4. reale gase 5. erster hauptsatz der thermodynamik 6. thermochemie 7. zweiter hauptsatz der...
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4. Reale Gase
5. Erster Hauptsatz der Thermodynamik
6. Thermochemie
7. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
spontane (irreversible) Prozesse - sind nicht umkehrbar
Clausius-Formulierung
Kelvin-Formulierung
Carnot-Maschine
Wirkungsgrad
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TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine
|qA| = |qB| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
2. Hauptsatz
Clausius:
„Es gibt keinen periodischen Kreisprozess, der nichts anderes tut
als Wärme von einem kälteren in einen wärmeren Körper zu
pumpen ohne dabei einen bestimmten Betrag von Arbeit in
Wärme umzutauschen“
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TA
qA
Maschine w
|qA| = |w| wg. 1. HS
2. Hauptsatz
Kelvin:
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
„Es gibt keine zyklisch arbeitende Maschine (Kreisprozess), die
Wärme aus einem Reservoir nimmt und vollständig in mechanische
Arbeit umwandelt ohne einen Teil der Wärme in ein kälteres Reservoir
zu überführen.“
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1
2
34
p
V
Reversible Carnot-Maschine
(mit idealem Gas als Arbeitsmedium)
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
T1,p1,V1
T2,p2,V2
T3,p3,V3T4,p4,V4
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
Isotherme
Isotherme
Adiabate
AdiabateqA
qB
TB
TB < TA
A
w?
q
A
w?
q
A A
Bw1T
T
q
A A
Bw1T
T
q
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TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschine
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
w
TA
TB
TB < TA
qAc+qA
s
gekoppelte
Maschinen
qBc+qB
s
Nein ! Widerspruch zu 2. HS !!! (Clausius)
rückwärts
(als Wärmepumpe)
Gibt es eine (rev. oder irrev.) Maschine mit höherem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs> ηc → |qA
s| < |qAc|
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Gibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs<ηc → |qA
s| > |qAc|
|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschinew
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS
rückwärts möglich,
weil reversibel
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TA
TB
TB < TA
qAs+qA
c
gekoppelte
Maschinen
qBs+qB
c
Gibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs<ηc → |qA
s| > |qAc|
|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschinew
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS
Nein ! Widerspruch zu 2. HS !!! (Clausius)
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TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
qA = - qB - w
Wärmekraftmaschine
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
-qA = + qB + w
Wärmepumpe
-(qA + qB )= w-(qA + qB )= w
A A
Bw1T
T
q
A A
Bw1T
T
q
Reversible Carnot-Maschine
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T1
T4
T2T3
qA1, T1
qA2 T2
qB1 T3
qB2 T4
Adiabatenp
V
BA1
31
1qq0
TT
zwei Carnot-Zyklen
BA2
42
2qq0
TT
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T1
T4
T2T3
qA1, T1
qA2 T2
qB1 T3
qB2 T4
Adiabatenp
V
BA1
31
1qq0
TT
zwei Carnot-Zyklenzwei Carnot-Zyklen kombiniert zu einem größeren reversiblen Kreisprozeß
BBAA1 1
1 3
2
42
2qqq
TT0
q
T T
BA2
42
2qq0
TT
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p
V
Isothermen
Isothermen
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 TA,p1,V1
2 TA,p2,V2
3 TB,p3,V3=V2
2→3
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant
irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
isotherm, rev. Expansion
isotherm, rev.
Kompression
4
TB,p4,V4=V1
4→1
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant
irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
irreversibler Kreisprozeß
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p
V
Isothermen
Isothermen
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 TA,p1,V1
2 TA,p2,V2
3 TB,p3,V3=V2
isotherm, rev. Kompression
isotherm, rev.
Expansion
4
TB,p4,V4=V1
irreversibler Kreisprozeß (umgekehrt) 1→4
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant
irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
3→2
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant
irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
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2 Möglichkeiten
W= 2
4 Möglichkeiten
W= 4
24 = 16 Möglichkeiten
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2NA Möglichkeiten
NA