3. imbal hasil

39
IMBAL HASIL DAN PENGEMBALIAN ARDIANSYAH Dept. of Economi. UMB 05 Mei 2013 ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 1 / 17

Upload: ardiansyah-ardi

Post on 23-Oct-2015

178 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 3. IMBAL HASIL

IMBAL HASIL DAN PENGEMBALIAN

ARDIANSYAH

Dept. of Economi. UMB

05 Mei 2013

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 1 / 17

Page 2: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pendahuluan dan Beberapa Terminologi

Investasi dalam aset keuangan (�nansial assets) melalui �nansialmarket di bagi 3:pasar uang, pasar modal, dan pasar derivatif

Bab ini diawali membahas masalah mengenai pasar uang, setelah itudibahas konsep pengembalian (return) atau tingkat pengembalian(rate of return) untuk jangka panjang dari suatu investasi atauportofolio:

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 2 / 17

Page 3: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pendahuluan dan Beberapa Terminologi

Investasi dalam aset keuangan (�nansial assets) melalui �nansialmarket di bagi 3:pasar uang, pasar modal, dan pasar derivatif

Bab ini diawali membahas masalah mengenai pasar uang, setelah itudibahas konsep pengembalian (return) atau tingkat pengembalian(rate of return) untuk jangka panjang dari suatu investasi atauportofolio:

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 2 / 17

Page 4: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Imbal Hasil dan Pengembalian

Istilah yang dipakai dalam pasar uang selain tingkat diskon dantingkat bunga adalah imbal hasil dsikon bank (bank discount yield),imbal hasil periode (holding period yield), imbal hasil pasar uang(money market yield), serti�kat deposito (certi�cate of deposit ), danimbal hasil tahunan efektif (e¤ective annual yield):pasar uang yang dimaksud pasar utang jangka pendek seperti :Serti�kat Bank Indonesia (SBI), T-bill di Amerika dan Serti�katDeposito (SD) atau Non-negotiable Certi�cate of Deposit (NCD) diAmerika.

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 3 / 17

Page 5: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Untuk menghitung imbal hasil diskon bank per tahun denganpersamaan sebagi berikut :

rBD =DFx360t

denganrBD= Imbal hasil diskon bankD = besar diskon, yaitu selisih nilai nominal dengan harga pembelianF = nilai nominal SBI atau SDt = jumlah hari hingga tanggal jatuh tempo

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 4 / 17

Page 6: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 1.Sebuah SBI yang mempunyai nilai nominal Rp 1.000.000.000 danberjangka waktu 150 hari dijual dengan harga Rp 980.000.000.Berapa imbal hasil diskon bank?

Jawab:D = Rp 20.000.000F = Rp 1.000.000.000t = 150 hari

rBD =DFx360t

=20:000:0001:000:000:000

x360150

= 4; 8%p:a

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 5 / 17

Page 7: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 1.Sebuah SBI yang mempunyai nilai nominal Rp 1.000.000.000 danberjangka waktu 150 hari dijual dengan harga Rp 980.000.000.Berapa imbal hasil diskon bank?

Jawab:D = Rp 20.000.000F = Rp 1.000.000.000t = 150 hari

rBD =DFx360t

=20:000:0001:000:000:000

x360150

= 4; 8%p:a

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 5 / 17

Page 8: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 1.Sebuah SBI yang mempunyai nilai nominal Rp 1.000.000.000 danberjangka waktu 150 hari dijual dengan harga Rp 980.000.000.Berapa imbal hasil diskon bank?

Jawab:D = Rp 20.000.000F = Rp 1.000.000.000t = 150 hari

rBD =DFx360t

=20:000:0001:000:000:000

x360150

= 4; 8%p:a

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 5 / 17

Page 9: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Manipulasi Rumus

rBD =DFx360t

D = rBDxFxt360

F =DrBD

x360t

t =DFx360rBD

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 6 / 17

Page 10: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Manipulasi Rumus

rBD =DFx360t

D = rBDxFxt360

F =DrBD

x360t

t =DFx360rBD

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 6 / 17

Page 11: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Manipulasi Rumus

rBD =DFx360t

D = rBDxFxt360

F =DrBD

x360t

t =DFx360rBD

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 6 / 17

Page 12: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Manipulasi Rumus

rBD =DFx360t

D = rBDxFxt360

F =DrBD

x360t

t =DFx360rBD

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 6 / 17

Page 13: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 2.Sebuah SBI yang berjangka waktu 90 hari memberikan imbal hasil8%. jika nilai nominalnya adalah Rp 500.000.000, pada harga SBI ituakan terjadi?

Jawab:F = Rp 500.000.000t = 90 harirBD= 8%

D = rBDxFxt360

= 8%x500:000:000x90360

= 10:000:000

Jadi harga SBI akan terjual pada P = F - D = Rp 500.000.000 - Rp10.000.000 = Rp 490.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 7 / 17

Page 14: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 2.Sebuah SBI yang berjangka waktu 90 hari memberikan imbal hasil8%. jika nilai nominalnya adalah Rp 500.000.000, pada harga SBI ituakan terjadi?

