om ko70 =$ o&70 o#;r"&<Ov"!o o+lučuj# %vr%!" 0 A!o 0 o+")#r# L, "jgor" j# op/ij" -?<. A!o 0 o+")#r# , "jgor" op/ij" 4# )i%i ;<.Z"či, 0 (# o+lučuj# &" v#4u o+ "jgori* op/ij", " %o j# ;< 6o+")r"% 4# 7

93

Page 94: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 94/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Tvr%!" ? A!o ? o+")#r# L, "jgor" op/ij" j# -8<. A!o ? o+")#r# , "jgor" j# op/ij" ;<.5o '"i'i (%r"%#giji %vr%!" ? (# o+lučuj# &" op/iju ;< j#r j# ;<W-8<. O)j# (# %vr%!# o+lučuju &" op/iju

?

L

0L

  -8< 9<< -?< @<<

=<< 5 

0<< 5 

F 9o5&k& 7$ :0r#&k& ro%&"<Sur"+ič!i (# proi% r"ču" %"!o +" (# &)roj# proi%i o)j# %vr%!# uu%"r j#+# op/ij#

?L

0

L-;< 0;<<

@<< 0<<

 Qi+i (# +" j# "j)olj" (ur"+ič!" op/ij" !"+" 0 proi&vo+i L, " ? .Z"či ov"!o )i i&gl#+"o (ur"+ič!i i(*o+

?L

0L

-8<   -?<  

=<< ;<

0<< ;<

#F 9o7 "2r"k 2&>$ ro%&"&r o# :0r#7$< 9o5&ko =$ " "2r"k ;&"& :r$m 5"&"& #r0Co7 # 7$027$r& 0 :0r#70<Tvr%!" 0 ovo' op/ijo' +o)iv" @<<-0<< =<<. Tvr%!" ? gu)i 6u(por#1uju4i (# (" (vojo' "j)oljo'op/ijo'7 =<< 9<< ?<<. Z"či %vr%!" 0 4# %r#)"%i "+o!"+i%i %vr%!i ? )"r#' %i* i&gu)lj#i* ?<<. A!o %vr%!" ? ("&" !oli!" j# r"&li!" u proi%i'" 0. %vr%!#, %"+" 4# po!u$"%i i&vu4i $%o vi$# 'o3# o+%vr%!# ? 6+o "jvi$# =<<, !oli!" j# &"r"+" %vr%!# 0 "!o (# o+")#r# op/ij" 6, L7, " # 6L, 77.

-.(. D2&7$ 2$5&k$ TV k0=$ :$ "7$0 0 C5$#o:"& ' 77 "$rm& ''1 & '1''. S2k;&r o=$ 5& ;o570 $m&:&70 :"2&"& 0 r2& &5& 0 #r0C& "$rm&. 9om;&&7 o#50k 2o#& #o:57$#$=& o#"k o C5$#o:"&

TV'1. '.

TV11.

1, '1, '(

'.'( 1)

4 1)

F ko7 7$ N:o2 r2o"$8< U rj#$#ju 60=, 0=7 &" TQ? 4# )i%i )olj# "!o (# pr#)"/i " ?. %#r'i ( )oljo' #'i(ijo' 6?<W0=7, "i(%o vrij#+i i &" TQ0. Rj#$#j# 6?8,?<7 j# (i%u"/ij" !oju i%!o # 3#li 'ij#j"%i 6?<W0=, ?8W097. D"!l#,

%o j# j#+" N"(*ov" r"vo%#3". Rj#$#j# 6:,?87 # o+gov"r" TQ0, p" (# 3#li pr#)"/i%i " prvi%#r'i. Rj#$#j# 609,097 # o+gov"r" i TQ 0 i TQ ?. D"!l#, po(%oji ("'o j#+" N"(*ov"r"vo%#3".

94

Page 95: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 95/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

TQ?0. ?.

TQ00.

0= 2 0= 23

?.?8 09

: 09

;F Ako :$ &Cr& ;o7$ r&6&k ko7 ;& ;&5 7&o2 :"r"$C&7<R"+i (# o '"i'i (%r"%#giji

TQ0N"jgor" op/ij" "!o o+")#r# 0. %#r'i j# 0=, " "jgor" op/ij" "!o o+")#r# ?. %#r'i j# :. Z"%oo+")ir# prvi %#r'i j#r j# %"'o "j'"j" op/ij" &" 0: v#4" o+ "j'"j# op/ij# ?. %#r'i".

TQ?N"jgor" op/ij" u prvo' %#r'iu j# 0=, " u +rugo' 09. 5o(%"j" o+")ir# op/iju 0 j#r j# proi% "j(l")ij#op/ij# &" ? v#4i.

Z"!ljuč"! o)oj# (%"vlj"ju )olju #'i(iju u prvi %#r'iTQ?

0. ?.

TQ00.

1/  ?<1/  ?8

?.?8 09

: 09

F o:"o7& 5& #om&" :"r"$C&7 ;&5o ko7$ "2r"k$ 0 o2o7 :&"0&7&<TV1Op/ij" 0 +"j# v#4# r#&ul%"%# o+ op/ij# ? '" $%o go+ +rugi igr"č o+")r"o 60=W:, ?8W097, (%og"TQ0 i'" +o'i"%u (%r"%#giju u op/iji 0.

TV' Op/ij" 0 j# )olj" o+ op/ij# ? "!o TQ0 o+")#r# ? 6?8W097, "li "!o TQ0 o+")#r# 0, %"+" j# op/ij"0 lo$ij" o+ op/ij# ? 60=V?<7. D"!l#, TQ? #'" +o'i"%u (%r"%#giju.

#F N$k :$ 0r$#&& #oCo2or$ oko r:or$# TV1 o;$= # =$ $m&:&70 :"2&"& 0 r2& "$rm&.J$ 5& "o kr$#&;&5o< 9o7$ ;& o# ;&5o r7$>$7$<J#(%, j#r j# op/ij" 0 &" TQ0 +o'i"%" (%r"%#gij", i TQ0 ju o+")ir# u (v"!o' (luč"ju.T"+" TQ? o+")ir# ?. %#r'i, i "1u (# u N"(*ovoj r"vo%#3i

TQ?0. ?.

TQ0

0.0= 2 

0= 23

?. ?8 09: 09

&apomena: *ko postoje 2 &as'ove ravnoteže, tada nema dominantne strategije, i o-ratno, ako postoji dominantna strategija, može postojati samo &as'ova ravnoteža.

-.4. R6m"r :$ #0oo5 0 ro&62o#7& omoC$oC #o;r C#7$ o;7$ "2r"k$ &m70 M @ .Po"r87 7$ P @ ( K @ 1  '.9ok0r$" "ko$r o67$ o2$ o#"k$.

F 9ko ;& &6C5$#5 &:5" ";5& ko :0 ko5&&$ 2&>$kr"&& ;ro7 *<

5roi% %vr%!# 0 j# j#+"! 0  5 MC0  68< 0  ?705roi% %vr%!# ? j# j#+"! ?  5 MC?  68< 0  ?7?

95

Page 96: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 96/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Tvr%!" ?< ; 0< 0; ?< ?; 8<

Tvr%!" 0

<  < 0?; ?<< ??; ?<< 0?; << < < < < < <

;< 0<< 0;< 0;< 0<< < <

0?; 0<< >; ;< ?; < <

0<< >; 0<< >; < < <

?<< 0;< 0<< ;< < < <

0;< ;< ;< < < < <

??; 0;< >; < < < <

?<< ?; < < < < <

?<< 0<< < < < < <

?;< < < < < < <

0?; < < < < < <

8<< < < < < < <

< < < < < < <

;F Ako o;7$ o#50070 &:"o2r$m$o #o ko7$C =$ r7$>$7 #o=&<N#(ur"+ič!" (i'ul%"" r"vo%#3" j# Couro%ov" r"vo%#3". Igr"ju4i !oliči"'", igr"či 4# (# "4i u%oč!i !oj" pr#+(%"vlj" Couro%ovu r"vo%#3u. Tr#)" i&r"ču"%i r#"!/ij(!# !rivulj#, " po%o' "4ir"vo%#3u %oč!u0  5 MC0  68< 0  ?70

2121

1

1 5.015230   QQQQQ

−=⇒−−=∂Π∂

?  5 MC?  68< 0  ?7?

1212

1

1 5.015230   QQQQQ

−=⇒−−=∂Π∂

0 0<, ? 0<, 5 8< 0< 0< 0<

0  0<0< 0<<?  0<0< 0<<O+")r"% 4# ovo rj#$#j#

Tvr%!" ?< ; 0< 0; ?< ?; 8<

Tvr%!" 0

<  < 0?; ?<< ??; ?<< 0?; << < < < < < <

;< 0<< 0;< 0;< 0<< < <

0?; 0<< >; ;< ?; < <

0<< >;

1   >; < < <

?<< 0;< 1   ;< < < <

0;< ;< ;< < < < <

??; 0;< >; < < < <

?<< ?; < < < < <

?<< 0<< < < < < <

?;< < < < < < <

0?; < < < < < <

8<< < < < < < <

< < < < < < <

To j# rj#$#j# %"!o1#r i N"(*ov" r"vo%#3", j#r j# 0<< )olj# o+ >; i >; &" igr"č" ?, " i(%o %"!o i &"igr"č" 0.

