1

Cartografía Matemática

Proyecciones Oficiales

Migración Cartográfica

ED50 vs. ETRS89

Profesor Israel Quintanilla

ETRS89: Introducción

• Mapa Topográfico Nacional: Poliédrica• Cartografía Militar y Minera: Lambert• 1970: ED50, UTM• 2007: RD 1071/2007, de 27 de julio de 2007. Fecha publicación BOE 29 de agosto de 2007. ETRS89– Transición hasta el 1 enero de 2015

2

Elipsoides y la superficie terrestre

• WGS 84

• GRS 80

• ED-50: Elipsoide local Hayford

• Superficie terrestre

GRS80-WGS84

Elipsoide de referencia:Nombre

GRS80Constantes y Magnitudes

WGS84Constantes y Magnitudes

A 6378137 6378137

B 6356752.314140347 6356752.31424518

C 6399593.625864032 6399593.625758493

f-1 298.2572221008827 298.257223563

F 3.352810681183638D-03 3.352810664747481D-03

N 1.679220394629406D-03 1.679220386383705D-03

e2 6.694380022903416D-03 6.694379990141317D-03

E 8.181919104283185D-02 8.181919084262149D-02

e’2 6.739496775481622D-03 6.739496742276435D-03

R 6367449.145770252 6367449.145822624

N (= νννν para 402/3 º) 6387222.31141441 6387222.311369852

M (= ρρρρ para 402/3 º) 6362551.382754965 6362551.382831662

3

ETRS89: Marcos de Referencia•IERS (International Earth Rotation Service) está encargado de realizar, usar y promover el ITRS definido por la resolución nº 2 de la IUGG adoptada en Viena en 1991.

•A partir de las series temporales de resultados del IERS, se ha puesto de manifiesto que la Placa Continental Europea mantiene un movimiento bastante uniforme, de unos 3 cm por año, con relación al ITRS, con excepción del extremo sur-este de Europa (Grecia, Turquía). Por esta razón, con el fin de mantener unas coordenadas razonablemente estables para Europa, la Subcomisión EUREF decidió definir un Sistema ligado a la placa Europea. Este sistema es el ETRS, o ETRS89, ya que fue idéntico al ITRS en el año 1989. Desde 1989, las coordenadas ETRS89 ajustadas con relación a la Placa Europea, han modificado sus valores con respecto a los expresados en ITRS. Sin embargo, esta modificación es bien conocida, controlada por IERS y EUREF, y son posibles las transformaciones entre unas y otras con exactitud de 1 cm para la mayor parte.

ETRS89: Marcos de Referencia•ITRF (International Terrestrial Reference Frame):

–160 estaciones (IERS)

•ETRF (European Terrestrial Reference Frame):–36 estaciones

•Subcomisión EUREF (European Reference Frame) de la IAG (International Association of Geodesy) emprendio en 1989 la campaña EUREF89. Una red orden 0. Apoyada en ITRF88. Bloque SW. 16 estaciones (14 España+ 2 Portugal)

4

Estaciones ITRF

Euref

5

Campaña GPS EUREF89

EUREF una Subcomisión de IAG(trabajos e información en Internet)

6

ETRS89: Densificación•Densificación:

–Iberia-95: 37 estaciones (28 España + 9 Portugal)–Regcan95–Balear-98

•Campañas Regente 1993-2001. –1.078 vértices en la Península y Baleares, uno por hoja del Mapa Topográfico Nacional (MTN) a escala 1:50.000. Distancia de 20 a 25 Km entre cada punto REGENTE.

Densificación

• IBERIA

– Dentro de EUREF 89• 16 Ptos

– IBERIA• 37 ptos

– REGENTE• 1078 ptos

7

RED GEODESICA ESPAÑOLA: ED-50

• Sistema de Referencia: ED 50– Hayford

• RED 1 Orden

• ROI

Red geodesica española

8

RED 4 ORDEN C.V

• 1521 vértices• Técnicas GPS• Dos bloques compensación

• Bloque Norte 769 ptos

• Bloque Sur 781

9

Red 4 orden C.V.

