40 questões de geometria espacial com resoluções _ pense vestibular
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GEOMETRIA ESPACIAL, GEOMETRIA PLANA, LISTA DE EXERCÍCIOS, QUESTÕES RESOLVIDAS
40 Questões de Geometria Espacial com resoluções
POSTED: 6 ÀS 20:46 / BY ORESTES ALESSANDRO / COMMENTS (72)
TAGS: ENEM, EXERCÍCIOS, EXERCÍCIOS DE ÁREA, EXERCÍCIOS DE CONE, EXERCÍCIOS DE CUBO, EXERCÍCIOS DE ESFERA,
EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ESPACIAL, EXERCÍCIOS DE PARALELEPÍPEDO, EXERCÍCIOS DE PIRÂMIDE, EXERCÍCIOS DE PRISMA, EXERCÍCIOS DE TRONCOS,
EXERCÍCIOS DE VOLUME, GEOMETRIA, GEOMETRIA ESPACIAL, GEOMETRIA PLANA, MATEMÁTICA, PENSE MATEMATICA, RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS DE
GEOMETRIA ESPACIAL
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As 40 questões de geometria espacial a seguir falam de prismas, cubos, paralelepípedos, pirâmides, cones, troncos
e esferas.
São assuntos fundamentais para a maioria dos vestibulares, resolva, pergunte, responda, use os comentários.
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1) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale:
Resolução:
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2) Calcular em litros o volume de uma caixa d’água em forma de prisma reto, de aresta lateral 6m, sabendo-se
que sua base é um losango cujas diagonais medem 7m e 10m.
Resolução:
3) Petróleo matou 270 mil aves no Alasca em 1989
Da redação
O primeiro – e mais grave – acidente ecológico ocorrido no Alasca foi provocado pelo vazamento de 42 milhõesde litros de petróleo do navio tanque Exxon Valdez, no dia 24 de março de 1989. O petroleiro começou a vazar
após chocar-se com recifes na baia Principe Willian. Uma semana depois , 1300km² da superfície do mar já
estavam cobertos de petróleo.
Supondo que o petróleo derramada se espalhasse uniformemente nos 1300km² da superfície do mar, a
espessura da camada de óleo teria aproximadamente:
Resolução:
4) Qual é a distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta 4?
Resolução:
5) Diminuindo-se de 1 unidade de comprimento a aresta de um cubo, o seu volume diminui 61 unidades de
volume. A área total desse cubo, em unidades de área é igual a:
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Resolução:
6) Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 20% cada uma, então seu volume fica aumentado em:
Resolução:
7) Uma caixa d´água tem forma cúbica com 1metro de aresta. De quanto baixa o nível da água ao retirarmos 1
litro de água da caixa?
Resolução:
8 ) Um paralelepípedo retângulo tem 142 cm² de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60
cm. Sabendo que os seus lados estão em progressão aritmética, eles valem:
Resolução:
9) O volume de um paralelepípedo retângulo é 1620 m³. Calcular as arestas sabendo que estas são
proporcionais aos números 3, 4 e 5.
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Resolução:
10) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um
individuo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o volume do
individuo , em litros, é:
Resolução:
11) Se o apótema de uma pirâmide mede 17m e o apótema da base mede 8m, qual é a altura da pirâmide?
Resolução:
12) Calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular que tem 12cm de altura e 40cm de perímetro
da base.
Resolução:
13) Qual é a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo-se que sua altura mede 24cm e que o
apótema da pirâmide mede 26cm?
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Resolução:
14) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4m e de área da base 64m² vale:
Resolução:
15) Uma pirâmide quadrada tem todas as arestas medindo 2. A altura mede:
Resolução:
16) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15cm, e a sua base é um quadrado cujos lados medem
18cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
Resolução:
17) As projeções ortogonais de um cilindro sobre dois planos perpendiculares são, respectivamente, um circulo
e um quadrado. Se o lado do quadrado é 10, qual o volume do cilindro?