96

Page 97: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 97/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

F Ako "2r"k 1 mor o;72&"& :2o7 o0"0" r&7$ kok0r$" ko5&ko =$ ro&62o#&"& & ko5&k =$ o2>o7 r$"o:"2& ;&"& kok0r$"o2 ro&62o#7< J$ 5& "o r$#o:" &5& m o;72&"& o0"0"r2&F< A!o 4#%# ogl"(i%i o+'"*, o+")r"% 4#%# 0  0;, j#r 4# u %o' (luč"ju !o!ur#% o+")r"%i >.;. To j#S%"/!#l)#rgov" r"vo%#3".

0  5 MC0  68< 0  ?70  ( )   2

11111   5.0155.01530   QQQQQ   −=+−−

15015 11

1

1 =⇒=−=Π

QQdQ

5.7155.0152   =×−=Q

0  0;>.; 00?.;?  >.;>.; ;9.?;

-.*. Z# 7$ :57$#$= o"5" ";5& &Cr A & B ko7& ;&r70 &6m$0 o&7$ 1 & 'B

1. '.

A

1.4 *

1 +'.

- 1, )

F 9o7& =$ ;&"& r$605"" &Cr$<5rvo 'or"'o po%r"3i%i +o'i"%# (%r"%#gij#, j#r o# ol"!$"v"ju /ij#lu ""li&u. A i'" +o'i"%u(%r"%#giju u op/iji 0, j#r j# 0<<W=<, " ><W9<. B i'" +o'i"%u (%r"%#giju u op/iji ?, j#r j# ;<W:<, "0<<W@<. D"!l#, A o+")ir# 0, " B o+")ir# ?.

B0. ?.

 A 0.

:< 5 

0<< - 

?.@< 0<<

=< 9<

;F 9o7& ;& r$605"" ;&o 0 :0r#&ko7 r2o"$8&<U (ur"+ič!oj (# r"vo%#3i &)r"j"ju proi%i

B0. ?.

 A0.

0:< 0?<

?. 1-  09<N"j)olj" j# op/ij" A?,B0

B0. ?.

 A0.

:< ;<0<< ><

?.  0<<

/  9<

97

Page 98: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 98/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

F N&"$ N:o20 r2o"$80!N"(*ov" r"vo%#3" j# op/ij" !oju i%!o # 3#li pro'ij#i%i. To j# rj#$#j# ><,;<

B

0. ?.

 A0.

:< 5 0<< - 

?.@< 0<<

=< 9<

#F 9o7$ ;& ;&5o r7$>$7$ k# ;& &Cr 1 ;&o r2&<K"!o o)" igr"č" i'"ju +o'i"%# (%r"%#gij#, rj#$#j# # )i ovi(ilo o %o'# %!o igr" prvi, v#4 )irj#$#j# )ilo i(%o !"o po+ ".7

-.). ICr A & &Cr B &m70 ( o&7$ &:o#& :0 6#& 0 &:5"o7 ";5&&B

0 ? 8

 A

08 ? ?

8 ? 0

?; @ =

0 ? ;

8: ? ;

0 : 8

F Po:"o7& 5& #om&" :"r"$C&7 &Cr A & B<N# po(%oji i%i j#+" op/ij" !oj" +"j# "j)olj" rj#$#j" '" $%o go+ +rugi igr"č o+igr"o.

;F 9o7 7$ N:o2 r2o"$8<O+ (vi* @ op/ij" pr"vil" N"(*ov# r"vo%#3# (u &"+ovolj#" ("'o "!o o)oj# o+")#ru 0. op/iju A!o A o+")#r# 0, B 4# o+")r"%i 0. A!o B o+")#r# 0, A 4# o+")r"%i 0. To &"či +" %u r"vo%#3u i%!o ij# (pr#'" 'ij#j"%i.

B0 ? 8

 A

03 ? ?

3   ? 0

?  ; @ =0 ? ;

8  : ? ;0 : 8

I"!o po(%oj# op/ij# !oj# )i )il# )olj# &" o)oji/u, j#+io (# i& !o')i"/ij# 68,87 i%!o #4# *%j#%i'"!u%i. Z"%o 4# u +ugo' ro!u igr" &"vr$i%i u N"(*ovoj r"vo%#3i.

F Ako &Cr& :0r070 ko70 =$ &Cr0 o#;r"&<B

0 ? 8

 A

09 : 8

? 9 00 08

8; 9 =

98

Page 99: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 99/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

5r#'" ovi' po+"/i'", &"j#+o 4# o+")r"%i ovo rj#$#j#B

0 ? 8

 A

08 ? ?

8 ? 0  

?  ; @ / 

0 ? 5   

8  : ?   ;0 : 8

 5ri č#'u 4# (# proi% r"(po+ij#li%i ovi(o o %o'# %!o j# )olji pr#gov"r"č 6u!upi proi% j# 087.

-.+. Z# 7$ :57$#$= &:5" ";5&B

0 ? 8

 A0

? > 98 > ;

?

  = : @

? 0 ?F 9o7 7$ #om&" :"r"$C&7<Z" %vr%!u A op/ij" 0 j# )olj" o+ (v"!og r#&ul%"%" op/ij# ?. B #'" +o'i"%u (%r"%#giju.

;F 9o7 7$ N:o2 r2o"$8<K"+" B o+")#r# ?, A o+")ir# 0, i !"+" A o+")#r# ", B o+")#r# ?, i i%!o # 3#li pro'ij#i%i %uo+lu!u. To j# N"(*ov" r"vo%#3".

B0 ? 8

 A 0

8 - ;

?   -    9

?? 0 ?

= : @

99

Page 100: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 100/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR 1

O= r2o"$8

1.1. Š"o 7$ kr&2057 ro&62o#& moC0=o:"& PP/F<Krivulj" proi&vo+i* 'ogu4o(%i j# &"+j" gr"i/" i&"+ !oj# proi&vo+j", u& +"# i!(# !oliči#r"+" i !"pi%"l", ij# u (%"ju i4i. O)li! i "gi) !rivulj# proi&vo+i* 'ogu4o(%i ovi(i o prio(i'" uproi&vo+ji. N"gi) 55F-" j# +" ( gr"ičo' (%opo' %r"(or'"/ij#, MRT, !oj" j# j#+"!" o'j#rugr"iči* %ro$!ov" u proi&vo+ji %i* +o)"r"..

1.'. I62$#&"$ PP/ kr&20570 ko# o#70=& r&o:.Krivulj" proi&vo+i* 'ogu4o(%i !o+ o#70=& r&o: o %k"or0 (# i&vo+i " (lj#+#4i "či

N"/r%"j'o u!/iju proi&vo+j# &" +o)ro X 6ili &" Y7 "!o (# 'ij#j" K 6ili L7, +o! +rugi "!%or o(%"j#i!(i' 6u!/ij" i'" op"+"ju4# prio(# po "!%oru7. 5ogl#+"j%# (li!u 0<.0. S"+" &"'ij#i'o o(i

6(li!" 0<.?7, p" po'o3i'o !"pi%"l o+o(o r"+ ( j#govo' /ij#o' 6"+i/" e ili r#%", r7. N" ov"j('o "či +o)ili u!/iju %ro$!ov" 6(li!" 0<.87. K"+" +#rivir"'o u!/iju %ro$!ov", +o)ij#'o u!/ijugr"iči* %ro$!ov", !oj" &"pr"vo pr#+(%"vlj" pou+u po+u&#4" 6(li!" 0<.:7

100

Page 101: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 101/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1. (unkcija proi'vodnje kod opadaju9i& prino"a

Slika 1.2. Da"tu9i ranični utrošak faktora

101

< K,L  K,L

X, Y

X<, Y

<

<X,Y

K,L

K,L

Page 102: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 102/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.3. (unkcija troškova Slika 1.#. Da"tu9i ranični troškovi  

(*nalogija vrijedi "a sve kom-ina!ije: / možete "amijeniti s 0, r s $, a 1 s ) Ov"!o +#iir"'o "gi) !rivulj# 55F 6" %"j "či 55F ("+r3i pou+# o)" +o)r", p" (# 'o3# r#4i

+" 55F pr#+(%"vlj" pou+u u op4oj r"vo%#3i7.

67 y

 x

 X 

 MC 

 MC  MR%    == .

5ogl#+"j%# %oč!u A K"+" (# proi&vo+i ("'o Y, X j# <, " MC  j# < !"+" j# X j#+"!o < 6pogl#+"j%#gr"7. NA %"j j# "či MRT

67 00

lim0

=

=→

Y Y 

 X 

 x  MC  MC 

 MC ,

" %o &"či +" j# %"g#%" " 55Fu %oč!i A vo+or"v"

D" ('o u %oč!i B, proi&vo+ilo )i (# ("'o X, p" )i Y )io <. T"+" j# MC Y j#+"! <, p" j# MRT

∞=

=

→ 0lim

0

 X 

 X 

 x

 MC  MC  MC 

102

< X<, Y

X,Y

CKr,CLe

Kr,Le

< X,Y

SMC

,

SMC

Page 103: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 103/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

D"!l#, %"g#%" " 55F u %oč!i B j# o!o'i%". U )ilo !ojoj +rugoj %oč!i, gr"iči %ro$!ovi (u po&i%ivir#"li )roj#vi, p" j# MRT %"!o1#r po&i%ivi r#"li )roj 6"r"vo, !o+ /r%"j" (# +o+"j# pr#+&"! -7.5ogl#+"j%# %oč!u C.

