Copyright 2007 - 2010 Taina Maria Miller. EDICIN 1.3 Todos los derechos reservado s. Esta obra no puede ser reproducida, ni parcial , ni totalmente, ni ser regist rada transmitida por un sistema de recuperacin de informacin, bajo ninguna forma n i por ningn medio, sea mecnico, fotoqumico, electrnico, magntico, electro ptico, por f otocopia o cualquier otro, sin previa autorizacin escrita de la autora. Permiso p ara copiar: Est permitida la reproduccin de este material para los alumnos de un m aestro en virtud de haber adquirido esta obra, es decir, un maestro puede hacer copias de estas hojas de ejercicios para utilizarlas con sus alumnos en una aula . No se permite la reproduccin de este material para la reventa. Se permite hacer copias electrnicas de apoyo. Para otras cuestiones, tales como la solicitud de r eproduccin para toda una escuela, contactar, primero, con la autora en www.mamutm atematicas.con/contactar.php. Haga ejercicios de matemticas gratis en www.MamutMatematicas.com/ejercicios/ 2Mamut Matemticas Multiplicacin 1 Indce Introduccin ................................................................ 4 Parte 1: Concepto de multiplicacin Muchas veces el mismo grupo ................................... Multiplicacin y a dicin ............................................. Multiplicacin como matriz .... .................................. Multiplicacin en una recta de nmeros .......... ....... Multiplicacin en cualquier orden ............................ Multiplicac in por cero ............................................. Entender problemas .... .............................................. El orden de las operaciones ..... ................................. Entender problemas, parte 2 .................. .................. Prctica con fracciones ....................................... ....... 8 11 16 18 21 25 27 29 31 34 Parte 2: Memorizacin de las tablas de multiplicar Ejercicios de memorizacin...................................... Tabla de multipli car del 2 ........................................ Tabla de multiplicar del 4 .. ...................................... Tabla de multiplicar del 10 ............. ......................... Tabla de multiplicar del 5 ........................... ............. Ms prctica y repaso .............................................. T abla de multiplicar del 3 ....................................... Tabla de multi plicar del 6 ........................................ Tabla de multiplicar del 1 1 ..................................... Tabla de multiplicar del 9 ............. .......................... Tabla de multiplicar del 7 .......................... ............. Tabla de multiplicar del 8 ....................................... Tabla de multiplicar del 12 ..................................... Repaso ...... ................................................................ Respuestas .... ........................................................... Cuadrcula de las tabl es de multiplicar ................ Cartas para recortar ........................ ....................... Mas de Mamut Matemticas ................................. . 3 37 39 41 43 46 49 52 55 57 60 64 66 69 72 75 90 91 99Introduccin Mamut Matemticas Multiplicacin 1 es un texto bsico con explicaciones y ejercicios p ara aprender el concepto de multiplicar y las tablas de multiplicar. Contiene do s partes: la primera concentra en el concepto de multiplicacin, el orden de las o peraciones, y problemas verbales. La segunda parte trata de la memorizacin de las tablas de multiplicar. Despus, el estudiante puede continuar para divisin. He cre ado un mtodo sistemtico para memorizar las tablas. En este mtodo, se estudia una ta bla a la vez hasta dominarla. No se estudian las tablas individuales en el orden de 2, 3, 4, etc. sino se estudian primero las tablas "fciles" del 2, 5, 10, y 11 . El orden de estudio tambin incluye estudiar la tabla del 4 justo despus de estud iar la tabla del 2, y estudiar la tabla del 6 justo despus de estudiar la tabla d el 3, porque los patrones de contar en saltos son semejantes. Las lecciones enfa tizan la idea que una multiplicacin siempre est en dos tablas diferentes. De esta manera, cuando el nio avanza a las tablas mas difciles del 7, 8, y 12, slo hay unas pocas multiplicaciones nuevas para aprender. Siempre comenzamos el estudio de c ada tabla memorizando el patrn de contar en saltos (de dos en dos, de tres en tre s, de cuatro en cuatro etc.). Luego sigue la prctica para memorizar qu multiplicac in corresponde con cada respuesta. De esta manera, el nio no slo aprende multiplica r 8 x 7 sino tambin lo sabe "al revs" - sabe que 56 est en las tablas del 8 y 7. Es te conocimiento le ayudar mucho cuando estudiar divisin, descomposicin en factores, fracciones, el mnimo comn mltiplo y el mximo comn factor. Adems, el libro incluye una cuadrcula de12x12 al final de casi todas las lecciones en la parte 2. Los recuadr os de esas respuestas que todava se hace falta estudiar son de color gris y no se rellenan. Poco a poco, las reas de color gris disminuyen, y el progreso es muy v isible al estudiante. Le animo tambin a utilizar juegos para motivar y para pract icar. Para este propsito he incluido una lista de juegos de multiplicar online. P or supuesto, juegos de mesa y al cartas son buenos tambin. Sin embargo, juegos no son suficientes en s. La memorizacin tambin requiere un esfuerzo mental del estudi ante: estudiar la lista de contar de saltos (de dos en dos, de cinco en cinco, e tc.), leer las multiplicaciones, y despus intentar recordarlos. La tcnica bsica anti gua de aprender la lista e intentar recordarla todava es muy efectiva! No quiero descartar el valor de canciones o frases nemotcnicas pero tienden a aislar las mu ltiplicaciones en la mente del nio como trivialidades sueltas separadas. Este libro muestra los patrones que se encuentran en las tablas de multiplicar para manten er las multiplicaciones en un contexto estructural, y subraya el aprendizaje de las tablas al revs para facilitar el aprendizaje de divisin. Si el estudiante estudi a bien las tablas una vez, no necesitar estudiarlas de nuevo en cuarto, quinto, s exto, etc. grado. Una vez es suficiente, y l puede continuar con la divisin y otro s temas. Parte 1: Concepto de multiplicacin Las primeras lecciones introducen el concepto de multiplicacin como grupo del mis mo tamao. Luego, la leccin Multiplicacin como matriz muestra otro modelo para multi plicacin: objetos colocados en filas y columnas. En esta leccin se trabajan las fi las como grupos - as que sigue el mismo modelo de multiplicacin como la idea de te ner varios grupos del mismo tamao. La leccin completa todava se presenta con ilustr aciones. 4Multiplicacin en la recta de los nmeros muestra cmo grupos del mismo tamao correspon den con 'saltos' en la recta de nmeros. En esta leccin, el nio debera relacionar con tar de saltos con multiplicacin. Multiplicacin en cualquier orden trata del hecho de que el orden de los factores no altera el producto. Objetos presentados en un matriz muestran este hecho cuando se consideran las filas o columnas como grupo s. Tambin estudiamos esta situacin con saltos en la recta de nmeros. Multiplicacin p or cero se ilustra tanto con el modelo de varios grupos de tamao cero (y cero gru pos de algn tamao) como con el modelo de hacer varios saltos de cero en la recta d e nmeros (y por no hacer ningunos saltos). Entender problemas muestra cmo los prob lemas, utilizando multiplicacin tienen la idea 'cada', 'cada uno', 'todos': cada cosa est haciendo tiene la misma cantidad de algo. Si los problemas son difciles, el estudiante puede hacer un dibujo para ayudarse; dibujar flores en macetas, tr ozos de pizza, etc. El orden de las operaciones se trata de varios operaciones e n el mismo problema. Se hace multiplicacin antes de suma resta, se hacen suma y r esta de izquierda a derecha. Entender problemas, parte 2 contiene problemas ms es timulantes. A menudo, los problemas en los libros escolares son demasiado fciles, eso hace que los estudiantes slo tomen los nmeros que aparecen en el problema, ap lican la operacin de que se trata la leccin, resuelven sin entender. Si es demasia do difcil lo deben dejar y retomar ms tarde - por ejemplo despus de practica con la s tablas de multiplicar. Sin embargo, antes de rendirse, primero trate de ayudar al estudiante con un dibujo ilustrativo del problema. Parte 2: Memorizacin de las tablas de multiplicar Ejercicios oral es para el maestro. Es una gua de cmo hacer los ejercicios. Tabla de multiplicar del 2 - 11 productos nuevos para aprender. Tabla de multiplicar d el 4 - 10 productos nuevos. Estos son dobles de los que estn en la tabla del dos. Tabla de multiplicar del 10 - 9 productos fciles. Tabla de multiplicar del 5 - 8 productos nuevos. Ms prctica y repaso es un descanso en la memorizacin de tablas n uevas. Tabla de multiplicar del 3 - 7 productos nuevos. Tabla de multiplicar del 6 - 6 productos nuevos. Estos son los dobles de los que estn en la tabla del 3. Tabla de multiplicar del 11 - 5 productos nuevos, cuatro son fciles. Tabla de mul tiplicar del 9, p. 56 - 4 productos nuevos. Ms prctica y repaso, p. 60. Otro desca nso. Tabla de multiplicar del 7 - 3 productos nuevos. Tabla de multiplicar del 8 - 2 productos nuevos. Tabla de multiplicar del 12 - 1 producto nuevo. Le deseo m ucho xito en su enseanza de matemticas! Maria Miller, la autora 5Recursos tiles en el internet Use estos juegos en lnea gratis y estos recursos para complementar el "cuaderno" como usted crea conveniente. Math Dice Game for Addition and Multiplication (Jue go de matemticas con dados para suma y multiplicacin) Instrucciones para tres jueg os sencillos con los dados; uno para aprender el concepto de multiplicacin, otro para practicar las tablas de multiplicacin, y uno ms para practicar sumas. http:// www.teachingwithtlc.blogspot.com/2007/09/math-dice-games-for-addition-and.html E xplore the Multiplication Table (Explorar las tablas de multiplicacin) Este apple t visualiza la multiplicacin como un rectngulo. http://www.mathcats.com/explore/mu ltiplicationtable.html Multiplication Number Lines (Multiplicacin en rectas de nme ros) Primero escoja un cuadrado de la cuadrcula de 10x10, plantee un problema y l o ver ilustrado en una recta de nmeros. http://www.ictgames.com/multinumberlines.h tml Multiplication Memory Game (Juego de memoria de multiplicacin) Haga un clic e n pares correspondientes (problema-respuesta). http://www.dositey.com/2008/muldi v/memorymult.htm o http://www.dositey.com/2008/muldiv/memorymult34.htm Multiplic ation Mystery (Misterio de multiplicacin) Arrastre los cuadrados que tienen las r espuestas a los lugares correctos en la cuadrcula cuando se dan, y se revela un d ibujo. http://www.harcourtschool.com/activity/mult/mult.html Multiplication.com Interactive Games (Multiplication.com juegos interactivos) Algunos juegos en lnea justo para las tablas de multiplicacin. http://www.multiplication.com/interactiv e_games.htm Megamaths Tables (Tablas megamatemticas) Explore cada tabla, los patr ones en cada tabla, o examine sus habilidades en un juego cronometrado. http://w ww.bbc.co.uk/education/megamaths/tables.html Multiplication Grid (Cuadrcula de mu ltiplicacin) Arrastre los cuadrados mezclados que tienen la respuesta a los lugare s correctos en la cuadrcula tan rpido como puedes! http://www.mathcats.com/microwo rlds/multiplication_grid.html The Times Tables at Resourceroom.net (Las tablas d e multiplicacin en Resourceroom.net) Complete la tabla de multiplicacin - parcialm ente o toda la tabla - o presente exmenes, y reciba las notas. http://www.resourc eroom.net/Math/1timestables.asp Math trainer - Multiplication (Instructor de mat emticas - multiplicacin) Entrenimiento en lnea para multiplicacin que responde a las respuestas y reforzar las debilidades del estudiante. http://www.mathsisfun.com/ games/math-trainer-multiply.html 6Table Mountain (Montaa de las tablas) Suba la montaa con 20 preguntas de una tabla escogida. http://www.teachingtables.co.uk/tm/tmgame/tgame2.html Multiplication Table Challenge (Reto de las tablas de multiplicacin) 100 preguntas, cronometrado . http://www.programmingart.com/free/games/multiply/ Mr. Taylor's Multiplication Facts Drill (El ejercicio de multiplicacin del Sr. Taylor) Prctica sencilla (haga un clic en la respuesta correcta) para los fciles, los difciles, los monstruos, o todos. http://www.geocities.com/multiplicationfacts Quiz Hub - Multiplication g ame (Centro de exmenes - juego de multiplicacin) Haga un clic en pares correspondi entes (problema-respuesta). http://quizhub.com/quiz/f-multiplication.cfm Times t ables from BBC Skillswise (Las tablas de multiplicacin de BBC Skillswise) Tiene h ojas que se pueden imprimir, exmenes en lnea, dos juegos con cuadrcula, y cinco hoj as de tarea que se pueden imprimir. http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/whol enumbers/multiplication/timestables/index.shtml Product Game (Juego de productos ) Un juego divertido y interactivo para dos jugadores que ejercita su habilidad con factores y mltiplos. http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=29 Two Minute Warning (El aviso que faltan dos minutos) Resuelva tantos problemas c omo posible en dos minutos. http://www.primarygames.com/flashcards/multiplicatio n/start.htm Button Beach Challenge (Reto de los botones en la playa) Halla qe nmer o est representado por los varios botones de colores. http://www.amblesideprimary .com/ambleweb/mentalmaths/buttons.html 7Muchas veces el mismo grupo 1. Escribe. a. 2 veces la palabra GATO b. 3 veces la palabra MI c. 5 veces la palabra TU d. 0 veces la palabra RANA e. 4 veces la palabra ESCUELA f. 1 vez la palabra ACQUI 2. Dibuja grupos de pelotas. a. 2 veces un grupo de 3 pelotas b. 3 veces a grupo de 5 pelotas c. 1 vez un grupo de 7 pelotas d. 4 veces un grupo de 1 pelota e. 0 veces un grupo de 2 pelotas f. 3 veces un grupo de 3 pelotas g. 0 veces un grupo de 8 pelotas h. 4 veces un grupo de 0 pelotas i. 5 veces un grupode 2 pelotas 83. Introduce el parte faltante. a. 2 veces 5 b. ___ veces ___ c. ___ veces ___ d. ___ veces ___ e. ___ veces ___ f. ___ veces ___ 5 3 Significa 5 veces un grupo de 3. Es multiplicacin. 2 7 Significa 2 veces un grupo de 7. Multiplica 2 veces 7. 4. Te toca a ti a dibuja! Nota tambien el simbolo cual es lee veces. a. 2 veces 4 24 b. 3 veces 6 36 c. 1 veces 7 17 d. 6 veces 1 61 e. 4 veces 0 40 f. 2 veces 2 22 95. Escribe una expresin de multiplicacin. Escribe el total despus el = signo. a. 2 6 = 12 b. ______ = ___ c. ______ = ___ d. ______ = ___ e. ______ = ___ f. ______ = ___ 6. Dibuja grupos. Escribe el total. a. 8 1 = ___ b. 1 10 = ___ c. 2 2 = ___ d. 5 2 = ___ e. 2 8 = ___ f. 3 3 = ___ 10Multiplicacin y adicin El signo indica multiplicacin. Multiplicacin significa varios grupos del mismo tam ao. Hay cinco grupos, y cada grupo tiene dos elefantes. 5 2 = 10 cuntos grupos cuntos hay en cada grupo Podemos resolverla sumando. 5 cinco 2 = son 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 diez elefantes veces dos elefantes Hay tres grupos, y cada grupo tiene cuatro perros. 3 4 = 12 cuntos grupos cuntos hay en cada grupo Podemos resolverla sumando. 3 tres 4 = son 4 + 4 + 4 = 12 doce perros veces cuatro perros 1. Dibuja puntos en grupos para cada multiplicacin. a. 2 6 b. 4 2 112. Completa lo que falta. Escribe una multiplicacin. Puedes resolverla sumando. 1. a. b. ___ grupos, ___ tijeras en cada uno. ____ ____ tijeras = ____ tijeras ___ + ___ + ___ + ___ c. ___ grupos, ___ carneros en cada uno. ____ ____ carneros = ____ carneros ___ + _ __ + ___ + ___ d. ___ grupos, ___ ositos en cada uno. ____ ____ ositos = ____ ositos ___ + ___ + _ __ e. ___ grupos, ___ zanahorias en cada uno. ____ ____ zanahorias = ____ zanahorias _ __ + ___ f. ___ grupos, ___ libros en cada uno. ____ ____ libros = ____ libros ___ + ___ + _ __ g. ___ grupos, ___ bulbs en cada uno. ____ ____ bulbs = ____ bulbs ___ + ___ + ___ + ___ h. ___ grupos, ___ tijeras en cada uno. ____ ____ tijeras = ____ tijeras ___ + ___ + ___ + ___ + ___ ___ grupos, ___ carneros en cada uno. ____ ____ carneros = ____ carneros ___ + _ __ 123. Escribe una suma y una multiplicacin para cada dibujo. a. b. ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ____ ____ ____ = ____ ___ + ___ + ___ = ____ ____ ____ = ____ c. d. ___ + ___ + ___ = ____ ____ ____ = ____ ___ + ___ = ____ ____ ____ = ____ e. f. g. h. 134. Ahora te toca a t. Dibuja pelotitas o palillos. Escribe la multiplicacin. a. Dibuja 3 grupos de siete palillos. b. Dibuja 2 grupos de ocho pelotas. ____ ____ = ____ c. Dibuja 4 grupos de cuatro pelotas. d. Dibuja 5 grupos de dos pelotas. e. Dibuja 4 grupos de dos palillos. f. Dibuja 10 grupos de un palillo. g. Dibuja 5 grupos de tres palillos. h. Dibuja 7 grupos de dos palillos. 145. Dibuja grupos y resuelve los problemas. IIII IIII IIII IIII IIII a. 5 4 = ____ b. 4 6 = ____ c. 3 8 = ____ d. 2 10 = ____ e. 2 9 = ____ f. 5 5 = ____ g. 6 3 = ____ h. 9 2 = ____ 15Multiplicacin como un matriz Un matriz es un arreglo de cosas en filas y columnas. Cuando se alinean cosas en un matriz, podemos considerar que las filas son como grupos, pues un matriz tam bin ilustra multiplicacin como suma repetida. 3 filas, 6 cruces en cada fila. 6+6+6= 3 6 = 18 4 filas, 8 camellos en cada fila. 8+8+8+8= 4 8 = 32 1. Completa los nmeros faltantes. 5 + 5 a. ____ filas, ____ zanahorias en cada fila. ____ + ____ zanahorias ____ ____ za nahorias = _____ + b. ____ filas, ____ carneros en cada fila. ____ + ____ + ____ carneros ____ ____ carneros = _____ 10 + c. ____ filas, ____ oso en cada fila. ____ + ____ osos ____ ____ osos = _____ + d. ____ filas, ____ bombillos en cada fila. ____ + ____ + ____ bombillos ____ __ __ bombillos = _____ 162. Escribe las sumas y multiplicaciones que ilustran los dibujos. La caja con un D es una decena. a. b. 4+4= 2 4 = ____ c. d. e. f. g. h. IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII i. j. 17Multiplicacin en una recta de nmeros Cinco saltos, cada uno es dos pasos. 5 2 = 10. Cuatro saltos, cada uno es tres pasos. 4 3 = 12. 1. Escribe la multiplicacin que los saltos en la lnea ilustran. ` a. b. c. d. 182. Dibuja ms saltos de tres. 3. Multiplica por 3. Utiliza los saltos del ejercicio anterior para ayudarte. a. 5 3 = b. 8 3 = c. 6 3 = d. 2 3 = 43= 73= 33= 93= 4. Cuntos saltos de tres se necesitan? Utiliza la lnea de nmeros en 2. para ayudarte . a. ___ 3 = 24 b. ___ 3 = 18 c. ___ 3 = 21 d. ___ 3 = 6 ___ 3 = 9 ___ 3 = 15 ___ 3 = 12 ___ 3 = 3 5. Dibuja ms saltos de cuatro. 6. Multiplica por 4. Utiliza los saltos en ejercicio 5 para ayudarte. a. 2 4 = b. 6 4 = c. 8 4 = d. 5 4 = 44= 74= 34= 14= 7. Cuntos saltos de cuatro se necesitan? Utiliza la lnea de nmeros en 5. para ayudar te. a. ___ 4 = 24 b. ___ 4 = 0 c. ___ 4 = 16 d. ___ 4 = 20 ___ 4 = 8 ___ 4 = 12 ___ 2 = 8 ___ 4 = 4 198. Sigue y dibuja saltos que corresponden con la multiplicacin. a. 6 4 = b. 5 5 = c. 6 1 = d. 8 3 = f. 3 10 = 9. Suma repetitivamente ( cuenta de saltos) para multiplicar. Puedes utilizar la lnea de nmeros para ayudarte. a. 3 2 = b. 5 2 = c. 5 6 = d. 3 10 = 63= 45= 74= 38= 39= 4 10 = 2 11 = 37= 20Multiplicacin en cualquier orden Compara las dos ilustraciones: 4 4 +4 12 Tres filas; cuatro perros in cada fila. 3 4 = 12 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Cuatro columnas; tres perros en cada columna . 4 3 = 12 Cinco filas; cada fila tiene dos carneros. ___+___+___ +___+___ 5 2 = ___ Dos columnas; cinco carneros en cada columna. ___ + ___ 2 5 = ___ Una fila tiene cinco jirafas. ___ jirafas 15=5 Cinco columnas, una jirafa en cada una. ___ + ___ + ___ + ___ + ___ jirafas. 5 1 = ___ Al multiplicar dos nmeros, no importa el orden en que lo hacemos: el resultado es el mismo. Puedes multiplicar dos nmeros en cualquier orden. (La multiplicacin es conmutativa.) 211. Agrupa los animales en dos maneras diferentes y escribe las sumas y multiplic aciones que corresponden con las ilustraciones. En que caso consigues la mismas s umas y multiplicaciones en ambas maneras? a. b. 4+4 ___ ___ = ___ c. 2+2+2+2 ___ ___ = ___ ____________ ______ = ___ d. ____________ ______ = ___ _____________ ______ = ___ ____________ ______ = ___ _____________ ___ ___ = ___ _____________ ___ ___ = ___ 2. Dibuja marcas de X y agrpalas en dos maneras para ilustrar las dos maneras de multiplicar. a. 9 2 = ___ 2 9 = ___ b. 4 10 = ___ 10 4 = ___ 22Multiplicacin en cualquier orden en la recta de nmeros 5 2 = 10 2 5 = 10 7 2 = 14 2 7 = 14 3. Para cada recta, escribe las dos multiplicaciones que ilustran las flechas. a. b. c. d. 234. Escribe la multiplicacin que muestran las flechas. Despus escribe la otra multi plicacin, cambiando el orden de los dos nmeros, y dibuja las flechas para esa mult iplicacin. a. b. c. 5. Cuenta saltos (de tres en tres) para completar la tabla de multiplicar del 3. Cmo asocia la lnea con la tabla? 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 10 3 = 11 3 = 12 3 = 6. Cuenta saltos (de cuatro en cuatro) y completa la tabla de multiplicar del 4. Dibuja flechas en la lnea para ilustrar la tabla. 14= 24= 34= 44= 54= 64= 74= 84= 94= 10 4 = 11 4 = 12 4 = 24Multiplicacin por cero Cero grupos o NO grupos de cinco jirafas. 05=0 Cinco grupos, cada uno tiene cero jirafas. 5 0 = ____ Haz tres saltos de cero pasos. Dnde caes? 3 0 = 0. Haz CERO o ningunos saltos de tres pasos: 0 3 = 0. (ningunos saltos) Recuerda, multiplicacin significa varios grupos del mismo tamao. cuntos grupos cuntos hay en cada grupo cuntos grupos cuntos hay en cada grupo 4 0 = 0+0+0+0 = 0 (grupos vacos) 0 4 = 0 (nada) Adems, no te olvides de la multiplicacin por el uno. Cuatro grupos, cada tiene una jirafa. 4 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = ___ Un grupo tiene cuatro jirafas. 