• Compensación y apoyo en la ROI y R1

– 87 ptos Norte– 98 ptos Sur

– 20 ptos zona solape

Red 4 orden C.V.

• PRECISIÓN EN RESULTADOS

– Error absoluto– en X 4 cm– en Y 4 cm

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ETRS89: Definición• 2007: RD 1071/2007, de 27 de julio de 2007. Fecha publicación BOE 29 de agosto de 2007. ETRS89– Transición hasta el 1 enero de 2015

Artículo 3. Sistema de Referencia Geodésico.

Se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) como sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95. Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE, y sus densificaciones.

Artículo 4. Sistema de Referencia Altimétrico.

1. Se tomará como referencia de altitudes los registros del nivel medio del mar en Alicante para la Península y las referencias mareográficas locales para cada una de las islas. Los orígenes de las referencias altimétricas serán definidos y publicados por la Dirección General del Instituto Geográfico Nacional.

2. El sistema está materializado por las líneas de la Red de Nivelación de Alta Precisión.

ETRS89: Definición• European Terrestrial Reference System 1989• Conforme con ITRS en la época 1989.0 y fijado a la parte estable de la Placa Euro-asiática.

• El Marco de Referencia es ETRF89, se apoya en estaciones VLBI, SLR y campaña Euref-89, más ampliaciones

• En España está densificado en REGENTE • Area de validez: Europa

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ETRS89: Definición• Elipsoide: GRS80. Internacional y Geocéntrico• Equivalente a nivel usuario con el WGS84. De hecho, el WGS84 deriva del GRS80. Los semiejes mayores de los dos elipsoides son iguales, y la diferencia entre semiejes menores debe de ser de alguna décima de milímetro; por eso decimos que podemos utilizar a nivel práctico el GRS80 con el WGS84.

• Meridiano Origen: Greenwich• Sistema de coordenadas elipsoidal:

– Latitud y longitud geodesicas, altitud elipsoidal

ETRS89: Aplicabilidad• EuroGeographics:

• Consorcio de Agencias nacionales para establecer la infraestructura de la información geográfica en Europa

• Compatibilidad de la información georreferenciada:– Natura 2000: proyecto para la preservación de especies en peligro de

extinción. Problemas de definición de poligonos en zonas fronterizas– CORINE Land Cover 2000 (CLC 2000): base de datos europea de

imágenes de satelite para el estudio de la ocupación del suelo– EuroRegionalMap: base de datos topográfica europea vectorial a

escala 1 : 250.000– SABE2004: base de datos de limites administrativos de los países

europeos. Escala 1 : 100.000

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ETRS89: Situación actual

• Ambos sistemas: ED50 y ETRS89– Alemania, Noruega, Polonia, España,…

• Solo ED50:– Dinamarca, Chipre, Malta, Turquia,…

• ED50 y otros sistemas:– Italia: ROMA40

ETRS89: Sistemas de Proyección

• Mapas conformes a escalas mayores de 1:500.000– Desarrollo Transverso de Mercator

• Mapas conformes a escalas menores o iguales de 1:500.000– Desarrollo Cónico Conforme de Lambert

• Mapas que requieran una representación equiarea:– Proyección Acimutal Equivalente de Lambert

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ETRS89: Sistemas de Proyección

• Desarrollo Transverso de Mercator– Mapas conformes a escalas mayores de 1:500.000– Análoga a la proyección UTM:

• husos de 6º de longitud numerados desde el antimeridiano de Greenwich

• Falso Este (Coord X) de 500.000• Factor de escala: Ko = 0.9996 en el meridiano central• Limitado hasta los 84º de latitud• ETRS-TMhh: ETRS-TM30 (huso 30)

ETRS89: Sistemas de Proyección

• Desarrollo Cónico Conforme de Lambert – Mapas conformes a escalas menores o iguales de 1:500.000• Dos paralelos automecoicos de 35º N y 65º N•Origen de latitudes: 52º N•Origen de longitudes: 10º E• Falso Este (Coord X) de 4.000.000• Falso Norte (Coord Y) de 2.800.000• ETRS-LCC

