35931867-metode-kuadrat-terkecil
TRANSCRIPT
c������������������������ �� ������c������
u����������
�� �����������
����������u����������
c����������������������
¢ ����������������� ���!������4����������������������� ���� "�
c����������������������
¢ ��� ����������������������������������� �����! "#������$�% ����r� ���� �� ·���� ������
% �����r� ����� ��� ·���� ��# ���!�! ��������
¢ ����!������ "�"·�������� �������% � &���% '�&���% (� % ()*·�����
% ���&��� % '� &��� % (� % ()*�
]��4���� �� �������� ��� ������
¢ ������������������� ��������
��������� ����� ����� ����� ��
����������� ���������������
������ ���������� ��� ����
��������� � ������ �����
�������� ������������ �����
��� �������� ��������� ��
������������
��������������������������� ���
� ���� ���� �� �������
��������� ��� � ������������
��� ��� ����������
]��4���� �� �������� ��� ������
()
(�
)
�����������������������
hhh
���
�����
�����
�����
�����
���
��
�����
�����
�����
���
���
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� ���������
[���
�
��
���
� ������ [[���
m ������������������
�
��
�
��
� ��������� [[���
� �+�������������, ��-�#�.��/�����+��-�" #! /�����(� ����()�-�#��#���/��##�/��!����,������!"�(� �0
� �����" � �( "�."���-��-�#/-������� ("���-������.�����- ���������1��� �+ �#-������ ���- �� "�1���1 �����# ����� 2�������, "�0
�����������������������
����
����
����
����
���
���
���
���
���
��
�
�
�
�
�
O�������������������������� ��������
� ����!����������������!�������������
�
��
���
� ����� [[���
�����- �� "�1���1 ��.�K +��-�" #! /�����(� ����()�����# ���- �� 2�������, "�
����"���"��
��
[[��
��
�
��� ������
��
�[[[��
� �
��
���
����������
�
��
�[[[��
� �
��
����
�
���������
�
����������
�
��
�
����
��
�
) 34
34
��
� ��
[
[
�
w��� �� [�
!�����#����������$ ��4 �� �/��� /����# ���.������."���"������#��" #��.���"���,,��" #���"���� 5��!�
V����� �� ���� ���������� !�������� ���
"�����#� "$�����#�
� �� ��� � %&
� ' ��%
� & &&
( & ��&
% �� ��)
' �' ��)
) �� �%)
& �� �'*
* �� �(*
�� �' ���
$ ��4 �V����������` �
`�`
� � %&
� ' ��%
� & &&
( & ��&
% �� ��)
' �' ��)
) �� �%)
& �� �'*
* �� �(*
�� �' ��
�`��`
��'
'��
)�(
*((
�(�(
��*�
��(�
��&�
��)&
%�%�
�`�
(
�'
'(
'(
�((
�%'
(��
(��
(&(
')'
����� � ��� �� � �
���
h
��
h
����
��
�
� 34
34
��
���
[
[�
��
3���4����
��
3����34���4�����
��
[
[��
´´��
����� ��
���
�����
��
� ���
� �����
���
� ���
����´��� ��
�� �
$���������#���������$�������
�� ��� ��
��+�+ �/���!" ��/�0�"� 5��!� ·��.��� ��.�" #���"���#��.��-�#���,,��6-�����#�/��# ������/��!�#�+��-�)�·����#��� ��#0�� �!" ��/���- �� ����.���#�2��"� "���#�� #��#�
2��� ��� ��� h2�
�
� �
3�478�
�
��
¢ ���!� � �� �"�� �" ##������� ��
� &�� 9�)� 9��
¢ ���!� � �� �"�� �" ##�����2������
�4�3�&�� 9�)�
¢ �#����� �����!� � �� �"�� �" ##�����2������
' &��� 9��)�
������!�%��������4 ���������#�������������
¢ �#���2��" #�6"�� "���
�����4�� V '�3�
+- "
�� &��(# "1 ��1��� ��.��- �� ! �� ���1�"��(�
.�"��- ����-��(# "1�����
'� &� #����� ��1��� ��.��- �� ! �� ���1�"��(�
.�"��- ����-��(# "1�����
������!�%������������������������
¢ ���! �.�"��- ��#����� ��� �" ##�����2������
¢ ��V��� "/ !��.�"��- ��#����� ��� �" ##�����2������
�� &�1��� ��.���� ! �� ���1�"��(� �.�"����-��(# "1�����
�� &�1��� ��.�� ! �� ���1�"��(� �.�"����-��(# "1�����
� &�� ���1��� �.�"���� ! �� ���1�"��(�
� &�� ���1��� �.�"�� ! �� ���1�"��(�
� &����������( "��.��(# "1�����#
� �� � �
[
[�
h
h
� �
��
�
��
��
�
�
� 34
34
��
��
������!�%������������������������
�����
[�
m������������������������a� #�����$�&����� �� #��- � #����� ������������ �����������������
m������������������������ �#���� �#�" �.�"�:���� ##��.���0]����������'����������������������������� ���������������0�
:�1 ������(# "1������+��-�1��� #��.��� ����*�0� �!���*� ����- � 2������������ ������
0�����'� &�(� 9�()*�
()��* +�, �#�/��� � ������� ��
����#��- � ""�"�����#����+� ��� #����� ���0
��$�-�� ()�� �,.