Slika 1.5. PP( kod ra"tu9i& ?, odno"no opadaju9i& prino"a

1.(. Nr"7"$ PP/ kr&20570 ko7 r$%5$k"&r ko:""$ r&o:$ o %k"or0. A!o (u r&o:& o %k"or0 ko:""&, proi&vo+" u!/ij" j# r"v" /r%" 6(li!" 07. K"+"%r"(or'ir"'o u!/iju proi&vo+j# u u!/iju %ro$!ov", op#% (# +o)ij# r"v" /r%" 6(li!" ?7.D#riv"/ij" pr"v/" j# !o(%"%", p" (u gr"iči %ro$!ovi p"r"l#li ( "p(/i(o' 6(li!" 87, o+o(o!o(%"%i (u " (v"!oj r"&ii proi&vo+j#. A!o (u MC i MC !o(%"%i, %"+" j# i ji*ov o+o(,o+o(o MRT, !o(%"%", p" j# 55F r"v" /r%" 6(li!" :7.

Slika 1.. (unkcija proi'vodnje kod kon"tantni&

 prino"a

Slika 1.-. (unkcija troškova kod kon"tantni& ranični&

 prino"a

103

< X<  X

YY

<   A 

C

 B

< K,L  K,L

X,Y

X<,Y

<

< X<,Y

<X,Y

Kr,Le

Kr,Le

Page 104: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 104/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1./. on"tantni ranični troškovi Slika 1.. PP( kod kon"tantni& ?, odno"nokon"tantni& prino"a

 (*nalogija vrijedi "a sve kom-ina!ije: / možete "amijeniti s 0, r s $, a 1 s ) 

1.4. N &:"& & o;r#&"$ :507 k# r&o:& o %k"or0 r:"0.

Tr#4i j# (luč"j !"+" (u prio(i po "!%oru r"(%u4i. Op#% i&v#+#'o u!/iju %ro$!ov" i& u!/ij#proi&vo+j# 6!oj" "' %r#)" &"%o j#r po'o4u j# u%vr1uj#'o !"!vi (u prio(i7 6(li!# 0<.0< i 0<.007.N"r"vo, oči%o j# !"!o %ro$!ovi u %o' (luč"ju r"(%u (v# '"ji' i%#&i%#%o' !"!o r"(%# proi&vo+j"6(li!" 0<.0?7. K"+" (# proi&vo+i ("'o proi&vo+ Y, MC j# <, p" j# MRT )#(!o"č". K"+" (#proi&vo+i ("'o X, MC j# <, p" j# MRT %"!o1#r < 6pogl#+"j%# 677. K"+" (# proi&vo+i i X i Y, MRT j##!i r#"li )roj. I& %i* (# &"!ljuč"!" 'o3# i&v#(%i 55F !rivulj" 6(li!" 0<.087

104

  < X,Y

SMC

,

SMC

,

 

MC,

MC

< X<

X

Y

Y<

Page 105: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 105/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1. (unkcija proi'vodnje kod ra"tu9i&

 prino"a

Slika 1.11. (unkcija troškova kod opadaju9i& ranični&

troškova

105

< K,L K,L

X,Y

X<,Y

<

< X<,Y

<  X,Y

Kr,Le

Kr,Le

Page 106: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 106/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.12. Opadaju9i ranični troškovi Slika 1.13. PP( kod opadaju9i& ?, odno"no ra"tu9i&

 prino"a

1.*. 9o:"r0k&7om kr&2057$ ro&62o#& moC0=o:"& okr&2$ 7$ o0# #270 #o;r.A5oCo "om$ &62$#&"$ o"r80 :"r0 0 o=o7 r2o"$8& .5o%r"3j" (# i&vo+i i& op"+"ju4# gr"ič# !ori(o(%i. A!o i'"'o u!/iju !ori(o(%i u6,7, %"+" j#gr"ič" !ori(o(% j#+"!"

 y

u M- 

 x

u M- 

 y

 x

∂∂=∂

∂=

I& %og" (lij#+i

Z"+ji i&r"& pr#+(%"vlj" !rivulju i+i#r#/ij# 6j#r j# %o +#riv"/ij" -" po -u, "%o j# upr"vo (u(%"v u !oj#' /r%"'o 55F i !rivulj# i+i#r#/ij#7. Z"či,po%r"3j" &" +o)ri'" X i Y j# ("+r3"" u !rivulji i+i#r#/ij#.

1.). Pr&k8&"$ 0or;om PP/ kr&2057$ & kr&2057 &#&%$r$&7$ o=0r2o"$80 0 Co:o#r:"20 ko7$ ro&62o#& & "ro>& :mo & "$ ko7$

o:7$#07$ :mo r# & k&"5.S"+" pogl#+"j'o $%o (# +og"1" !"+" "/r%"'o 55F i !rivulju i+i#r#/ij# " i(%i gr" 6u&#li ('o55F &" op"+"ju4# prio(# po "!%oru7

106

< X,Y

SMC

,

SMC

< X<, X

YY

<

 X 

 y x

 y

 x

 M- 

 M- 

 x

 y

 y M-  x M- 

 y M- u

 x M- u

=∂

∂=∂

∂=∂

∂=∂

Page 107: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 107/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1#. Op9a ravnoteža u autarkiji 

Do)ij# (# %oč!" op%i'u'" u %oč!i A. Op%i'"l" po%ro$j" i proi&vo+j" (# or'ir"ju " +ir"li$%u"jvi$# !rivulj# i+i#r#/ij# i 55F !rivulj# u %oč!i A. A!o ov"!vu 55F !rivulju "pro!(i'ir"'o #lip(o'o)li!"

12

0

2

2

0

2

=+ y

 y

 x

 x, g+j# < i < pr#+(%"vlj"ju '"!(i'"l# !oliči# proi&vo+" i !oj# j# 'ogu4# proi&v#(%i

u& +"# r#(ur(#, %# "!o u&'#'o +" j# u!/ij" !ori(o(%i j#+"!" α  α     −=   1),(   y x y xu , %"+" (#'"%#'"%ič!i 'o3# +o4i +o rj#$#j" '"!(i'i&"/ijo' u!/ij# !ori(o(%i u& ogr"ič#j# +"o 55F!rivuljo'

M" α  α     −=   1),(   y x y xu

U& ogr"ič#j#

12

0

2

2

0

2

=+ y

 y

 x

 x

Rj#$#j# (# +o)ij# upor")o' L"gr"g#ov" 'ul%ipli!"%or" i v#!%or" prvi* +#riv"/ij" 6gr"+ij#%"7

107

X

Y

<

I AM

 A

 A

Page 108: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 108/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

=

=∇

−−

2

0

2

0

11

1

2

2

)1(

)1(),(

 y

 y

 x x

 y x

 y x

 f  y xu

λ α 

α 

λ 

α α 

α α 

Q"rij")l# (u , i ^, " j#+"+3)# (u prvi r#+"! ovog uvj#%", +rugi r#+"! uvj#%" %# ogr"ič#j#6#lip("7. I& (u(%"v" 8 j#+"+3)# ( 8 #po&"i/# +o)iju (# (%"/io"r# %oč!#

α 

α 

−=

=

10

0

 y y

 x x

Z"či, proi&vo+j" i po%ro$j" u "u%"r!iji ovi(i o (!loo(%i pr#'" o+r#1#o' proi&vo+u 6_, 0-_7 %# oj#govoj '"!(i'"loj proi&vo+ji.

N"gi) !rivulj# i+i#r#/ij# i "gi) 55F-" u %oč!i A "' govori !"!o (# or'ir" /ij#" %i* +v"ju+o)"r" 6&"pr"vo ("'o ji*ov o+o(7. U "u%"r!iji j# !rivulj" proi&vo+i* 'ogu4o(%i 655F7 i !rivulj"

po%ro$i* 'ogu4o(%i 6C5F7 j#+" %# i(%" !rivulj", j#r (# # 'o3#'o '"!u%i o+ o# proi&vo+j#!oju ("'i o(%v"ruj#'o, ( o)&iro' " %o +" (u gr"i/# &"%vor##.

1.+. N$k :$ Cr&$ o"2or$ & "rCo2& o:"$ :5o;o#. Pr&k8&"$ $%$k"$ Cr%&k&.

108

Page 109: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 109/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.15. Op9a ravnoteža u otvorenoj ekono!iji

O%v"r"ju (# gr"i/# i %rguj# (# po (vj#%(!i' /ij#"'". Nji*ov j# o+o( p p. 6i' po(%oji r"&li!" uo+o(u (vj#%(!i* i +o'"4i* /ij#", i(pl"%ivo j# %rgov"%i.7 T"j o+o( /ij#" pr#+(%"vlj" "gi) pr"v/"/ij#" u (lo)o+oj %rgovii, MF . Tro$i (# C0, " proi&vo+i 50. I&vo&i (# /rv#" i(/r%!"" liij" , " uvo&ipl"v" i(/r%!"" liij". Do(#3# (# &#l#" !rivulj" i+i#r#/ij#, IF.

1.,. 9ko r&$ k2o"$ & :0;2$&7$ #7$5070 Co:o#r:"2o<

C"ri# i (u)v#/ij# 'ij#j"ju o+o(# /ij#", " %o #g"%ivo u%j#č# " uvo& i i&vo&. A!o (# /"rii("'o uvo& ili ("'o i&vo&, o)" %" (luč"j" ('"juju i uvo& i i&vo&, " %i'# (# ('"juj# &"+ovolj(%vogr"1"", p" (# p"+" " i3u !rivulju i+i#r#/ij#. O+o( /ij#" "!o uvo1#j" /"ri# j# i&'#1u"u%"r!ičog o+o(" /ij#" i o+o(" /ij#" u o%vor#o' go(po+"r(%vu. 2%o j# /"ri(!i %#r#% v#4i, %o j# go(po+"r(%vo )li3# "u%"r!ičo', " r"&i" !ori(o(%i j# (v# i3".