Resolução:
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18) Uma fábrica de tintas está estudando novas embalagens para o seu produto, comercializado em latas
cilíndricas cuja circunferência mede 10π cm. As latas serão distribuídas em caixas de papelão ondulado,
dispostas verticalmente sobre a base da caixa, numa única camada. Numa caixa de base retangular medindo
25cm por 45cm, quantas latas caberiam?
Resolução:
19) Sabe-se que um cilindro de revolução de raio igual a 10cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo, a
uma distância de 6cm desse eixo, apresenta secção retangular equivalente à base. O volume desse cilindro, em
centímetros cúbicos, é:
Resolução:
20) Um retângulo girando em torno de cada um dos seus lados gera dois sólidos, cujos volumes medem 360π
m³ e 600π m³. Calcular a medida dos lados do retângulo.
Resolução:
21) A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da
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circunferência dessa base é 8πcm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é:
22) Deseja-se construir um cone circular reto com 4cm de raio da base e 3cm de altura. Para isso, recorta-se em
cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um circulo para a base. A medida do ângulo central do
setor circular é:
23) Ao se girar um triangulo retângulo de lados 3m, 4m e 5m em torno da hipotenusa, obtém-se um sólido cujo
volume, em m³, é igual a:
24) Um copinho de sorvete em forma de cone tem diâmetro igual a 5cm e altura igual a 15cm. A empresa
fabricante diminuiu o diâmetro para 4cm, mantendo a mesma altura. Em quantos por cento variou o volume?
25) Um tronco de pirâmide de bases quadradas tem 21dm³ de volume. A altura do tronco mede 30cm e o lado
do quadrado da base maior, 40cm. Então, o lado do quadrado da base menor mede:
26) A base de uma pirâmide tem área igual a 225cm². A 2/3 do vértice, corta-se a pirâmide por um plano paralelo
à base. A área da secção é igual a:
27) Um copo de chope é um cone(oco), cuja altura é o dobro do diâmetro da base. Se uma pessoa bebe desde
que o copo está cheio até o nível da bebida ficar exatamente na metade da altura do copo, a fração do volume
total que deixou de ser consumida é:
28) Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um semicírculo que tem um raio de 12cm. O
volume do copo é de, aproximadamente:
29) O raio de um cone circular reto e a aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular têm mesma
medida. Sabendo que suas alturas medem 4cm, então a razão entre o volume do cone e o da pirâmide é:
30) Considere um triangulo isósceles ABC, tal que AB = BC = 10cm e CA = 12cm. A rotação desse triangulo em
torno de um eixo que contém o lado AC gera um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é:
31) O volume de uma esfera cresce 72,8% quando o raio dessa esfera aumenta:
32) A intersecção de um plano com uma esfera é um circulo de 16πdm² de área. Sabendo-se que o plano dista
3dm do centro da esfera, o volume da esfera é:
33) Um cálice com a forma de um cone mantém V cm³ de uma bebida. Uma cereja de forma esférica, com
diâmetro 2cm, é colocada dentro do cálice, supondo que a cereja repousa apoiada nas laterais do cálice, e o
liquido recobre exatamente a cereja a uma altura de 4cm a partir do vértice do cone, determinar o valor de V.
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34) Um fuso esférico, cujo ângulo equatorial mede π/3 rad faz parte de uma superfície esférica de 12cm de raio.
A área desse fuso esférico, em cm², é igual a:
35) O volume de uma esfera inscrita num cubo cuja aresta mede 6cm é:
36) Um cubo está inscrito uma esfera de raio R. Sua área total é:
37) Em um cilindro reto, de 4m de altura e 0,5m de raio, foi inscrito um prisma quadrangular regular. Qual a
razão entre os volumes?
38) Um cilindro está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20cm. Calcule a área lateral do cilindro.
39) No retângulo ABCD, temos AB = 5cm e BC = 2cm. Calcular a área total do sólido gerado pela revolução de
360° da região do retângulo ABCD em torno do eixo e paralelo ao lado AB e distante 1cm de AB como mostra a
figura.
40) Calcule a área e o volume gerados pela rotação da figura dada em torno do eixo XY.
http://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2010/12/002-2.jpg?81dcbehttp://www.pensevestibular.com.br/wp-content/uploads/2010/12/002.jpg?81dcbe
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GABARITOS:
1) 16√3
2) 210.000litros
3) 0,032mm
4) 2√2
5) 150
6) 72,8%
7) 1mm
8 ) 3,5,7
9) 9,12, 5
10) 72
11) 15m
12) 260cm²
13) 1440cm²
14) 64√2 m²
15) √2
16) 3√7
17) 250π
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18) 08
19) 625π²
20) 6m e 10m
21) 64π
22) 288°
23)48π/5
24) diminui 36%
25) 10
26) 100
27) 1/8
28) 385cm³
29) π
30) 256π
31) 20%
32) 500π/3
33) 4π/3
34) 96π
35) 36π
36) 8R²
37) π/2
38) 400π/3
39) 56πcm²
40) A = 9πa² e V = 3√3 .π.a³/4
ESPALHE POR AÍ!
12
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7 ÀS 9:58 MAURICIO
não entendi a ideia da questão 25, alguem sabe como faz?
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8 ÀS 18:29 DOMÍCIO
ele diz ali que o volume é 21dm³, passa as outras unidades pra dm tbm. h=3dm e
L=4dm e poe na fórmula do tronco de pirâmide.
V=h/3.[Ab + Raiz de Ab x AB + AB ]
como são bases quadradas Ab é l² ai AB = 16. ai tu substitui AB e a h na fórmula e cai
em uma equação do segundo grau, com uma raiz positiva e uma negativa, ai como a
negativa não pode, tu vai achar que l = 1dm = 10 cm
19 ÀS 16:04 FERNANDA
Cade a resolução da 22 ?
8 ÀS 16:19 ISABELLA
Professor, me ajuda com a 8 =)
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9 ÀS 5:57 ADILTON
PROFESSOR A 5 SE AS ARESTA FOR 5 E TIRAR UM TAMBÉM DÁ CERTO
5³ = 125
4³= 64
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10 ÀS 11:46 ANDRÉIA
Professor, como eu resolvo a 7?
Reply
23 ÀS 22:42 APARECIDO F SILVA
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1051#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1050#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1048#respondhttp://twitter.com/domicioohttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1047#respond
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o diametro de uma esfera mede 14 dm. qual a area da secção distante 2 dm do centro?
Reply
24 ÀS 10:00 @PROF_ORESTES
Olá você precisa trabalhar com uma secção na esfera, que vai determinar um triânguloretângulo.
Bom estudo!
5 ÀS 15:49 RAFAEL TAVARES FORTUNATO
A n° sete se resolve da seguinte maneira:
o Volume=1m[3] que equivale a 1000Lse tirarmos um 1L estaremos tirando 1/1000 = 0,001 o que sobra é 1000 - 0,001
que é = a 0,999
Reply
5 ÀS 20:39 @PROF_ORESTES
Oi Rafael, o que você fez é o mesmo que eu fiz, só que de maneira menos didática.Observe porém que a pergunta não é o valor do volume e sim de quanto baixa o nível da
água.
Bom estudo!
22 ÀS 16:06 ANDRÉ
Prof° Eu estou no 3º ano do Ensino médio e não entendi de jeito maneira a questão de nº 7
da caixa d' agua tem como me ajudar por favor muito obrigado.
24 ÀS 21:01 @PROF_ORESTES
Oi André.
Veja que você deve lembrar que 1m³ = 1000 litros, desta forma quando retiramos 1 litro o
novo volume é de 999 litros, ou 0,999 m³.
A partir disso temos que a base continua com dimensões iguais a 1m, o que vai mudar é a
altura que chamaremos de h.
Depois de usar a fórmula de volume determinamos que a nova altura é igual a 0,999m o que
significa que a diminuição é de 0,001m.