1 4 = ___ 251. Completa las tablas de multiplicar fciles del cero y del uno. Tabla de cero Ta bla de uno 1 0 = ___ 2 0 = ___ 3 0 = ___ 4 0 = ___ 5 0 = ___ 6 0 = ___ 7 0 = ___ 8 0 = ___ 9 0 = ___ 10 0 = ___ 11 0 = ___ 12 0 = ___ 1 1 = ___ 2 1 = ___ 3 1 = ___ 4 1 = ___ 5 1 = ___ 6 1 = ___ 7 1 = ___ 8 1 = ___ 9 1 = ___ 10 1 = ___ 11 1 = ___ 12 1 = ___ 2. Escribe cada multiplicacin como una suma. Una no puedes - no hay ningunos grup os. a. 5 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 b. 2 3 = c. 6 0 = d. 4 5 = e. 1 4 = f. 6 1 = g. 2 6 = h. 0 8 = i. 3 8 = j. 4 0 = 3. Multiplica. a. 35 1 = ___ b. 6 5 = ___ 4. Completa la tabla de multiplicar: 0 1 2 0 1 2 3 4 5 1 1 = ___ 10 3 = ___ c. 1 45 = ___ 1 0 = ___ 67 1 = ___ d. 7 2 = ___ 3 4 5 0 1 = ___ 0 99 = ___ 0 0 = ___ 0 10 = ___ 26Entender problemas 7 7 7 7 5 Hay siete piedras en cada caja. Hay un total de 4 7 = 28 piedras. 5 5 Cinco personas viven en cada casa. Hay un total de 3 5 = 15 personas. La MISMA cantidad de algo EN CADA cosa se resuelve con multiplicacin. 1. Escribe una expresin matemtica para cada problema. Puedes hacer dibujos para ayudarte. a. Cuatro nios estn jugando un partido de tenis. Cada uno lleva seis pelotas. Cuntas pelotas tienen en total? b. La familia Sanchez est constituida por cinco personas. Cada persona tiene una toalla pequea y una grande para el bao. Cuntas toallas cuelgan en el bao? c. La familia Jaramillo pide cuatro pizzas. Cada pizza est cortada en cuatro part es. Cuntas partes de pizza hay en total? d. Una ciudad tiene tres oficinas de correo. Cada oficina de correo tiene cinco empleados. Cuntos empleados tienen en total las tres oficinas de correo? e. La seora Amorocho tiene cuatro macetas, y en cada una hay cinco flores. Cuntas flores tiene? f. Un cartn de huevos tiene capacidad para seis huevos. Una botella de jugo tiene dos litros de liquido. Mam compra tres cartones de huevos, y tres botellas de jugo. Cuntos hue vos compr? Cuntos litros de jugo compr? 27g. Mara tiene un tarro de mrmol, un tarro de piedras y un tarro de pias de pino. Cada tarro tiene 20 unidades. Cuntas unidades tiene Mara en total? h. Hay veinte nios, todos llevan un par de calcetines. Cuntos calcetines hay en tot al? Cuntos dedos de pies hay en total? i. Angela necesita memorizar palabras. Hay cinco recuadros con palabras cada uno. En cada recuadro, dos de las palabras estn en negrita. Cuntas palabras en total, necesita aprender? Cuntas de estas palabras estn en negrita ? j. Jorge compr dos mandarinas, cinco cajas de avena, y siete bananas. Cada una de las cinco cajas de avena pesa dos kilos. Cuntas frutas compr en total? Cunto pesan las cajas de avena en total? 2. Multiplica. a. 4 5 = ___ b. 10 0 = ___ 3. Completa la tabla de multiplicar: 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 4 = ___ 10 3 = ___ c. 25 1 = ___ 6 3 = ___ 1 78 = ___ d. 0 49 = ___ 2 4 = ___ 2 7 = ___ 10 1 = ___ 2 6 = ___ 28El orden de las operaciones Haz la MULTIPLICACIN primero, antes de la suma o de la resta. Luego, SUMA y RESTA de izquierda a derecha. 1. Suma y resta de izquierda a derecha. La operacin que hay que hacer primero est marcada. a. 15 + 3 7 18 7 = 22 4 + 3 b. 15 3 + 7 12 + 7 = 100 60 + 12 c. 60 + 30 50 90 50 = 50 + 40 40 d. e. f. 2. Multiplica primero. Luego, suma y resta de izquierda a derecha. a. 32 +2 6 +2= 53 +6 ___ + = b. 5+ 42 5+ 8 = 25 5 2 ___ ___ = 63 25 ___ ___ = k. c. 44 2 16 2 = 3 6 11 ___ ___ = 15 3 3 15 ___ = d. e. f. g. 35 24 15 8 = 25 + 4 5 ___ + 4 5 h. i. j. 10 + 2 4 7 10 + ___ 7 l. 2 4 + 3 10 + 8 ___ + ___ + 8 m.50 7 + 2 + 10 4 50 7 + 2 + ___ 293. Haz la multiplicacin primero. a. 15 2 3 b. 25+4 c. 16 3 5 d. 07+2 e. 51+3 f. 5 4 + 10 g. 30 5 4 h. 55 + 0 3 i. 8 2 12 4. Ahora ten cuidado! Necesitars ms pasos. a. 3423 b. 6+724 c. 25+45 d. 30 2 7 2 e. 6215 f.20 5 + 1 3 Qu operaciones se deben realizar para que se cumpla el resultado de la ecuacin? 4 16 35 5 1 5 1 = 21 1 = 15 4 = 15 3 10 5 7 5 7 7 = 14 2 = 20 6 = 41 3 9 3 4 3 1 5 5 2 6 = 29 2 = 17 2=7 Puedes convertirlo en un juego. Antes tienes que hacer problemas y construir un tablero de juego. La regla bsica es tirar el dado siempre que se haya respondido correctamente a la pregunta. (Prueba, igualmente, con la divisin, ser mucho ms dive rtido.) 30Entender problemas, parte 2 Usualmente el seor Jaramillo tiene tres comidas diarias. Cuntas comidas come en una semana? De nuevo, tenemos la situacin en que lo MISMO ocurre CADA DA. 7 das 3 comi das por da = _____ comidas en una semana normal. El viernes omiti el desayuno. Cunta s comidas comi durante esta semana? Ahora un da es diferente. Sin embargo, es slo U N da, as que slo restamos una comida del total. das por comidas menos el desayuno omitido 7 3 1 = ___ En la siguiente semana comi normalmente, y adicionalmente comi helado el sbado. Cunta s comidas comi durante la semana siguiente? das por comidas ms el helado 7 3 + 1 = ___ En la semana siguiente, comi tres veces el lunes, martes, y viernes. Cuatro veces en el resto de los das. Cuntas comidas comi durante la semana? Ahora tenemos una si tuacin de tres veces, y otra de cuatro. Calculamos esos por separado y despus suma mos. das por comidas ms el resto por comidas de los das 3 3 + 4 4 = ___ Durante una semana, comi dos veces el lunes, martes, jueves, y viernes, tres vece s el domingo, y cuatro veces en el resto de das. Cuntas comidas comi durante esta se mana? Un tipo de situacin (dos comidas/da) ocurre cuatro veces, hay tres comidas e n domingo, y otra situacin (cuatro comidas diariamente) ocurre dos veces. Calcula mos por separado y despus sumamos. das por comidas ms el resto por comidas ms de domingo de los das 4 2 + 2 4 + 3 = ___ 311. Escribe los nmeros de las ecuaciones para cada problema, y resuelve. En los lti mos problemas, escribe la ecuacin t mismo. Puedes escribir palabras arriba de los nmeros para describir los nmeros.Tambin puedes hacer dibujos para ayudarte! a. Mam compr cuatro cartones de huevos, y en cada uno haba seis huevos. cartnes huevos por de huevos en cada uno menos los malos Dos de los huevos estaban podridos. Cuntos huevos buenos compr Mam? = b. Los Jaramillos pidieron 4 pizzas de nuevo, cortado en cuatro trozos cada una. Esta vez el perro comi un trozo. Cuntos trozos comieron las personas? cantidad de trozos lo que comi por menos pizzas en cada una el perro = c. Jos tiene tres amigos que tienen cinco carritos cada uno, y dos amigos que slo tienen dos carritos. Cuntos carritos tienen los amigos de Jos? amigos que tienen amigos que tienen por 5 carritos ms por 2 carritos 5 carritos d os carritos + = d. Abuelo trabaj seis das para hacer juguetes de madera para sus nietos. Los tres primeros das hizo 4 juguetes diarios, y los tres das siguientes hizo 5 juguetes por da. Cuntos juguetes hizo en total? das cuando hizo 4 juguetes por 4 juguetes ms das cuando ms 5 juguetes hizo 5 juguete s + = e. Abuela tiene que tomar cuatro pastillas por da, pero los domingos no toma ninguna. Cuntas pastillas toma durante una semana? das cuando toma pastillas cantidad de pastillas = 32f. Durante las cuatro semanas de diciembre, Silvia pidi prestados, por semana, 4 libros de la biblioteca. La ltima semana pidi 5 libros. Cuntos libros, en total pi di prestados? g. En una mesa para 11 personas, hay dos platos por persona, menos para Anita que solo tiene un plato. Cuntas platos hay en la mesa? h. Haba cuatro caballos, y tres personas. Cuntos pies/patas hay en total? i. En un restaurante pequeo, hay cinco mesas para dos personas, y cuatro mesas para cuatro personas. Cul es la capacidad del restaurante? j. Un gato come, diariamente, dos latas de pescado. La semana pasada se puso enfermo dos das, no comiendo nada en esos dos das. Cuntas latas de pescado comi durante esa semana? 33Prctica con fracciones 1. Haz muchos problemas del mismo dibujo. La caja con D es una decena. a. ___ + ___ = ___ b. ___ + ___ = ___ c. ___ + ___ + ___ = ___ ___ ___ = ___ 1 de ___ es ___. 2 ___ ___ = ___ 1 de ___ es ___. 2 3 ___ = ___ 1 de 12 es ___. 3 d. ___ + ___ + ___ + ___ = ___ e. ___ + ___ + ___ = ___ ___ ___ = ___ 1 de___ es ___. 4 ___ ___ = ___ 1 de ___ es ___. 3 2. Haz dibujos para ilustrar los problemas. Completa los nmeros que faltan. b. ___ + ___ + a. ___ + ___ + ___ = 15 ___ + ___ = ___ 4 10 = ___ 1 de ___ es 10. 4 c. ___ + ___ = ___ ___ ___ = 15 1 de 15 es 5. 3 __ 12 = ___ 1 de ___ es 12. 2 343. Haz dibujos para ilustrar los problemas. Completa los nmeros que faltan. a. ___ + ___ + ___ = 21 ___ ___ = 21 1 de 21 es ___. 3 b. 6 10 = ___ c. 5 8 = ___ 1 de ___ es 10. 6 1 de ___ es ___. 5 4. Observa algo interesante en el siguiente patrn. 2 5 = ___ 2 10 = ___ 2 15 = ___ 2 20 = ___ 1 2 1 2 1 2 1 2 de 10 es 5 . de 20 es 10 . de ___ es ___. de ___ es ___. 2 25 = ___ 2 30 = ___ 2 35 = ___ 2 40 = ___ 1 2 1 2 1 2 1 2 de ___ es ___. de ___ es ___. de ___ es ___. de ___es ___. 5. Halla las mitades. a. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 b. 1 2 c. 1 2 d. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 de 90 es ___. de 100 es ___. de 110 es ___. de 120 es ___. de 130 es ___. de 62 es? 1 2 1 2 de 54 es? 1 2 1 2 de 32 es ___. de 38 es ___. de 46 es ___. de 52 es ___. de 78 es ___. Halla Halla de 60. de 2. Halla Halla de 50. de 4.Smalos. Consigues _____. Smalos. Consigues _____. 356. Juana tiene 16 muecas y Mara tiene 6. Juana le dio la mitad de sus muecas a Mara. Cuntas muecas tienen Juana y Mara ahora? |--------------- Las 16 muecas de Juana ----------------| 1/2 1/2 7. Mam le dio la mitad de sus flores a Beatriz, y Beatriz ahora tiene 18. Cuntas fl ores tena Mam antes? |--------------- Flores de Mam ----------------| 1/2 1/2 |------ Beatriz recibi -----| 8. Andrs le dio la mitad de sus canicas a Pablo. Ahora, Andrs tiene 12 y Pablo tie ne 20. Cuntas tenan Andrs y Pablo antes? |------------ Andrs tena -------------| 12 |--- Ahora tiene ---| 9. Halla un camino de la parte arriba hasta la parte abajo. Cada nmero de respues ta en tu camino debe ser mayor del anterior. Slo puedes ir hacia arriba, abajo, l a derecha, o la izquierda en cada turno. 