Jawab:F = Rp 500.000.000t = 90 harirBD= 8%

D = rBDxFxt360

= 8%x500:000:000x90360

= 10:000:000

Jadi harga SBI akan terjual pada P = F - D = Rp 500.000.000 - Rp10.000.000 = Rp 490.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 7 / 17

Page 15: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 2.Sebuah SBI yang berjangka waktu 90 hari memberikan imbal hasil8%. jika nilai nominalnya adalah Rp 500.000.000, pada harga SBI ituakan terjadi?

Jawab:F = Rp 500.000.000t = 90 harirBD= 8%

D = rBDxFxt360

= 8%x500:000:000x90360

= 10:000:000

Jadi harga SBI akan terjual pada P = F - D = Rp 500.000.000 - Rp10.000.000 = Rp 490.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 7 / 17

Page 16: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 2.Sebuah SBI yang berjangka waktu 90 hari memberikan imbal hasil8%. jika nilai nominalnya adalah Rp 500.000.000, pada harga SBI ituakan terjadi?

Jawab:F = Rp 500.000.000t = 90 harirBD= 8%

D = rBDxFxt360

= 8%x500:000:000x90360

= 10:000:000

Jadi harga SBI akan terjual pada P = F - D = Rp 500.000.000 - Rp10.000.000 = Rp 490.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 7 / 17

Page 17: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Bentuk Lain Perhitungan Imbal hasil

imbal hasil periode (holding periode yield-HPY) yaitu:

HPY =P1 � P0P0

denganHPY = Imbal hasil periodeP1 = harga pembelianP0 = harga atau nilai jatuh tempo

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 8 / 17

Page 18: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Imbal hasil tahunan efektif (e¤ective annual yield-EAY) yaitu:

EAY = (1+ HPY )365t � 1

denganEAY = Imbal hasil tahunan efektifHPY = Imbal hasil periodet = periode SBI atau serti�kat deposito

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 9 / 17

Page 19: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Imbal hasil pasar uang (money market yield-CD equivalent yield)yaitu:

rMM =DP0x360t

rMM = rBDxFP0

rMM = HPYx360t

denganrMM = Imbal hasil pasar uang

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 10 / 17

Page 20: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 3.Sebuah SBI dengan nilai nominal Rp 2.000.000.000 berjangka waktu90 hari, ditawarkan pada harga 97%. hitunglaha. Imbal hasil diskon bankb. Imbal hasil pasar uangc. Imbal hasil perioded. Imbal hasil tahunan efektif

Jawab:t = 90 hariF = Rp 2.000.000.000P0= 97% (Rp 2.000.000.000) = Rp 1.940.000.000D = 3% (Rp 2.000.000.000) = Rp 60.000.000P1 = F = Rp 2.000.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 11 / 17

Page 21: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 3.Sebuah SBI dengan nilai nominal Rp 2.000.000.000 berjangka waktu90 hari, ditawarkan pada harga 97%. hitunglaha. Imbal hasil diskon bankb. Imbal hasil pasar uangc. Imbal hasil perioded. Imbal hasil tahunan efektif

Jawab:t = 90 hariF = Rp 2.000.000.000P0= 97% (Rp 2.000.000.000) = Rp 1.940.000.000D = 3% (Rp 2.000.000.000) = Rp 60.000.000P1 = F = Rp 2.000.000.000

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 11 / 17

Page 22: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

a. Imbal hasil diskon bank

rBD =DFx360t

=60:000:0002:000:000:000

x36090

= 12%

b. Imbal hasil pasar uang

rMM =DP0x360t

=60:000:0001:940:000:000

x36090

= 12; 37%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 12 / 17

Page 23: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

a. Imbal hasil diskon bank

rBD =DFx360t

=60:000:0002:000:000:000

x36090

= 12%

b. Imbal hasil pasar uang

rMM =DP0x360t

=60:000:0001:940:000:000

x36090

= 12; 37%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 12 / 17

Page 24: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

c. Imbal hasil periode

HPY =P1 � P0P0

=2:000:000:000� 1:940:000:000

1:940:000:000= 3; 093%

d. Imbal hasil tahunan efektif

EAY = (1+ HPY )365t � 1

= (1+ 3; 093%)36590 � 1

= 13; 15%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 13 / 17

Page 25: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

c. Imbal hasil periode

HPY =P1 � P0P0

=2:000:000:000� 1:940:000:000

1:940:000:000= 3; 093%

d. Imbal hasil tahunan efektif

EAY = (1+ HPY )365t � 1

= (1+ 3; 093%)36590 � 1

= 13; 15%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 13 / 17

Page 26: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pengembalian Tertimbang Berdasarkan Uang dan Waktu

Imbal hasil jangka panjang adalah pengembalian tertimbangberdasarkan uang (money-weighted return) dan pengembaliantertimbang berdasarkan waktu (time-weighted return)

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan uang, besarpenerimaan atau pengeluaran uang dalam setiap periodediperhitungkan.