Sugiro também que você reveja os conteúdos sobre prismas, aqui no site você encontra
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1054#respondhttp://tavares.com.br/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1052#respond
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http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes 15/28
video aulas sobre o assunto, use a busca para encontrar.
Bom estudo!
6 ÀS 20:23 RODRIGO
ae professor preciso fazer um trabalho de GEOMETRIA ESPACIAL,sendo os assuntos tudo que for
de cubo e paralelepípedo,nunca estudei isso na minha vida e gostaria que voce me ajudase!
obrigado! se for me ajudar gostaria que manda-se o material para o meu email
valeu
Reply
6 ÀS 23:32 @PROF_ORESTES
Olá boa noite Rodrigo.
Todos os conteúdos referentes a esses assuntos podem ser encontrados no site, use a
busca ou acesse a categoria geometria espacial no link
http://www.pensevestibular.com.br/category/topicosdematematica/geometria-espacial/ ,
você encontrará listas de exercícios, video aulas e muito mais.
Bom estudo!
20 ÀS 6:47 VALDECI
como que mede um quadrado com a parte superior
com uma medida, e a parte inferior com outra medida
ex:a parte superior mede,120x80
e a parte inferior mede 110x60
quantos litros de água cabe neste recipiente?
Reply
20 ÀS 8:41 @PROF_ORESTES
Oi Valdeci.
Acredito que você está falando de um tronco de pirâmide, que tem faces trapezoidais.
Procure em Geometria Espacial por troncos.
Bom estudo!
26 ÀS 15:18 NATHALIA
Oi ,queria saber qual é a resoluçao da questao 25 ,pois nao estou conseguindo chegar no
resultado !!!! Obrigada ,aguardo a resposta o mais rapido
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1060#respondhttp://www.pensevestibular.com.br/category/topicosdematematica/geometria-espacial/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1056#respond
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Reply
5 ÀS 11:20 MIKAEL
No primeiro exercicio, se o prisma é triangular, ele tem bico, se se tem bico, o seu volume calcula-
se por AB.H/3 , e não só AB.H, certo?
Reply
5 ÀS 14:36 @PROF_ORESTES
OI Mikael, o que você chama de bico, seria o vértice de uma pirâmide.
Mas nesse caso temos um prisma e ele não possui um vértice como nas pirâmides.
Bom estudo!
7 ÀS 9:35 GUSTAVO
professor me ajuda a construir um cubo magico. obrigado.
feliz natal.
Reply
7 ÀS 11:26 @PROF_ORESTES
Oi Gustavo, no site a seguir você vai encontrar uma boa explicação.
Bom estudo!
7 ÀS 12:01 MARIANE SANTOS MEDELA
A base de uma pirâmide de 6 cm de altura é um quadrado de 8 cm de perímetro. Calcule seu
volume.
Por favor me ajude!!!
Reply
7 ÀS 15:18 @PROF_ORESTES
Oi Mariane.
Nesse caso o perímetro da base é
4.(lado) = 8cm
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1067#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1065#respondhttp://[email protected]/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1063#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1062#respond
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lado = 2cm, ou seja, área da base(Ab) é igual a 4cm².
O volume de uma pirâmide é
Logo
V = 12 cm³
Bom estudo!
7 ÀS 22:27 STEPHANIE
Olá, professor Orestes,
Estava elaborando um material para utilizar na recuperação (ministro aulas particulares de
Matemática, apesar de ser formada em Letras, hehehe!, quando me deparei com seu site. Gostei
das questões selecionadas para compor o banco de Geometria Espacial. Boa sorte! Até breve!
Reply
7 ÀS 22:31 @PROF_ORESTES
Olá Stephanie.
Seja bem vinda!