1 2 de 22 26 23 9 17 + 17 50 30 9 2 15 1 2 45 9 210 + 30 43 6 5 5 + 47 98 78 60 + 80 + 80 78 + 60 1 10 1 2 13 + 13 80 83 60 35 + 15 + 7 300 + 500 2 70 100 83 14 + 25 40 20 7 120 50 2 30 400 80 140 50 25 1 2 de 34 de 68 152 20 1 2 36 + 81 1 2 de 100 100 65 + 12 2 200 400 90 de 160 de 200 230 50 1 92 210 90 60 + 60 + 30 170 + 5936Ejercicios de memorizacin Este tipo de ejercicios ayudan a la memorizacin de tablas de multiplicar. No se l os utilice antes de que el nio haya estudiado y entendido el concepto de multipli cacin. Cuando usted da las instrucciones para estos ejercicios, explique al nio qu e el objetivo es memorizar los productos, no llegar a la respuesta contando o po r algn otro mtodo. Como se memoriza la direccin de la casa y el nmero de telfono, igu almente se debe memorizar algunos hechos matemticos. Es fcil observar si el estudi ante trata de contar porque tarda ms tiempo en contestar. Usted necesita requerir una respuesta inmediata del alumno. Si el estudiante tiene dudas o se calla en lugar de dar la respuesta, aydele inmediatamente. Por lo general es mejor usar se siones cortas, por ejemplo de cinco o diez minutos, dependiendo del estudiante. Se pueden realizar varias sesiones al da, pero siempre cortas. Sin embargo, es ne cesario completar dos sesiones diarios siempre y cuando permite su horario. Estu dios sobre el comportamiento del cerebro demuestran que los humanos rpidamente se olvidan lo estudiado, salvo cuando la primera sesin de repaso se efecta entre las 4-6 horas inmediatas del primer estudio. (Este principio se puede aplicar a cua lquier materia que se estudia.) Las actividades escritas, en las que se deja al estudiante se le deja solo, no son buenas para la memorizacin, puede que consiga las respuestas contando o no por memoria. Por lo tanto, esta situacin, hace tomar ms tiempo de enseanza, por lo que es recomendable la ayuda de hermanos mayores pa ra ensear. Las ordenadoras son buenas herramientas por su dinamismo y porque perm iten cronometrar el tiempo para las respuestas. Los estudiantes disfrutan durant e el proceso de memorizacin cuando notan que estn aprendiendo los productos y tien en la capacidad de seguir las instrucciones con xito. Los programas y ejercicios en computadora pueden llegar a ser muy gratificantes, permitiendo la memorizacin de las tablas de multiplicar. Ver http://www.homeschoolmath.net/online/multiplic ation.php para una lista gratuita de actividades interactivas por internet en el estudio de la multiplicacin. El mtodo que se desarrollar a continuacin tiene 5 pas os. Puede concentrarse en slo algunos de ellos en una sesin, depende de la concent racin y capacidad del estudiante. Memorizacin de la tabla del 3 - en pasos Tenga preparada en una hoja una tabla que falte por completar. Utilizaremos la t abla del tres como ejemplo. 1. La primera tarea consiste en memorizar la lista de las respuestas. Estudiar, primero, la lista descendentemente hasta la mitad, es decir los nmeros 3, 6, 9, 12, 15, 18. T rate de exigir respuestas y no darlas fcilmente, porque SLO por medio del esfuerzo mental, el estudiante podr memorizar los nmeros. La mente es como un msculo: neces ita ejercicio para hacerse ms fuerte. Pida al estudiante que memorice esta lista en ambos sentidos, descendente y ascendentemente. Contine hasta que pueda repetir la primera parte de la lista de una forma rpida y sin vacilaciones. Con algunas tablas (la del 2, del 5, del 10) seale el patrn. (Este patrn en la tabla del 9 es m uy sutil pero an utilizable. 2. Tome la segunda parte de la lista: (21- 24- 27- 30- 33- 36) repitiendo los pa sos hechos efectuados en la primera parte de la lista. 1x3=3 2x3=6 3x3=9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 10 x 3 = 30 11 x 3 = 33 12 x 3 = 36 3. Por ltimo, trabaje con toda la lista de los nmeros-respuestas. Practicar el est udio de esta lista repitiendo los nmeros en ambos sentidos (ASCENDENTE y DESCENDENTEMENTE) hasta que sea una tarea sencilla. Puede que esta parte sea suficiente por un da, pero repsala ms tarde en e l da.374. Haga que se practique todo lo aprendido en la resolucin de problemas. Un mtodo es primero efectuar preguntas orales sealar los problemas escritos y posteriormente practicar problem as individualizados al azar. Ver los problemas ayuda a fijarlos en la mente. Al saber el estudiante la lista (3 - 6 - 9 - 12 -15 -18 - 21 - 24 - 27 - 30 - 33 36), est asociando cunto por 3 es cada respuesta. Tambin puede utilizar una combina cin de tablas que el estudiante ya sabe con las nuevas y hacer ejercicios. 5. Efecte el ejercicio mental a la inversa, d la respuesta y que el estudiante for mule el problema (d la respuesta 21 y que el estudiante formule el problema con la tabla del 3). Tenga la tabla cerca, esconda los problemas, y seale las respuestas en orden al azar. I gualmente, el estudiante puede dar la respuesta y usted formular el problema, eq uivocndose algunas veces, para la correccin por parte de l. Como una extensin, se pu ede indicar respuestas de varias tablas estudiadas, siendo el estudiante quien i ndica el problema correspondiente. En determinadas ocasiones pueden existir vari as respuestas (36 - 30 24 - 20) que estn en varias tablas diferentes. Este ejerci cio es especialmente indicado porque prepara para el concepto de divisin y trabaj ar con factores. La memorizacin no ocurrir de la noche a la maana. En das siguientes, puede mezclar e stos ejercicios aleatoriamente, no es necesario seguir el orden del 1 al 5. Este sistema requiere tiempo y esfuerzo por parte de todos, pero es muy efectivo. Lo s estudiantes que estudian en la casa pueden practicarlo mientras hacen sus trab ajos diarios o cuando van en el coche, etc. Tambin puede tratar de ensear el proce so al estudiante para que l aprenda hacer la memorizacin l mismo. El estudiante pue de esconder las respuestas y tratar de decir la lista en su mente. Otras ideas tiles Colgar un cartel de la cuadrcula de 12x12 10x10 en la pared. Estimular al estudia nte para que diariamente la lea unas cuantas veces. Ayuda mucho con el aprendizaj e visual! Al lado del cartel, cuelga un cartel vaco, para que el estudiante anote lo que domine. Enumerar la cuenta de saltos o multiplicaciones en voz alta ante s de acostarse. Esto puede convertirlas en multiplicaciones perfectamente aprend idas para la maana siguiente. Se necesitan ejercicios cronometrados? Pienso que ejercicios contra el reloj son una herramienta entre varias para apre nder las tablas. A algunos nios les sirven bien y aprenden rpidamente cuando se lo s usa. A lo mejor les gusta competir contra el reloj o les gusta el reto de eso. Hay juegos de computadora cronometrados que sirven bien para ejercer las tablas de multiplicar. Por ejemplo, juegos del Mgico de Matemticas usa un simple cuenta al revs de un minuto. Si el estudiante responde a 20 preguntas en ese tiempo, rec ibir un premio. http://www.oswego.org/ocsd-web/games/Mathmagician/cathymath.html Algunos de los juegos en el sitio web abajo no cronometran el juego, pero el jug ador recibe ms puntos lo ms rpido que responde. Este sitio est lleno de varios tipos de juegos solo para practicar las sumas, restas, multiplicacin y divisin. http:// www.sheppardsoftware.com/math.htm Aun, para otros nios los ejercicios cronometrad os pueden ser contraproducentes y resultar en lgrimas o frustracin. Al probar se v e el mosto: prubelos y observe que pasa. 38Tabla de multiplicar del 2 1. Cuenta de dos en dos. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memori a. Tambin practcalo al revs (de 24 al 0). Primero puede practicar la primera mitad, y la otra ms tarde. 0, 2, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 24 2. a. Completa la tabla de 2. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 2 hasta 6 2, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 2 = ____ 2 2 = ____ 3 2 = ____ 4 2 = ____ 5 2 = ____ 6 2 = ____ 7 2 = ____ 8 2 = ____ 9 2 = ____ 10 2 = ____ 11 2 = ____ 12 2 = ____ b. ____ 2 = 2 ____ 2 = 4 ____ 2 = 6 ____ 2 = 8 ____ 2 = 10 ____ 2 = 12 ____ 2 = 14 ____ 2 = 16 ____ 2 = 18 ____ 2 = 20 ____ 2 = 22 ____ 2 = 24 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 62 92 42 21 72 22 82 12 2 23 2 11 29 2 12 27 24 26 82 28 32 25 10 2 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 2 = 14 2 = 18 2=8 2 = 16 2 = 12 2 = 16 2 = 24 2=2 2 =6 2 = 18 2 = 14 2 = 22 2 = 12 2 =8 2 = 20 2 =4 2 = 22 2 = 10 2 = 24 2 =6 395. Resuelve los siguientes problemas. a. Haban siete pjaros en cada uno de los dos rboles. Tres se fueron volando. Cuntos pjaros quedaron en los rboles? b. Juan recibe una paga semanal de dos dlares. Ahorr toda la paga durante seis sem anas. Se compr un libro que le cost ocho dlares. Cunto dinero le qued? c. Elisa ahorr su paga semanal de dos dlares durante seis semanas. Ayud a un vecino , que estaba enfermo, y gan cuatro dlares. Cunto dinero tiene ahora Elisa? d. Ahorita, Fernando tiene 11 dlares en su hucha y planea ahorrar su paga semanal de dos dlares durante ocho semanas, para poder comprar un avin acrobtico. Cunto cuesta e ste avin? 6. Multiplica. 2 12 = __ 7 1 = __ 1 8 = __ 2 1 = __ 2 5 = __ 7 2 = __ e. a. 4 6 = __ 2 5 = __ 6 2 = __ 8 0 = __ 1 9 = __ 1 0 = __ f. b. 9 2 = __ 3 0 = __ 1 2 = __ 2 11 = __ 0 0 = __ 2 4 = __ g. c. 8 2 = __ 10 2 = __ 0 7 = __ 5 3 = __ 2 8 = __ 3 8 = __ h. d. 40Tabla de multiplicar del 4 1. Cuenta de cuatro en cuatro. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memoria. Practcalo al revs (de 48 al 0). Primero puede practicar la primera mitad, y la otra ms tarde. 0, 4, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 48 2. a. Completa la tabla de 4. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 4 hasta 6 4, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 4 = ____ 2 4 = ____ 3 4 = ____ 4 4 = ____ 5 4 = ____ 6 4 = ____ 7 4 = ____ 8 4 = ____ 9 4 = ____ 10 4 = ____ 11 4 = ____ 12 4 = ____ b. ____ 4 = 4 ____ 4 = 8 ____ 4 = 12 ____ 4 = 16 ____ 4 = 20 ____ 4 = 24 ____ 4 = 28 ____ 4 = 32 ____ 4 = 36 ____ 4 = 40 ____ 4 = 44 ____ 4 = 48 Puedes hallar estos factores duplicando los factores de la tabla del 2! 6 4 es el doble de 6 2. 3.No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y re sponde a las mismas. 64 94 44 41 74 24 84 12 4 43 4 11 49 4 12 47 44 46 84 48 34 45 10 4 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 4 = 44 4 = 32 4=8 4 = 12 4 = 36 4 = 24 4 = 28 4 = 44 4 = 20 41 4 = 48 4 =4 4 = 40 4 = 24 4 = 16 4 = 485. Encierra en un crculo los nmeros (productos) que aparecen en ambas listas. Lueg o completa la tabla de abajo. Tabla de 2: 0, 2, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Tabla de 4: 0, 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Productos en las tablas del 2 y del 4 Usando 2 como factor Usando 4 como factor Productos en las tablas del 2 y del 4 Usando 2 como factor Usando 4 como factor 0 __ __ __ = 02 = __ 2 = __ 2 = __ 2 = 04 = __ 4 __ 4 __ 4 __ __ __ = __ 2 = __ 2 = __ 2 = __ 4 = __ 4 = __ 4 6. Resuelve los siguientes problemas. Recuerda escribir la(s) expresin(es) numrica (s) para cada uno. a. Las medias mas baratas cuestan 1 dlar cada par, y las ms costosas cuestan 3 dlar es cada par. Qu resulta ms barato: comprar 10 pares de medias baratas o comprar cuatro pares de medias costosas? b. Cuntos pares de medias baratas puedes comprar con 15 dlares? Cuntos pares de medias costosas puedes comprar con 15 dlares? c. Elisa compr 3 pares de medias baratas y dos pares de medias costosas. Cunto gast? d. Cuntas piernas tienen en total siete cabras? Y tres gatos y siete gallinas? 42Tabla de multiplicar del 10 1. Cuenta de diez en diez. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memo ria. Tambin practcalo al revs (de 120 al 0). Primero puede practicar la primera mit ad, y la otra ms tarde. 0, 10, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 2. a. Completa la tabla de 10. b. Completa las respuestas. Escoge problemas al azar y lo la parte del 1 10 hasta 6 10, y los a. ____, ____, ____, ____, 120 los factores que faltan. Luego cubre practcalos. Primero puede practicar so dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente.1 10 = ____ 2 10 = ____ 3 10 = ____ 4 10 = ____ 5 10 = ____ 6 10 = ____ 7 10 = ____ 8 10 = ____ 9 10 = ____ 10 10 = ____ 11 10 = ____ 12 10 = ____ b. ____ 10 = 10 ____ 10 = 20 ____ 10 = 30 ____ 10 = 40 ____ 10 = 50 ____ 10 = 60 ____ 10 = 70 ____ 10 = 80 ____ 10 = 90 ____ 10 = 100 ____ 10 = 110 ____ 10 = 120 Qu mismo ... tanto en la tabla del dos como en la tabla del diez? ____________ pro ducto hay... ... tanto en la tabla del cuatro como en la tabla del diez? _______ ____ 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las mismas. 5 10 12 10 7 10 6 10 9 10 11 10 10 8 10 4 10 12 10 7 10 10 10 11 25 10 3 10 6 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 10 = 30 10 = 10 10 = 60 10 = 20 10 = 40 10 = 50 10 = 80 10 = 90 10 = 100 10 = 40 10 = 110 10 = 70 10 = 90 10 = 30 10 = 120 435. a. En un corral hay gallinas y gatos. Si hay un total de 22 patas, cuntos gatos y cuntas gallinas hay en el corral? b. Busca otras dos soluciones del problema a). 6. Multiplica a. 12 4 b. 8 2 c. 7 1 d. 9 0 e. 5 4 f. 11 4 7. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44centmetros Un centmetro (cm) contiene diez milmetros (mm). 1 cm = 10 mm. milmetros 8. Transforma los centmetros en milmetros y viceversa! a. 2 cm = ___ mm b. 5 cm = ___ mm c. 11 cm = ___ mm d. ___ cm = 30 mm e. 7 cm = ___ mm f. 9 cm = ___ mm g. 6 cm = ___ mm h. ___ cm = 100 mm i. ___ cm = 20 mm j. ___ cm = 80 mm k. ___ cm = 120 mm l. ___ cm = 40 mm 9. Haz la conversin siguiendo el ejemplo. a. 2 cm 2 mm = 22 mm b. 5 cm 4 mm = ___ mm c. 8 cm 8 mm = ___ mm d. 11 cm 1 mm = ___ mm e. 10 cm 6 mm = ___ mm f. ___ cm ___ mm = 37 mm g. ___ cm ___ mm = 89 mm h. ___ cm ___ mm = 45 mm i. ___ cm ___ mm = 29 mm j. ___ cm ___ mm = 103 mm 10. Mide una cuchara, un lpiz, un bolgrafo, un clavo y un alfiler en centmetros y e n milmetros. Tambin puedes medir otros objetos que encuentres. cuchara: lpiz: bolgra fo: ___ cm ___ mm ___ cm ___ mm ___ cm ___ mm clavo: alfiler: ___ cm ___ mm ___ cm ___ mm 45Tabla de multiplicar del 5 1. Cuenta de cinco en cinco. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de me moria. Practcalo al revs (de 60 al 0). Primero puede practicar la primera mitad, y la otra ms tarde. 0, 5, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 60 2. a. Completa la tabla de 5. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 5 hasta 6 5, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 5 = ____ 2 5 = ____ 3 5 = ____ 4 5 = ____ 5 5 = ____ 6 5 = ____ 7 5 = ____ 8 5 = ____ 9 5 = ____ 10 5 = ____ 11 5 = ____ 12 5 = ____ b. ____ 5 = 5 ____ 5 = 10 ____ 5 = 15 ____ 5 = 20 ____ 5 = 25 ____ 5 = 30 ____ 5 = 35 ____ 5 = 40 ____ 5 = 45 ____ 5 = 50 ____ 5 = 55 ____ 5 = 60 ...tanto en la tabla del cinco como en la tabla del dos? Qu producto est... ...tant o en la tabla del cinco como en la tabla del cuatro? ...tanto en la tabla del ci nco como en la tabla del diez? 3.No escribas las respuestas abajo. Escoge proble mas al azar y responde a las mismas. 65 95 45 75 12 5 85 53 5 11 59 57 54 56 5 10 35 55 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 5 = 35 5=5 5 = 60 5 = 20 5 = 45 5 = 10 5 = 55 5 = 25 5 = 35 5 = 40 5 = 50 5 = 60 5 = 55 5 = 30 5 = 15 465. Encuentra los nmeros (productos) que aparecen en ambas listas. Luego completa la tabla. Tabla de 5: 0, 5, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ , ____, ____ Tabla de 10: 0, 10, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ Productos en las tablas del 5 y del 10 Usando 5 como factor Usando 10 como facto r Productos en las tablas del 5 y del 10 Usando 5 como factor Usando 10 como fac tor 0 __ 20 6. Sigue el patrn: = 05 = __ 5 = __ 5 = 0 10 = __ 10 = __ 10 __ __ __ = __ 5 = __ 5 = __ 5 = __ 10 = __ 10 = __ 10 2 3 = __ 3 4 = __ 4 5 = __ __ __ = __ __ __ = __ __ __ = __ __ __ = __ __ __ _ __ __ = __ __ __ = __ 10 3 + 1 = 31 10 4 + 2 = 42 __ __ + __ = 53 __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ _ _ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ 5 1 + 1 = __ 5 2 + 2 = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ 477. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Qu nmeros se pueden utilizar en la tabla? = 10 = 40 = 20 = 20 = 6 = 24 = 12 = 12 48Ms prctica y repaso (tablas del 2, del 4, del 5, y del 10) 1. Revisa las tablas del dos y del cuatro. Luego examnate con estos problemas. Te acuerdas? 9 2 = __ 7 4 = __ 10 2 = __ a. 5 2 = __ 3 4 = __ 2 4 = __ b. 7 2 = __ 9 4 = __ 4 10 = __ c. 4 4 = __ 12 4 = __ 3 2 = __ d. 6 4 = __ 8 2 = __ 11 2 = __ e. 4 2 = __ 12 2 = __ 2 1 = __ f. 6 2 = __ 4 11 = __ 5 2 = __ g. 8 4 = __ 2 2 = __ 1 4 = __ h. 2. Escribe una expresin matemtica para cada uno de los siguientes problemas y busc a sus soluciones. Puedes hacer dibujos para ayudarte en la resolucin de los proble mas! a. Mam utiliza la lavadora tres das a la semana, cada vez utiliza dos vasos de det ergente. Cuntos vasos de detergente utiliza en una semana? b. Un cartn de huevos contiene una docena de huevos. Mam compr dos cartnes, utilizando cuatro huevos. Cuntos huevos quedan en los dos cartones? c. En un centro comercial con once tiendas, cada una tiene tres empleados salvo dos de ellas que tienen nueve empleados. Cuntos empleados hay en total en el centro comercial? d. De los parientes de Mara, 7 familias tienen dos hijos, 8 familias tienen tres hijos. Todos los nios son primos de Mara. Cuntos primos tiene Mara? 493. Revisa las tablas del cinco y del diez. Examnate con los siguientes problemas. 5 9 = __ 7 5 = __ 5 10 = __ a. 10 8 = __ 4 10 = __ 10 10 = __ b. 6 5 = __ 2 5 = __ 11 5 = __ c. 7 10 = __ 10 1 = __ 11 10 = __ d. 6 10 = __ 12 10 = __ 10 2 = __ e. 8 5 = __ 12 5 = __ 5 1 = __ f. 5 10 = __ 10 9 = __ 3 10 = __ g. 5 5 = __ 5 4 = __ 5 3 = __ h. 4. Escribe una expresin matemtica para cada uno de los siguientes problemas y busc a sus soluciones. Puedes hacer dibujos para ayudarte! a. Hay 10 milmetros en cada centmetro. Cuntos milmetros hay en cinco centmetros? b. Hay veinte pulgadas en cada pie. Cuntas pulgadas hay en cinco pies? c. Rosa mide cinco pies y cinco pulgadas. Cunto mide ella en pulgadas? d. Cada microbus tiene una capacidad de diez pasajeros. Hay seis microbuses llen os y uno con un asiento vaco. Cuntos pasajeros hay en total? e. Sr. Vargas toma tres bolsas con tres botellas cada una y dos bolsas grandes c on cinco botellas cada una. Cuntas botellas hay en total? 505. Cul era el orden de las operaciones? Haz ________________________________ prime ro. Haz _____________________ y ____________________ de la izquierda a derecha. 6. Realiza los siguientes clculos: a. 3 + 7 5 b. 10 6 10 3 c. 10 + 5 5 4 d. 17 + 2 3 e. 5 4 + 12 4 f. 0 + 7 2 4 7. Sigue con el patrn. a. 3 10 + 3 2 = b. 1 1 + 1 = c. 100 1 1 = 4 10 + 4 2 = 5 10 + 5 2 = 22+2= 33+3= 100 2 2 = 100 3 3 = representa un nmero, y representa otro nmero. Resuelve los que son en cada caso, s i a. b. c. + = 42 = 13 = 24 = 10 + = 24 = 10 51Tabla de multiplicar del 3 1. Cuenta de tres en tres. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memo ria. Tambin practcalo al revs (de 36 al 0). Primero puede practicar la primera mita d, y la otra ms tarde. 0, 3, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 36 2. a. Completa la tabla de 3. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 3 hasta 6 3, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 3 = ____ 2 3 = ____ 3 3 = ____ 4 3 = ____ 5 3 = ____ 6 3 = ____ 7 3 = ____ 8 3 = ____ 9 3 = ____ 10 3 = ____ 11 3 = ____ 12 3 = ____ b. ____ 3 = 3 ____ 3 = 6 ____ 3 = 9 ____ 3 = 12 ____ 3 = 15 ____ 3 = 18 ____ 3 = 21 ____ 3 = 24 ____ 3 = 27 ____ 3 = 30 ____ 3 = 33 ____ 3 = 36 Nota: el factor de multiplicacin 2 3 = 6 3 2 = 6 est en la tabla de tres y en la t abla de dos. 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y res ponde a las mismas. 63 39 43 73 83 12 3 3 11 35 3 12 37 34 36 38 33 10 3 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 3 = 15 3 = 33 3=9 3 = 12 3 = 36 3 = 24 3 = 27 3 = 33 3 = 27 3 = 36 3 =3 3 = 18 3 = 30 3=6 3 = 21 525. Sigue el patrn: 12 2 = __ 13 2 = __ 14 2 = __ __ __ = __ __ __ = __ __ __ = __ __ __ = __ __ = __ __ __ = __ __ __ = __ 12+2=4 2 2 + 4 = __ 3 2 + 6 = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __ __ __ + __ = __1 2 1 = __ 2 2 2 = __ 3 2 3 = __ __ __ __ = __ __ __ __ = __ __ __ __ __ = __ __ __ __ = __ __ __ __ = __ __ __ __ = __ 6. a. Juan recibe 3 dlares semanales como paga. l quiere comprar un tren de juguet e que cuesta 14 dlares. Cuntas semanas tendr que ahorrar para poder comprarlo? El tr en tiene un descuento y cuesta slo 11 dlares. Cuntas semanas tendr que ahorrar para c omprarlo? b. Juan ahorra dinero durante cinco semanas. Su abuelo le regala cinco dlares. Cunt o dinero tiene Juan? Si compra el tren por 11 dlares, cunto dinero le quedar? 53c. Ahora, Juan quiere comprar un libro sobre la crianza de aves que cuesta 18 dla res. l gana 5 dlares por cortar el csped y planea ahorrar el resto con su paga semanal de 3 dla res. Cuntas semanas necesitar para ahorrar el dinero de su paga para comprar el lib ro? d. Las rosas son vendidas en ramos de tres. Pap compr siete ramos y una rosa adici onal para el cumpleaos de Mam - una rosa por cada ao. Cuntos aos tiene Mam? e. Cuntos ramos de rosas y rosas adicionales tendras que comprar si tu mam tuviera 31 aos? f. Y para tu mam? Cuntos ramos de rosas y rosas adicionales necesitaras? 7. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54Tabla de multiplicar del 6 1.Cuenta de seis en seis. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memor ia. Tambin practcalo al revs (de 72 al 0). Primero puede practicar la primera mitad , y la otra ms tarde. 0, 6, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 72 2. a. Completa la tabla de 6. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 6 hasta 6 6, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 6 = ____ 2 6 = ____ 3 6 = ____ 4 6 = ____ 5 6 = ____ 6 6 = ____ 7 6 = ____ 8 6 = ____ 9 6 = ____ 10 6 = ____ 11 6 = ____ 12 6 = ____ b. ____ 6 = 6 ____ 6 = 12 ____ 6 = 18 ____ 6 = 24 ____ 6 = 30 ____ 6 = 36 ____ 6 = 42 ____ 6 = 48 ____ 6 = 54 ____ 6 = 60 ____ 6 = 66 ____ 6 = 72 Puedes resolver estas multiplicaciones doblando las de la tabla de 3: 8 6 es dob le 8 3! 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las mismas. 