Законы Ньютона

Март 2015

• Системы отсчёта

• I закон Ньютона

• II закон Ньютона

• III закон Ньютона

Механика

Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin

Смысл законов НьютонаI закон Ньютона: когда тело покоится либо движется без ускорения, в каких системах отсчёта это возможно? (О равномерном движении).

II закон Ньютона: если на тело действуют силы, то как посчитать ускорение тела? (Об ускорении).

III закон Ньютона: с какими силами взаимодействуют два тела? Какие это силы, как они направлены? (О взаимодействии двух тел».

В 1687 году Исаак Ньютон задумался о том, по каким законам движутся и взаимодействуют друг другом тела. Когда стоят на месте, а когда движутся? Будут ли они двигаться равномерно или с ускорением? Как определить ускорение тела, и с какими силами тела взаимодействуют между собой? На эти и другие вопросы Ньютон дал ответ.

Вступление

Три закона НьютонаСистемы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

I закон Ньютона

Это то, относительно чего мы рассматриваем движение тела и относительно чего измеряется скорость и ускорение.

Система отсчета (СО) состоит из тела отсчета (ТО) и связанной с телом отсчета системы координат (СК):

СО = ТО + СКСистема отсчета Тело отсчета Система координат

Система отсчета (СО)

Подвижное

Движется равномернои прямолинейно

(ускорение равно нулю)– инерциальная СО

либоДвижется с ускорением(скорость изменяется)– неинерциальная СО

ТО неподвижно относительно земли

(скорость равна нулю)– инерциальная СО

В системе СИмы измеряем

расстояние в метрах,три измерения (x, y, z)

время – в секундах

Неподвижное

xy

z

тело отсчета

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

I закон Ньютона

Примеры инерциальных СО:

СО = ТО + СКСистема отсчета Тело отсчёта Система

координат

Система отсчета (СО)

Неподвижным телом отсчета считается Земля. Система отсчёта, связанная с Землей — инерциальная. Инерциальной или неинерциальной будет система отсчета – зависит от того, с каким телом отсчёта связать нашу систему отсчёта.

Примеры неинерциальных СО:• Связанная с поездом, равномерно

движущимся по прямой• Связанная с равномерно

дрейфующей льдиной• Связанная с плывущим по прямой

танкером• Связанная с Землей

• Связанная с взлетающей ракетой• Связанная с автомобилем на

повороте• Связанная с летящей мухой

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

I закон Ньютона

Существуют такие системы отсчёта, в которых тело движется равномерно и прямолинейно (либо покоится), если все действующие на тело силы скомпенсированы (либо равны нулю). Такие системы отсчета называются инерциальными.

Закон о равномерном движении

Смысл закона: «О равномерном движении». Когда тело покоится либо движется без ускорения? В каких системах отсчёта это возможно?

xy

z Иными словами: в инерциальных системах отсчета ускорение тела равно нулю (т.е. скорость постоянна), если действующие на тело силы скомпенсированы.F1F2

F3

F4

V

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

I закон НьютонаПримеры применения I закона Ньютона

«В инерциальных системах отсчета ускорение тела равно нулю, если сумма приложенных сил равна нулю»

V

mg

N

mg

NFтягиFсопр

V V

1) Ракета в космосе. Никакие силы не действуют – ракета летит с постоянной скоростью.

2) Шайба на гладком льду. Сила тяжести и сила реакции опоры скомпенсированы. Скорость постоянна.

3) Корабль в море. Сила тяги равна силе сопротивления. Корабль плывет с постоянной скоростью.

mg mg

N VFарх FFтр

4) Воздушный шар. Сила тяжести равна силе Архимеда. Шар висит в воздухе, т.е. неподвижен(*если шар равномерно поднимается либо опускается – возникнет сила сопротивления воздуха).

5) Санки. Действуют четыре силы, но – все силы в сумме равны нулю, поэтому санки едут с постоянной скоростью (без ускорения).

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

II закон Ньютона

Смысл закона: «Об ускорении». Если на тело действуют силы, то как узнать ускорение тела?

Ускорение тела в инерциальной системе отсчета пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.

mg

NF1F2

a

Fсумм

a

𝑎 = 𝐹

𝑚

Сумма сил(равнодействующая)

mm

Четыре силы можно заменить одной —

равнодействующей

Иными словами: ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела

Иными словами: сила равна произведению массы на ускорение

𝐹 = 𝑚 𝑎

Закон об ускорении

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

II закон НьютонаПримеры применения II закона Ньютона«Ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела»

3) Ракета ускоряется. Действует сила реактивной тяги двигателя. Силы не скомпенсированы и ракета ускоряется.

Fтягиm

a

mg

N FFтр

1) Санки. Действуют: сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N), сила трения о снег (Fтр) и сила тяги (F). Cила F больше других, т.е. силы не скомпенсированы. Санки ускоряются (набирают скорость).

a

mg2) Шар на нити. Сумма сил тяжести (mg) и силы натяжения нити (T) направлена влево, по направлению к положению равновесия. Соответственно подвешенный шар ускоряется влево.

TСумма сил

(равнодействующая)

RСумма сил(равнодействующая)

R

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

III закон Ньютона

Смысл закона: «О взаимодействии двух тел». С какими силами взаимодействуют два тела? Какие это силы, как они направлены?

Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Иными словами: сила действия равна силе противодействия.

При этом:1) Силы действуют вдоль одной прямой2) Силы одной природы

(механические, электрические, гравитационные)3) Никогда друг друга не уравновешивают

(так как приложены к разным телам)

F21 F12

1-й шар 2-й шар

Сила, с которой 2-й шар давит на 1-й

Сила, с которой 1-й шар давит на 2-й

Пример 1. Два шара в момент столкновения давят друг на друга. Силы равны и действуют в разные стороны вдоль одной прямой.

Закон о взаимодействии двух тел

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

III закон НьютонаПримеры применения III закона Ньютона

«Сила действия равна силе противодействия»

Пример 3. Человек и земля.Как ни удивительно, но сила тяжести – это сила взаимодействия Земли и тела (в данном случае –человека). То есть мы притягиваем Землю с такой же силой, с какой она притягивает нас.

Fтр

Fтр

Fтр

Fтр

Пример 2. Трение ящика о землю.Сила, с которой земля тормозит ящик, равна силе, с которой ящик действует на землю. На рисунках мы прикладываем силу трения к центру ящика (для удобства), но на самом деле она действует вдоль поверхности соприкосновения.

F21

F12

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

Законы НьютонаТри закона Ньютона описывают движение и взаимодействие тел

Подведем итог. Три закона Ньютона:

I закон Ньютона (О равномерном движении)

Существуют системы отсчёта, в которых о тело движется равномерно и прямолинейно (либо покоится), если все силы, действующие на тело, скомпенсированы (либо равны нулю). Такие системы отсчета называются инерциальными.

II закон Ньютона (Об ускорении)

Ускорение тела в инерциальной системе отсчета пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.

III закон Ньютона (О взаимодействии двух тел)

Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению. Причем: силы действуют вдоль одной прямой, это силы одной природы, эти силы никогда друг друга не уравновешивают.

Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

Виктор Сиволгин Образование: физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Призёр областных и региональныхолимпиад по физике

Лауреат международных научныхконференций. Имеет 6 публикаций

Преподаёт физику• лично — с 2006 года• в группах — с 2009 года

О преподавателе >>

Кто всё расскажет?Системы отсчётаI закон НьютонаII закон НьютонаIII закон НьютонаИтоги

Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin