MAC ].]05 - College Algebra

4.2 Logarithmic Functions

Rewrite each equation in exponential form.

I) log 3 243 ::::5

3) log b:::: 16\-·0

5) log x =-]'- .1"

Name

1

2) log 121 11:::: 2

4) log4 176=b

6) log a:::: b'- c

"•.. ...1.. .••.

Date

Rewrite each equation in logarithmic form.

7) 73 = 343

9) y' = 105 10) 17P = 87

II) y' = 96

;::X

12) nm = 22

~..2 ~..

Evaluate each expression.

13) log} 81 :: y

3 'J~gl

3'$::6'1

ffi1

17) log7 343 :;;. 0t ~= 3'1]>

"1 ~.::-J3

rd ~3

I14) log 7 49

16) log} 243

I18) log6 36

-3 -

Evaluate the expression without using a calculator.

19) log44 :c= J

22) log9' =

23) Slog, 21" zl 24) 61og,45 --

--4-

11

25) log,,3 I ,

LOd3 ~

11 . I Uj3 3>

II . I

0J

-J26) fog J 31U

Identify the domain and range of each. Then sketch the graph.

27) y = log (x - 1) 28) y = log (x - 1) - 1

L

1.1

-5-

29) y =;:: In (x - I) + 4

3]) y=log4 (x+4)-2 l)"'")' .'1{"\

30) y = In (x + 6) + 3

•

32) y= logs (x-2)-2

-6 -

Evaluate each expression.

33) log .• 16'2.

LA?d~~

2- . tOe).., ~ .

'2.{

iB35) log 7 49

'2..

L08? 1

2. .l 0 ~=1:j

2· I

\iJ

37) log, 81.'

~

If)d~ ~

If .loU >3

LJ·'

JD

34) log4 64

36) log, 243.'

38) log 5 25

-']-

39) log: 64

~4 ~r)2.Z

t,.IO.j/­o ·1

/1]

40) log 6 36

Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.

4]) log 10

43) log 10,000.000

42) log 48

I44) log 1000000

- 8-

I45) lof!, 100

.•.2-

lOQ 100'0

-2rloalO,0

-2.- .. (

13

46) log 10,000

Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.

949) lne

~. /Y\ e'1- I

ffJ

47) In 9 :::. 2. I 7 t 2 2 'tJ':;1 .. ·

~/~n-l

Evaluate the expression without using a calculator.Of

.Jfl.... I D, e e

48) In 47

50) lne

--9-

51) 1111

8/53) In'\le

I V} eY~

t ·J~ e

g ./

ill

e

1

52) In-----:;e

54) In-{;

56) e In 296