96 26 46 11 6 86 10 6 36 12 6 68 6 12 69 64 65 67 62 66 36 66 64 76 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 6 = 72 6=6 6 = 60 6 = 18 6 = 48 6 = 12 6 = 54 6 = 24 6 = 42 6 = 42 6 = 36 6 = 66 6 = 54 6 = 30 6 = 72 555. Encierra en un crculo los nmeros que aparecen en ambas listas. Son siete. Luego completa la tabla abajo. Tabla del 3: 0, 3, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Tabla d el 6: 0, 6, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Productos en las tablas del 3 y del 6 Usando 3 como factor Usando 6 como factor Productos en las tablas del 3 y del 6 Usando 3 como factor Usando 6 como factor 0 __ __ __ = 03 = __ 3 = __ 3 = __ 3 = 06 = __ 6 = __ 6 = __ 6 __ __ __ = __ 3 = __ 3 = __ 3 = __ 6 = __ 6 = __ 6 6. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56Tabla de multiplicar del 11 1. Cuenta de once en once. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memo ria. Practcalo al revs (de 132 al 0). Primero puede practicar la primera mitad, y la otra ms tarde. 0, 11, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 2. a. Completa la tabla de 11. b. Completa las respuestas. Escoge problemas al azar y lo la parte del 1 11 hasta 6 11, y los a. ____, ____, ____, ____, 132 los factores que faltan. Luego cubre practcalos. Primero puede practicar so dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente.1 11 = ____ 2 11 = ____ 3 11 = ____ 4 11 = ____ 5 11 = ____ 6 11 = ____ 7 11 = ____ 8 11 = ____ 9 11 = ____ 10 11 = ____ 11 11 = ____ 12 11 = ____ b. ____ 11 = 11 ____ 11 = 22 ____ 11 = 33 ____ 11 = 44 ____ 11 = 55 ____ 11 = 66 ____ 11 = 77 ____ 11 = 88 ____ 11 = 99 ____ 11 = 110 ____ 11 = 121 ____ 11= 132 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 5 11 12 11 9 11 3 11 2 11 8 11 7 11 6 11 11 7 11 12 11 4 11 11 11 3 11 10 11 4 11 8 11 5 11 11 11 9 11 6 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 11 = 88 11 = 132 11 = 110 11 = 77 11 = 121 11 = 99 11 = 55 11 = 33 11 = 132 11 = 66 11 = 22 11 = 121 11 = 11 11 = 44 11 = 110 575. Sigue el patrn. 1 11 + 1 = 2 11 + 2 = 3 11 + __ = 1 10 + 1 5 = 2 10 + 2 5 = 3 10 + 3 5 = 12 10 2 3 = 11 10 3 3 = 10 10 4 3 = 6. Escribe diferentes problemas para estas respuestas.No te olvides de utilizar l a tabla del 1! a. b. c. d. ___ ___ = 20 ___ ___ = 20 ___ ___ = 20 e. ___ ___ = 18 ___ ___ = 18 ___ ___ = 18 f. ___ ___ = 40 ___ ___ = 40 ___ ___ = 40 g. ___ ___ = 36 ___ ___ = 36 ___ ___ = 36 h. ___ ___ = 30 ___ ___ = 30 ___ ___ = 30 ___ ___ = 12 ___ ___ = 12 ___ ___ = 12 ___ ___ = 24 ___ ___ = 24 ___ ___ = 24 ___ ___ = 100 ___ ___ = 100 ___ ___ = 100 587. Completa la parte de la tabla de multiplicacin que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Puedes resolver cules son estos "NMEROS MISTERIOSOS"? a. Estoy en la tabla del cuatro pero no estoy en la tabla del tres. Si me sumas dos, el nuevo nmero est en la tabla del diez, en la tabla del cinco, y en la tabla del seis. b. Estoy en la tabla del 11! Si me restas uno, conseguirs un nmero que est en la tabla del diez. Si sumas mis dgitos consigues siete. c. Estoy en la tabla del cinco pero no estoy en la tabla del diez. 59Tabla de multiplicar del 9 1. Cuenta de nueve en nueve. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de me moria. Practcalo al revs (de 108 al 0). Primero puede practicar la primera mitad, y la otra ms tarde. 0, 9, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 108 2. a. Completa la tabla de 9. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 9 hasta 6 9, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 9 = ____ 2 9 = ____ 3 9 = ____ 4 9 = ____ 5 9 = ____ 6 9 = ____ 7 9 = ____ 8 9 = ____ 9 9 = ____ 10 9 = ____ 11 9 = ____ 12 9 = ____ b. ____ 9 = 9 ____ 9 = 18 ____ 9 = 27 ____ 9 = 36 ____ 9 = 45 ____ 9 = 54 ____ 9 = 63 ____ 9 = 72 ____ 9 = 81 ____ 9 = 90 ____ 9 = 99 ____ 9 = 108 ... tanto en la tabla del nueve como en la tabla del dos? _______________ ... ta nto en la tabla del nueve como en la tabla del cinco? ______________ Qu mismo ... tanto en la tabla del nueve como en la tabla del tres? _______________ producto ... tanto en la tabla del nueve como en la tabla del diez? ______________ hay... ... tanto en la tabla del nueve como en la tabla del cuatro? ______________ ... tanto en la tabla del nueve como en la tabla del once? ______________ 3.No escr ibas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las mismas. 59 99 12 9 89 10 9 69 9 10 93 91 95 97 94 98 19 96 11 9 92 99 604. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 9 = 18 9 = 45 9 = 27 9 = 36 9=9 9 = 72 9 = 72 9 = 90 9 = 81 9 = 108 9 = 99 9 = 63 9 = 81 9 = 72 9 = 54 Hay algunas cosas especiales en la tabla de nueve. Suma los dgitos. 1 9 = 9; 2 9 = 18; 3 9 = __; 4 9 = __ 5 9 = __ 6 9 = __; 9=9 1+8= 2+7= __ + __ = __ + __ = __ + __ = 7 9 = __; 8 9 = __; 9 9 = __; 10 9 = __ 11 9 = __ 12 9 = __; Qu observas? __ + __ = __ + __ = __ + __ = __ + __ = 9 + 9 = 18; 1+8= 1+0+8= 1 9 = 09 2 9 = 18 3 9 = 27 4 9 = ___ 5 9 = ___ 6 9 = ___ 7 9 = ___ 8 9 = ___ = ___ 10 9 = ___ Por cada respuesta, colorea el PRIMER dgito con amarillo y el SEGUNDO dgito con az ul. Despus mira la lnea de nmeros amarillos, y la lnea de nmeros azules de arriba haci a abajo! 615. Encierra en un crculo los nmeros (productos) que aparecen en ambas listas. Son cinco. Luego completa las tablas abajo. Tabla del 3: 0, 3, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Tabla d el 9: 0, 9, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Productos en las tablas del 3 y del 9 Usando 3 como factor Usando 9 como factor Productos en las tablas del 3 y del 9 Usando 3 como factor Usando 9 como factor 0 __ __ = __ 3 = __ 3 = __ 3 = __ 9 = __ 9 = __ 9 __ __ = __ 3 = __ 3 = __ 9 = __ 9 Ahora haz una lista mas larga de la tabla del 3 y comprala con la tabla del 9. Que observas? Tabla del 3: Tabla del 9: 0, 3, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ , 36, 39, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ 0, 9, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ 6. Observa ahora las caractersticas especiales de la tabla del nueve! Sigue con la tabla de nueve y suma los dgitos de los productos. Factores de multiplicacin: Suma de dgitos: Factores de multiplicacin: Suma de dgitos: 10 9 = __ 11 9 = __ 12 9 = __ 13 9 = 117 14 9 = __ 15 9 = __ 1+ 1 + 7 = 9 16 9 = __ 17 9 = __ 18 9 = __ 19 9 = __ 20 9 = __ 21 9 = 189 1 + 8 + 9 =18; 1 + 8 = 9 627. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 representa un nmero de misterio. Es ms que 0 y menos que 100. Compara las expresio nes aunque no sepas el nmero misterioso. Hay una comparacin que no puedes hacer. E scribe , o = en las cajas. Puedes regresar al ejercicio 5 por ideas. 9 8 8 10 4 5 4 5 4 8 0 1 3 36 10 7 + 2 + 63Tabla de multiplicar del 7 1.Cuenta de siete en siete. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de mem oria. Tambin practcalo al revs (de 84 al 0). Primero puede practicar la primera mit ad, y la otra ms tarde. 0, 7, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 84 2. a. Completa la tabla de 7. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 7 hasta 6 7, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 7 = ____ 2 7 = ____ 3 7 = ____ 4 7 = ____ 5 7 = ____ 6 7 = ____ 7 7 = ____ 8 7 = ____ 9 7 = ____ 10 7 = ____ 11 7 = ____ 12 7 = ____ b. ____ 7 = 7 ____ 7 = 14 ____ 7 = 21 ____ 7 = 28 ____ 7 = 35 ____ 7 = 42 ____ 7 = 49 ____ 7 = 56 ____ 7 = 63 ____ 7 = 70 ____ 7 = 77 ____ 7 = 84 Qu producto de multiplicacin aparece... ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 2? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 3? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 4? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 5? Por lo tanto, los nicos nuevos productos que hay que estudiar de la tabla del si ete son: Qu producto de multiplicacin est... ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 6? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 9? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 10? ...tanto en la tabla del 7 como en la tabla del 11? 7 7 = 49 8 7 = 56 12 7 = 84 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 96 46 11 6 7 = 35 7 = 77 7 = 42 86 10 6 66 7 = 70 7 = 21 7 = 14 68 6 12 69 7 = 42 7 = 56 7 = 35 65 67 62 7 = 28 7 = 84 7 = 35 36 66 46 7 = 56 7 = 49 7 = 63 644. Resuelve los siguientes problemas. a. Isabel tiene siete cajitas y cada una tiene siete piedras, excepto una en la cual slo hay seis piedras. Ana tiene ocho cajas y en cada una tiene seis piedras. Quin tien e ms piedras? b. Toms tiene veinte pares de calcetines. Cuntas calcetines individuales tiene? c. Mam compr tres docenas de huevos. Utiliz 8 huevos. Cuntos huevos le quedaron? d. En cada mesa pueden sentarse 6 personas. Cuntas personas se pueden sentar en 7 mesas? Cuntas mesas necesitaras si invitaras 30 personas a comer? 5. Completa las partes de la tabla de multiplicacin que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 65Tabla de multiplicar del 8 1. Cuenta de ocho en ocho. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memo ria. Tambin practcalo al revs (de 96 al 0). Primero puede practicar la primera mita d, y la otra ms tarde. 0, 8, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 96 2. a. Completa la tabla de 8. b. Completa los factores que faltan. Luego cubre l as respuestas. Escoge problemas al azar y practcalos. Primero puede practicar sol o la parte del 1 8 hasta 6 8, y los dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente. a. 1 8 = ____ 2 8 = ____ 3 8 = ____ 4 8 = ____ 5 8 = ____ 6 8 = ____ 7 8 = ____ 8 8 = ____ 9 8 = ____ 10 8 = ____ 11 8 = ____ 12 8 = ____ b. ____ 8 = 8 ____ 8 = 16 ____ 8 = 24 ____ 8 = 32 ____ 8 = 40 ____ 8 = 48 ____ 8 = 56 ____ 8 = 64 ____ 8 = 72 ____ 8 = 80 ____ 8 = 88 ____ 8 = 96 Lo nico nuevo que hay que estudiar de la tabla del ocho es: 8 8 = 64 12 8 = 96 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 88 86 38 98 8 11 86 84 8 12 28 85 78 89 88 8 10 86 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 8 = 32 8=8 8 = 64 8 = 24 8 = 48 8 = 16 8 = 88 8 = 72 8 = 80 8 = 40 8 = 56 8 = 48 8 = 64 8 = 96 8 = 88 665. Encierra en un crculo los nmeros que aparecen en ambas listas. Son siete. Despus , completa las tablas abajo. Tabla del 4: 0, 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Tabla d el 8: 0, 8, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Productos en las tablas del 4 y del 8 Usando 4 como factor Usando 8 como factor Productos en las tablas del 4 y del 8 Usando 4 como factor Usando 8 como factor 0 __ __ __ = __ 4 = 0 8 = __ 4 = __ 4 = __ 4 = __ 8 = __ 8 = __ 8 __ __ __ = __ 4 = __ 4 = __ 4 = __ 8 = __ 8 = __ 8 Qu ocurre si haces una lista ms larga de la tabla del cuatro y la comparas con la t abla del ocho? Tabla del 4: Tabla del 8: 0, 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ , 48, 52, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ 0, 8, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ Haz una tabla de nmeros que estn en las tablas del 4 y del 8 como la de arriba en tu cuaderno. 