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ETRS89: Sistemas de Proyección

• Proyección Acimutal Equivalente de Lambert– Mapas que requieran una representación equiarea

•Origen de latitudes: 52º N•Origen de longitudes: 10º E• Falso Este (Coord X) de 4.321.000• Falso Norte (Coord Y) de 3.210.000• ETRS-LAEA

ETRS89: Sistemas de proyección Situación actual

• Desarrollo Transverso de Mercator:– Albania, Austria, Bulgaria, Finlandia, Grecia, Irlanda, Italia, Lituania, Luxemburgo,

Noruega, Polonia, Portugal, Reino Unido, Rumania, Rusia, Suecia, Turquía, Ucrania.• Universal Tranverso de Mercator:

– Chipre, Dinamarca, España, Islandia, Italia, Malta, Noruega, Portugal y Turquía.• Universal Tranverso de Mercator, según la particular especificación de Alemania, llamado

Gauss-Krüger:– Alemania, Bulgaria, Croacia y Eslovenia

• Desarrollo Cónico Conforme de Lambert:– Bélgica, Estonia y Francia

• Desarrollo Cónico Conforme Oblicuo:– Republica Checa y Eslovenia

• Desarrollo Cilíndrico Conforme Oblicuo:– Hungría y Suiza

• Proyección Estereográfica Oblicua:– Holanda, Polonia y Rumania

• Proyección de Bonne:– Portugal

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CONSEJO SUPERIOR GEOGRAFICO

GRUPO DE TRABAJO PARA LA TRANSICIÓN A ETRS89

Impacto del cambio de Sistema Geodésico de Referencia

ED50 vs ETRS89

Desplazamiento en cartografía:ED-50 en negro y ETRS89 en azul

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Efecto en la práctica�El efecto es un desplazamiento de coordenadas:de unos 100 m en X o Este y 200 m en Y o Norte; aunque con pequeñas variaciones.

�El nuevo sistema es compatible con GNSS/GPS y único.

�Las nuevas tecnologías permiten mayor precisión y exactitud homogénea.

�El cambio afecta tanto a usuarios como productores de información espacial.

Estrategias para los mapas en papel

�No hay que precipitarse al convertir toda la cartografía impresa:

Para cartografía de alta disponibilidad: impresión de la cuadrícula en el nuevo sistemaRealizar el paso al nuevo sistema a medida que se van imprimiendo nuevas hojas, dentro del propio ciclo de vida de la cartografía

�Futuro por parte de los SIG. Ha de adaptarse a cada caso concreto, y se realizará de forma automática.

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Estrategias para las bases de datos espaciales

Objetivo: trasformación o relación�Una transformación única�De aplicación sencilla�Disponible de manera amigable para los usuarios de

información espacial�Con capacidad de transformar grandes cantidades

de datos de modo eficiente�Integrable con la funcionalidad de un SIG�Capaz de imitar los resultados de un reajuste de red

proporcionado no solo por sistematismos sino por cambios en la forma de la misma

�Capaz de eliminar distorsiones causadas por perturbaciones regionales en las redes antiguas

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ETRS89 vs ED50

�Las coordenadas cambian al hacerlo el sistema aunque se trate del mismo punto físico

�ETRS89 (GRS80) es un sistema de referencia geocéntrico con su elipsoide asociado, “global”

�ED50 es un sistema adaptado a Europa, y por tanto “local” . Su elipsoide está desplazado a unos 230 m respecto del centro de masas de la tierra y tiene parámetros diferentes.

Sistemas de transformación entre Sistemas de Referencia Geodésicos: ETRS89 vs ED50

i. Traslaciónii. 5 parámetrosiii. 7 parámetrosiv. Transformaciones Polinómicasv. Modelado de distorsión

• Superficies de Mínima curvatura (MCS)• Colocación Mínimo Cuadrática (LCS) • Rubber Sheeting (RS)

• El método elegido es Modelado de distorsión con superficie de minima curvatura.