1.-.Q Ako #r82 o#50& 02$:"& 02o60 r&0 &5& &62o60 r&0 ok8&"$ # "o&m &:"& $%$k"!F r"7"$ o20 r2o"$80.Dr3"v" o+luči "'#%u%i /"riu " uvo& X-" 6 p" 4# ov" /ij#" )i%i p60%7, $%o 4# r#4i +" Xpo(!upljuj#7 ili " i&vo& Y-" 6p" 4# ov" /ij#" )i%i p60%7, j#r i&vo&o +o)ro poj#%ijuj#7. O+o(/ij#" j# u o)" (luč"j" p60%7p, +"!l# pr"v"/ "gi)" i&'#1u MF i M A. Z"'o +" 4# (# ov" %oč!"po%ro$j# "l"&i%i " j#+o' pr"v/u. To j# ICC pr"v"/, pr"v"/ !o(%"%# #!(p"&ij# po%ro$j# ili

+o*o+ov# #!(p"&ij# 6pl"vo7.ICC (# !o(%ruir" %"!o +" (# !ro& %oč!u C, g+j# j# pr"v"/ "gi)" p60%7p 6MmmT 7 %"g#/ij"l" "poč#%u !rivulju i+i#r#/ij#, provuč# &r"!" i& i(*o+i$%".

109

X

Y

<

IF

C0

50

 A

I AM

 A

MF

Page 110: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 110/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1. on"trukcija 6 krivulje 'a do%ivanje op9e ravnoteže pri tr. oraničenji!a

110

Y

<

MmmT

Cm ICC

X

IF

50

I AM

 A

MF

C0

 A

Page 111: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 111/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij# 

Slika 1.1-. Prividna op9a ravnoteža kod trovin"ki& oraničenja

Crv#i pr"v"/ /ij#" MmT j# "jvi$i pr"v"/ "gi)" p60%7p !oji 55F 'o3# +o(#gu%i. U %oč!i 5? proi&vo+j" 4# )i%i nop%i'"l"m po %i' /ij#"'". 5roi&vo+i (# vi$# X-". I(%ovr#'#o (# +o(#3# ImT iprivi+o )i po%ro$j" )il" u Cm?. 5rivi+o &"%o j#r )i %o i'pli/ir"lo pro'j#u (vj#%(!i* /ij#". No 'iuvo&i'o 5O STARIM CIJENAMA " !oj# "pl"4uj#'o /"riu +o'" i pri*o+ o+ r"&li!# u /ij#io+l"&i U NA2 5RORAUN, " # i+# u io&#'# ru!#. Fi"/ir"j#' j"vi* +o)"r" i u(lug" +r3"v"vr"4" %"j ov"/ go(po+"r(%vu, o ij# i&gu)lj#. Z"či, "l"&i% 4#'o (# #g+j# i&'#1u ImT i IF

111

Y

<

Im

T

MmT

Cm

?

5

?

Mmm

T

Cm

X

IF

5

0

M

 A

M

F

C

0

 A

I A

Cm?

Page 112: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 112/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1/. on"trukcija 'a do%ivanje "tvarne op9e ravnoteže

Z"%o 4#'o ovu proi&vo+ju 5? vr#+ov"%i po (vj#%(!i' /ij#"'" po !oji'" ro)" +ol"&i u &#'lju. To j# &#l#i pr"v"/ MFT. S'"jiv"j# #i!"(o(%i j# ("+" oči%o, j#r %"j pr"v"/ (ij#č# 55F.

112

Y

< MFT

Im

TMm

T

Cm?

5?

MmmT

Cm

X

IF

M A

MF

C0

 A

I A

Cm?

50

Page 113: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 113/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.1. Stvarna op9a ravnoteža kod trovin"ki& oraničenja

N" (j#/i$%u ICC i MFT +o)iv"'o +o ("+" (!riv#u, "li (%v"ru %oč!u po%ro$j#, C?. Kro& ju %r#)"provu4i pr"v"/ /ij#" ( /"rio', MT 6lju)ič"(%o7, !"!o )i('o 'ogli !o(%ruir"%i IT 6j#r j# u %oj %oč!i,!"o i " )ilo !ojoj %oč!i pr"v/" ICC, pr"v"/ "gi)" p60%7p %"g#%" " !rivulju i+i#r#/ij#7.S"+" 4# (# proi&vo+i%i 5?, " %ro$i%i C?. I&vo&i% 4# (# '"j# Y-", i uvo&i%i '"j# X-".

1.1.Q N$k :$ #r82 0m7$:"o r&7$7 o#50& 02$:"& :0;2$&7$ &62o6. Pr&k8&"$ $%$k"$Cr%&k&.

113

Y

<

IT

MT

MFT

ImT

MmT

C?

MmmT

Cm

X

IF

M A

MF

C0

 A

I A

Cm?

5?

50

Page 114: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 114/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.2. Op9a ravnoteža kod i'vo'ne "u%vencije

Ko+ i&vo&# (# (u)v#/ij# po%i/"ji' (r#+(%vi'" jo$ vi$# po)olj$"v"ju uvj#%i r"&'j##, !"!o )ii&vo& r"(%"o. Tro!u% r"&'j## (# pov#4", '#1u%i', !"!o j# u (vij#%u i +"lj# pri(u%" /ij#" !"o iprij#, proi&vo+j" !oj" (# op%i'i&ir" u (!l"+u ( +o'"4i' po%i/"ji'" (# v"lori&ir" !ro& (vj#%(!u/ij#u. T"'o g+j# %"j )u+3#%(!i pr"v"/ (ij#č# ovu ICC !rivulju "l"&i (# %oč!" C?, %oč!" po%ro$j#.Kro& ju (# povuč# )u+3#% ( "gi)o' /ij#" (" (u)v#/ij"'", !"!o )i (# 'ogl" !o(%ruir"%i !rivulj"i+i#r#/ij#.

1.11.Q 9ko 7$ &62o6 :0;2$&7 6;r7$ o# :"r$ `TO #r82 02$#$ ro&62o#0:0;2$&70. Pr&k8&"$ o20 o=0 r2o"$80.K"!o (# (u)v#/ioir" /ij#l" proi&vo+j", " # ("'o i&vo&, # +ol"&i +o ##!%" (up(%i%u/ij#, p"&#l#" !rivulj" i+i#r#/ij# !oj" prol"&i !ro& 5? (ij#č# poč#%u ICC u C?, " # u C?. N" %"j "či (#+o(#3# vi$" r"&i" !ori(o(%i.

Ko+ proi&vo+# (u)v#/ij# %ro!u% r"&'j## j# '"ji #go !o+ i&vo&# (u)v#/ij#.

114

Y

<

MmmT

Cm

X

IF

50

I A

M A M

F

C0

 A

5?

Cm?

C?

Page 115: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 115/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.21. Op9a ravnoteža od proi'vodne "u%vencije

1.1'. 9o7 7$ r65&k &6m$0 o=$ & r&75$ r2o"$8$<5"r/ij"l" r"vo%#3" pro'"%r" 0 %r3i$%#, &"#'"ruju4i u%j#/"j o(%"li* %r3i$%". Op4" r"vo%#3"""li&ir" u%j#/"j pov#&"i* %r3i$%". 5ri%o' (u /ij## +"# r#l"%ivo, &" r"&li!u o+ p"r/ij"l#r"vo%#3# g+j# (u +"# "p(olu%o.

1.1(. Š"o 7$ MRT<

 X  XY 

 MC 

 MC  MR%    =

MRT j# "gi) 55F !rivulj#.MRT j# "gi) !oji po!"&uj# !"!o (# j#+o +o)ro 'o3# %r"(or'ir"%i u +rugo +o)ropr#u('j#r"v"ju4i ipu%# i& proi&vo+j# j#+og" u proi&vo+ju +rugog +o)r".I(%o %"!o, u!upi %ro$"! (vi* ipu%" j# j#+"! j#r +r3"v" po(j#+uj# i!(u !oličiu !"pi%"l" i r"+".

1.14. Z>"o #o;r &:0 $%&k:o r:or$$ m$0 o"ro>&m ko 7$ MRTbMRS<

T"'o g+j# j# MRTMRS vrij#+iY 

 X 

 X 

 p

 p

 MC 

 MC ≠ . 5"r#%o op%i'"l" r#"lo!"/ij" (# po(%i3# !"+" j# MCX 

pX, i MCY  pY. T"+" j# i ji*ov o'j#r j#+"!. A!o %o ij# %"!o, r#"lo!"/ij" ij# op%i'"l".

1.1*. Mo8$ 5& PP/ ;&"& $kok2<

 A!o prio(i i(u op"+"ju4i, gr"i/" proi&vo+i* 'ogu4o(%i # 'or" )i%i !o!"v".

115

Y

<

MmmT

Cm

X

IF

50

I A

M A

MF

C0

 A

5?

Cm?

Cmm?

C?