6. Resuelve los problemas. a. Mam compr dos docenas de huevos. La ta Catalina compr cinco cartones de huevos con seis huevos en cada cartn. Quin compr ms huevos? b. Cada una de las gallinas de la abuela pone seis huevos semanales. La abuela tiene 9 gallinas. Cuntos huevos recibe la abuela en una semana? c. Una de las gallinas esta un poco vieja y ahora pone slo cuatro huevos por sema na. Cuntos huevos recibe la abuela ahora? d. La familia de Brbara come dos kilogramos de frjoles semanales. Cuntos frjoles comen en nueve semanas? Cuntas semanas les dura para comer 10 kilogramos de frjoles? 677. Completa la parte de la tabla de multiplicar que hemos estudiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 representa un nmero, y representa otro nmero. Resuelve los que son en cada caso si a. b. c. + = 48 = 14 + = 48 = 16 + = 36 = 24 = ___ = ___ = ___ = ___ = ___ = ___ 68Tabla de multiplicar del 12 1. Cuenta de doce en doce. Practica el patrn hasta que lo puedes enumerar de memo ria. Tambin practcalo al revs (de 144 al 0). Primero puede practicar la primera mit ad, y la otra ms tarde. 0, 12, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 2. a. Completa la tabla de 12. b. Completa las respuestas. Escoge problemas al azar y lo la parte del 1 12 hasta 6 12, y los a. ____, ____, ____, ____, 144 los factores que faltan. Luego cubre practcalos. Primero puede practicar so dems ms tarde, por ejemplo el da siguiente.1 12 = ____ 2 12 = ____ 3 12 = ____ 4 12 = ____ 5 12 = ____ 6 12 = ____ 7 12 = ____ 8 12 = ____ 9 12 = ____ 10 12 = ____ 11 12 = ____ 12 12 = ____ b. ____ 12 = 12 ____ 12 = 24 ____ 12 = 36 ____ 12 = 48 ____ 12 = 60 ____ 12 = 72 ____ 12 = 84 ____ 12 = 96 ____ 12 = 108 ____ 12 = 120 ____ 12 = 132 ____ 12 = 14 4 La unica multiplication nueva para estudiar de la tabla de 12 es 12 12 = 144 3. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 3 12 2 12 1 12 8 12 9 12 10 12 6 12 12 12 12 4 12 5 12 8 12 11 12 1 12 7 12 9 12 6 7 12 12 3 4 12 12 2 4. No escribas las respuestas abajo. Escoge problemas al azar y responde a las m ismas. 12 = 36 12 = 12 12 = 72 12 = 24 12 = 48 12 = 60 12 = 84 12 = 144 12 = 96 69 12 = 72 12 = 120 12 = 60 12 = 144 12 = 132 12 = 108Busca una cinta para medir y mirala. Tiene PULGADAS y PIES. Cada pie tiene12 pul gadas: In. es la abreviacin de pulgadas, y ft. es la abreviacin de pies. Por ejemplo, 24 pulgadas son 2 pies; 36 pulgadas = 3 pies. Aqu necesitas la tabla del 12! De all 37 pulgadas son equivalente a 3 pies y 1 pulgada, y 40 pulgadas son equivalentes a 3 pies y 4 pulgadas. 5. Mide con una regla. a. el lado de una mesa b. tu estatura c. una cuerda para saltar d. la anchura del saln e. la longitud de l saln f. _________________ ___ pies ___ pulgadas ___ pies ___ pulgadas ___ pies ___ pulgadas ___ pies ___ p ulgadas ___ pies ___ pulgadas ___ pies ___ pulgadas 6. Haz las siguientes conversiones entre pies y pulgadas: 2 pies = 24 pulg. 4 pi es = ___ pulg. 6 pies = ___ pulg. 10 pies 1 pulgadas = ___ pulg. 3 pies 2 pulgad as = ___ pulg. 6 pies 7 pulgadas = ___ pulg. __ pies ___ pulgadas = 16 pulg. __ pies___ pulgadas = 20 pulg. 10 pies = ___ pulgadas 7 pies = ___ pulgadas 3 pies = ___ pulgadas 5 pies 5 pulg. = ___ pulg. 2 pies 8 pulg. = ___ pulg. 1 pies 10 p ulg. = ___ pulg. __ pies ___ pulg. = 27 pulg. __ pies ___ pulg. = 31 pulg. ___ p ies = 60 pulgadas ___ pies = 96 pulgadas ___ pies = 72 pulgadas ___ pies = 24 pu lg. 5 pies = ___ pulg. 11 pies = ___ pulg. 4 pies 4 pulg. = ___ pulg. 5 pies 8 p ulg. = ___ pulg. 707. Completa la tabla - por ltima vez. Completa la parte de la tabla que hemos est udiado. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Despus de haber completado la tabla, toma cada nmero en la tabla del 12 y pinta de un mismo color las casillas que tienen el mismo nmero. colorea de amarillo todas las casillas con 12 colorea de rojo todas las casillas con 24 colorea de azul t odas las casillas con 36 colorea de rosado todas las casillas con 48, etc. Puede s escoger tus propios colores. Esto har la tabla muy bonita! 71Repaso 1. Completa la tabla de multiplicar. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. Completa la tabla del 9. Escribe abajo las CARACTERSTICAS ESPECIALES de la tab la del 9. 19= 29= 39= 49= 59= 69= 79= 89= 99= 10 9 = 11 9 = 12 9 = Si sumas los dgitos, _____________________________ ______________________________ __________________ Si miras los primeros dgitos de las respuestas del 9 al 90, __ ______________________________________________ Si miras los ltimos dgitos de las r espuestas del 9 al 90, ________________________________________________ 723. Completa las tablas - y luego haz una clave de colores: colorea el nmero DE TU S RESPUESTAS de: amarillo, si est en la tabla del 3 y del 6 anaranjado, si est en la tabla del 3 y del 9 azul, si est en la tabla del 6 y del 9 rojo, si est en TODA S las tres tablas. Que nmero result todo coloreado? 1 3 = __ 2 3 = __ 3 3 = __ 7 3 = __ 8 3 = __ 9 3 = __ 1 6 = __ 2 6 = __ 3 6 = __ 7 6 = __ 8 6 = __ 9 6 = __ 1 9 = __ 2 9 = __ 3 9 = __ 7 9 = __ 8 9 = __ 9 9 = __ 4 3 = __ 10 3 = __ 5 3 = __ 11 3 = __ 6 3 = __ 12 3 = __ 4 6 = __ 10 6 = __ 5 6 = __ 11 6 = __ 6 6 = __ 12 6 = __ 4 9 = __ 10 9 = __ 5 9 = __ 11 9 = __ 6 9 = __ 12 9 = __ 4. Compara las expresiones y escribe , o = . a. 9 8 d. 9 8 g. 10 8 10 8 94 10 5 b. 9 5 e. 4 4 h. 9 2 11 4 28 45 c. 9 2 f. 10 11 i. 9 8 36 10 7 96 5. Resuelve los problemas. a. En clase hay once chicas. Todas tienen siete libros. Tres de las chicas tiene n un gato, dos de las chicas tienen cinco peces dorados cada una, y seis no tienen mascotas. Cuntos libros tienen las chicas en total? Cuntas mascotas tienen en total ? b. En un zoolgico hay cinco , tres , y veinte Cuntas patas tienen estos animales en total? . 736. Introduce los factores faltantes. __ 8 = 24 __ 8 = 64 __ 8 = 40 a. 6 __ = 18 6 __ = 66 6 __ = 12 b. 7 __ = 49 __ 7 = 56 7 __ = 63 c. __ 5 = 25 __ 5 = 45 __ 5 = 35 d. __ 4 = 16 __ 4 = 28 4 __ = 36 e. __ 3 = 36 __ 3 = 21 3 __ = 27 f. __ 8 = 48 __ 8 = 32 8 __ = 72 g. __ 12 = 60 __ 12 = 84 12 __ = 108 h. (todos los nmeros son menores de 100) Nmeros misteriosos a. Me puedes encontrar tanto en la tabla del once como en la tabla del cuatro. Cul soy? _______ b. Soy menos que 22 pero ms que 9, y estoy en la tabla de cuatro. Si intercambias mis dgitos, estoy en la tabla del tres! Cul s oy? _______ c. Estoy entre 15 y 35. El nmero que va por delante de m est en la tabla de cinco. El nmero por detrs de m est en la tabla del cua tro. Cul soy? _______ d. Estoy tanto en la tabla del cuatro como en la tabla del tres, y si me sumas uno, estoy en la tabla del cinco. Cul soy? ___ ____ e. Estoy en la tabla del 11. El nmero que es uno ms que yo, est en la tabla del cinco, pero no est en la tabla del diez. Cul soy?_______ f. Soy ms que 15. Estoy en la tabla del dos, la tabla del tres, y la tabla del cuatro! Cul soy? _______ 74Mamut Matemticas Multiplicacin 1 Clave Muchas veces el mismo grupo, p. 8 1. El maestro necesita corregir las respuestas del estudiante. 2. b. c. d. e. (nada) f. g. (nada) 3. b. 3 veces 2 h. (nada) i. c. 5 veces 1 d. 1 vez 8 e. 3 veces 4 f. 3 veces 0 4. a. 5. b. 3 6 = 18 b. c. 4 0 = 0 c. d. 3 1 = 3 d. e. 1 3 = 3 e. f. 3 4 = 12 f. 6. a. b. c. d. e. f. Multiplicacin y adicin, p. 11 1. a. 2 6 b. 4 2 2. a. 4 grupos, 2 tijeras en cada uno. 4 2 tijeras = 8 tijeras; 2 + 2 + 2 + 2. b . 4 grupos, 3 carneros en cada uno. 4 3 carneros = 12 carneros; 3 + 3 + 3 + 3. c . 3 grupos, 2 osos en cada uno. 3 2 osos = 6 osos; 2 + 2 + 2. d. 2 grupos, 4 zan ahorias en cada uno. 2 4 zanahorias = 8 zanahorias; 4 + 4. e. 3 grupos, 5 libros en cada uno. 3 5 libros = 15; 5 + 5 + 5. f. 4 grupos, 5 bombillas en cada uno. 4 5 bombillas = 20 bombillas; 5 + 5 + 5 + 5. g. 5 grupos, 3 tijeras en cada uno. 5 3 tijeras = 15 tijeras; 3 + 3 + 3 + 3 + 3. h. 2 grupos, 7 carneros en cada un o. 2 7 carneros = 14 carneros; 7 + 7. 3. a. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. 5 2 = 10. b. 1 + 1 + 1 = 3. 3 1 = 3. c. 3 + 3 + 3 = 9. 3 3 = 9. d. 2 + 2 = 4. 2 2 = 4. e. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14. 7 2 = 14. f. 6 + 6 = 12. 2 6 = 12. g. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24. 8 3 = 24. h. 1 + 1 + 1 + 1 = 4. 4 1 = 4. 754. a. Dibuja 3 grupos de siete palillos. IIIIIII IIIIIII IIIIIII 3 7 = 21 b. Dibuja 2 grupos de ocho pelotitas. 5. a. IIII IIII IIII IIII IIII 5 4 = 20 b. IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII 4 6 = 24 d. IIIIIIIIII IIIIIIIIII 2 10 = 20 f. II III IIIII IIIII IIIII IIIII 5 5 = 25 h. II II II II II II II II II 9 2 = 18 2 8 = 16 c. Dibuja 4 grupos de cuatro pelotitas. d. Dibuja 5 grupos de dos pelot itas. c. IIIIIIII IIIIIIII IIIIIIII 3 8 = 24 e. 4 4 = 16 e. Dibuja 4 grupos de dos palillos. II II II II 42=8 g. Dibuja 5 grupos de tres palillos. III III III III III 5 3 = 15 5 2 = 10 f. Dibuja 10 grupos de un palillo. I I I I I I I I I I 10 1 = 10 h. Dib uja 7 grupos de dos palillos. II II II II II II II 7 2 = 14 IIIIIIIII IIIIIIIII 2 9 = 18 g. III III III III III III 6 3 = 18 Multiplicacin como matriz, p. 16 1. a. 4 filas, 2 tijeras en cada fila. 4 2 tijeras = 8 tijeras. b. 2 filas, 5 za nahorias en cada fila. 2 5 zanahorias = 10 zanahorias. c. 3 filas, 3 carneros en cada fila. 3 3 carneros = 9 carneros. d. 2 filas, 1 ositos en cada fila. 2 1 os itos = 2 ositos. e. 4 filas, 4 libros en cada fila. 4 4 libros = 16 libros. f. 3 filas, 5 bombillas en cada fila. 3 5 bombillas = 15 bombillas. 2. a. 4 + 4 = 8; 2 4 = 8. b. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5; 5 1 = 5. c. 2 + 2 + 2 + 2 = 8; 4 2 = 8. d. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12; 6 2 = 12. e. 6 + 6 + 6 + 6 = 24; 4 6 = 24. f. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15; 5 3 = 15. 76Multiplicacin en una recta de nmeros, p. 18 1. a. 7 2 = 14 b. 4 4 = 16 c. 3 3 = 9. d. 7 1 = 7. 2. 3. a. 15, 12 4. a. 8, 3 5. 6. a. 8, 16 7. a. 6, 2 8. a. b. 24, 28 b. 0, 3 c. 32, 12 d. 20, 4 b. 24, 21 b. 6, 5 c. 18, 9 d. 6, 27 c. 7, 4 d. 2, 1 c. 4, 4 d. 5, 1 b. c. d. e. 9. a. 6, 18, 20 b. 10, 28, 24 c. 30, 27, 40 d. 30, 22, 21 Multiplicacin en cualquier orden, p. 21 Las cajas de enseanza: Cinco filas; cada fila tiene dos carneros. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 carneros 5 2 = 10 Una fila tiene cinco jirafas. 5 jirafas 15=5 Dos columnas; c inco carneros en cada columna. 5 + 5 carneros 2 5 = 10 Cinco columnas, una jiraf a en cada una. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 jirafas. 51= 5 1. a. 4 + 4 = 2 4 = 8. 2 + 2 + 2 + 2 = 4 2 = 8. b. 3 + 3 = 2 3 = 6. 2 + 2 + 2 = 3 2 = 6. c. 1 3 = 3. 1 + 1 + 1 = 3 1 = 3. d. 3 + 3 + 3 = 3 3 = 9. (Estas multipl icaciones son las mismas, en ambas maneras.) Cuando la cantidad de cosas en casa fila es la misma que la cantidad de cosas en cada columna, las dos multiplicaci ones son las mismas. 77X X X X X X X X X X X X XXXXXX XXXXXX 2. a. 9 2 = 18 2 9 = 18 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X b. 4 10 = 40 3. a. 3 5 = 5 3 = 15 10 4 = 40 b. 4 7 = 7 4 = 28. c. 3 6 = 6 3 = 18. d. 1 7 = 7 1 = 7. 4. a. 5 4 = 20; 4 5 = 20. b. 9 3 = 27; 3 9 = 27. c. 10 3 = 30; 3 10 = 30.5. La lnea de nmeros con saltos ilustra la tabla del 3. 