9 ÀS 13:56 ADRIANA SANTOS
poderia me ajudar com 3 questoes=
1) calcule a area lateral de um cilindro circular reto de raio de base igual a 3m e altura 6m
2)a area de superficie lateral de um cilindro circular reto é 36pi m2 ,se a altura do cilindro mede
3m ,calcule o diametro da base do cilindro
3)calcule a area da superficie e o volume da esfera de 3cm de raio
Reply
10 ÀS 1:15 @PROF_ORESTES
Oi Adriana, assista a aula sobre cilindros, tenho certeza que você conseguirá responder,
acesse em http://www.pensevestibular.com.br/vestibular/cilindros/
Bom estudo!
24 ÀS 18:34 JOTA JÚNIOR
Olá.
Gostaria de saber a solução para a questão abaixo.
V = a c A b
. 3
V = a c 4 . 6 2
http://www.pensevestibular.com.br/vestibular/cilindros/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1072#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1069#respond
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Reply
18 ÀS 10:46 @PROF_ORESTES
Oi Eli.
Nesse caso você sabe que F = 16.
O número total de lados das faces é 5.1 (para o pentágono) + 3.15 (para os triângulos), ou
seja, o número total de lados é 50.
Temos que 2.A = n.F, onde n.F é o total de lados do poliedro, então determinamos que A =
25.
Usando V + F = A + 2
V + 16 = 25 + 2
V = 11.
Bom estudo!
1 ÀS 23:19 TATILENI SANGALI GOTARDO
estou prescisando da resolução das questões 26,32,34,35 e 36 obrigada
Reply
19 ÀS 10:31 CELIA
questão 35.
volume esfera 4/3 pi r 3(cubo)
aresta do cubo 6cm, então raio do cubo é metade da aresta : 3
só jogar na fórmula
4/3 pi3.3.3
4/3 pi. 27
108pi/3
36pi cm3
19 ÀS 13:59 MARLON
a diagonal de um paralelepípedo de dimensões 2,3 e 4 mede quanto?
Reply
25 ÀS 18:23 ARTHUR MORAES
Há décadas que procuro mas não encontro quem resolva o seguinte problema de geometria
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1084#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1081#respondhttp://-/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1080#respond
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espacial:
"Um tetraedro regular tem uma de suas faces inscrita em um círculo máximo de uma esfera de
raio r. Determinar a expressão v=f(r) onde v é o volume parcial do tetraedro não contido no
interior da esfera."
Atenção: a base desse pequeno volume é uma superfície esférica, mas não é um triângulo esférico
porque os planos que a definem não passam pelo centro da esfera.Obrigado
Arthur
Reply
8 ÀS 12:37 MAGNO
Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6 cm foicolada à base de uma pirâmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que 4 dos 6
vértices da base da primeira coincidam com os vértices da base da segunda, conforme figura.
Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da pirâmide hexagonal mede 5cm, então, o
volume do sólido obtido, em 3cm , é igual a :Professor como resolver deste tipo???
Reply
23 ÀS 15:34 LUANA
quero saber dados dois planos paralelos se um outro plano corta os dois dados as interseccoes
sao retas reversas perpendiculares concorrentes paralelas ou nao sao retas
Reply
23 ÀS 19:16 @PROF_ORESTES
Oi Luana, as retas serão paralelas.
Pense nas paredes paralelas de uma sala, o teto é o terceiro plano e as retas que ele
determina com os planos paralelos serão paralelas.
Bom estudo!
4 ÀS 18:58 CAROLINE
Adorei seu site, com questões muito bem selecionadas! Estou esclarecendo muitas duvidas, que
sempre me perseguiram! Muito obrigada, e muito sucesso!
Reply
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1091#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1087#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1086#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1085#respond
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11 ÀS 16:42 MATHEUS
Ola , nao sei qual formula usar me ajuda!
Reply
20 ÀS 17:32 ZAINE DE VASCONCELOS
Olá professor gostei muito das questões, aprendi bastante. Procurarei sempre fontes confiáveis
assim que olhei as suas percebo que na internet tem coisas muito boas. Eu não o conheço porém
não é difícil notar que seu trabalho é bem feito. Muito obrigado pelas questões mostrou pelo bom
conteúdo que foram bem selecionadas.