Page 116: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 116/127

Page 117: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 117/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.22. Pojedinačne PP( krivulje Slika 1.23. Svjet"ka PP( krivulja

F Dok8&"$ # :0 o;7$ 6$m57$ ro%&"&r5$ o# r6m7$$.O)j# &#'lj# (u proi%ir"l# o+ r"&'j## j#r ("+" 'ogu %ro$i%i vi$# +o)"r" 6i (ir" i vi", (ir=<W6:<8<7, vio ?<W60<=77 #go (u %o 'ogl# prij# r"&'j##. 

1.1,. Z# 7$ :57$#$= PP/ kr&2057 6 6$m570 ko7 ro&62o#& ' #o;r

Slika 1.2#. onkavna PP( krivulja

F Ako :$ o2$= ro&62o#o:" 0 ro&62o#7& #o;r r"7"$ omk

117

=<

9<

09 ?<

S&r 

V&o

 A

B

0:< 

=<

  9<

09 ?< 89

S&r 

V&o

 A

B

E0

E?

< X<  X

Y

Y<

Page 118: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 118/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.25. Po!ak PP( krivulje kod pove9anja proi'vodno"ti do%ra E 

;F Ako :$ :m7& ro&62o#o:" 0 ro&62o#7& #o;r r"7"$ omk

Slika 1.2. Po!ak PP( krivulje kod pada proi'vodno"ti do%ra F 

F Ako %k"or& ro&62o#7$ o7$%"&$ r&k8&"$ rom7$$.

118

< X<  X

< X

< X<  X

YY

<

Y<

Y

Y<

Page 119: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 119/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 1.2-. Po!ak PP( krivulje u"lijed pojeftinjenja proi'vodni& faktora

1.1-. 9o7 7$ r65&k &6m$0 P/ Cr& o"ro>& moC0=o:"&F & PP/ kr&2057$<U "u%"r!iji %# (u +vij# !rivulj# i+#%ič#, j#r 'o3#'o %ro$i%i !oli!o i proi&vo+i'o. U o%vor#oj p"!#!oo'iji proi&vo+i'o uu%"r ili " 55F-u, proi&vo+i'o u %oč!i 5 g+j# j# "gi) %"g#%# " 55F

6MRT7 j#+"! o+o(u (vj#%(!i* /ij#" proi&vo+d. T" %"g#%" "' govori !oj# (v# !o')i"/ij#proi&vo+d 'o3#'o !upi%i " (vj#%(!o' %r3i$%u "!o proi&vo+i'o u 5 6C5F7. K"o $%o (# vi+i (" (li!#, uo%vor#oj j# #!oo'iji puo vi$# 'ogu4o(%i 6"r"č"(%# povr$i#7.

Slika 1.2/. Da'lika i'!eAu PP( i P( krivulje

119

< X<  X

< X

< X<  X

C5F

Y< 

55F

  5

YY<

Y<

Page 120: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 120/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

SEMINAR 11

Ek:"$r5&7$ & 72 #o;r

11.1. Š"o o# :57$#$=$C r$#:"257 $k:"$r5&7$<F Po5&"&k :m7$oC &62o6 k2$ 0 Br6&50. Š"o :$ #oC 0 SAD0<S'"j#" pou+" pov#4"v" /ij#u, " %o u&ro!uj# pov#4"u po%r"3ju &" (up(%i%u%i'", pr. č"j#'.Z)og pov#4"# po%r"3j# i /ij#" č"j" r"(%#.

;F 70m;o 5k" #$ko$"r&r mo"or&:" 0"o$:"& "$ #o8&2& rom$"0 $:r$=0.5l"!"% j# (%vorio #g"%ivu #!(%#r"liju, j#r i%!o # po!riv" %i'# u&ro!ov"# %ro$!ov#.

11.'. Z>"o r&:"0 72om #o;r0 :"2r $$%&k:& 0&k<Z"%o j#r j# MC poj#+i/" '"ji o+ MC +ru$%v". 5oj#+i"/ (# &"%o &"+r3"v" i !ori(%i %o +o)ro(%v"r"ju4i gu3vu, !oj" u'"juj# !ori(% o(%"li'".

11.(. J2 #o;r :0 $kok0r$" & $&:k570&2. O;7:&. A!o (u +o)r" #!o!ur#%", %o &"či +" j# MC u!ljučiv"j" +o+"%og po%ro$"č" u j#govupo%ro$ju j#+"! < 6i"!o MC u proi&vo+ji +o+"%# j#+ii/# +o)r" # 'or" )i%i j#+"! <7. 5ri'j#rSvj#%ioi! !oli!o go+ )ro+ov" pro$lo por#+ (vj#%ioi!", %o # pov#4"v" %ro$"! (vj#%ioi!", i"!o j#MC r"&liči% o+ < 6(vj#%ioi! %ro$i ##rgiju pro%o!o' vr#'#"7.

11.4. Z>"o &:o# m$#&7:koC C5: o$k# $ mor ;&"& $%&k:<M#+ij"(!i gl"("č i'" (r#+j# pr##r#/ij# pol" gl"("č" 3#li v#4i, " pol" '"ji pror"ču o+'#+ij"(!og 6po %#or#'u K##%*" Arroe" %#orij" j"vog i&)or"7. M#1u%i', (vi (# gl"(ovi 'j#r# j#+"!o, i"!o )i (#, po pr"vilu pr"v#+o(%i, %r#)"lo v"g"%i gl"(ov# pr#'" volji po%ro$"č" +" pl"%#o+r#1#o j"vo +o)ro. Z"%o )i %r#)"lo "4i #!i %r"+# o i&'#1u j#+"!o(%i i pr"v#+o(%i.

11.*. O;7:&"$ "r8&>"$ :o%"^r$b5rogr"'i )i %r#)"li )i%i )#(pl"%i j#r )i )ili +o(%upi (vi'", p" )i %o po%"!ulo iov"%ivo(% 'l"+i*progr"'#r", " %o )i u)r&"lo r"&vojc.U proi&vo+ji (o%e"r#" i!(i (u %ro$!ovi v#li!i, " gr"iči 'ii'"li, go%ovo j#+"!i <. Z"%o j#(o%e"r# +o)ro ( #i(!ljučivo' i #!o!ur#%o' po%ro$jo' 6!"o j"vo +o)ro7. Upr"vo &)og %og"po(%oj# "u%or(!" pr"v". K"+" i* # )i )ilo, i%!o # )i 'og"o po!ri%i i!(# %ro$!ov#, i uru$io )i (#/ij#li (u(%"v proi&vo+j# progr"'".

11.). 9o7 7$ r65&k &6m$0 Cr&$ r&2"$ kor&:"& MPB MrC&5 Pr&2"$ B$$%&"F &Cr&$ #r0>"2$$ kor&:"& MSB MrC&5 So&5 B$$%&"F<Gr"ič" priv"%" !ori(% ("+r3"v" !ori(%i po%ro$"č" pri potro#nji #!og" +o)r" ("'o oogpoj#+i/" !oji (# pro'"%r". Gr"ič" +ru$%v#" !ori(% u (#)i ("+r3i (v# !ori(%i o+ %# po%ro$j# 6)il#o# po&i%iv# ili #g"%iv#7 u /ij#loj &"j#+i/i.

 A!o j# M5B r"&liči%o o+ MSB. T"+" po(%oj# #!(%#r"lij#. A!o j# MSBWM5B, %"+" (u#!(%#r"lij# po&i%iv#, j#r o(i' !ori(%i &" poj#+i/", po(%oj# i #!# +rug# !ori(%i !oj# o #!o&u'ir". A!o (u MSBVM5B, %"+" (u #!(%#r"lij# #g"%iv#, j#r u"%oč !ori(%i !oju o(%v"ruj#

poj#+i"/, po(%oj# %ro$!ovi " %#r#% +ru$%v" !oji u !o"či/i u'"juju %o )l"go(%"j#. To j#, pr.#!" i+u(%rij" !oj" &"g"1uj# vo+u. I"!o proi&vo+j" +oo(i !ori(% i+u(%rij"l/u, &"g"1#j# vo+# (#'or" ("ir"%i, " %o !o$%", " o(i' %og" "ru$#" j# !v"li%#%" o!oli$", p" %o u'"juj# &"+ovolj(%volju+i i& o!oli/#, i%+.

120

Page 121: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 121/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

11.+. 9o7 7$ r65&k &6m$0 Cr&oC r&2"oC "ro>k MP MrC&5 Pr&2"$ o:"F &Cr&oC #r0>"2$oC "ro>k MS MrC&5 So&5 o:"F<M5C u!ljučuju ("'o %ro$!ov# !oj# (o(i proi&vo1"č pri proi"vodnji  #!og +o)r". MSC (u %ro$!ovi!oj# (o(i +ru$%vo &)og proi&vo+j# %og" +o)r" 6ov+j# (u u!ljuč#i M5C i (vi o(%"li #v#%u"li%ro$!ovi7. A!o (u MSCWM5C, %"+" (u pri(u%# #g"%iv# #!(%#r"lij#, " "!o (u MSCVM5C, pri(u%#(u po&i%iv# #!(%#r"lij# 6o)r"%o o+ (luč"j" (" M5B i MSB7.