1 3 = 3 4 3 = 12 2 3 = 6 5 3 = 15 3 3 = 9 6 3 = 18 6. 7 3 = 21 10 3 = 30 8 3 = 24 11 3 = 33 9 3 = 27 12 = 361 4 = 4 4 4 = 16 7 4 = 28 10 4 = 40 2 4 = 8 5 4 = 20 8 4 = 32 11 4 = 44 3 4 6 4 = 24 9 4 = 36 12 4 = 48 78Multiplicacin por cero, p. 25 1. Tabla de cero 10= 0 20= 0 30= 0 40= 0 50= 0 60= 0 70= 0 80= 0 90= 0 10 0 = 0 11 12 0 = 0 Tabla de uno 11= 1 21= 2 31= 3 41= 4 51= 5 61= 6 71= 7 81= 8 91= 9 10 1 1 = 11 12 1 = 12 2. b. 3 + 3 = 6 c. 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 d. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 g. 6 + 6 = 12 h. No se puede escribir una no hay ningunos grupos. i. 8 + 8 + 8 = 24 j. 0 + 0 + 0 + 0 = 0. 3. b. 30, 0, 67 c. 45, 0, 0 d. 14, 0, 0. 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 1 3 4 0 0 0 2 3 4 4 6 8 6 9 12 8 12 16 10 15 20 5 0 5 10 15 20 25 4. Entender problemas, p. 27 1. a. 4 6 = 24 pelotas. b. 5 2 = 10 toallas. c. 4 4 = 16 partes. d. 3 5 = 15 emp leados. e. 4 5 = 20 flores. f. 3 6 = 18 huevos. 3 2 = 6 litros de jugo. g. Mara t iene 3 20 = 20 + 20 + 20 = 60 unidades. h. Los nios tienen 12 2 = 24 calcetines, y 12 10 = 120 dedos del pie. Se puede hacer el clculo 12 10 por sumar 10 + 10 + 1 0 + ... etc. i. Ella necesita memorizar 5 6 = 30 palabras. Hay 5 2 = 10 palabras en negrita. j. Jorge compr 2 + 7 = 9 frutas, y las cajas de avena pesaron 5 2 = 10 kilos. 2. a. 20, 0, 30 b. 0, 18, 78 c. 25, 8, 14 d. 0, 10, 12 3. 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 0 0 0 0 2 3 4 5 4 6 8 10 6 9 12 15 8 12 16 2 0 10 15 20 25 79 e. 4 = 4 f. 1 suma, ya que a. 35, 1, 30. 0 1 2 3 4 5 2El orden de las operaciones, p. 29 1. a. 18 - 7 = 11 b. 12 + 7 = 19 c. 90 - 50 = 40 d. 22 - 4 + 3 = 21 e. 100 - 60 + 12 = 5 2 f. 50 + 40 - 40 = 50 2. a. 6 + 2 = 8 b. 5 + 8 = 13 c. 16 - 2 = 14 d. 15 + 6 = 21 e . 25 - 10 = 15 f. 18 - 11= 7 g. 15 - 8 = 7 h. 18 - 10 = 8 i. 15 - 9 = 6 j. 10 + 4 - 5 = 9 k. 10 + 8 - 7 = 11 l. 8 + 30 + 8 = 46 m. 50 - 7 + 2 + 40 = 85 3. a. 15 - 6 = 9. b. 10 + 4 = 14 c. 16 - 15 = 1. d. 0 + 2 = 2 e. 5 + 3 = 8 f. 20 + 10 = 30 g. 30 - 20 = 10 h. 55 + 0 = 55 i. 16 - 12 = 4 4. a. 12 - 6 = 6 b. 6 + 14 - 4 = 16 c. 10 + 20 = 30 d. 30 - 2 - 14 = 14 e. 12 - 5 = 7 f. 20 - 5 + 3 = 18 4 5 + 1 = 21 Rincn de misterio: 16 - 1 1 = 1 35 - 5 4 = 15 3 7 - 7 = 14 10 + 5 2 = 20 5 7 + 6 = 41 3 + 4 5 + 6 = 29 9 3 - 5 7 31+22=7 Entender problemas, parte 2, p. 1. a. 4 6 - 2 = 22 huevos. b. rritos. d. 3 4 + 3 5 = 12 + = 17 libros. g. 10 2 + 1 = 21 5 2 + 4 4 = 26 personas. j. 31 4 4 15 = 27 platos. 5 2 = 1 = 15 trozos. c. 3 5 + 2 2 = 15 + 4 = 19 ca juguetes. e. 4 6 = 24 pastillas. f. 3 4 + 5 h. 4 4 + 3 2 = 16 + 6 = 22 pies/patas. i. 10 latas.Prctica con fracciones, p. 34 1. a. 20 + 20 = 40; 2 20 = 40; 1/2 de 40 es 20. b. 13 + 13 = 26; 13 2 = 26; 1/2 de 26 es 13. c. 4 + 4 + 4 = 12; 3 4 = 12; 1/3 de 12 es 4. d. 12 + 12 + 12 + 12 = 48; 12 4 = 48; 1/4 de 48 es 12. e. 23 + 23 + 23 = 69; 23 3 = 69; 1/3 de 69 es 2 3. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 804. 2 5 = 10 2 10 = 20 2 15 = 30 2 20 = 40 5. a. 1 de 90 es 45. 2 1 de 100 es 50. 2 1 2 1 2 1 2 de 110 es 55. de 120 es 60. de 130 es 65. Resuelve b. 1 de 62: 2 Resuelve c. 1 de 54: 2 d. 1 de 32 es 16. 2 1 de 38 es 19. 2 1 2 1 2 1 2 de 46 es 23. de 52 es 26. de 78 es 39. 1 de 10 es 5. 2 1 de 20 es 10. 2 1 de 30 es 15. 2 1 de 40 es 20. 2 2 25 = 50 2 30 = 60 2 35 = 70 2 40 = 80 1 de 50 es 25. 2 1 de 60 es 30. 2 1 de 70 es 35. 2 1 de 80 es 40. 2 1 de 60 es 30. 2 1 2 de 2 es 1 1 de 50 es 25. 2 1 2 de 4es 2. Suma 30 y 1. Es 31. Suma 25 y 2. Es 27. 6. Maria tiene 8 muecas y Juana tiene 14. 7. Mam tena 36 flores. 8. Andrs tena 24 can icas, y Pablo tena 8 canicas. 9. 81Tabla de multiplicar del 2, p. 39 1. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 2. a. 12=2 22=4 32=6 42=8 5 2 = 10 6 2 = 12 7 2 = 14 8 2 = 16 9 2 = 18 10 2 = 20 11 2 = 22 12 2 = 24 b. 1 2=2 22 = 6 42=8 5 2 = 10 6 2 = 12 7 2 = 14 8 2 = 16 9 2 = 18 10 2 = 20 11 2 = 22 12 245. a. 7 2 - 3 = 11 pjaros se quedaron. b. 6 2 - 8 = 4 dlares. c. 6 2 + 4 = 16 dlares . 11 + 8 2 = 27 dlares. 6. a. 24, 7, 8. b. 24,10, 12. c. 18, 0, 2. d. 16, 20, 0. e. 2, 10, 14. f. 0, 9, 0 g. 22, 0, 8 h. 15, 16, 24.Tabla de multiplicar del 4, p. 41 1. 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 2. a. 14=4 24=8 3 4 = 12 4 4 = 16 5 4 = 20 6 4 = 24 7 4 = 28 8 4 = 32 9 4 = 36 10 4 = 40 11 4 = 44 12 4 = 48 14=4 2 4=8 3 4 = 12 4 4 = 16 5 4 = 20 6 4 = 24 7 4 = 28 8 4 = 32 9 4 = 36 10 40 11 4 = 44 12 4 = 48Tabla de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 Tabla de 4: 0, 4, 8, 1 2, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 5. Productos en las Usando 2 Usando 4 tabl as del 2 y del 4 como factor como factor 0 4 8 12 =02 =22 =42 =62 =04 =14 =24 =34 Pro tos en las Usando 2 Usando 4 tablas del 2 y del 4 como factor como factor 16 20 24 = 82 = 10 2 = 12 2 =44 =54 =64 6. a. Medias baratas cuestan 10 1 = 10 Resulta ms barato comprar diez pares de 3 = 15; cinco pares. c. 3 1 + 2 3 siete gallinas tienen 3 4 + 7 2 = 26 dlares, las caras cuestan 4 3 = 12 dlares. medias baratas. b. 15 1 = 15; 15 pares. 5 = 9 dlares. d. 7 4 = 28 piernas. Tres gatos y piernas. a. 1 70 8 3 10 100 11 10 = 10 = = 30 10Tabla de multiplicar del 10, p. 43 1. 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120 2. 0 3 10 = 30 4 10 = 40 5 10 = 50 6 10 = 60 7 10 = 100 11 10 = 110 12 10 = 120 b. 1 10 = 10 2 10 = 20 6 10 = 60 7 10 = 70 8 10 = 80 9 10 = 90 10 10 =10 2 10 = 2 80 9 10 = 90 10 10 4 10 = 40 5 10 = 5 = 110 12 10 = 120...tanto en la tabla del dos como en la tabla del diez? 10 2 = 2 10 ...tanto en la tabla del diez como en la tabla del cuatro? 10 4 = 4 10 825. a.-b. Puede ser 2 gatos y 7 gallinas, 3 gatos y 5 gallinas, 4 gatos y 3 galli nas. (Para ser estricto no se puede tener slo 1 gato 1 gallina porque el ejercici o refiere al plural.) 6. a. 48 b. 16 c. 7 d. 0 e. 20 f. 22 8. a. 20 b. 50 c. 110 d. 3 e. 70 f. 90 g. 60 h. 10 i. 2 j. 8 k. 12 l. 4 9. b. 54 mm c. 88 mm d. 111 mm e. 106 mm f. 3 cm 7 mm g. 8 cm 9 mm h. 4 cm 5 mm i. 2 cm 9 mm j. 10cm 3 mm Tabla 1. 0, 4 5 60 b. 45 10de multiplicar del 5, p. 46 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 2. a. 15=5 2 5 = 10 3 5 = 15 = 20 5 5 = 25 6 5 = 30 7 5 = 35 8 5 = 40 9 5 =45 10 5 = 50 11 5 = 55 12 1 5=5 2 5 = 10 3 5 = 15 4 5 = 20 5 5 = 25 6 5 = 30 7 5 = 35 8 5 = 40 9 5 = 50 11 5 = 55 12 5 = 60Qu mismo producto hay...... tanto en la tabla del cinco como en la tabla del dos? 2 5 = 5 2 ... tanto en la tabla del cuatro como en la tabla del cinco? 4 5 = 5 4 ... tanto en la tabla del diez como en la tabla del cinco? 10 5 = 5 10 Productos en las Usando 5 Usan do 10 tablas del 5 y del 10 como factor como factor 30 40 50 =65 =85 = 10 5 51+1=6 5 2 + 2 = 12 5 3 + 3 = 18 5 4 + 4 = 24 5 5 + 5 = 30 5 6 + 6 = 36 5 7 + 7 = 42 5 8 + 8 = 48 5 9 + 9 = 54 5 10 + 10 = 60 = 3 10 = 4 10 = 5 10 5. Productos en las Usando 5 Usando 10 tablas del 5 y del 10 como factor como fa ctor 0 10 20 6. Sigue los patrones: = 05 =25 =45 = 0 10 = 1 10 = 2 1023=6 3 4 = 12 4 5 = 20 5 6 = 30 6 7 = 42 7 8 = 56 8 9 = 72 9 10 = 90 10 11 = 11 12 = 132 5 4 = 2010 3 + 1 = 31 10 4 + 2 = 42 10 5 + 3 = 53 10 6 + 4 = 64 10 7 + 5 = 75 10 8 + 6 = 86 10 9 + 7 = 97 10 10 + 8 = 108 10 11 + 9 = 119 10 12 + 10 = 130 3 4 = 12 2 = 12 = = 6 24 Rincn de misterio 2 10 = 20 = = 10 40 Ms prctica y repaso (Tablas del 2, del 4, del 5, y del 10), p. 49 1. a. 18, 28, 20 b. 10, 12, 8 c. 14, 36, 40. d. 16, 48, 6 e. 24, 16, 22 f. 16, 2 4, 2 g. 12, 44, 10 h. 32, 4, 4. 2. a. 3 2 = 6 tazas. b. 2 12 - 4 = 20 huevos. c. 1 1 3 + 2 9 = 33 + 18 = 51 empleados. d. 7 2 + 8 3 = 38 primos. 3. a. 45, 35, 50 b . 80, 40, 100 c. 30, 10, 55 d. 70, 10, 110 e. 60, 120, 20 f. 40, 60, 5 g. 50, 90 , 30 h. 25, 20, 15 834. a. 5 10 = 50 milmetros. b. 5 12 = 60 pulgadas. c. 5 12 + 5 = 65 pulgadas. e. 6 10 + 9 = 69 7 10 - 1 = 69 pasajeros. e. 3 3 + 2 5 = 19 botellas. 5. Haga la multi plicacin primero. Haga la suma y la resta de izquierda a derecha. 6. a. 38 b.30 c . 31 d. 23 e. 68 f. 10 7. a. 3 10 + 3 2 = 36 4 10 + 4 2 = 48 5 10 + 5 2 = 60 6 0 + 6 2 = 72 7 10 + 7 2 = 84 8 10 + 8 2 = 96 9 10 + 9 2 = 108 10 10 + 10 2 Esta es la tabla del 12 Rincn de misterio. a. = 6, b. 11+1=2 22+2=6 3 3 + 3 = 12 4 4 + 4 = 20 5 5 + 5 = 30 6 6 + 6 = 42 7 7 + 7 = 56 8 8 + 8 = 72 c. 100 1 1 = 99 100 2 2 = 96 100 3 3 = 91 100 4 4 = 84 100 5 5 = 75 100 6 6 = 64 100 7 0 8 8 = 36 = 7 ( viceversa) b. = 12, = 2. c. = 4, = 6 ( viceversa).Tabla de multiplicar del 3, p. 52 1. 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 2. a. 13=3 23=6 33=9 4 3 = 12 5 3 = 15 6 3 = 18 12 2 = 24 13 2 = 26 14 2 = 28 15 2 = 30 16 2 = 32 17 2 = 34 18 = 36 19 2 = 38 20 2 = 40 21 2 = 42 7 3 = 21 8 3 = 24 9 3 = 27 10 3 = 30 11 3 3 12 3 = 36 12+2=4 22+4=8 3 2 + 6 = 12 4 2 + 8 = 16 5 2 + 10 = 20 6 2 + 12 = 24 7 2 + 14 = 28 8 2 + 16 = 32 9 2 + 18 = 36 10 2 + 20 = 40 b. 1 3=3 2 3=6 33=9 4 3 = 1 5 3 = 15 6 3 = 18 7 3 = 21 8 3 = 24 9 3 = 27 10 3 = 30 11 3 = 33 12 3 = 36 5. 121=1 222=2 323=3 424=4 525=5 626=6 727=7 828=8 929=9 10 2 10 = 106. a. 4 3 = 12 dlares, que no son suficientes , y 5 3 = 15 dlares, entonces son 5 semanas. Cuando el tren tiene descuento, cuatro semanas son suficientes porque 4 3 = 12. b. 5 3 + 5 = 20 dlares. 20 - 11 = 9 dlares sobrantes. c. 18 - 5 = 13 dlares s brantes para ahorrar. De nuevo, en cuatro semanas l ahorrara 4 3 = 12 dlares, que n o son suficientes. Pero en cinco semanas, l ahorra 5 3 = 15 dlares. d. 11 3 + 1 = 34 rosas aos. e. 10 3 + 1 = 31. Entonces compra 10 ramos de tres y una rosa adici onal. 84Tabla de multiplicar del 6, p. 55 1. 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72 2. a. 16=6 2 6 = 12 3 6 = 18 4 6 = 24 5 6 = 30 6 6 = 36 7 6 = 42 8 6 = 48 9 6 = 54 10 6 = 60 11 6 = 66 12 72 b. 16=6 2 6 = 12 3 6 = 18 4 6 = 24 5 6 = 30 6 6 = 36 7 6 = 42 8 6 = 48 9 54 10 6 = 60 11 6 = 66 12 6 = 72 Tabla de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 Tabla de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72 5. Productos en las Usando 3 Usando 6 ta blas del 3 y del 6 como factor como factor 0 6 12 18 =03 =23 =43 =63 =06 =16 =26 =36 ductos en las Usando 3 Usando 6 tablas del 3 y del 6 como factor como factor 24 30 36 =83 = 10 3 = 12 3 =46 =56 =66 Tabla de multiplicar del 11, p. 57 1. 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132 2. a. 1 11 = 2 3 11 = 33 4 11 = 44 5 11 = 55 6 11 = 66 7 11 = 77 8 11 = 110 11 11 = 121 12 11 = 132 b. 1 11 = 11 2 11 = 22 3 11 = 33 6 11 = 66 7 11 = 77 8 11 = 88 9 11 = 99 10 11 = 110 11 11 10 2 3 = 114 11 10 3 3 = 101 10 10 4 3 = 88 9 10 5 = 49 6 10 8 3 = 36 5 10 9 3 = 23 4 10 10 3 = 10 3 5. 1 11 + 1 = 12 2 11 + 2 = 24 3 11 + 3 = 36 4 11 + 4 = 48 5 11 + 5 = 60 6 11 + 6 = 72 7 11 + 7 = 84 8 11 + 8 = 96 9 11 + 9 = 108 10 11 + 10 = 120 11 11 + 11 = 132 1 10 + 1 5 = 15 2 10 + 2 5 = 30 3 10 + 3 5 = 45 4 10 + 4 5 = 60 5 10 + 5 6 10 + 6 5 = 90 7 10 + 7 5 = 105 8 10 + 8 5 = 120 9 10 + 9 5 = 135 10 10 + = 150 11 10 + 11 5 =