Reply
20 ÀS 21:34 @PROF_ORESTES
Obrigado!
24 ÀS 12:19 TERESINGA
Ola! Venho pedir inf. sobre esta ativ. pois, eu n/ consegui resolver.Por favor pode me dar umaexplicação.Pois eu uma inequação, mas a raiz tem que ser 1 e eu n/ acho, te aguardo, obrigada.
Considere a função dada pela fórmula f(x) =
1
√x²−1
. Ache o Dom.(f) e Im.(f).
OBS: Quando não é explicitado, subentende-se que o Dom(f) seja o maior subconjunto de ℝ que
torna a fórmula (expressão algébrica) de f bem definida.
2. Considere Dom.(f) → Im(f) com os conjuntos encontrados na questão 1 acima, responda(justificando):
(a) f é injetora?
(b) f é sobrejetora?
(c) É possível fazer alguma restrição sobre Dom(f) e Im(f) para o qual f admite
inversa? Se sim, quais são as possíveis inversas de f? OBS: Escreva f−¹
em função
da variável independente X.
Reply
1 ÀS 19:26 CAROL
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1095#respondhttp://xn--informao-xza3b/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1093#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1092#respond
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oi professor,otimo suas questao mais voce pode me explicar qual o volume, em dm,de um cubo
de 1 cm?
obrigada!!!
Reply
23 ÀS 8:17 BIG JOW
valeu ai, isso me ajudou mto
Sweet Child o'Mine (8'
Reply
13 ÀS 15:41 JANA
qual e a piramide de base hexagonal
Reply
14 ÀS 12:21 BRUNA BITTENCOURT DE AMORIM
Olá, adorei a resolução das questões. As 20 últimas questões possuem a resolução aqui no site?
Obrigada.
Reply
22 ÀS 22:00 JHONATAN FRADE
Olá professor. Adorei seu site. só fiquei com uma duvida na questão 12.
você colocou que o calculo da Area Lateral é:
Al = Pb.ap/2
mas, eu apredi na escola que é:
Al = lado.ap/2
Ou seja, ao invés de colocar o Pb (perímetro da base), eu uso o lado ou aresta da base.
Qual que é o certo?
e meu calculo ficou assim:
Al = 10.13/2
Al = 65 cm².
https://www.facebook.com/jhonatan.rondoniahttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1103#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1102#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1101#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1097#respond
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Adoraria que tirasse minha duvida. abraço's
Parabéns pelo site. Gostei muito'
Reply
22 ÀS 22:29 JHONATAN FRADE
Aaah, intendi por que você calcula com o Pb (perímetro da base). por que ja calcula com os 4
lados da pirâmide. Agora que eu fui perceber.
Não precisa responder, demorei um pouco pra intender. xD
Desculpa por qualquer coisa. Obrigado'
22 ÀS 23:27 @PROF_ORESTES
Olá Jhonatan!
Quando precisar, pode perguntar!!!
Bom estudo!
24 ÀS 18:50 MURILO
Seria muito bom se tive-se a resolução de todos os exercícios, estava com dificuldade nasquestões de tronco e esferas.
Se alguém tiver a resolução, ajudaria muito!
Reply
23 ÀS 2:33 SAMUEL
olá professor felizmente n tenho duvida (por enquanto), somente parabenizar a tua
disponibilidade em ajudar-nos, obrigado
Reply
12 ÀS 19:52 FERNANDA
Porque a 10 questão deu 72L, não era pra ser 0,72L?
Reply
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3040#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1114#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1107#respondhttps://www.facebook.com/jhonatan.rondoniahttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=1104#respond
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18 ÀS 20:55 ORESTES ALESSANDRO
Oi Fernanda.
Inicialmente calculamos o volume em m3, depois fazemos a conversão para litros, em
função disso ficamos com 72L.
Bom estudo!
24 ÀS 20:18 LUCIENE AZEVEDO
Boa noite Professor!!
Adorei as questões,
Somente tive dificuldades em ver
nitidamente as resposta Pois são de uma fonte escrita muito pequenas mais Valeu Obrigada!!
