3. modelos de estimaciÓn de la abundancia

Máster en Áreas Protegidas, Recursos

Naturales y Biodiversidad

Facultad de Biología

Métodos en Biología de la Conservación

3. MODELOS DE ESTIMACIÓN DE LA ABUNDANCIA

Profesor: José Francisco Calvo Sendín | [email protected] | http://webs.um.es/jfcalvo

Métodos en Biología de la Conservación – Máster en Áreas Protegidas, Recursos Naturales y Biodiversidad

Tema 3. Modelos de estimación de la abundancia

Guion y bibliografía

3.1. Transectos y estaciones de censo

3.2. Fundamentos de los muestreos de distancia

3.3. Introducción al uso del programa DISTANCE

3.4. Modelos de distancia en R: Distance y unmarked

3.5. Estimas de abundancia a partir de conteos

3.6. Estimas de abundancia a partir de conteos en R: unmarked

• Conroy MJ, Carroll JP. 2009. Quantitative conservation of vertebrates. Wiley-Blackwell, Oxford.

• Kéry M, Royle AJ. 2016. Applied Hierarchical Modeling in Ecology. Volume 1. Elsevier, Amsterdam.

• Mills LS. 2013. Conservation of wildlife populations : demography, genetics, and management. 2ª ed. Wiley, Chichester, UK.



3.1. Transectos y estaciones de censo

Transectos [= taxiados, itinerarios de censo] y estaciones de censo

• Muestreo de distancia

‒ Transecto (line transect)

‒ Estación de censo (point transect)

• Conteos

‒ Unidades de muestreo rectangulares

‒ Unidades de muestreo circulares

Estimas de abundancia

No todos los individuos son detectados

OCUPACIÓN

TRANSECTOS

CAPTURAS

Todos los individuos son detectados

CENSOS




Fundamentos

• Se trata de estimar la abundancia por unidad de muestreo (densidad: D)

• A menudo se consideran intervalos de distancia

• n es el número de individuos observados

𝐷 =𝑛

2 𝐿 𝑊𝐷 =

𝑛

𝜋 𝑊2

Fundamentos (transectos lineales)

• Para cada animal observado se calcula la distancia perpendicular a la línea del itinerario.

xi

ri

θi

xi = 𝑟𝑖 sin 𝜃𝑖

L

Distancia

Longitud del transecto




Fundamentos

• Asumimos que la probabilidad de observar un individuo disminuye con la distancia (detección imperfecta). Las formas matemáticas de la curva de detección (key functions) pueden ser:

0.0

1.0

0.5

Pro

bab

ilid

add

e d

etec

ció

n

Uniforme

0.0

1.0

0.5

Exponencial negativa

0.0

1.0

0.5

Pro

bab

ilid

add

e d

etec

ció

n

Distancia

Semi-normal

0.0

1.0

0.5

Distancia

Tasa de riesgo




0.0

1.0

0.5

Pro

bab

ilid

ad d

e d

etec

ció

n

Distancia

Fundamentos

Para estimar las probabilidades de detección se ajusta la distribución de las observaciones a los diferentes tipos de curvas utilizando un procedimiento que incluye combinaciones de una función clave y una expansión en serie.

• Key functions:

‒ Uniform

‒ Half normal

‒ Negative exponential

‒ Hazard rate

• Series expansion (series adjustment):

‒ Cosine

‒ Simple polynomial

‒ Hermite polynomial Histograma de distancias observadas

Función ajustada




A menudo las observaciones se

agrupan en intervalos de distancias

ESW / EDW(área bajo la curva




Ejemplo:

Modelos de distancia del argos real (Argusianusargus) un ave de la familia Phaisanidae.

Características del muestreo:

144 transectos lineales de 2200 m de longitud.

Anchura: el doble de la distancia máxima observada (88.63 m).

