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27/04/23Prof. Luciano Caldeira Vilanova
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TERMODINÂMICATERMODINÂMICACurso Superior de Tecnologia em Fabricação Mecânica
Capítulo 5Análise de volumes de
controle
Volume de controleVolume de controle
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Análise de volumes de controleAnálise de volumes de controleBalanço de energia para volumes de
controle
Balanço de massa para volumes de controle
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Balanço de massa para um Balanço de massa para um volume de controlevolume de controle
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Taxa de variação da massa contida
no interior do volume de controle
Taxa de escoamento de
massa através da entrada em um
instante “t”
Taxa de escoamento de
massa através da saída em um instante “t”
= -
saídaentradaVC mmdtdm
Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensional
O fluxo é normal a fronteira nos locais onde a massa entra ou sai do sistema
As propriedades intensivas são iguais em toda a área de entrada e saída por onde ocorre o fluxo
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Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensionalA taxa de fluxo de massa (kg/s) em
escoamento unidimensional é dada por:
Ou em termos de massa específica:
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VAm ××= ρ
vVA
m×
=
Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensional
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Escoamento estacionário ou Escoamento estacionário ou em regime permanenteem regime permanente
Todas as propriedades permanecem inalteradas com o tempo.
A massa do volume de controle permanece constante, ou seja:
Ou ainda:
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0=dtdmVC
saídaentrada mm =
Exemplo 5.1Exemplo 5.1
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Conservação da energia Conservação da energia
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Balanço de taxa de energiaBalanço de taxa de energia
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Taxa de variação da energia contida no interior do volume de controle
Taxa total de transferência de energia entrando
no volume de controle
Taxa total de transferência de
energia saindo do volume de controle
= -
)2
()2
(22
ee
eeii
iiVC gzVumgzVumWQdtdE
Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia por trabalho para energia por trabalho para
volumes de controlevolumes de controleTaxa de transferência de energia por
trabalho da força associada a pressão do fluido entrando no volume de controle (F.V=p.A.V=p.m.v)
Taxa de transferência de energia por trabalho associados a outros meios: rotação de eixos, deslocamento da fronteira, efeitos elétricos (WVC)
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Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia para V.C.energia para V.C.
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)2
()2
(22
ee
eeii
iiVC gzVumgzVumWQdtdE
)2
(-
)2
(-
2
2
ee
eeee
ii
iiiiVCVC
gzVvpum
gzVvpumWQdtdE
iiieeeVC vpmvpmWW
vmAV
Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia por para V.C.energia por para V.C.
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)2
(- )2
(-22
ee
eeii
iiVCVC gzVhmgzVhmWQdtdE
eeee
iiii
vpuh
vpuh
+=
+=
Volumes de controle em Volumes de controle em estados estacionáriosestados estacionários
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∑ ∑= saídaentrada mm
)2
(- )2
(-022
ee
eeii
iiVC gzVhmgzVhmWQ
0=dtdEVC
Bocais e difusoresBocais e difusores
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Bocais e difusoresBocais e difusoresEx. 5.3Ex. 5.3
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TurbinasTurbinas
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Turbinas Turbinas Ex.5.4Ex.5.4
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Compressores e bombasCompressores e bombas
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Compressores e bombasCompressores e bombasEx. 5.5Ex. 5.5
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Trocadores de calorTrocadores de calor
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Trocadores de calorTrocadores de calor Ex. 5.7 Ex. 5.7
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Válvulas de estrangulamentosVálvulas de estrangulamentos
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Válvulas de estrangulamentosVálvulas de estrangulamentosEx. 5.9Ex. 5.9
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