19

Sistemas de transformación entre Sistemas de Referencia Geodésicos (GRS): ETRS89 vs ED50

v. Modelado de distorsión

• Calcular la mejor transformación conforme posible entre los dos datums, esto eliminaría la diferencia entre los mismos debida únicamente al cambio de GRS, pero no tendría en cuenta el cambio de forma.

• Obtener las diferencias entre el valor en el datum de llegada y el calculado a partir de esta transformación conforme. Estas representan la distorsión.

• Modelar la distorsión. • Obtener la transformación conjunta “conformidad+modelo de

distorsión”

MODELADO DE DISTORSIÓN

Sistema A

Sistema B

Modelado de

distorsión

Escala

Traslación

Rotación

Sistema A

Sistema B

Modelado de

distorsión

Escala

Traslación

Rotación

20

Sistemas de transformación entre Sistemas de Referencia Geodésicos (GRS): ETRS89 vs ED50

v. Modelado de distorsión• Superficies de Mínima curvatura (MCS)

Superficies de transformación regulares. EEUU y España.

• Colocación Mínimo Cuadrática (LCS)Superficies de transformación irregulares. Permite obtener el

error en cada punto. Australia y Canadá.

• Rubber Sheeting (RS)Francia, Suiza, Reino Unido.

�Puntos REGENTE�Puntos distintos a REGENTE

�~1400 puntos de Castilla la Mancha�~680 puntos de Catalunya�~1465 puntos de Valencia�~225 puntos de Baleares�~100 puntos de Portugal

Pruebas y ajustes realizados

21

Resultados 7P�Unos 60 cm 95%�Puede proporcionar desacuerdos de hasta 2 m�Imposible tener una única transformación para toda la

peninsula. Se utilizaron dos juegos de parametros

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

-0.70 -0.20 0.30 0.80

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

-1.60 -1.10 -0.60 -0.10 0.40 0.90

Resultados polinomios Var.Real.�Unos 26 cm 95%. En otras zonas se llegó a 60 cm�50 cm residuales en la propia red REGENTE lo cual

indica que no es un método adecuado�Muy limitado a la zona de los datos

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

350

-0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

-0.75 -0.55 -0.35 -0.15 0.05 0.25 0.45 0.65 0.85 1.05

22

Resultados polinomios Var.Compl.• Unos 90 cm 95%• 75 cm 95% en puntos dato (REGENTE)• Muy limitado a la zona de los datos

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

-0.90 -0.40 0.10 0.60 1.10

Resultados MCS�Unos 10-15 cm 95%�1 cm 95% en puntos dato�Método común

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-1.25 -0.75 -0.25 0.25

23

Resultados MCS

Resultados MCSEn realidad, esta transparencia mostraría la propia distorsión de la red,

corresponde a la superficie de mínima curvatura. De esta transparencia se deducen varias cosas:

1- La existencia de ciertos picos en las zonas limítrofes de las provincias.Esto se debe a que la compensación de la ROI se realizaba provincia a provincia, fijando los puntos limítrofes de aquella provincia que ya estuviera calculada, para que sirvieran de puntos fijos en el cálculo de la siguiente.

2- Un comportamiento muy distinto para la zona noroeste de la península,lo que justifica una vez más ése tuviera dos juegos de siete parámetros, dado que la distorsión es muy distinta en esta parte noroeste

3- La superficie de mínima curvatura determinada mediante diferencias finitas tiene un valor de cero en la zona fuera los puntos dato. Como ya hemos comentado, la transformación conjunta consiste en la suma de la aportación de siete parámetros más el modelado de distorsión, en este caso representado mediante una superficie de mínima curvatura cuyo valor es cero fuera de la zona de datos, en consecuencia, el valor de la transformación para la zona marítima sería únicamente los siete parámetros, por lo que el modelo también

podría utilizarse de forma extrapolada

24

�Produce sendas rejillas�Es similar en otras agencias NMAs● EEUU● Canada● Australia● Suiza● Francia● Reino Unido● ...