>>��
��$���!������� �#�4������������
�������
�)� V �)�;
��$�m��4��������
` �`
�`
� � %&
� ' ��%
� & &&
( & �&&
% �� ��)
' �' ��)
) �� �%)
& �� �'*
* �� �(*
�� �' ���
��$�m��4��������
` �`
�`
������������
� � %& )�
� ' ��% *�
� & && ���
( & �&& ���
% �� ��) ���
' �' ��) �(�
) �� �%) �'�
& �� �'* �'�
* �� �(* �)�
�� �' ��� �*�
��$�m��4��������
` �`
�`������������������
� ���������� ��� � � ������������������ � �
� � %& )� ��� �((
� ' ��% *� �% ��%
� & && ��� ��� �((
( & �&& ��� �& ��(
% �� ��) ��� �� *
' �' ��) �(� �� *
) �� �%) �'� �� *
& �� �'* �'� * &�
* �� �(* �)� ��� ((�
�� �' ��� �*� �� �((
��$�m��4��������
` �` ë`�����������+��-�/��0�1 � ()��� +��,�������������()�� +��,.
) � �� �� V)� )��� � )�� �� )� ���� � �� )�� V)� )��� � ))� )�� )� ���� )� ))� )�� V� �� )� )�� )�� V� �� �� )�� )�� V� �� �� )�� )�� � �)� �� )�� )�� V�) ��))� �� ��� )�� )� )��
���� ��$�-��12�
����&�)����� �#�" #��- � ""�"�����#���� #����� �� 2����������!" ��/��#�� #
����m��4��������
��+�#�!!�# �+ �+������� #����� �#�� #�+��-��� �#�����- �� 1 ���.���1 "��#���0������- "�+�"�#·�+ �+������� #����� ���+��-�����#����*0
&�4� ��3�<��&�)���<)��&�)���
�
�-�#��#���"� #����� �.�"��- �� 5��1��� ��.��0:�1 ������(# "1������+��-�1��� #��.��� ����5�0
��
�.����� #������ ! ������*·��- ��() &��0��- " .�" ������������&��� 9��)���������� &�= " �+ ����������� �5�������//����·�+ �#��!����# ��- ��1 "�� ��.�� �#���"�#�� #�.�" /�#�0��
4�� %��3���#��- � ""�"�����#����5 ��� #����� ���0
����&�� 4��V � 3�
������!������� �#�4������������
�)� V �
-��2���
����m��4��������` �` ë` ()� � ,�����()� � ,.���
) � �� V�� �)��� � )�� V�� ���� � �� V�� )���� � )�� V)� )��� )� ))� V)� )��� )� )�� � ��� �� )�� �� ���� �� )�� �� )��)� �� )�� )��� ��))� �� ��� �� �)��
���� ����-��132�
����&�)���� � �#�" #��- � ""�"�����#����� ����.���1��� #����!" ��/��#�� #
��
��$�5������������#
����$��� �#�" ��.�-�+�+ ����- ��(# "1�����#�/��#� "��"����������$��� �#�" ��.�-�+�+ ����- ��(# "1�����#�/��#� "��"�����>
�.�5���������!��������"�� ����1�� ��.����- ��+ �#-��������&����
�.�5�!���#��- �.����"�� ����1�� ��.����- ������&��
����-���$�0���#
����$������.��- �#2��" #��� ����" �" ##���
��# �#�� 4 ������!�"������.������$��#���� 4 ����� !�"������.����
m����������������������������]����������'��
����&�����V ���
�- ���"� #��1��� �.�"������#�
����&����
����&�����&&&&&&&?�����&��
���<����&����&&&&&?��- �+�"#��.���
���<����&�)��&&&&&?��- �( #��.���
m����������������������������!������ ��4 �
����- ���,,�� 5��!� ·�����&�)��������&�)�������&�)�����V )����&�)����
�� &����<����$�6� ..�/� ����.�� � "��������
��O �� O ��
�� -��6.��7�132��-��8�.3�����- "�+�"�#·���@��.�1�"������#������/���( � 5!���� ��(���- �" �" ##������� 0�
����m� �� ������
� [��34 �����
�
�����
�
�34�
� [�
����m� �� ������
h
�����
�
�34�� [�
)����3)�<3)���44)����� � �[����
�������� �� �� ��
� �� ����
� ��� ��� �
� � �� ����
� � ��� ��� �
� � ��� �����
� �� ��� �����
� � ��� ����
� � ��� ����
� ��� ��
�� � � �����
���� ������
��#�m� �� ������
�����
� �h
h
� �
����
�
�
��
� ��
[
���
�
���
�[
�
����������´��
������������������
�
�
�[
[�
��#�m� �� ������
��� �
�´���������
�
�
�
��
�´�����´���
��
�[�
[�
� ������! "����/�����-�#���#! /����+ �V�����#�� 0��#�!�"���.��- ���1 "��#����/��!������ ��"��#��� ��"���" �� � 1�#����/��� "/���#���"�����- �+ � ���!" / ������- �#�� 0�������."�����#��!� ��.���!" 1���#�#�� #�#-�+�����- ����( "��.������#�"��������- ����( "��.�/�"#�#������� �/-�#�� ��" �#-�+��( ��+0
O�����������9������O��������m������ �
) )�
� ��
� )�
) )�
� ��
$ ��4 ����#����9������ ��
� �� �����/��/���� ������������ ����������
$ ��4 ����#����9������ �������� <34 ��
�� [�� �
� � ���
��������
<
<34��
�
��
� ��[
[�
) ) . ).) )� )� ) )��� �� �� � ���
� )� �� � ���) )� )� ) ���� �� �) � ���
�� ��� ..� .6 .��6
� ������
� �������
� ��������
� �������
� ��� ������
$ ��4 ����#����9������ ��
�����
´�����������
�
[� � �
� �
� ��
���
���
´����
´���������
�
�
�
�[
[�
[
[�
������ <34 ���� [�
� �� � ���
��������
<
<34��
�
��
� ��[
[�
$ ��4 ����#����9������ ��
9 �������"� !% + �/�����/��!�� ������������������- ��.��������&�����V���
-��& V�-�� �V�-��A V
A B C V
B A V AC D AC B C A
�� � �� ��$A
:
��;� ��!< = �! < > �
��#� ���;� ���$#
¢ 6� ..�/� ����.�� � "��������
��� ����������������� ��
�- �" �" ##����" ������#-�!��#�1 "��#�"����#��/ �
��@��.��- �1�"�������������( "��.�/�"#�#����/���(
5!���� ��(���- ���� �"�" ������#-�!�( �+ ���-
���( "��.������#������- ����( "��.�/�"#�#���0
$ ��4 ����#����9������ ��
6�"" �������6� ..�/� ���&�������.�() ��� #��2��" �������.��- �6� ..�/� ����.�� � "��������3
����m���� ������m��������
�
�� ����������� �
6�"" �������/� ..�/� ����#���� �#�" ��.��- �#�" ���-��.������ �"��##�/�������( �+ ���+��1�"��(� #0����-�#���1��� �( �+ ��V)�����9)
� !�-�0� $��+��1�"��(� #��" �! ". /����" ��� ���-"���-������ �+��-�!�#���1 �#��! 0
� !�-��� $��+��1�"��(� #��" �! ". /����" ��� ���-"���-������ �+��-�� ����1 �#��! 0
� !�-�� $��+��1�"��(� #��" �������� �"���" ��� �0
�����"���,,�� 5��!� ·�"� &�0���������#�����.�() �#�!�#���1
����m���� ������m������������ ��4 �
�´� �
��� �
������`���
�
�
�
��
��
��
�
�- " ��#���#�"����!�#���1 �" ������#-�!�( �+ ��5������0
6� ..�/� ����.�� � "��������������6�"" �������6� ..�/� ����" �(��-�� �#�" #��.����������������������"����� ��0
m���� ������m�������� .�" ����� " ������#-�!�( �+ ������1�"��(� #0
m������������������������ .�"� ������������� �����" ������#-�!#��( �+ �������������� 1�"��(� #0
m���� ������m�������������m������������������������
��������
¢ :�1 ���- �.����+���� 5! "�� �������������"�/ ��� ���4�<-�3·�!�����- ��-��4/�3��������� "����( "·�� � "��� ��- �" ������#-�!#��.��- # �1�"��(� #�+��-� �/-���- "��#����/�"" �����������" �" ##���������#�#0�E(���������� ��" ���������� ������- �1�"��(� #�� �=�������� ��F�������� "!" ��" #���#0�� #��.�"��- �#����.�/��/ ��.��- �!�"�� � "� #����� #������- �" �" ##���� 2������0��1����� ��- ��� 2��/���.��- ���� ���(���� �0
¢ �� ���u� ��