11.,. 9ko :$ mo8$ =& #r0>"2$oYr&2"o o"&m5 ko5&& & &7$ ro&62o#7$Yo"ro>7$< Op%i'i&"/ij# (u i(%# !"o i prij# 6MC (# i&j#+"č"v"ju (# ( po%r"3jo', !oj" j# i&r"3#" pr#!o /ij##7.Op%i'"l# !oliči# i /ij## (# +o)iv"ju i& (lj#+#4i* j#+"!o(%i

Z" +ru$%v#o op%i'"lu /ij#u i !oličiu MSB MC  5 MSCZ" priv"%o op%i'"lu /ij#u i !oličiu 5 M5C  M5B MC

11.-. P$5r 8&2& or$# 2o=7k. Vo=r0 $5$ or>070 :";5 :2k ko>& 1 $k"rF.Vo=r $ 5= "0 0:50C0. 9o>& m$0"&m $m #o2o57o 2o=r 5= 0m7$"oor>&27$ 1X o $k"r0. P$5r$2& :0 M @ 1 ' C#7$ 7$ ;ro7 ko>&. S2kko>& #oo:& $5r0 'X 0 m$#0..F 9o5&ko =$ ko>& $5r #r8"&<5č#l"r i&j#+"č"v" /ij#u " %r3i$%u (" (voji' gr"iči' %ro$!ovi'", !"o u ("vr$#oj !o!ur#/iji5 MR MC?< 0< ? ;

;F J$ 5& "o $koom:k& $%&k: ;ro7 ko>&< A!o j# !o$i/" pr#'"lo, "r'#r pl"4" &" opr"$iv"j#. S%og" )i "r'#r )io (pr#'" pl"%i%i 0< &"

(v"!u +o+"%u !o$i/u. Gr"ič" +ru$%v#" !ori(% 6MSB7 j# ("+" 8< 65?< 0< &" opr"$iv"j#7.Dru$%v#o #i!"(" )roj !o$i/" j#MSB MC8< 0< ? 0<Z"či, pč#l"r#v priv"%i i&)or o+ ; !o$i/" ij# +ru$%v#o #i!"(" 6"li priv"%o j#(%7.

F 9o7$ ;& rom7$$ #o2$5$ #o o:"&67 #r0>"2$$ $%&k:o:"&<N"jr"+i!"lij" )i pro'j#" )ilo u+ru3iv"j# vo4"r#v" i pč#l"r#v" )i&i(". T"!o )i (#INTERNALIZIRALI 6u!ljučili7 #!(%#ri uči/i. A!o (# # )i uj#+iili, %"+" )i vo4"r i pč#l"r %r#)"li(!lopi%i ugovor o opr"$iv"ju.

11.1. Po"r87 6 r&;om 7$ # :57$#$=om 7$##8;omP @ .* K .)4Gr&& #r0>"2$& "ro>k MrC&5 So&5 o:"FMS @ *.)4* .)*-.Gr&& r&2"& "ro>k MrC&5 Pr&2"$ o:"FMP @ .(*+ .*+(

F N&"$ #r0>"2$o $%&k: 05o2 r&;$.5 MSC<.;< <.<<9: -;.9:; <.9;<@ @.8;5 <.::

;F 9o5&k& 7$ o"&m5 05o2 r&;$ ko :$ C5$# :mo : :"r$ r&;r< 9o5&k& 7$ 0 "om :5070Cr&& #r0>"2$& "ro>k< 9o5&k& 7$ Cr&& r&2"& "ro>k<Oi # gl#+"ju #!(%#r# uči!#, v#4 ("'o (voju !ori(%

121

Page 122: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 122/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

5 M5C<.;< <.<<9: -<.8;> <.<;>8 08.:; 6" pri +ru$%v#o #i!"(o' ulovu )io j# %#! @.8;75 <.:0MSC 608.:;7 8.00M5C 5 <.:0 6i3i o+ +ru$%v#og %ro$!" MSC 8.007To &"či +" (u pri(u%# #g"%iv# #!(%#r"lij# 6#!(%#r# +i(#!oo'ij#7.

11.11. D$ :0 o"r87$ &#&2&#05 6 $k&m #o;rom P1 @ 1 .*1 P' @ ' K ' & P( @( K '(.F Ako 7$ #o;ro kok0r$"o &"$ kr&20570 o"r87$ Cr%&k&F5rvo i* %r#)" "/r%"%i ("'o(%"lo. Ko+ !o!ur#%og (# +o)r" po%r"3j# &)r"j"ju *ori&o%"lo.Do)ij# (# pr#lo'lj#" !rivulj" po%r"3j# j#r (# " r"&liči%i' r"&i"'" /ij## u!ljučuju r"&liči%i !up/i.

Slika 11.1. ;%rajanje potražnji kod konkurentno do%ra

Kr## (# /r%"%i o+ o# !oj" i'" "jv#4u r#&#rv"/ij(!u /ij#u, " &"%i' (# "(%"vi lij#pi%i i* po v#ličiir#&#rv"/ij(!# /ij##. Z"%o ('o !r#uli o+ 8<<-?, "(%"vili ( ?<<- i &"vr$ili (" 0<<-<.;. Količi#(# +o)iju %"!o +" (# !oliči" pri 5 < pri)r"j" 6!o+ 5 8<< ? %o j# 0;<, !o+ 5 ?<< +o)ij#'o ?<<, !"o i !o+ 5 0<< <.;7. Tr"(l"/ij" (# # +o)iv" povl"č#j#' p"r"l#l"a

;F Ako 7$ #o;ro 72o &"$ kr&20570 o"r87$ Cr%&k&F5rvo i* %r#)" "/r%"%i ("'o(%"lo. Ko+ j"vog (# +o)r" po%r"3j# &)r"j"ju v#r%i!"lo. Do)ij# (#

pr#lo'lj#" !rivulj" po%r"3j# j#r (# " r"&liči%i' r"&i"'" proi&vo+j# u!ljučuju r"&liči%i po%ro$"či.

122

5

8<<

?<<

0<<

< 0;< ?<< 8;< ;;<

Page 123: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 123/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

Slika 11.2. ;%rajanje potražnji kod javno do%ra

Ov+j# (# !r#4# o+ proi&vo+j#. Z)r"j" (# !"o u pr#%*o+o' (luč"ju, ("'o v#r%i!"lo.

O$k&27 & $:&C0ro:"

11.1'. 9ko C5:& o=$&"& &6r6 6 &6r027$ o$k&2$ 2r&7$#o:"&<E6X7 50X0 5?X? 5X

G+j# j# X vrij#+o(% i(*o+" 6o)j#!%iv", (%v"r" vrij#+o(% i(*o+"7, " 5 vj#roj"%o(% +" (# 5 +ogo+i.

Su'" (vi* vj#roj"%o(%i 'or" )i%i 0.

11.1(. 9ko C5:& o=$&"& &6r6 6 &6r027$ o$k&2$ kor&:o:"&<E6U7 50U0 5?U? 5U

G+j# j# U !ori(o(% i(*o+" 6(u)j#!%iv" vrij#+o(% i(*o+"7, " 5 vj#roj"%o(% +" (# 5 +ogo+i. Su'"(vi* vj#roj"%o(%i 'or" )i%i 0.

11.14. Z# 7$ :57$#$= ";5& &:o#c P UA UB U

:507 V7$ro7"o:" Vr&7$#o:" 9or&:o:" 9or&:o:" 9or&:o:"

123

5

9<<

8<<

?<<

0<<

< 0;< ?<<

Page 124: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 124/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

&:o# &:o# &:o# 6o:o;0 A

&:o# 6o:o;0 B

&:o# 6o:o;0

1 .1 ' 4( 1* '' .' 1 * 1' 1( .4 1' , 1( 1'4 .( 1* 1) 14 1*

F 9o5&k 7$ o$k&2 2r&7$#o:" &:o#<E6X7 <.0?<< <.?0<< <.:0?< <.80;< 088 KN

;F 9o5&k 7$ o$k&2 kor&:o:" &:o# 6 o:o;0 A<E6U7 <.0:8< <.?;< <.:=< <.809< 088 KN

F 9o5&k 7$ o$k&2 kor&:o:" &:o# 6 o:o;0 B<E6U7 <.00;< <.?0?< <.:08< <.80:< 088 KN

#F 9o5&k 7$ o$k&2 kor&:o:" &:o# 6 o:o;0 <E6U7 <.0?<< <.?0<< <.:0?< <.80;< 088 KN

$F Tko 7$ $0"r5 r$m r&6&k0<5r#'" ri&i!u j# #u%r"l" o(o)" C, j#r (v"!o' i(*o+u pri+ru3uj# !ori(o(% !oj" j# propor/io"l"j#govoj vrij#+o(%i. N#u%r"lo(% pr#'" ri&i!u (# oči%uj# o li#"ro' X-U +ij"gr"'u

Slika 11.3. Su%jekt neutralan pre!a ri'iku 

%F Tko 7$ :k5o r&6&k0<Ri&i!u j# #(!lo" o(o)" A, j#r rj#1#, "li vrj#+ij# i(*o+# pr#/j#juj#, " (l")ij#, "li č#$4# i(*o+#po+/j#juj#. N" X-U +ij"gr"'u ri&i!u (!loog poj#+i/" +o)ij# (# !ov#!(" !rivulj"'#1u&"vi(o(%i.