Solución propuesta

El formato NTV2 se distribuye con … � Trimble Total Control� Autodesk� Blue Marble Geographics®:� ESRI Canada Limited (ARC-INFO)� PCI Geomatics� Bentley (MGE )� Guild International Inc.� xwave� GeoAnalytic Inc.� Mapinfo� Genawarehouse (GenaMap WorldServer Release 8:0)� Mentor Software, Inc.� Safe Software Inc. ( Feature Manipulation Engine, FME. SpatialDirect)� Geocomp. (Terramodel for Windows 9.30)� Schreiber Instruments, Inc. (GeoWindows 1.0)� MicroSurvey Software Inc. (MicroSurvey 98,MicroSurvey CadPro 3.1)� Etc….

Nodo MxN

Nodo N Nodo1

Nodo N+2

ϕ min

λ más

oriental

λ más

occidental

Columna 1Columna N

Fila 1

ϕ maxFila M

9º 0º -3º

λ

ϕ

36º

44º

25

1

2

3

�Integración en Feature Manipulation Engine

FMT, un buen programa detransformación, ….acepta NTV2

1

�Integración de NTV2 en Geomedia

26

1

�Integración de NTV2 en TTC

REFLEXIONES EN RELACIÓN A LA TRANSICIÓN DE SISTEMA DE REFERENCIA

INVOLUCRA A TODOS LOS USUARIOS DE CARTOGRAFÍA, TANTO PÚBLICOS COMO PRIVADOS

SUPONE UNA OPORTUNIDAD PARA CONSEGUIR LA IMPLICACIÓN DE LAS ADMINISTRACIONES, CON LOQUE ELLO SUPONE EN ASIGNACIÓN DE RECURSOS

SE HACE NECESARIO EL QUE EL CONSEJO SUPERIOR GEOGRÁFICO, A TRAVÉS DE LA COMISIÓN DENORMAS, ESTABLEZCA UNAS RECOMENDACIONES EN RELACIÓN A:

TRANSFORMACIÓN DE INFRAESTRUCTURAS GEODÉSICAS EXISTENTES

DENSIFICACIÓN DE INFRAESTRUCTURAS GEÓDESICAS, INCLUYENDO LA OBTENCIÓN DE DATOSPARA LA MEJORA DE LA DETERMINACIÓN DEL GEOIDE

TRANSFORMACIÓN DE PRODUCTOS CARTOGRÁFICOS EXISTENTES

PROCESO PARA OBTENER NUEVOS PRODUCTOS CARTOGRÁFICOS EN ETRS89

SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS DE LA TRANSFORMACIÓN EN LA PUBLICACIÓN DE CARTOGRAFÍA ENINTERNET

CONTROLES DE CALIDAD DE TODOS LOS TRABAJOS VINCULADOS CON INFRAESTRUCTURASGEODÉSICAS Y PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA

…

SE ABORDARÁ UN PROYECTO DE DESARROLLO DE SOFTWARE LIBRE APLICADO A LA SOLUCIÓN YGESTIÓN DE LOS DIFERENTES PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA TRANSICIÓN DEL SISTEMA DEREFERENCIA, INVITANDO A PARTICIPAR A TODOS LOS INTERESADOS Y CON ALGUNA FORMA DEFINANCIACIÓN ADECUADA SOPORTADA POR LOS BENEFICIADOS DEL PROYECTO, TANTO PÚBLICOSCOMO PRIVADOS

SE ABORDARA LA DIFUSIÓN A PARTIR DE:

UNA PÁGINA WEB (COLGADA DEL SERVIDOR DEL IGN, POR EJEMPLO) EN LA QUE ADEMÁS SEFACILITARÍAN TODAS LAS HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS DESARROLLADAS

PUBLICACIÓN EN REVISTAS DE COLEGIOS PROFESIONALES DE TODAS AQUELLAS INGENIERÍASQUE SEAN USUARIOS DE PRODUCTOS CARTOGRÁFICOS

LOS USUARIOS TENDRAN ACCESO A ALGÚN TIPO DE ASISTENCIA TÉCNICA