Esfuerzo: 144 × 2200 = 316800 m

Área muestreada: 144 × 2200 × 2 × 88.63 = 56157679 m2

Área de estudio: 800 ha

Sin covariables.Argusianus argus © Francesco Veronesi

CC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons

Asunciones1. Probabilidad de detección

sobre la línea = 12. Detección en la situación

inicial antes de cualquier movimiento en respuesta al observador

3. Distancias medidas con precisión

4. Detección independiente




Panel de datos

Panel de análisis Más

parámetros

Probabilidades de detección y

GOF




Menú de análisis(botón derecho

del ratón)

Funciones Series




R Distance

library(Distance)

head(argus)

ds(argus, key="hn", adjustment="cos") -> md

summary(md)

head(grosbeak)

ds(grosbeak, key="unif", adjustment="cos", transect="point") -> md1

summary(md1)

ds(grosbeak, key="hr", adjustment="cos", transect="point") -> md2

summary(md2)

ds(grosbeak, key="hn", adjustment="cos", transect="point") -> md3

summary(md3)

summarize_ds_models(md1, md2, md3)

Blue Grosbeak © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons




R unmarked

library(unmarked)

data(issj)

head(issj)

issjDS <- unmarkedFrameDS(y=as.matrix(issj[,1:3]),

siteCovs=data.frame(issj[,6:8]),

dist.breaks=c(0,100,200,300),

unitsIn="m", survey="point")

Island Scrub-jay © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons

Preparación de los datos para unmarked




R unmarked

distsamp(~1 ~1, data = issjDS) -> mdu1

summary(mdu1)

distsamp(~chaparral ~1, data = issjDS) -> mdu2

summary(mdu2)

distsamp(~chaparral ~chaparral, data = issjDS) -> mdu3

summary(mdu3)

modSel(fitList(mdu1, mdu2, mdu3))

head(predict(fitList(mdu1, mdu2, mdu3), "state"))

Island Scrub-jay © Bill BoutonCC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons

Modelo nulo Detectabilidad dependiente del

hábitat y abundancia constante

Detectabilidad y abundancia dependiente

del hábitat

Datos (𝑦𝑖𝑗) Estado latente (𝑁𝑖)

*-3-0 3

1-0-1 2

6-3-* 9

0-*-* 0

*-0-0 2

State model: 𝑁𝑖 ~ Poisson(𝜆𝑖)

Observation model: 𝑦𝑖𝑗 ~ Binomial(𝑁𝑖 , 𝑝𝑖𝑗)

𝑁𝑖 es la abundancia real de la especie en el sitio 𝑖

𝑦𝑖,𝑗 es el número de individuos observados en el sitio 𝑖 en la visita 𝑗

Fundamentos

Es este apartado estimaremos abundancia a partir de conteos sin medidas de distancia.



3.5. Estimas de abundancia a partir de conteos

Fuente: Kéry M. 2013. Introductionto N-mixture models. EURING Technical Meeting, Athens, GA.

Latente = “no observado”Se requiere replicación

* dato no disponible

(muestreo no realizado)



3.6. Estimas de abundancia a partir de conteos en R: unmarked

R unmarked

library(unmarked)

titsPc <- unmarkedFramePCount(y = tits[,1:3],

siteCovs=data.frame(elevation=tits[,4]))

pcount(~ 1 ~ elevation, titsPc) -> mpc1

summary(mpc1)

plot(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,1])

points(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,3], col=2)

points(tits$elevation, predict(mpc1, type="state")[,4], col=2)

Carbonero común© Carlos González Revelles

Funciones R y datos

• DISTANCE project website:

http://distancesampling.org/

• Datos de la Práctica 3 (archivo MBC-Pr3.zip):

http://www.um.es/docencia/emc/MBC-Pr3.zip

• Archivo R (MBC.RData):http://www.um.es/docencia/emc/MBC.RData

• Documentación Distance:https://cran.r-project.org/web/packages/Distance/Distance.pdf

• Documentación unmarked:https://cran.r-project.org/web/packages/unmarked/unmarked.pdf


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