Slika 11.#. Su%jekt "klon ri'iku 

124

0<< 0?< 0;< ?<< X

U

?<<

0;<

0?<0<<

0<< 0?< 0;< ?<< X

U:8<

09<

=<;<

Page 125: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 125/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#

CF Tko 7$ $:k5o r&6&k0<Ri&i!u j# #(!lo" o(o)" B, j#r pri+"j# v#4u vrij#+o(% č#$4i'", "li '"j# vrij#+i' i(*o+i'", +o!rij#%!i', "li vrj#+iji' i(*o+i'" # pri+"j# %oli!o (u)j#!%ivu vrij#+o(%.N" gr"u (# #(!loo(% pr#'" ri&i!u oči%uj# u !o!"voj X-U !rivulji

Slika 11.5. Su%jekt ne"klon ri'iku 11.1*. Pro:7$ rom$" $:r$= 06rok07$ * k0 >"$"$. V7$ro7"o:" # :$ $:r$=#oCo#& 0 7$#o7 Co#&& o 0"omo;&50 7$ 7$#k '. Mrko 7$ :r$m 5"&"& 1 k0Co#&>7$ o:&C0r7$ I2 1* A"$ , k0. 9k2 7$ 7&o2 :k5oo:" r$m r&6&k0<Oč#!iv"i %ro$"! pro'#%# #(r#4# j#C ;<<< ?< 0<<<

K"!o j# M"r!o (pr#'" pl"%i%i )"$ %"j ri&i!, o j# #u%r"l" pr#'" ri&i!u. Iv" j# #(!lo" ri&i!u, j#r j#(pr#'" pl"%i%i vi$# o+ %og", +o! j# A%# (!lo ri&i!u j#r # 3#li pl"%i%i vi$# o+ =<< !u".

GRA/OVI

Sli!" 0.0 5ou+", po%r"3j" i %r3i$" r"vo%#3"..............................................................................................................................................>Sli!" 0.? O%vor#" privr#+".............................................................................................................................................................................=Sli!" 0.8 5o%r"3j" i #l"(%ičo(%.....................................................................................................................................................................00Sli!" 0.: 5ou+" i #l"(%ičo(%........................................................................................................................................................................00Sli!" 0.;. Gr"ič!o rj#$#j# p"r/ij"l# r"vo%#3#.............................................................................................................................................=Sli!" ?.0. Bu+3#%(!i pro(%or............................................................................................................................................................................?0Sli!" ?.?. 5or"(% /ij## +o)r" " or+i"%i.......................................................................................................................................................?0Sli!" ?.8. 5or"(% +o*o%!"................................................................................................................................................................................?0Sli!" ?.:. 5"+ /ij## proi&vo+" " or+i"%i............................................................................................................................................. .......??Sli!" ?.;. Fu!/ij" !ori(o(%i i !rivulj# i+i#r#/ij# 6?D pr#(j#/i7..................................................................................................................?;Sli!" ?.9. Fu!/ij" !ori(o(%i i !rivulj# i+i#r#/ij# 68D pr#(j#/i7..................................................................................................................?;Sli!" ?.>. Ko(%ru!/ij" !rivul j# i+i#r#/ij# " %#'#lju %")liči* vrij#+o(%i..................................................................................................?9Sli!" ?.=. Toč!" op%i'"l# po%ro$j#..............................................................................................................................................................?9Sli!" ?.@. Op%i'i&"/ij" !ori(o(%i u& )u+3#%(!o ogr"ič#j#..........................................................................................................................?>Sli!" ?.0<. Krivulj" /j#ov# #!(p"&ij#........................................................................................................................................................?=Sli!" ?.00. Cr%"j# !rivulj# 5CC......................................................................................................................................................................?=Sli!" ?.0?. Krivulj" +o*o+ov# #!(p"&ij#.....................................................................................................................................................?=Sli!" ?.08. Krivulj" +o*o+ov# #!(p"&ij#.....................................................................................................................................................?@Sli!" ?.0:. E#!% +o*o%!" i ##!% (up(%i%u/ij#................................................................................................................................................ ..?@Sli!" ?.0;. Krivulj# i+i#r#/ij# i+i#r#%o(% pr#'" j#+o' +o)ru.................................................................................................... .......?@

125

0<< 0?< 0;< ?<< X

U0;<

0:<

08<

0?<

Page 126: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 126/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#Sli!" ?.09. Krivulj# i+i#r#/ij# ("vr$#i (up(%i%u%i.......................................................................................................................................8<Sli!" ?.0>. Krivulj# i+i#r#/ij# ("vr$#i !o'pl#'#%i.................................................................................................................................8<Sli!" ?.0=. Bu+3#% i !o&u'"/ij" ? +o)r"........................................................................................................Error! Bookmrk o" #$%&$#.Sli!" ?.0@. Ku%o rj#$#j# pri po%ro$ji...........................................................................................................................................................8<Sli!" ?.?<. Eg#lov" !rivulj"...........................................................................................................................................................................80Sli!" ?.?0. Qi$# op%i'"li* po%ro$"č#vi* !o$"r" 6pr#!l"p"j# )u+3#%" i !. i+i#r#/ij#7..............................................................................80Sli!" ?.??. Sp#/ij"li (luč"j ICC-" Do*o+ovi pro(%or #!(p"&ij#................................................................................................................8?Sli!" ?.?8. Do*o+ov" !rivulj" #!(p"&ij# !o+ !u%i* rj#$#j" 6or+i"%"7.....................................................................................................8?Sli!" ?.?:. Do*o+ov" !rivulj" #!(p"&ij# !o+ !u%i* rj#$#j" 6"p(/i("7......................................................................................................8?Sli!" ?.?;. Do*o+ov" !rivulj" #!(p"&ij# !o+ ("vr$#i* !o'pl#'#"%".....................................................................................................88

Sli!" ?.?9. I(%ovj#%o(% !rivulj" 5CC i ICC !o+ ("vr$#i* !o'pl#'#"%".....................................................................................................88Sli!" ?.?>. Krivulj# i+i#r#/ij# &" r"&liči%# u!u(#.........................................................................................................................................88Sli!" ?.?=. U%j#/"j r"&liči%i* pr##r#/ij" " o+")ir !o$"r#.............................................................................................................................8:Sli!" ?.?@. U%j#/"j pro'j## )u+3#%" " op%i'"lu !o$"ru.............................................................................Error! Bookmrk o" #$%&$#.Sli!" ?.8<. U%j#/"j pro'j## /ij#" " o+")ir !o$"r#......................................................................................Error! Bookmrk o" #$%&$#.Sli!" ?.80. Cr%"j# )u+3#%(!# /r%# po'o4u /ij#" i )u+3#%"..........................................................................................................................8:Sli!" ?.8?. U%j#/"j "!/ij(!# pro+"j# " )u+3#%(!u /r%u..................................................................................................................................8;Sli!" ?.88. Ku%o rj#$#j# pri op%i'i&"/iji po%ro$j#.......................................................................................................................................8;Sli!" 8.0. Z)r"j"j# !rivulj" po%r"3j#.............................................................................................................................................................:<Sli!" 8.?. Cr%"j# !rivulj# po%r"3j# i pro"l"3#j# op%i'"l# %oč!#................................................................................................................@Sli!" :.0. O)li! i&o!v"%i ovi(o o o+o(u "!%or".........................................................................................................................................:8Sli!" :.?. Gr" u!/ij" proi&vo+j# u ovi(o(%i o j#+o' "!%oru..................................................................................................................::Sli!" ;.0. Ku%o rj#$#j# pri op%i'i&"/iji proi&vo+j#.............................................................................................................................. .......:9Sli!" ;.?. 5ro'j#" r"vo%#3# u(lij#+ pro'j## /ij## j#+og "!%or"..........................................................................................................:>Sli!" ;.8. Op%i'i&"/ij" proi&vo+j# 0..............................................................................................................................................................:>Sli!" ;.:. Op%i'i&"/ij" proi&vo+j# ?..............................................................................................................................................................:=

Sli!" ;.;. Gr" u!/ij# %ro$!ov" ( !ri %iči' %oč!"'".....................................................................................................................................;<Sli!" 9.0. I&vo+ AC, AQC, MC, FC, AFC i QC i& u!/ij# TC..........................................................................................................................;;Sli!" 9.?. Gr"ič!o rj#$#j# '"(!i'i&"/ij# proi%"..........................................................................................................................................;9Sli!" 9.8. Gr"ič!o rj#$#j# '"!(i'i&"/ij# proi%" 6)#& i!(i* %ro$!ov"7.......................................................................................................;>Sli!" 9.:. Gr"ič!" op%i'i&"/ij" proi&vo+j#...................................................................................................................................................;>Sli!" 9.;. Qi$!ovi u o%vor#oj #!oo'iji..................................................................................................................................................... ....;@Sli!" 9.9. O+")ir pr"vog i(%ru'#%" /"ri#, (u)v#/ij#, (lo)o+" %rgovi"........................................................................................... ....;@Sli!" 9.>. N#pro*i)i%iv" uvo&" /"ri".........................................................................................................................................................9<Sli!" 9.=. A"li&" p"r/ij"l# r"vo%#3# u o%vor#oj #!oo'iji........................................................................................................................90Sli!" 9.@. A"li&" uči"!" uvo&# /"ri#..................................................................................................................................................... ..9?Sli!" 9.0<. A"li&" uči"!" pro*i)i%iv# uvo&# /"ri#..................................................................................................................................9?Sli!" 9.00. A"li&" uči"!" uvo&# !vo%#.......................................................................................................................................................98Sli!" 9.0?. U!upi pro)i%"! !o+ i&vo&"...........................................................................................................................................................98Sli!" 9.08 A"li&" uči"!" i&vo&# !vo%#.......................................................................................................................................................9:Sli!" 9.0:. A"li&" uči"!" i&vo&# /"ri#.....................................................................................................................................................9:Sli!" 9.0;. A"li&" uči"!" i&vo&# (u)v#/ij#.............................................................................................................................................9;