Reply
24 ÀS 20:49 ORESTES ALESSANDRO
Oi Luciene que bom que gostou.
Quanto ao tamanho das resoluções se você clicar nas imagens elas são ampliadas.
Bom estudo!
24 ÀS 21:09 LUCIENE AZEVEDO
Pois então !!Muito Obrigada pela dica Professor Orestes Alessandro antes de receber sua
resposta já havia descoberto.... mais mesmo assim meu muito Obrigada ...
5 ÀS 18:42 LETICIA BRISKIEVIEZ SILVA
No exercicio 15 , ele diz que todas as arestas são 2 ( logo a aresta da base é 2 ) então o apotema da
base ( que é metade da aresta da base ) não seria 1 em vez de raiz de 2 ?
Reply
11 ÀS 23:48 CARLOS HENRIQUE
Professor, na questão nº 16, por que o resultado de (9^2)² -> (9 x raiz de 2) elevad0 ao quadrado, é
igual a ''162'' e não a ''83'' ?
Reply
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3358#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3284#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3177#respond
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22 ÀS 10:53 JOHNY
Não entendi a questão 5. Explique de onde tirou o valor de 5 elevado a quadrado e multiplicado
por 6 em V1. Explique a3-3a+3a-1=a3-61. O resultado a baixo não tem lógica na troca de sinal.
3a2-3a-60=0 (/3)
a2-a-20=0
a=5
a=-4(não convém)
Por que dividiu por três?
Pela lógica o sinal do 20 mudaria quando passasse depois da igualdade dividindo.Explique.
Reply
7 ÀS 16:38 PABLO RAMIRES
Olá professor tudo bem? Sou professor de matemática e estou na luta pra passar no concurso da
minha cidade, pois apenas passei no estado e não fui muito bem classificado! Gostaria de saber
algumas dicas, tem como me ajudar? o que pego mais firma, qual area da matemática? pois ainda
nem sei qual banca que vai preparar a prova! Abraço!
Reply
5 ÀS 8:00 ORESTES ALESSANDRO
Oi Pablo. Você já tem o edital?
19 ÀS 22:31 FLAVIA
Gostaria de saber a resolução da questão 39
Reply
6 ÀS 21:24 KAROLAYNE
ola eu amei seu site me ajudou muito adorei as questoes vi que nao é um bicho de sete cabeças
obrigada prof e me deseje boua sorte..
parabens site
Reply
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=4630#respondhttp://ameiii/http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=4487#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3880#respondhttp://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes?replytocom=3818#respond
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15/05/2016 40 Questões de Geometr ia Espacial com resoluções | Pense Vestibular
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6 ÀS 23:33 DANIELA
Pode me ajudar com essas contas?
https://s.yimg.com/hd/answers/i/57ffeb2dab9c406ba88ad65c26ccaf29_A.jpeg?
a=answers&mr=0&x=1417914828&s=34947666c5f68719bbf9368c1c37f09a
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22 ÀS 18:10 GUIBSON
Opa professor, tudo bem?
Essa 23 está com o gabarito correto? Fiz e deu 144 pi / 5.
O sólido gerado é a junção de 2 cones circulares retos os quais, pelas relações métricas do
triângulo retângulo se obtêm os dados de h, m, n.
Enfim.. Fiz duas vezes ela.. e deu o mesmo resultado 144pi/5. Se não for isso, comenta a resolução,
por gentileza..
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22 ÀS 18:11 GUIBSON
A questão 21 também o gabarito não tá batendo.
Deu V =192pi u.V
Fiz assim, h = 3r
2*pi*R = 8*pi
R = 4.
Assim, h = 12Substituindo na fórmula V = pi * 4² * 12 => V = 192*pi
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22 ÀS 18:25 GUIBSON
Professor, na revisão vi a besteira que falei.. tava esquecendo que o Volume do Cone tem esse 1/3
antes.... foi mal.. desconsidera o que eu falei.. haha
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