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan waktu, besar uangdalam setiap periode tidak diperhitungkan, karena penekanannyaadalah pada pengembalian tiap periode.

Ada 2 konsep pengembalian berdasarkan waktu yaitu : pengembalianaritmetik dan geometrik

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 14 / 17

Page 27: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pengembalian Tertimbang Berdasarkan Uang dan Waktu

Imbal hasil jangka panjang adalah pengembalian tertimbangberdasarkan uang (money-weighted return) dan pengembaliantertimbang berdasarkan waktu (time-weighted return)

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan uang, besarpenerimaan atau pengeluaran uang dalam setiap periodediperhitungkan.

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan waktu, besar uangdalam setiap periode tidak diperhitungkan, karena penekanannyaadalah pada pengembalian tiap periode.

Ada 2 konsep pengembalian berdasarkan waktu yaitu : pengembalianaritmetik dan geometrik

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 14 / 17

Page 28: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pengembalian Tertimbang Berdasarkan Uang dan Waktu

Imbal hasil jangka panjang adalah pengembalian tertimbangberdasarkan uang (money-weighted return) dan pengembaliantertimbang berdasarkan waktu (time-weighted return)

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan uang, besarpenerimaan atau pengeluaran uang dalam setiap periodediperhitungkan.

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan waktu, besar uangdalam setiap periode tidak diperhitungkan, karena penekanannyaadalah pada pengembalian tiap periode.

Ada 2 konsep pengembalian berdasarkan waktu yaitu : pengembalianaritmetik dan geometrik

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 14 / 17

Page 29: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Pengembalian Tertimbang Berdasarkan Uang dan Waktu

Imbal hasil jangka panjang adalah pengembalian tertimbangberdasarkan uang (money-weighted return) dan pengembaliantertimbang berdasarkan waktu (time-weighted return)

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan uang, besarpenerimaan atau pengeluaran uang dalam setiap periodediperhitungkan.

Dalam mencari tingkat pengembalian berdasarkan waktu, besar uangdalam setiap periode tidak diperhitungkan, karena penekanannyaadalah pada pengembalian tiap periode.

Ada 2 konsep pengembalian berdasarkan waktu yaitu : pengembalianaritmetik dan geometrik

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 14 / 17

Page 30: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Rumus Pengembalian Aritmetik dan Geometrik

rA =r1 + r2 + � � �+ rn

n

rG = np(1+ r1)(1+ r2) � � � (1+ rn)� 1

dengan rA = pengembalian aritmetikrG = pengembalian geometrikr1 = pengembalian (return) periode 1r2 = pengembalian (return) periode 2rn = pengembalian (return) periode nn = jumlah periode

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 15 / 17

Page 31: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Rumus Pengembalian Aritmetik dan Geometrik

rA =r1 + r2 + � � �+ rn

n

rG = np(1+ r1)(1+ r2) � � � (1+ rn)� 1

dengan rA = pengembalian aritmetikrG = pengembalian geometrikr1 = pengembalian (return) periode 1r2 = pengembalian (return) periode 2rn = pengembalian (return) periode nn = jumlah periode

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 15 / 17

Page 32: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Rumus Pengembalian Aritmetik dan Geometrik

rA =r1 + r2 + � � �+ rn

n

rG = np(1+ r1)(1+ r2) � � � (1+ rn)� 1

dengan rA = pengembalian aritmetikrG = pengembalian geometrikr1 = pengembalian (return) periode 1r2 = pengembalian (return) periode 2rn = pengembalian (return) periode nn = jumlah periode

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 15 / 17

Page 33: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 34: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 35: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 36: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 37: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 38: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

Contoh 4.Misalkan kekayaan Bapak Susilo dalam 3 tahun terakhir terusbertambah dari Rp 500.000.000 (tahun 2010) menjadi Rp550.000.000 (tahun 2011) kemudian Rp 600.000.000 (tahun 2012)dan terakhir Rp 700.000.000 (tahun 2013). hitunglah kenaikanrata-rata secara aritmetik dan geometrik kekayaan Bapak Susilo.

Jawab:Kenaikan tahun 2010 - 2011=550:000:000�500:000:000

500:000:000 = 10%

Kenakan tahun 2011 - 2012 = 600:000:000�550:000:000550:000:000 = 9; 09%

Kenakan tahun 2012 - 2013 =700:000:000�600:000:000600:000:000 = 16; 67%

kenaikan rata-rata aritmetik = 10%+9;09%+16;67%3 = 11; 92%

kenaikan rata-rata geometrik= 3p(1; 1)(1; 0909)(1; 1667)� 1 = 11; 87%

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 16 / 17

Page 39: 3. IMBAL HASIL

Imbal Hasil dan Pengembalian

SEKIAN DAN TERIMA KASIH

Best Regards Ardiansyah

ARDIANSYAH (Dept. of Economi. UMB) MAT EKO 2 (3 SKS) 05 Mei 2013 17 / 17