Sli!" 9.09. A"li&" uči"!" proi&vo+# (u)v#/ij#........................................................................................................................................9;Sli!" >.0. Op%i'"l" i (u)op%i'"l" proi&vo+j" 'oopoli(%#.......................................................................................................................99Sli!" >.?. I&vo1#j# +ugoroč# !rivulj# pou+# !o+ 'oopol".....................................................................................................................9>Sli!" >.8. 5roi% 'oopoli(%# ( !o(%"%o op"+"ju4i' AC............................................................................................................................9=Sli!" >.:. Cr%"j# !rivulj# po%r"3j# i !rivulj# gr"ičog pri*o+" i& %")liči* po+"%"!"..................................................................................9@Sli!" >.;. bO%i'"j#c proi%" 'oopoli(%#................................................................................................................................................. ......9@Sli!" >.9. Z)r"j"j# vi$# i+#%iči* !rivulj" po%r"3j# &" !o!ur#%i' +o)ro'............................................................................................><Sli!" >.>. 5o(%oj"j# pro(%or" proi%" i&'#1u AC i 5......................................................................................................................................><Sli!" >.=. Fi!(ir"j# /ij#" " ("vr$#o !o!ur#%oj r"&ii 6gu)i/i 'oopoli(%#7........................................................................................>0Sli!" >.@. prvo rj#$#j# pro)l#'" ul%i proi% 'oopoli(%# u& '"li 'r%vi %#r#%...............................................................................................>?Sli!" >.0<. Moop(o.....................................................................................................................................................................................>?Sli!" >.00. S"vr$#o !o!ur#%" %r3i$%".................................................................................................................................................. .....>8Sli!" >.0?. Tro$!ovi 'oop(o".....................................................................................................................................................................>:Sli!" >.08. A"li&" 'oop(o" " pri'j#ru...................................................................................................................................................>:Sli!" =.0. Di(!ri'i"/ij" /ij#" 0. (%upj"............................................................................................................................................. .........>9Sli!" =.?. Di(!ri'i"/ij" /ij#" ?. (%upj"............................................................................................................................................. .........>9

Sli!" =.8. Di(!ri'i"/ij" /ij#" 8. (%upj"............................................................................................................................................. .........>>Sli!" =.:. Di(!ri'i"/ij" /ij#" proi&vo1"č" "u%o'o)il"................................................................................................................................>=Sli!" =.;. O)j#+ij"v"j" ? r"&liči%" %r3i$%" i %i'# u&ro!ov"i gu)i/i proi%"...................................................................................................=<Sli!" =.9. Couro%ov# r#"!/ij(!# !rivulj#........................................................................................................................................................=?Sli!" =.>. Couro%ov# r#"!/ij(!# !rivulj# !o+ #j#+"!i* %ro$!ov" %vr%!i.......................................................................................................=:Sli!" =.=. B#r%r"+ov" r"vo%#3"............................................................................................................................................................ .......=@Sli!" 0<.0. Fu!/ij" proi&vo+j# !o+ op"+"ju4i* prio("...............................................................................................................................@=Sli!" 0<.?. R"(%u4i gr"iči u%ro$"! "!%or"................................................................................................................................................. ..@=Sli!" 0<.8. Fu!/ij" %ro$!ov"..........................................................................................................................................................................@=Sli!" 0<.;. 55F !o+ r"(%u4i* MC, o+o(o op"+"ju4i* prio("....................................................................................................................@@Sli!" 0<.9. Fu!/ij" proi&vo+j# !o+ !o(%"%i* prio("..............................................................................................................................@@Sli!" 0<.>. Fu!/ij" %ro$!ov" !o+ !o(%"%i* gr"iči* prio("...................................................................................................................@@Sli!" 0<.=. Ko(%"%i gr"iči %ro$!ovi........................................................................................................................................................0<<Sli!" 0<.@. 55F !o+ !o(%"%i* MC, o+o(o !o(%"%i* prio("...........................................................................................................0<<Sli!" 0<.0<. Fu!/ij" proi&vo+j# !o+ r"(%u4i* prio("...............................................................................................................................0<<Sli!" 0<.00. Fu!/ij" %ro$!ov" !o+ op"+"ju4i* gr"iči* %ro$!ov"..............................................................................................................0<<

Sli!" 0<.0?. Op"+"ju4i gr"iči %ro$!ovi......................................................................................................................................................0<0Sli!" 0<.08. 55F !o+ op"+"ju4i* MC, o+o(o r"(%u4i* prio("............................................................................................................... .0<0Sli!" 0<.0:. Op4" r"vo%#3" u "u%"r!iji........................................................................................................................................................0<?Sli!" 0<.0;. Op4" r"vo%#3" u o%vor#oj #!oo'iji.....................................................................................................................................0<8Sli!" 0<.09. Ko(%ru!/ij" ICC !rivulj# &" +o)iv"j# op4# r"vo%#3# pri %rg. ogr"ič#ji'".................................................................... ....0<:

126

Page 127: 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

7/21/2019 46545282 Skripta Sa Zadacima Za Mikroekonomiju

http://slidepdf.com/reader/full/46545282-skripta-sa-zadacima-za-mikroekonomiju 127/127

5riruči! (" &"+"/i'" i& 'i!ro#!oo'ij#Sli!" 0<.0>. 5rivi+" op4" r"vo%#3" !o+ %rgovi(!i* ogr"ič#j"..............................................................................................................0<:Sli!" 0<.0=. Ko(%ru!/ij" &" +o)iv"j# (%v"r# op4# r"vo%#3#..................................................................................................................0<;Sli!" 0<.0@. S%v"r" op4" r"vo%#3" !o+ %rgovi(!i* ogr"ič#j"...............................................................................................................0<;Sli!" 0<.?<. Op4" r"vo%#3" !o+ i&vo&# (u)v#/ij#..................................................................................................................................0<9Sli!" 0<.?0. Op4" r"vo%#3" o+ proi&vo+# (u)v#/ij#..............................................................................................................................0<9Sli!" 0<.??. 5oj#+i"č# 55F !rivulj# Sli!" 0<.?8. Svj#%(!" 55F !rivulj"..................................................................0<=Sli!" 0<.?:. Ko!"v" 55F !rivulj"..............................................................................................................................................................0<@Sli!" 0<.?;. 5o'"! 55F !rivulj# !o+ pov#4"j" proi&vo+o(%i +o)r" X......................................................................................................0<@Sli!" 0<.?9. 5o'"! 55F !rivulj# !o+ p"+" proi&vo+o(%i +o)r" Y......................................................................................................... ....0<@Sli!" 0<.?>. 5o'"! 55F !rivulj# u(li j#+ poj#%ij#j" proi&vo+i* "!%or"...................................................................................................00<

Sli!" 0<.?=. R"&li!" i&'#1u 55F i C5F !rivulj#...........................................................................................................................................00<Sli!" 00.0. Z)r"j"j# po%r"3ji !o+ !o!ur#%og +o)r"...............................................................................................................................008Sli!" 00.?. Z)r"j"j# po%r"3ji !o+ j"vog +o)r"..........................................................................................................................................00:Sli!" 00.8. Su)j#!% #u%r"l" pr#'" ri&i!u....................................................................................................................................................00;Sli!" 00.:. Su)j#!% (!lo ri&i!u......................................................................................................................................................................009Sli!" 00.;. Su)j#!% #(!lo ri&i!u..................................................................................................................................................................009

LITERATURA0. B")i4, M., B")i4, A. 6?<<<7. e3unarodna ekonomija 4. i"danje. M"('#+i" Z"gr#) ?<<<.

?. B#("!o, D., Bru%ig"', R.R. i!roe!onomi!s, N#e Yor! ?<<?8. Broe, K., J#p(#, L. i!roe!onomi!s 5est 6ank , N#e Yor! ?<<?

:. D"vi(, G.B., Ro%*e#ll, G.S., Su(loe, Q.Y. i!roe!onomi!s Instru!tor7s anual 8t'

 9dition, 5r#%i/# "ll, N#e J#r(# 0@@;;. G*#%, L.S. i!roe!onomi! 5'eory tudy ;uide, T*o'(o Sou%*-]#(%#r, M"(o ?<<;9. J. . "'il%o, Q.Y.Su(loe i!roe!onomi!s Instru!tor7s anual < t' 9dition, 5r#%i/# "ll, N#e J#r(# ?<<;>. Jur!ovi4, 5.6?<<?7. J"v# i"/ij#. Z"gr#) M"('#+i"

=. Kou%(o"i(, A., Mo+#r" 'i!ro#!oo'i!", ?. i&+"j#, MATE, Z"gr#), 0@@9@. Krug'", 5.R., O)(%#l+ M. 6?<<<7. International 9!onomi!s.

0<. Krug'",5.R., #lp'", E. 60@=@7. Tr"+# poli/ "+ '"r!#% (%ru/%ur#. MIT 5r#((, C"')ri+g#, MA, Lo+o.

00. 5i+/!, R.S., Ru)i#l+, D.L. Mi/ro#/oo'i/( 9%* E+i%io, 5r#%i/# "ll ?<<;0?. ]#%&(%#i, M.E. i!roe!onomi! 5'eory  , T*o'(o Sou%*-]#(%#r, M"(o ?<<;